大跨度平屋面的风振响应及风振系数(精)
第１９卷第２期Ｊ：程山学Ｖｏｌｌ９Ｎｏ２竺：三』旦文章编号：１０００－４７５０（２００２）０２．０５２－０６！翌２些！型２些皇竺窒墅！：坠大跨度平屋面的风振响应及风振系数陆锋，楼文娟，孙炳楠｛浙江太学土木系．杭州３１００２７）摘要：本文在有限元分析的基础上建立了大跨度平屋面结构在风荷载作用下的Ｍ振响应谱分析方法．并采用Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ谱和由风洞试验得到的屋盖表面的平均风压分布系数计算了屋面的风振响应及风振系数。
文中还深入探讨了屋面刚度、来流风速及风向等参数对太跨度平屋面竖向风振响应及风振系数的影响。
计算表明：①大跨度平尾面的竖向风振响应丰要是由第一振型所支配，高阶振型对属面板竖向风振响应的影响很小；②屋面刚度及来流风速对人跨度平屋面的轻向风振响应影响比较大，但对位移风振系数的影响不太明显：③在工程设计中，建议粟用位移风振系数来计算大跨度平屋面的等效静力风荷载。
关键词：大跨度平屋面；有限元；谱分折方法；风振响应：风振系数中图分类号：ＴＵ３ＩＩ．３文献标识码：Ａ１前言对于风流场中的屋面结构．由于在檐角处出现本文的主要目的是结合有限元方法推导出大跨度平屋面结构在风荷载作用下的风振响应谱分析方法；然后采用Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ谱和由风洞试验得到的屋盖表面的平均风压分布系数来计算这种屋面的风振响应及风振系数：最后通过讨论屋面刚度、来流风速及风向等参数对大跨度平屋面竖向风振响应及风振系数的影响，得出～些有益的结论，为进一步深入研究奠定基础。
来流附面层的分离而引起复杂的绕流现象以及作用在屋面结构上的气动力的复杂性，使得它常常成为风工程研究的主要对象。
许多研究者对某些特定外形的屋面风荷载进行了研究，并做了大量的风洞试验，例如：双坡屋面…、四坡屋面１２１、有女儿墙的平屋面ｐＪ、弧状屋面Ｈ１及柱形和球形屋面【５Ｉ等。
由于这些屋面的跨度相对较小，因此这些屋面基本上可以认为是刚性屋面。
然而，随着屋面跨度的增加，屋面的柔性及风荷载下的动力效应就不容忽视。
Ｙａｓｕｉｌ６０等曾采用蒙特卡罗方法运用模拟的多点脉动风压来估算大跨度柔性屋面在时域内的风振响应。
Ｕｅｍａｔｓｕｔ７】［８１１９１等为了考虑风速脉动及结构共振对大跨度柔性屋面的等效静力风荷载的贡献．提出了阵风荷载因子。
这种阵风荷载因子被定义为最大位移峰值响应与平均位移响应的比值。
他们相继对大跨度正方形平屋面和圆形平屋面进行了风洞试验并对阵风荷载因子作了较细致的研究，由此计算出作用在屋面上的等效静力风荷载。
恒稿日期：２０００２风振理论公式由于脉动风流经屋面结构时会产生非定常气动升力，在这种非定常气动升力的作用下，大跨度平屋面如同一块弹性薄板将产生竖向振动。
运用四边形薄板弯曲单元的质量矩阵和刚度矩阵，可咀得到在风荷载作用下大跨度平屋面结构的振动方程：【ｍ］｛封’＋【ｃ】｛司＋【削辟）＝矿（ｒ））（１）式中【州、Ｍ、啪分别为ｎ阶质量、结构阻尼及刚度矩阵；辟）为屋面的节点位移向量；｛只０）为脉动风荷载向量。
对应于节点竖向位移，基于准定常假设下的脉动风荷载丘（ｆ）的表达式Ｉｌ州为：基金项目ｒ国家自然科学基台资助项目（５９９７８０４４）怍者简介：陆罐（１９７Ｊ）．男，扛苏省宜辫市＾，博士生．从事结构风振工程研究楼立娟（１９６３），女．浙江耋召＊人．酎教授，博士，主要从事结构计算力学与结构风工程研究孙炳楠０９４０），男，浙江绍＊人，教授，博士生导师，主要从事结构计算分析与结构风工程研究万方数据大跨度平屋面的风振响应及风振系数ＦＡ归抄２引ＣＬｉ等＋（等‰）半】（２）式中Ｐ和俳）分别是屋面高度处的水平平均风速和脉动风速；“ｔ）为屋面高度处的竖向脉动风速：由由于大跨度屋面的竖向尺寸非常小，故脉动风的竖向相关性可以忽略不计，而只需考虑脉动风的水平相关性。
本文相干函数ｃｏｈ（ｒ，＾，∞）也采用Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ提出的表达式：ｃｏｈ（ｒ，ｔ，∞）于竖向脉动风速ｗ（ｔ）相对于水平脉动风速绯）非常小，故方程（２）中的第二项可忽略不计。
