天津市2017-2018学年七年级下册期末数学试卷含答案解析
2023-2024学年天津市部分区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中）1．（3分）16的算术平方根是（）A．﹣4B．4C．8D．﹣82．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠3等于（）A．50°B．100°C．130°D．180°3．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．3.14B．C．D．4．（3分）下面的调查，适合全面调查的是（）A．调查春节联欢会的收视率B．检测某城市的空气质量C．调查某款新能源车电池的使用寿命D．了解某班学生的身高情况5．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）6．（3分）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．（3分）已知a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．2a＜2b C．a+3＞b+4D．﹣2a＞﹣2b8．（3分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4等于（）A．108°B．82°C．80°D．72°9．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣110．（3分）如图，在一次游戏中，位于A处的小明想前往相距10m的B处与小强会合，请你用方向和距离描述小明相对于小强的位置，其中描述正确的是（）A．小明在小强的北偏东50°，10m处B．小明在小强的北偏东40°，10m处C．小明在小强的南偏西50°，10m处D．小明在小强的南偏西40°，10m处11．（3分）如图，点A，B，C均在数轴上，点B，C到点A的距离相等，点A，B对应的实数分别为，0，则点C对应的实数为（）A．1B．2C．D．12．（3分）如图，在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的面积为（）A．15m2B．18m2C．28m2D．35m2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）实数﹣1的相反数是．14．（3分）“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是．15．（3分）已知x的3倍与2的和不大于﹣1，用不等式表示为．16．（3分）点P（5，﹣3）向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，则平移后所得点的坐标是．17．（3分）如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，OD⊥OE，∠BOE＝48°．（1）∠AOD的大小为（度）；（2）与∠BOE相等的角是．18．（3分）按照下面分析，解答问题：①因为103＝1000，1003＝1000000，所以可确定是两位数；②因为19683的个位上的数是3，所以可确定的个位上的数是7；③因为划去19683后面的三位683得到19，而23＝8，33＝27，所以可确定的十位上的数是2，所以．（1）是位数；（2）＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（3，2），B（1，1），C（2，﹣1），若将三角形ABC向左平移4个单位，向下平移1个单位，得到三角形A′B′C′，点A，B，C 的对应点分别是点A′，B′，C′．（1）画出三角形A′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′；B′；C′．20．（8分）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．21．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．22．（10分）如图，CD为∠ACB的角平分线，点E，F，G分别在三角形ABC的边BC，AB，AC上，连接EF，DG，EF∥CD，∠1＝∠2．（1）请完成下面证明：∵EF∥CD（已知），∴∠1＝∠BCD（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝．∴DG∥BC（）．（2）若∠AFE﹣∠B＝22°，求∠2和∠BCG的大小．23．（10分）“双减”政策落地后，某校为创新“作业辅导+社团课程”课后服务模式，结合学生实际，在七年级开设A足球、B戏曲、C书法、D朗诵4种社团课．为了解同学们对这些课程的选择倾向，学校在校园随机抽取部分七年级的同学做“你最喜欢的社团课”问卷调查，根据调查结果，绘制如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）参加此次调查问卷的学生人数为名；足球社团课对应的圆心角度数为（度）；（2）补全条形统计图（画图并注明相应数据）；（3）若该校七年级共有800名学生，试估计选择朗诵社团课的学生有多少名？24．（10分）如图1，平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），点D在第一象限，CD∥AB，CD＝AB，连接AC，BD．（1）则点D的坐标；（2）若点M在y轴正半轴上，且三角形ODM的面积是三角形OAC面积的2倍，求点M的坐标；（3）如图2，E是BD延长线上一点，连接EC，AE，写出∠1，∠2，∠3的数量关系（直接写出关系式即可，无需证明）．25．（10分）“倡全民阅读建书香中国”，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的阅读需求，学校图书馆准备到某书店采购文学类和百科类两种图书，经沟通，购买2本文学类和4本百科类图书共需156元，1本文学类比1本百科类多18元（注：所采购的文学类图书单价相同，所采购的百科类书单价相同）．（1）求每本文学类书和每本百科类书的价格各是多少元？请按如下分析写出解答过程：解：设购买1本文学类书需要x元，购买1本百科类书需要y元，根据题目中的数量关系，列方程组，解这个方程组，得，答：．（2）若学校计划购买百科类图书比文学类图书多20本，总资金不超过4200元，则最多可购买文学类书多少本？2023-2024学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中）1．【分析】根据算术平方根的定义求解可得答案．【解答】解：16的算术平方根是4，故选：B．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．2．【分析】两直线相交，对顶角相等，即∠1＝∠2，已知∠1+∠2＝100°，可求∠AOC；又∠1与∠3互为邻补角，即∠1+∠3＝180°，将∠1的度数代入，可求∠3．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠1+∠2＝100°，∴∠1＝50°．∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°．故选：C．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．3．【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有π的数，逐一判断即可．【解答】解：A．3.14是小数，属于有理数，不符合题意；B．是整数，属于有理数，不符合题意；C．是分数，属于有理数，不符合题意；D．是无限不循环小数，属于无理数，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查无理数，解题的关键是掌握无理数和有理数的概念．4．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意．C．调查某款新能源车电池的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可．【解答】解：A．（3，2）在第一象限，故选项不符合题意；B．（﹣3，2）在第二象限，故选项不符合题意；C．（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项不符合题意；D．（3，﹣2）在第四象限，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．【分析】由16＜22＜25得到4＜＜5，从而即可得到答案．【解答】解：∵16＜22＜25，∴＜＜，∴4＜＜5，∴估计的值在4和5之间，故选：D．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，解答本题的关键要明确：想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方．7．【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故此选项正确，符合题意；B、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故此选项错误，不符合题意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，故此选项错误，不符合题意；D、∵a＞b，∴2a＜2b，故此选项错误，不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式基本性质是解题关键．8．【分析】由已知和邻补角互补易得∠5＝∠2，则a∥b，所以∠6+∠4＝180°，再根据对顶角相等可得∠6的度数，即可求出∠4的度数．【解答】解：如图，∵∠5+∠1＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠5＝∠2，∴a∥b，∴∠6+∠4＝180°，∵∠6＝∠3＝108°，∴∠4＝180°﹣108°＝72°．故选：D．【点评】此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用，同时考查了邻补角与对顶角的性质．9．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，∴，解得﹣1＜m＜2．