光子的静止质量在物理学中的重要意义

光子没有静止质量，光子转化为电子和正电子意味着静止质量从运动质量中产生，这是一个极其普遍的和根本的规律.在物体以与光的传播速度相比拟的高速运动时，粒子的质量比其静止质量增大成为重要的事情.在电子和正电子转化为光子的场合，静止质量完全转化为运动质量.这些效应已经不能称为相对论性的，而应称为超相对论性的了.──库兹涅佐夫

中国科学院理论物理学研究所研究员、相对论研究专家张元仲著的《狭义相对论实验基础》，在第152～182页中介绍世界各国科学家做的、证明光静质零定理的19个实验时说：“迄今对光子静质量所进行的各种检验都是以重电磁理论（Proca方程）为基础的．”假设洛仑兹不变性成立，放弃相角规范(U(r)规范)不变性，从而对麦克斯韦方程进行修改，再附加上与光子静质量有关的项，就得到所谓的Proca方程.在这种情况下，洛仑兹变换中的常数c已不再代表通常意义下的光速，而只是一个具有速度量纲的普适常数，光速将于频率有关、静电场将发生偏转（附加了汤川势）、电磁波的纵向分量将不为0.

历史上，德布罗意曾提出光子具有静止质量的设想，薛定谔在试图统一电磁与引力时也曾对有限光子质量感兴趣.应当指出，光子具有静止质量将导致一个严重的后果，那就是目前最成功的量子电动力学将是不可重正化的，从而将变得无效.

Coulomb,s law与光子静止引力质量mγ是否为零有密切的关系.mγ是有限的非零值还是等于0，有本质的区别，并且会给物理学带来一系列原则问题. 如果mγ≠0，那么：1.电动力学的规范不变性被破坏，使电动力学的一些基本性质失去了依据；2.电荷将不守恒；3.光子的偏振态有2变为3；4.黑体辐射公式要修改；5.会出现真空色散，即不同频率的光波在真空中的传播速度不同，真空光速不变性原理遭到了质疑；重电磁理论的最直接的结论是重光子(μ≠ 0)在真空中的速度色散效应.方程(1.2-6)在真空中无电荷电流存在时的自由平面波解是Aν= exp{i(k·r –ωt)} (1.2-2.1)，其中，波矢k ( | k| ≡ 2 π / λ, λ是波长),角频率ω同质量μ之间必须满足关系k2 - ω2 / C2 = - μ2 (1.2-2.2)，这就是电磁波在真空中的色散关系.自由电磁波的相速度是μ= ω/ | k| = c (1 - μ2c2/ ω2 )–1/2 ，(1.2-2.3)，群速度定义为v k = d ω / d | k| = c (1 - μ2 c2 / ω2 )–1/2，(1.2-2.4)，光子质量μ是一个有限的常数，所以在ω→∞ 的极限情况下，自由电磁波的相速度和群速度都趋于常量c ，即lim μ (w ? ￥ )= lim n g(w ? ￥ ) = c 也就是说，Proca 方程中的常数c是频率趋于无限大的自由电磁波在真空中的传播速度.

由方程 (1.2-2.1) 和 (1.2-2.2) 可以看到，当ω = μ c时, k = 0，即电磁波不

再传播了：当电磁波的频率ω < μ c, k2 < 0,即k是虚数.这样，方程(1.2-2.1)就要贡献出一个指数衰减因子exp{- | k| r}，即电磁波的振幅是指数衰减的(evanescent)；只有ω> μ c ，波才能无衰减地传播出去，其相速度和群速度由第程(1.2-2.3)和(1.2-2.4)给出.

方程(1.2-2.4)表明，不同频率的电磁波在真空中传播的速度不同.这种传播速度随频率而变化的现象称为色散.显然，这给人们提供了利用电磁波的真空色散效应确立光子静质量的可能性(测量不同频率的光信号的速度，或者测量不同频率的光走过相同距离所用的时间之差).

考虑角频率为ω1和ω2的二列电磁波，并假设ω1, ω2 >> μ c，那么这二列波在真空中的速度之差可由方程(1.2-2.4)给出：

(1.2-2.5)，其中最后一个等式中略去了(μ 2 c 2 / ω2)2以上的小项.在同样的近似下，由方程(1.2-2.2)可以得到

(1.2-2.6)

用方程(1.2-2.6)，可将v用波长表达成(1.2-2.7)，如果这二

列波通过相同的路程L，那么它们所用的时间之差便是

(1.2-2.8)，方程(1.2-2.5)-(1.2-2.8)就是人们利用色散效应确立光子静质量μ的出发点.6.电磁力将不会是长程力，平方反比律应有偏差，如果mγ≠0，则电磁力为非长程力，Coulomb,s law应有偏差，即f∝r-2±δ，δ≠0；反之，如果mγ=0，则δ=0.因此mγ与Coulomb,s law偏离平方的修正数有关.1930年，Proca指出，如果mγ≠0，则真空中的Maxwell方程组应修改为

