医药数理统计方法.祝国强.文字版
医药数理统计-6
EX
10000
1
0.99910
1 10
1100
10000
中位数、众数和分位点
定义
设连续型随机变量X 的分布函数为F( x) ,
则满足条件 P(X m) F(m) 1 2
的数 m 称为 X 或分布函数 F(x) 的中位数
定义 设 0 p 1 , 如果 P(X p) p , P(X p) 1 p
4. 数学期望的性质
1. 设C为常数，则有E(C)=C．
证 可将C看成离散型随机变量，分布律为 P{X=C}=1，故由 定义即得E(C)=C.
2. 设C为常数，X为随机变量，则有E(CX)=CE(X)．
证 设X的密度函数为 f (x) ，则有
E(CX )
Cxf (x)dx C
dx aba
ab 2
指数分布
已知 X ~ E(), ( 0), 求数学期望 EX
解:
概率密度函数为：
ex
f (x) 0
x x
0 0
( 0)
则 E X
xf (x) dx=
xex dx =
xdex
0
0
= xex
方差的定义
定义1 若E [X - E(X)]2 存在, 则称其为随机 变量 X 的方差, 记为V (X ) 或 Var (X ) 即 V(X ) = E [X - E(X)]2 称 V(X ) 为 X 的均方差或标准差.
两者量纲相同
D(X ) —— 描述 随机变量 X 的取值偏离
平均值的平均偏离程度—— 数
医用数理统计方法课件第一章
B
A
A={2,4} B={1,5,6}
（一）事件的关系和运算
7.互逆关系: 若事件A与事件B互斥，且在任何一次试验中二者必定有一个发生，即A∩ B =Ø且A+B=Ω，则称事件A与事件B互逆（或相互对立）。称事件A为事件的B的对立事件， 记为 或 A与B没有相同的样本点 A或B的样本点组成样本空间 推广:完备事件组
就一次试验而言，试验结果没有规律，但“大数次”地重复这个试验，试验结果又遵循某些规律，这种规律称之为“统计规律”
如掷硬币(下表) 概率论与数理统计就是研究随机现象的统计规律的数学学科
统计规律
05
04
02
03
01
试验者 试验次数 正面出现次数 频率
德摩根 2048 1039 0.5073
第三次数学危机
数学家罗素关于集合论的悖论： 设A是以一切自己不属于自己的那种集合为元素构成的集合，即若B B,则B ∈ A; 若B ∈B, 则B A。 问：A属于自己吗？ 若A ∈A，由定义A A 若A A，由定义A ∈ A
罗素悖论的出现引起集合论的矛盾 被称为数学上的第三次危机
第三次数学危机：集合论-悖论
1
某人：“我说的这句话是谎话。”
2
这句话是真话还是谎话？ 理发师：“我只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子。”
理发师能否给自己刮胡子？
4
解决方法
公理化
6
有一类特殊的试验，它具有下面两个特征： 试验中的所有可能结果（即基本事件）只有有限个，而且是两两互斥的； 每个试验结果出现的可能性相同。
蒲丰 4040 2048 0.5069
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
《医药数理统计方法》课程实验教学之初探
《医药数理统计方法》课程实验教学之初探《医药数理统计方法》是以概率论为基础，通过对随机现象观察数据的收集整理和分析推断来研究其统计规律的学科。
它是我校药学类专业开设的一门基础课，也是数学基础课中应用性最强的课程，其基本理论和方法已在医药研究和生产中得到了广泛的应用，如：新药研制、药物鉴定、药物分析、实验设计、药政管理、处方筛选、医药等各个方面，这些都需要进行大量数据资料的整理和分析。
目前，很多中医药院校药学类专业都开设了《医药数理统计方法》课程，它对于培养学生严谨的逻辑思维能力和扎实的数据统计能力，使学生掌握基本的数据处理能力和科研分析能力有着重要的现实意义。
本文结合作者在实际教学工作中的体会，就实验部分教学的一些想法与广大同仁一起初步探讨，来共同提高《医药数理统计方法》课程教学质量，培养一批既掌握一定数理统计学基础理论知识而且在今后的学习工作中能熟练进行数据分析处理的高素质医药学人才。
一、目前的教学现状随着我国高等教育的快速发展，高等专科学校的生源质量也参差不齐。
目前，我校药学类专业文理科学生兼收，其数学基础1/ 4不一，又由于数理统计课程理论知识的抽象性、思维方式的独特性以及统计方法的多样性等特点，学生普遍感到较难学;其次，有部分同学认为这只是一门专业基础课，与专业无关，即使有关的话专业课老师也会讲，所以对该门课程重视不够。
因此，打消学生的畏难情绪及提高学习积极性就尤为重要。