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．【分析】根据方位角的概念，可得答案．【解答】解：小强在小明南偏西40°，∴小明在小强的北偏东40°，10m处．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定位置，方向角，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离．11．【分析】根据题意可知，BA＝CA，而点A，B对应的实数分别为，0，因此BA＝＝CA，即可求出点C对应的实数．【解答】解：∵点B，C到点A的距离相等，∴BA＝CA，∵点A，B对应的实数分别为，0，∴BA＝＝CA，∴点C对应的实数为：＝，故选：C．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟练掌握数轴上各点的分布特点是解题的关键．12．【分析】设小长方形花圃的长为x m，宽为y m，根据小长方形的2个长+一个宽＝18m，小长方形的一个长+2个宽＝15m，列出二元一次方程组，解方程组，即可解决问题．【解答】解：设小长方形花圃的长为x m，宽为y m，由题意得：，解得：，∴xy＝7×4＝28，即一个小长方形花圃的面积为28m2，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）13．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．14．【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【解答】解：∵“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，∴字母“n”出现的频率是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．15．【分析】根据题意列出不等式即可．【解答】解：x的3倍与2的和不大于﹣1表示为：3x+2≤﹣1．故答案为：3x+2≤﹣1．【点评】此题主要考查了由实际问题列出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．16．【分析】根据平移中点的变化规律解答即可．【解答】解：点P（5，﹣3）向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，则平移后所得点的坐标是（5﹣5，﹣3+4），即（0，1）．故答案为：（0，1）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．17．【分析】（1）根据OD⊥OE，∠BOE＝48°得∠DOB＝∠DOE﹣∠BOE＝42°，再根据∠AOD+∠DOB ＝180°可得出∠AOD的度数；（2）根据OC⊥AB，OD⊥OE得∠COD+∠DOB＝90°，∠BOE+∠DOB＝90°，由此可得与∠BOE相等的角．【解答】解：（1）∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∵∠BOE＝48°，∴∠DOB＝∠DOE﹣∠BOE＝90°﹣48°＝42°，∵点O在直线AB上，∴∠AOD+∠DOB＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠DOB＝180°﹣42°＝138°．故答案为：138．（2）与∠BOE相等的角是∠COD，理由如下：∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠COB＝90°，∠DOE＝90°，∴∠COD+∠DOB＝90°，∠BOE+∠DOB＝90°，∴∠BOE＝∠COD．故答案为：∠COD．【点评】此题主要考查了垂直定义，互为余角的性质，准确识图，理解垂直定义，熟练掌握同角（或等角）余角相等是解决问题的关键．18．【分析】（1）仿照题中的方法①判断59319立方根的结果的位数即可；（2）仿照题中的方法②和③分别确定出59319立方根结果的个位数字和十位数字即可．【解答】解：（1）因为103＝1000，1003＝1000000，所以可确定是两位数；故答案为：两；（2）因为59319的个位上的数是9，所以可确定的个位上的数是9；因为划去59319后面的三位329得到59，而33＝27，43＝64，所以可确定的十位上的数是3，所以＝39．故答案为：39．【点评】此题考查了立方根，弄清题中的方法是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．【分析】（1）根据平移的性质作图即可；（2）由图可得答案．【解答】解：（1）如图，三角形A′B′C′即为所求．（2）由图可得，A'（﹣1，1），B'（﹣3，0），C'（﹣2，﹣2）．故答案为：（﹣1，1）；（﹣3，0）；（﹣2，﹣2）．【点评】本题考查作图﹣平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．20．【分析】分别解两个不等式，然后根据公共部分确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．【解答】解：（1）解不等式①，得x＞﹣2；（2）解不等式②，得x≤3；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为﹣2＜x≤3．故答案为：（1）x＞﹣2，（2）x≤3；（4）﹣2＜x≤3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21．【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【解答】解：（1），把①代入②，得x+2x＝15，解得x＝5，把x＝5代入①，得y＝2，故原方程组的解为；（2），①+②×3，得10x＝20，解得x＝2，把x＝2代入②，得y＝﹣1，故原方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解答本题的关键．22．【分析】（1）利用平行线的性质可得∠1＝∠BCD，然后利用等量代换可得∠2＝∠BCD，从而根据内错角相等，两直线平行可得DG∥BC，即可解答；（2）先利用三角形的外角性质可得∠1＝22°，再根据（1）的结论和已知可得∠1=∠2=∠BCD=22°，然后利用角平分线的定义可得∠BCG＝44°，即可解答．【解答】解：（1）∵EF∥CD（已知），∴∠1＝∠BCD（两直线平行，同位角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠BCD．∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，同位角相等；∠BCD；内错角相等，两直线平行；（2）∵∠AFE是△BEF的一个外角，∠AFE﹣∠B＝22°，∴∠1＝∠AFE﹣∠B＝22°，∵∠1＝∠2，∠2＝∠BCD．∴∠1＝∠2＝∠BCD＝22°，∵CD为∠ACB的角平分线，∴∠BCG＝2∠BCD＝44°，∴∠2的度数为22°，∠BCG的度数为44°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．23．【分析】（1）根据C的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，用360°乘以A类所占的百分比即可得出答案；（2）用总人数乘以B所占的百分比求出B的人数，从而补全统条形计图；（3）用七年级的总人数乘以选择“围棋”社团课的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）参加问卷调查的学生人数为：25÷25%＝100（名），“羽毛球”社团课所对应的扇形圆心角的度数是360°×＝126°；故答案为：100，126；（2）“插花”社团的人数为100×35%＝35（人），补全条形统计图如下：（3）800×＝45（名），答：估计选择“朗诵”社团课的学生有40名．【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．【分析】（1）求出AB＝4，由CD∥AB且CD＝AB，得出点C（0，2）向右平移4个单位到点D，即可得出结果；＝OA•OC＝1，得出S△ODM＝2，设点M（0，y），由（2）由已知坐标得出OA＝1，OC＝2，则S△AOCD（4，2），得S△ODM＝2|y|，求出y的值，即可得出答案；（3）过点P作EP∥AB，易证EP∥CD∥AB，得出∠PEC＝∠2，∠PEA＝∠3，由∠1+∠PEC＝∠3，即可得出∠1+∠2＝∠3．【解答】解：（1）∵A（﹣1，0），B（3，0），∴AB＝4，∵CD∥AB，且CD＝AB，∴点C向右平移4个单位到点D，∴点D的坐标为（4，2），故答案为：（4，2）；（2）∵点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，2），∴OA＝1，OC＝2，＝OA•OC＝×1×2＝1，∴S△AOC＝2S△AOC，∵S△ODM＝2，∴S△ODM设点M（0，y），∵D（4，2），＝×|y|×4＝2|y|，∴S△ODM∴2|y|＝2，∴y＝1或y＝﹣1，∴点M的坐标为（0，1）或（0，﹣1）；（3）∠1+∠2＝∠3，理由如下：∵CD∥AB，∴EP∥CD∥AB，∴∠PEC＝∠2，∠PEA＝∠3，∵∠1+∠PEC＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3．【点评】本题是三角形综合题，主要考查了坐标与图形、平移、三角形面积的计算、平行线的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握平移和平行线的判定与性质是解题的关键．25．【分析】（1）设购买1本文学类书需要x元，购买1本百科类书需要y元，根据“购买2本文学类和4本百科类图书共需156元，1本文学类比1本百科类多18元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设可以购买文学类书m本，则购买百科类图书（m+20）本，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过4200元，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论．【解答】解：（1）设购买1本文学类书需要x元，购买1本百科类书需要y元，解这个方程组，得．答：购买1本文学类书需要38元，购买1本百科类书需要20元．故答案为：购买1本文学类书需要38元，购买1本百科类书需要20元；（2）设可以购买文学类书m本，则购买百科类图书（m+20）本，根据题意，得38m+20（m+20）≤4200，又∵m为正整数，∴m的最大值为65．答：最多可购买文学类书65本．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式。
