数学史在勾股定理一章中的比较分析
数学与应用数学-数学文化在初中数学勾股定理教学中的应用研究论文
数学文化在初中数学勾股定理教学中的应用研究摘要在现代近二十多年的时间里，在中国数学教育中发展最快的就是对数学文化的研究与教学。
数学文化是培养学生数学核心素养的依据。
数学文化不仅仅在数学教育中发挥着极为重要的作用，同时也是学好数学的一种方式方法，因此要让学生们在学习数学时还可以感受到数学美，从而使学生养成良好的数学文化素养，这才是教育的重心。
本文以勾股定理为例，通过研究多种证明方式证明勾股定理来培养学生的逻辑思维能力和形成多元化的数学思想；通过教学勾股定理的文化背景来拓宽学生的知识面，吸引学生的学习兴趣；在教学方式上，由以往的灌输式改为理解式，以此来提高教学实效。
关键词数学文化课堂教学文化价值勾股定理The Study on the Applications of Mathematics Culture in the Teaching ofPythagorean Theorem in Junior SchoolAbstract In more than 20 years of modern times, the fastest development in Chinese mathematics education is the research and teaching of mathematics culture. Mathematics culture is the basis of cultivating students mathematics core literacy. Mathematics culture not only plays an extremely important role in mathematics education, but also is a way and means to learn mathematics well. Therefore, students should feel the beauty of mathematics when they study mathematics, so that students develop a good mathematical culture literacy, which is the focus of education. Taking the Pythagorean Theorem as an example, this paper develops students' logical thinking ability and forms diversified mathematical thoughts by studying the Pythagorean theorem proved by various proof methods, and broadens students' knowledge by teaching the cultural background of Pythagorean Theorem, to attract students' interest in learning and to improve the teaching effect, we should change the indoctrination mode into the understanding mode.Key words Mathematical culture Classroom teaching Cultural value Pythagorean theorem目录引言 (1)1 中国数学文化研究的兴起与发展 (2)1.1 “数学方法论”研究对中国数学文化研究兴起的影响 (2)1.2 数学文化史研究对中国数学文化研究兴起的影响 (2)1.3 数学教育改革对数学文化研究兴起的影响 (3)1.4 数学文化类课程的发展过程 (3)1.4.1 早期发展阶段 (3)1.4.2 前期发展阶段 (3)1.4.3 中期发展阶段 (4)1.4.4 普遍认可阶段 (4)2 国外数学文化研究 (4)3 数学文化的界定 (5)4 数学文化融入勾股定理教学的研究现状 (5)5 数学文化在勾股定理教学中呈现的价值 (5)5.1 生活中的勾股定理 (6)5.2 勾股定理教材中体现的数学文化 (6)5.3 勾股定理教学中体现的数学文化 (6)5.3.1 数学文化提高学生的知识范围 (7)5.3.2 数学文化锻炼学生的逻辑思维能力 (7)6 数学文化融入勾股定理教学的措施 (9)6.1 教学设计 (9)6.1.1 教材分析 (9)6.1.2 学情分析 (9)6.1.3 明确教学目标及重难点 (10)6.1.4 运用恰当的教学方法 (10)6.1.5 教学环节 (10)6.1.6 师生小结 (12)6.1.7 布置作业 (12)6.2 实际教学过程 (12)6.2.1 引导猜想 (12)6.2.2 猜想证明 (13)7 优秀的教学实例 (14)7.1 数学文化在勾股定理教学中的应用 (14)7.2 数学文化融入勾股定理的方式 (15)8 数学文化在勾股定理教学中的应用现状 (16)8.1 调查方法 (16)8.2 调查结果 (16)8.3 调查结果分析 (19)9 思考与建议 (19)9.1 教学过程中数学文化知识教育缺失的原因探寻 (19)9.2 解决建议 (20)结论 (20)参考文献 (21)致谢 (22)附录A (23)附录B (23)引言数学文化的研究在中国实现从无到有仅仅花费了二十多年的时间，从只有个别专家学者探讨发展到如今成为中小学乃至各大高校的重点研究内容，他的发展速度在中国教育史上也是较为罕见的。
