(完整word版)医药数理统计大纲_试题及答案(1)
医药数理统计习题答案解析
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()n ni ii i x x x C ==-≤-∑∑ 证一：设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nni ii i x x x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。
医药数理统计课后练习题含答案
医药数理统计课后练习题含答案本篇文档包含了医药数理统计的课后练习题，旨在帮助学生提高对医药数理统计知识的理解和应用，加深对统计学概念的掌握。
答案也一并提供，供读者参考和核对。
注：下文中，标“*”的题目为答案题目。
第一章随机变量及分布1.1 题目1.已知$\\mathrm{P}(X=2)=0.5$，$\\mathrm{P}(X=3)=0.3$，$\\mathrm{P}(X=5)=0.2$，求E(X)和$\\mathrm{Var}(X)$。
2.某电子厂生产的某型号电子管寿命服从参数为$\\lambda$的指数分布，现有样本容量为n，样本均值为$\\bar{X}$，试推断$\\lambda$的值。
3.设事件A发生的概率为p，B发生的概率为q，A与B互不相容，试证：$P(A\\cup B)=p+q$。
4.设X与Y独立，X服从正态分布$N(\\mu_{1},\\sigma_{1}^{2})$，Y服从正态分布$N(\\mu_{2},\\sigma_{2}^{2})$，定义$Z=\\alpha X+\\beta Y$，其中$\\alpha$和$\\beta$为已知常数，试求Z的分布特征。
1.2 答案1.解：$$E(X)=2\\times0.5+3\\times0.3+5\\times0.2=3.1$$$$\\mathrm{Var}(X)=( 2-3.1)^2\\times0.5+(3-3.1)^2\\times0.3+(5-3.1)^2\\times0.2=1.69$$2.解：样本均值为$\\bar{X}=\\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^{n}X_{i}$，则$\\lambda=\\frac{1}{\\bar{X}}$，$\\bar{X}$的方差为$\\mathrm{Var}(\\bar{X})=\\frac{\\lambda^2}{n}$，因此有$$E(\\frac{1}{\\bar{X}})=\\lambda+\\frac{\\lambda^3}{n}\\mathrm{Var} (\\bar{X})=$$$$\\frac{n+1}{n}\\lambda$$3.证明：$$\\because A\\mathrm{\\ and\\ }B\\mathrm{\\ are\\disjoint,}$$$$\\therefore A\\mathrm{\\ and\\ }B\\mathrm{\\ are\\ independent.}$$$$\\mathrm{So,}P(A\\cup B)=P(A)+P(B)=p+q$$4.解：由于X和Y独立，则$$E(Z)=\\alpha E(X)+\\betaE(Y)$$$$\\mathrm{Var}(Z)=\\alpha^{2}\\mathrm{Var}(X)+\\beta^{2}\\mathrm{ Var}(Y)$$因为X和Y均服从正态分布，所以Z服从正态分布。
医药数理统计大纲
《医药数理统计》课程教学大纲课程代码：90125229 课程类型：专业选修课总学时数：36 学分：2一、课程教学目的与任务通过本课程的学习，使学生了解概率论和数理统计的基本概念和基本知识，学习数理统计的基本原理，处理实际问题的基本方法，为在药学领域的实际应用打下基础。
其任务是使学生了解概率论和数理统计的基本概念和基本知识，学习数理统计的基本原理，处理实际问题的基本方法，为在药学领域的实际应用打下基础。
二、理论教学的基本要求培养学生统计思想，能用概率统计的观点分析解决问题；理解从事药学相关统计工作；掌握医药学中常用的统计方法，熟练运用统计软件（spss，excel）。
三、实践教学的基本要求（无）五、考核方式及成绩评定本课程考核方式：考试本课程成绩构成比例：课程总成绩=平时成绩30%+期末考试成绩70%六、推荐使用教材及主要教学参考书推荐使用教材：周永治,医药数理统计，北京：科学出版社，2005主要参考书：[1] 同济大学应用数学系编，概率统计简明教程，北京：高等教育出版社，2003[2] 吴传玉, 概率论与数理统计, 北京：高等教育出版社, 2004[3] 贾俊平，统计学基础，北京：中国人民大学出版社，2010七、课程有关说明《医药数理统计》为中国科学院教材建设专家委员会规划教材及全国高等医药院校规划教材，本大纲按照2012版药物制剂专业人才培养方案制订。