人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案
2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案(含解析)
天津市部分区2016~2017学年度第二学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在，，，，，，，，中是无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【参考答案】B【考查内容】无理数【解析思路】无理数包括三方面的数：①化简之后含的式子；②开方开不尽的方根；③无限不循环小数2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A. a-5＜b-5B. 5-a＜5-bC.＞D.＞【参考答案】B【考查内容】不等式的性质【解析思路】①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以一个不为0的正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘或除以一个不为0的负数，不等号的方向改变。
3、下列四个命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互垂直【参考答案】C【考查内容】命题与定理【解析思路】利用学习过的有关性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论。
4、如果P（m，1-3m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A.0＜m＜B.＜＜C.m＜0D.＞【参考答案】D【考查内容】坐标、不等式组【解析思路】根据点P在第四象限内横坐标为正，纵坐标为负，列出不等式组求解即可。
5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班45名学生身高情况的调查D.对某批灯泡使用寿命的调查【参考答案】C【考查内容】全面调查与抽样调查【解析思路】由普查得带的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似。
6.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（）A.10%B.20%C.30%D.50%【参考答案】B【考查内容】扇形统计图【解析思路】利用扇形的圆心角是72°，这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比，即可求出答案。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2017-2018学年度下学期七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．0.7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣82．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．2a3•3a2＝6a53．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n﹣14．若9x2+ax+16是完全平方式，则a应是（）A．12B．﹣12C．±12D．±245．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）6．下列三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．7，10，18D．4，12，77．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0D．q+2p＝08．下列分解因式正确的是（）A．a﹣16a3＝（1+4a）（a﹣4a2）B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）29．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1+∠2等于（）A．150°B．135°C．120°D．90°10．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．五边形的内角和是°．12．计算﹣a3•（﹣a）2＝．13．（x﹣1）0＝1成立的条件是．14．若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝．15．如果，那么a，b，c的大小关系为．16．若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，则n＝．17．已知x﹣y＝5，（x+y）2＝49，则x2+y2的值等于．18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是．三、解答题（共9小题，满分64分）19．（12分）计算（1）2a（a﹣2a3）﹣（﹣3a2）2；（2）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2；（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）220．（8分）分解因式（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3．21．（5分）若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．22．（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．23．（6分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．24．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．25．（6分）如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F＝70°，则∠ABC+∠BCD＝°；∠E＝°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F，所添加的条件为．26．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长；（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．27．（8分）已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．【解答】解：0.000 000 7＝7×10﹣7．故选：C．【点评】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．【分析】分别利用完全平方公式以及同底数幂的乘法和积的乘方计算分析得出即可．【解答】解：A、（﹣2a3）2＝4a6，故此选项错误；B、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误；C、＝2a+，故此选项错误；D、2a3•3a2＝6a5，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用以及同底数幂的乘法和积的乘方等知识，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．3．【分析】先转化为底数为2的幂的除法，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．【解答】解：16m÷4n÷2，＝24m÷22n÷2，＝24m﹣2n﹣1．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，转化为同底数幂的除法是解题的关键．4．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵9x2+ax+16是完全平方式，∴a＝±24．故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．6．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＞5，能够组成三角形，符合题意；C、7+10＜18，不能够组成三角形，不符合题意；D、4+7＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．8．【分析】分别利用提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、a﹣16a3＝a（1+4a）（1﹣4a），故A错误；B、3x﹣6y+3＝3（x﹣2y+1），故B错误；C、x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1），故C错误；D、﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2，故D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．9．【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB，即可求出答案．【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C＝90°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣90°＝90°，∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠EDC＝360°﹣（∠ABC+∠EDC）＝360°﹣（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）＝360°﹣（90°+180°）＝90°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．