则方程（２）可以简化为：，叫ｃ：（ｏ一“）２＋ｃ；∽一肼）２Ｐ．一（８）Ⅱ（咋＋％）■（，）＝ｐ吒，√．ｎ（ｒ）（３）式中Ｃ。
＝Ｃ、，＝８．０。
节点ｉ的加速度响应均方根值为：仃商＝式中ｐ代表空气密度；Ｃ。
是由风洞试验得到的节点ｉ处的平均风压系数；√，指与节点ｉ相关的屋面面积；采用振型分解法，将方程（１）解耦。
设｛ｚ｝＝【训｛ｙ（Ｏ｝，则对于第Ｊ个振型有：Ｐ行１式中叽ｉ为第，振型节点ｉ的竖向位移响应均方根值。
ｊ（ｆ）＋２ｆｌｊＯ口ｊｂ（ｔ）＋ｃｏ；ｙ０）＝—岳≥（４）３结构特性和板面平均风压系数式中∞，＝√世，／Ｍ，为第Ｊ振型的自振频率；．ＩＢ，为结构阻尼比：Ｍｆ、ＣＦ、Ｋ，、Ｐ，分别为第，振型的广义质量、广义阻尼、广义刚度及广义力。
根据多自由度系统的随机风振理论，并在忽略各振型交叉项的影响后（小阻尼体系），可咀得到第ｑ个自由度位移响应的均方值为：。
仃三２弘——１ｒ（５１∑∑％％ｐ２‘以ｃ，ＣｋＡ，＾ｘｒ０蝗（ｏＪｊ坚－ｏ壁１２）丝２＋（。
２型ｆｌｊＯ：Ｊ：ｊ！Ｏ）：）‰２∞若第，和第ｋ个自由度分别位于节点ｉ和，处，则式中的妒，妒自分别为，振型的第ｒ、ｋ自由度分量；咋、“分别为第ｉ、Ｊ节点处的平均风速；』，、Ａ‘分别为与节点ｉ、，相关的屋面面积：Ｃ，、ｑ分别为由风洞试验得到的节点ｉ、Ｊ处的气动力系数，按下式确定：ｌＣ，；（对应于节点竖向位移ｗ）Ｃ，＝１０１０（对应于节点转角位移８，）（对应于节点转角位移０ｖ）（６）Ｓ。
∞）和ｃｏｈ（ｒ，ｋ，∞）为脉动风速的谱密度和相关函数。
本文Ｓ。
（∞）取Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ谱：Ｙ，田窜卿＾Ｙ，６Ｙｒ‘图２屋面板的前三阶振型示意图Ｆｉｇ．２，＝兰笋（７’ｓ（ｏＪ）＝４ＫＶｌ２０ｉ匆，，２筹∽ｓ，—上—可，“ｌ＋，‘）”……Ｆｉｒｓｔ恤ｅｍｏｄａｌｓｈａｐｅｓｏｆｓｉｍｐｌｙｓｕｐｐｏｓｅｄｒｏｏｆ将屋面板划分成四边形单元（沿ｘ轴和，轴方向各３２等分，共１０２４个四边形单元），并通过有限元分析程序ＡＬＧＯＲ９３计算后，得到屋面板的各阶振型及自振频率。
图２所示的是屋面板的前三阶基式中Ｋ为地貌系数；巧。
为离地１０ｍ高度处的平均风速；ｍ为圆频率：万方数据工程力学本振型示意图。
南于屋面板呈正方形，故第二、三振型频率相同。
表ｌ所列的是４０ｍ跨度屋面板在不同厚度下前五阶振型的自振频率。
表１４０ｍ跨度屋面板在不同厚度下前五阶振型的自振频角下分别考虑前一、前二、前三、前四、前五、前六、前七阶振型共同作用时在板中四个点上引起的竖向位移响应均方根值。
可以看出，当考虑前七阶振型共同作用时在板中四个点上引起的竖向位移响应均方根值与仅考虑第一阶振型作用时在板中四个点上引起的竖向位移响应均方根值在数值上相差很小。
其差值占第一阶振型引起的竖向位移响应均方根值的百分比分别为１．０２％、０．２３％、０．７８％、０．０６％。
所以，从屋面板位移风振响应的角度来看。
在计算太跨度平屋面的竖向风振响应时只需考虑第一阶振型的贡献就可以了。
表２分别考虑前一、二、三、四、五、六、七阶振型共同率（单位：№）Ｔａｂｌｅ１Ｆｉｒｓｔｆｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｆｏｒｖａｒｉｏｕｓｒｏｏｆｔｈｉｃｋｎｅｓｓ（｜Ｉｚ）厚度（１１１）０１５振型一０２９９振型二０７４７振型三０．７４７振型四Ｉｉ９７１５９６振型五Ｉ』９５１９９３０２００ｊ００．３９８０５９８０９９６１４９５０．９９６ｌ』９５２ｊ９４２９８９由于本文所研究的大跨度平屋面结构在几何形状上和ＵｅｍａｔｓｕＩ７】所进行的风洞试验模型２相似，而且处于相同的大气边界层中（膳＝ｏ．１５），故本文直接采用Ｕｅｍａｔｓｕ通过风洞试验所得到的００和４５。
风向角下屋面板的平均风压系数（如图３所示）来进行屋面结构的竖向风振响应计算。
ｍＺｙ／Ｚ作用时在板中四个点上引起的盯，Ｔａｂｌｅ２ＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＲＩｄＳｏｆｆｏｕｒｐｏｉｎｔｓａｔｒｏｏｆｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｆ＇ｗｓｔｆｒｏｍＯｔｉＳ：ｔｏｓｅｖｅｎｍｎｄｃｓＳｅｌｍａ＇ａｔｅｌｙ前一振前二振前三振前四振前五耘前六振前七振节点位置型盯Ｊ（『ｃｍｌ型ｄ，（ｃｍ）ｍ９０９２型盯Ｔ（ｅｒａ）０９１５８型ａ，（ｅｒａ）型仃ｘ（ｃａｎ）０．９１６６１０Ｓ６型盯ｆ｛ｃｍ）０９１６６１型盯Ｊ“ｍ）０９１６６ｌ＇ｊ；Ｉ甄ｌｔＳ／忠鞫罔３０２５０５００２５０．９０７４ｌ２８３ｌ２８３０ｊＩ以１．２赫Ｉ。
