【精品】2018年北京市丰台区小升初数学试卷(逐题解析版)

2018年北京版小升初数学试卷(9)

2018 年北京版小升初数学试卷（ 9）一、填空：（ 1、 2 每空 1 分，其他每空 2 分）1．（4.00 分）÷4==0.25=5÷=%．2．（ 2.00分）将 2.7：化成最简整数比是，把这两个比构成比率是．3．（4.00 分）假如 3x=4y，那么 x：y=：，假如 a：3=b：7，那么a：b=：．4．（1.00 分）圆柱的高必定，它的体积和成正比率．5．（1.00 分）甲、乙两个城市相距1400 千米，在一幅地图上量得两城的距离是40 厘米．这幅地图的比率尺是．6．（1.00 分）在比率里，两个外项互为倒数，此中一个内项是 2 ，另一个内项是．7．（2.00 分）一个圆柱的高是 10 分米，底面直径是 6 分米，它的侧面积是，体积是．8．（1.00 分）一个圆锥体的体积是12 立方分米，底面积是 3 平方分米，高是．9．（ 2.00 分）一个圆柱的高是底面直径的π 倍，这个圆柱的侧面睁开是一个形；若这个圆柱底面半径为 5 厘米，它的侧面积是平方厘米．10．（ 2.00 分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是立方厘米，圆锥体积是立方厘米．二、判断：（对的打“√”，错的打“×）”（ 5 分）11．（ 1.00 分）表示图上距离和实质距离比是1：100．．12．（ 1.00分）汽车行驶的行程和时间成正比率．．（判断对错）13．（ 1.00分）侧面积相等的两个圆柱体，体积也必定相等．．14．（ 1.00 分）体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥高的比必定是 1： 3．．15．（ 1.00 分）把 1：8 的前项和后项都同时乘，它的比值不变．．三、选择正确的答案的序号填在（）内．（5分）16．（ 3.00 分）能与：构成比率的比是（）A．2：3B．9：6C．：D．：17．（ 3.00 分）圆的周长和它的半径（）A．成正比率B．成反比率C．不可比率18．（ 3.00 分）一个圆柱体，假如它的底面半径扩大 2 倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍．A．6B．2C．8D．419．（3.00 分）一个高为 15 厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体容器中，水面高是（）厘米．A．5B．15C．4520．（ 3.00 分）当 x、 y 互为倒数时， x 与 y（）A．成正比率B．成反例C．不可比率D．以上三种可能都有四、解比率．（12 分）21．（ 12.00 分）解比率．7：2=28：x=：3=x：：x= ：．五、应用题：（5、6、 7、 8 题用比率解）22．（ 6.00 分）压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是 1.2 米，长 1.5 米．假如 1分钟向前转动 10 周，求 1 分钟它压路的面积．23．（6.00 分）一圆锥形沙岸，量得底面周长12.56 米，高 1.5 米．假如 1 立方米沙重 1.6 吨．这堆沙重多少吨？24．（ 6.00 分）一圆柱形汽油桶的容积是 90 立方分米，底面积是 15 立方分米，现桶内装有的汽油，油面高多少分米？25．（6.00 分）在比率尺是 1：4000000 的地图上，量得 A、B 两地公路长 8 厘米．假如一辆汽车从 A 地出发，以每小时 50 千米的速度，沿公路行进，大概多少小时抵达 B地？26．（ 6.00 分）用相同的砖铺地，铺9 平方米，用砖309 块．工地上还剩4120块砖，还能够铺地多少平方米？（用比率解）27．（ 6.00 分）运一堆土，每日运 180 车需要 40 天运完．假如要15 天运完，每天要运多少车？（用比率解）28．（ 6.00 分）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，假如向桶中加入 200 克盐，要使这类盐水的浓度不变．还应向桶中加入水多少千克？29．（ 6.00 分）修一条 200 米的路，前 6 天修了全长的 15%，照这样计算，修完全程还要多少天？（用比率解）六、解答题（共 2 小题，满分 0 分）30．用黄铜和黄金制成一种合金．现有黄金 40 克，黄铜 125 克，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是 2：5，还应加入多少克的黄金？（用两种方法解，此中一种要用比率解）31．把一张长方形铁皮按下列图剪开正好能制成一个底面半径 2 分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积起码多少平方分米？第 3页（共 19页）2018 年北京版小升初数学试卷（9）参照答案与试题分析一、填空：（ 1、 2 每空 1 分，其他每空2 分）1．（4.00 分）1÷ 4==0.25=5÷20 = 25%．【剖析】解决本题的要点在于抓住已知数0.25．将 0.25 先改写成百分数25%，也可将 0.25 改写成分数，依据分数的性质进一步改写成，还能够改写成除法算式 1÷4，依据商不变的性质进一步改写成5÷20 即可．【解答】解： 0.25=25%= =1÷ 4=5÷20=；故答案为： 1，5，20，25．【评论】本题考察运用分数、小数、除法、比之间的关系和商不变的性质、比的基天性质、分数的基天性质解决问题的．2．（2.00 分）将 2.7：化成最简整数比是27：8，把这两个比构成比率是 2.7：=27： 8．【剖析】化简比是依据比的基天性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（ 0 除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变为互质数，再依据比率的知识，把这两个比用等号连起来就构成一个比率．【解答】解： 2.7：=：=（）：（）=27：8，依据比率的知识，把这两个比构成比率是 2.7：=27：8．故填： 27：8，2.7：=27：8．【评论】混淆比（比的前后项是整数、小数和分数的混淆）化简要灵巧运用所学的化简比的方法进行化简，再依据比率的知识，把这两个比构成比率即可．3．（4.00 分）假如 3x=4y，那么 x：y= 4：3，假如a：3=b：7，那么a：b= 3：7．【剖析】用比率的基天性质，把3x=4y 改写成比率的形式，解答即可．【解答】解：假如 3x=4y，那么 x：y=4： 3；假如 a：3=b：7，那么 a：b=3： 7．故答案为： 4，3，3， 7．【评论】解答本题的要点是比率基天性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．4．（1.00 分）圆柱的高必定，它的体积和底面积成正比率．【剖析】圆柱的高必定，要想知道它的体积和什么成正比率，一定经过剖析它们之间数目关系，找出另一个变量．【解答】解：因为：圆柱的体积 =底面积×高，因此：圆柱的体积：底面积=高（必定）；能够看出，圆柱的体积与底面积是两种有关系的量，圆柱的体积随底面积的变化而变化．高必定，也就是圆柱的体积与底面积相对应数的比值必定．因此圆柱的体积与底面积是成正比率关系．故答案为：底面积．【评论】本题要点考察正比率的意义与圆柱的体积、底面积、高的数目关系．5．（1.00 分）甲、乙两个城市相距1400 千米，在一幅地图上量得两城的距离是40 厘米．这幅地图的比率尺是1：3500000．【剖析】比率尺 =图上距离：实质距离，依据题意代入数据可直接得出这张地图的比率尺．【解答】解： 1400 千米 =140000000厘米，比率尺 =40： 140000000=1：3500000．故这张地图的比率尺为1： 3500000．故答案为： 1：3500000．【评论】考察了比率尺的观点，掌握比率尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要一致．6．（1.00 分）在比率里，两个外项互为倒数，此中一个内项是2，另一个内项是．【剖析】由“一个比率的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，依据比率的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是 1；再依据“此中一个内项是 2 ”，从而用两内项的积 1 除以一个内项 2 即得另一个内项的数值．【解答】解：一个比率的两个外项互为倒数，乘积是 1，依据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是 1，又此中一个内项是 2 ，那么另一个内项是： 1÷2 = ；故答案为：．【评论】本题考察比率性质的运用：在比率里，两内项的积等于两外项的积；也考察了互为倒数的两个数的乘积是 1．7．（ 2.00 分）一个圆柱的高是 10 分米，底面直径是 6 分米，它的侧面积是 188.4平方分米，体积是 282.6 立方分米．【剖析】（1）可利用圆柱的侧面积公式S=πdh解答；（2）可利用圆柱的体积公式 V=πr2h 解答．【解答】解：（1）3.14×6×10=188.4（平方分米）；（2） 3.14×（ 6÷ 2）2×10，=3.14× 90，=282.6（立方分米）；答：它的侧面积是188.4 平方分米，体积是282.6 立方分米．故答案为： 188.4 平方分米， 282.6 立方分米．【评论】本题是考察圆柱侧面积和体积的计算，要据它们各自的公式列式解答．8．（ 1.00 分）一个圆锥体的体积是12 立方分米，底面积是 3 平方分米，高是12【剖析】依据圆锥的体积公式，代入体积和底面积，求出解即可．【解答】解：由题意知， V 锥=Sh，得： h=3V 锥÷S，=3×12÷ 3，=12（分米）；故答案为： 12 分米．【评论】本题考察了已知圆锥的体积和底面积求高．9．（ 2.00 分）一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱的侧面睁开是一个正方形；若这个圆柱底面半径为 5 厘米，它的侧面积是985.96平方厘米．【剖析】（1）由题意知，圆柱的高和底面周长相等，因此它的侧面睁开后是一个正方形；（ 2）可利用侧面积公式S=2πrh求得即可．【解答】解：（1）因为圆柱的高是底面直径的π倍，即高和底面周长相等；因此它的侧面睁开后是一个正方形；（2） 2× 3.14×5×（ 2×3.14×5），=2×3.14× 5× 31.4，=31.4× 31.4，=985.96（平方厘米）；答：这个圆柱的侧面睁开是一个正方形；它的侧面积是985.96 平方厘米．故答案为：正方； 985.96．【评论】本题在求侧面积时要注意，因为圆柱的高和底面周长相等，不要看作底面周长乘 2 来计算．10．（ 2.00 分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是27立方厘米，圆锥体积是9立方厘米．【剖析】能够设长方体和圆锥的底面积为S，高为 h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把 Sh 当作一个整体，它们的体积相差的18 立方厘米实质上就是长方体体积的，而后整体代入求值就能够了．【解答】解：①、 V 长=Sh， V 柱 =Sh可见长方体和圆柱的体积求法是相同的，又因为 V 锥= Sh，也就是圆柱体的，因此圆柱的体积比圆锥大了，故圆柱的体积 =18，=27（立方厘米）；也就是长方体的体积是27 立方厘米；②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的，因此： 27×=9（立方厘米）；故答案为： 27， 9．【评论】本题考察了学生的整体观点以及长方体体积和圆锥体积的关系．二、判断：（对的打“√”，错的打“×）”（ 5 分）11．（ 1.00 分）表示图上距离和实质距离比是1：100．错误．【剖析】比率尺 =图上距离：实质距离，依据题意代入数据可直接得出这张地图的比率尺．【解答】解： 100 千米=10 000 000厘米，比率尺 =1：10000000．故答案为：错误．【评论】本题考察了比率尺的观点，注意单位要一致．12．（ 1.00 分）汽车行驶的行程和时间成正比率．错误．（判断对错）【剖析】判断两种有关系的量能否成正、反比率，要看这两种量是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定，假如是比值必定就成正比率；假如是乘积必定就成反比率．【解答】解：汽车行驶的行程÷时间 =速度（必定），当速度一准时，汽车行驶的行程和时间成正比率；故答案为：错误．【评论】本题属于依据正、反比率的意义，判断两种有关系的量是成正比率仍是成反比率，就看两种量是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定，再做出解答．13．（ 1.00 分）侧面积相等的两个圆柱体，体积也必定相等．错误．【剖析】因为圆柱的侧面积 S=2πrh，有两个未知的量，当两个圆柱体侧面积相等时， r 和 h 不必定都分别相等，因此它们的体积也就不必定相等．【解答】解：因为圆柱的侧面积 S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时， r 和 h 不必定都分别相等，因此它们的体积也就不必定相等；原题说法是错误的；故答案为：错误．