【公元1900~1949年】-数学与计算进化史09
【公元1600~1699】-数学与计算进化史05
【公元1600~1699】-数学与计算进化史05李想“数学中的转折点是笛卡尔的变数。
有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分立刻成为必要的了，而它们也就立刻产生。
- 恩格斯17世纪的数学, 其主要科目已基本形成，数学的发展正以加速的步伐迈上一个阶段, 微积分的大门被合力推开来.1613 年: 李之藻与《同文算指》'学人之长补己之短'万历四十一年, 李之藻与意大利传教士利玛窦编译的《同文算指》问世, 是中国最早的西方算术译著, 书中首次系统介绍欧洲算术.李之藻创立许多新词如“平方”、“立方”、“开方”、“乘方”、“通分”、“约分”等皆沿用至今.1614 年: 对数的诞生延长了天文学家寿命的对数约翰·纳皮尔, 苏格兰数学家, 天文学家. 出版了《极好用对数表的一个描述》共三十七页的解释和第一个对数表(90页), 对于后来的天文学、力学、物理学、占星学的发展都非常重要. 纳皮尔在制作第一张对数表的时候，必需进行大量的乘法运算，而一条物理线的距离或区间可表示真数，于是他设计出计算器纳皮尔的骨头协助计算.笛卡尔的直角坐标系, 纳皮尔(John Napier)的对数, 牛顿和莱布尼茨的微积分是十七世纪最伟大的三大发明. 其中对数的发现，曾被18世纪法国大数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间在实效上让天文学家的寿命延长了许多倍”.1620 年: 计算尺(Slide )第一代模拟计算机在约翰·纳皮尔对数概念发表后不久。
牛津的埃德蒙·甘特（Edmund Gunter）发明了一种直线式对数比例尺, 和圆规一起进行计算，可以用来做乘除法.计算尺逐渐演变成近代熟悉的工具. 直到口袋型计算器发明之前，所有跟数学沾上边的专业人士都使用过计算尺. 美国阿波罗计划里的工程师甚至利用计算尺就将人类送上了月球, 其精确度达到 3 或 4 位的有效数位.1623 年: 施卡德的'算术钟'第一部机械式计算器德国科学家施卡德(Wilhelm Schickard)创建了一个基于齿轮的木制六位机械加法器, 这部机械改良自时钟的齿轮技术，并经由钟声输出答案，因此又称为“算数钟”，可惜后来毁于火灾.1627 年: 开普勒著《鲁道夫星表》是十七世纪科学革命的关键人物约翰内斯·开普勒, 德国天文学家、数学家. 他《鲁道夫星表》列出了1,406颗星的位置和定位行星的程序.开普勒及出自鲁道夫星历表的世界地图“我曾测天高，今欲量地深。
【公元1850~1899年】-数学与计算进化史08
1852年: 四色定理世界近代三大数学难题之一1852年英国的制图员法兰西斯·古德里在绘制英格兰地图时候提出四色问题:"是否只用四种颜色就能为所有地图染色".古德里和他弟弟在求解无果之后, 他们向著名数学家德·摩尔根(Augustus De Morgan)请教, 由摩尔根推动该四色问题才得到数学界的关注.1854年: 斯托克斯定理揭示了的旋度和环量的关系乔治·斯托克斯(Sir George Stokes)爱尔兰数学家, 物理学家, 进一步推广了格林公式, 建立著名的斯托克斯定理. 该定理将“向量场的旋度的曲面积分”跟“向量场在曲面边界上的线积分”之间建立联系.乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士1858年: 凯莱与矩阵理论的奠基矩阵理论的诞生凯莱(Arthur Cayley)英国数学家, 发表《矩阵理论的研究报告》，他引入了西尔维斯特创造的"matrix"概念, 定义矩阵的基本概念, 矩阵的运算法则, 转置, 零矩阵, 单位矩阵以及逆等一系列基本概念, 指出了加法的可交换性和可结合性, 还给出了特征方程和特征根等结果.凯莱1858年: 莫比乌斯带只有一个面的魔环奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯(August F. Möbius)德国数学家和天文学家, 拓扑学的先驱. 最著名的成就是发现了三维欧几里得空间中的一种奇特的二维单面环状结构 - 后人称为莫比乌斯带.莫比乌斯环的制作非常简单：将长纸条的一端扭转 180 度后，再将两端黏在一起就成了。
这个结构看似简单的纸环，却有着许多奇妙的性质。