10．【分析】根据等角对等边，平行线的性质与判定对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①若∠1＝∠3，则AB＝AD，故本小题错误；②若AD∥BC，则∠2＝∠3，故本小题错误；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2，正确；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC正确；综上所述，正确的有③④共2个．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，准确识图并熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°，故答案为：540°．【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°是解题的关键．12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣a3•（﹣a）2＝﹣a3•a2＝﹣a5．故答案为：﹣a5．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．14．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y﹣2＝0，即x+3y＝2，∴原式＝2x+3y＝22＝4．故答案为：4【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a＝（﹣0.1）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣＝﹣10，c＝（﹣）2＝，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，掌握相关性质是解题的关键．16．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算出（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x ﹣3m，进而可得x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，从而可得m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，再解即可．【解答】解：（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，∵（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，∴x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，∴m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，解得：m＝5，n＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17．【分析】首先得出x2+y2﹣2xy＝25①，进而得出x2+y2+2xy＝49②，求出x2+y2的值即可．【解答】解：∵x﹣y＝5，∴x2+y2﹣2xy＝25①，∵（x+y）2＝49，∴x2+y2+2xy＝49②，∴①+②得：2（x2+y2）＝74，∴x2+y2＝37．故答案为：37．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．18．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB＝∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB 处重叠了3层，然后根据根据∠CFE＝180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠DEF＝22°，长方形ABCD的对边AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝22°，由折叠，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE＝180°﹣3∠EFB＝180°﹣3×22°＝114°．故答案为：114°．【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中∠EFB处重叠了3层是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分64分）19．【分析】（1）先计算乘法和乘方，再合并同类项即可得；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（3）先计算乘法和完全平方式，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣4a4﹣9a4＝2a2﹣13a4；（2）原式＝﹣1+1﹣9＝﹣9；（3）原式＝x2+2x﹣3x﹣6﹣（x2+2x+1）＝x2+2x﹣3x﹣6﹣x2﹣2x﹣1＝﹣3x﹣7．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）首先提取公因式4x2，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（a﹣3），再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；＝4x2（a2+4ay+4y2）＝4x2（a+2y）2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3＝（a﹣3）（a2﹣1）＝（a﹣3）（a+1）（a﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3＝36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）＝6，解得：m＝2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．22．【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．23．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．24．【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．【解答】解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．25．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°，再由角平分线定义得出∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，那么∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；由四边形ABCD的内角和为360°，得出∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．由角平分线定义得出∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，那么∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，然后根据三角形内角和定理求出∠E ＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）由四边形ABCD的内角和为360°得到∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，由角平分线定义得出∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，又根据三角形内角和定理有∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，那么∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，于是∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）由（2）可知∠E+∠F＝180°，如果∠E＝∠F，那么可以求出∠E＝∠F＝90°，根据三角形内角和定理求出∠DAE+∠ADE＝90°，再利用角平分线定义得到∠BAD+∠CDA＝180°，于是AB∥CD．【解答】解：（1）∵∠F＝70，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°．∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，∴∠E＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）∠E+∠F＝180°．理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）AB∥CD．故答案为220°；110°；AB∥CD．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键．26．