【评论】两个圆柱的体积能否相等，是由它们的底面半径和高两个量决定的．14．（ 1.00 分）体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥高的比必定是 1：3．√ ．【剖析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱和圆锥高的比是几比几，而后再判断原题说法是对仍是错．【解答】解：由题意得：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×；已知它们的底面积相等，因此，圆柱的高：圆锥的高=：1=1：3；故答案为√．【评论】本题是考察圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的状况下，圆柱的高是圆锥高的．15．（ 1.00 分）把 1：8 的前项和后项都同时乘，它的比值不变．√ ．【剖析】依据比的基天性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变．本题中把1： 8 的前项和后项都同时乘，切合比的基天性质，由此能够判断．【解答】解：依据比的基天性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变．本题中把 1： 8 的前项和后项都同时乘，切合比的基天性质，因此它的比值不变，本题判断为正确．故答案为：√．【评论】紧扣比的基天性质，即可解决此类题目．三、选择正确的答案的序号填在（）内．（ 5分）16．（ 3.00 分）能与：构成比率的比是（）A．2：3B．9：6C．：D．：【剖析】依据比率的意义：表示两个比相等的式子叫做比率．算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项构成比率即可．【解答】解：：=1.5A、2：3=因此 2：3 与：不可以构成比率；B、9：6=1.5因此：与9：6构成比率；C、：=1.5因此：与：构成比率；D、：=因此：与：不可以构成比率；应选： BC．【评论】本题考察比率的意义，只有两个比的比值相等才能够构成比率．17．（ 3.00 分）圆的周长和它的半径（）A．成正比率B．成反比率C．不可比率【剖析】依据圆的周长公式 C=2πr，可知半径变大或变小，周长也会随之变大或变小．【解答】解：圆的周长公式： C=2πr；当r 变大时，C 也随之变大；当r 变小时，C 也随之变小；因此 C 与 r 成正比率．答：圆的周长与它的半径成正比率．应选： A．【评论】本题主要考察的是圆的周长和它的半径之间的比率关系．18．（ 3.00 分）一个圆柱体，假如它的底面半径扩大 2 倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍．A．6 B．2 C．8 D．4【剖析】若圆柱的底面半径扩大 2 倍，则它的底面积就扩大 4 倍，在高不变的情况下，体积就扩大 4 倍，因此应选 D；也可用假定法经过计算选出正确答案．2【解答】解：因为 V=πr；h当 r 扩大 2 倍时， V=π（r× 2）22πr× ；h= h 4因此体积就扩大 4 倍；或：假定底面半径是1，高也是 1；V1=3.14× 12×1=3.14；当半径扩大 2 倍时， R=2；V2=3.14× 22×1=3.14×4；因此体积就扩大 4 倍；应选： D．【评论】本题的解答拥有开放性，可灵巧采用自己喜爱的方法解答．19．（3.00 分）一个高为 15 厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体容器中，水面高是（）厘米．A．5B．15C．45【剖析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍．那么若果它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，由此能够选择．【解答】解：假如圆柱和圆锥的体积V 和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，15×=5 厘米，答：水面高是 5 厘米．应选： A．【评论】本题考察了等底等高的圆柱和圆锥的高的关系．20．（ 3.00 分）当 x、 y 互为倒数时， x 与 y（）A．成正比率B．成反例C．不可比率D．以上三种可能都有【剖析】判断两种量能否成正、反比率，要看这两种量是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定，假如是比值必定就成正比率；假如是乘积必定，就成反比率．【解答】解： x、y 互为倒数， x×y=1（必定），是乘积必定，因此 x 与 y 成反比率；应选： B．【评论】本题属于依据正反比率的意义，判断两种有关系的成正比率仍是成反比率，就看是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定再做出选择．四、解比率．（12 分）21．（ 12.00 分）解比率．7：2=28：x=：3=x：：x= ：．【剖析】（1）依据比率的性质先把比率式转变为两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简略方程，据等式的性质，方程两边同时除以7 求解．（ 2）依据比率的性质先把比率式转变为两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简略方程，据等式的性质，方程两边同时除以 2 求解．（ 3）依据比率的性质先把比率式转变为两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简略方程，据等式的性质，方程两边同时除以 3 求解．（ 4）依据比率的性质先把比率式转变为两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简略方程，据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）7： 2=28： x7x=2× 287x÷ 7=2×28÷ 7x=8；（2）=2x=1.2×52x÷2=1.2× 5÷ 2x=3；（ 3）：3=x：3x=3x÷ 3=÷ 3x=；（ 4）：x=：x=x÷=÷x=．【评论】本题考察了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（ 0 除外），两边仍相等，同时注意“=上”下要对齐．五、应用题：（5、6、 7、 8 题用比率解）22．（ 6.00 分）压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是 1.2 米，长 1.5 米．假如 1分钟向前转动 10 周，求 1 分钟它压路的面积．【剖析】压路机压路的面积实质上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求 1 分钟它压路的面积，就是求10 个侧面积是多少．【解答】解： 3.14×1.2× 1.5× 10，=3.14× 18，=56.52（平方米）；答： 1 分钟它压路 56.52 平方米．【评论】本题是考察圆柱知识的实质应用，要仔细剖析实质状况，灵巧地运用圆柱知识解答．23．（6.00 分）一圆锥形沙岸，量得底面周长12.56 米，高 1.5 米．假如 1 立方米沙重 1.6 吨．这堆沙重多少吨？【剖析】依据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”及圆周长与半径的关系“r= ”即可求出这个沙堆的体积是多少立方米，再乘每立方米的吨数（ 1.6 吨）就是这堆沙的吨数．【解答】解： 3.14×（）2×1.5×=3.14× 22×1.5×=6.28（立方米）1.6×6.28=10.048（吨）答：这堆沙重 10.048 吨．【评论】要求这堆沙的吨数要点是先求出这堆沙子的体积，而要求这堆沙子的体积要点是记着圆锥的体积计算公式及圆半径与周长的关系．24．（ 6.00 分）一圆柱形汽油桶的容积是90 立方分米，底面积是15 立方分米，现桶内装有的汽油，油面高多少分米？【剖析】由题意知，底面积必定，体积和高成正比率关系，并由此获得这样一个关系：油的体积：油的高 =油桶的体积：油桶的高，可据此关系列式解答．【解答】解：设油面高 X 分米，由题意得：（90×）：x=90：（90÷15）90x=90××690x=225x=2.5；答：油面高 2.5 分米．【评论】本题是考察用比率解答应用题，要找准题中不变的量，并剖析其他各量成什么比率关系．25．（6.00 分）在比率尺是 1：4000000 的地图上，量得 A、B 两地公路长 8 厘米．假如一辆汽车从 A 地出发，以每小时 50 千米的速度，沿公路行进，大概多少小时抵达 B地？【剖析】图上距离和比率尺已知，先依照“实质距离 =图上距离÷比率尺”求出 A、B 两地的实质距离，再据数目关系“行程÷速度 =时间”即可求出汽车抵达 B 地需要的时间．【解答】解： 8÷=32000000（厘米）32000000 厘米 =320 千米320÷ 50=6.4（小时）答：大概 6.4 小时抵达 B 地．【评论】本题考察了图上距离、实质距离和比率尺的关系，依照行程问题中的基本数目关系“行程÷速度 =时间”，要点是先求出两地的实质距离．26．（ 6.00 分）用相同的砖铺地，铺9 平方米，用砖309 块．工地上还剩4120块砖，还能够铺地多少平方米？（用比率解）【剖析】依据题意知道，一块方砖的面积必定，铺地的面积÷所用方砖的块数=一块方砖的面积（必定），因此铺地的面积与所用方砖的块数成正比率，由此列出比率解答即可．【解答】解：还能够铺地 x 平方米，则：x：4120=9：309309x=4120× 9x=120答：还能够铺地120 平方米．【评论】要点是依据题意，先判断哪两种有关系的量成何比率，即两个量的乘积必定章成反比率，两个量的比值必定章成正比率；再列出比率解答即可．27．（ 6.00 分）运一堆土，每日运 180 车需要 40 天运完．假如要15 天运完，每天要运多少车？（用比率解）【剖析】依据题意知道总工作量必定，工作效率和工作时间成反比率，由此列式解答即可．【解答】解：设每日要运 x 车，则 15x=180×4015x=7200x=480答：每日要运 480 车．【评论】解答本题的要点是，先判断题中的两种有关系的量成何比率，而后找准对应量列式解答．28．（ 6.00 分）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，假如向桶中加入 200 克盐，要使这类盐水的浓度不变．还应向桶中加入水多少千克？【剖析】盐水的浓度不变，水与盐的比值不变，利用比率解题．【解答】解：设加入 x 克水，盐：水 =200： x=x=4000；4000 克 =4 千克；答：还应向桶里加入 4 千克水．【评论】保持浓度不变，那么盐与水的比值不变，因此用比解题．29．（ 6.00 分）修一条 200 米的路，前 6 天修了全长的 15%，照这样计算，修完全程还要多少天？（用比率解）【剖析】“照这样计算”，意思是均匀每日的工作效率是必定的，也就是工作量与工作时间的比值必定，因此工作量和工作时间成正比率，设修完这条路共需 x 天，据此列比率解答．【解答】解：设修完这条路共需x 天，（200×15%）：6=200： x30：6=200： x30x=6×200x=40，40﹣6=34（天），答：修完整程还要34 天．【评论】本题解答要点是判断题中的两种有关系的量是成正比率、仍是成反比列，再设出未知数，列比率解答．六、解答题（共 2 小题，满分 0 分）30．用黄铜和黄金制成一种合金．现有黄金 40 克，黄铜 125 克，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是 2：5，还应加入多少克的黄金？（用两种方法解，此中一种要用比率解）【剖析】（1）用比率解答：依据题意，黄金和黄铜的比是 2： 5，知道在这类合金里，黄金和黄铜的千克数是成正比率，由此列式解答即可．（ 2）依据合金中黄金和黄铜的比是 2：5，知道黄金中黄金是黄铜的，再依据乘法的意义，列式解答即可．【解答】解：（1）设还应加入克的黄金．2：5=（40+x）：125（40+x）× 5=125×240+x=50x=10（2） 125× ﹣40=50﹣ 40=10（克）答：还应加入 10 克的黄金．【评论】解答本题的要点是，弄清题意，不论用什么方法解答，找准对应量是最重要的．31．把一张长方形铁皮按下列图剪开正好能制成一个底面半径 2 分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积起码多少平方分米？【剖析】要求这张铁皮的面积起码是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是 4 个半径，即宽 =4×半径，长 =底面周长 +2×半径，依据长方形的面积 =长×宽，计算出答案．【解答】解：长方形的宽： 2×2×2=8（分米）；长方形的长： 3.14×2× 2+2×2=12.56+4=16.56（分米）；长方形的面积： 16.56× 8=132.48（平方分米）；答：这张铁皮的面积起码132.48 平方分米．【评论】解答本道题的要点是第一分清求这张铁皮的面积也就是求大长方形的面积，进一步利用圆柱的侧面睁开与长方形的长和宽的关系解决问题．。

