最坏情况分析
最坏情况分析
1 最坏情况分析第9章介绍的各种分析，都是在给定电路的参数（标称值）条件下，分析其响应的方法。
可是，电路中各个元器件的实际参数值与标称值不可避免地有一定的偏差，称为公差。
因此，有必要知道有公差是对电路特性的影响。
所谓容差分析就是研究元件参数值，比如电阻值的变化（公差），或者影响元件参数值的物理参数变化，比如温度变化（有公差）时，对某些电路特性（比如电压增益）的影响。
或者相反，由给定的电路特性（响应）的公差，求构成电路元器件参数的公差。
容差分析包括蒙特卡洛分析和最坏情况分析。
最坏情况（Worst Case ）是指电路中的元件参数在其容差域边界点上取某种组合时所引起的电路性能的最大偏差。
最坏情况分析（Worst Case Analysis ）就是在给定电路元器件参数容差的情况下，估算出电路性能相对标称值时的最大偏差。
如存在最大偏差时都能满足设计要求，那当然是最佳方案。
WCase 分析是一种统计分析。
WCase 分析，首先进行标称值的电路模拟，然后各个元器件逐个变化进行电路模拟，这样可以得到如下偏导数，即不变其余X ii X V X V ∆∆=∂∂ 标称值变化VVV i X −=∆式中，V 表示任意电路性能函数（可以是DC 、AC 或TRAN 下分析的）。
在得到灵敏度后，最后再做一次最坏情况分析。
如果有n 个元器件参数需要变化，则n ni i X X V X X V X X V X X V V ∆∂∂++∆∂∂++∆∂∂+∆∂∂=∆L L 2211 式中， 表示第i 个变量的容差；i X ∆V ∆为容差范围内V 的最大变化量（最坏情况）。
这样一来，有n 个变量将进行（n +2）次电路特性分析。
本节继续以差动放大器为例来说明如何进行最坏情况分析。
1．电路图的绘制（1）绘制电路图、元件符号的呼叫与属性的设置，请参照前几节所做的介绍。
（2）得到如图10-1所示的差动放大电路图。
2．分析参数的设定我们对它配置瞬态分析。
EDA分析结果
对于DC灵敏度分析，首先应进行DC工作点分 析，然后计算每一个输出对所有元件值（以 及模型参数）的灵敏度。
Simulate/Analyses/Sensitivity Analyses
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最坏情况分析
（Simulate/Analyses/Worst Case Analyses）
最坏情况分析是一种统计分析，它有助 于电路设计者研究元件参数的变化对电路性 能的最坏影响。最坏情况分析相当于在容差 范围内多次进行指定的分析，给出元件参数 变化对电路性能的最坏影响。第一次运行采 用元件的标称值，然后进行灵敏度分析（AC 或DC），这样，仿真器可以计算出输出变量 （电压或电流）相对每一个元件参数的灵敏 度。
超过环境温度的最大值 电镀层的密度
千 分 之 一 寸
12
传递函数分析
（Simulate/Analyses/Transfer Analyses） 传递函数分析是计算输入源与两输出 节点（对于电压而言）或某个输出变量 （对于电流而言）之间的DC小信号传递函 数，同时也可计算电路的输入和输出电阻。 首先将电路中所有非线性模型都以DC工作 点为基础进行线性化，然后进行小信号AC 分析。输出变量可以是任意节点电压，但 输入必须是电路中的独立源。
Multisim有两种容差分布函数，均匀分布
和高斯分布。均匀分布是在容差范围内均匀地 产生σ值，在容差范围内任何数值都有相同的 概率成为σ值，而高斯分布较为复杂，这里不 做介绍。蒙特卡罗分析容差参数的设置可参见 上述最坏情况分析的容差设置。
Simulate/Analyses/Mont Carlo Analyses
六
观察分析结果
View/Show Graphs： 单击：红三角；
Edit/Properties : 标题；左、右、上、下坐标；
