07电子光学基础
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现代材料分析方法第七章电子光学基础
现代材料分析方法第七章电 子光学基础
目录
• 电子光学基础概述 • 电子光学基础理论 • 电子光学实验技术 • 现代材料分析中的电子光学应用 • 电子光学的发展前景与挑战
01
电子光学基础概述
电子光学的基本概念
电子光学是研究电子在电磁场中的运 动和电磁场对电子运动的反作用的科 学。
电子光学的基本原理包括电子波动性、 电磁场对电子运动的洛伦兹力作用等。
电子光学在新能源领域的应用
太阳能电池
电子光学在太阳能电池的设计和优化中发挥着重要作用，如通过 光学干涉和衍射提高太阳能电池的光电转换效率。
光电探测器
光电探测器是新能源领域的重要器件，电子光学为其设计和优化提 供了理论基础和技术支持。
风力发电机叶片检测
电子光学技术可用于风力发电机叶片的检测和监测，通过无损检测 手段确保叶片的可靠性和安全性。
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜的基本原理
利用高能电子束穿透薄样品，通过电磁透镜成像。通过改变 透镜的焦距和电流强度，可以得到不同放大倍数的图像。
透射电子显微镜的应用
在生物学、医学、环境科学等领域广泛应用，用于观察细胞 、蛋白质、病毒等超微结构，以及研究环境污染物对生物体 的影响等。
04
现代材料分析中的电子光学 应用
它涉及到电子波的传播、散射、干涉、 衍射等现象，以及电子与物质的相互 作用。
电子光学的发展历程
19世纪末，汤姆逊和洛伦兹等科学家开始研究电 子在电磁场中的运动，奠定了电子光学的基础。
20世纪初，量子力学的出现和发展，为电子光学 提供了更深入的理论基础。
现代电子光学的发展，得益于电子显微镜、扫描 隧道显微镜等先进仪器的出现和应用。
02
电子光学基础理论
目录
• 电子光学基础概述 • 电子光学基础理论 • 电子光学实验技术 • 现代材料分析中的电子光学应用 • 电子光学的发展前景与挑战
01
电子光学基础概述
电子光学的基本概念
电子光学是研究电子在电磁场中的运 动和电磁场对电子运动的反作用的科 学。
电子光学的基本原理包括电子波动性、 电磁场对电子运动的洛伦兹力作用等。
电子光学在新能源领域的应用
太阳能电池
电子光学在太阳能电池的设计和优化中发挥着重要作用，如通过 光学干涉和衍射提高太阳能电池的光电转换效率。
光电探测器
光电探测器是新能源领域的重要器件，电子光学为其设计和优化提 供了理论基础和技术支持。
风力发电机叶片检测
电子光学技术可用于风力发电机叶片的检测和监测，通过无损检测 手段确保叶片的可靠性和安全性。
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜的基本原理
利用高能电子束穿透薄样品，通过电磁透镜成像。通过改变 透镜的焦距和电流强度，可以得到不同放大倍数的图像。
透射电子显微镜的应用
在生物学、医学、环境科学等领域广泛应用，用于观察细胞 、蛋白质、病毒等超微结构，以及研究环境污染物对生物体 的影响等。
04
现代材料分析中的电子光学 应用
它涉及到电子波的传播、散射、干涉、 衍射等现象，以及电子与物质的相互 作用。
电子光学的发展历程
19世纪末，汤姆逊和洛伦兹等科学家开始研究电 子在电磁场中的运动，奠定了电子光学的基础。
20世纪初，量子力学的出现和发展，为电子光学 提供了更深入的理论基础。
现代电子光学的发展，得益于电子显微镜、扫描 隧道显微镜等先进仪器的出现和应用。
02
电子光学基础理论
第七章 电子光学基础
可见光的聚焦成像是利用光在两种不同介质中折射率 的不同而产生折射完成的，对于电子来说亦必须有同样 的透镜来约束它，才能为我所用。 (1) 静电透镜
带有负电性的电子在电场中运动，受到电场力的作用，在电 场力的作用下，其方向将发生偏转，它在电场等位面上的特征， 就如同光线在玻璃面上的折射一样，可以使电子束聚焦。
现在你正浏览到当前第五页，共二十六页。
若样品上有两个物点S1、 S2通过透镜成像，在像平面 上会产生两个Airy斑S1’、 S2’。