９３０上５０．５０Ｉ工Ｓ６１．２８３１２８６１２９３２％２黼０．２５】．２蛆１．８１６１．２町１．８１６ｌ２９３１．Ｂ１６０．如Ｏ５０２５２０Ｉ．Ｂ１５１．８１５１８１５Ｉ．３１５一ｇＩ５００和４５０风向角下屋面板的３《１０５平均风压系数分布１１１（取自文献１７］）Ｆｉｇ．３Ｃｏｎｔｏｕｒｓｏｆｍｅａｎｐｒｅｓｓｕｒｅｅｏｅｔｔｉｅｉｅｎｔｏｎｒｏｏｆａｔｗｉｎｄｄｉｒｅｃｌｉｏｎｓｏｆｏｏａｎｄ４５。
４计算结果分析４．１高阶振型对屋面板竖向风振响应的影响当采用振型分解法计算结构的风振响应时，一般应考虑高阶振型的影响。
但是，在研究中发现高阶振型对大跨度平屋面的竖向风振响应影响比较小。
以跨度为４０ｍ厚度为Ｏ．２ｍ的屋面板为例，其前五阶振型的自振频率分别为０．３９８Ｈｚ、Ｏ．９９６Ｈｚ、Ｏ．９９６Ｈｚ、１．５９６Ｈｚ、１．９９３Ｈｚ，可以看出后面各阶振型的自振频率为第一振型自振频率的２．５倍以上，数值相差比较大。
而由方程（５）可知．由各阶振型引起的屋面结构位移响应均方差与自振频率成反比，故由第一振型引起的屋面结构位移响应均方差耍比由高阶振型引起的屋面结构位移响应均方差大。
表２所列数据为该扳在０度风向ｏ２５２０亩１哼１５０。
ｙＪ０（ｍ／ｓ）他）０＝４５。
图４屋面扳中心点的仃。
随板厚和风速¨ｏ变化曲线图Ｆｉｇ．４Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｒｅｓｐｏｎｓｅａｔｒｏｏｆｃｅｎｔｅｒｗｉｔｈｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄｗｉｎｄｖｅ［ｏｃｉｔｙ４．２屋面刚度及来流风速对风振响应的影响为了研究屋面刚度及来流风速对屋面板竖向万方数据风振响应的影响，分别计算了０。
和４５。
风向角下０．１５ｍ、０．２０ｍ和０．３０ｍ厚度的４０ｍ跨度尾面板在不同风速巧。
下的位移风振响应。
图４所示为屋面板中心点（ｘ／Ｌ＝Ｏ．５，ｙ／Ｌ＝Ｏ．５）在不同板厚和风速Ｋ。
下的竖向位移响应均方根值变化曲线图。
可以看出，无论是ｏ。
还是４５０风向角，在相同的板厚下，位移响应均方根值随着风速ｎｏ的增加而增加；在将按这两种风振系数计算所得的等效静力风荷载（ａ）跨中沿ｘ轴方向（ａ）１５ｌ２相同的风速‰下，位移响应均方根值随板厚的增加而急剧减少。
例如：００风向角下，当风速Ｋｏ＝４０ｍ／ｓ时，板厚从０．１５ｍ增加到０．３０ｍ，屋面板中心点的位移响应均方根值从２２．２ｃｍ下降至２．３２ｃｍ。
风振系数及其计算取值
风振系数及其计算取值 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT风振系数及其计算取值科技名词定义中文名称：风振系数英文名称：wind vibration coefficient 定义：脉动风压引起高耸建筑物的动力作用。
此时风压应再乘以风振系数βz。
风振系数βz与风速、脉动结构的尺度、结构固有频率、振型、结构组织以及地面粗糙度等有关。
应用学科：资源科技（一级学科）；气候资源学（二级学科）风振系数是指风对建筑物的作用是不规则的，风压随风速、风向的紊乱变化而不停地改变。
通常把风作用的平均值看成稳定风压或平均风压，实际风压是在平均风压上下波动的。
平均风压使建筑物产生一定的侧移，而波动风压使建筑物在该侧移附近左右振动。
对于高度较大，刚度较小的高层建筑，波动风压会产生不可忽略的动力效应，在设计中必须考虑。
目前采用加大风荷载的办法来考虑这个动力效应，在风压值上乘以风振系数。
当房屋高度大于30m、高宽比大于时，以及对于构架、塔架、烟囱等高耸结构，均考虑风振。
（ PS:对于30m以下且高宽比小于的房屋建筑，可以不考虑脉动风压影响，此时风振系数取β（z）=。
对于低矮、刚度比较大的结构，脉动风压引起的结构振动效应比较小，一般不需要考虑脉动风振作用，而仅考虑平均风压作用。
但是为了考虑脉动风压的影响，还是引入一个与风振系数不同的参数：阵风系数。