▽.E=4πρ—（mγc/h)2φ

▽.B=0

▽×E= —c-1（σB/σt）

▽×B= c-1（σE/σt） +4π/cJ—（mγc/h）2A

式中A和φ分别是电磁场的矢势和标势，c是真空中的光速, h是普朗克常量.②式称为Proca 方程，采用的是高斯单位制.Proca方程的解的形式为φ~r-1 e-ur③,式中的μ为μ=m r c/h ④.当m r≠0时，μ≠0，可见Proca方程的解比通常的Maxwell方程的解多了一个指数因子e-ur.当m r=0时，μ=0，Proca方程回复到Maxwell方程.有E∝—▽φ、E∝γ—2—δ及③④式，可以找出δ与μ的关系，即找出δ与m

r的关系.再利用1971年William等人的实验结果δ＜3×10—16，可得出m r＜2×10—47g.这就是利用δ的下限得出m r下限的方法.

高二物理选修义

第一节、电荷及其守恒定律(1课时）第１节、电荷及其守恒定律自然界中的两种电荷正电荷和负电荷:把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷,用正数表示。把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷,用负数表示．电荷及其相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。 1、电荷（1)原子的核式结构及摩擦起电的微观解释构成物质的原子本身就是由带电微粒组成。原子：包括原子核(质子和中子）和核外电子.（2)摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同. 实质:电子的转移。结果:两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷. （3）金属导体模型也是一个物理模型Ｐ3 用静电感应的方法也可以使物体带电．（4）、静电感应：把电荷移近不带电的异体,可以使导体带电的现象。利用静电感应使物体带电，叫做感应起电. 2、电荷守恒定律：电荷既不能创造,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分. 另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。３．元电荷电荷的多少叫做电荷量。符号：Q或q 单位：库仑符号:C 元电荷：电子所带的电荷量,用ｅ表示. 注意:所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e 的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量. 电荷量e的值:e=1.６0×１0-１9C 比荷：电子的电荷量ｅ和电子的质量mｅ的比值,为C／㎏【小结】 1、两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识，这些在初中都已经讲过,本节重点是讲述静电感应现象.要做好演示实验,使学生清楚地知道什么是静电感应现象.在此基础上,使学生知道,感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开,使电荷从物体

大学基础物理学答案(习岗)第4章

第四章静电场本章提要 1. 库仑定律两个静止的点电荷之间的作用力满足库仑定律，库仑定律的数学表达式为 1212 002204q q q q k r r πε==F r r 其中 922910(N m /C )k =?? 122-1 -2 018.8510(C N m ) 4k επ -= =?? ? 2. 电场强度 ? 电场强度表示单位正电荷在静电场中所受的电场力。其定义式为 q = F E 其中，0q 为静止电荷。 ? 在点电荷q 的电场中，电场强度为 02 04q r πε= E r 3. 电场强度的计算 ? 点电荷系的电场 N 2101 4i i i i q r πε== ∑r 0E ? 电荷连续分布的带电体系的电场 2 01d 4q q r πε=?r E 0 其中的积分遍及q 电荷分布的空间。 4. 高斯定理

? 电通量电场强度通量简称电通量。在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ?=?S n ，θ为E 与n 之间的夹角，通过S ?的电通量定义为 e cos E S θ?ψ=?=?E S 通过电场中某闭合曲面S 的电通量为 d e s ψ=??E S ? 高斯定理在真空中，通过电场中任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电荷电量的代数和除以0ε。即 i 0 1 d s q = ∑?? E S 内 ε 使用高斯定理可以方便地计算具有对称性的电场分布。 5. 电势 ? 电势能电荷q 0在电场中某点a 所具有的电势能等于将q 0从该点移到无穷远处时电场力所作的功。即 0 d a a a W A q ∞ ∞==?E l ? 电势电势是描述电场能的属性的物理量。电场中某点a 的电势定义为 0 d a a a U W q ∞ ==?E l ? 电势的计算（1）已知电场强度的分布，可通过电势的定义做场强的积分来计算电势。（2）若不知道电场强度的分布，可通过下述的求和或积分来计算电势：点电荷系产生的电场中的电势为 N 104i a i i q U r πε==∑ 电荷连续分布的带电体系电场中的电势为 0d 4a q q U r πε=? 6. 静电场的环路定理静电场的电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即 d l E l ?=?0 7. 静电场对导体的作用

高二物理选修3-5-全套教案

第一章动量守恒研究新课标要求（1）探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞；（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题，知道动量守恒定律的普遍意义；例1：火箭的发射利用了反冲现象。例2：收集资料，了解中子是怎样发现的。讨论动量守恒定律在其中的作用。（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。第二节动量和动量定理三维教学目标 1、知识与技能：知道动量定理的适用条件和适用范围； 2、过程与方法：在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量； 3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。教学难点：动量的变化。教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。 1、动量及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。理解要点： ①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。 ②矢量性：动量的方向与速度方向一致。综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。（2）动量的变化量： 1、定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。 2、指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1 矢量差例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 2、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化（2）公式：Ft ＝m'v－mv ＝'p－p 让学生来分析此公式中各量的意义：其中F是物体所受合外力，mv是初动量，m'v是末动量，t是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合外力F作用的时间。（3）单位：F的单位是N，t的单位是s，p和'p的单位是kg·m/s（kg·ms-1）。（4）动量定理不仅适用恒力作用，也适用变力作用的情况（此时的力应为平均作用力）（5）动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍然适用．前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式，下面对动量定理作进一步的理解。