如图，如果这两个Airy斑相 互靠近，当两个光斑强度峰间 的强度谷值比强度峰值低19％ 时(把强度峰的高度看作100 ％)，这个强度反差对人眼来 说是刚有所感觉。
也就是说，这个反差值是人 眼能否感觉出存在S1’、S2’两
7.3.1 电子的波长
前面曾经谈到电子的特性，即： (1) 易产生，尺寸小；
(2) 易控制，加速快，等。
根据德布罗意假说，运动着的粒子亦具有波粒二象性， 其波长为：
电子波长与加速电压 之h 间的h 关系为：
： A ，V： 伏
p m
12.25
V
现在你正浏览到当前第八页，共二十六页。
7.3.2 电磁透镜
现在你正浏览到当前第十五页，共二十六页。
(三) 色差 定义：色差是由于入射电子波长(或能量)的非单一性
所造成的像差。
解决方案：稳定电压 减薄样品－减少非弹性碰撞的电子
图7－8 色差形成示意图
现在你正浏览到当前第十六页，共二十六页。
(四) 分辨本领
由前面对光学显微镜的讨论可知，一个光学系统的分辨 本领为：
解决方案：
缩小孔径角， 因为球差和孔 径半角成三次 方的关系。
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带有负电性的电子在电场中运动，受到电场力的作用，在电 场力的作用下，其方向将发生偏转，它在电场等位面上的特征， 就如同光线在玻璃面上的折射一样，可以使电子束聚焦。
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若样品上有两个物点S1、 S2通过透镜成像，在像平面 上会产生两个Airy斑S1’、 S2’。
如图，如果这两个Airy斑相 互靠近，当两个光斑强度峰间 的强度谷值比强度峰值低19％ 时(把强度峰的高度看作100 ％)，这个强度反差对人眼来 说是刚有所感觉。
也就是说，这个反差值是人 眼能否感觉出存在S1’、S2’两
7.3.1 电子的波长
前面曾经谈到电子的特性，即： (1) 易产生，尺寸小；
(2) 易控制，加速快，等。
根据德布罗意假说，运动着的粒子亦具有波粒二象性， 其波长为：
电子波长与加速电压 之h 间的h 关系为：
： A ，V： 伏
p m
12.25
V
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7.3.2 电磁透镜
现在你正浏览到当前第十五页，共二十六页。
(三) 色差 定义：色差是由于入射电子波长(或能量)的非单一性
所造成的像差。
解决方案：稳定电压 减薄样品－减少非弹性碰撞的电子
图7－8 色差形成示意图
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(四) 分辨本领
由前面对光学显微镜的讨论可知，一个光学系统的分辨 本领为：
解决方案：
缩小孔径角， 因为球差和孔 径半角成三次 方的关系。
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电子光学基础(精简版)
无论像平面在什么位置，都不能得到一 清晰的点像，而是一个一定大小的弥散 圆斑。
31
1.球 差
正球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 大。
负球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 小。
2014年11月3日
32
球差最小弥散圆：在P'P''间某一位置可获得最小的
弥散圆斑。
r 最小弥散圆半径为：
sm
紫外线（100-400nm）： λ=275nm， r≌ 100nm X射线（0.1-100nm）：难以改变方向、折射、聚焦成像 电子束： λ=0.0388‾0.00087nm r=0.1nm
电子在电、磁场中易改变运动方向，波长短，分辨率高。
2014年11月3日
8
2.电子光学与几何光学的异同
透射电子显微镜（TEM） 扫描电子显微镜（SEM） 电子探针（EPMA）
2014年11月3日
2
• 电子显微分析的特点：
放大倍数高： 5倍 ‾ 100万倍；且连续可调； （现代TEM可达 200万倍 以上）
分辨率高：0.2‾0.3nm （现代TEM线分辨率可达0.104‾0.14）
是一种微区分析方法：能进行nm尺度的晶体结 构、化学组成分析