一般的纸张都有正面与背面，但莫比乌斯环却只有一面.莫比乌斯及莫比乌斯带1859年: 黎曼猜想当今数学界最重要的数学难题德国数学家波恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann)于1859年提出Lζ（s）= 1 + 1 / 2^S+ 1 / 3^S+ 1 / 4^S+…被称为黎曼Zeta函数, 黎曼猜想认为所有素数都可以表示为一个函数.黎曼及黎曼Zeta函数。
计算机发展历程
经历了机械式计算机、机电式计算机和萌芽期嘚电子计算机三个
阶段。
早在17世纪，欧洲一批数学家就已开始设计和制造以数字形
式进行基本运算嘚数字计算机。1642年，法国数学家帕斯卡采用
与钟表类似嘚齿轮传动装置，制成
了最早嘚十进制加法
器。1678年，德国数学家莱布尼兹制成
在现代计算机中，外围设备嘚价值一般已超过 计算机硬件子系统嘚一半以上，其技术水平在很 大程度上决定着计算机嘚技术面貌。外围设备技 术嘚综合性很强，既依赖于电子学、机械学、光 学、磁学等多门学科知识嘚综合，又取决于精密 机械工艺、电气和电子加工工艺以及计量嘚技术
和工艺水平等。
外围设备包括辅助存储器和输入输出设备两大 类。辅助存储器包括磁盘、磁鼓、磁带、激光存 储器、海量存储器和缩微存储器等；输入输出设 备又分为输入、输出、转换、、模式信息处理设 备和终端设备。在这些品种繁多嘚设备中，对计 算机技术面貌影响最大嘚是磁盘、终端设备、模
计算机发展历程
计算机
计算机是新技术革命嘚一支主力，也 是推动社会向现代化迈进嘚活跃因素。计 算机科学与技术是第二次世界大战以来发 展最快、影响最为深远嘚新兴学科之一。 计算机产业已在世界范围内发展成为一种
极富生命力嘚战略产业。 现代计算机是一种按程序自动进行信息 处理嘚通用工具,它嘚处理对象是信息，处 理结果也是信息。利用计算机解决科学计 算、工程设计、经营管理、过程控制或人 工智能等各种问题嘚方法，都是按照一定 嘚算法进行嘚。这种算法是定义精确嘚一 系列规则，它指出怎样以给定嘚输入信息 经过有限嘚步骤产生所需要嘚输出信息。 信息处理嘚一般过程，是计算机使用者 针对待解抉嘚问题,事先编制程序并存入计 算机内，然后利用存储程序指挥、控制计
【公元前1000~元年】-数学进化史02
数学是人类智慧的结晶，在万年之后，我们再來回首与之相关的一个一个重要时刻，畅游在这时空之中, 与各位大师相遇相识, 惊叹数学在人类文明发展中都有些什麼让人惊叹的瞬间!700 年: 巴比伦天文学利用算术方法预测行星的位置古巴比伦王国的天文学家已经能够进行详细的天文观测，其主要目的是为了占星预测. 他们把自己智慧的结晶记录在了数以百计的黏土上（就是下图看上去像月饼的东西）泥板上的碑文显示，他们会测量（从地球上看到的）木星在其轨道上的不同日期的日常视速度。
然后，他们会使用这些速度和时间推断木星在此期间必定将运行的距离。
这种计算相当于绘制速度与时间的几何学概念，并利用绘图的结果计算面积, 这种方法是现代微积分的雏形, 大约在1400 年后才出现在中世纪的欧洲.600年: 毕达哥拉斯定理每个人都会学习到的数学定理"直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方", 这又称勾股定理, 在古希腊发现此定理是毕达哥拉斯, 他在数学上有许多重要的贡献. 虽然把此定理归功于他, 不过有证据表明这一定理在毕达哥拉斯出生之前早已出现.如早在之前五百多年, 中国的数学家,商高就已经发明了"勾三股四弦五"的理论，但是一直都未公诸于世，也未被世人所採认.据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝（百牛大祭），因此又称百牛定理。
但这个说法显然是以讹传讹，众所周知毕达哥拉斯主义者在古代以素食闻名。