2018年北京版小升初数学试卷(4)

2018年北京版小升初数学试卷（4）一、填空（一题1分，共12分）1. 10098400读作________，四舍五入到万位是________．2. 一个大于10的数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为________．3. 两个质数的积为偶数，其中一个必定是________．4. 20千克比________轻20%．________米比5米长13．5. 甲数的4倍是乙数的611，甲数比乙数为________．6. 一段电线，长25米，截去15后，再接上4米，结果比原来电线长________米。

7. 甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为________．8. 某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的________．9. 在256，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为________．10. 3225吨＝________吨________千克。

11. 一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成________%．12. 一个长方体表面积是4000cm 2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是________．二、判断题（一题一分，共5分）两个比可以组成比例。

________（判断对错）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米。

________．（判断对错）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

________．（判断对错）甲比乙长13，乙就比甲短13．________．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆形数一数，图中一共有（）条线段。

A.4B.6C.8D.10已知，4x +6＝14，则2x +2＝（） A.10 B.8 C.6 D.4一个南瓜重量约4000( ) A.厘米 B.千克 C.克 D.毫米甲乙两股绳子，甲剪去14，乙剪去14米，余下铁丝（）A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（） A.等于30% B.小于30% C.大于30%若甲数13的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数。

北京市【小升初】2018年小升初数学试卷及答案

小升初数学模拟试卷及答案学校姓名_________成绩________一、填空。

１、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。

２、 1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米３、在 1.66，1.6，1.7%和43中，最大的数是（），最小的数是（）。

４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是 3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（）。

５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。

６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。

这个两位小数是（）。

７、 A 、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。

９、在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。

１０、一种铁丝21米重31千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。

１１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。

已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。

１２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是65，另一个内项是（）。

１３、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返A B 两城所需要的时间比是（）。

二、判断。

（正确的打√，错误的打×。

）1、小数都比整数小。

（）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长51米。

（）3、甲数的41等于乙数的61，则甲乙两数之比为2：3。

（）4、任何一个质数加上1，必定是合数。

（）5、半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）三、选择。

（选择序号填空。

）1、2018年第一季度与第二季度的天数相比是（）A 、第一季度多一天B 、天数相等C 、第二季度多1天2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。

【精品】2018年北京版小升初数学试卷(word解析版)(2份)