1924年，德布罗意提出： • 运动着的微观粒子（如中子、电子、离子等）具有波粒二 象性； • 运动着的微观粒子伴随一个波——德布罗意波； • 这种波的波长与粒子质量、速度的乘积成反比。
能量E h h c
动量P h
2014年11月3日
10
（2） 电子波的波长（若微观粒子为电子——电子波）
例如：轴对称磁场系统(通电流的圆柱形线圈)
• 短线圈磁透镜 • 包壳磁透镜 • 极靴磁透镜 • 特殊磁透镜
31
1.球 差
正球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 大。
负球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 小。
2014年11月3日
32
球差最小弥散圆：在P'P''间某一位置可获得最小的
弥散圆斑。
r 最小弥散圆半径为：
sm
紫外线（100-400nm）： λ=275nm， r≌ 100nm X射线（0.1-100nm）：难以改变方向、折射、聚焦成像 电子束： λ=0.0388‾0.00087nm r=0.1nm
电子在电、磁场中易改变运动方向，波长短，分辨率高。
2014年11月3日
8
2.电子光学与几何光学的异同
透射电子显微镜（TEM） 扫描电子显微镜（SEM） 电子探针（EPMA）
2014年11月3日
2
• 电子显微分析的特点：
放大倍数高： 5倍 ‾ 100万倍；且连续可调； （现代TEM可达 200万倍 以上）
分辨率高：0.2‾0.3nm （现代TEM线分辨率可达0.104‾0.14）
是一种微区分析方法：能进行nm尺度的晶体结 构、化学组成分析
1924年，德布罗意提出： • 运动着的微观粒子（如中子、电子、离子等）具有波粒二 象性； • 运动着的微观粒子伴随一个波——德布罗意波； • 这种波的波长与粒子质量、速度的乘积成反比。
能量E h h c
动量P h
2014年11月3日
10
（2） 电子波的波长（若微观粒子为电子——电子波）
例如：轴对称磁场系统(通电流的圆柱形线圈)
• 短线圈磁透镜 • 包壳磁透镜 • 极靴磁透镜 • 特殊磁透镜
第七章 电子光学基础
3. 电磁透镜的焦距与放大倍数
⑴ 与光学透镜相似，电磁透镜的物距、像距和焦
距之间的关系式为：
1 1 1 f L1 L2
f——焦距 L1——物距 L2——像距
f M L1 f
放大倍数
⑵ 电磁透镜的焦距
其中：
Ur f K 2 (IN )
K——常数 Ur——经相对论校正的电子加速电压 （IN）——电磁透镜励磁安匝数 由公式可看出： a. Ur改变， f则改变——可变焦（可变倍率） b. f总为正 c. 电磁透镜为变焦、变倍率的会聚透镜。
3. 物体在景深的范围内移动，均可获得清晰的
图像，景深越大，就越容易聚焦。
而光学显微镜，物体必须准确地置于物平
面上，才能聚焦获得清晰的图像，物体略偏离
物平面，则图像模糊不能聚焦。
景深长是电子显微镜与光学显微镜的区别
之一。
二.焦长
1. 概念：透镜的像平面所允许的轴向偏差。（焦距、 物距一定）
用DL表示：D 2r0 M 2 L M——放大倍数 α——孔径半角
电磁透镜的磁场---轴对称的不均匀分布的磁场
速度为v的电子进入磁场，在A点的受力情况： ① Bz对电子无洛仑兹力作用，电子向前运动； ② Br和v作用使电子做圆周运动，产生切向速度Vt； ③ Vt和轴向磁场Bz作用，使电子受到向主轴靠近的径 向力Fr=eVtBz，使电子向主轴偏转。 因此，电子在电磁透镜中的运动轨迹为圆锥螺旋近轴 运动。如图8－1 c)所示。
平行于磁力线的速度使电子沿磁力线方向运 动；垂直于磁力线方向的速度分量使电子作圆周 运动，因此电子运动轨迹为螺旋线。
电子从起点出发，运动一周所需的时间为：
2 R 2 mvr 2 m T vr vr eH eH
第7讲电子光学基础111028
表面逸出的电子
§ 透射电子：穿透试样射出的电子。弹性散射电子
（10－20nm厚），成像比较清晰
§ 吸收电子：通过多次非弹性散射能量消失殆尽的电
子，不产生其他效应
§ 二次电子：入射电子与原子核外电子碰撞，将核外
电子激发到空能级或使其逸出试样表面形成的电子
（低于50eV ）
§ 俄歇电子：二次电子的一种。表面原子内壳层的电