医药数理统计要求学生有一定的数理统计知识储备，由于该课程知识抽象、晦涩难懂，要求教师在教学过程中由易到难循序渐进，并通过多媒体演示、视频观看等手段提高学生的学习兴趣。
本教学大纲主要供药物制剂专业教学使用，总学时36学时。
可根据专业培养目标、专业知识结构需要、职业技能要求和学校教学实践条件自行调整学时。
医药数理统计习题答案
医药数理统计习题答案第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要（一）数据的分类数据类型定性数据（品质数据）定量数据定类数据（计数数据）定序数据（等级数据）数值数据（计量数据）表现形类别类别数值2式（无序）（有序）(＋－×÷)对应变量定类变量定序变量数值变量（离散变量、连续变量）主要统计方法计算各组频数，进行列联表分析、 2检验等非参数方法计算各种统计量，进行参数估计和检验、回归分析、方差分析等参数方法常用统计图形条形图，圆形图（饼图）直方图，折线图，散点图，茎叶图，箱形图（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量名公式（原始数公式（分意义3称据）组数据）均值x11niix xn==∑11ki iix m fn=≈∑反映数据取值的平均水平，是描述数据分布集中趋势的最主要测度值,中位数M e⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++为偶数当为奇数当，nxxnxMnnne),(21)12()2()21(中位数所在组：累积频数超过n/2的那个最低组是典型的位置平均数，不受极端值的影响众数M o 数据中出现次数最多的观察值众数所在组:频数最大测度定性数据集中趋势，对于定量数4的组据意义不大2、描述离散程度的统计量名称公式（原始数据）公式（分组数据）意义极差R R = 最大值-最小值R≈最高组上限值－最低组下限值反映离散程度的最简单测度值，不能反映中间数据的离散性总体方差σ2∑=-=NiixxN122)(1σ2211()ki iim x fNσ=≈-∑反映每个总体数据偏离其总体均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲总体标准差σ2211()Niix xNσσ===-∑2211()Ni iim x fNσσ==≈-∑56样本方差 S 2∑=--=n i i x x n S 122)(11i ki i f x m n S ∑=--=122)(11反映每个样本数据偏离其样本均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲样本标准差S∑=--==ni i x x n S S 122)(11i ki i f x m n S S ∑=--==122)(11 变异系数 CV CV =%100||⨯x S 反映数据偏离其均值的相对偏差，是无量纲的相对变异性测度样本标准nS S x =反映样本均值偏离总体均值的平7误x S均程度，在用样本均值估计总体均值时测度偏差3、描述分布形状的统计量名 称公 式（原始数据）公 式（分组数据）意 义 偏度S k33)2)(1()(Sn n x x n S i k ---=∑313)(nSf x mS ki iik ∑=-=反映数据分布的非对称性S k =0时为对称； S k >0时为正偏或右偏； S k <0时为负偏或左偏8峰度 K u4224)3)(2)(1()1(])([3)()1(S n n n n x x x x n n K i i u -------+=∑∑ （原始数据）3)(414--=∑=nSf x mK ki iiu （分组数据）反映数据分布的平峰或尖峰程度 K u =0时为标准正态； K u ＞0时为尖峰分布； K u ＜0时为扁平分布* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
医药数理统计方法试题
医药数理统计方法第四章抽样误差与假设检验一、单项选择题1. 样本均数的标准误越小说明A. 观察个体的变异越小B. 观察个体的变异越大C. 抽样误差越大D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大2. 抽样误差产生的原因是A. 样本不是随机抽取B. 测量不准确C. 资料不是正态分布D. 个体差异E. 统计指标选择不当3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 正态分布D. t分布E. 标准正态分布4. 假设检验的目的是A. 检验参数估计的准确度B. 检验样本统计量是否不同C. 检验样本统计量与总体参数是否不同D. 检验总体参数是否不同E. 检验样本的P值是否为小概率5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～9.1×109/L，其含义是A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95%C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含样本均数的可能性为95%E. 该区间包含总体均数的可能性为95%答案：E D C D E二、计算与分析1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。