电路最坏情况分析方法
科学技术创新2020.331概述电路最坏情况分析法,它是分析电路组成部分的参数,在最坏组合情况下,电路性能参数偏差情况的一种非概率统计方法。
它是电路容差分析的重要内容,电路容差分析不仅是可靠性的基本要求,也是《GJ B450装备研制与生产的可靠性通用大纲》规定的一个工作项目。
容差分析技术实际上是一种预测电路性能参数稳定性的方法。
它主要研究电路组成单元的参数偏差,在规定的使用条件范围内,对电路性能容差的影响。
《GJ B/Z 89电路容差分析指南》给出了容差分析的方法和程序。
本文从最简单的分压电路开始,对容差分析的最坏情况分析方无论跟随器是否存在,V o 与V i 的关系为:(1)从式(1)可看出,V o 的值和偏差范围由V i 、R 1、R 2三个变量决定。
在通常的实验或设计中,我们可能不会关心这三个参数的变化对输出有何具体的影响,而只是调整R 1或R 2的值,使得输出满足我们的要求即可。
但是,在电路设计中,V i 、R 1、R 2参数变化对输出参数V o 的影响等最坏情况分析法是可靠性设计的重要组成部分,也是我们必须面对的设计内容之一。
3电阻分压电路最坏情况分析电路最坏情况分析方法王国宁张增龙潘廷龙路成萍(中国兵器工业第214研究所,安徽蚌埠233042)摘要:为了验证电路参数设计是否满足要求,往往需要进行最坏情况分析等容差分析。
以电阻分压电路为例,对最坏情况分析方法的直接代入法和线性展开法进行了介绍和比较,给出了常用函数的基于线性展开法的误差公式,并运用微分学知识给出了线性展开法公式推导过程,对线性展开法的适用范围和产生偏差的原因进行了分析。
提供了线性展开法完善的方案,解决了电路参数设计验证存在的问题。
关键词:最坏情况;电阻分压;微分;误差Abstract :I n o r de r t o v e r if y w h e t h e r t h e c ir c u it pa r a me t e r de s ig n me e t s t h e r e q u ir e me n t s ,it is o f t e n ne c e s s a r y t o c a r r y o u t t h e w o r s t -c a s e a na l y s is o f e q u a l t o l e r a nc e .T a c k ing t h e r e s is t a nc e div ide r c ir c u it a s a n e x a mpl e ,t h e dir e c t s u b s t it u t io n me t h o d a nd t h e l ine a r e x pa ns io n me t h o d f o r t h e w o r s t -c a s e a na l y s is me t h o d a r e int r o du c e d a nd c o mpa r e d .I n t h is pa pe r ,t h e e r r o r f o r mu l a s o f t h e l ine a r e x pa ns io n me t h o d is g iv e n b y u s ing t h e k no w l e d g e o f dif f e r e nt ia l c a l c u l u s .T h e s o l u t io n t o t h e pr o b l e m o f t h e v e r if ic a t io n o f c ir c u it pa r a me t e r de s ig n is pr o v ide d .Key words :W o r s t c a s e ;R e s is t a nc e v o l t a g e div ide r ;D if f e r e n t ia l ;E r r o r 中图分类号:TM13文献标识码:A 文章编号:2096-4390(2020)33-0146-032i12O R V V R R 146--2020.33科学技术创新表1电阻分压电路偏差计算表直接代入法需要简洁明了的网络函数,使得根据变量的变化趋势可知函数值是上限值或下限值。