2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．用18根1分米长的小棒围成一个长方形，围成的长方形面积最大是，周长是．2．在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米．3．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是厘米．4．把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥，已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥体积是立方厘米．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：106．有4条对称轴的图形是（）A．三角形B．梯形C．正方形7．用一副三角尺可以拼成的角是（）A．100°B．105°C．110°8．下面三个数中，最接近1亿的数是（）A．1.1亿B．0.99亿C．9999万2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】由题意得长方形的周长是18分米，长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米；7分米和2分米；6分米和3分米；5分米和4分米；再分别计算出面积，选出面积最大的即可．【解答】解：由题意得：组成的长方形的周长为18分米；长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米，面积为：1×8=8（平方分米）；7分米和2分米，面积为：2×7=14（平方分米）；6分米和3分米，面积为：3×6=18（平方分米）；5分米和4分米，面积为：5×4=20（平方分米）；围成的长方形面积最大是：20平方分米．故答案为：20平方分米；18分米．【点评】解决本题的关键是将组成的长方形的所有情况列举出来，再计算比较．2．【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积【解答】解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．【点评】此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．3．【分析】依据在三角形中，两边之和大于第三边，即可确定出底边和腰的长度，从而可以求出其周长．【解答】解：因为3+3＜7，则不能选用3厘米、3厘米和7厘米的小棒；而7+7＞3，因此可以选用7厘米、7厘米和3厘米的小棒；所以这个等腰三角形的周长为：7+7+3=17（厘米）；答：围成的等腰三角形的周长是17厘米．故答案为：17．【点评】解答此题的关键是：先确定出这个等要三角形的底和腰的长度，进而求其周长．4．【分析】把圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，根据圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，可知削去的部分为圆柱的，然后可以求出圆柱的体积，最后根据圆柱的体积和圆锥体积的关系求解即可．=24÷=36（立方厘米）；【解答】解：根据题意知，V柱因为圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，所以：V锥=V柱，=×36，=12（立方厘米）；故答案为：12．【点评】此题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积关系．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．【分析】把25克盐溶解在200克水中，就形成了25+200=225克的盐水，要求盐与盐水质量的比，也就是求25与225的比，进而写比并化简比即可．【解答】解：25：（25+200）=25：225=（25÷25）：（225÷25）=1：9故选：B．【点评】此题考查比的意义，要注意：求的是盐与盐水的比，就要先求出盐水的质量，最后要把比化成最简比．6．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：三角形最多有三条对称轴，梯形最多有一条对称轴，而正方形却有四条对称轴．答：有4条对称轴的图形是正方形．故选：C．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．7．【分析】一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确答案．【解答】解：A，由一副三角板中四种角的度数拼不成100°的角；B，45°+60°=105°，所以由一副三角板可以拼成105°的角；C，由一副三角板中四种角的度数拼不成110°的角；故选：B．【点评】抓住一副三角板中四种角的度数的特点即可解决问题．8．【分析】要知道那个数最接近1亿，只要求出三个数与1亿的差，哪个最小就是最接近的，据此选择．【解答】解：1.1﹣1=0.1（亿）；1﹣0.99=0.01（亿）；9999万=0.9999亿，1﹣0.9999=0.0001（亿）；0.0001＜0.01＜0.1，所以9999万最接近1亿；故选：C．【点评】本题主要考查整数的大小比较，注意最接近就是差最小的．2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．（3分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是平方米，省略“亿”后面的尾数写作平方米．2．（2分）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）用铁丝焊一个长方体框架，框架长15厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝厘米，如果要在框架的表面包上一层薄皮，薄皮的总面积是；包完后，这个长方体占空间的大小是．4．（1分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是平方米．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最大公约数是，最小公倍数是．6．（4分）乙数除以甲数商是0.375，甲数与乙数的比是，乙数是甲乙两数之和的，如果甲乙两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具厂两个月生产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第二十八届奥运会，按每4年举行1次，则第五十届奥运会将在年举行．9．（3分）一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的面积是原来正方形的，它的周长是原正方形的．10．（2分）在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是千米．二、选择（10分）11．（1分）钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角12．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多，甲和乙工作效率的比是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：315．（1分）一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）立方米．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下面四句话中，正确的一句是（）A．小于90度的角都是锐角，大于90度的角都是钝角B．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例C．一只热水瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正比例18．（1分）有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，而且不能有剩余，两根木条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）一个圆柱纸筒，它的高是3.14分米，底面半径是1分米，这个纸筒的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解方程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应用题（只列式，不计算．）24．（4分）学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨，比4月份节约了百分之几？25．（4分）甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？26．（4分）修路队修一条公路，前4天修了全长的24%，第五天用同样的工作效率一天修路80千米，这条路长多少千米？27．（4分）四年级学生在学校运动会上得了40分，比五年级得分的2倍少24分，五年级学生得了多少分？五、解答题28．（5分）用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）29．（5分）一个圆柱形无盖水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米．问：①做这个水桶至少要用皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）②如果皮的厚度忽略不计，1升水重1千克，这个水桶大约能装水多少千克？（得数保留1位小数）30．（4分）一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加工1200个零件，每天加工80个，已经加工了3天，剩下的每天加工96个，还要用多少天完成任务？32．（4分）李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数比五年级多，五年级比六年级少植树多少棵？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】这是一道多位数的读写及各级数位换算关系的题目．1．读多位数的方法是先把这个多位数分级．从高位到低位一级一级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零．级的末尾所有0都不读出来．若某一级全为0，那么只读一个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：十亿九千二百万这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“十亿九千二百万”写作：10 9200 0000．“把十亿九千二百万”改成用“万”作单位的数，方法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后面加上单位“万”即可，故写作：109200万“十亿九千二百万”省略“亿”后面的尾数，就是求近似数，“十亿九千二百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解方法．2．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．【分析】求至少要用铁丝，是求长方体的棱长总和，求薄皮的总面积，即长方体的表面积，最后求长方体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘米）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平方厘米）；15×10×8=1200（立方厘米）；故答案为：132厘米，700平方厘米，1200立方厘米．【点评】此题是有关长方体的棱长总和、长方体的表面积、长方体的体积的应用题，根据公式解答即可．4．【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积．底面积加侧面积即是表面积．【解答】解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4=12.56（厘米）；侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平方厘米）；表面积：157.7536+25.12=182.8736（平方厘米）；182.8736平方厘米=0.01828736平方米；答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．5．【分析】利用求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最大公约数是3×n2；A和B的最小公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．6．【分析】两个数相除又叫做两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．将小数0.375化成分数就能求出甲乙两数的比，知道了两数的比就能求出乙数占两数之知的几分之几．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了比的意义．7．