[参考答案]样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。
101.4X=， 1.5S=，450n=，0.07XS===95%可信区间为下限：/2.101.4 1.960.07101.26 XX u Sα=-⨯=－(g/L)上限：/2.101.4 1.960.07101.54 XX u Sα+=+⨯=(g/L)即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。
高等教育医药数理统计考试试及答案
医药数理统计考试试题一、单选题1、数理统计是以（）为基础，通过对随机现象观察数据的收集整理和分析推断来研究其统计规律的学科。
[单选题] *A.数学理论B.概率论√C.哲学理论D.随机理论2、统计学的核心是（）。
[单选题] *A.数据收集B.数据整理C.数据分析√D.数据解释3、下列不属于统计学常用的软件的是（）。
[单选题] *A.SPSSB.SASC.R软件D. Photoshop√4、下列关于数据的说法错误的是（）。
[单选题] *A.不同类型数据需要使用不同的统计方法进行分析和处理B.数据可分为定类数据、定序数据和数值数据等三种类型C.定类数据和定序数据数据属于定性数据D.数值数据属于定性数据√5、下列关于数据分布的特征描述有误的一项是（）。
[单选题] *A.对数据分布的特征进行描述只需要描述其集中趋势即可√B.均值是数据分布集中趋势的最主要统计量C.中位数和众数主要用于描述数据分布的集中趋势D.描述数据分布离散程度的最重要的统计量是方差和标准差6、下列不属于随机试验特点的是（）。
[单选题] *A.试验在相同条件下可重复进行B.能事先明确试验的所有可能结果C.试验之前能确定哪一个结果会出现√D.试验之前不能确定哪一个结果会出现7、下面的维恩图显示事件A与B之间的关系为（）。
[单选题] *8、若事件A和B互不相容，P(A)=0.3，P(B)=0.6，则P(A+B)=（）。
[单选题] *B.0.42C.0.30D.0.90√9、有100张从1到100号的卡片，从中任取一张，取到卡号是7的倍数的概率为（）。
[单选题] *A. 7/50√B. 7/100C. 7/48D. 15/10010、下列说法正确的是（）。
[单选题] *A.任一事件的概率总在(0,1)之内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1√D.以上均不对11、下列变量属于离散型随机变量的是（）。
[单选题] *A.人的体重B.人的血压C.考试成绩D.骰子点数√12、正态分布有两个参数μ与σ，（）相应的正态曲线的形状越扁平。
医药数理统计大纲 试题及答案1
模拟训练题及参考答案模拟训练题：一、选择题：1 •下列事件中属于随机事件范畴的是（）A. ｛人的的寿命可达500岁｝B. ｛物体会热胀冷缩｝C. ｛从一批针剂中抽取一支检验｝D. ｛X2+仁0 有实数解｝2. 依次对三个人体检算一次试验，令A=｛第一人体检合格｝, B=｛第二人体检合格｝,C=｛第三人体检合格｝，则｛只有一人体检合格｝可以表示为（）A. A+B+CB. ABCC. ABCD.ABC ABC ABC3. —批针剂共100支，其中有10支次品，贝U这批针剂的次品率是（）A. 0.1B. 0.01C. 0.2D. 0.44. 所谓概率是指随机事件发生的（）大小的数值表示。
A.频率B.可能性C.次数D.波动性5. 若X~N （卩，卅，则EX的值为（）A. （1B. （1 2C. c 2D. （T6. 若X~B （K; n, p）,则DX 的值为（）A. npB. iC. c 2D. np（1-p）7. 求一组数据（5, -3，2, 0, 8, 6）的总体均数1的无偏估计（）A.2.4B.3.1C.3D.48•作参数的区间估计时，给定的a越大，置信度1-a越小，置信区间处于（）变化。
A变窄B.变宽 C.没有 D.不确定9. 对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（）.A.样本算术平均数B.中位数C.样本标准差D.样本频数10. 伯努利概率模型具有的两个特点：（）A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性B. 每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性C. 每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性D. 每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性11. 作参数的区间估计时，给定的o越小，置信度1-0越大，置信区间处于（）变化。