名画《雅典学院》中左下角(标注6)抱着书在跟孩子讲课的即为毕达哥拉斯.548 年:围棋世界最古老的棋类运动之一围棋起源于中国古代, 传说尧的儿子丹朱顽劣，尧发明围棋以教育丹朱，陶冶其性情.隋代张盛墓出土的围棋盘模型，该围棋盘盘面纵横19道，共361个交叉点，表明隋朝初期或更早，19道围棋盘就已经出现并沿用至今. 围棋的复杂度在于其棋盘的变化无穷, 差一个子盘面就可能天翻地覆，同时状态空间大，也没有全局的结构.1997 年超级计算机“深蓝”战胜了国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫，但围棋一直被认为是人工智能要在围棋上战胜人类, 还要再等 100 年. 但仅在 20 年后 Google DeepMind 实验室的 AlphaGo 就已经胜过人类了.540 年: 毕达哥拉斯学派“万物皆数”年轻时毕达哥拉斯在去巴比伦和埃及游历求学回来之后, 就创建了政治, 宗教, 数学于一身的秘密学术团体 - 毕达哥拉斯学派. 他们有很奇怪的教规, 每个教徒都必须宣誓严守秘密, 将一切发明归之于领袖, 并终身只加入这一学派, 其学派的活动也是在神秘的氛围中秘密进行.毕达哥拉斯有一个关于数字的惊人发现：音程依赖于简单的数字之比. 依此结论结合深入的思考和大量的细致的观察和经验归纳得出了“万物皆数”的理论, 就是说宇宙间任何关系都可以整数和整数之比来表达.500 年: 第一次数学危机无理数的发现在“万物皆数”的和谐体系下, 世界上只有整数和分数(有理数). 而同样是该学派的弟子希帕索斯却发现了令人震惊的“无限不循环小数”,即无理数，令该学派感到恐慌，并引发了第一次数学危机. 有传言说最终希帕索斯被自己的老师毕达哥拉斯(Pythagoras)判决淹死.476 年: 算筹在中国普遍使用"运筹如飞, 人眼不能逐" - 《梦溪笔谈》算筹是中国古人发明的一种数学工具，也称作筹、算子等，一般是一些具有同样长度和粗细的小棒.台湾国立自然科学博物馆内藏的汉朝骨制算筹复制品使用算筹进行计算的方法，则称为筹算. 其实就是用现成的小木棍做计算, 个位用直式，十位用横式，百位再用直式……这样纵横交替摆放，就可以摆出任意大的数字来了.中国古代数学几乎未采用任何数学符号，仅依赖筹式解决了西方数学要用许多符号才能解决的问题. 这一特点使得在相当一段时期内，中国古代数学在实际应用方面位于世界前列。
【2018-2019】关于计算机的发展历史知识-范文模板 (8页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==关于计算机的发展历史知识计算机的发展历史计算机发展史是介绍计算机发展de历史.计算机发展历史可分为1854年－1890年、1890年－20世纪早期、20世纪中期、20世纪晚期－现在，四个阶段.公元前5世纪，中国人发明了算盘，广泛应用于商业贸易中，算盘被认为是最早de计算机，并一直使用至今.算盘在某些方面de运算能力要超过目前de计算机，算盘de方面体现了中国人民de智慧.直到17世纪，计算设备才有了第二次重要de进步.1642年，法国人Blaise Pascal（1623-1662）发明了自动进位加法器，称为Pascalene.1694年，德国数学家Gottfried Wilhemvon Leibniz（1646-1716）改进了Pascaline，使之可以计算乘法.后来，法国人Charles Xavier Thomas de Colmar发明了可以进行四则运算de计算器.现代计算机de真正起源来自英国数学教授Charles Babbage.Charles Babbage发现通常de计算设备中有许多错误，在剑桥学习时，他认为可以利用蒸汽机进行运算.起先他设计差分机用于计算导航表，后来，他发现差分机只是专门用途de机器，于是放弃了原来de研究，开始设计包含现代计算机基本组成部分de分析机.（Analytical Engine）Babbagede蒸汽动力计算机虽然最终没有完成，以今天de标准看也是非常原始de，然而，它勾画出现代通用计算机de基本功能部分，在概念上是一个突破.在接下来de若干年中，许多工程师在另一些方面取得了重要de进步，美国人Herman Hollerith（1860-1929），根据提花织布机de原理发明了穿孔片计算机，并带入商业领域建立公司.1946年2月15日，标志现代计算机诞生deENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer)在费城公诸于世.ENIAC代表了计算机发展史上de里程碑，它通过不同部分之间de重新接线编程，还拥有并行计算能力.ENIAC由美国政府和宾夕法尼亚大学合作开发，使用了18000个电子管，70000个电阻器，有5百万个焊接点，耗电160千瓦，其运算速度为每秒5000次. 第一代计算机de特点是操作指令是为特定任务而编制de，每种机器有各自不同de机器语言，功能受到限制，速度也慢.