电路的wcca计算
电路的wcca计算
WCCA（Worst Case Circuit Analysis，最坏情况电路分析）是一种电路分析方法，用于评估电路的最坏情况性能和稳定性。
它主要用于评估电路的关键参数在最不利情况下的取值范围，以确保电路在各种条件下都能正常工作。
WCCA 计算的一般步骤如下：
1.确定关键参数：首先，确定需要进行最坏情况分析的关键
参数。
这些参数可能包括电源电压、温度、元器件参数等，根据具体电路的需求进行选择。
2.确定不利条件：根据电路的操作条件和使用环境，确定电
路的最不利情况。
例如，最低电源电压、最高温度等。
3.分析电路：根据选择的关键参数和不利条件，对电路进行
分析。
这通常包括手工计算和电路模拟，以确定电路关键
节点的电压和电流。
4.寻找最坏情况：分析电路时，寻找使得电路性能或特定节
点值达到最不利情况的条件。
这可能需要尝试不同的参数
取值，并对其进行极值分析。
5.性能评估：根据最坏情况下的电路参数值，评估电路的性
能和稳定性。
可以与规格要求进行对比，确保电路满足设
计需求。
需要注意的是，WCCA 计算是一种保守性的分析方法，它假设了所有的不利环境条件同时发生，以便对电路进行最差情况的
评估。
这样可以确保电路在各种条件下都能可靠工作。
在实际应用中，WCCA 计算通常与其他分析方法和仿真工具结合使用，以获得更全面和准确的电路性能评估。
此外，正确选择关键参数和不利条件的准确性对于准确的WCCA 结果至关重要。
最不利构造解题思路
最不利构造解题思路最不利构造解题思路是一种针对复杂问题的解决方法，它在面对各种可能性时，首先考虑最坏的情况，然后从最坏的情况出发，逐步寻求解决问题的方法。
这种方法在很多领域都有应用，比如工程设计、风险管理、决策分析等。
下面将详细介绍最不利构造解题思路的原理、应用和限制。
一、最不利构造解题思路的原理最不利构造解题思路的基本原理是“从最坏的情况出发”。
这种方法强调在面对复杂问题时，我们应该首先考虑到最坏的情况，即最不利的结果，然后根据这个结果来制定相应的解决方案。
这样做的好处是可以确保我们在任何情况下都能够应对自如，避免因为突发情况而措手不及。
二、最不利构造解题思路的应用1.工程设计：在工程设计中，设计师需要考虑各种可能的影响因素，包括环境、材料、荷载等。
通过最不利构造解题思路，设计师可以首先考虑到最坏的情况，比如极端天气、超载等，然后设计出能够抵御这些不利因素的工程结构。
2.风险管理：在风险管理中，最不利构造解题思路可以帮助企业识别并应对潜在的风险。
通过考虑最坏的情况，企业可以提前制定相应的风险应对措施，减少可能的损失。
3.决策分析：在决策分析中，最不利构造解题思路可以帮助决策者权衡各种可能的后果。
通过考虑最坏的情况，决策者可以更加谨慎地做出决策，确保决策能够在各种情况下都能够取得相对较好的结果。
三、最不利构造解题思路的限制虽然最不利构造解题思路在很多情况下都能够发挥有效的作用，但它也存在一些限制。
首先，这种方法可能会过于保守，因为在考虑最坏情况的同时，也可能会忽略一些积极的可能性。
其次，最不利构造解题思路需要投入更多的时间和资源来应对最坏的情况，这可能会导致成本的增加。
因此，在使用最不利构造解题思路时，需要权衡各种因素，根据实际情况做出决策。
四、改进和优化最不利构造解题思路为了提高最不利构造解题思路的效率和准确性，可以采取一些改进和优化的措施。