阵风系数考虑的是脉动风压的瞬间增大系数，即脉动风压的变异效应。
门式钢架也只需要考虑阵风系数。
但是门式钢架规程中没有采用阵风系数。
而参照美国的规范弄的，这个规范里的体型系数也是参考美国的，规程中解释已经考虑了阵风系数。
这与荷载规范GB5009中的体型系数不一样。
）《建筑结构荷载规范》（GB5009-2001）在计算风荷载时提到了这两个系数，但是在结合实际工程使用中，结构上的风荷载可分为两种成分：平均风和脉动风。
对应地，风对结构的作用也有静力的平均风作用和动力的脉动风作用。
大跨屋盖结构风致振动(精)
强/台风场作用下大跨屋盖结构风致振动的原型实测及风洞试验研究项目批准号：90715025项目类别：培育项目执行期：2008.01-2010.12 项目负责人及单位：傅继阳研究员暨南大学研究进展：一、研究计划要点①在广州国际体育演艺中心上安装风速仪、加速度传感器和风压传感器等实测所需的仪器设备，利用远程控制技术建立起大跨屋盖结构的台风风场特性与结构风振响应远程实时同步监测网络，选择适当时机进行现场实测，并及时分析数据。
②实施广州国际体育演艺中心的刚性模型的风洞多点同步测压试验，计算出结构的风振响应和等效静力风荷载。
③将广州国际体育演艺中心的原型实测结果、风洞试验及数值分析结果进行比较，以验证风洞试验及数值分析方法和结果的合理性与准确性，总结出相关的规律和特征，并在此基础上提出改进风洞试验模拟方法和数值分析方法的措施。
二、研究进展1. 广州国际体育演艺中心（NBA ）屋盖风压分布特性及风致响应研究。
以NBA 场馆为案例，进行了刚性模型多点同步测压风洞试验。
试验模型的几何缩尺比为1: 200，在其上表面及4个侧立面共布置了629个测压点，试验以36个风向角在B 类地貌湍流边界层的来流条件下进行。
本项目分析了NBA 场馆的风压分布特征，并将风洞实验所测得的数据结合结构有限元模型计算了结构风致响应，包括以下主要研究内容和基本结论：①对屋盖风压分布特征分析按照广州地区50年重现期的基本风压0.50kN/m2考虑，屋盖结构的极值正压出现在东立上部距地面高度24m 的幕墙位置，极值正压为1.422kN/m2，这表明东立面东侧的低矮附属建筑物可能对幕墙风压产生不利影响；极值负压出现在屋盖上表面，为-2.501kN/m2。
②采用完全二次型相关法（CQC ）计算了结构的风致响应。
结构共有4270个有限元节点，单节点按6个自由度考虑。
首先采用测点风压影响系数矩阵将风洞测压试验所得到的风压时程转化为作用于有限元节点上的风荷载，然后在频域采用CQC 方法计算出结构的风致位移响应，需要说明的是，为了提高计算速度，本项目采用了有关文献中提出的与CQC 方法完全等价的快速算法（谐波激励法）。
风振系数及其计算取值
风振系数及其计算取值公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]风振系数及其计算取值科技名词定义中文名称：风振系数英文名称：wind vibration coefficient 定义：脉动风压引起高耸建筑物的动力作用。
此时风压应再乘以风振系数βz。
风振系数βz与风速、脉动结构的尺度、结构固有频率、振型、结构组织以及地面粗糙度等有关。
应用学科：资源科技（一级学科）；气候资源学（二级学科）风振系数是指风对建筑物的作用是不规则的，风压随风速、风向的紊乱变化而不停地改变。
通常把风作用的平均值看成稳定风压或平均风压，实际风压是在平均风压上下波动的。
平均风压使建筑物产生一定的侧移，而波动风压使建筑物在该侧移附近左右振动。
对于高度较大，刚度较小的高层建筑，波动风压会产生不可忽略的动力效应，在设计中必须考虑。
目前采用加大风荷载的办法来考虑这个动力效应，在风压值上乘以风振系数。
当房屋高度大于30m、高宽比大于时，以及对于构架、塔架、烟囱等高耸结构，均考虑风振。
（ PS:对于30m以下且高宽比小于的房屋建筑，可以不考虑脉动风压影响，此时风振系数取β（z）=。
对于低矮、刚度比较大的结构，脉动风压引起的结构振动效应比较小，一般不需要考虑脉动风振作用，而仅考虑平均风压作用。
但是为了考虑脉动风压的影响，还是引入一个与风振系数不同的参数：阵风系数。
阵风系数考虑的是脉动风压的瞬间增大系数，即脉动风压的变异效应。
门式钢架也只需要考虑阵风系数。