大学基础物理学课后习题答案_含思考题(1)

大学基础物理课后答案主编：习岗高等教育出版社

第一章思考题： <1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20= - 对下液面使用拉普拉斯公式，得 B B 02R p p γ= - 又因为 gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ??? ? ??-= B A 112R R g h ργ <1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。 <1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。 <1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。练习题： <1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。练习题1-6用图 d h d F

高二物理教研工作总结.doc

高二物理教研工作总结忙忙碌碌中又度过了一学期，高二又是高中阶段承上启下的关键时期，下面是我为您精心准备的范文“高二物理教研工作总结”，感谢您的阅读。高二物理教研工作总结我们高二物理组在学校领导的支持和关心下，按照教科处的要求，有计划、有步骤地开展教研组工作。我们以新课程标准、新教学观念为指导,以课堂教学为中心,以课题研究为主线.在认真完成教研组常规工作的同时，继续加强教研组规范化建设，积极开展教科研活动，现将今年工作总结如下： 1、认真做好教学常规工作本学期的教研主题是：抓好课前小测验，巩固所学，铺垫新授。在教学过程中，备课组能自己精选习题，编写每一单元学习的学案，教师首先利用课前小测验引起学生回忆，引导学生积极参与教学活动，给学生课下自主参与教学活动的时间和空间，不仅要让学生“学会”物理，更重要的是让学生“会学”物理，教师通过测验，及时发现教学中存在的问题，以问题为中心，不断寻找提升教学质量的切入点。九年级组的教研主题是：通过题型训练，提高复习效率。在复习阶段，备课组通力合作，从各省中考题、模拟题中精挑细选，分组归类，组成题组，使学生形成系统的知识，促进学生整体水平的提高。 2、加强集体备课和听课评课活动为了发挥集体的力量，实现了优势互补、资源共享，备课组教师通过集体备课，对教材中的重点、难点以及教学方法，进行分析和讨论，并探讨突出重点、突破难点，促进学生发展的思路和方法。发挥每位老师的特点，同仁之间互相学习、互相借鉴，采用了集体分节备课，统一电子教案，资源共享，每位老师在这个基础上，根据自己的特点、风格再进行修改，在教学上体现出自己的个性，优化了课堂教学。

高二物理选修3-1复习提纲

高二物理选修3－1第一章《静电场》复习提纲一、知识要点 1.电荷电荷守恒 2.元电荷：e= 。 3.库仑定律：F = 。 4.电场及电场强度定义式：E ＝，其单位是。 5.点电荷的场强：E ＝。 6.电场线的特点： 7．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的_____ 有关8．电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式___________________。 9．电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_________位置时所做得功。通常把_________的电势能规定为零。10．电势?： 14．电势差U ：公式：AB U = 。电势差有正负：AB U = -BA U 。11．电势与电势差的比较：A B BA B A AB U U ????-=-=, 12．等势面：电场中的各点构成的面叫等势面。17．等势面的特点： 13．匀强电场中电势差与电场强度的关系： E ＝。 14．电容：定义公式U Q C =。注意C 跟Q 、U 无关，kd S C r πε4= 。 15．带电粒子的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直在线，做运动。（答案：匀加（减）速直线）（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是______电场或_______电场）。若粒子的初速度为零，则：_________，v =__________；若粒子的初速度不为零，则：____________，v =______________。 16．带电粒子的偏转（限于匀强电场）（1）运动状态分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_____的电场力作用而做__________运动。（垂直，匀变速曲线）（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于_______的分析处理，沿初速度方向为______________运动，运动时间t =______________. 沿电场力方向为______________运动，加速度a =______________. 离开电场时的偏移量y =______________ 离开电场时的偏转角tan θ=______________。

