第三章技术经济分析原理和方法.

（资金的发生时点）
1000 收入 01 2
34
借款人
支出
1262
1262 收入
0 1 2 34
支出 贷款人
1000
二、资金的时间价值的概念
对于 今天的￥10,000 和5年后的 ￥10,000， 你将选择哪一个呢？
资金的时间价值是指等额资金在不同时间的 价值上的差别；一般情况是随时间增值，比 如银行存款。
(1 0.1)9 1
B．F
0.1
• C．F(1+0.1)-9
D． F(1+0.1)9
多次支付的等值公式
• 等额支付类型 当现金流入和流出在多个时点上发生，现 金流量序列是连续的，且数额相等，称之 为等额系列现金流量。 年金：每期未金额相等的资金流称为年金 A
• 一般多次支付
“等额分付”的特点：在计算期内
0
1
2
P＝1000
F＝？
3
F＝P×(1+i）n =1000× (1+10%）3 =1331
（2）已知终值求现值（已知F求P）
F
i
0 1 2 3 4 …… n-1
n （年末）
P=?
P F (1 i)n
(1 i) n——将F折现为现值，
称一次支付现值系数，
记为（P/F，i，n）
P

F
比级数求和公式可得：
F

A
(1


i)n i
1
(1 i) n

i
1
称为年金终值系数
记为（F/A,i,n)
F A 1 in 1 A F / A,i, n
i
例：零存整取
F＝？
0 1 2 3 …… 12（月）
i＝2‰
……
A＝1000
已知终值求年金（等额分付偿债基金公式）
产生利息。
F1 P P i P1 i F2 F1 F1 i P1 i2 F3 F2 F2 i P1 i3
…
Fn Fn1 Fn1 i P 1 i n
Fn P1 in
例: 某开发项目贷款1000万元，年利率6％，合同规 定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？
——资金使用权是稀缺资源：既不可 能无偿拥有使用权，也不可能无偿放弃使 用权。
• 注意：资金时间价值既不是货币本身产生的， 也不是时间产生的。资本潜在的增值能力如要 变为现实，它必须参与生产或流通过程，在运
动中实现价值增加，静止的资金是不会增值的。
资金 原值
生产或流通领域
存入银行
资金 资金原值 + 时间
0
1 2 3 4 5 6 时间（年）
3000元
箭头向下代 表流出CO
思考：李先生四年前向银行存款10000元，现 在取款2400元，如何用图清楚地表示这个过程？
01 2 10000
2400 3 4 （年）
下页
正确绘制现金流量图的三要素
• 现金流量的大小 （资金数额）
• 方向
（资金流入还是流出）
• 作用点
1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示； 2）支付间隔相同，通常为1年； 3）每次支付均在每年年末。
疑似!
012
n-1 n 0 1 2
n-1 n
A
A
（一）年金终值计算 ---等额年值A与终值F之间的换算
现金流量模型： （已知A求F）
012
n－1
F=？
n
A
• 已知年金求终值（已知A求F）
F＝？
i
0 1 2 3 4 …… n-1 n
（年末）
P
F P(1 i)n
(1 i)n 是现值P与终值F的等值变换系数，
称一次支付复利终值系数
记为（F/P，i，n）
F P1 in＝P(F / P,i, n)
例：1000元存银行3年，年利率10％， 三年后的本利和为多少？
i＝10％
经济：“节约”或“节省”。
一方面是指在物质资料生产中的劳动消耗与劳 动成果的经济效果问题；另一方面指重大的技术 项目、技术开发。技术政策对国民经济所产生的 影响。
“经济”一词多义。
技术与经济是人类一切生产活动中的两个最基 本因素。两者存在着相互依存、相互影响、相互 制约的关系。
二、技术经济分析的内容 国民经济分析、财务分析 财务分析采用现行的市场价格体系，而国
价值
锁在保险箱
资金原值
三、计息方法：单利与复利
银行利息是资金时间价值的一种表现形式。
（1）利息（绝对值）
– 利息：占用资金的代价（放弃资金使用权的补偿）
（2）利率（百分比）
– 一定时期内占用资金（本金）所获得的利息与所 占有的资金的比值。
例:年初借款本金1000元，一年后还款1080，则 利息为80元；利率为8%。
1

P

A
/
P,
i,
n
P＝30000元 例：贷款归还
0 1 2 3 45
i＝10％ 25岁
A＝？
30岁
A

30000

10%(110%)5 (110%)5 1
7914
练习：
1.某学生在年初存入银行5000元，供他这一年 的生活费，若银行月利率为10％，则他平均 每月可以从银行取回多少钱（ ）
计息 计息周 期初欠款 方式 期数 （万元）
1 1000
单利 2 计息 3
1060 1120
4 1180
1 1000
复利 2 计息 3
1060 1123.6
4 1191.0
当期利息 （万元） 1000×6%＝60 1000×6%＝60 1000×6%＝60 1000×6%＝60 1000×6%=60 1060×6%=63.6 1123.6×6%=67.4 1191.0×6%=71.5
1

i
n
＝F
(P
/
F , i,
n)
F＝P(F / P,i, n)与P F (P / F,i, n)互为逆运算 (F / P,i, n)与(P / F,i, n)互为倒数
练习：
1.已知终值F，寿命期9年，基准折现率i=10％， 求与之等值的现值P等于（ ）
0.1
• A．F (1 0.1)9 1
。 已知（A/P,10%,12）为0.1468
A．417 B．714 C．734 D．741
2.已知现值为P，在折现率为i0,年数为n的条件 下，求其年金值A的换算系数符号是（ ）
P A
i(1 i)n

(1 i)n 1

i(1 i)n

称为年金现值系数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
记为（P/A,i,n)
P

A
1 in 1 i1 in

A
P
/
A, i,
n
例：养老金问题
60岁
i＝10％ 0 1 2
P＝？
A＝2000元
80岁
……
3 …… 20 P 2000 (110%)20 1 10%(110%)20
第三章 技术经济分析原理和方法
• 第一节 技术经济分析的一般原理 • 第二节 资金时间价值原理 • 第三节 技术经济分析方法
第一节 技术经济分析的一般原理
一、技术与经济 技术包括：硬技术和软技术
硬技术：各种生产工具、装备、工艺等物质手段， 即物化形态的技术。
软技术：科学知识、技术能力、管理方法手段等知 识形态的技术。
• 横轴：时间轴 • 方向：向右 • 分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单位
（年） • 坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初
年
01 2 3 4 56
第1年年末 第2年年初
• 纵向垂直线：资金流动数量和方向 – 方向：资金流出流入 – 长度：资金流量多少
箭头向上代 表流入CI
1000元
1500元
17028
已知现值求年金（已知P，求A）
∵
P

A

(1 i(1
i)
n i)n
1
∴
A

P (1i(1 i)
i)n n
1
i(1 i)n

(1

i)n
1
称为等额分付资本回收系数， 记为（ A / P,i,n)
A

P

i1 in 1 in

1
1
in
＝F
(P
/
F
,
i,
n)
例： 3年末要从银行取出1331元，年利率 10％，则现在应存入多少钱？
i＝10％
0
1
2
P＝？
F＝1331
P＝F×(1+i）-n 3 =1331× (1+10%）-3
=1000
F P1 in＝P(F / P, i, n)
P

F
1

因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。 经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用 复利计息。
思考题
某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%， 借款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？
F=P(1+i)n=100(1+10%)5=161.051 (万元)
几个概念
• 时值与时点—在某个资金时间节点上的数值称为 时值；现金流量图上的某一点称为时点。
• 计息期数（n）—即计息次数，广义指方案的寿命 期。