首先，在进行最坏情况分析时，可以运用概率论和统计学的方法，对可能出现的不利情况进行量化和评估，从而更准确地确定最坏情况。
采用敏感性分析和最差情况分析进行地下水污染风险
采用敏感性分析和最差情况分析进行地下水污染风险地下水是人类饮水和农业灌溉的重要来源，然而，地下水污染不断威胁着其水质安全。
为了评估地下水污染的风险，并制定有效的保护策略，敏感性分析和最差情况分析成为了重要的工具。
本文将介绍如何利用这两种方法进行地下水污染风险评估。
敏感性分析是一种评估系统输入参数对输出结果的影响程度的方法。
在地下水污染风险评估中，敏感性分析可用于确定哪些参数对地下水质的变化影响最大。
例如，地下水含水层的厚度、土壤类型和渗透系数等参数的变化都可能对地下水污染扩散产生显著影响。
通过敏感性分析，我们可以确定出这些关键参数，从而针对性地采取措施来保护地下水质量。
最差情况分析则是考虑可能的最坏情况对地下水污染风险进行评估。
该方法通过假设所有情况都处于最不利的状态，来估计地下水污染可能达到的最严重程度。
例如，我们可以考虑污染源的最高浓度、最大污染物扩散距离等因素，来预测地下水受到污染后的潜在影响和后果。
这种方法在风险评估和灾害预防中具有重要的实用价值。
结合敏感性分析和最差情况分析，可以更全面地评估地下水污染风险。
首先，敏感性分析可以帮助我们了解不同参数对地下水质的影响程度，从而有针对性地改善防护措施。
其次，最差情况分析可以帮助我们了解地下水可能面临的最严重风险和潜在影响，以制定全面的防护策略。
两种方法的综合应用可以大大提高地下水污染风险评估的准确性和可靠性。
总之，敏感性分析和最差情况分析是地下水污染风险评估中重要的工具。
敏感性分析可以帮助我们确定关键参数并采取相应措施，而最差情况分析可以帮助我们预测可能的最严重影响和制定全面的防护策略。
这两种方法的综合应用可以为地下水污染风险评估提供更准确和可靠的结果，为地下水保护提供科学依据。
地下水是我们生活中重要的水资源之一，但地下水污染的风险不容忽视。
地下水污染不仅对人类健康造成威胁，还可能对生态系统和环境产生严重影响。
因此，评估和管理地下水污染风险成为了至关重要的任务。
第16期：PSpice Worst Case 分析
上海库源电气OrCAD视频培训
第16 期
PSpice Worst Case 分析
PSpice Worst Case 分析
作用
最坏情况分析与蒙特卡罗分析都属于统计分析，所
不同的是，蒙特卡罗分析是在同一次仿真分析中，参数按指定的统计规律同时发生随机变化；而最坏情况分析则是在最后一次分析时，使各个参数同时按容差范围内各自的最大变化量改变，以得到最坏情况下的电路特性。
设置器件的容差参数
容差设置与monte carlo相同
设置仿真参数。
设置仿真参数
1、容差设置同蒙特卡罗分析步骤
2、设置仿真参数
选择进行最坏情况分析
分析的偏差对象，包含
器件容差和批容差起作用的偏差
器件对象
将每次灵敏度分析的结果保
存入.OUT输出文件
Y Max：找出每个波形与额定运行值的最大差值Max：找出每个波形的最大值
Min：找出每个波形的最小值
Rise_edge：找出第一次超出域值的波形
Fall_edge：找出第一次低于域值的波形
Threshold：设置域值
Evaluate only when the sweep variable is in：定义参数允许的变化范围
Worst-Case direction：设定最坏情况分析的趋向
List model parameter values in the output file：是否在输出文件里列出模型参数的值
Thank You
上海库源电气OrCAD视频培训系列服务电话：4006 535 525 Email：Support@。
容差分析
6.电路容差分析方法