高二物理教学总结8篇完美版

《高二物理教学总结》高二物理教学总结（一）：高二物理教学工作总结本学期担任高二（10）、（11）班理科物理教学工作，圆满的完成了任务。现做小结如下：一、教学任务完成状况：本学期进行物理选修3-1和物理选修3-2的教学。主要工作如下：（一）教学资料：完成了①选修3-1中的：电场、恒定电流和磁场。②选修3-2中的：电磁感应、交变电流（第一、二、三节）的教学。（二）作业批改：本着精留精练、不搞题海战术的指导思想（贴合新课改精神）。对作业完成状况进行统计，完成质量进行分析，对错误解法进行剖析，对不一样问题进行归类，对不一样的解法进行归类，使学生透过作业加深对知识的掌握和技能的提高。（三）测试状况:①单元测试四次。包括电场、恒定电流、磁场和电磁感应。全部为全批全改，并进行试卷中各题得分状况统计、卷面分析和讲评。并找同学谈话，分析每个同学的得失。②期中考试一次（与选修3-1的模块考试采用同一张卷）。并进行试卷中各题得分状况统计、卷面分析和讲评，并对学生的学习状况进行评价，给出学分。在抓好本职教学任务的同时，我还与本组其他老师一齐，用心进行教学科研，总结教学经验，探讨教学方法，努力提高自身的教科研水平。此外。我还用心参加深圳市教师继续教育学习，共96学时。二、迎评工作 ①认真备课，做到万无一失。②用心听从学校的召唤，认真完成各项任务。三、主要经验和体会：根据本学期新分班级的特点，并在了解每个学生在高一具体学习基础和学习习惯的状况下，制定出具有针对性的教学策略。首先我决定在一开始多注重物理学习方法，思维方式的指导。并对个别基础很弱的差生重点单独辅导，引导他们尽快入门，增加他们学习的兴趣和自信心，从而建立起良好的学习物理的氛围，推动全班学习成绩的提高。其次，在讲课上我尽可能降低台阶，多作知识铺垫，加强督促检查，抓好知

高二物理选修三知识点总结

第一节能源资源的开发——以我国山西省为例一、能源的分类 (1)可再生能源(举例水能、风能、生物能、潮汐能、太阳能); (2)非可再生能源(举例煤炭、石油、天然气等矿物能源和核能)。二、资源开发条件 1、资源状况——煤炭资源丰富，开采条件好 (1)储量丰富 (2)分布范围广，40%的土地下都有煤田分布 (3)煤种齐全，十大煤种都有分布 (4)煤质优良，低灰、低硫、低磷、发热量高 (5)开采条件好，多为中厚煤层，埋藏浅 2、市场——广阔 (1)人口增加和社会经济发展使我国对能源的需求进一步增加; (2)我国以煤为主的能源结构在相当长的时期内不会改变。 3、交通条件——位置适中，交通比较便利北中南三条运煤铁路分别是大秦线、神黄线、焦日线。三、能源基地建设 1、扩大煤炭开采量 2、提高晋煤外运能力，以铁路为主，公路为辅 3、加强煤炭的加工转换：一是建设坑口电站，变输煤为输电;二是发展炼焦业。四、能源的综合利用 1、存在的问题——产业结构单一、经济效益低下、生态环境问题严重 2、采取的措施——结合铁矿、铝土矿等资源优势，围绕能源建设，构建煤电铝、煤铁钢、煤焦化三条产业链 3、能源综合利用的结果： (1)山西省产业结构由以煤炭开采业为主的单一结构转变为以能源、冶金、化工、建材为主的多元结构。 (2)原料工业逐步超过采掘工业而占到主体地位。 (3)实现了产业结构的升级。五、环境的保护与治理 1、提高煤的利用技术：推动以洁净煤为代表的清洁能源产业的发展。

2、调整产业结构：以重化工业为主的产业结构是生态环境问题根源所在： (1)对原有重化工业进行调整，使产品向深加工、高附加值方向发展; (2)大力发展农业、轻纺工业、高技术产业和旅游业。 3、“三废”的治理： (1)废渣：回收再利用 (2)废气：消烟除尘，营造防风林带 (3)废水：沉淀净化第二节河流的综合开发——以美国田纳西河流域为例一、流域开发的自然背景——决定了河流的利用方式和流域的开发方向 1、河流概况：密西西比河的二级支流，发源阿巴拉契亚山西坡，在肯塔基市注入俄亥俄河。 2、开发注意： (1)山地：河流的发源地，保护好植被生态 (2)河谷平原：人类活动比较集中的地区，是生态环境保护的重点 (3)河流：流域中开发利用的主要部分，注意水资源的合理分配和水质的保护 3、自然背景： (1)地形：多山，起伏大，水力资源丰富，河流航运作用十分突出; (2)气候：温暖湿润，降水丰富，冬末春初降水多，夏秋降水相对较少; (3)水文：支流众多，水量丰富，河流落差大，水量不稳定; (4)矿产：煤铁铜等丰富。二、流域的早期开发及其后果 1、18世纪下半叶：农业发达，人口较少，对自然环境影响不大。 2、19世纪后期：人口激增，对资源进行掠夺式开发，带来土地退化;植被破坏;环境污染等生态环境与社会问题。 3、20世纪30年代初：田纳西河流域成为美国最贫困的地区之一。三、流域的综合开发 1、开发的核心：河流的梯级开发——修建水坝。 2、水坝的功能：防洪、灌溉、航运、发电、旅游、养殖等。 3、开发项目：防洪、航运、发电、提高水质、旅游、土地利用。