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，首先要知道总造价是多少，共生产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查用字母表示数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举行时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，用2008加上这个年数就是第50届举行的时间．9．【分析】可以拿一张正方形的纸折一下，然后进行观察．也可以能过计算，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．【解答】解：如下图，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．所以得到的图形还是正方形，它的面积是原来正方形面的，它的周长是原正方形的．故答案为：正方形、、．【点评】此题考查了学生的动手能力和空间想象能力．10．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是30千米，现在知道图上距离是12厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．【解答】解：30千米=3000000厘米；数值比例尺是1：3000000；30×12=360（千米）；故答案为1：3000000，360．【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可．二、选择（10分）11．【分析】当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180°，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90°且小于180°，可知此角的类别．【解答】解：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角．故选：C．【点评】此题主要考查角的概念及分类．12．【分析】我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，把圆锥的体积看作单位“1”，是1份，圆柱的体积是3份，那么圆柱的体积应该比与它等底等高的圆锥体积大2倍，故选D．【解答】解：因为，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；（3﹣1）÷1=2；所以，圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍；故选：D．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．13．【分析】利用特殊值解答验证即可得出结论．【解答】解：假设a=2，b=4，a+b=2+4=6是合数ab=2×4=8是合数ab÷b=a是质数==2是质数；假设a=3，b=4，a+b=3+4=7，是质数，ab=3×4=12，是合数，ab÷b=a是质数，=不是整数；综合上面的分析，ab÷b的值一定是质数；故选：C．【点评】此题主要考查质数与合数的概念，应用其概念解决有关的问题．【分析】根据甲单独做用的时间比乙单独做多，把乙单独做用的时间看做单位“1”，甲单独做用的时间比乙单独多，即甲单独做用的时间是乙单独的（1+），把总工作量看做整体1，由工作效率，工作时间，工作总量三者的关系即可以解答．【解答】解：1÷（1+）=1÷=1×=所以甲和乙工作效率的比是3：4故选：B．【点评】此题先找准单位“1”，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可以解答．15．【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．【解答】解：4×5=20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．16．【分析】因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加5米，表面积增加的部分是高为5米的新长方体，根据“长方体的体积=长×宽×高”可求得新长方体的体积，依此解答即可．【解答】解：a×b×5=5ab（立方米）；答：这个长方体的体积增加5ab立方米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体体积的计算方法和字母表示数的灵活应用．【分析】利用排除法逐一分析解答即可：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小；π是恒定的．据此可以正确作答．【解答】解：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小，B 错；π是恒定的，c不会和π成正比例．因此应选B．故选：B．【点评】解答此题可以用排除法，简单易行．18．【分析】先分别把40、90分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段的长度，再用40和90的和除以每段的长度求出一共锯成的段数．【解答】解：40=2×2×2×590=2×3×3×540和90的最大公因数为2×5=10（40+90）÷10=13（段）答：两根木条共能锯成13段．故选：C．【点评】此题主要考查两个数的最大公因数的求法，并用此解决实际问题．19．【分析】根据对圆柱的认识知道圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，然后计算后选择即可．【解答】解：底面周长（展开图的长）=2×3.14×1=6.28（分米）；展开图的宽=圆柱的高=3.14分米；6.28≠3.14，不是正方形，是长方形．故选：A．【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．20．【分析】如果被除数和除数同时扩大100倍，商不变，但余数扩大100倍，由此解决问题．【解答】解：1900÷600=3 (100)故选：B．【点评】计算有余数的除法时要注意，除数和被除数同时扩大或缩小，商不变，余数相对应扩大或缩小相同的倍数．三、计算21．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：0.14×30=4.23﹣=2 4.6+4=8.632÷10000=0.003210.1﹣1=9.1÷6=×2÷×2=40.25×4=10÷=0÷【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去0.5，最后两边同时除以2即可．（4）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边同时乘2即可．【解答】解：（1）：=：xx=×x=x×2=×2x=（2）x﹣x=9.45x=9.45x÷=9.45÷x=10.8（3）3.7×5﹣2x=18.5﹣2x=0.518.5﹣2x+2x=0.5+2x0.5+2x=18.50.5+2x﹣0.5=18.5﹣0.52x=182x÷2=18÷2x=9（4）x+4=4.7x+4﹣4=4.7﹣4x=0.7x×2=0.7×2x=1.4【点评】（1）此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．（2）此题还考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．23．【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）按照加法交换律和结合律计算；（3）按运算顺序计算，先算0.8×4÷0.8×4，按运算顺序从左向右依次计算，最后算减法；（4）按照乘法分配律计算；（5）把4.4看成4+0.4，再利用乘法分配律计算；先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算减法．【解答】解：（1）8.82×15﹣100=132.3﹣100=32.3（2）15.8﹣+14.2﹣=（15.8+14.2）﹣（+）=30﹣1=29（3）21.6﹣0.8×4÷0.8×4=21.6﹣3.2÷0.8×4=21.6﹣16=5.6（4）×3.7+3.6+5.3×=（3.7+5.3）×+3.6=9×+3.6=5.4+3.6=9（5）2.5×4.4=2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11（1.5+）÷3.75﹣=÷﹣=﹣=﹣【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四、应用题（只列式，不计算．）24．【分析】由“学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨”可知，4月份烧煤（1.5+0.3）吨，求比4月份节约了百分之几，用5月份比4月份节约的吨数（0.3吨）除以4月份烧煤的吨数．【解答】解：0.3÷（1.5+0.3）=0.3÷1.8≈16.7%答：比4月份节约约16.7%．【点评】求一个数比另一个数少百分之几，用这两数之差除以另一个数．在这里两数之差就是0.3吨，另一个数就是（1.5+0.3）吨．25．【分析】要求4小时后两人相距多少千米，由题意可知，甲行的快，因为是同向而行，同时出发，根据“速度×时间=路程”，先分别算出甲行的路程和乙行的路程，然后用甲行的路程减去乙行的路程即可．【解答】解：5.5×4﹣5×4=（5.5﹣5）×4=2（千米），答：4小时后两人相距2千米．【点评】此题做题的关键是根据题中给出的条件，运用公式“速度×时间=路程”进行计算即可得出结论．26．【分析】由“前4天修了全长的24%”可求出平均每天修全长的几分之几，即工作效率，由于第五天的工作效率不变，修了80千米，用80千米除以工作效率就是这条路的长度．【解答】解：80÷（24%÷4）=80÷6%=1333（千米）答：这条路长1333千米．【点评】此题属于百分数的基本应用题，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答．27．【分析】要求五年级学生得了多少分，通过题意可知，五年级得分的2倍是（40+24）分，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算．【解答】解：（40+24）÷2=64÷2=32（分）答：五年级学生得了32分．【点评】此题属于易错题，做题时应注意比五年级得分的2倍少24分，即加上24后正好是五年级得分的2倍．五、解答题28．【分析】同样的砖，方砖的面积一定，也就是铺地的面积与方砖的块数的比值一定，成正比例关系．设要用x块砖，可得方程，解方程即可．【解答】解：设要用x块砖，则12：x=9：3089x=308×12x=308×12÷9x=410，答：要用410块砖【点评】此题主要依据正比例的意义解决实际问题．29．【分析】要求做这个水桶至少要用皮多少平方厘米，就是求这个圆柱形无盖水桶的表面积，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积加上一个底面积即可；要求这个水桶大约能装水多少千克，先求出它的体积，换算单位后，再乘上每升水的重量，就是所要求的答案．【解答】解：圆柱形无盖水桶的底面周长是：3.14×30=94.2（厘米）；底面积是：3.14×=3.14×152=706.5（平方厘米）无盖水桶的表面积=94.2×48+706.5=4521.6+706.5=5228.1（平方厘米）5228.1平方厘米≈5200平方厘米无盖水桶的体积=706.5×48=33912（立方厘米）33912立方厘米=33912毫升=33.192升≈33.2升33.2×1=33.2（千克）答：做这个水桶至少要用皮5200平方厘米，这个水桶大约能装水33.2千克．【点评】本题主要是考查圆柱形无盖水桶的表面积和体积的应用，特别是在求表面积的时候，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积和一个底面积即可．30．【分析】本题知道了圆锥形小麦堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V=sh求出体积，最后求出重量即可．【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（米）3.14×32×2××750=3.14×9×2××750=3.14×6×750=14130（千克）答：这堆小麦约重14130千克．【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘．31．【分析】每天加工80个，已经加工了3天，先用每天加工的个数乘3天，求出已经加工了多少个，再用零件总数减去已经加工的个数，求出还剩下多少个零件，再用剩下的个数除以剩下，每天加工的个数，即可求出还需要的天数．【解答】解：（1200﹣80×3）÷96=960÷96=10（天）答：还要用10天完成任务．【点评】解决本题先根据工作量=工作效率×工作时间，求出已经加工的个数，进而求出还剩下的页数，再根据工作时间=工作量÷工作效率求解．32．【分析】要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．【解答】解：（3400﹣800）×14%=2600×14%=364（元）答：李老师应缴税364元．【点评】本题类型属于税率问题，先分析题意，看所求的问题是什么，然后根据一个数乘分数的意义，列式计算出结果．33．【分析】把五年级植树的棵数看成单位“1”，六年级植树的棵数比五年级多，用五年级植树的棵数乘即可求出五年级比六年级少植树多少棵．【解答】解：336×=42（棵）答：比六年级少植树42棵．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．。