在工程中常用的容差分析方法包括阶矩法、最坏情况分析 法、仿真法等。 6.1.阶矩法 阶矩法是一种概率统计方法。该方法根据电路组成部分参 数的均值和方差，求出电路性能参数的均值和方差。 （1）计算模型 该方法需要建立电路组成部分参数和电路输出参数之间的 数学模型，根据数学模型推导出电路组成部分参数均值与方 差和电路输出参数均值与方差之间关系式，并据此进行偏差 计算。 电路性能参数(特征值)Y可以表示为电路组成部分参数 ( X ,, X )的函数： Y f ( X 1 , , X n ) （1） 假设参数 X ( 1 i n )的取值具有统计特性，存在着均值和方差。 同理，性能参数Y也具有统计特性，存在着均值和方差。根据 泰勒级数公式，以标称值为中心将式（1）展开，去掉高阶项 后得到如下的性能参数均值近似计算公式： m y f (m1 , , mn ) （2） m 式中： ——电路性能参数Y的均值； m , , m ——电路组成部分参数的均值。
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最坏情况分析LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】摘要：最坏情况分析（worst case circuit analysis，简写为WCCA）方法是一种电路可靠性分析设计技术，用来评估电路中各器件参数同时发生最坏情况变化时的性能，用于保证电路在整个寿命周期内都能够可靠工作。
这种方法把传统电子可靠性和电路仿真分析方法有机结合，产生了一种全新的可靠性技术，具有很好的实用性，比起传统的可靠性技术，它对电路的可靠性分析既深入，又全面。
一种先进实用的电子可靠性技术：最坏情况分析深圳易瑞来科技开发有限公司殷志文容差分析是当前电子可靠性设计中最先进的技术之一，代表着电子可靠性设计的一个重要发展方向。
WCCA是容差分析的一个主要技术。
它是分析电路在最坏情况下，电路性能不会超过电路性能的规格要求，同时也保证器件所受的电应力在可靠范围内，不会引起器件失效。
WCCA是一种全面系统分析电路可靠性的方法，必将在电子可靠性设计中占据重要地位。
电路中各电子器件在初始容差外还存在着潜在的大幅变化，器件参数变化可能是寿命或环境应力影响的结果，这种变化可以引起电路性能超出规格要求，WCCA可以用来检查这种变化引起的电路性能变化。
电子器件失效有两种模式：灾难性的，即电路突发异常，出现灾难结果，还有就是随着器件参数变化超过典型和初始容差极限，电路可以继续工作，但是性能已经降低，超出电路要求的工作极限。
为了消除器件灾难性失效，最坏情况电应力和降额分析可以保证电路中所有器件都正确降额。
WCCA已经成为行业标准，主要内容如图1所示。
有3个主要原因需要应用这些分析方法：图1 组成最坏情况电路分析的3个部分WCCA可以把可靠性落实到硬件设计中，使硬件可以长期无故障工作。
WCCA已被FDA（美国联邦食品药品管理局）正式接受为设计验证工具。
使用最坏情况器件参数变化数据库，WCCA可以更经济、更容易实现。
WCCA的产出价值在于投资回报既有短期的，如减少设计重复、设计更改、和测试时间，还有长期的，如生产效率的增加，长寿命、无故障工作等。
WCCA过程对一个电路板原理图进行WCCA分析，首先将电路分为几个简单功能模块，然后对每个模块进行WCCA 分析。
分析人员应首先对每个模块给出详细的描述文档，然后对电路中的所有器件的关键参数进行最坏情况变化分析，给出每个参数的最大最小值。
先建立每个模块的关键电路性能需求。
使用最坏情况最大最小值，分析人员可以判断电路的实际性能是否超过了电路要求。
最后，分析人员要给出最坏情况下，所有的电路模块一起工作时，是否满足整个电路板的规格要求。
对带通滤波器的经典评估图2 一个带通滤波器的最坏情况分析下面对图2中的带通滤波器进行案例分析，给出了WCCA分析的性能和结果。
选择对电路的中心频率放大器增益进行分析。