关于数学史融入初中数学课堂教学的实践探究——以《勾股定理》为例高爱莲
关于数学史融入初中数学课堂教学的实践探究——以《勾股定理》为例高爱莲发布时间：2021-10-12T14:27:16.327Z 来源：《现代中小学教育》2021年9月下作者：高爱莲[导读] 本节课本着以学生为主体的理念，融入数学史激发学生求知欲，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
苏州工业园区星澄学校高爱莲 215000摘要：现如今，初中数学教学注重培养学生的思维逻辑能力，但还是对数学史的了解少之又少，数学需要文化的传承，数学史融入初中数学课堂势在必行。
本文就结合具体的课例来探究如何将数学史融入初中数学课堂教学。
关键词：数学史初中数学1问题背景目前国内数学教育的现状就是学生沉溺于锻炼数学思维，却缺乏对数学有积极的认识以及缺乏对数学史的了解。
我们需要通过数学课堂激发学生对数学史的了解，让更多的孩子觉得学习数学不再枯燥，提高初中数学学习的积极性。
2《勾股定理》教学设计2.1教学目标的设定本节课从学生感兴趣的历史小故事出发，以学生“观察-猜想-归纳-验证”的模式，让学生在探索直角三角形三边关系的活动中，积累数学活动经验，切身感受到数形结合和从特殊到一般的思想方法.故将本节课的教学目标设定为：1、通过计算正方形的面积，会用“割”或“补”的方法把不能利用网格线直接计算面积的图形转化为能利用网格线直接计算面积的图形，初步体会化归思想；2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想；3、能运用勾股定理求直角三角形中未知边的长；4、进一步体会数学与生活的紧密联系；通过实例了解勾股定理的历史和应用.2.2教学过程的设计一、新课引入我们之前已经探索和学习过许多关于三角形的知识，你能说说下面这个三角形中x的取值范围吗？【思考】如果三角形是一个直角三角形，x又会怎样呢？【提示】可以用刻度尺画出这个直角三角形,并量出第三边的长.【思考】你觉得量出的结果可靠吗?量出来的长度不够可靠，又如何准确求出第三边的长呢?直角三角形的三边之间有没有特殊的数量关系呢?本节课我们就来研究直角三角形三边数量关系.设计意图：利用对三角形三边的不等关系的回顾，从学生的原有认知出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，自然地引出本节课．二、情境创设毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上开始画起来.设计意图：毕达哥拉斯做客故事，提出问题.学生独立思考隐藏的规律，提出猜想.我配合演示，使问题更形象、具体，学生容易得出等腰直角三角形三边满足关系.三、新知探究1、他选了一块磁砖，以它的对角线为边画一个正方形，你能猜猜他发现了什么吗？设计意图：由故事出发提出问题，让学生独立思考提出猜想.学生更容易得出等腰直角三角形三边满足关系.结论：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.【思考】等腰直角三角形是一种特殊的直角三角形，对于一般的直角三角形是否都满足这样的关系呢？2、观察下图，如果每一个小正方形的边长为１,那么可以得到：正方形P的面积＝；正方形Q的面积＝；正方形R的面积＝．【思考】你是用什么方法求出这三个正方形的面积的？【小组合作】小组成员（6人）分别在网格纸上画一个直角三角形（AC、BC为直角边，AB为斜边），合作将以三角形三边为边长的正方形面积SAC、SBC、SAB填入表格中，看看直角三角形三边是否还满足这样的关系呢？勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.数学语言：在Rt△ABC中，.四、例题精讲设计意图：对勾股定理的直接应用，巩固基础知识，培养基本解题技能.【学以致用】直角三角形ABC两直角边BC、AC分别为3cm和4cm.求：（1）△ABC斜边AB的长；（2）△ABC的周长；（3）△ABC斜边上的高CD.【学以致用】学校教学楼到食堂有一片长约8m、宽约6m的长方形草坪,被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条“捷径”.(1)这几位同学为什么不走正路,走“捷径”?(2)走“捷径”比正路少走多少米?(3)他们这样做,值得吗?设计意图：让学生用所学的知识技能来解决实际问题，加强对勾股定理的理解，增强学生的实际应用能力.3结束语本节课本着以学生为主体的理念，融入数学史激发学生求知欲，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
勾股定理的史料及应用
听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段
丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”
商高回答说： “ 数的产生来源于对方和
圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩
' 得到的一条直角边‘勾 ' 等于 3，
另一条直角边’股 ' 等于 4 的时候，那么它的斜边 ' 弦 ' 就必定是 5。这个原理是大禹在治水
勾股定理的证明
据不完全统计， 勾股定理的证明方法已经多达 400 多种了。 下面我便向大家介绍几种十分著
名的证明方法。
【证法 1】（赵爽证明）
D
以 a、b 为直角边（ b>a）， 以 c 为斜边作四个全等的直角三角
形，则每个直角三角形的面积等于
1 ab 2 . 把这四个直角三角形拼成
c
b
如图所示形状 .