但是门式钢架规程中没有采用阵风系数。
而参照美国的规范弄的，这个规范里的体型系数也是参考美国的，规程中解释已经考虑了阵风系数。
这与荷载规范GB5009中的体型系数不一样。
）《建筑结构荷载规范》（GB5009-2001）在计算风荷载时提到了这两个系数，但是在结合实际工程使用中，结构上的风荷载可分为两种成分：平均风和脉动风。
对应地，风对结构的作用也有静力的平均风作用和动力的脉动风作用。
大跨结构屋盖风致响应状态Newmark法
载风振系数和位 移风振系数 ， 分析 比较了表面两种风振系数的分布特性 和变化 规律 ， 研究结果 可以作 为大跨度 网 架屋盖风荷载设 计的一种参考 。
【 关键词】 大跨屋盖结构 ； 状态空间 Ｎｗ ￣ 法； ｅｒ ｒ 风致响应 ； 风振系数 【 中图分类号】 Ｔ ３１ Ｕ １． ３ 【 文献标识码】 Ａ 【 文章编号】 １ １ ６６ （ ０）３ ０４ — ３ ０ — ８４２ ｒ ０ — ０１ ０ ０ ０７
在外部施加动 力荷载 时程 Ｆ（） ｔ的作用 下 ， 结构振 动方
程可 以表 示 为 ：
［ ｛ （） ＋［ ｛ （） 肘］ Ｙ ｔ ｝ Ｃ］ ｔ｝＋［ ｛ （ ） ］ Ｙ ｔ ｝＝ ［ ｛ （ ） １ Ｒ］ Ｐ ｔ ｝（ ）
式中 ．肘］ ［ ］ ［ 分 别 为系统 的 Ｔ阶质 量 、 ［ 、 Ｃ 、 ］ ｔ 结构 阻
在结构抗 风设计 中， 风振系数是结构抗风设计 的关键 数 据， 而我国现行 的建 筑结 构荷 载 规范 …只给 出了计 算高 层
（ 高耸 ） 结构顺 风向风振 系数的简化估算方法 ， 大跨 结构的 对 设计参数并不完善 ， 一些新颖结构 的抗 风设 计对 设计和研究 人员提 出了更高更新的要求 。 目前 ， 结构抗风分析方法 主要有频 域法 和时域法。时域 法常用的计算方法有 Ｎ ｗ ａｋ ｅ ｍ ｒ —Ｂ法 、 ｌ ｎ 法。Ｂ ． Ｏ Ｗｉｏ 一０ ｓ ｙ ｋ Ｋｍ （０５提 出了一种稳 定 、 确 的状态 空间 Ｎ ｗ ａ ｉ ２ ２ ｏ） 精 ｅｍｒ ， ｋ法
’ ＝Ｉ
写 成矩 阵形 式 即 为 ： （ ）＝ 胁 （）＋ ｒ ｔ ｔ ｔ （）
刚性模型风洞试验确定大跨屋盖结构风振系数的多阶模态力法
第23卷 第2期空气动力学学报Vol.23,No.2 2005年06月ACTA AERODYNAMICA SINICA Jun.,2005文章编号:0258 1825(2005)02 0183 05刚性模型风洞试验确定大跨屋盖结构风振系数的多阶模态力法楼文娟,杨 毅,庞振钱(浙江大学土木系,杭州 310027)摘 要:风流经过大跨屋面时,由于气流分离在屋面的大部分区域产生强大的吸力,并引起柔性屋面结构的振动,因此大跨屋面结构抗风设计需考虑风振响应和风振系数。
本文根据振型迭加原理,提出了利用刚性模型风洞试验确定大跨度柔性屋盖结构风振响应和风振系数的多阶模态力法,并推导了风振响应和风振系数的计算公式。
该方法可以考虑高阶振型的贡献。
通过与气动弹性模型风洞试验结果以及直接时程法相对比,发现多阶模态力法能够得出令人满意的结果。
关键词:风洞试验;大跨屋盖;风振响应;风振系数;多阶模态力法中图分类号:V211.7 文献标识码:A0 引 言在结构抗风设计中,通常把风荷载表示为平均风压与风振系数的乘积,因此风振系数是结构抗风设计的关键数据。
我国现行的建筑结构荷载规范(GB50009 2001)只给出了计算高层(高耸)结构顺风向风效应的风振系数的简化估算方法,这一方法是基于准定常假设的。
但作用于大跨度柔性屋盖的脉动风荷载主要由气流分离所产生,不满足准定常假设[1],因而基于准定常假设的风振系数计算方法不再适用。
迄今为止,对大跨度屋盖的风振响应和风振系数的研究尚较缺乏,我国现行规范也未作出任何规定。
屋面结构风振响应的计算难度在于没有明确的风载模型,有些研究依然采用准定常假设来确定作用于屋面上的脉动风载,其计算结果存在较大误差。
一般认为,气动弹性模型风洞试验是确定大跨度屋盖风振响应和风振系数的较为准确的方法,然而气动弹性模型风洞试验十分昂贵,并且其准确性取决于气动参数相似性的满足程度,因此气动弹性模型风洞试验不是一种常用的方法。
大跨越输电塔线体系风振响应及风振系数分析
