解决问题(分段收费)
分段计费解决问题修改
分段计费解决问题
1.某乘客要乘出租车去50 km处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？
2.龙山到浮来山有21.5千米，秦老师从龙山坐出租车回浮来山，已知出租车的起步价是6元，3千米后按每千米1.5元计费，(不足1千米按1千米计算）秦老师至少需要付多少元？
3.某市出租车计费标准如下：乘车路程不超过3千米以内收费8元，超过3千米的部分，每千米收费1.8元，张老师从家打车到书店一共付了11.6元，他家到书店大约多少千米?
4.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1.）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
（2.）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
(1)明明的信重30g,寄给本市的朋友，需付资费多少钱？
（2）张扬的信重75g，寄往外地，需要资费多少钱？
（1）李叔叔的信重400g,寄往外地，需要资费多少钱？
（2）。
人教版五年级上册数学解决问题(分段计费)(课件)
答：小云家应缴水费27.5元。
2. 杭州市某地区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方 法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
小可家的用水量超过了 12吨，12吨按每吨2.5元 计算，剩下5吨按每吨 3.8元计算。
李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km,他应付出租车费多少元？
分段计算：总价钱=起步价+（总里程－基本里程）×单价
答：李叔叔应付13元。
回顾与反思
你能完成下面的出租车价格表吗？
行驶的 里程∕km
1
2
3
45
6
7
8
9 10
出租车 费∕元
7 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
观察表中的数据，你发现了什么？
1小数乘法 解决问题 （分段计费）
课前准备
笔
直尺
学习任务单
第19届亚运会于2023年9月23日至 10月8日在我国浙江杭州举办。
杭州第19届亚运会会徽
“心心相融，爱达未来”红领巾
志愿者征集
要求： 1.乐于学习，适应性强； 2.思路清晰，条理清楚； 3.认真负责，踏实仔细； 4.热心工作，有责任心； 5.善于沟通，计价/元
14.5 13 11.5 10 8.5
7
0 12 3 4 56 78
2.3
4.9
行驶路程/千米
爱心小交警
收费标准： 停车2小时以内收5元； 停车超过2小时，10小时以内每小时
加收1.5元；（不足1小时的按1小时算）
王阿姨在这个停车场停车6.5小时，应付多少元？
分段计算：总价钱=起步价+（总时间－基本时间）×单价
小学数学五年级《解决问题：分段计费》优秀教学设计
解决问题：分段计费教学内容：教材第16页例9及练习四第6～9题。
教学目标1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
2.会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
4.通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。
5.培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备：多媒体。
教学过程一、情境导入教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？二、探索新知1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]出示：收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km 计算）。
引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km计算。
2．出示教材第16页例9。
教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？学生独立思考，列出算式并得出结果。
同桌相互交流订正。
教师引导：(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。
(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。
指名学生汇报，教师板演。
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。
五年级上册数学教案-第1单元《第8课时 分段收费解决问题》人教版
五年级上册数学教案-第1单元《第8课时分段收费解决问题》人教版一、教学目标1. 让学生掌握分段收费问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、交流的学习习惯。
二、教学内容1. 分段收费问题的基本概念。
2. 分段收费问题的计算方法。
3. 分段收费问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分段收费问题的基本概念和计算方法。
2. 教学难点：如何运用分段收费知识解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解分段收费问题的基本概念和计算方法。