子用树枝在地上画着一个直角三角形。 于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不
抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为
3 和 4，那么斜边长为多少呢？”伽
菲尔德答到：“是 5 呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为
ab 角三角形的面积等于 2 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使
A、 a
c
c
b
E、 B 三点在一条直线上 . ∵ Rt Δ EAD ≌ Rt Δ CBE, ∴ ∠ ADE = ∠ BEC.
A
b
Ea B
∵ ∠ AED + ∠ ADE = 90 o, ∴ ∠ AED + ∠ BEC = 90 o.
几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。
在《勾股定理》课堂教学中渗透数学史的策略
在《勾股定理》课堂教学中渗透数学史的策略在《勾股定理》的课堂教学中，渗透数学史是一种非常重要的策略。
通过了解数学史，学生可以更好地理解数学的发展过程和数学定理的由来，增强他们对数学的兴趣和认识。
本文将从数学史的教学意义、渗透数学史的策略以及具体的教学方案等方面进行探讨。
一、数学史的教学意义1. 帮助学生理解数学的意义和价值数学史告诉学生们，数学是人类智慧的结晶，是人类认识世界和改造世界的有力工具。
通过了解数学史，学生可以更好地理解数学的意义和价值，增强他们对数学的尊重和热爱。
2. 帮助学生认识数学的发展历程数学史告诉学生们，数学并非是一蹴而就的，而是经过无数数学家的辛勤探索和积累而来的。
通过了解数学史，学生可以更深入地认识数学的发展历程，了解不同时期的数学家们所取得的成就和他们所面临的困难，从而让学生明白数学的发展是一个不断探索、挑战和突破的过程。
3. 帮助学生理解数学定理的由来数学史告诉学生们，每一个数学定理都有其独特的历史渊源，其背后都蕴含着许多丰富的故事和思想。
通过了解数学史，学生可以更好地理解数学定理的由来，明白它们不是凭空产生的，而是源自于数学家们的辛勤劳动和智慧结晶。
二、渗透数学史的策略1. 教学内容的选择教师要根据教材内容和学生的认知水平，选择适合的数学史内容，如《古希腊数学》、《勾股定理的发现与发展》等。
这些内容既要能够引发学生的兴趣，又要能够与勾股定理的教学内容相互衔接。
2. 教学方式的设计教师要设计多样化的教学方式，如讲授、讨论、展示、实验等，来渗透数学史内容。
在讲授勾股定理的历史渊源时，可以通过图片、视频等多媒体资料，向学生介绍古代数学家勾股的生平和发现勾股定理的历程，让学生更加生动地了解勾股定理的由来，增强他们的记忆和理解。
3. 情境化的教学教师要注重情境化的教学，即让学生置身于历史环境中，体验数学家们的探索过程。
在讨论勾股定理的发现和应用时，可以通过问题解决的方式，让学生模拟古代数学家的思维过程，逐步发现并证明勾股定理，从而更加深入地理解其中的数学逻辑和思想。
在《勾股定理》课堂教学中渗透数学史的策略
在《勾股定理》课堂教学中渗透数学史的策略《勾股定理》是数学中的重要概念之一，也是中国数学史上的经典成果之一。
在教授《勾股定理》时，除了传授基本的公式、证明方法和应用技巧外，我们还可以通过渗透数学史的策略，让学生更深入地了解这一定理的来龙去脉、历史背景和对人类文明的影响。
一、介绍勾股定理的历史背景勾股定理最早是由中国古代数学家贾宪三个多世纪前在《周髀算经》中所提出的。
让学生了解一下《周髀算经》在中国古代数学中的地位和影响力，讲述贾宪提出勾股定理的历史背景和奠定基础的数学概念和方法，可以进一步加深学生对勾股定理的理解和认识。
二、介绍勾股定理的多种证明方法勾股定理的证明方法很多，学生可以了解欧拉、毕达哥拉斯、宋赵衡等著名数学家们对勾股定理的证明方法，从而进一步理解勾股定理的内在原理。
为了保证教学效果，教师应该重点介绍欧拉和毕达哥拉斯等人的证明方法，因为他们的证明方法思路清晰，严密，证明过程清晰简洁，可以让学生更容易理解。
