三四章习题解答

三，四章习题解答
习题P66
3—1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设
计值N=140×104N ，楼层高H=,计算长度lo=, 混凝土强
度等级为C20， HRB400级钢筋。

环境类别为一类，试求
柱截面尺寸及纵筋面积。

解：初步估算截面尺寸：
由附表1-2查得C20混凝土的fc=mm 2, 由附表2-3查得
HRB400钢筋的fy'=360 N/mm 2。

取ϕ=, ρ,=1%,
2224,,117845)
/360/6.9(19.010140)(9.0mm mm N mm N N fy fc N A =+⨯⨯⨯=+=ρϕ 若采用正方形柱：h=b=
117845=
取bxh=400×400mm
l 0==×==6750mm l 0/b=6750/400=
查表得 ϕ= 4
22'22
0.9140100.90.8449.6/4004000.9'0.90.844360/853c s y N f A N mm mm A f N mm mm
ϕϕ-⨯-⨯⨯⨯⨯==⨯⨯=
查表选用4根18的HRB400级钢筋As ,=1017mm 2
2
,
min '10170.64%0.6%400400s A mm A mm mm ρρ===>=⨯ 满足要求，配筋图如下：
图题配筋图
3—2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm
×250mm ，柱高4m ，计算长度l o = H= m ，配筋为4根
16的HRB400级钢筋，（As ，=804mm 2）。

C30混凝土，
HRB400钢筋，承受轴向压力设计值N=950KN ，试问柱
截面是否安全？
解：由附表1-2查得C30混凝土的fc=mm 2,（当计算现浇钢
筋混凝土轴心受压及偏心受压构件时，如截面的边长或直径
小于300mm ，则表中混凝土的强度设计值应该乘以系数，当
构件质量确有保证时，可以不受此限制）
由附表2-3查得HRB400钢筋的fy '=360 N/mm 2。

lo= H= m
l 0/b== 查表得 ϕ=
1．当构件质量确有保证时，不受此限制时：
KN
KN mm mm mm N mm mm N fcA As fy N 9501024)
250250/3.14804/360(962.09.0)(9.0222,,>=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=ϕ 柱截面安全
2．当构件质量没有保证时，受此限制时：
KN
mm mm mm N mm mm N fcA As fy N 870)
250250/3.148.0804/360(962.09.0)(9.0222,,=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=ϕ N=870 KN <950KN
柱截面不安全
习题P115
第四章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-35），计算跨度Ｌ=ｍ，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m2(包括自重)，混凝土强度等级C20，HPB235钢筋。

环境类别为一类。

试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。

计算时，取b=,a s=25mm。

图习题
[解]：
（1）已知条件
混凝土强度等级C20,f c =mm2 ,a1=；
HPB235级钢筋，f y=210N/mm2。

查表4-4得ξb=，查表4-6得a sb=。

（2）计算弯矩M
222011()6 2.18 3.56488
M g q l KN m m KN m =+=⨯⨯=⋅ （3）计算h 0、h
6
0 3.568101.05 1.0555.870.6%2101000
y M h mm pf b ⨯==⨯=⋅⨯⨯取h 0=65mm
025652590h h mm mm mm mm =+=+=
也可以直接估算h=80mm 或90mm
（4）计算受拉钢筋截面面积As
62
22210 3.56410/0.0880.42551.09.6/100065s sb c M N mm a a a f bh N mm mm mm
⨯===≤=⨯⨯⨯1121120.0880.0921s a ξ=--=--⨯=
2
1021.09.6/0.0921100065210/c s y a f N mm A bh mm mm f N mm ξ⨯==⨯⨯⨯
=274mm 2
（5）验算条件
22min 2740.236%100090212s A mm bh mm mm mm ρ=>=⨯⨯= 满足要求。

（6）选配钢筋
选ф8@150（As=335mm 2）.
（7）画配筋图,如图所示：
图板配筋图
4-8 一简支钢筋混凝土矩形梁（图4-54），环境类别为一类，承受均布荷载设计值g+q=15KN/m，距A支座3m处作用有一集中里设计值F=15KN，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。

试确定截面尺寸b、h和所需受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。

图习题
[解]:
（1）已知条件
混凝土强度等级C25，f c =mm2,a1=。

HRB335钢筋，f y =300N/mm 2。

（2）求支座反力
0B M =∑
25.55.515 2.515/02A m V m KN m kN m ⋅-⨯-⨯=
=0 +-15-41.25=48.07+-15= 0A B B Y V V KN KN KN V KN ∑
求得 A V =, B V =
76.71C M KN m =⋅
当作用均布荷载时，其最大弯矩为
22max 11()15/ 5.556.7276.7188
M g q l KN m m KN m KN m =+=⨯⨯=⋅<⋅（3）确定b 、h
取h=L/12=5500mm/12=458mm ,即h=500mm
取b=200mm
钢筋按一排来布置
0355*******h h mm mm mm mm =-=-=
（4）求As
62
2221076.7110/0.1490.39881.011.9/200465s sb c M N mm a a a f bh N mm mm mm
⨯===≤=⨯⨯⨯1121120.1490.16210.55s b a ξξ=-=--⨯=<=
2
102
1.011.9/0.1621200465300/c s y a f N mm A bh mm mm f N mm ξ⨯==⨯⨯⨯2597.98mm =
22
min 597.980.2%200500200s A mm p bh mm mm mm =>=⨯⨯=（5）选配钢筋
选414（As=615mm 2）.
（6）画配筋图
图配筋图
4-16 某整体式肋梁楼盖的T 形截面主梁，环境类别为一类，
翼缘计算宽度''2200,300,80f f b mm b mm h mm ===,选用混凝
土强度等级C30，HRB335钢筋。

跨中截面承受最大弯矩
设计值275M KN m =⋅。

试确定该梁的高度h 和受拉钢筋截
面面积As ，并绘配筋图。

[解]：
（1）已知条件
混凝土强度等级C30，f c =mm 2,a 1=.
HRB335级钢筋，'2300/y y
f f N mm ==
查表4-4得0.550b ξ=，表4-6得0.3988sb a =
（2）求h 和h 0
根据经验取梁高h=600mm
考虑布置一排钢筋，取35s a mm =
060035565s h h a mm mm mm =-=-=
（3）判别截面类型
'
'
'
102()
2801.014.3/220080(565)2
1321.32275f
c f f h a f b h h N mm mm mm mm mm KN m M KN m
-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅属于第一类T 形截面。

（4）计算a s
6'22210275100.02740.39881.014.3/2200565s sb c f M N mm a a a f b h N mm mm mm
⨯⋅===≤=⨯⨯⨯（5）计算ξ
1121120.02740.02780.550s b a ξξ=--=--⨯=≤=
（6）计算As
'10c S f y a f A b h f ξ=
2
2
1.014.3/0.02782200565300/N mm mm mm N mm ⨯=⨯⨯
21645mm =
（7）验算条件
22min 0.215%3006003871645S bh mm mm mm A mm ρ=⨯⨯=<= 满足要求。

（8）选配钢筋
选225+222（As=1742mm 2）
（9）画配筋图
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