七年级数学上册 4.25 解一元一次方程的一般步骤、什么叫列方程解应用题练习
列一元一次方程解应用题的一般步骤
列一元一次方程解应用题的一般步骤
嘿，咱来说说列一元一次方程解应用题的一般步骤哈！
首先啊，那得仔细审题，就像警察破案一样，不放过任何一个小细节。
比如说，小明天天上学走路，突然有一天走路时间变长了，咱就要搞清楚为啥会这样啊。
然后呢，设未知数，这可太关键啦！就好比给这个问题找个主角一样。
像是上面小明的例子，咱可以设他原来的速度是 x 呀。
接着就是找等量关系啦，这就如同找到了解题的钥匙！好比说他平时走这段路用的时间和现在走这段路用的时间有个关联呀。
随后列出方程，哇塞，这就是把你的思路转化成数学语言啦！
再然后解方程呀，一步步算出答案，就像挖宝藏一样有成就感。
最后一定要检验答案是不是合理，别弄出个荒唐的结果来。
这就像做菜，做好了总得尝尝味道对不对嘛！
比如说商店卖东西，已知进价和利润，让你求售价，那咱就可以按这些步骤来啊！先审题，知道进价和利润的具体数值；设售价为 x；找等量关系就是进价加上利润等于售价呀；列出方程，求解方程，最后检验一下，看看这个售价合不合理。
怎么样，是不是挺有意思的？你也快去试试吧！。
苏科版数学七年级上册《第四章 一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案
苏科版数学七年级上册《第四章一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案一元一次方程应用题归类（典型例题、练）一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）1) 审题：仔细审题，理解题意，找到能够表示问题含义的等量关系。
2) 设定未知数：根据问题，巧妙地设定未知数。
3) 列出方程：设定未知数后，表示相关的含有字母的表达式，然后利用已知等量关系列出方程。
4) 解方程：解决所列方程，求出未知数的值。
5) 检验并写出答案：检验所求出的未知数是否是方程的解，是否符合实际情况，检验后写出答案（注意单位统一和书写规范）。
第一类：与数字、比例有关的问题：例1.比例分配问题：设其中一部分为x，利用已知比例，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和=总量。
甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？例2.数字问题：1.要搞清楚数字的表示方法：一个三位数，一般可以设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c。
2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。
1) 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
2) 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。
第二类：与日历、调配有关的问题：例3.日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）1.3.5.7.911.13.15.17.1921.23.25.27.2931.33.35.37.391.若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，设中间的数为a，则十字框框住的5个数字之和为5a。
初一列方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45 秒，当整列火车在隧道里需32 秒，若车身长为180 米，隧道x 米，可列方程为_______________。
沪科版七年级上册数学一元一次方程的应用例题与解析
3.2 一元一次方程的应用1．列一元一次方程解应用题列方程解应用题，就是把生活实践中的实际问题，抽象成数学问题，通过列方程来解答，使实际问题得以解决．列一元一次方程解应用题的步骤是：(1)审题设元：弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y)表示问题中的未知数；(2)找等量关系：分析题意，找出相等关系(可借助于示意图、表格等)；(3)列方程：根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；(4)解方程：解这个方程，求出未知数的值；(5)检验作答：检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案(包括单位名称)．解技巧利用一元一次方程巧解应用题读懂题目，搜集整理相关信息，弄清题目中的已知数和未知数，是用一元一次方程正确解决相关应用问题的前提．根据不同的实际问题，确定恰当的等量关系是解决较复杂问题的关键．对比较贴近生活实际的应用问题，其数量关系不仅多，而且比较隐蔽，因此，对这类应用问题要善于挖掘多种数量关系之间的内在联系．设未知数一般是问什么就直接设什么．如果直接设未知数有困难，就间接设未知数；设未知数时，必须写清楚未知数的单位，并且要保证前后单位统一．【例1】甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？