勾股定理在现实生活中有很多应用，例如建筑设计、航空航天、地貌测量、计算机图形学等领域。
教师可以通过生动的例子，让学生感受到勾股定理的实际用途，激发其学习数学的兴趣和动力，加深他们对数学知识的掌握和理解。
四、概述勾股定理对世界数学的影响勾股定理在中国数学史和世界数学史上都占有重要地位，对数学的发展和人类文明的进步产生了深远影响。
教师应该让学生了解勾股定理的影响和意义，鼓励他们认识到数学对人类文明的重要作用，从而更加珍视数学学科，好好学习数学知识。
总之，通过渗透数学史的策略，可以使教学效果更加深入、全面，让学生了解数学的发展过程、数学家的思想和实践，加深对数学知识的掌握和理解，同时也能够激发他们对数学的兴趣和热爱，为未来成为优秀数学家打下坚实的基础。
中学数学教材的比较研究
中学数学教材的比较研究作者：张宝廖宗玉来源：《科教创新》2013年第08期中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2013）08-0210-02摘要：数学作为一门课程，越来越多的学者开始从文化这一视角来关注数学。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：“数学是一种文化”。
每一学科都有它的历史，数学也不例外。
数学的过去融合在现在与未来之中，所以一套教材要返璞归真的反映知识的来龙去脉，思想方法的深刻内涵以及科学文化的进步。
就必须融入一些数学史料和简略的数学史知识，以便学生开拓视野，启发思维，增加学习兴趣，这也使得在推进新一轮的数学课程改革的过程中，甚是实验教材的数学史的内容和分布选的十分必要，正基于此，本文由于时间有限，就对人教版和北师大版初中数学教材中“勾股定理”一章数学史编排模式进行做一个比较研究，抛砖引玉，以便大家对数学实验教材中的数学史部分有更多的关注和重视。
通过的比较发现：两版本教材在数学史的设计上各具特色，都力求通过多种方式出现数学史，北师大版比人教版在此更加注重学生的实践操作能力和交流能力的培养，人教版更关注学生的情感；反思发现两版本教材在数学史融入教学中的弱点：缺乏与信息技术的整合、数学史的运用过于浅显。
关键词：数学史勾股定理教材比较研究1、引言数学史的教育价值以为大多数学者所承认，并越来越得到国内外数学教育界的重视。
张奠宙先生曾经指出：在数学教育中，特别是中学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。
《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》也明确提出，数学是人类文化的重要组成部分，数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中，“教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料”。
数学是积累的科学，它的发展并不合逻辑，数学发展的实际情况与我们学校里的教科书很不一致。
根据历史发生原理，学生对数学的理解与数学本身的发展有很大的相似性。
在《勾股定理》课堂教学中渗透数学史的策略
在《勾股定理》课堂教学中渗透数学史的策略1. 引言1.1 引言通过引入数学史，我们可以让学生认识到数学并非孤立存在，而是源远流长，承载着人类文明的智慧与传承。
选择合适的数学史内容，可以帮助学生建立更加完整的数学知识体系，深化他们对《勾股定理》的理解与应用。
融入数学史故事讲解，可以使抽象的数学概念变得具体生动，让学生更易于理解与接受。
引发学生兴趣是教学的关键，而数学史正是一个独特的切入点。
通过讲解数学史故事，可以吸引学生的注意力，激发他们探求数学奥秘的欲望。
引导学生思考历史与现实的联系，可以让他们更好地认识数学在不同历史背景下的发展与演变，培养他们的批判性思维与创新能力。
在《勾股定理》课堂教学中渗透数学史，不仅可以提高教学效果，更能够拓宽学生的视野，潜移默化地培养他们对数学的兴趣与热情。
结合数学史与课程教学，将是未来教学发展的重要方向，我们应当重视并强调数学史对教学的重要性，为学生打开通往数学世界的一扇大门。