2. 案例分析法：分析实际生活中的分段收费问题，引导学生运用所学知识解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作、交流能力。
五、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾前一课时所学内容，引出本节课的主题——分段收费问题。
2. 讲解分段收费问题的基本概念（1）分段收费：指根据消费数量或时间等因素的不同，将收费分为几个阶段，每个阶段的收费标准不同。
（2）举例说明：如水电费、出租车费等。
3. 讲解分段收费问题的计算方法（1）根据分段收费的规则，确定每个阶段的收费标准。
（2）根据消费数量或时间等因素，判断消费属于哪个阶段。
（3）计算消费金额。
4. 分析实际生活中的分段收费问题（1）举例分析：以水电费为例，讲解如何根据家庭用水量或用电量计算费用。
（2）引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小组讨论分组讨论，让学生在实际案例中运用分段收费知识解决问题，培养学生的合作、交流能力。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调分段收费问题的基本概念和计算方法。
7. 课后作业布置相关课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过讲解分段收费问题的基本概念和计算方法，让学生掌握了分段收费问题的解决方法。
在实际案例分析中，学生能够运用所学知识解决问题，培养了学生的实际应用能力。
在小组讨论环节，学生积极参与，提高了合作、交流能力。
五上解决问题(分段计费问题)
备课人：执教人：授课时间：年月日总顺序号：
课题
解决问题（分段计费问题）
需课时数
1课时
第1课时课型新授课
教学
目标
使学生解决分段计费的实际问题，并能通过学习初步体会函数思想。
重点
难点
经历解决问题的过程，会解决实际生活中的分段计费问题。
教具
学具
多媒体
板
书
设
计
例9：
方法一;
7+1.5×4
=7+6
=13(元)
方法二：
1.5×7=10.5（元）
7-1．5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
答：应付13元
预
习
要
求
认真看课本第16页例9的内容，重点看通过分段计费怎样解决实际问题。思考如何根据实际问题和数据选择适当的计费策略，体会分段计费的实际运用？如果有不懂的，可以问同学，或举手问老师。
（三）做一做
解决课本上例9的问题
1、出示问题
我应该怎样付费？
你能想出几种办法？说出你的理由？比一比看谁的办法多？
教师巡视
二、后教：议一议
1、你认为哪组的办法多？
2、讨论。
有这么多的方法，你喜欢哪种？说出喜欢的理由？
小结：同学们，咱们学习了分段计费的实际问题，会做的请举手？请说一说计算时，要注意什么？（学生说对，教师不必重复）
三、练一练
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。
1、课本第18页练习四第6题
（1）说说你是怎样算的？
（2）第二问你能用几种方法解答？
2、课本第18页练习四第8题
五年级上道德与法治分段计费解决问题练习
五年级上道德与法治分段计费解决问题练习引言本文档旨在为五年级上学期学生提供一系列的分段计费解决问题练，以帮助他们加深对道德与法治领域的理解并提升解决问题的能力。
分段计费是一个常用的策略，有助于解决一些复杂的计费问题。
通过这些练，学生将学会如何运用分段计费的方法解决各种实际问题。
练一：购买水果问题描述：小明去水果店买水果。
苹果每斤2元，橙子每斤3元，香蕉每斤1.5元。
小明买了2斤苹果，3斤橙子和4斤香蕉，请计算他总共花了多少钱。
解题思路：1. 计算苹果的费用：2斤 × 2元/斤 = 4元。
2. 计算橙子的费用：3斤 × 3元/斤 = 9元。
3. 计算香蕉的费用：4斤 × 1.5元/斤 = 6元。
4. 小明总共花了钱的总和：4元 + 9元 + 6元 = 19元。
练二：邮费计算问题描述：小玲要寄一封包裹。
包裹的重量是5千克。
邮局的计费标准如下：首重费用是10元，超出的每半千克收费2元。
请计算小玲需要支付的邮费。
解题思路：1. 计算首重的费用：10元。
2. 计算超出的费用：(5千克 - 1千克) / 0.5千克 × 2元/半千克 = 8元。
3. 小玲需要支付的总邮费：10元 + 8元 = 18元。
练三：停车费用问题描述：某停车场的计费标准如下：前2小时每小时收费5元，超过2小时后每小时收费3元。
小明停车了3小时，请计算他需要支付的停车费用。
解题思路：1. 计算前2小时的费用：2小时 × 5元/小时 = 10元。
2. 计算超过2小时的费用：(3小时 - 2小时) × 3元/小时 = 3元。
3. 小明需要支付的总停车费用：10元 + 3元 = 13元。
总结通过以上分段计费解决问题的练习，学生们可以掌握分段计费的方法，并且在实际生活中运用这种方法解决各种计费问题。
在道德与法治课程中，这种能力对于培养学生的计算能力和解决问题的能力非常重要。
希望学生们努力练习，提升自己的分段计费技能。
分段收费问题的解决方法
分段收费问题的解决方法
分段收费问题是指根据一定条件将某项费用分成不同的段，每一段收取不同的费用。
解决分段收费问题的方法有以下几种：
1. 数学模型法：根据问题的条件建立数学模型，利用数学方法解决问题。
例如，可以使用线性函数、二次函数或指数函数来表示费用与数量之间的关系，然后根据条件求解模型中的参数，得到最优的分段方案。