分析：抽调后甲队人数＝甲队原有人数＋调入人数，抽调后乙队人数＝乙队原有人数－调出人数．在本题中抓住“2倍”便可发现相等关系：抽调后甲队人数＝抽调后乙队人数×2.解：设需从乙队抽调x人到甲队．根据题意列方程，得32＋x＝2(28－x)．解这个方程，得x＝8.答：需从乙队抽调8人到甲队．2．形积问题(1)常用的体积公式长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱体的体积＝底面积×高＝πr 2h ；圆锥体的体积＝13×底面积×高＝13πr 2h. (2)常用的面积、周长公式长方形的面积＝长×宽；长方形的周长＝2×(长＋宽)；正方形的面积＝边长×边长；正方形的周长＝边长×4；三角形的面积＝12×底×高； 平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝12×(上底＋下底)×高； 圆的面积＝πr 2，圆的周长＝2πr.(3)形积变化中的等量关系形积变化问题中，图形的形状和体积会发生变化，但应用题中一定有相等关系．分以下几种情况：①形状发生了变化，体积不变．其相等关系是：变化前图形的体积＝变化后图形的体积． ②形状、面积发生了变化，周长不变．其相等关系是：变化前图形的周长＝变化后图形的周长．③形状、体积不同，面积相同．根据题意找出面积之间的关系，即为相等关系．(4)应用题中相等关系的找法①认真分析题意，找出已知数和未知数；②抓住题目中反映相等关系的关键词．如：相等、等于、多、少……；③掌握基本问题的常用关系式．如路程＝速度×时间，总价＝单价×数量……；④通过画图、列表等方法找相等关系．【例2－1】 墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示．小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示．小明所钉长方形的长、宽各为多少厘米？分析：饰物形状变化前后有两个不变的量，一个是周长，另一个是变化前梯形的上底和变化后长方形的宽．根据题意可设长方形的长为x ，则长方形的周长为2x ＋2×10，梯形的周长为10＋10＋10＋6＋10＋6＝52.则2x ＋20＝52，从而解得x ＝16.解：设小明所钉长方形的长为x ，根据题意，得2x ＋2×10＝10＋10＋6＋10＋6＋10，整理得2x ＋20＝52，解得x ＝16.由于饰物变化前后长度为10的边没有变化，所以长方形的一边长为10厘米．答：长方形的长为16厘米，宽为10厘米．【例2－2】 用一个底面半径是40毫米，高为120毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，则大玻璃杯的液面离杯口还有10毫米，则大玻璃杯的高度是多少？分析：根据“小圆柱体的体积×10＝大圆柱形玻璃杯中水的体积”列方程求解． 解：设大玻璃杯的高度是x 毫米，根据题意，得π·1002(x －10)＝π·402×120×10.解这个方程，得x ＝202.答：大玻璃杯的高为202毫米．【例2－3】 内直径为20 cm 的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30 cm,20 cm,80 cm 的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．(π取3.14)分析：由于水的体积不变，可知两个容器的容积相同．所以本题的相等关系是：圆柱的体积＝长方体的体积．解：设圆柱形水桶高x cm.根据题意，得π⎝ ⎛⎭⎪⎫2022·x ＝30×20×80.解得x ＝480π≈152.87. 答：圆柱形水桶高约为152.87 cm.3.行程问题(1)相遇问题相遇问题是比较重要的行程问题，其特点是相向而行．相遇问题中的相等关系：①甲、乙的速度和×相遇时间＝总路程；②甲行的路程＋乙行的路程＝总路程，即s甲＋s乙＝s总．(2)追及问题追及问题的特点是同向而行．追及问题有两类：①同时不同地，如下图：等量关系：乙的行程－甲的行程＝行程差；速度差×追及时间＝追及距离，即s乙－s甲＝s差．②同地不同时，如下图：等量关系：甲的行程＝乙的行程，即s甲＝s乙．解技巧巧解追及问题追及问题常从以下几个方面寻找等量关系列方程：①从时间考虑，若同时出发，追上时两人所用时间相等；②从路程考虑，直线运动，两人所走距离之差等于需要赶上的距离；③从速度考虑，两人的相对速度等于他们的速度的差．(3)环形跑道问题一般情况下，在环形跑道上，两人同时出发，第n次相遇有两种情况：相向而行，路程和等于n圈长；同向而行，路程差等于n圈长．(4)航行问题航行问题主要包括轮船航行和飞机航行，对于航行问题，需注意以下几点：a．顺水(风)速度＝静水(风)速度＋水流(风)速度；b．逆水(风)速度＝静水(风)速度－水流(风)速度；c．顺水(风)速度－逆水(风)速度＝2倍水(风)速度；d．基本关系式：往路程＝返路程．【例3－1】 A，B两地相距112千米，甲、乙两人驾车同时从A，B两地相向而行，甲比乙每小时多行4千米，经过两小时后两人相遇，求甲、乙两人每小时各行多少千米？分析：本题属于相遇问题，其中的等量关系有：甲速度＝乙速度＋4，甲行程＋乙行程＝A，B两地距离(112千米)．解：设乙每小时行x千米，则甲每小时行(x＋4)千米．