γ =200nm
200nm是光学显微镜分辨本领的极限
第7讲电子光学基础111028
电子束的发明解决了光源波长问题！
用于显微镜的一种新的照明源 — 电子束! 1924年法国物理学家德.布罗意(De Broglie)提 出一个假设：运动的微观粒子(如电子、中子、离 子等)与光的性质之间存在着深刻的类似性，即微 观粒子的运动服从波-粒两象性的规律。两年后通 过电子衍射证实了这个假设，这种运动的微观粒子
电子质量、 电荷、光速？
第7讲电子光学基础111028
将常数代入上式，并注意到电子电荷 e 的单位 为库仑， h的单位为J·s，得到：
E=1.6×10-19C M=9.1×10-31kg C=3×108m/s h=6.63×10-34j.s
［nm］
加速电压与电子波长的关系
加速电压/kV 20 30 50 100 200 500 1000 电子波长/10-3nm 8.59 6.98 5.36 3.70 2.51 1.42 0.687
第7讲电子光学基础111028
傍轴
远 轴
ΔZs
球差示意图
第7讲电子光学基础111028
计算表明，在球差范围内距高 斯像平面3/4ΔZs处的散射圆斑
的半径最小，只有Rs/4。习惯
上称它为最小截面圆。 考察球差对分辨本领的影响。
电子行业电子光学基础
电子行业电子光学基础概述电子光学是电子行业中的一个重要分支，它研究的是电子在光学系统中的行为和特性。
光学技术在电子行业的许多领域中起着至关重要的作用，例如光通信、显示器件、光电子器件等。
本文将介绍电子行业中电子光学的基础知识。
光学基础光学是研究光的传播、发射与接收以及与物质的相互作用的科学。
光是电磁波的一种，它有波粒二象性。
光学研究主要涉及以下几个方面：光的特性包括波长、频率、速度和能量等。
光的波长决定了其在介质中的传播速度和折射率，而频率则对应着光的色彩。
光的速度在真空中是一个常量，约为3 × 10^8 m/s。
光的传播与折射当光从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。
折射现象是由于光在不同介质中传播速度的改变而引起的。
根据折射定律，光线在两种介质中的传播方向会发生改变。
光的反射与折射光在与界面接触时会发生反射与折射。
根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角。
折射光线的偏折程度则由折射率决定。
不同波长的光在介质中传播时会发生不同程度的折射，这称为色散现象。
色散使得不同颜色的光在经过透镜或棱镜等光学器件时产生色差。
电子光学在电子行业中的应用光通信光通信是一种利用光的传输信息的技术。
它使用光纤作为传输介质，通过调制和解调的方法实现信息的传输和接收。
光通信具有传输速度快、传输距离远、抗干扰能力强等优点，因此在电子行业中得到广泛应用。
电子光学在显示器件中的应用非常广泛。
例如，在液晶显示器中，背光模块使用光学器件提供光源，而液晶屏使用光学装置调节光的透过程度，从而实现图像的显示。
光电子器件光电子器件是利用光与电子的相互作用实现功能的器件。
例如，光电二极管（Photodiode）是一种能将光信号转换为电信号的器件。
光电子器件在光电子技术、光电波导技术等领域中具有广泛的应用。
结论电子光学是电子行业中的重要领域，它研究光的传播与作用在电子系统中的应用。
了解电子光学的基础知识对于理解电子行业中的光学技术具有重要意义。
【材料课件】07电子光学基础
HNU－ZLP
22
7.2 电子透镜的象差与分辨本领
电磁透镜也存在缺陷，使得实际分辨距 离远小于理论分辨距离，对电镜分辨本领起 作用的象差有几何象差（球差、象散等）和 色差。
•几何象差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而 造成的； •色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度 的改变而造成的。
2020/10/21
2020/10/21
HNU－ZLP
24
透镜
物 α
P
象
P’’
P’ 光轴
图7-4 球差
2020/10/21
HNU－ZLP
25
象散
磁场不对称时，就出现象散。有的方向电子束的折