A变窄B.变宽 C.没有 D.不确定12. 伯努利概率模型具有的两个特点：每次试验的结果具在（）;重复试验时，每次试验具有（）A.对立性B.互斥性C.重现性D.独立性13. 正交试验设计是研究（）对实验指标影响大小的一种试验设计方法。
《医药数理统计方法》试题及答案-最新
单选题：1 下面的变量中是分类变量的是A.身高B.体重C.年龄D.血型E.血压2 下面的变量中是是数值变量的是A.性别B.年龄C.血型D.职业 E 疗效3.随机事件的概率P 为A.P=0B. P=1C. P=-0.5D. –0.5<P<0.5E. 0<P<14.用样本作推断, 样本应是A. 总体中典型的一部分B. 总体中任一部分C. 总体中随机抽取的一部分D. 总体中按比例分配的一部分E. 总体中信息明确的一部分5．若以发汞含量大于2.6ug/kg为异常，调查某地1000 人中多少人属于异常，这资料可看作A．计量资料 B. 计数资料 C. 等级资料D. 实验资料 E. 以上均不对6. 统计工作的步骤是:A. 作假设、计算统计量、查界值表和作结论B. 整理资料、分析资料、假设检验C. 统计设计、收集资料、整理和分析资料D. 设立对照组、估计样本、重复试验E. 统计描述、区间估计、假设检验7. 反映计量资料集中趋势的指标是____ 。
A. 标准差B. 标准误C. 率D. 全距E. 均数8. 编制频数表中错误的做法是____ 。
A. 找出最大值和最小值, 计算极差B. 定组距, 常用等组距, 一般分8~15 组为宜C. 写组段时组段可重叠，如“2～4, 4～6,…”D. 用划记法计频数E. 第一个组段应包括变量最小值，最后一个组段应包括变量最大值9. 在描述资料的变异程度时，最宽的范围是___。
A 均数 标准差B 极差C 四分位数间距D 95%的参考值范围E P5~P95 间距10．比较20 头河马体重和20 只小白鼠体重两组数据变异程度大小宜采用____A．变异系数(CV) B．方差C．极差(R) D．标准差(S) E．四份位数间距11. 对血清滴度资料表示平均水平的最常用统计量是:：A ．均数B ．中位数C ．几何均数D ．全距E ．标准差12．描述一组偏态分布资料的变异程度时，适宜的统计量是：A ． 变异系数(CV)B ． 方差C ． 极差(R)D ． 标准差(S)E ． 四份位数间距13. 关于标准正态分布曲线下的面积，错误的是____A. -1.96 到 1.96 间曲线下面积是 95%B. 1.96 到 2.58 间曲线下面积是 2%C. 大于 1.645 的曲线下面积是 2.5%D. -1.96 到-1.645 间曲线下面积是 2.5%E. 大于 1.96 的曲线下面积为 2.5%14. 1.96μσ±范围内占正态曲线下面积的____ 。
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模拟训练题及参考答案模拟训练题：一、选择题：1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ）A. {人的的寿命可达500岁}B. {物体会热胀冷缩}C. {从一批针剂中抽取一支检验}D. {X2+1=0 有实数解}2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. C B A D. C B A C B A C B A ++3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.44．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。
A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N （μ，σ2），则EX 的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ6．若X~B （K ；n ，p ），则DX 的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p)7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.48．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。