根据题意，得2(x＋4)＋2x＝112.解这个方程，得x＝26.当x＝26时，x＋4＝30.答：甲每小时行30千米，乙每小时行26千米．【例3－2】 李成在王亮的前方10米处，若李成每秒跑7米，王亮每秒跑7.5米，同时起跑，问王亮跑多少米可以追上李成？分析：本题是追及问题，属于同时不同地的类型，可根据“王亮跑的路程－李成跑的路程＝10”，列方程求解．解：设x 秒时王亮追上李成，根据题意，得7.5x －7x ＝10，解得x ＝20.所以7.5×20＝150(米)．答：王亮跑150米可追上李成．【例3－3】 甲、乙两车自南向北行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后，乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：本题是追及问题中同地不同时类型．其相等关系：甲行程＝乙行程．解：设x 小时后乙车追上甲车，根据题意，得48⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2560＝72x . 解这个方程，得x ＝56. 答：56小时后，乙车追上甲车． 【例3－4】 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？分析：(1)属于相遇问题，相等关系：甲的行程＋乙的行程＝环形跑道一圈的长－8米；(2)属于追及问题，相等关系：乙走的路程＝甲走的路程＋两地间的距离．解：(1)设经过x 秒，甲、乙两人首次相遇．根据题意得8x ＋6x ＝400－8，解这个方程，得x ＝28.答：经过28秒两人首次相遇．(2)设经过x 秒，甲、乙两人首次相遇，根据题意得8x ＝6x ＋400－8，解这个方程，得x ＝196.答：经过196秒两个人首次相遇．4.储蓄问题顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息，存入银行的时间叫期数，每个期数内的利息与本金的比叫利率，根据利率的定义，每个期数内，利息本金＝利率，利息＝本金×利率×期数，本金与利息的和叫本息和，本息和＝本金＋利息．月利率一般用千分之几表示．【例4】 王老师在银行里用定期一年整存整取的方式储蓄人民币6 000元，到期得到本息和6 120元，请你求出这笔储蓄的月利率(不计复利，即每月利息不重计息)．分析：根据本息和与利息的关系，有：利息＝本金×利率×期数，本息和＝本金＋利息． 解：设这笔储蓄的月利率是x ，那么存了一年是12个月，根据题意，得6 000＋6 000×12×x ＝6 120，解得x ≈0.001 667＝1.667‰.答：这笔储蓄的月利率是1.667‰.5.商品销售问题(1)与打折有关的概念①进价：也叫成本价，是指购进商品的价格．②标价：也称原价，是指在销售商品时标出的价格．③售价：消费者最终取得商品的价格，或说是商家卖出商品的价格，也叫成交价． ④利润：商家通过买卖商品所得的盈利，一般以“获利”、“盈利”、“赚”等词表示所得利润．⑤利润率：利润占进价的百分比．⑥打折：出售商品时，将标价乘以十分之几或百分之几十卖出，即为打几折卖出． 打几折，就是百分之几十或十分之几．如打8折就是以原价的80%卖出，即为原价×80%或原价×0.8.(2)利润问题中的关系式①售价＝标价×折扣；售价＝成本＋利润＝成本×(1＋利润率)．②利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价．③利润＝进价×利润率；利润＝成本价×利润率；利润率＝利润进价＝售价－进价进价. 【例5－1】 某种商品的进价是400元，标价是600元，商店要求以利润不低于5%打折销售，那么售货员最低可以打几折出售此商品？分析：利润问题的相等关系是：商品售价－商品进价＝商品利润．其中商品利润＝进价×利润率，即400×5%.而商品售价＝标价×打折数．解：设最低可以打x 折出售．根据题意，得600×0.1x －400＝400×5%，解得x ＝7.答：售货员最低可以打7折出售此商品．【例5－2】某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？分析：先判断属于哪一种优惠，再根据情况确定相等关系．当购书是200元时，应该付200×0.9＝180元，李明支付了212元，说明超过了200元，相等关系是：不超过200元的部分应付款＋超过部分应付款＝实际付款．解：因为200×0.9＝180＞212，所以购书超过了200元．设应该付x元，根据题意，得200×0.9＋(x－200)×0.8＝212.解方程，得x＝240.答：若没有任何优惠，则李明应该付240元．【例5－3】一件上衣，按成本加5成(即50%)作为售价，后因清仓处理，按售价的8折出售，降价后每件卖72元，问这批上衣每件成本是多少元？降价后每件是赔还是赚，赔或赚多少元？解：设一件上衣的成本为x元，根据题意，得(1＋50%)x×80%＝72，解得x＝60.所以72－x＝72－60＝12.答：一件上衣的成本为50元，降价后每件仍可赚12元．6．几种复杂问题的应用含有两个或两个以上的等量关系的应用题主要有以下几种：(1)按比例分配问题按比例分配问题是指已知两个或几个未知量的比，分别求几个未知数的问题．比例分配问题中的相等关系是：不同成分的数量之和＝全部数量．