射比别的方向强，如图1-5（b）所示，在A平面运行
的电子束聚焦在PA点，而在B平面运行的电子聚焦在
PB点，依次类推。这样，圆形物点的象就变成了椭圆
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月21 日下午1 0时24 分20.10. 2120.1 0.21
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月21日星期 三下午10时24分58秒22:24:5820.10.21
d . n sin
电镜情况下，n ，2 3 ~ 5 因此
d .
可见，光阑尺寸过小，会使分辨本领变 坏，这就是说，光阑的最佳尺寸应该是球差 和衍射两者所限定的值
Cs
.
1/ 4
best
1.4
Cs
2020/10/21
HNU－ZLP
33
相对应的最佳光阑直径
Dbest best f
2020/10/21
HNU－ZLP
36
2020/10/21
电子光学基础最新课件
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
德布罗意波的实验验证-- •
电子衍射实验1
1927年 C.J. Davisson & G.P. Germer 戴维森与 革 末用电子束垂直投射到镍 单晶，做电子轰击锌板的 实验，随着镍的取向变化， 电子束的强度也在变化， 这种现象很像一束波绕过 障碍物时发生的衍射那样。 其强度分布可用德布罗意 关系和衍射理论给以解释。 镍单晶
1.2 电子的波性以及波长 电子的波长与其加速电压（U 伏特） 有关
即若被150伏的电压加速的电子，波长为 1 埃。 若加速电压很高，就应进行相对论修正。
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
当加速电压为100kV时，电子束的波长约为 可见光波长的十万分之一。 因此，若用电子束作照明源，显微镜的分辨 本领要高得多。
运动电子在磁场中受到 Lorentz力作用，其表达式为：
FeVB
式中：e---运动电子电荷；v----电子运动速度矢量； B------磁感应强度矢量；F-----洛仑兹力 F的方向垂直于矢量v和B所决定的平面，力的方向 可由右手法则确定。 电子光学基础 最新
1.4 电子在磁场中的运动和磁透镜
1.4.1 电子在磁场中的运动
Lorentz力在电荷运动方向上的分量永 远为零，因此该力不作功，不能改变 电荷运动速度的大小，只能改变它的 运动方向，使之发生偏转。
电子光学基础 最新
1.4 电子在磁场中的运动和磁透镜
1.4.1 电子在磁场中的运动
电子在磁场中的受力和运动有以下三种 情况： ① v 与 B 同向：电子不受磁场影响
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
德布罗意波的实验验证-- •
电子衍射实验1
1927年 C.J. Davisson & G.P. Germer 戴维森与 革 末用电子束垂直投射到镍 单晶，做电子轰击锌板的 实验，随着镍的取向变化， 电子束的强度也在变化， 这种现象很像一束波绕过 障碍物时发生的衍射那样。 其强度分布可用德布罗意 关系和衍射理论给以解释。 镍单晶
1.2 电子的波性以及波长 电子的波长与其加速电压（U 伏特） 有关
即若被150伏的电压加速的电子，波长为 1 埃。 若加速电压很高，就应进行相对论修正。
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
当加速电压为100kV时，电子束的波长约为 可见光波长的十万分之一。 因此，若用电子束作照明源，显微镜的分辨 本领要高得多。
运动电子在磁场中受到 Lorentz力作用，其表达式为：
FeVB
式中：e---运动电子电荷；v----电子运动速度矢量； B------磁感应强度矢量；F-----洛仑兹力 F的方向垂直于矢量v和B所决定的平面，力的方向 可由右手法则确定。 电子光学基础 最新
1.4 电子在磁场中的运动和磁透镜
1.4.1 电子在磁场中的运动
Lorentz力在电荷运动方向上的分量永 远为零，因此该力不作功，不能改变 电荷运动速度的大小，只能改变它的 运动方向，使之发生偏转。