假设U6是一个理想放大器(R IN = , R OUT = 0, A VOL = )，不考虑它，电路的放大增益计算公式如下，性能要求A f0最小值为7V/V，电阻和电容的典型值和初始容差如下：C1, C2= CYR20 (1500 pF, ±1%),R 1, R2, R3 = RNR50 (15 k±1%),R 4 = RNR50H k±1%),R 5 = RNR50H (10 k±1%),R 6 = RNR50H k±1%).将器件的典型值代入公式1得到A f0＝ V/V，显示结果是满足要求的。
考虑悲观一些的话，代入每个器件参数的初始容差（±1%），得到A f0 = V/V，也在要求范围内。
必须注意，器件电阻和电容的初始容差是电路在典型设计和分析时经常采用的，但是，这些值并不表示电路在实际环境中的真正情况。
最坏情况器件参数变化库当器件供应商设定器件的初始容差（采购容差），这仅仅保证器件在采购时，所有器件的各个批次都在初始容差范围内，并不保证器件参数会一直在这个容差范围内。
器件在工作环境中之后，器件参数会偏移初始值。
在许多情况下，特别是在长时间使用后，器件参数偏移会大于初始容差。
每种可能的最大偏移都是累加在初始容差上，如图4所示。
图4 最坏情况器件参数变化。
这是典型值为1200uF电容的案例。
对于WCCA，它是假设器件从库存使用后，它的参数已经处在初始容差值了。
同时又假设电路中的所有器件同时处在最大偏移值。
虽然这种情况似乎不可能发生，但是它是可能存在的一个最坏情况。
比较可能的情况是一些器件的部分参数超过了初始容差，但是不会都达到最大偏移值。
如果在最坏情况下，所有器件的所有参数都处在最大偏移值时，器件都是可靠的，那么就可以保证器件参数在一定偏移组合情况下，器件也是可靠的。
计算最坏情况下的电路性能，如果没有超过规格要求，那么可以保证整个设计对于器件参数的偏移都是可靠的。
开发最坏情况器件数据库是WCCA的一个重要工作，也是主要的成本所在。
这个工作的目标是开发一个最坏情况数据库的表格，给出器件关键参数变化的最大最小值。
这个表格也给出了影响参数变化的因素，如环境、初始容差、温度、寿命和辐射等。
表格还会注明这些因素是偏置型的，还是随机型的变量。
表格中还必须包括数据来源（美军标、供应商数据手册等），以备跟踪。
总的，这个表格是器件工作的各种环境因素和寿命因素对器件参数影响的一个量化评估。
最坏情况数据库提供了一种统一的参考源，来保证WCCA在如何项目都采用相同的数据源。
显然，由不同的设计工程师开发各自的数据库是不现实的。
一旦开发成功，这样一个数据库可以维护、扩充、和修改，并使用到其他项目。
最坏情况中的其他影响因素必须考虑的其他因素是接口连接，主要有模块电路的输入电源、输入信号、和负载等，这些因素都在典型值两边有容差极限。
在进行WCCA时，这些值都必须设置为极限值，并考虑极限的正负方向。
灵敏度分析公式1表示带通滤波器的增益，将器件参数的典型值代入得到增益为V，代入初始容差值增益为V。
使用典型值时，是直接代入器件参数。
计算初始容差时，每个器件参数都有代数符号(+/–)，表示必须要选择每个器件参数的正负。
要计算电路性能的最大最小值必须确定采用何种器件参数的最大最小值的组合。
设计人员必须先确定针对每个器件参数的电路灵敏度响应方向和大小。
WCCA需要先进行最大最小值的电路灵敏度分析。
任何灵敏度分析的错误都会影响最坏情况分析的准确，因此必须作灵敏度分析。
求解灵敏度以决定器件参数的正负方向，经典方法是求电路方程中对每个器件参数的偏微分。
对带通滤波器，求解公式如下，幸运的是，一些电路仿真软件可以帮助工程师来执行灵敏度分析。
带通滤波器的最坏情况评估为了评估图2和公式1中的带通滤波器的中心频率最小增益的最坏情况值，必须先确定电阻和电容的最坏情况最大最小值（如图5所示）。