(2)工程问题工程问题中的相等关系是：工作量＝工作效率×工作时间；甲的工作效率＋乙的工作效率＝合作的工作效率；甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝完成的总工作量．(3)资源调配问题资源调配问题一般采取列表法分析数量关系，利用表格，可以清晰地表达出各个数量之间的关系．其中的相等关系要根据题目提供的等量关系确定．(4)配套问题配套问题是一种常见的应用题类型，在生活实践中有着广泛的应用，其量与量间的关系类似于工程问题，其特殊的等量关系是各种零件的数量比等于一套组合件中各种零配件的数量比，其解法一般分直接解法和间接解法两种．【例6－1】某会议厅主席台上方有一个长12.8 m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空∶字宽∶字距＝9∶6∶2，如图所示．根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少．分析：根据比例关系，设边空、字宽、字距分别为9x,6x,2x，由等量关系“横框长度＝边空长度＋字宽长度＋字距长度”列出一元一次方程即可求解．解：设边空、字宽、字距分别为9x cm,6x cm,2x cm，则9x×2＋6x×18＋(18－1)×2x＝1 280，解得x＝8.所以边空为72 cm，字宽为48 cm，字距为16 cm.【例6－2】学校派七年级一、二班去植树，一班40人，二班52人，现从三班调来43人支援一班和二班，使二班的人数是一班的2倍，问应调入一班和二班各多少人？分析：可设到一班x人，借助于表格分析题中的数量关系如下：解：－x)＝(40＋x)×2，解得x＝5.所以43－x＝38.答：应调到一班5人，调到二班38人．。
列方程步骤
列一元一次方程解应用题的步骤及基本题型1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题。
分析题中已知量、未知量，明确各个量之间的关系；（2）设未知数，用字母（如X）表示题目中的一个未知数；（3）找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系；（4）根据这个等量关系列出所需的代数式，从而列出方程；（5）解这个方程，，求出未知数的值；（6）检验所求解是否符合题意、写出答案（包括单位名称）概括地说，列一元一次方程解应用题，一般有“审、设、找、解、答”六个步骤，其中“列”是关键，难点是找等量关系。
要抓住关键，突破难点，一定要开动脑筋、勤于思考、努力提高分析问题和解决问题的能力。
2、设未知数的方法。
未知数设得是否巧妙，直接决定了列方程的难易程度，即“设”与“列”的巧妙结合。
设未知数的常用方法有两种＿＿＿直接设元法和间接设元法（辅助未知数法或参数法）。
使用哪一种方法关键是看哪一个未各量与其他相关量有直接的关系，是否更容易列出代数式表示其他相关的量，有时设一个未知量不能直接表示时同可以再设其他辅助未各量，以便容易地列出方程。
3、列一元一次方程解应用题的几种常见题型用其特点。
（1）各、差、倍分问题。
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。
审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
（2）等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的而积、体积公式。
（3）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
（4）比列分配问题、、。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度⨯时间。
①相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
②追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
列方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题的一般步骤
解应用题的一般步骤如下：
1. 阅读题目：仔细阅读题目，并理解题目所描述的情境和要求。
2. 确定未知数：确定需要求解的未知数，可以用一个或多个字母表示。
3. 建立关系式：建立数学模型，将问题中的已知条件和未知数之间的关系用方程表示。
4. 解方程：根据建立的方程，用数学方法解方程。
5. 检验答案：将求得的解代入原方程中进行检验，确保答案符合题目要求。
6. 回答问题：根据问题要求，用正确的语言回答问题。
每一步都需要细致的分析和思考，有效地将问题转化为数学问题，并通过解方程求解得到正确的答案。
利用一元一次方程解应用题的一般步骤(纯知识点)