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1＝0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1＝0，∴（a+3b）2+（b+1）2＝0，∴a+3b＝0，b+1＝0，解得b＝﹣1，a＝3，则a﹣b＝4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9＝0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，则a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝1，b＝3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3＝7；（2）∵x+y＝2，∴y＝2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z＝5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4＝0，∴（x﹣1）2+（z+2）2＝0，则x﹣1＝0，z+2＝0，解得x＝1，y＝1，z＝﹣2，∴xyz＝﹣2．【点评】本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．27．【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC＝60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON＝80°，OE平分∠MON．∴∠AOB＝∠BON＝40°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON＝80°，且OE平分∠MON，∴∠1＝∠2＝40°，又∵AB∥ON，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝40°∴∠4＝80°，∴∠OAC＝60°，即x＝60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝40°；若∠BAD＝∠BDA，则x＝25°；若∠ADB＝∠ABD，则x＝10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝115°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝10°、25°、40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．。
天津市和平区七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版
天津市和平区2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：1．（2016春•贵州期末）16的平方根是（）A．4 B．8 C．±2 D．±42．（2016春•和平区期末）估计﹣1的结果在两个整数（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．0与1之间3．（2016春•和平区期末）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点A′的坐标是（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣4，4）D．（3，﹣2）4．（2016春•和平区期末）已知，则用含x的式子表示y，应是（）A．x=﹣y+4 B．y=4x C．y=﹣x+4 D．y=x﹣45．（2016春•和平区期末）已知点A（a+3，4﹣a）在y轴上，则点A的坐标为（）A．（0，1） B．（0，7） C．（0，﹣7）D．（7，0）6．（2016春•和平区期末）某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第五个小组的频数为（）A．12 B．16 C．20 D．87．（2016春•和平区期末）如图，给出下列四个条件：①∠DAC=∠ACB；②∠ABD=∠BDC；③∠BAD+∠CDA=180°；④∠ADC+∠BCD=180°．其中能判定AD∥BC的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2016春•和平区期末）若点M（1﹣m，2+m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＞﹣2 C．m＜﹣2 D．﹣2＜m＜19．（2016春•和平区期末）若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A．B．C．D．10．（2016春•和平区期末）在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PA⊥PB，当∠MPA=40°，则∠NPB的度数是（）A．50° B．60° C．40°或140°D．50°或130°11．（2016春•和平区期末）若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A．8＜m＜10 B．8≤m＜10 C．8≤m≤10 D．4≤m＜512．（2016春•和平区期末）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2二、填空题：每小题0分13．（2016春•和平区期末）某校七年级有学生420人，在一次数学月考后，数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，则这个问题中，采用的调查方式是______．14．（2016春•和平区期末）已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab=______．15．（2016春•和平区期末）若x+3是9的平方根，﹣27的立方根是y+1，则x+y=______．16．（2016春•和平区期末）如图，点A，C，D，B在同一直线上，CF平分∠GCB，CF∥DE，若∠ACG为α度，则∠EDB为______度（用含α的式子表示）17．（2016春•和平区期末）当x=1，﹣1，2时，y=ax2+bx+c的值分别为1，3，3，则当x=﹣2时，y的值为______．18．（2016春•和平区期末）如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖______块（用含n的式子表示）．三、解答题19．解方程组．20．解不等式组，并把解集表示在数轴上．21．已知关于x的不等式组的解集为2＜x＜5，求a，b的值．22．某中学是开展乒乓球运动的传统校，为了活跃课余体育活动，计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用，已知甲种乒乓球每个2.4元，乙种乒乓球每个2元．（1）如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个（列方程组解答）？（2）如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2350元，问应购买甲种乒乓球至多多少个（列不等式解答）23．（2016春•和平区期末）某校为迎接2016年中考，对全校九年级学生进行了一个数学模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下条形图和扇形图（如图（1）、图（2）均不完整），请根据图中随给的信息，解答下列问题．（1）求抽取的学生人数，请将表示成绩类比为“中”的条形图补充完整；（2）求扇形图中表示成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有450人参加了这次数学测试，请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数．24．已知AB∥CD．（1）如图①，若∠ABE=30°，∠BEC=148°，求∠ECD的度数；（2）如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并证明．25．（2016春•和平区期末）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足+|2a﹣5b﹣30|=0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（0＜t＜15）．①当CM＜AN时，求t的取值范围；②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题0分1．（2016春•贵州期末）16的平方根是（）A．4 B．8 C．±2 D．±4【考点】平方根．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．（2016春•和平区期末）估计﹣1的结果在两个整数（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．0与1之间【考点】估算无理数的大小．【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大可求得的大致范围，然后可得到问题的答案．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴1＜﹣1＜2．故选：A．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得的大致范围是解题的关键．3．（2016春•和平区期末）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点A′的坐标是（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣4，4）D．（3，﹣2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可解的答案．【解答】解：∵点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个长度单位后得到点A′，∴A′的坐标是（﹣1+3，2﹣2），即：（2，0）．故选B．【点评】此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键．4．（2016春•和平区期末）已知，则用含x的式子表示y，应是（）A．x=﹣y+4 B．y=4x C．y=﹣x+4 D．y=x﹣4【考点】解二元一次方程组．【分析】消去t得到y与x的方程，求出y即可．【解答】解：，①+②得：x+y=4，则y=﹣x+4，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．