2. 正文2.1 引入数学史的重要性数学史作为数学教学的重要组成部分，具有重要的教育意义和启发作用。
通过引入数学史，可以激发学生对数学的兴趣和好奇心。
数学史中充满了许多令人惊叹的故事和发现，这些故事不仅能够吸引学生的注意力，还能够让他们感受到数学的魅力和伟大。
通过了解数学史，学生能够更加深入地理解数学知识的起源和发展过程，理解数学思想的演变和变化，从而提高他们对数学的认识和理解。
引入数学史可以丰富课堂教学内容，使数学知识更加具体和生动。
通过数学史的讲解，学生可以更加直观地感受到数学知识的实际应用和意义，从而更好地理解和掌握数学知识。
数学史中的许多例子和故事都可以与课堂上的数学知识相结合，帮助学生更好地理解和运用所学的知识。
引入数学史是十分重要的，可以激发学生对数学的兴趣，丰富课堂教学内容，增强学生对数学知识的理解和掌握。
教师在教学过程中应该善于利用数学史的故事和例子来引入数学知识，从而提高教学效果，使学生更加热爱和喜欢数学。
在《勾股定理》课堂教学中渗透数学史的策略
在《勾股定理》课堂教学中渗透数学史的策略
可以通过引入数学史的背景来引发学生的兴趣。
教师可以向学生介绍古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，让学生了解他们所处的历史背景以及勾股定理的发展过程。
教师还可以展示一些古代文物、图书、艺术品等，让学生感受到古代数学在社会中的重要性，从而激发学生对勾股定理的兴趣。
可以通过讲述数学史中的一些故事来演示勾股定理的证明。
教师可以讲述毕达哥拉斯发现勾股定理时的场景，并解释他是如何通过实验和推理来得到这个定理的。
通过这种方式，学生可以更加直观地理解勾股定理的原理，同时也加深对数学史的了解。
可以通过与数学史中其他数学家的比较，让学生更好地理解勾股定理的重要性。
教师可以介绍一些其他数学家在古代和现代关于勾股定理的研究成果，并与毕达哥拉斯的定理进行比较。
通过比较，学生可以更深入地理解勾股定理在数学发展中的重要地位，同时也能够了解到数学史中的其他重要定理和数学家。
教师还可以设计一些与数学史相关的探究性学习活动，以促进学生对勾股定理的理解和应用。
教师可以组织学生进行小组研究，了解勾股定理在建筑、导航、天文学等领域的应用，并让学生通过实际的应用案例来发现勾股定理的实用性和重要性。
通过这种探究性学习的方式，学生可以更加深入地理解和运用勾股定理，并对数学史产生更浓厚的兴趣。
在教学中渗透数学史的策略可以增加学生对数学的兴趣和理解，让他们在学习勾股定理的过程中了解到数学史的发展，进一步认识到数学的重要性和应用价值。
通过了解数学史，学生可以更好地理解和运用勾股定理，提高数学学习的效果。
了解数学史还可以培养学生的科学精神和研究能力，为他们今后的学习和发展奠定基础。
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数学史在勾股定理一章中的比较分析
作者：王慧,张号
来源：《教育教学论坛》2013年第30期
摘要：对人教版和北师大版数学教材中“勾股定理”一章数学史编排模式的比较发现：两版本教材在数学史的设计上各具特色，都力求以多种方式呈现数学史，北师大版比人教版更加注重学生的实践操作能力和交流能力的培养，人教版更关注学生的情感；反思发现两版本教材在数学史融入教学中的弱点：数学史的运用过于浅显、缺乏与信息技术的整合。
关键词：数学史；勾股定理；教材比较
中图分类号：G623.4 ?摇文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）30-0078-02
一、引言
数学史与数学课程的整合已成为当今数学教育界的一个热点话题。
张奠宙先生指出：在数学教育中，特别是中学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。
《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出，“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料”。