新编基础物理学课后答案

习题一 1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++ 其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。解：/sin()cos()==-++ v dr dt a t i a t j bk ωωωω 2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω??==-+?? 1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=，式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。其中0v 是发动机关闭时的速度。分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dx dv v dt dv a ==，积分即可求得。证： 2d d d d d d d d v x v v t x x v t v K -==?= d Kdx v =-v ??-=x x K 0 d d 10v v v v , Kx -=0 ln v v 0Kx v v e -= 1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程)(t r 表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。解：（1）由2,x t =得：,2 x t =代入2 48y t =- 可得：28y x =-，即轨道曲线。画图略（2）质点的位置可表示为：2 2(48)r ti t j =+- 由/v dr dt = 则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt = 则加速度：8a j = 则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有48,216,8r i j v i j a j =+=+= 1-4．一质点的运动学方程为2 2 (1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。（1）求质点的轨迹方程；（2）在2t s =时质点的速度和加速度。分析同1-3. 解：（1）由题意可知：x ≥0，y ≥0，由2 x t =，，可得t x = ,代入2(1)y t =- 整理得： 1y x =-，即轨迹方程（2）质点的运动方程可表示为：22 (1)r t i t j =+-

高中物理教研组工作总结

高中物理教研组工作总结高一物理从知识体系到学习方法都与高中物理有较大的差别。许多学生在学习时都会有一定的困难，因而是学生易产生分化的一个阶段。因此，教学中我注意研究高中物理的知识特点和学习方法，加强学生学习习惯与思维方法的培养，其中提高学生学习物理的兴趣,是提高高一物理教学质量的关键。了解高一物理学习中存在以下几个难点： 1、大量的概念。 2、教学的难度加大。主要表现在教学函数关系的复杂化、图像的运用等。 3、空间关系的建立,在高中只有一维的问题，高中出现平面问题甚至立体问题。４、概念和规律较高中更具复杂性，如曲线运动的速度等。那么，如何克服这些难点呢？首先，要把握好进度,勿图快,尤其在以上几个难点的教学中要把握好进度。第二，重在理解，切勿死记硬背。在高中物理学习中,需要记忆的东西不是很多。必要的物理概念和常数需记忆，而大多数物理知识应在理解的基础上记忆，切勿死记硬背。第三，在教学中,加强观察与实验，教师一定要把物理现象总结、归纳的过程讲清楚，不要草率地给出结论，要使学生体会到物理学是注重讲道理的科学。最后，在教学中不要随意

增加难度。如例题和习题的选择要慎重，应符合学生的实际。对成绩非常好的学生,可选择一些超前性的习题,而对大多数学生来讲，在高一阶段的习题仍然是对概念的理解和简单的应用。切忌总是将综合性题目拿给学生,更不要把高考的试题拿给学生，那样结果只会适得其反。物理教学，原本就有教师的教和学生的学两个方面,所以我们不仅应重视对教师教法的研究，更应重视对改善学生学法的探讨。那种把教学方法只理解为教师的教法和只重视教法研究,而忽视对指导学生学法的探索的现象，对于开发学生智力,培养学生能力,提高物理教学质量,是极为不利的。物理教学过程，不仅是传授知识技能的过程,而且也是教会学生如何学习物理的过程。学生学习物理效率的高低，成绩的好坏，在很大程度上又取决于学习方法的是否科学。物理教师教学的最终落脚点,也只能是学生的“学会”和“会学”上面。所以我我们在研究教师教法的同时,要认真探索学生的学法。一、在设计教法的同时设计学法备课的实质，就是一种教法设计。所以从教材的实际和学生的实际出发，抓住其特点,在备知识、备教法的同时，也备学生的学法，在设计教法的同时也设计学法，是非常重要的。不同的章节、不同的教材内容，都有其自身的特点,教师在教法上往往采取不同的形式，同时也要考虑在这种教法下,学生

高二物理选修3-1知识点

第一章恒定电流一、电源和电流 1、电流产生的条件：（1）导体内有大量自由电荷（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）（2）导体两端存在电势差（电压）（3）导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。 2电流的方向电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。习惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。说明：（1）负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。（2）电流有方向但电流强度不是矢量。（3）方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。二、电动势 1．电源（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。

【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。 2．电动势（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。（2）定义式：E=W/q （3）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。【注意】：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。 ②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。 ③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 3．电源（池）的几个重要参数 ①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。 ②内阻（r）:电源内部的电阻。 ③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h. 【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。三、欧姆定律 1、导体的电阻

高二物理上学期教学反思

高二物理中段考后教学反思乐昌市第二中学曾仲华为了了解高二物理教学的现状，分析教学工作中存在的不足，研究下阶段教学的思路，采取行之有效的措施，提高教学的质量，在后期的工作中取得长足的进步，现就我校理科班物理期中考试的情况反思如下： 1、正确处理好物理学习中的“思”与“问”。很多学生认为物理抽象，难学，但又一时找不到好的学习方法，有的同学认为，只要上课认真听讲、课下仔细看书，平时多做些题就能把物理学好，他们也试着这样去做了，可是效果并不理想，那是为什么呢？我想大家都忽视了“思”与“问”在物理学习中的重要作用。孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话充分指出了学与思的密切辨证关系。告诫大家在学习中要重视积极思考，才会有收获。物理课程并不象有的课程那样，记住几个概念，几条规律和几个结论就能解决很多问题，仅仅靠死记硬背，生搬硬套是行不通的。物理不是看懂的，也不是听懂的，是想懂的物理学内容来源于自然现象及生活实践，是研究自然规律的，物理题型灵活多变，光靠死记硬背没有多大用处的，必须深入理解，弄清、概念规律的来龙去脉，这需要有较好的理解能力、观察能力、逻辑思维能力，空间想象能力、分析问题的能力、利用数学知识处理物理问题的能力等。物理学习的成功与否，关键在于能否正确的处理好“思”与“问”的关系。可以说没有思考就没有进步，没有问题就没有提高。在学习物理的过程中，应注意积极地思考，善于提出问题，解决问题，在“思”中进步，在“问”中升华。 2、与学生形成“情感共振”，努力培养学习物理的兴趣。