（2016春•和平区期末）已知点A（a+3，4﹣a）在y轴上，则点A的坐标为（）A．（0，1） B．（0，7） C．（0，﹣7）D．（7，0）【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．【解答】解：∵点A（a+3，4﹣a）在y轴上，∴a+3=0，解得a=﹣3，所以，4﹣a=4﹣（﹣3）=4+3=7，所以，点A的坐标为（0，7）．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上点的横坐标为0是解题的关键．6．（2016春•和平区期末）某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第五个小组的频数为（）A．12 B．16 C．20 D．8【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据题意和从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，可以求得第五个小组的频数．【解答】解：由题意可得，第五个小组的频数为：60×=8，故选D．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的意义．7．（2016春•和平区期末）如图，给出下列四个条件：①∠DAC=∠ACB；②∠ABD=∠BDC；③∠BAD+∠CDA=180°；④∠ADC+∠BCD=180°．其中能判定AD∥BC的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定．【分析】判断是不是这两条直线平行，关键看看是不是这些线被截取所组成的角．【解答】解：①∠DAC=∠BCA，根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AD∥BC，故正确；②∠ABD=∠BDC，根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AB∥CD，故错误；③∠BAD+∠CDA=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AB∥CD，故错误；④∠ADC+∠BCD=180°．根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AD∥BC，故正确；【点评】本题考查平行线的判定定理及角的概念，熟知同位角，内错角，同旁内角的定义是解答此题的关键．8．（2016春•和平区期末）若点M（1﹣m，2+m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＞﹣2 C．m＜﹣2 D．﹣2＜m＜1【考点】点的坐标．【分析】根据点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，列出不等式组即可解决问题．【解答】解：∵点M（1﹣m，2+m）在第四象限，∴，解得m＜﹣2，故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（2016春•和平区期末）若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据方程组解的定义，找出各选项中不合适的方程，然后选择答案即可．【解答】解：A、把x=2，y=﹣1代入x﹣3y=2+3=5，2x+y=4﹣1=3+≠5，不是方程2xy=5的解，故不是方程组的解，故本选项错误；B、把x=2，y=﹣1代入2x﹣y=4+1=5，x+y=2﹣1=1，两个方程都适合，故本选项正确．C、把x=2，y=﹣1代入y=x﹣3，是方程的解，代入y﹣2x=﹣1﹣4=﹣5≠5，故不是方程组的解，故本选项错误；D、把x=2，y=﹣1，代入x=2y不成立，故不是方程组的解，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，是基础题，熟记概念找出各选项中方程组的解不适合的方程是解题的关键．10．（2016春•和平区期末）在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PA⊥PB，当∠MPA=40°，则∠NPB的度数是（）A．50° B．60° C．40°或140°D．50°或130°【考点】垂线．【分析】分两种情况：①射线PA，PB在直线MN的同侧，②射线PA，PB在直线MN的异侧，根据垂直的定义和平角的定义解答即可．【解答】解：①如图1，∵PA⊥PB，∠MPA=40°，∴∠NPB=180°﹣90°﹣40°=50°；②如图2，∵PA⊥PB，∠MPA=40°，∴∠MPB=50°，∴∠PBN=180°﹣50°=130°，综上所述：∠NPB的度数是50°或130°，故选D．【点评】本题考查了垂线，平角的定义，正确的作出图形是解题的关键．11．（2016春•和平区期末）若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A．8＜m＜10 B．8≤m＜10 C．8≤m≤10 D．4≤m＜5【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围．【解答】解：∵2x﹣m≤0，∴x≤m，而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，∴4≤m＜5，∴8≤m＜10．故选B．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解：先通过去括号、移项、合并和系数化为1得到一元一次不等式的解集，然后在解集内找出所有整数，即为一元一次不等式的整数解．12．（2016春•和平区期末）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2【考点】不等式的解集．【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a+2≥3a﹣2，解得：a≤2，故选C【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．二、填空题：每小题0分13．（2016春•和平区期末）某校七年级有学生420人，在一次数学月考后，数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，则这个问题中，采用的调查方式是抽样调查．【考点】全面调查与抽样调查．【分析】调查是从总七年级学生中抽取了一部分，因此是抽样调查．【解答】解：某校七年级有学生420人，在一次数学月考后，数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，则这个问题中，采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【点评】此题主要考查了抽样调查，关键是正确理解题意，掌握抽样调查定义．14．（2016春•和平区期末）已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab= ﹣35 ．【考点】不等式的定义．【分析】解答此题首先根据已知得出理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解答】解：因为x≥5的最小值是a，a=5；x≤﹣7的最大值是b，则b=﹣7；则ab=5×（﹣7）=﹣35．故答案为：﹣35．【点评】此题主要考查了不等式的解集的意义，解答此题要明确，x≥5时，x可以等于5；x≤5时，x可以等于5是解决问题的关键．15．（2016春•和平区期末）若x+3是9的平方根，﹣27的立方根是y+1，则x+y= ﹣4或﹣10 ．【考点】立方根；平方根．【分析】利用平方根及立方根定义求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：根据题意得：x+3=3或x+3=﹣3，y+1=﹣3，解得：x=0或﹣6，y=﹣4，当x=0时，x+y=0﹣4=﹣4；当x=﹣6时，x+y=﹣6﹣4=﹣10，则x+y=﹣4或﹣10，故答案为：﹣4或﹣10【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．（2016春•和平区期末）如图，点A，C，D，B在同一直线上，CF平分∠GCB，CF∥DE，若∠ACG为α度，则∠EDB为（90﹣）度（用含α的式子表示）【考点】平行线的性质．【分析】根据CF∥DE得出∠EDB=∠BCF，再由互补和角平分线的定义得出∠BCF=（180°﹣α），解答即可．【解答】解：∵点A，C，D，B在同一直线上，∠ACG为α度，∴∠GCB=180°﹣α，∵CF平分∠GCB，∴∠FCB=（180°﹣α），∵CF∥DE，∴∠EDB=∠BCF=90﹣．故答案为：（90﹣）．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线得出∠EDB=∠BCF和利用角平分线的定义解答．17．（2016春•和平区期末）当x=1，﹣1，2时，y=ax2+bx+c的值分别为1，3，3，则当x=﹣2时，y的值为7 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】根据函数图象上的点的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式，将x=﹣2代入函数解析式中即可求出y值．【解答】解：由已知得：，解得：，∴y=x2﹣x+1．当x=﹣2时，y=（﹣2）2﹣（﹣2）+1=7．故答案为：7．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用待定系数法求出二次函数的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用待定系数法求出函数解析式是关键．18．（2016春•和平区期末）如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖（3n+1）块（用含n的式子表示）．【考点】利用平移设计图案；规律型：图形的变化类．【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．