另一个明显特征是使用真空电子管和磁鼓储存数据 .1948年，晶体管发明代替了体积庞大电子管，电子设备de体积不断减小.1956年，晶体管在计算机中使用，晶体管和磁芯存储器导致了第二代计算机de 产生.第二代计算机体积小、速度快、功耗低、性能更稳定.1960年，出现了一些成功地用在商业领域、大学和政府部门de第二代计算机.第二代计算机用晶体管代替电子管，还有现代计算机de一些部件:打印机、磁带、磁盘、内存、操作系统等.计算机中存储de程序使得计算机有很好de适应性，可以更有效地用于商业用途.在这一时期出现了更高级deCOBOL和FORTRAN等语言，使计算机编程更容易.新de职业(程序员、分析员和计算机系统专家)和整个软件产业由此诞生.1958年德州仪器de工程师Jack Kilby发明了集成电路(IC)，将三种电子元件结合到一片小小de硅片上.更多de元件集成到单一de半导体芯片上，计算机变得更小，功耗更低，速度更快.这一时期de发展还包括使用了操作系统，使得计算机在中心程序de控制协调下可以同时运行许多不同de程序.大规模集成电路 (LSI) 可以在一个芯片上容纳几百个元件.到了 80 年代，超大规模集成电路 (VLSI) 在芯片上容纳了几十万个元件，后来de (ULSI) 将数字扩充到百万级.可以在硬币大小de芯片上容纳如此数量de元件使得计算机de体积和价格不断下降，而功能和可靠性不断增强. 70 年代中期，计算机制造商开始将计算机带给普通消费者，这时de小型机带有友好界面de软件包，供非专业人员使用de程序和最受欢迎de字处理和电子表格程序. 1981 年，IBM 推出个人计算机 (PC) 用于家庭、办公室和学校. 80 年代个人计算机de竞争使得价格不断下跌，微机de拥有量不断增加，计算机继续缩小体积.与IBM PC 竞争de Apple Macintosh 系列于 1984 年推出， Macintosh 提供了友好de图形界面，用户可以用鼠标方便地操作.1666年，在英国Samuel Morland发明了一部可以计算加数及减数de机械计数机.1673年, Gottfried Leibniz 制造了一部踏式(stepped)圆柱形转轮de计数机,叫“Stepped Reckoner”，这部计算器可以把重复de数字相乘，并自动地加入加数器里.1694年,德国数学家，Gottfried Leibniz ，把巴斯卡dePascalene 改良，制造了一部可以计算乘数de机器，它仍然是用齿轮及刻度盘操作.1773年, Philipp-Matthaus 制造及卖出了少量精确至12位de计算机器.1775年,The third Earl of Stanhope 发明了一部与Leibniz相似de乘法计算器.1786年,J.H.Mueller 设计了一部差分机，可惜没有拨款去制造.1801年, Joseph-Marie Jacquard de织布机是用连接按序de打孔卡控制编织de样式.1854年,George Boole 出版 "An Investigation of the Laws of Thought”，是讲述符号及逻辑理由，它后来成为计算机设计de基本概念.1858年,一条电报线第一次跨越大西洋，并且提供了几日de服务.1861年,一条跨越大陆de电报线把大西洋和太平洋沿岸连接起来.1876年,Alexander Graham Bell 发明了电话并取得专利权.1876至1878年,Baron Kelvin 制造了一部泛音分析机及潮汐预测机.1882年,William S. Burroughs 辞去在银行文员de工作，并专注于加数器de发明.1889年,Herman Hollerith de电动制表机在比赛中有出色de表现，并被用于 1890 中de人口调查.Herman Hollerith 采用了Jacquard 织布机de概念用来计算，他用咭贮存资料,然后注入机器内编译结果.这机器使本来需要十年时间才能得到de人口调查结果，在短短六星期内做到.1893年,第一部四功能计算器被发明.