在物理的教学工作中，加强学生学习物理的兴趣教育尤为重要，因为强烈的学习兴趣是有效学习的力量源泉。所以应结合教学内容注意增强学生的学习兴趣，培养其浓厚的学习兴趣。在差生转化工作，首先要重视非智力因素的培养，我以为不仅要教好物理，还要关心、热爱差生，使师生间形成“情感共振”，从而使这部分学生喜爱学习物理课．教师要充分利用物理学科特点，物理学科与现代科学技术高速发展的关系对学生进行爱国主义、人生观、价值观的教育和培养，从而使他们形成较强的学习兴趣．物理教师除利用物理学研究范围广吸引学生，激发兴趣外，还要设计、准备好高质量的演示实验，介绍物理学的新进展等方面来提高差生的学习兴趣。当然，为了巩固差生的学习热情，还要使不同类型差生获得程度不同的学习上的成功，以此保证学习上的“良性循环”。增强学生学习兴趣的有效方法之一是让各类差生尝试到成功学习的喜悦。成功教学可以增强和保持强烈的学习兴趣，优生们对学习物理有浓厚兴趣，甚至让入着谜的主要原因大多源于物理学科本身具有的强烈吸引力，而差生对物理是否感兴趣的首要因素则取决于物理教师的教学水平和方法。所以，转化差生的工作与教师的教学方法有很大关系。此外，教师要善于观察，努力挖掘学生的闪光点，适时表扬，提高学生的自信心也很重要。 3、勤下班辅导，乐于帮助学生排除前进道路上的困难。 “师者，传道授业解惑也”，可见，教师课后辅导的重要性。学生在学习的过程中，肯定会遇到许多困难，比如：知识点的理解和运用、知识的迁移等。这时，教师应主要扮演导演的角色，尽量以良好的师生关系，和颜悦色的表情，充沛的精力，语重心长的、幽默的和富有启发性的语言，对准合适的辅导目标，选择恰当的形式和方法，认真策划，精心组织，适时引导。帮助学生分析思考，指导学生挖掘题目中的隐含条件，从而找到解题的突破口，通过一道题一道题的积累，最终起到举一反三，逐类旁通的效果，真正使学生体验到解题成功的喜悦。 4、积极参加科组的教研活动，取人之长补己之短。

高二物理选修讲义

第一节、电荷及其守恒定律（1课时）第1节、电荷及其守恒定律自然界中的两种电荷正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示．电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 1、电荷（1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释构成物质的原子本身就是由带电微粒组成。原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。（2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．实质：电子的转移．结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷．（3）金属导体模型也是一个物理模型P 3 用静电感应的方法也可以使物体带电．（4）、静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。利用静电感应使物体带电，叫做感应起电． 2、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。 3．元电荷电荷的多少叫做电荷量．符号：Q 或q 单位：库仑符号：C 元电荷:电子所带的电荷量，用e 表示. 注意：所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。电荷量e 的值：e =×10-19C 比荷：电子的电荷量e 和电子的质量m e 的比值,为111076.1?=e m e C/㎏【小结】 1、两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识，这些在初中都已经讲过，本节重点是讲述静电感应现象．要做好演示实验，使学生清楚地知道什么是静电感应现象．在此基础上，使学生知道，感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分．本节只说明静电感应现象。 2．在复习摩擦起电现象和讲述静电感应现象的基础上，说明起电的过程是使物体中正负电荷分开的过程，进而说明电荷守恒定律． 3．要求学生知道元电荷的概念，而密立根实验作为专题，有条件的学校可以组织学生选学．