2018年北京市小学毕业小升初模拟数学试题(共2套)附详细答案附答案

小升初数学试卷一、填空（每空1分，20分）1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万．2、分母是6的最大真分数是________，它的分数单位是________．3、把2：1.75化成最简整数比是________，这个比的比值是________．4、打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________．5、在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．6、把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．7、4.8181…用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________．8、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度．9、1 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数．10、12、36和54的最大公约数是________，最小公倍数是________．二、判断．（每题1分，5分）11、植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．________（判断对错）12、甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少．________（判断对错）13、所有的质数都是奇数．________(判断对错）14、如果= 那么x与y中成反比例．________（判断对错）15、2克盐放入100克水中，含盐率为2%．________（判断对错）三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）16、把36分解质因数是（）A、36=4×9B、36=2×2×3×3C、36=1×2×2×3×317、有无数条对称轴的图形是（）A、等边三角形B、正方形C、圆D、不确定18、两个不同质数相乘的积一定是（）A、偶数B、质数C、合数19、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（）A、aB、3C、a﹣320、一个半圆的半径是r，它的周长是（）A、πrB、πr+rC、πr+2r四、计算21、直接写出得数．+ =________ × =________+0.375=________ =________22、求x的值．3x+4=5.8x：=60：5．23、计算（能简算的数简算）① × + ×②（+ ）×16③ ÷（2﹣÷ ）④[2+（54﹣24）× ]× ．24、列式计算(1)某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）(2)3减去2除以6的商，再加上结果是多少？25、求阴影部分的面积．（单位：厘米）五、应用题．26、造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？27、小明读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本课外书有多少页？28、一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？29、化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，全厂共有多少名工人？30、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？六、推理．31、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知：①甲比乙的名次靠前．②丙、丁都爱踢足球．③第一、三名在这次比赛时才认识．④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球．⑤乙、丁每天一起骑自行车上学．请你判断出各自的名次．答案解析部分一、填空（每空1分，20分）1、【答案】3600 8300；3601【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：三千六百万八千三百写作：3600 8300；3600 8300≈3601万．故答案为：3600 8300，3601．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．2、【答案】；【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：分母是6的最大真分数是，它的分数单位是．故答案为：，．【分析】分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．3、【答案】8：7①【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：（1）2：1.75=（2×4）：（1.75×4）=8：7；（2）2：1.75=2÷1.75= ；故答案为：8：7；．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．4、【答案】2：3；3：2【考点】简单的工程问题【解析】【解答】解：（1）4：6=2：3答：甲、乙二人所用时间的整数比是2：3．（2）：=3：2答：工作效率的最简整数比是3：2故答案为：2：3，3：2．【分析】（1）依据求两个数的比的方法即可解答，（2）把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，以及比的基本性质即可解答．5、【答案】0.67；0.6【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】【解答】解：=0.6，66%=0.66；0.6＜0.66＜0.67，所以最大数为0.67，最小数为0.6．故答案为：0.67；0.6．【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题．6、【答案】1.5分米【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：12÷2÷4=1.5（分米），答：圆柱的底面直径是1.5分米．故答案为：1.5分米．【分析】“圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径．7、【答案】4. ；4.82【考点】小数的读写、意义及分类，近似数及其求法【解析】【解答】解：4.8181…用循环小数简便写法记作4. ，保留两位小数约是4.82；故答案为：4. ，4.82．【分析】4.8181…是循环小数，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．8、【答案】锐角；40【考点】按比例分配应用题，三角形的内角和【解析】【解答】解：2+3+4=9，最大的角是：180°×=80°所以这个三角形三个内角度数都小于90度，此三角形是锐角三角形；最小的角是：180°× =40°，故答案为：锐角，40°．【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论．9、【答案】；2【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是．2﹣= ，再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数．故答案为：；2．【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．10、【答案】6；108【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：12=2×2×336=2×2×3×354=2×3×3×3最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×3=108．故答案为：6，108．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．二、判断．（每题1分，5分）11、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：102÷102×100%=100%答：成活率是100%．故答案为：错误．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．12、【答案】错误【考点】百分数的加减乘除运算【解析】【解答】解：25%÷（1+25%）=25%÷125%=答：乙数比甲数少．故答案为：错误．【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解．13、【答案】错误【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．14、【答案】错误【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】【解答】解：如果= ，则x：y== ，是比值一定，所以，如果= ，那么x与y成正比例．故答案为：错误．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．15、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：×100%≈0.0196×100%=1.96%答：盐水的含盐率约是1.96%．故答案为：错误．【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，由此解答即可．三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）16、【答案】B【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；故选B．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．17、【答案】C【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故选：C．【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．18、【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．故选：C．【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．19、【答案】B【考点】年龄问题【解析】【解答】解：（a+5）﹣（a﹣3+5），=a﹣a+5﹣5+3，=3（岁）．故选：B．【分析】据题意可知，大卫比小顺大：a﹣（a﹣3）=3岁，再过再过5年他们同时增长了5岁，所以再过5年他们相差的岁数是仍是3岁．20、【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：已知半径是r，所在圆的周长=2πr，半圆面的周长：2πr÷2+2r=πr+2r，故选：C．【分析】根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．四、计算21、【答案】4.97；12；210；；；0.1；0.5；8；14【考点】分数的加法和减法，小数乘法，小数除法【解析】【分析】根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．15﹣﹣根据减法的性质进行简算．22、【答案】解：①3x+4=5.83x+4﹣4=5.8﹣43x=1.8x=0.6②x：=60：55x= ×605x=405x÷5=40÷5x=8【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3即可求解．②根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可．23、【答案】解：① × + ×= += ；②（+ ）×16= ×16+ ×16=2.5+2=4.5；③ ÷（2﹣÷ ）= ÷（2﹣1）= ÷1= ；④[2+（54﹣24）× ]×=[2+30× ]×=[2+20]×=22×=10．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【分析】①先算乘法，再算加法；②运用乘法的分配律进行简算；③先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的乘法．24、【答案】（1）解：设某数是x，x÷7﹣7=7x÷7﹣7+7=7+7x÷7=14x÷7×7=14×7x=98答：这个数是98.（2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+=【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上计算25、【答案】解：①3.14×（12÷2）2÷2，=3.14×36÷2，=56.52（平方厘米），答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．②3×2﹣3.14×（2÷2）2，=6﹣3.14，=2.86（平方厘米），答：阴影部分的面积是2.86平方厘米.【考点】组合图形的面积【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径2厘米的圆的面积之差，据此即可解答．五、应用题．26、【答案】解：（1800﹣1600）÷1600=200÷1600，=12.5%．答：实际超产12.5%【考点】百分数的实际应用【解析】【分析】计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，则实际比计划多造纸1800﹣1600吨，根据分数除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超产百分之几．27、【答案】解：25×6+（25+15）×4=150+40×4=150+160=310（页）答：这本书共有310页【考点】整数四则混合运算【解析】【分析】前6天每天读25页，根据乘法的意义，前6天读了25×6页，又以后每天多读15页，则以后每天读25+15页，又读了4天读完，则后四天读了（25+15）×4页，根据加法的意义，将前6天与后4天读的页数相加，即得这本书共有多少页．28、【答案】解：180÷2=90（米）90×=50（米）90×=40（米）50×40=2000（平方米）答：这个操场的面积是2000平方米【考点】按比例分配应用题，长方形、正方形的面积【解析】【分析】已知长方形操场的周长是180m，那么长和宽的和为180÷2=90（米），根据长与宽的比是5：4，求出长和宽，根据长方形面积公式，求出面积即可．29、【答案】解：（56+42）=98× ，=343（人）；答：全厂共有343人【考点】分数除法应用题【解析】【分析】化工车间有男工人56名，女工人42名，则共有工人56+42人，由于这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，根据分数除法的意义可知，全厂共有（56+42）÷人．30、【答案】解：103﹣3.14×（）2×10=1000﹣3.14×25×10=1000﹣785=215（立方厘米）答：截去部分的体积是215立方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”及正方体的体积计算公式“V=a3”即可分别求出圆柱、正方体的体积．六、推理．31、【答案】解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四【考点】逻辑推理【解析】【分析】根据①甲比乙的名次靠前，那么甲只能是第一，二，三名中的一个；根据②丙、丁都爱踢足球，⑤乙、丁每天一起骑自行车上学，④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；根据③第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；据此解答即可．小升初数学试卷54一、用心思考，正确填写．（每空1分，共23分）1、气温从﹣3℃上升到10℃，温度上升了________℃．2、九亿九千零五万四千写作________，把这个数改写成用“万”作单位是________，省略亿位后面的尾数约是________．3、21：________=________÷20=________=________%=七折．4、3 的分数单位是________，去掉________个这样的单位后等于最小的质数．5、3时15分=________时480平方米=________公顷．6、一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：①这列动车行驶的时间和路程成________比例②照这样的速度，行1800千米需要________小时．7、已知数a和15是互质数，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．8、用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需要________根小棒．9、如图，把三角形ABC的边BC延长到点D．已知∠2=41°，∠4=79°，那么∠1=________°．10、客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货车行了48千米；当客车到达B地时，货车行了全程的．A、B两地相距________千米．二、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）11、一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（）g．A、50，48B、51，49C、52，48D、49，5212、两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比（）A、大圆增加的多B、小圆增加的多C、增加的同样多D、无法比较13、一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A、3cmB、9cmC、18cmD、27cm14、下面4个算式中，结果一定等于的是（）（其中□=2△，△≠0）A、（□+□）÷△B、□×（△﹣△）C、△÷（□+□）D、□×（△+△）15、下列说法正确的是（）A、一条射线长30米B、8个球队淘汰赛，至少要经过7场比赛才能赛出冠军C、一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cmD、所有的偶数都是合数三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）16、直接写出得数．﹣+﹣+ =________17、计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．45×（ + ﹣ ）1÷（ +2.5× ）（3.75+4+2.35）×9.9[ ﹣（ ﹣ ）]÷ ． 18、求未知数x ．x ﹣ =x+ x=x ：2.1=0.4：0.9．四、解答题（共1小题，满分16分）19、动手操作，实践应用．(1)用数对表示A、B、C的位置，A________，B________，C________．(2)以AB为直径，画一个经过C点的半圆．(3)把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．(4)画出图中平行四边形向右平移5格后的图形．(5)画出图中小旗按2：1放大后的图形．(6)小明家在学校南偏西________°方向________米处．(7)书店在学校的北偏东30°方向300米处，请在右下图中表示出书店的位置．(8)兴国路过P点并和淮海路平行．请在图中画出兴国路所在的直线．五、活用知识，解决问题．（每小题6分，共30分）20、某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？21、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？22、一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米．(1)做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？(2)这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）23、绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？24、某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供①这次调研，一共调查了________ 人．②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数________ %．③有“其它”爱好的学生共________ 人？④补全折线统计图________ .答案解析部分一、用心思考，正确填写．（每空1分，共23分）1、【答案】13【考点】正、负数的运算【解析】【解答】解：根据题意得：10﹣（﹣3）=13（℃），故答案为：13℃．【分析】根据题意可得：现在的温度﹣原来的气温=上升的气温．2、【答案】990054000；99005.4万；10亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：九亿九千零五万四千写作：9 9005 4000；9 9005 4000=9 9005.4万；9 9005 4000≈10亿．故答案为：9 9005 4000，10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．3、【答案】30①14②③70【考点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：21：30=14÷20==70%=七折．故答案为：30，14，，70．【分析】根据折扣的意义七折就是70%；把70%化成分数并化简是；根据比与分数的关系=7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是21：30；根据分数与除法的有关系=7÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是14÷20．4、【答案】；7【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是；﹣2=，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．故答案为：、7．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，﹣2=，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．5、【答案】3.25；0.048【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算【解析】【解答】解：3时15分=3.25时480平方米=0.048公顷；故答案为：3.25，0.048．【分析】把3小时15分换算为小时，先把15分换算为小时数，用15除以进率60，然后加上3；把480平方米换算为公顷，用480除以进率10000．6、【答案】正；4【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：（1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例．（2）设这列动车行驶了1800千米所用的时间是x小时，由题意得：1800：x=200：1200x=1800×1200x=1800x=9答：这列动车行驶了1800千米所用的时间是9小时．就是它们的比值相等；然后根据图直接填表即可．（2）进一步观察图象，可知这列动车行驶了1小时的路程是200千米，据此设行驶了800千米所用的时间是x小时，列出比例式解答即可．【分析】（1）根据图象是一条过原点的直线，可知这列动车行驶的时间和路程成正比例，也7、【答案】1；15a【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：数a和15是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是15a；故答案为：1，15a．【分析】根据互质数的意义，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．8、【答案】21；5n+1【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；摆4个需要5×4+1=21（根）即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．故答案为：21；5n+1．【分析】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6+5（n﹣1）=5n+1根小棒，据此即可解答．9、【答案】38【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：∠3和∠4拼成的是平角∠3═180°﹣∠4=180°﹣79°=101°∠1=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣（41°+101°）=180°﹣142°=38°答：∠1等于38°．故答案为：38°．【分析】根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∠3和∠2的度数和，即可求出∠1的度数，列式解答即可．10、【答案】160【考点】分数四则复合应用题【解析】【解答】解：[（1﹣）÷×48+48]÷=[×48+48]÷=112×=160（千米）答：A、B两地相距160千米．故答案为：160．【分析】当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可．二、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）11、【答案】C【考点】负数的意义及其应用【解析】【解答】解：50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．故选：C．【分析】正负数用来表示一组意义相反的数，50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．12、【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多．所以它们的周长增加的一样多．故选：C．【分析】圆的周长=2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r+3）=2πr+6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择．13、【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故选：A．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．【答案】C【考点】代换问题【解析】【解答】解：A，（□+□）÷△=（2△+2△）÷△，=4△÷△，=4；不符合要求．B，□×（△﹣△）=2△×（△﹣△），=2△×0，=0；不符合要求．C，△÷（□+□）=△÷（2△+2△），=△÷4△，=；符合要求．D，□×（△+△）=2△×2△=4△；不一定等于，不符合要求．故选：C．15、【答案】B【考点】奇数与偶数的初步认识，直线、线段和射线的认识，三角形的特性，握手问题【解析】【解答】解：A、射线不能计算长度，所以题干的说法是错误的；B、由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场，所以题干的说法是正确的；C、3+5＜9，所以题干的说法是错误的；D、偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数，所以题干的说法是错误的．故选：B．【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一方无限延长，据此判断即可；（2）由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场；（3）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可；（4）明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）。