（学习计算机基础知识，电脑知识入门，请到http://电脑知识网）1895年,Guglielmo Marconi 传送广播讯号.1896年,Hollerith 成立制表机器公司(Tabulating Machine Company).1901年,打孔键出现，之后de半个世纪只有很少de改变.1904年,John A.Fleming 取得真空二极管de专利权，为无线电通讯建立基础.1906年,Lee de Foredt 加了一个第三活门在Felming de二极管，创制了三电极真空管.1907年,唱片音乐在纽约组成第一间正式de电台.1908年,英国科学家 Campbell Swinton 述了电子扫描方法及预示用阴极射线管制造电视.1911年,Hollerith de表机公司与其它两间公司合并，组成 Computer Tabulating Recording Company (C-T-R)，制表及录制公司.但在1924年，改名为International Business Machine Corporation (IBM).1911年,荷兰物理学家 Kamerlingh Onnes 在 Leiden Unversity 发现超导电.。
数学的进化史
数学的进化史数学是一门历史悠久、发展迅速的学科，其发展历程见证了人类智慧和文明的演变。
本文将从古代数学到现代数学，为大家介绍数学的发展史。
一、古代数学早在公元前4000年左右，人类就开始使用简单的计数系统，例如古埃及人和古巴比伦人使用的10进位系统。
这些系统虽然简单，但却为后来的数学发展奠定了基础。
在古希腊时期，数学开始成为一门独立的学科。
当时，毕达哥拉斯、欧几里得等数学家开始研究几何学、代数学和数论等领域，成为了古代数学的代表。
毕达哥拉斯定理是古希腊几何学中最著名的定理之一，它表明在一个直角三角形中，斜边的平方等于另外两条边的平方和。
欧几里得的《几何原本》是古希腊几何学中的经典著作，它讨论了几何学的基本概念和定理，对后来的数学发展产生了深远的影响。
另外，数学家阿基米德在几何学和物理学方面也做出了重要的贡献。
在古印度和中国，数学也得到了独立的发展。
古印度数学家阿耶尔巴塔在代数学和三角学领域有着很高的成就。
中国的古代数学以算术和代数学为主，其中算盘是古代计算工具的代表，古代中国数学家刘徽的《九章算术》是古代中国数学的经典著作之一。
二、中世纪数学在中世纪，阿拉伯世界成为了数学的中心。
阿拉伯数学家通过将希腊和印度的数学知识融合，发展出了代数学和三角学等重要的数学领域。
其中，阿拉伯数学家穆罕默德·本·穆萨·阿尔-芝麻提被认为是代数学的奠基人。
他的著作《代数学的开花》介绍了代数方程的解法，为代数学的发展奠定了基础。
此外，在中世纪欧洲，数学家们开始研究几何学、天文学和地理学等领域。
数学家乌克拉里斯在几何学方面有很高的成就，他的著作《几何原理》被认为是中世纪欧洲几何学的标志性著作之一。
在天文学方面，数学家托勒密提出了地心说模型，即认为地球是宇宙的中心，而其他星体绕地球运转。
这一模型在中世纪一直被广泛接受，直到哥白尼提出了日心说模型。
三、近代数学近代数学的发展可以追溯到十六世纪的文艺复兴时期。
数学的发展历史概述
数学的发展历史概述
数学的发展历史可以追溯到古代文明时期。
以下是数学发展的一些重要阶段和
里程碑：
古代数学（约公元前3000年-公元前500年）：古代数学主要发展在古埃及、
古巴比伦、古印度和古希腊等地。
这个时期的数学主要集中在计数、测量和几何等方面。
古巴比伦人发明了基于60进制的数制系统和计算法则，古希腊人则在几何
学方面作出了重要贡献。
中世纪数学（公元500年-公元1500年）：在中世纪，数学的发展主要由阿拉
伯数学家推动。
阿拉伯数学家将印度的十进制数制和零的概念引入欧洲，这对于现代数学的发展起到了重要作用。
同时，他们还对代数学和三角学等领域做出了贡献。
近代数学（公元1500年-1900年）：在这个时期，数学经历了重大的变革和发展。
文艺复兴时期的欧洲浮现了许多重要的数学家，如勒内·笛卡尔、伽利略·伽利
雷和爱尔兰的威廉·罗万等人。
他们对代数学、几何学和力学等领域做出了重要贡献。
此外，牛顿和莱布尼茨的微积分的发明也是这个时期的重要成就。
现代数学（20世纪至今）：20世纪以来，数学的发展取得了巨大的发展。
在
这个时期，数学分支日益细分，如数理逻辑、抽象代数、拓扑学、数论、概率论和统计学等。
数学在物理学、工程学、计算机科学和经济学等领域的应用也日益广泛。
总的来说，数学的发展历史是一个不断积累和演化的过程，每一个时代都有其
独特的贡献和突破。
数学的发展不仅为人类认识世界提供了工具和方法，也为其他学科的发展提供了基础和支持。
计算进化史：改变数学的命运