山西建筑SHANXI ARCHITECTURE第47卷第6期・34・2 2 2 1年3月Vai. 27 Na. 5Mar. 2028文章编号:1969-7825 (2021) 66C634C5大跨越输电塔线体系风振响应及风振系数分析原迁张德凯（同济大学建筑工程系，上海200095 ）摘要:输电塔是高柔度的风敏感结构，大跨越输电塔线体系由于塔线耦合作用，动力特性和风振响应变得复杂。
以智力 CHACAO 大跨越工程为例，在Ansys 中建立塔线体系有限元模型，从结构的动力特性和风振响应几个方面对单塔及塔线体系进行风振分析;根据时程分析结果对风振系数进行计算并和规范结果对比，发现按照建筑荷载规范结果不准确也不安全，架空输电线 路荷载规范由于考虑了横担处的质量突变等因素，总体来说更符合实际也更偏于安全。
关键词：大跨越，塔线体系，风振响应，动力分析，风振系数中图分类号:TU315 文献标识码:A0引言输电线路起着运送和分配电能的作用,是经济社会发展重要的生命线工程。
在我国，风灾所引起倒塔的事故一直相当严重，例如2013年8月4日18:30左右，西北某地区 遭遇大暴雨、强雷电和瞬时最大风速34.2血s （10 m 基准 高度）的大风，导致某330 kV 输电线路35号~40号连续档、46号共7基铁塔倒塌,41号铁塔倾斜，涉及两个耐张 段1 ］。
大跨越输电塔体系作为风敏感的复杂空间耦联体 系,高度高而且有较高柔度,对于“干”字形铁塔，横担长度大，塔头质量更为集中,其在风荷载下的风振响应分析很有 必要1 ］。
对大跨越输电塔结构的动力特性及其随机风荷载 作用下风振响应研究也一直是高耸结构研究和设计的一个 重要方面。
在计算风振系数方面，DLT 5154—2219架空输电线 路杆塔结构设计技术规定1 ］，《大跨越设计技术规定》［］,GB 50137—2216高耸结构设计标准1 ］等业内规范均和GB50006—2012建筑结构荷载规范1 ］的计算方法类似，但实际上规范提供的方法只适用于体型和质量沿高度均匀分布 的高层建筑和高耸建筑，对于输电塔质量和外形有突变的 局部位置并不完全适用，输电塔结构沿高度方向布置有数个横担结构,横担宽度较塔身宽度大得多,质量和挡风面积 在横担处突变，其风振系数取值必然与从上至下宽度和质量均匀变化的高耸结构和高层结构有很大区别。
大跨度平屋面的风振响应及风振系数
First five frequencies for various roof thickness (Hz)
振型一 0.299 0.398 0.598 振型二 0.747 0.996 1.495 振型三 0.747 0.996 1.495 振型四 1.197 1.596 2.394 振型五 1.１５ｍ ０．２０ｍ ０．３０ｍ
1.286 1.283 1.815
1.286 1.293 1.815
1.286 1.293 1.815
1.286 1.293 1.816
1.286 1.293 1.816
1.286 1.293 1.816
图3 Fig.3
0°和 45°风向角下屋面板的
σx (cm)
将屋面板划分成四边形单元(沿 x 轴和 y 轴方向 各 32 等分， 共 1024 个四边形单元)，并通过有限元 分析程序 ALGOR93 计算后，得到屋面板的各阶振 型及自振频率。图 2 所示的是屋面板的前三阶基本
54
工
程
力
学
振型示意图。由于屋面板呈正方形，故第二、三振 型频率相同。 表 1 所列的是 40m 跨度屋面板在不同 厚度下前五阶振型的自振频率。
虽然这两种风振系数在数值上差异比较大但是如果将按这两lidi轴方向各节点的荷载风振系数及位移风振系数分别作用在屋面上得到的屋面各节点的位移与屋面在风荷载作用下产生的实际位移sixi20020020020020020020050100150200250300350li178244288303288244178di2112132152152152132115010015020025030035020020020020020020020012517224630331926819119320020821522122322456比都是比较吻合的见图5图中分别3荷载风振系数在整个屋面各节点上的数值差异比较大而位移风振系数在各节点的值变化不大因此在实际工程设计中建议采用位移风振系数来计算大跨度平屋面的等效静力风荷载它既正确又使用方便