再次，该课程具有很强的应用性，所以应考虑理论与实践相结合，让学生不仅有概率论与数理统计的理论知识，而且还有利用计算机进行数据处理的能力。
为更好地为学生服务，因此需适当加强统计学知识的传授和实验的开展。
目前，在我校，药学类专业《医药数理统计方法》课程采用的教材为高祖新编写的第五版《医药数理统计方法》，教学课时为51学时。
该教材除了涵盖简明系统的概率论基础、数理统计基本原理、基本概念和基本知识、常用统计推断和统计分析方法，更包含了统计软件（Excel数据分析模块）的实际操作应用，这为开展实验课教学提供了教材基础。
医药数理统计方法复习总结资料
(5) 常见随机变量的数学期望
分布类型
二点分布 二项分布
表达式
01
X ~(
)
1 p p
X ~ B(n, p)
数学期望 EX p
np
泊松分布
X ~ P()
均匀分布 指数分布 正态分布
X ~ U[a,b] (a+b)/2
X ~ E() 1/
X ~ N (u, 2 )
u
例:已知随机变量X~B(50,p)且EX=10,求p
第二章 随机变量及其分布
(一)离散型随机变量的概率分布及分布函数 1 离散型随机变量的分布律
X X1 X2 …….. Xi ……
p
p1 p2 …… pi
……
(1) pi 0(i 1, 2, ..);
(2) pi 1
i 1
2 离散型随机变量的分布函数
F(x) P(X k) pk
kx
若级数 xi pi是一个有限值,则称级数 xi pi为
i=1
i=1
X的数学期望或总体均数,记作 : E( X ),即:
E( X ) xi pi
i1
例: X0 1 2 3 4 P 1/5 1/5 1/10 2/5 1/10
求EX
例:求掷骰子点数X的数学期望.
2 连续型随机变量的数学期望
设连续型随机变量X的概率函数为f(x),
特别的, 0, 1的正态分布称为标准正态分布.
(x)
1
x2
e 2 , x
2
( x)
若随机变量X ~ N (, 2 ),则可通过变量替换
u=
t-
, 使得随机变量U
X
~
N (0,1),即随机
《医药数理统计方法》中统计部分课程教学体会
淫基金项目院新疆医科大学校内支撑学科要要 要卫生计量与卫生经济学项目渊XYDXK50780308冤曰新疆医科大学 2014 年科研创新基金项目 渊XYDCX201415曰2014XYDSK57冤遥
作者简介院郑彦玲(1980.09要),女袁江苏人,硕士,副教授,主要研究方向为应用统计遥 通讯作者院张利萍遥
遗憾浴 冶
2 虚心请教袁不断追求是青年教师成长之魂
青年教师初上讲台袁常因没备好课紧张的睡不着觉袁因某个内容 一时忘记而在讲台上无所适从袁因学生不注意听讲无视辛勤备课而暗 自神伤遥 如何克服这些问题袁这里有三点与大家共享院
一是袁虚心学习袁多向老教师请教遥 对于博士毕业的青年老师袁野照 本宣科冶并不难袁但是要把课讲到学生心里就很难[7]遥 青年教师导师制 是青年教师成长的捷径袁由指导教师言传身教袁青年教师通过随堂听 课袁不仅能熟悉教材内容袁更能学到驾驭课堂的能力遥 青年教师听课与 学生听课有本质区别袁学生听课是要解决野听懂冶的问题曰而青年教师 听课袁除了听懂袁最主要的是观摩教法袁解决野使人懂冶的问题遥 因此青 年教师听课要记录许多值得记得东西院 如导入袁 即如何开讲问题曰转 折袁即如何从一个知识点转入另一个知识点曰节奏袁即如何根据内容把 控好时间等[8]遥
《医药数理统计方法》中药专业
7.1，6.5，7.4，6.35，6.8，7.25，6.6，7.8，6.0，5.95 （1）计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
（2）求出该组数据对应的标准化值； （3）计算其偏度。
解75.6795.55.61.7101=+++=∑= i i x ，n =10 =+++=∑=222101295.55.61.7 i i x 462.35 样本均值775.61075.6711===∑=n i i x n x 方差)(111222∑=--=n i i x n x n S 371.0)775.61035.462(912=⨯-=标准差2S S ==371.0≈0.609标准误193.040609.0===n S S x 变异系数CV =%100||⨯x S=%100775.6609.0⨯=8.99%； （2）对应的标准化值公式为609.0775.6-=-=i i i x S x x u 对应的标准化值为0.534,-0.452,1.026,-0.698,0.041,0.78,-0.287,1.683,-1.273,-1.355； （3）33)2)(1()(S n n x x n S i k ---=∑=0.204 2．用事件A 、B 、C 表示下列各事件： （1）A 出现，但B 、C 不出现； （2）A 、B 出现，但C 不出现； （3）三个都出现； （4）三个中至少有一个出现； （5）三个中至少有两个出现；（6）三个都不出现； （7）只有一个出现； （8）不多于一个出现； （9）不多于两个出现。