【精品】2018年北京版小升初数学试卷真题（逐题解析版）

【精品】2018年北京版⼩升初数学试卷真题（逐题解析版）2018年北京版⼩升初数学试卷⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作平⽅⽶．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是平⽅⽶．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是，最⼩公倍数是．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在年举⾏．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．10．（2分）在⼀张地图上画有⼀条线段⽐例尺千⽶，把它写成数值⽐例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘⽶，宁波到上海的实际距离是千⽶．⼆、选择（10分）11．（1分）钟⾯上，6点15分时分针和时针所夹的⾓是（）A．直⾓B．锐⾓C．钝⾓D．平⾓12．（1分）圆柱的体积⽐与它等底等⾼的圆锥体积⼤（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下⾯哪个值⼀定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）⼀件⼯作，甲单独做⽤的时间⽐⼄单独做多，甲和⼄⼯作效率的⽐是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：3 15．（1分）⼀个平⾏四边形相邻两条边分别是6厘⽶、4厘⽶，量得⼀条边上的⾼为5厘⽶，这个平⾏四边形的⾯积是（）平⽅厘⽶．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有⼀个长⽅体，长是a⽶，宽是b⽶，⾼是h⽶，若把它的⾼增加5⽶，则这个长⽅体的体积增加（）⽴⽅⽶．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下⾯四句话中，正确的⼀句是（）A．⼩于90度的⾓都是锐⾓，⼤于90度的⾓都是钝⾓B．在⽐例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反⽐例C．⼀只热⽔瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正⽐例18．（1分）有两根长分别是40分⽶和90分⽶的⽊条，现在要把它们锯成同样长的⼩段（每段长度的分⽶数都是整数，⽽且不能有剩余，两根⽊条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）⼀个圆柱纸筒，它的⾼是3.14分⽶，底⾯半径是1分⽶，这个纸筒的侧⾯展开图是（）A．长⽅形B．正⽅形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩⼤100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解⽅程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应⽤题（只列式，不计算．）24．（4分）学校⾷堂5⽉份烧煤1.5吨，⽐4⽉份节约⽤煤0.3吨，⽐4⽉份节约了百分之⼏？25．（4分）甲⼄两⼈同时从A地去B地，甲每⼩时⾏5.5千⽶，⼄每⼩时⾏5千⽶，4⼩时后两⼈相距多少千⽶？26．（4分）修路队修⼀条公路，前4天修了全长的24%，第五天⽤同样的⼯作效率⼀天修路80千⽶，这条路长多少千⽶？27．（4分）四年级学⽣在学校运动会上得了40分，⽐五年级得分的2倍少24分，五年级学⽣得了多少分？五、解答题28．（5分）⽤同样的砖铺地，铺9平⽅⽶⽤砖308块，如果铺12平⽅⽶，要⽤多少块砖？（⽤⽐例）29．（5分）⼀个圆柱形⽆盖⽔桶，⾼是48厘⽶，底⾯直径是30厘⽶．问：①做这个⽔桶⾄少要⽤⽪多少平⽅厘⽶？（得数保留整百平⽅厘⽶）②如果⽪的厚度忽略不计，1升⽔重1千克，这个⽔桶⼤约能装⽔多少千克？（得数保留1位⼩数）30．（4分）⼀个圆锥形⼩麦堆，底⾯周长是18.84⽶，⾼2⽶，如果每⽴⽅⽶⼩麦⼤约重750千克，这堆⼩麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加⼯1200个零件，每天加⼯80个，已经加⼯了3天，剩下的每天加⼯96个，还要⽤多少天完成任务？32．（4分）李⽼师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个⼈所得税，李⽼师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数⽐五年级多，五年级⽐六年级少植树多少棵？2018年北京版⼩升初数学试卷答案与解析⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作1092000000平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是109200万平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作11亿平⽅⽶．【分析】这是⼀道多位数的读写及各级数位换算关系的题⽬．1．读多位数的⽅法是先把这个多位数分级．从⾼位到低位⼀级⼀级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后⾯再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有⼀个0，或者连续有⼏个0的，都只读⼀个零．级的末尾所有0都不读出来．若某⼀级全为0，那么只读⼀个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：⼗亿九千⼆百万这个数的写法：由“⼗亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千⼆百”，在10的后⾯顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“⼗亿九千⼆百万”写作：10 9200 0000．“把⼗亿九千⼆百万”改成⽤“万”作单位的数，⽅法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后⾯加上单位“万”即可，故写作：109200万“⼗亿九千⼆百万”省略“亿”后⾯的尾数，就是求近似数，“⼗亿九千⼆百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解⽅法．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是2或5或8，△代表的数字是0．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三⾓形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝132厘⽶厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是700平⽅厘⽶；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是1200⽴⽅厘⽶．【分析】求⾄少要⽤铁丝，是求长⽅体的棱长总和，求薄⽪的总⾯积，即长⽅体的表⾯积，最后求长⽅体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘⽶）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平⽅厘⽶）；15×10×8=1200（⽴⽅厘⽶）；故答案为：132厘⽶，700平⽅厘⽶，1200⽴⽅厘⽶．【点评】此题是有关长⽅体的棱长总和、长⽅体的表⾯积、长⽅体的体积的应⽤题，根据公式解答即可．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．【分析】把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形．已知正⽅形的周长，则可求正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长），进⽽可求正⽅形的⾯积（圆柱的侧⾯积）．求出圆柱的底⾯周长，进⼀步可求底⾯积．底⾯积加侧⾯积即是表⾯积．【解答】解：正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长）：50.24÷4=12.56（厘⽶）；侧⾯积：12.56×12.56=157.7536（平⽅厘⽶）；底⾯半径：12.56÷3.14÷2=2（厘⽶）；底⾯积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平⽅厘⽶）；表⾯积：157.7536+25.12=182.8736（平⽅厘⽶）；182.8736平⽅厘⽶=0.01828736平⽅⽶；答：那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表⾯积的计算，可利⽤公式列式解答．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是3×n2，最⼩公倍数是2×3×n3×5，．【分析】利⽤求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最⼤公约数是3×n2；A和B的最⼩公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法：这⼏个数的公有的质因数的乘积就是这⼏个数的最⼤公因数；这⼏个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最⼩公倍数．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是3：8，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是22，甲数是16．【分析】两个数相除⼜叫做两个数的⽐，⽐值通常⽤分数表⽰，也可以⽤⼩数或整数表⽰．将⼩数0.375化成分数就能求出甲⼄两数的⽐，知道了两数的⽐就能求出⼄数占两数之知的⼏分之⼏．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了⽐的意义．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，⾸先要知道总造价是多少，共⽣产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查⽤字母表⽰数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在2096年举⾏．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举⾏时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，⽤2008加上这个年数就是第50届举⾏的时间．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．【分析】可以拿⼀张正⽅形的纸折⼀下，然后进⾏观察．也可以能过计算，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．【解答】解：如下图，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．所以得到的图形还是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形⾯的，它的周长是原正⽅形的．故答案为：正⽅形、、．【点评】此题考查了学⽣的动⼿能⼒和空间想象能⼒．。

2018年北京小升初数学试卷含详细答案(10)