大跨度平屋盖表面风荷载体型系数
Abstract： Based on the mechanism of separation bubble， the characteristics of wind pressure distribution on flat roofs are stream and alongspan pressures as the subjects of study． The shape investigated through wind tunnel test，taking alongfactors for the subregions of a flatroof are proposed． The roof surface is divided into main vortex area，secondary vortex area and vortex shedding area according to the alongstream wind pressures and their spectra． The suggested correlation length is calculated for pressures of alongspan rows． It is revealed that the correlation lengths are roughly equivalent in the main vortex area， and decreases beyond the main vortex area． The sectional shape factors are obtained based on areaaveraged pressures． Using the cumulative probability of the areaaveraged pressure，the quasisteady theory and the specified shape factor of － 0． 6 for flat roofs in the Loading Code for Design of Building Structure is verified． The results indicate that the quasisteady theory is applicable on flat roofs under the influence of the separation bubble and that the specified shape factor of － 0． 6 underestimates the actual shape factor for the severe suction region and overestimates for the middle and rear part of the roof，respectively． The proposed shape factor is compared with that from the ASCE798 ， NBC1995 and AIJ2004． It is demonstrated that the suggested shape factor is close to the rule of ASCE798． Keywords： shape factor； flat roof； separation bubble； cross correlation； areaaveraged pressure Email： yejihong@ seu． edu． cn 分离和绕流作用复杂， 尤其当来流与屋盖迎风前缘垂 直时， 来流不再附着于壁面而是产生剪切层分离， 并 从而形成分离泡现象。 此时屋 最终在屋盖某处再附， 面风压分布并不均匀： 旋涡作用区内风吸力强劲， 而 在旋涡脱落区吸力则显著减弱。 然而对于平屋盖结 （ GB 50009 — 构， 我国 现 行 的《建 筑 结 构 荷 载 规 范 》 2001 ） 中规定屋面各部分体型系数均为 － 0． 6 。 从旋 涡作用角度出发， 这一规定本身缺乏合理性， 而目前 国内对于平屋盖体型系数的研究却寥寥无几 。 因此， 本文着眼于分离泡结构， 分析其作用下的平屋盖表面