【点评】此题主要考查了图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、解答题19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×2+②×3得：13x=52，即x=4，把x=4代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解不等式组，并把解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式x+5＞1﹣x，得：x＞﹣，解不等式x﹣1≤x﹣，得：x≤，∴不等式组的解集为：﹣＜x≤，其解集表示在数轴上如图：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．已知关于x的不等式组的解集为2＜x＜5，求a，b的值．【考点】解一元一次不等式组．【分析】将a、b看做常数解两个不等式，再根据不等式组的解集为2＜x＜5得到关于a、b 的方程组，求解可得．【解答】解：解不等式x﹣a＞b，得：x＞a+b，解不等式2x﹣a＜2b+4，得：x＜，∵不等式组的解集为2＜x＜5，∴，解得：．【点评】本题主要考查解不等式组和二元一次方程组的能力，根据题意得出关于a、b的方程组是解题的关键．22．某中学是开展乒乓球运动的传统校，为了活跃课余体育活动，计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用，已知甲种乒乓球每个2.4元，乙种乒乓球每个2元．（1）如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个（列方程组解答）？（2）如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2350元，问应购买甲种乒乓球至多多少个（列不等式解答）【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两种乒乓球各购买多少个；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得应购买甲种乒乓球至多多少个．【解答】解：（1）设甲种乒乓球购买了x个，乙种乒乓球购买了y个，，解得，，即甲种乒乓球购买了750个，乙种乒乓球购买了250个；（2）设甲种乒乓球购买了a个，2.4a+2（1000﹣a）≤2350，解得，a≤875，即应购买甲种乒乓球至多875个．【点评】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组与不等式．23．（2016春•和平区期末）某校为迎接2016年中考，对全校九年级学生进行了一个数学模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下条形图和扇形图（如图（1）、图（2）均不完整），请根据图中随给的信息，解答下列问题．（1）求抽取的学生人数，请将表示成绩类比为“中”的条形图补充完整；（2）求扇形图中表示成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有450人参加了这次数学测试，请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由条形图和扇形图得到成绩在“良”的人数以及所占的百分比，求出抽取的学生人数，成绩为“中”的人数，把条形图补充完整；（2）根据各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°计算即可；（3）求出成绩在“良”及“良”以上的学生人数所占的百分比，计算即可．【解答】解：（1）由条形图可知，成绩在“良”的人数是22人，由扇形图可知，成绩在“良”的占的百分比为44%，则抽取的人数为：22÷44%=50人，∴成绩为“中”的人数为：50×20%=10人，条形图如图：（2）成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数为：×360°=72°；（3）450×（44%+20%）=288人，可以估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数为288人．【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．注意条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24．已知AB∥CD．（1）如图①，若∠ABE=30°，∠BEC=148°，求∠ECD的度数；（2）如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并证明．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质即可得到∠ECD的度数；（2）延长BE和DC相交于点G，利用平行线的性质、三角形的外角以及角平分线的性质即可得到答案．【解答】解：（1）如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠FEC+∠ECD=180°，∵∠ABE=30°，∠BEC=148°，∴∠FEC=118°，∴∠ECD=180°﹣118°=62°；（2）如图②延长BE和DC相交于点G，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠G，∵BE∥CF，∴∠GEC=∠ECF，∵∠ECD=∠GEC+∠G，∴∠ECD=∠ECF+∠ABE，∵CF平分∠ECD，∴∠ECF=∠DCF，∴∠ECD=∠ECD+∠ABE，∴∠ABE=∠ECD．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，此题难度不大．25．（2016春•和平区期末）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足+|2a﹣5b﹣30|=0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（0＜t＜15）．①当CM＜AN时，求t的取值范围；②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）由条件可求得a、b的值，则可求得A、B两点的坐标，再由平移可求得C点坐标；（2）①用t可分别表示出CM和AN，由条件可得到关于t不等式，可求得t的取值范围；②用t表示出四边形MNOB和四边形MNAC的面积，由条件得到t的不等式，再结合t的取值范围进行判定即可．【解答】解：（1）∵+|2a﹣5b﹣30=0，且≥0，|2a﹣5b﹣30|≥0，∴，解得：，∴A（30，0），B（0，6），又∵点C是由点B向右平移26个单位长度得到，∴C（26，6）；（2）①由（1）可知：OA=30，∵点M从点C向右以1.5个单位长度/秒运动，点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，∴CM=1.5t，ON=2t，∴AN=30﹣2t∵CM＜AN，∴1.5t＜30﹣2t，解得t＜，而0＜t＜15，∴0＜t＜；②由题意可知CM=1.5t，ON=2t，∴BM=BC﹣CM=26﹣1.5t，AN=30﹣2t，又B（0，6），∴OB=6，∴S四边形MNOB=OB（BM+ON）=3（26﹣1.5t+2t）=3（26+0.5t），S四边形MNAC=OB（AN+CM）=3（30﹣2t+1.5t）=3（30﹣0.5t），当S四边形MNOB＞2S四边形MNAC时，则有3（26+0.5t）＞2×3（30﹣0.5t），解得t＞＞15。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
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2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±D．±62．在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查4．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）A．（3，3）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，3）8．如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°9．下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A．B．C．D．10．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A．B．C．D．11．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣112．如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120°D．110°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．=．14．写出一个第四象限的点的坐标．15．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为．17．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为．18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．解方程组：20．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠D=180°所以DC∥AB（）所以∠DCE=∠B（）又因为∠B=95°，所以∠DCE=°；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，所以∠CAB==°，因为DC∥AB所以∠DCA=∠CAB，（）所以∠DCA=°．21．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．22．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．24．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±D．±6【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选：D．