基础物理学答案

第三篇波动和波动光学第九章振动和波动基础思考题 9-1 符合什么规律的运动是简谐振动、简谐振动的特征量由什么决定？答：某一物理量在某一量值值附近随时间作周期性往复变化的运动是简谐运动, 或者是描述系统的物理量ψ遵从微分方程ψωψ 22 2-=dt d , 则该系统的运动就是简谐运动. 其特征量为振幅(由初始状态决定),频率(由做简谐振动系统的物理性质决定),初相位（由振动的初始状态决定）. 9-2 说明下列运动是不是谐振动：（1）完全弹性球在硬地面上的跳动；（2）活塞的往复运动；（3）如本问题图所示，一小球沿半径很大的光滑凹球面滚动（设小球所经过的弧线很短）；（4）竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段距离（在弹性限度内），然后放手任其运动；（5）一质点做匀速圆周运动，它在直径上的投影点的运动。（6）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。答：简谐振动的运动学特征是：振动物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化；动力学特征是：振动物体所受的合力（合力矩）与物体偏离平衡位置的位移（角位移）成正比而反向。从能量角度看，物体在系统势能最小值附近小范围的运动是简谐振动。所以：（1）不是简谐运动，小球始终受重力，不满足上述线性回复力特征。（2）不是简谐振动。活塞所受的力与位移成非线性关系，不满足上述动力学特征。（3）是简谐振动。小球只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。（4）是简谐振动。（5）是简谐振动。因为投影点的方程符合物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化（6）是简谐振动。小磁针只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。 9-3 一弹簧振子由最左位置开始摆向右方，在最左端相位是多少？过中点、达右端、再回中点、返回左端等各处的相位是多少？初相位呢？若过中点向左运动的时刻开始计时，再回答以上各问。答：在最左端相位是π 思考题 9-2 图

第二学期高二物理教学计划

第二学期高二物理教学计划第二学期高二物理教学计划一、指导思想以中学物理教学大纲为纲，以新编中学物理教材为本，在落实基础知识，形成基本技能多下功夫。以培养学生的创新精神和实践能力为目标,以校备课组为主体，注重研究新教材教学的特点和规律，积极探究课堂教学模式，优化课堂教学结构,深入推进课程改革,全面提高教师素质和物理教学质量。以校教科处计划为指导，团结奋斗，发扬“团结敬业求实创新”的精神，认真实施高中新课改、全面完成教学教研任务。二、具体工作措施 1、一如既往的做好集体备课，继续加强学科周集中教研活动和日常研讨机制。提前思考每周集中备课组活动的议题和内容，并将不同的议题内容分配教师个人，特别要做好集体备课中的说课环节，提前分配任务，说课老师早做准备，提前准备发言提纲，说课完毕，全组认真讨论，根据集体意见认真修改。在集体备课的前提下，各位教师要做好二次备课 2、及时做好每次周考的'质量分析，并针对教学中存在的问题提出教学整改措施。我们年轻教师要多学习，多钻研，多听课，力争在大幅度提高自己的教育教学水平的同时，发挥好教学生力军的作用。使听课、评课常态化。

3、为了达成目标和计划，本学期要真正做到降低难度，减少内容，加强训练，反复记忆，尤其在课堂上，要真正落实先学后教、精讲多练的原则。要提高课和作业的效率。认真贯彻新课程理念，继续深入研究提高课堂教学效率的具体方法，坚定不移地推行“高效课堂”的课堂教学模式，紧紧围绕教育教学目标，加强教育教学过程管理，注重打牢学习的基础，突出学习主动性要求，规范学习行为和习惯，坚持教学班区分层次教学、分类重点指导，提高教育教学质量。 4、深入教室，深入学生，增加亲和力，多找学生谈心，从多方面给学生以鼓励和帮助。规范作业要求，提高作业质量。统一、精选作业内容，严格控制作业量，并做到分不同层次教学班提出不同要求。对于学习有困难的学生要经常沟通。三、高二下学期物理教学进度安排表：略

高二物理选修知识点总结

电容带电粒子在电场中的运动知识要点： 1．电荷电荷守恒定律点电荷 ⑴自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e =?-161019.C 。带电体电荷量等于元电荷的整数倍（Q=ne ） ⑵使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。 ⑶电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 2．库仑定律（1）公式 F K Q Q r =122 （真空中静止的两个点电荷）在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表

达式为F K Q Q r =122，其中比例常数K 叫静电力常量，K =?90109.N m C 22·。（F:点电荷间的作用力(N)， Q 1、Q 2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）（2）库仑定律的适用条件是(1)真空，(2)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 3．静电场电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。电场线的特点：(1)始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(2)任意两条电场线都不相交。电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 4．电场强度点电荷的电场 ⑴电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷q ，它所受到的电场力F 跟它所带电量的比值F q 叫做这个位置上的电场强度，定义式是q F E =，E 是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。（E:电场强度(N/C)，是矢量，q ：检验电荷的电量(C)）电场强度E 的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与检验电荷无关。与放入检验电荷的正、负，及带电量的多少均无关，不能认为E 与F 成正比，也不能认为E 与q 成反比。

高二物理教研组工作总结

高二物理教研组工作总结高二物理教研组五位老师在学校校长室、教科处、高二年级组的领导下，经过共同努力，取得了一定的工作成绩，较为圆满完成了本学期的教育、教学工作任务。现总结如下：一、主要工作和取得的成绩 1.开学之初，全组教师共同制订了本学期教学工作计划，使得本学期的教学工作有序进行并取得以顺利完成。 2.坚持用好教学案。开学初，由教研组长作好分工，各位老师提前进行准备，按章节或者单元编写学案，为集体备课活动提供具有一定质量的材料，用好学案提高了课堂教学效率，为教学工作有序进行并取得以顺利完成提供了一定的保障。 3.精心组织好本学期教研组的集体备课活动，做到定时间、定内容、定中心发言人；备教材、备教法、备学法；目标统一、内容统一、进度统一、作业统一。充分发挥了集体的智慧，取得良好的效果。 4.认真组织公开课，本学期本教研组组织校级公开课共5节，教研组内采用自由听课，提倡只要教师有时间随时相互听课。 5.通过加强集体备课，使课堂教学、课后练习、单元测验有序进行，为了进一步提高课堂教学效率，备课组内教师通过网络查找，自制课件，做到课件、教学案、习题共享，加强相互交流。 6.开展“一帮一”教学互助活动。通过相互听课，平时备课交谈，指导备课、上课，使各位教师在教材处理、上课的能力都得到提高。 7.本组成员在戚校长的指导下，圆满完成必修班的教学复