计算进化史：改变数学的命运终于艰难地看完这本书，本想着身为数学系毕业而且学过编程的我慢慢啃慢慢磨是可以拿下的，事实证明要读透它，我还差好几个计算机系和哲学系的学生……小小篇幅二百多页，却是全程高能的硬通货，非常烧脑，作者写得简洁凝练，多数专业名词都蜻蜓点水，随便一个句子都可以引申出宏大的数理背景和一座座高耸的逻辑大山，没有太多的时间去查资料，总体看下来大概脉络是了解了，收获也挺多，但是那些蜻蜓点水的专业名词似懂非懂……只怪自己综合素养还不够。
“数学”活动最古老可以追溯到公元前2500年，美索不达米亚平原和古埃及的会计师们会做一些基本的加减乘除计算，比如分配粮食，测量土地等，公元前5世纪毕达哥拉斯学派对“无穷”的引入，实现了抽象的数学对象与自然中的实际物体之间的分离，三角形不再是一块田地的形状，而是无穷无尽个三角形形状抽象出来的概念，毕达哥拉斯定理适用于这个三角形，还有千千万万个三角形也适用吗？单靠简单的测量再计算已经不够，思维方法的改变势在必行，要用推理来代替计算，这个转变，视为数学史的诞生。
书里用了一章的篇幅解释了什么是推理，最典型的例子就是欧几里得的专著《几何原本》，这本书一直都被视为数学方法的原型：先提出公理，然后利用显式或隐式的演绎规则，由公理证明定理。
从此，计算常常被视为数学知识中最基础的一部分，做计算也经常被看成是缺乏创造性的枯燥工作，数学家们自己对计算颇有成见，甚至认为推理才是解决数学问题的唯一途径。
作者本书《计算进化史》为计算正名，认为解决问题需要把推理的步骤和计算的步骤巧妙地融合起来，讲述了自20世纪70年代开始，数学方法的基石——证明的概念逐渐发生的演变，让被人忽视的数学概念“计算”重新回到了舞台中央（随着算法的出现和计算机的发展，不少数学家尝试是否能用算法代替推理，结果均已失败告终），并展现了计算为数学研究发展带来的全新前景。
下面讲讲我几个看得懂的也饶有兴趣的几个概念。
谓词逻辑的发明：要证明某个命题，自然语言有着严重的不精确性，比如“所有人都爱着某个人”就会产生歧义，可以是所有人都爱着同一个某人，也可以理解为所有人都有一个自己爱着的某个人，戈特洛布·弗雷格和查尔斯·桑德斯·皮尔士等数学家，引用了变量、关系谓词以及“任取”和“存在”等量词丰富了命题的语法，只要调换量词的顺序，就可以降歧义消除掉，比如“存在某个人x，对于任何一个人y，都有y爱着x”表示所有人都爱着同一个某人，而“任意一个人y，都存在某个人x，y爱着x”则表示任何一个人都有自己爱着的某个人。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1900年: 希尔伯特的 23 个问题
"我们必须知道，我们终将知道."
德国数学家希尔伯特(David Hilbert)在巴黎第二届国际数学家大会上作题为《数学问题》的报告，提出了23个著名的数学问题
乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士
据说希尔伯特退休后被人问起:"假如你去世后有一天能复活, 那么你会做什么呢?" 希尔伯特毫不犹豫地回答:"我会首先去打听黎曼猜想解决了没有."
1900年: 皮尔逊与卡方检定
二十世纪初统计革命的引领者之一, 对生物统计研究的第一人
卡尔·皮尔逊(Karl pearson)英国数学家, 他发展了回归与相关的理论，得到母体的概念，并认为统计研究不是样本本身，而是根据样本对母体的推断。
由此导出了拟合优度检验：即作为样本取出的若干个体是否拟合从理论上所确定的母体分布问题。
卡尔·皮尔逊
1900年，他创立和发展了卡方检定的理论，在理论分布完全给定的情况下，给出了拟合优度检验的卡方统计量的极限定理.
1901年: 罗素与理发师悖论
第三次数学危机 - 集合论中的自相矛盾
理发师悖论是伯特兰·罗素(Bertrand Russell, 英国数学家和逻辑学家)由在1901年提出, 用来比喻罗素悖论的一个通俗说法.
小城里的理发师放出豪言：他只为，而且一定要为，城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子.
但问题是：理发师该为自己刮胡子吗？如果他为自己刮胡子，那么按照他的豪言“只为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子”他不应该为自己刮胡子；但如果他不为自己刮胡子，同样按照他的豪言“一定要为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子”他又应该为自己刮胡子.
伯特兰·罗素。