电子光学基础 最新
1.4 电子在磁场中的运动和磁透镜
1.4.1 电子在磁场中的运动
电子在磁场中的受力和运动有以下三种 情况： ① v 与 B 同向：电子不受磁场影响
电子光学基础 最新
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圆周运动
切向运动 向轴运动
2020/10/6
HNU－ZLP
18
当电子走到C点位置时，Br的方向改变180， Ft随之反向，即在C处有一离轴作用力，可以抵 消与A点相当的向轴作用力， 由于磁场中心部 分比两旁的强，因此在A、C中心部分受到特别 大的向轴力是抵不掉的，电子继续向轴偏转。
出磁场后又是直线运动。这条直线与轴成角， 并与轴交于O’点。
第七章 电子光学基础
引言 电子波与电磁透镜 电磁透镜的像差和分辨本领 电磁透镜的景深和焦长
2020/10/6
1
引言 电镜的发展历史
1924年，德布罗意计算出电子波的波长 1926年，布施发现轴对称非均匀磁场能使电子
波聚焦 1932～1933年间，德国的劳尔和鲁斯卡等研
制成功世界上第一台电子显微镜 1939年，德国的西门子公司生产出分辨本领优
于10nm的商品电子显微镜
2020/10/6
HNU－ZLP
2
7.1 电子波与电磁透镜
光学显微镜的局限性 电子波的波长 电磁透镜
2020/10/6
HNU－ZLP
3
光学显微镜的局限性
一个世纪以来，人们一直用光学显微镜来 揭示金属材料的显微组织，借以弄清楚组 织、成分、性能的内在联系。但光学显微 镜的分辨本领有限，对诸如合金中的G.P 区（几十埃）无能为力。
2020/10/6
HNU－ZLP
4
最小分辨距离计算公式
d. nsin
其中
d ——最小分辨距离
——波长
n——透镜周围的折射率
——透镜对物点张角的一半，
nsin称为数值孔径，用 N.A 表示
2020/10/6
HNU－ZLP
5
由于光的衍射，使得由物平面内的点O1 、 O2 在象平面形成B1 、 B2圆斑（Airy斑）。 若O1 、 O2靠的太近，过分重叠，图象就 模糊不清。
HNU－ZLP
23
球差
球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对
加速电压（kV） 10
20
30
50
60
波长（Å）
0.122 0.0859 0.0698 0.0536 0.0487
加速电压（kV） 70
100 200 500 1000
波长（ Å ）
2020/10/6
0.0448 0.0370 0.0251 0.0142 0.0087
HNU－ZLP
12
电磁透镜
1. 电子可以凭借轴对称的非均匀电场、 磁场的力，使其会聚或发散，从而达到 成象的目的。 由静电场制成的透镜—— 静电透镜 由磁场制成的透镜 —— 磁透镜
HNU－ZLP
22
7.2 电子透镜的象差与分辨本领
电磁透镜也存在缺陷，使得实际分辨距 离远小于理论分辨距离，对电镜分辨本领起 作用的象差有几何象差（球差、象散等）和 色差。
•几何象差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而 造成的； •色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度 的改变而造成的。
2020/10/6
电子显微镜可以提供放大了的象，电子 波长又非常短，人们便自然地把电子显微 镜视为弥补光学显微镜不足的有利工具。
2020/10/6
HNU－ZLP
20
O
O’ z
图1-4 带铁壳的带极靴的透镜
2020/10/6
HNU－ZLP
21
B（z） 有极靴
没有极靴 无铁壳
z
图7-3 磁感应强度分布图
2020/10/6
2020/10/6
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有极靴的透镜极靴使得磁场被聚焦在极靴 上下的间隔h内，h可以小到1mm左右。在 此小的区域内，场的径向分量是很大的。计 算透镜焦距f的近似公式为:
f 48.4IENS2 F
E加速电压；S极靴孔径；I通过线圈 的电流强度；N线圈每厘米长度上的 圈数；F透镜的结构系数