大跨度屋盖结构脉动风振响应的振型能量参与系数
共 振 响应 之 和 的形 式 ［ ， ７ 为研 究 振 型 响 应 对 总 响应 ］
差矩 阵为
ｒ
２ Ｊ —ｏ。 西 西 ，ｐ ｃＬ Ｈ （ 西 ｄ （） ＝ Ｉ （） Ｊｐｏ ） ２ ｓ （）
量 参 与 系数 的计 算方 法 ， 出 了风振 响 应计 算 方 法 提 中振 型 的选 取 方 法 ， 解决 了风 振 响应 计 算精 度 的评
２ 背 景 响 应 与 共 振 响 应 的 计算 方 法
在脉 动风振 响应 方 程式 （ ） ， １ 中 不考 虑结 构 的动
收稿 日期 ：０ ６０ —０ 修 订 日期 ：０ ６１－７ ２ ０ —５２ ； ２０ －２０ 基 金 项 目 ： 京 交 通 大 学 人 才基 金 资 助 项 目（０ ６ ０ ８ 北 ２ ０ＲＣ ０ ）
景 响 应 、 型 背 景 响 应 、 型共 振 响应 的 基 础 上 ， 出 了背 景 响应 和 共 振 响 应 的 振 型 能 量 参 与 系数 的计 算 方 法 。按 振 振 提
照 振 型能 量 参 与 系 数 的 降 序 排 列 振 型 ， 别 计 算 背 景 响 应 和共 振 响 应 的 累积 振 型 能 量 参 与 系 数 。 背景 响应 位 移 计 分
Ｈ： ） … ， （ ］ 其 中 ， （ 为 第 阶振 型 的 频 （ ， Ｈ ） ， Ｈ ）
响 函数 ； 标“＊” 示共 轭复 数 。 上 表
值 、 型共 振 响应 的 内力 功平 均值 的计 算表达 式 ， 振 提
出 了背 景 响应振 型 能量 参与 系数 和共振 响应 振型 能
刚 度 矩 阵 ； ｆ 为测 压 点 处 的 脉 动 风 压荷 载 ，Ｊ Ｐ （） ，表 示 测 压点从 属面 积 上作用 单位 风压 荷载 时结 点等效 力组 成的转 换 矩 阵 ， ， ， 表 示脉 动风 荷 载作 用 ａ ａ ａ 下结 点 的位移 、 速度 和加 速度 。 设 结构 的振 型矩 阵 是西一 ［ ， … ， 且 西ｒ． ≯， ≯］ Ｍ 西一ｌ 其 中 ｍ为截 断 频 率 的个 数 ， 单位 矩 阵 ， （ ｌ为
大跨空间结构风振响应及其计算与试验方法
大跨空间结构风振响应及其计算与试验方法大跨空间结构的风振响应是一项重要的研究课题，在建筑工程中具有广泛的应用。
本文将从以下几个方面介绍大跨空间结构的风振响应及其计算与试验方法。
一、大跨空间结构的风振响应。
大跨空间结构的风振响应主要由结构的自振、空气动力效应、非线性效应等多个因素综合影响而决定。
其中，自振是指结构本身的固有振动形式，一般来说，自振频率越低，结构越容易受到风振的影响。
空气动力效应是指空气对结构的作用力，包括气动质量、气动阻尼和气动弹性等效应。
非线性效应是指结构在受到较大风荷载作用下发生的非线性变形，可能导致结构出现非线性现象。
二、大跨空间结构风振响应计算方法。
目前，大跨空间结构的风振响应计算方法主要分为理论计算方法和数值计算方法两种。
1.理论计算方法。
理论计算方法包括自振理论、气动力学理论和结构力学理论等。
其中，自振理论是指利用结构的固有振动形式计算结构受到风力作用时的响应，常用的有单自由度系统理论和多自由度系统理论。
气动力学理论是指利用空气流场理论计算结构所受到的气动载荷和空气动力效应等，常用的包括雷诺平均Navier-Stokes方程模拟、计算流体动力学模拟等。
结构力学理论是指利用结构力学理论计算结构在受到风力作用时的振动响应，常用的包括有限元法、边界元法等。
2.数值计算方法。
数值计算方法是在计算机上对结构进行数值模拟，主要包括有限元方法、边界元方法、网格方法等。
三、大跨空间结构的风振响应试验方法。
大跨空间结构的风振响应试验方法是通过对建筑物在实际风场中的振动响应进行测试和分析，以验证计算结果的正确性和可靠性。
常用的大跨空间结构风振响应试验方法包括地震台振动试验和风洞试验等。
地震台振动试验是在地面上搭建实验平台，通过将振动台震动来模拟风作用下的结构振动响应。
风洞试验是指将建筑物的物理模型放置在风洞中进行试验，通过风洞中的风场来模拟实际风场，以测量结构在风作用下的响应。
此外，近年来还出现了一种新的非接触式动态测量技术，即激光测振技术，它能够实时监测大跨空间结构在风作用下的振动响应情况。