2. 贪心算法法：贪心算法是一种简单而有效的算法思想，在分段收费问题中也可以应用。
贪心算法的基本思想是每次都选择当前最优的解决方案，然后在剩余的问题上继续应用贪心算法。
在分段收费问题中，可以根据费用与数量的关系选择当前最优的分段方案，然后根据剩余的数量继续选择下一个最优的分段方案，直到所有数量都被分段。
3. 动态规划法：动态规划是一种将复杂问题分解为更简单子问题求解的方法，可以用来解决分段收费问题。
动态规划的基本思想是将原问题分解为一系列子问题，然后选择最优的子问题解决方案，并使用这些子问题的解决方案来构建原问题的解决方案。
在分段收费问题中，可以使用动态规划的思想将原问题分解为多个子问题，然后利用最优子问题的解决方案逐步构建原问题的解决方案。
4. 近似算法法：如果分段收费问题比较复杂，无法找到确定的最优解，可以使用近似算法来解决。
近似算法是一种通过放松问题的条件或限制来获得一个接近最优解的解决方案的方法。
在分段收费问题中，可以对费用与数量的关系进行适当的放松，然后根据放松后的条件求解得到近似的最优分段方案。
以上是解决分段收费问题的几种常用方法，具体选择何种方法解决问题要根据具体情况来确定。
解决问题分段计费
二、引导探究，解决问题
回顾：
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
特点：分段计费
（2）这些问题我们是怎样解决的？
方法一：分段计算 方法二：先假设再调整
三、实践应用，内化提升
7.五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一
共需付多少钱？
三、实践应用，内化提升
8﹡. 某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超
也就是要用“进一法”取整千米数。
二、引导探究，解决问题
解法一：分段计算 前段里程：3 km 应付车费：7元
后段里程：4 km 应付车费：1.5×4＝6（元）
（每千米1.5元）
总共应付车费： 7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元） 答：这位乘客应付车费13元。
二、引导探究，解决问题
解法二：先假设再调整
过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计 算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通
话的费用是多少？
五、小测
一、口算
2.2×3= 3.23÷0.01= 30.1÷33= 0.12×5= 0.64÷8=
二、笔算
75.5÷0.25= 三、递等式计算 0.125×7.41×8 49.8－32.8÷4
厦门居民生活用电收费标准是，用电量在200千瓦时，每千瓦时电费0.50元。 用电量在201~400千瓦时，每千瓦时电费0.55元。用电量在401千瓦时以上， 每千瓦时0.80元。 1、用电量在180千瓦时，该付多少电费？ 2、用电量在220千瓦时，该付多少电费？
3、用电量在550千瓦时，该付多少电费？
假设：全程7 km都按每千米1.5元计算 1.5×7＝10.5（元）
前段3 km少算：7－1.5×3＝2.5（元）
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解决问题(分段收费)
1、一户家庭每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如果每月超过这个用水量，超出部分每吨水按5.3元收费。
王红家8月份用水量为10t，应交水费多少元？
2、某市实行阶梯水价，每月用水不超过十吨为第一级，每吨水价3.15元，每月用水超过10t 但不超过20吨为第二级，超过部分每吨水价3.7元，每月用水超过20吨为第三级。
超过部分每吨水价4.8元。
明明家七月份用水量为22吨，应交水费多少元？
3、某市按以下规定收取每月煤气费:不超过60立方米，按每立方米1.8元收费，超过60立方米的，超出部分按每立方米2.2元收费。
某用户四月份用了煤气95立方米，该用户四月份应交煤气费多少元？
4、某市市内电话资费如下:前四分钟共计费0.5元，以后每分钟计费0.15元，(不足一分钟的按一分钟收费)。
赢赢打了18分钟12秒的市内电话，应付电话费多少元？
5、某市宽带上网按流量计费，收费标准如下:不超过600M时，每兆收费0.22元；超过600M 的部分，每兆收费0.28元。
小丽家十月份用了920M流量，小丽家十月份应交宽带网费多少元？
6、小花从家坐出租车到博物馆，起步价6元(不超过3000米)，每增加500米加1元，不足500米的，按500米计算。
(1)小花家离博物馆4800米，小花坐出租车应付多少元？
(2)若小花从学校坐出租车回家，付车费18元，小花家离学校至多多少米？
7、五一班同学秋游合影，全班有34名同学。
照相馆的套餐定价是24.5元冲洗4张照片，另外再加洗是每张2.3元，现在全班每人要有一张合影，一共要付多少钱？
8、某市出租车的收费标准:3000米以内五元，超过3000米，每千米1.5元不足1000米，按1000米计算。
陈老师外出办事，行程是7.2千米，她要付多少钱？
(1)行程7.2千米要按( )千米算。
(2)可以这样算:前面3000米应收( )，后面5000米应收( )元，一共要付( )元，算式:
(3)还可以这样算:8000米都按1.5元算是( )元，再加上前面少算的( )元，一共要付( )元，算式:
9、某市市内电话的计费标准是:前三分钟共收费0.3元，以后每分钟收费0.15元(不足一分钟的按一分钟收费)。
在市区内，小飞给小伟打了22分21秒的电话。
小飞应付多少元话费？。