A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）.A. 样本算术平均数B.中位数C. 样本标准差D.样本频数10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ）A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性B.每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性C.每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性D. 每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性11．作参数的区间估计时，给定的α越小，置信度1-α越大，置信区间处于（ ）变化。
A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定12．伯努利概率模型具有的两个特点：每次试验的结果具在（ ）；重复试验时，每次试验具有（ ）A. 对立性B.互斥性C. 重现性D.独立性13．正交试验设计是研究（ ）对实验指标影响大小的一种试验设计方法。
A.交互作用 B. 两因素多水平 C. 单因素多水平 D. 多因素多水平 14．下面哪一条不是衡量估计量好坏的常用标准（ ） A ．无偏性 B.估计性 C.有效性 D.一致性 15. 单因素方差分析的H 0是（ ）。
A.两组均数全相同 B.多组均数全相同 C.两组均数不全相同D.多组均数不全相同二 填空题：1、概率P(A)表示随机事件A 出现的___________大小。
2、当事件的关系是_____________关系时，P(A+B)=P(A)+P(B)3、当事件的关系是_____________关系时，P(AB)=P(A)P(B)4、当事件的关系是_____________关系时，P(A)=1 – P(B)5、当事件的关系是_____________关系时，P(A+B)=P(A)+P(B) – P(AB)6、设X ～N （μ，σ2），x 1，x 2，…，x n 是总体X 的一个简单随机抽样， 22)1(σs n -n x /σμ--则 服从_________分布， 服从_________分布， )...(121_n x x x n x +++=服从_________分布。
2121__11)()(n n s y x w+---μμ7、设x 1，x 2，…，x n1和y 1，y 2，…，y n2分别是由总体X ～N （μ1，σ2） ，Y ～N （μ2，σ2）中抽取的随机样本，则 2221s s服从_________分布， 服从_________分布，第一自由度为 ，第二自由度为_x 8、机抽取5片阿斯匹林片剂，测定溶解50%所需的时间得到数据（分钟）：5.3, 6.6, 5.2,3.7,4.9。
则它们的样本均数 ＝ 样本方差S 2=___________，样本变异系数RSD=_________。
9、t 分布的临界值表)|(|2t t P α≥=10.对任一随机事件A ，有=A A ，=+A A ，=A 。
11.若事件A 与B 互斥，则P(A+B)= 。
12.对于任意两事件A 与B ，有P(AB)= 。
13.设X ～N(μ，σ2)，则其样本均数X 有)(X E = ，)(X D = 。
14.若X ～N(μ，σ2)，则F(x)=Ф( )。
15.若X ～N(μ，n σ2)，则 ～N(0，1)。
16.设X～N(1，4)，则P(-3<x<3)=Ф( )-Ф( )。
17.若两个相互独立的随机变量X1～N(μ1，σ12)，X2～N(μ2，σ22),则X1X2～N( )。
18.若X～B(K；20，0.2)，则其均数= ；方差= 。
三计算题：1一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为8%，从中抽取20丸，求恰有一丸潮解的概率。
2．设X～N（μ，σ2），试求P{ |X-μ| ≤1.96σ}=?3．已知某药品中某成份的含量在正常情况下服4．从正态分布，5．标6．准差σ=0.108，7．现测定9个样本，8．其含量的均数X=4.484，9．试估计药品中某种成份含量的总体均数μ的置信区间（α=0.05）。
4．某合成车间的产品在正常情况下其收率X～N（μ，σ2），通常收率的标准差σ=5%以内就可以认为生产是稳定的，现生产9批，得收率（%）为：73.2，78.6，75.4，75.7，74.1，76.3，72.8，74.5，76.6。
问此药的生产是否稳定？(α=0.01)5.某中药研究所，用中药青兰试验其在改变兔脑血流图所起的作用，测得数据如下：用药前 2.0 5.0 4.0 5.0 6.0用药后 3.0 6.0 4.5 5.5 8.0试用配对比较的t检验说明青兰对兔脑血流图的作用(α=0.05)。
6.某药厂规定某药丸潮解率不超过0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现有2丸潮解，试问这批药丸能否出厂？(α=0.05)7.为了判定某新药对治疗病毒性感冒的疗效，对400名患者进行了观察，结果如下表：服药未服药治愈130 190未愈30 50试判断此药是否确有疗效？(α=0.05)8.为了观察年龄和血压的关系，测得如下数据：年龄X 13 19 23 26 33 38 42 44血压Y 92 96 100 104 105 107 109 115求（1）Y与X的相关系数γ，并检验相关系数γ的显著性（α=0.05）。