习任务，并有序地进行综合练习。二。存在问题及有关对下学期的思考 1.部分教学案的质量还不够太高。个别教学案的编写准备不够充分，内容上安排还缺乏科学性，编写不够精细。完成上还不够及时。下学期打算：由备课组长作好详细分工，并在老师教学案编写之前作较为详细的指导讲解，在教学案编写之后进行审核。严格把关，确保教学案的质量。 2.集体备课活动质量还须进一步提高，集体备课活动时间还须增加。下学期在集体备课方面要加强管理：精心组织好备课组的各项活动，做到定时间、定内容、定中心发言人；备教材、备教法、备学法；教学目的、内容、进度、作业、测试的统一。加强在集体备课基础上二次备课，三次备课，同一课题主要教学设计要相同。 3.高中物理的学习对不少学生是非常困难的，特别女同学，尤其是必修班，备课组的老师对学习物理有困难的同学们要坚强学法指导，注意引导学习困难的学生，备课组将与教务处及年级组加强配合，对课外辅导工作加强督查。 4.进一步根据学生的基础及切身实际进行备课，因材施教，因生施教。 5.注意引导学生在自主，探究，合作学习中，探索总结出适合于自己的高效学习方法，在学习过程中善于质疑，思考，探究，使学生把物理课变为最喜欢的学习科目，有很强的学习兴趣。

高中物理选修3-3知识总结

高中物理3-３知识点总结一、分子动理论 1、物体是由大量分子组成的微观量：分子体积Ｖ0、分子直径d 、分子质量m ０宏观量：物质体积V 、摩尔体积V Ａ、物体质量ｍ、摩尔质量Ｍ、物质密度ρ。联系桥梁:阿伏加德罗常数(N A ＝6．02×10２3 ｍol －1 ） A V M V m ==ρ （1）分子质量：A A 0N V N M N m m A ρ=== (2）分子体积:A A 0N M N V N V V A ρ＝＝= (对气体,V ０应为气体分子占据的空间大小) （３）分子大小：(数量级1０-１ 0m) 球体模型．30)2 (34d N M N V V A A A πρ=== 直径3 06πV d =（固、液体一般用此模型）油膜法估测分子大小：S V d = S —单分子油膜的面积,V —滴到水中的纯油酸的体积错误!立方体模型．3 0=V d （气体一般用此模型；对气体,ｄ应理解为相邻分子间的平均距离) 注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子间距很大,大小可忽略,不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。（4)分子的数量:A A N M V N M m nN N A ρ== = 或者 A A N M V N V V nN N A A ρ=== 2、分子永不停息地做无规则运动（1）扩散现象:不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈。（2）布朗运动:悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。

发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而间接．．说明了液体分子在永不停息地做无规则运动. 错误!布朗运动是固体微粒的运动而不是固体微粒中分子的无规则运动. ②布朗运动反映液体分子的无规则运动但不是液体分子的运动． ③课本中所示的布朗运动路线，不是固体微粒运动的轨迹． ④微粒越小,布朗运动越明显；温度越高,布朗运动越明显． 3、分子间存在相互作用的引力和斥力 ①分子间引力和斥力一定同时存在,且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化快,实际表现出的分子力是分子引力和分子斥力的合力 ②分子力的表现及变化,对于曲线注意两个距离，即平衡距离r0（约10－１0m)与10r０。（ⅰ)当分子间距离为r0时，引力等于斥力,分子力为零。（ⅱ）当分子间距r>r０时，引力大于斥力，分子力表现为引力。当分子间距离由r0增大时,分子力先增大后减小 (ⅲ)当分子间距r<ｒ０时，斥力大于引力，分子力表现为斥力。当分子间距离由ｒ０减小时，分子力不断增大二、温度和内能 1、统计规律：单个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的；大量分子的集体行为受到统计规律的支配。多数分子速率都在某个值附近，满足“中间多,两头少”的分布规律。２、分子平均动能:物体内所有分子动能的平均值。 ①温度是分子平均动能大小的标志。 ②温度相同时任何物体的分子平均动能相等，但平均速率一般不等（分子质量不同). 3、分子势能（1)一般规定无穷远处分子势能为零, (2)分子力做正功分子势能减少，分子力做负功分子势能增加。 (3)分子势能与分子间距离r0关系（类比弹性势能） ①当r>r0时，r增大,分子力为引力，分子力做负功分子势能增大。 x 0 E P r0