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Hale Waihona Puke 显然，v越大， 越小，电子的速度与其加 速电压（E)有关，即
mv eE
而 v eE m e. C
则 E 埃
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即若被150伏的电压加速的电子，波长为 1 埃。若 加速电压很高，就应进行相对论修正。（参考教材 P109 表7-1）
电子波长与加速电压的关系（经相对论修正）
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O1 d
O2
L
D
强度
B2 Md
B1
（a）
（b）
图（a）点O1 、 O2 形成两个Airy斑；图（b）是强度分布。
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0.81I
I
图（c）两个Airy斑 明显可分辨出。
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图（d）两个Airy斑 刚好可分辨出。
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2. 磁透镜和静电透镜相比有如下的优点
磁透镜
静电透镜
1. 改变线圈中的电流强度可 1. 需改变很高的加速电压才 很方便的控制焦距和放大率； 可改变焦距和放大率；
2. 无击穿，供给磁透镜线圈 2. 静电透镜需数万伏电压，
的电压为60到100伏；
常会引起击穿；
3. 象差小。
v
A
vz C
O
Βr Β
O’
图1-3（b）A点位置的B 和v的分解情况
F2
Βr
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vz vr
Bz F1HNU－ZLP v t F r
Bz
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电子在磁场中要受到磁场作用力：
Fe(vB)
即
FevsB iv nB ()
F e(vrB z)
F e(vzB r)
Ft F1F2 vt
Fre(vtBr)
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电子的波长
比可见光波长更短的电磁波有：
1）紫外线 —— 会被物体强烈的吸收；
2）X 射线 —— 无法使其会聚 ；
3）电子波
根据德布罗意物质波的假设，即电子具有 微粒性，也具有波动性。电子波
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h
mv
h —— Plank 常数 ，
. JS
m —— .g
HNU－v —ZL—P 电子速度
3. 象差较大。
目前，应用较多的是磁透镜，我们只是分析磁透镜 是如何工作的。
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3. 磁透镜结构剖面图
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图1-2
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4. 磁透镜使电子会聚的原理
O
A
C
O’
z
图1-3（a）电子在磁透镜中的运动轨迹
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vr
图（e）两个Airy斑 分辨不出。
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对于光学显微镜，N.A的值均小于1，油浸 透镜也只有1.5—1.6，而可见光的波长有 限，因此，光学显微镜的分辨本领不能再 次提高。
提高透镜的分辨本领：增大数值孔径是困 难的和有限的，唯有寻找比可见光波长更 短的光线才能解决这个问题。
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