（2）求Y对X的线性回归方程。
9．某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品的概率。
10．据调查，某地18岁男子体重X(kg)服从正态分布N（51.60kg，(5.01kg)2），求该地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%）。
11．在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重为1.5克，标准差为0.08克。
如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%的置信区间12．甲制药厂进行麻疹疫苗的研究和生产，设幼儿注射麻疹疫苗后抗体强度以随机变量X表示，X～N（μ，σ2），其中μ=1.9，现有乙厂和甲厂竞争，亦生产同种疫苗，其产品的样本数据是：2.6，2.3，2.1，1.2，1.9，2.7，2.2，3.0，1.8，3.1，2.4，2.5，1.5，1.7，2.2，2.4试问乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否相同?( α=0.05)。
13．为了考察某药治疗流感的功效，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一组，其中一组服药，另一组不服药。
经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。
不服药组有50人痊愈，50人未愈。
试检验该药对治疗流感是否有效？( α=0.05)。
14．1253个试制品中有75个不合格，试判断不合格率是否低于7%？(α=0.05)15．用比色法测定Sio 2含量,其数据如下：Sio 2含量X0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 吸收值Y0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.51100.20.40.600.050.10.15sio含量吸收值y(1)求Y 与X 的相关系数γ,并检验γ的显著性( α=0.05)。
（7分）(2) 求Y 与X 的回归方程， 若Sio 2含量X=0.09，试预测吸收值Y 的大小。
（8分）参考答案：一、选择题：1、C2、D3、A4、B5、A6、D7、C8、A9、C 10、A 11、B 12、A ，D 13、D 14、B 15、B二 填空题：1、可能性2、互斥3、独立4、对立5、任意6、N （0，1）（或U ），χ2(n-1), N （μ，σ2/n ）7、t （n 1-1，n 2-1），F ，n 1-1，n 2-1 8、5.14，1.073，0.2015(或20.15%) 9、α 10、Φ，Ω，A 11、P(A)+P(B) 12、P(A)P(B|A)（或P(B)P(A|B)13、μ，n 2σ 14、σμ-x 15、σμ-x16、)2,1(213,213----或 17、),(222121σσμμ+± 18、4，3.2三 计算题：1、解：32816.0)1()1(,20,08.0=-====-kn k k n p p C k P n p 2、解：95.0025.0975.0)96.1()96.1()96.1()96.1()96.1()96.1()96.196.1(}96.1{=-=-Φ-Φ=--Φ--+Φ=--+=+≤≤-=≤-σμσμσμσμσμσμσμσμσμF F X P X P3、解：置信区间为)55456.4,41344.4(9108.096.1484.42_=⨯±=±nu x σα4、解：H 0：σ≤5 H 1：σ>5n=9，s=1.81873，选择统计量058489.125484.26)1(222==-=σχs n令α=0.01，查临界值表得6465.1)8(201.0=χ，0902.20)8(299.0=χ比较统计量的数值和临界值，1.058489<1.6465，从而不能否定原假设H 0，即总体的标准差在5%以内，生产是稳定的。
5、解：0:,0:211210≠-=-μμμμH H流图有显著影响认为中药青兰对兔脑血拒绝计算得选择配对比较，H t t t t n s x ns x t d d d d 0205.0205.0__,776.2)4(,651484.3:5,612372.0,1/0:>=-===-=-=6、解：%1.0:%,1.0:10>≤p H p Hn=1000，m=2，002.0ˆ==n mp选择统计量0005.1)1(ˆ=--=np p p p u令α=0.05，查临界值表得64.105.0=u ，u<64.105.0=u 不能拒绝原假设H0，即这批药丸可以出厂。