第七章交换技术基础

线束，系统发生呼叫阻塞时，按明显损失制处理，则该系统达到
统计平衡状态时，可使用爱尔兰公式：
An
E n ( A )
n！ n Ai
ห้องสมุดไป่ตู้i！
i0
其中，A－－原发话务量（爱尔兰）；n－－输出线数
En(A)－－呼损，同时有n个呼叫的概率，即n条出线全被占用， 拒绝新呼叫造成的呼损。
可用于开局时，在已知话务量和规定QoS的情况下计算所需 输出线数；也可用于故障诊断和确定忙时。
7.1.1 话务量定义
1、什么叫话务量 电话用户进行通话要占用电话交换机的资源(交换网络、
中继线、处理机、信令设备等)。 用户通话次数的多少和每次通话时间都从数量上说明了用户
需要使用电话的程度，或者说交换机资源被占用的程度。
话务量：从数量上表明用户或中继线占用交换机资源的程度， 具有随机性和波动性。
入线上发生呼叫时，能接续到指定路由的一条空闲出线上去 任意一对输入-输出线上只允许有一个呼叫。
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线束按以下标准分为两类： 线束容量M——输出线数量 利用度D——每条输入线能达到的输出线范围 1、全利用度线束
线束中的任意一条出线能被任一条入线所达到，M=D， 只要有空闲出线即可接续，数字交换机采用。
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用户的电话呼叫完全是随机的，因此话务量是一个随机变量。
时间T内的话务量A： A=C×t
(7-1)
其中，C——T内发生的呼叫次数；
t——每次呼叫的平均占用时间。
话务量的单位为爱尔兰Erl 或小时呼TC。
也可用分钟呼(cm)或百秒呼(ccs)表示：
1Erl=1TC=60 cm=36 ccs
第七章交换技术基础
例1：一个交换机，其交换网络接1000个用户终端，每个用户 忙时话务量为0.1Erl，该交换机能提供123条话路同时接受123个 呼叫。求该交换机的呼损和线路利用率。
解：∵电路交换采用明显损失制 且，123条话路可同时接受123个呼叫→M=D全利用度线束 →符合爱尔兰公式应用条件 交换机的总话务量为 Ao=0.1 Erl×1000=100 Erl； 输出线数n=123；查爱尔兰表，可得呼损 E123(100)=0.3%。 话务流量损失 Ao×E=0.3%×100=0.3 Erl； 完成话务量Ac=Ao×(1-E)=99.7% ×100=99.7 Erl 通过了该交换机内的123条话路 ∴每条话路负荷99.7/123=0.8 Erl话务量，即
明显损失制中，Ac=Ao(1-B)=Ao-AoB 其中， B——呼损，正常情况下很小，如规定1％或5‰，因此 通常在工程中不严格区分Ac或Ao；但设备超负荷时较大。 等待制中，Ac=Ao
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7.1.2 线束的概念
交换网络是若干输入线和能被这些输入线达到的若干输出线之 间的交叉矩阵。输出线可以组成一个或几个线束，满足：
对待呼损有两种不同处理方式： (1)明显损失制：如果用户呼叫不能立即接通时，公用交换设备 不再受理这次呼叫，用户立即听到忙音，表示本次呼叫遭到损失
需重新摘机呼叫，如电路交换； (2)等待制：用户呼叫不能立即接通时，不是立即听忙音而是等待 公用交换设备空闲时给予接续。接通顺序按排队系统。
不需重新呼叫，如分组交换，客服电话。
∵T=2hr，C=5，t=(800+300+700+400+50)/5=450s=0.125hr ∴A=C×t=0.625Erl ∴ A1=A/T=0.625/2=0.315Erl (≤1，表现单个用户的占用率)
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3、呼损概率 呼叫损失(呼损)：在用户的一次呼叫过程中，由于在交换网络 中找不到空闲输出线或控制系统过负荷，而未能完成呼叫接续。 呼损是偶然事件，所以叫做呼损概率。
例、某交换机在一小时内共发生250次用户呼叫，每次呼叫的平均 占用时间为3分钟。则在这一小时内该交换机承受的话务量为： A=Ct=250×3/60=12.5Erl
交换系统能承受的话务量由交换网络可同时连接的话路数决定 现代局用数字交换机的话务量可达数万Erl以上。
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2、忙时、忙时呼叫和忙时话务量 交换局一昼夜期间所承受的话务量，即平均同时占用数，
是变化的——波动性。 一昼夜时间内，话务最繁忙的一小时称为忙时。
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话务量强度(话务流量)：单位时间内流过的话务量
A1=A/T=C×t / T
(7-2)
考虑交换局的机线数量时，总是以忙时话务量为基本数据。
通常所说的话务量，即指电话局在忙时的话务量强度，
是一个平均值——随机性。
例、设一个用户在2hr内共呼叫5次，每次呼叫的保持时间为 800s,300s,700s,400s,50s。求该用户的话务量A和话务量强度A1 解：
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数字程控交换技术出现后，话务交换网络可实现无呼损。 影响交换系统QoS的因素除公用设备的数量外，还有处理机 的处理能力。 通信业务从语音拓展到数据、多媒体后，将输入信息统称 通信呼叫。话务理论发展为通信业务量理论，研究QoS与所需 通信设备间的关系。
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7.1 话务量基本概念
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2、部分利用度线束 任意一条输入线不能达到所有出线中的任意一条，只能达到 部分出线，D<M。 可能产生内部阻塞，即使输出线空闲也不能立即实现接续。 对应明显损失制和等待制两种情况。
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7.1.3 爱尔兰呼损公式及其应用
对于交换节点，若呼叫到达是泊松过程，中继线是全利用度
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4、原发话务量和完成话务量 原发话务量：流入到交换网络的输入线上的话务量。 Ao ——Offered traffic 完成话务量：在输出端送出的话务量，已完成接续。 Ac——Carried traffic 损失话务量：原发话务量与完成话务量之差，即由于交换 网络有阻塞而遭受损失的话务量。 AoB—Lost traffic
第 7章
交换技术基础
第七章交换技术基础
目前，电话业务仍是电信业务的主要内容。设计电话局交换 设备(交换网)及局间中继线配备数量时主要根据设备所要承受的 电话业务量(话务量)及规定的QoS (阻塞程度) 。 QoS：交换设备未能完成接续的电话呼叫业务量与用户发出的 电话呼叫量之比，即呼叫损失率。呼损越低，服务质量越高。 研究话务量、呼损与交换设备数量间固有关系的理论即为话务 理论。最早从事话务量研究的丹麦学者 A.K.Erlang在1909年发表了话务理论的经典著作。