图5 电阻和电容的最坏情况最大最小值所有变化都看认为是偏置型变量，注意图2中的Vi 和Vo 不在公式1中，需要也设定它们的最大最小容差。
带方向性的灵敏度可以使用仿真软件来执行灵敏度分析来确定，如表1。
表1 使用仿真软件来求出的对每个器件的灵敏度根据灵敏度分析，在公式1中代入最坏情况最大最小值，得到的增益为A f0 = V/V ，低于最小增益要求的A f0 = 7V/V 很多，如图6所示。
在前面计算的典型值和初始容差情况，Af0都是大于7V/V 。
可以看到典型值、初始容差和最坏情况的结果有很重大的差异，这图6 初始容差、典型值和最坏情况下的最小增益对比不是一定要所有电阻电容都处在最坏情况值才会引起Af0小于7V/V ，仅仅某几个器件参数超过初始容差的组合就会引起增益低于7V/V 。
这种代入器件最坏情况最大最小值到电路方程的方法称为极值分析（EVA ）。
其他技术执行WCCA 的其他两个方法是RSS （和方根）分析和蒙特卡罗分析。
这两种技术得到的结果要比EVA 更乐观些。
RSS 是一种组合标准方差的统计技术，它是基于大数定律（中心极限理论）。
它表示，如果多个变量进行组合统计，结果分布是正态的，与组合变量的分布形式无关。
因此可以通过数学方法有效统计多个变量组合情况下电路性能的标准方差，每个器件的标准方差是基于电路性能针对每个器件参数的灵敏度幅值。
先求出输出变量的标准差s T ，结果乘以3（%概率），定为最坏情况值。
蒙特卡罗分析被认为是在各种条件下对电路性能多次评估的统计结果的经验判断。
在各种条件中，各器件的参数是随机选择的。
采用蒙特卡罗分析，可以计算电路的平均和标准方差()。
3 %)也被认为是最坏情况值。
幸运的是，很多仿真软件都可以执行蒙特卡罗分析。
比较三种WCCA 技术EVA 是最简单的技术，最容易得到最坏情况电路性能的估计，但是结果是最悲观的。
EVA 需要开发电路中所有器件的最坏情况参数变化数据库。
器件灵敏度 器件参数最大值 (pF/) 器件参数最小值(pF/)C1, 1500 pF+ 1532 1470 C2, 1500 pF – 1470 1532 R1, 15 k + 15,345 14,655 R2, 15 k + 15,345 14,655 R3, 15 k – 14,655 15,345 R4, k + 41,125 39,275 R5, 10 k – 9770 10,230 R6, 1210–11821238EVA需要输入的格式是最坏情况器件变化（最大最小值）极限（3），加上电路的灵敏度方向。
电路输入结果的格式是最坏情况最大最小值。
RSS的结果相对来说更实际些，但是内部可能有错误，因为假设灵敏度是线性的，分布是正态的。
RSS的输入格式是器件参数概率分布的标准方差（一般得不到的）和电路相对器件变化的灵敏度大小。
输出格式是电路性能概率分布的平均和标准方差。
蒙特卡罗分析需要先了解器件参数分布（一般得不到的），然后给出准确的结果，它需要借助计算机程序实现。
蒙特卡罗分析输入格式是每个器件参数的概率分布（不需要作灵敏度分析）。
结果输出格式是电路性能概率分布的直方图。
可以注意到，RSS和蒙特卡罗这两种统计方法可以预计电路性能在规格范围内的概率，这是很重要的。
但是EVA不能给出这个概率结果。
结论电子产品硬件需要在一定寿命内能够可靠工作，这不能仅仅依靠对器件的典型和初始容差值进行设计来达到。
器件参数在组装到电路板上后会发生偏移。
如果开发有最坏情况器件参数变化数据库，设计人员可以方便得到这些数据库，那么电子工程师就可以不仅做典型电路设计和分析，也可以做WCCA。
作者介绍：殷志文：华中理工大学工学硕士，近20年的电子专业经验，先后在国家大型设备制造企业、国内最大通讯设备公司担任高级工程师、研发经理等职位，主导设计了国内领先、国际标准的电子产品硬件可靠性设计平台，在可靠性设计、器件可靠应用、失效分析等领域有丰富的实践经验。