课题:一元一次方程的应用——利用一元一次方程解应用题的一般步骤（纯知识点）1. 列方程解应用题的一般步骤：⑴“审”：仔细审题，明确题目中的已知量和未知量.⑵“设”：根据问题的要求，确定适当的未知数；⑶“找”：根据各数量之间的关系，找出题目中的等量关系；⑷“列”：根据等量关系，列出方程.⑸“解”：按照步骤解所列方程.⑹“检验”：将求出的方程的解代入实际情境中检验是否符合实际情况.⑺“答”：最后要对解决的问题做一个综合的回答.2.一元一次方程解决实际应用问题的一般步骤如下：注意：⑴设未知数分为“直接设”和“间接设”两种，一般地求什么就设什么为未知数，若直接设未知数解决有困难的时候，就可以间接的设未知数，有时还要设辅助的未知数.⑵找等量关系时，可采取画线段图、列表、演示等多种方法，这也是提高列方程解应用题的有效方法和手段.⑶列方程的时候要注意单位要统一.3.实际问题常见类型（一）等积变形问题1．相关公式长方体体积=长×宽×高圆柱体体积=底面积×高2．等量关系变形前的体积=变形后的体积3．注意问题（1）注意圆的半径和直径的区分；（2）平面内，“周长不变围长方形”和此问题类似．（二）利息问题1．相关公式本金×期数×处率=利息（未扣税）2．等量关系本息=本金+利息3．注意问题：（1）要会区分年利率和月利率；（2）目前银行，不同存期，年利率也不同．（三）利润问题1．相关公式利润率=利润/进价2．等量关系利润=售价-进价3．注意问题：（1）打折销售，即为售价，n折即为标价的十分之n为售价；（2）总利润=某单个商品的利润×商品总量．（四）行程问题1．相遇问题路程=速度×时间两者路程之和=总路程2．追及问题路程=速度×时间两者路程之差=总路程3．注意问题：（1）注意相遇问题和追及问题的区别；（2）关注出发的时间和地点；（3）画线路图，有助于分析等量关系．（五）工程问题1．相关公式工作量=工作效率×工作时间2．等量关系总工作量=各部分工作量之和3．注意问题：一般把总工作量设为单位1．（六）数字问题若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数表示为++．10010a c注意问题：等量关系，由已知给定的条件来确定．。
七年级数学上册用一元一次方程解决问题列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？素材新版苏科版
列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？
难易度：★★★
关键词：方程
答案：
(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；
(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．
【举一反三】
典例：初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？
思路导引：一般来说，解答上类问题时，应按解一元一次方程应用题的步骤，仔细审题，找出等量关系式，正确设置未知数，列出方程求解。
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程： 2x=10，
所以 x=5．
其苹果数为 3× 5+9=24．
标准答案：24个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学上册 4.25 解一元一次方程的一般步骤、什么叫列方
程解应用题练习
【能力测试十一】
1．解方程
（1）1
3
［2（
4
x
）－1］＝
3
x
；
（2）1
2
［x－
1
2
（x－
1
2
）］＝１；
（3）3
2
［
2
3
（
4
x
－1）－2］－x＝2；
（4）3
4
（y－１）－
3
5
（3y＋2）＝
1
10
（3y＋2）―
3
2
（y―1）；
（5）2(23)
0.01
x
-
－2.5＝
0.022
0.02
x
-
－7.5．
2．x等于什么值时，
4
5
x-
的值是
1
10
x－1的相反数？
3．已知关于x的方程1
3
ax＋2＝
72
3
x-
有解，x与字母系数a都是正整数，求a的值．什么叫列方程解应用题
【能力测试十二】
1．填空题
（1）甲数比乙数小2，设甲数为x，则乙数为________．
（2）两个数的和为10，若设其中一个为x，则另一个为__________．
（3）一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，用一次式表示这个三位数是_________．
（4）某车间第一个月生产了300个零件，第二个月比第一个月增产x％，则第二个月的产量是__________．
（5）甲每小时走3千米，乙每小时走5千米，甲乙两人同时同地出发，反向行走x小时后，他们之间的距离是__________千米，若同向行走y小时时后．他们之间的距离是______________千米．
（6）某农场1990年的粮食亩产量为x千克，1991年的粮食亩产量是1990年的3倍多15千克，则1991年的粮食亩产量为_____________千克．
（7）长方形的长为x厘米，长比宽多5厘米，则这个长方形的周长是___________厘米．2．儿子与父亲下象棋，约定父亲胜一局得2分，儿子胜一局得8分，负的一方都要扣1分，一共比赛了24局，结果无和局，父子得分相同．问父子各胜几局？
参考答案
【能力测试十一】
1．x＝－2 （2）x＝7
2
（3）x＝－8 （4）y＝
73
3
（5）x＝
101
125
2．x＝6 3．6或5或3
【能力测试十二】
1．（1）x＋2 （2）10－x（3）100x＋10y＋z（4）300（1＋x％）（5）（3＋5）x（5－3）y（6）3x＋15 （7）2［x十（x－5）］
2．18，6。