解：（1）ABC （2）ABC （3）ABC （4）ABC BC A C B A C AB C B A C B A C B A ++++++ 或A +B +C 或C B A -Ω （5）ABC BC A C B A C AB +++ （6）ABC 或Ω－(A +B +C )或C B A ++（7）ABC ABC ABC ++ （8）ABC ABC ABC ABC +++ （9）BCA CB AC AB C B A C B A C B A C B A ++++++ 或Ω－ABC 或ABC7．某大学学生中近视眼学生占22%，色盲学生占2%，其中既是近视眼又是色盲的学生占1%。
医药数理统计课程教学探讨-数学教学论文-教育论文
医药数理统计课程教学探讨-数学教学论文-教育论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：长期以来，在医学院校的医药数理统计课程建设过程中，一直存在着教学方法及考试模式等方面的问题。
结合教学实践与理论思考，阐述了对医药数理统计教学改革的几点看法。
关键字：医药数理统计;统计实验;SPSS软件医药数理统计方法主要讲授数理统计的理论、方法在医药学中的应用，它对培养学生严谨的逻辑思维，使学生掌握基本的科研设计知识和数据处理能力有着重要的意义。
它是药理学、毒理学、药物动力学等课程的前期基础理论课。
笔者结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨。
一、医药数理统计方法在实际医学研究中的地位及作用人类对未知世界一切事物以及事物内部所存在的规律进行探究的活动就是科学研究。
医学研究的一项重要内容就是研究设计，而研究设计中最为关键的一点就是涉及统计学理论及方法的统计研究设计。
开展科学研究工作，必须对研究统计设计予以足够的重视，但在实践中，不少研究者没有对此有充分的认识，没有使用或者是使用了不恰当的医药数理统计方法，造成了人力、物力以及财力资源的极大浪费，或者是得到的结论正确性有所偏差。
在医学研究中单纯的追求速度和数量，忽视了更为重要的质量及效益，是我国实际医学研究中存在的一大突出问题。
在实际医学研究中，所有经过试验推导出的或者是直接观测到的结果都属于是实验资料范畴，其中既有定性资料，也有定量资料。
在实际医学研究中一项重要的工作就是实验资料的收集，实验资料工作关系到医药数理统计方法的确定，而医药数理统计方法又决定着实验分析结果，选择适宜的医药数理统计方法是确保统计及专业结论准确性的重要保障。
二、改革教学方法，加强对学生能力的培养1．引进多媒体辅助教学，提高教学效果医药数理统计是研究医药现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。
医药数理统计
• 按某种属性将其划分几个等级，所获得取得信息量 加大
• 数据为有序类别 • 可以进行类别的频数计算和排序 • 不能进行加减乘除
注 ：资料的类型不是绝对的，根据研究的目的，
可以把计量资料变换为计数资料或等级资料。
医药数理统计方法
计量资料、计数资料、等级分组资料的相 互转化：
1)每个人的血红蛋白属于计量资料；
Excel制作频数表和直方图
医药数理统计方法
医药数理统计方法
医药数理统计方法
医药数理统计方法
第二节 平均水平(集中趋势)的统计描述
平均数(average)是描述一组观察值 集中位置或平均水平的统计指标，它 常作为一组数据的代表值用于分析和 进行组间的比较。
平均数
算术平均数: 均值(Arithmaetic Average，mean)
•参数和统计量
–参数(总体量)：用来描述和表达总体的数量 特征指标。 –统计量：用来描述和表达样本数量特征的 指标。
总体
数量平均水平 和集中趋势
均数
变异大小和 离散程度
标准差
医药数理统计方法
样本
平均数 x
标准差S
医药数理统计方法
• 误差(error)
– 统计学的误差：观察值与真实值之差；样本统计量的 值与总体参数值之差。
医药数理统计方法
1、 对人100人的血红蛋白含量测量考察时： 低于60g/L(重度贫血)有5人、60～90g/L(中 度贫血)10人、 90～125g/L(轻 度贫血)有15人、125～160g/L(正常)有55人、 大于160g/L(血红蛋白增高)有15人，该资 料为 资料。
2、若以舒张压大于90mmHg为高血压， 调查某地1000人中有多少个高血压患者， 该统计资料为 ⑾资料。