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在第二象限，故选B3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；故选：C．4．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x＜2﹣5，合并同类项得，x＜﹣3，在数轴上表示为；故选D．5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x+＞y+，故A选项正确；B、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故B选项正确；C、根据不等式的性质2，可得＞，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D【考点】29：实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故选C．7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）A．（3，3）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，3）【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标．【解答】解：由题意可得，如图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为（3，3），故选A．8．如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠2=180°，然后把∠2换成∠1列出方程求解即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠2=4∠1，∴∠1+4∠1=180°，解得∠1=36°．故选B．9．下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A．B．C．D．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】将各对x与y的值代入方程检验即可得到结果．【解答】解：A、将x=1，y=代入3x+4y=5的左边得：3×1+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；B、将x=﹣1，y=2代入3x+4y=5的左边得：3×（﹣1）+4×2=5，右边为5，左边=右边，不合题意；C、将x=0，y=代入3x+4y=5的左边得：3×0+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；D、将x=，y=0代入3x+4y=5的左边得：3×+4×0=，右边为5，左边≠右边，符合题意，故选D．10．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A．B．C．D．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选C．11．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．12．如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120°D．110°【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠BFE的度数，由此即可算出∠CFE度数．【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=10°．由翻折的性质可知：∠EFC=180°﹣∠BFE=170°，∠BFC=∠EFC﹣∠BFE=160°，∠CFE=∠BFC﹣∠BFE=150°．故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．=﹣2．【考点】24：立方根．【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以的值为﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．14．写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1）（答案不唯一）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．15．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有1．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，则正整数解为：1．故答案为：1．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为28%．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】用40～42的人数除以总人数即可得．【解答】解：由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为×100%=28%，故答案为：28%．17．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为﹣1．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】首先应用代入法，求出关于x，y的方程组的解，然后根据x+y=6，求出m的值为多少即可．【解答】解：由②，可得：x=5m﹣2③，把③代入①，解得y=4﹣9m，∴原方程组的解是，∵x+y=6，∴5m﹣2+4﹣9m=6，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是21．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设掷中外环区、内区一次的得分分别为x，y分，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．【解答】解：设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，依题意得：，解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21；三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．解方程组：【考点】98：解二元一次方程组．【分析】先把原方程组化为一般方程的形式，再消元求解即可．【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=，把y的值代入①得：x=．所以此方程组的解是．20．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠D=180°所以DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）又因为∠B=95°，所以∠DCE=95°；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，所以∠CAB=∠CAD=25°，因为DC∥AB所以∠DCA=∠CAB，（两直线平行，内错角相等）所以∠DCA=25°．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先根据∠DAB+∠D=180°得出DC∥AB，故可得出∠DCE=∠B．再由∠B=95°可得出∠DCE的度数，由角平分线的定义可知∠CAB=∠CAD．再由DC ∥AB得出∠DCA=∠CAB，进而可得出结论．【解答】解：∵∠DAB+∠D=180°，∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=95°，∴∠DCE=95°；∵AC平分∠DAB，∠CAD=25°，∴∠CAB=∠CAD=25°，∵DC∥AB∴∠DCA=∠CAB，（两直线平行，内错角相等），∴∠DCA=25°．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；∠CAD，25；两直线平行，内错角相等；25．21．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为；﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：．22．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）要证明∠AED=∠C，则需证明DE∥BC．根据等角的补角相等，得∠DFE=∠2，根据内错角相等，得直线EF∥AB；（2）由EF∥AB，得到∠3=∠ADE，从而∠ADE=∠B，即可证明结论．【解答】证明：（1）∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠DFE=∠2，∴EF∥AB；（2）DE∥BC，理由如下：由（1）知EF∥AB，∴∠3=∠ADE．又∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有500人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是54度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=A的人数，再补图即可；（3）计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（1）140÷28%=500（人），故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40（人）；补全条形图如图：（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）．24．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）=3600+3000=6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．。