第四章基本平面图形典型例题

第四章基本平面图形练习题
典型考题一: 线段的中点问题
１.已知线段AB=10cｍ,在AＢ的延长线上取一点C,使AＣ=１6cｍ,则线段AB的中点与AC的中点的距离为
2.如果A,B,C三点在同一条直线上,且线段AB=4cm, ＢC=2cm,则那么A，Ｃ两点之间的距离为
3.已知线段AB＝20cｍ，在直线ＡB上有一点C，且BC=１0cm,M是线段ＡＣ的中点,求线段AM的长.
４.如图,点C在线段AＢ上，AC=8cｍ,ＣB=6cm，点M,Ｎ分别是ＡC,BC的中点.
（1)求线段ＭN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=ａｃｍ，其它条件不变，你能猜想ＭN的长度吗并说明理由;ﻫ(3)若Ｃ在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为ＡC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由;ﻫ（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
典型考题二: 角的平分线问题
1.已知：ＯC是∠AOB的平分线,若∠AOB=58°,则∠ＡOC=
2.如图,ＯＣ是∠AOB的平分线，OD平分∠AＯC,若∠COD=25°,则∠AOB的度数为
3．如图，∠ＡＯB＝90°，∠BOC=３0°，OM平分∠AＯC,ON平分∠BOC,
（1)求∠ＭON的度数。

(２)如果（1)中∠ＡOB=α,其他条件不变,求∠ＭON的度数。

（3)如果(1）中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变,求∠ＭON的度数。

（4)从（1）(2)(３)的结果你能看出什么规律?ﻫ
４.已知∠AOＢ＝12０°，∠AOＣ＝３０°，ＯM平分∠AOC,ＯＮ平分∠AOB,
(1）求∠MON的度数;
(2）通过（1)题的解法,你可得出什么规律？
５.已知∠AＯＢ是一个直角,作射线OＣ，再分别∠ＡＯC和∠ＢOC的平分线ＯD、OE．（1)如图①,当∠BOC=７０°时,求∠ＤOE的度数;
（3)当射线ＯC在∠AOＢ外绕O点旋转时,画出图形,判断∠DOＥ的大小否发生变化若变化,说明理由；若不变，求∠ＤOE的度数.
典型考题三:时针分针夹角问题
１.时钟在4点整时,分针与时针的夹角为度.
2.时钟的分针从4点整开始,转过多少度分针才能与时针重合？
３.在4时和5时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角?
变式训练：
试一试:
1、3.76=_＿____度＿__＿_＿分_＿____秒；'"223224=_＿_＿___度.
２、在直线AB 上取C 、D 两个点，如图所示,则图中共有射线_＿＿_＿条。

3、 关于x 的方程1mx m x -=--有解,则m 的值是________.
4、 现在是9点２0分,此时钟面上的时针与分针的夹角是__＿____.
5、 如图所示,小明把一块含60角的顶点A 逆时针旋转到DAE 的位置.若已量出∠CA Ｅ＝100,
则∠ＤAB ＝____＿__＿＿
6、计算
（1）'"'"283246153648+ (2）()'"302315403-⨯
7、如图,直线AB,CD 相交于O ，∠BO Ｃ＝80，O Ｅ是∠B ＯC 的角平分线,OF 是OE 的反向延长线.
（1）求∠２,∠3的度数.
（2）说明OF 平分∠AOD.
8、如图1，已知线段AＢ=12cm，点Ｃ为AB上的一个动点，点D,Ｅ分别是AC和BC的中点，（1）若点Ｃ恰好是AＢ中点,求DE的长．
（2）若AＣ=4ｃm,求DＥ的长.
（3）试说明不论AC取何值（不超过12cm）,DE的长不变.
（4）知识迁移：如图2,已知∠AＯB=120，过角的内部任一点Ｃ画射线OC，若OD，OE分别平分∠ＡOＣ和∠BOC,试说明∠ＤOE＝60与射线OC的位置无关.
9、已知∠AOB:∠ＢOC=3：5,又OＤ、OE分别是∠AOB和∠ＢOＣ的平分线，若∠ＤＯＥ＝20,求∠ＡＯB和∠BOC的度数。