数学是积累的科学，“它的发展并不合逻辑，数学发展的实际情况与我们学校里的教科书很不一致”。
根据历史发生原理，学生对数学的理解与数学本身的发展有很大的相似性。
一套好的教材若要返璞归真地反映知识的来龙去脉、思想方法的深刻、内涵以及科学文化的进步，就必须融入一些简略的数学史以启发思维、开阔视野、激发兴趣。
这就使得在教材的编写与修订过程中，合理设计数学史内容及其编排方式显得尤为重要。
基于以上认识，本文仅对人民教育出版社和北京师范大学出版社初中数学教材（以下简称“人教版”、“北师大版”）中勾股定理一章的数学史进行比较分析。
二、调查与分析
首先对人教版《义务教育课程标准实验教科书?摇数学（八年级下册）》和北师大版《义务教育课程标准实验教科书?摇数学（八年级上册）》勾股定理一章中的数学史进行了统计，具体见下表1。
从表1可以看出，在勾股定理这一章中两版本教材都呈现了大量史料，但在数学史的呈现方式和选材上，又各有侧重点。
据表1，两版本教材在本章各出现数学史11处、13处，主要分布在正文、习题、专题和阅读材料中。
（人教版以“阅读与思考”呈现数学史料，北师大版以“读一读”这一栏目呈现史料，为统一起见，统称阅读材料；这里的“专题”多是指在相关知识旁边以框架的形式对某些内容作简要介绍。
）此外，北师大版第一节（探索勾股定理）和第三节
（蚂蚁这样走最近）的引入是在历史名题“折竹抵地”和“蜘蛛与苍蝇”问题的基础上改编的，虽然表面文字上看不出历史的影子，但是我们在统计时仍把这两处归为数学史料。
三、章前内容和数学家的设计
人教版在章前图文并茂，不仅呈现了2002年北京国际数学家大会的会标“赵爽弦图”，还简要解释了勾、股、弦所表示的含义，并在此基础上提出了两个问题，进而交待了这一章所要学习的主要内容。
这样的设计不仅激起了学生的求知欲、好奇心，还能让学生在学习新知识之前对本章要干啥有一个大概的了解，同时也便于学生在学习完这章后的自我评估。
比起北师大版在章前简单列出各文明古国关于勾股定理说法的设计更为人性化。
两版本教材在介绍数学家时，都是简要的说明数学家的生平（如国籍、年代、出生地等）及做出的贡献，并没有体现数学家遭遇的困惑、挫折、失败的经历。
使学生觉得数学家所想到的定理是理所当然的，未能体现数学家在创作过程中斗争、挫折以及数学家所经历的艰难漫长的道路。
相比北师大版，人教版在此有一个特色，也是人教版整套教材的特色，即在介绍数学家时附有数学家的头像（本章附有毕达哥拉斯图像），这样能唤起学生对数学家及数学史的亲近、肃穆之感。
而北师大版在这方面就稍显逊色，根据刘超的统计，在初中六本教材中人教版有五处附有数学家图像，而北师大版仅有一处（并不是此章）。
四、对两版本教材的思考
人教版在勾股定理及其逆定理的开始分别以数学家的故事和古埃及人得到直角的方法引入数学知识，而北师大版在第一、三节都是以实际问题情境引入数学内容的，但这两处的情境都来源于数学历史名题。
两版本在此对数学史用的都比较浅显，没有深挖史料背后隐藏的数学思想方法，数学史只是作为一个情景用来引出相关内容的。
这只是数学史融入教学的初级阶段，但我们并不能说这种融入方式是低级的或是不好的。
一方面，初级阶段是数学史融入教学，进入高级阶段不可逾越的阶段，具有重要意义，比如激发学习兴趣、调动积极性；另一方面，教材的这种设计也体现了教材的灵活性和多样性，便于教师对内容的重新加工。
因此，对这两种引入方式我们不可妄加断言其好坏，唯独希望各相关领域人员对数学思想、方法做认真的思考，对数学史料进行加工和创造，深挖史料背后隐含的价值，充分发挥数学史的作用和价值。
现代信息技术的发展使得计算机已经成为数学文化与数学教育现代化之间的桥梁。
两版本教材除了让学生自己上网搜索相关内容外，并没有涉及与信息技术有关的内容。
“勾股定理”作为几乎是全世界中学都要介绍的定理，其证明方法就有400多种，这些证法反映了东西方不同的文化。
这应引起两版本教材编写者的重视，以便在教材修订时注重相关数学史与信息技术的整合。
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