2018年北京小升初数学试卷（10）一、填空题．1．（1.00分）5.07至少要添上个0.01，才能得到整数．2．（2.00分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．3．（2.00分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C 是，A、B的最小公倍数是．4．（3.00分）0.375==÷24=%=15：．5．（2.00分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是，乙数是．6．（1.00分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球元．7．（1.00分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是．8．（2.00分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是．9．（1.00分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是元．10．（1.00分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支．11．（1.00分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．12．（2.00分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米．（本题中的π取近似值3）二、判断题．13．（1.00分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）14．（1.00分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．．（判断对错）15．（1.00分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．．（判断对错）16．（1.00分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．（判断对错）17．（1.00分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．．（判断对错）18．（1.00分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．．19．（1.00分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．．三、选择题．20．（1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数21．（1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．22．（1.00分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a23．（1.00分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷24．（1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例25．（1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形四、计算题．26．（6.00分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．27．（12.00分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+28．（8.00分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．五、操作题．29．（5.00分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．六、应用题．30．（6.00分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？31．（6.00分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？32．（6.00分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？33．（7.00分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？34．（6.00分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？35．（6.00分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？七、附加题．36．如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个质数的积是多少？2018年北京版小升初数学试卷（10）参考答案与试题解析一、填空题．1．（1.00分）5.07至少要添上93个0.01，才能得到整数．【分析】要让5.07至少要添上多少个0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】解：因为6﹣5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】此题主要考查了小数的计数单位．2．（2.00分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作8 0000 8080，读作八亿零八千零八十．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3．（2.00分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C 是3，A、B的最小公倍数是60．【分析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，由此可以解决问题．【解答】解：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：3；60．【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4．（3.00分）0.375==9÷24=37.5%=15：40．【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】解：0.375==9÷24=37.5%=15：40．故答案为：，9，37.5，40．【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5．（2.00分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是30，乙数是18．【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】解：24×2×=30；24×2×=18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6．（1.00分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球+c元．【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】解：168÷a+c=+c故填+c．【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n的数是多少，用加法算．7．（1.00分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是3．【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2×÷=3x=4.2×=2.4÷x=2.4=2.4×x=2.4÷=3x=3故填3．【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8．（2.00分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是44999人，最少是35000人．【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9．（1.00分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是337.5元．【分析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案为：337.5【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10．（1.00分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔1支．【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢笔的价格就是，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】解：1﹣×8=1﹣=；=1（支）；故答案为：1．【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11．（1.00分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12．（2.00分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．（本题中的π取近似值3）【分析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．二、判断题．13．（1.00分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．×（判断对错）【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】解：2008÷4=502，2008年是闰年，2012÷4=503，2012年是闰年，2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．（1.00分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．√．（判断对错）【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】解：如0.3=0.3000．故判断为：√．【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．15．（1.00分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．×．（判断对错）【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】此题主要考查了小数的意义．16．（1.00分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．×（判断对错）【分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．17．（1.00分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．√．（判断对错）【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4=；求每段长即求2米的是多少，用乘法2×；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的．【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4=；②每段长：2×==0.5米；③每据一段用时是全部时间的：1÷3=；故答案为：√．【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数﹣1．18．（1.00分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．×．【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：×100%=存活率，由此列式解答即可．【解答】解：40亿=400000万，×100%=1.25%；答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19．（1.00分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．正确．【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．三、选择题．20．（1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数【分析】互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．21．（1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只含有5也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；分母中不但含有质因数5，还含有3，不能化成有限小数．【解答】解：=7÷16=0.4375=7÷35=0.2=1÷8=0.125分母中不但含有质因数5，还含有3，不能化成有限小数．故选：D．【点评】一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．22．（1.00分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】解：假设这个自然数是2，那么，A：a+=2+=2 =B：a÷=2÷=3=，C：a×=2×=D：÷a=÷2=，从上可以看出B中的最大．故选：B．【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．23．（1.00分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷【分析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结果，现价就是原价的（1），求现价，要用乘法．【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1），即154×（1）；故选：A．【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．24．（1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．25．（1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．四、计算题．26．（6.00分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．【分析】（1）先计算0.8×10的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以5来解；（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为x=×0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．【解答】解：（1）5x﹣0.8×10=3.195x﹣8=3.195x﹣8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）：=x：0.8x=×0.8x=0.4x÷=0.4÷x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．27．（12.00分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简算；（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．【解答】解：（1）÷（﹣0.2）=÷=（2）×（7.2+）﹣÷=×8﹣×8=（﹣）×8=×8=（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×=[2.5﹣1÷0.6]×=[2.5﹣]×=2.5×﹣×=1﹣=（4）（+）×8+=×8+×8+=5+（+）=5+1=6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（8.00分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．【分析】（1）先算30的，再用12减去所得的积，所得的差再乘0.01即可；（2）先算所得的积再减去3，所得的差就是这个数的2倍，然后再除以2即可．【解答】解：（1）（12﹣30×）×0.01=（12﹣6）×0.01=6×0.01=0.06．答：积是0.06．（2）（54×﹣3）÷2=（9﹣3）÷2=6÷2=3．答：这个数是3．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、操作题．29．（5.00分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题．（1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出柏树的位置即可；（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：3：x=1：1000x=30003000厘米=30米；答：马路的实际宽度是30米．【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．六、应用题．30．（6.00分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？【分析】先求出原来一年（12个月）的总用水量，就是求12个18.2是多少，用18.2×12计算原来一年的用水量；原来一年用的水量现在可以多用两个月，再用原来一年用的水量除以（12+2）计算即可．【解答】解：18.2×12÷（12+2）=18.2×12÷14=218.4÷14=15.6（吨）；答：现在每个月用水15.6吨．【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数=总用水量解答．31．（6.00分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去20%，那么第一次用后剩下的质量就是总质量的（1﹣20%），它对应的数量是（2.4+1.6）千克，根据分数除法的意义，用（2.4+1.6）千克除以（1﹣20%）即可求解．【解答】解：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）=4÷80%=5（千克）答：这桶油重5千克．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．32．（6.00分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？【分析】甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，即乙的工作效率是甲的，所以乙独做需要10=12小时，将总工作量当作单位“1”，则甲每小时完成全部的，乙独做一小时完成全部的，两人合作每小时完成全部的+，根据分数除法的意义，两人合作完成这批任务需要1÷（+）小时．【解答】解：10=12（小时）1÷（+）=1÷=5（小时）答：两人合作完成这批任务需要5小时．【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关键．33．（7.00分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间的反比，所以甲乙两车的速度比是30：20=3：2；又让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以速度比等于路程比，所以把220千米，按3：2的比例分配，即甲车行了220的，乙车行了220的，用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米．【解答】解：30：20=3：2220×=132（千米）220×=88（千米）答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速度比等于路程比．34．（6.00分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的体积，再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米．【解答】解：3.14×82×24÷（3.14×102）=3.14×64×24÷3.14÷100=64×24÷100=1536÷100=15.36（厘米）答：甲桶中水深15.36厘米．【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V=sh来解答问题．35．（6.00分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？【分析】由“本店的所有衣服一律打8折出售”可知是把原价看作单位“1”，现在衣服的售价是原价的80%，再优惠5%，说明是80%的（1﹣5%）对应的具体数是152．【解答】解：152÷[80%×（1﹣5%）]=152÷[80%×95%]。

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2018年北京版小升初数学试卷一、填空1．3.25时=时分平方米平方厘米=6.18平方米．2．足球赛门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，问一张门票降价元．3．有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一只可以燃烧5小时．同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了小时分．4．甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是：．5．有一串数，中，第30个数是，第45个数是．二、选择题6．车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：17．某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（）元？A．亏50 B．盈40 C．亏30 D．盈208．选项中有4个立方体，其中是用图形折成的是（）A．B．C．D．四、求阴影部分的面积．9．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=10厘米，求阴影部分的面积．五、解答题10．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨5元收费．明明家上月一共交水费28元，一共用水多少吨？11．某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空1．6平方米1800平方厘米=6.18平方米．3.25时=3时15分【分析】（1）小时换算成分，要乘它们之间的进率60；（2）平方米换算成平方厘米，要乘它们之间的进率10000．【解答】解：根据题意可得：（1）3.25=3+0.25；0.25×60=15；所以，3.25时=3时15分；（2）6.18=6+0.18；0.18×10000=1800；所以，6平方米1800平方厘米=6.18平方米．故答案为：3，15，6，1800．【点评】单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．2．足球赛门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，问一张门票降价8元．【分析】降价后观众为原来的2倍，收入为原来的1+=，所以降价后门票为原来的：÷2=，每张门票降价：20﹣20×=8元．【解答】解：20﹣20×（1+）÷2=20﹣20×÷2，=20﹣12，=8（元）．答：一张门票降价8元．故答案为：8．【点评】首先根据降价后观众为原来的2倍，收入为原来的，求出降价后的门票价格占原来门票价格的分率是完成本题的关键．3．有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一只可以燃烧5小时．同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了3小时45分．【分析】两支蜡烛中，较细的那支每小时烧，较粗的那支每小时烧，所以同时点燃同时熄灭后，较粗的那支余下的长度较大，是较细的那支的4倍，则余下的蜡烛可以燃烧的时间之比为：（4÷）：（1÷）=5：1，而余下的蜡烛中较粗的那支可以比较细的那支多燃烧5﹣4=1小时，所以较细的那支还可以燃烧：1÷（5﹣1）=小时，蜡烛已经燃烧了4﹣=小时，即3小时45分．【解答】解：（4÷）：（1÷）=5：1，1÷（5﹣1）=小时，4﹣=小时，即3小时45分．故答案为：3，45．【点评】解答此题的关键是：把红、黄蜡烛的总长度看作“1”，设出中间数，再根据数量关系，找出对应量，列比例解决问题．4．甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是12：11．【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1+=；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1﹣=，也就是甲用的时间是乙用的时间的；所以甲的速度是乙的速度的÷=，即甲、乙的速度比是12：11．【解答】解：甲走的路程是乙路程的：1+=；乙用的时间是甲用的：1﹣=，即甲用的时间是乙用的时间的，甲的速度是乙的速度的÷=，即甲、乙的速度比是12：11．故答案为：12，11．【点评】解决此题关键是甲走的路程是乙路程的分率，以及甲用的时间是乙用的时间的分率，进而用除法计算得解．5．有一串数，中，第30个数是，第45个数是．【分析】有一串数，中，把=，=变化一下，不难看出，它们的规律是：后一个分数相对前一个分数，分子加2，分母加3；它们的第n个数的计算方法为，代入30、45即可得解．【解答】解：当n=30时，==；当n=45时，==；故答案为：、．【点评】此题考查了数列中的规律，注意分子分母分别探讨，找出规律解决问题．二、选择题6．车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：1【分析】设四轮小轿车有x辆，则四轮小轿车一共有4x个轮子，双轮摩托车有y辆，则双轮摩托车一共有2y个轮子，再根据“车的辆数与车轮数的比是2：5，”求出摩托车与四轮小轿车的比．【解答】解：设四轮小轿车有x辆，双轮摩托车有y辆，（x+y）：（4x+2y）=2：5，（4x+2y）×2=5（x+y），8x+4y=5x+5y，8x﹣5x=5y﹣4y，3x=y，所以，y：x=3：1，答：摩托车与四轮小轿车的比是3：1．故选：B．【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出比例，再根据比例的基本性质作答．7．某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（）元？A．亏50 B．盈40 C．亏30 D．盈20【分析】先把定价看成单位“1”，8折是指现价是原价的80%，用定价乘上80%就是8折后的价格；再把进价看成单位“1”，它的（1+15%）就是8折后的价格，由此用除法求出进价；然后用8折后的价格减去150元与进价比较，进而求出它们的差即可．【解答】解：1150×80%=920（元）；920÷（1+15%），=920÷115%，=800（元）；920﹣150=770（元）；770＜800，800﹣770=30（元）；答：亏了30元．故选：C．【点评】解答此类问题，首先找清不同的单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．8．选项中有4个立方体，其中是用图形折成的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：A 、“△”的位置应在后面，不符合题意；B 、折叠后与B 相同，符合题意；C 、“△”的位置应在下面，不符合题意；D 、“△”的位置应在左面，不符合题意．故选：B ．【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．四、求阴影部分的面积．9．如图，三角形ABC 是等腰直角三角形，D 是圆周的中点，BC 是半圆的直径，已知AB=BC=10厘米，求阴影部分的面积．【分析】如图，连接BD 、OD 、OA ，由于DO ⊥BC ，AB ⊥BC ，所以DO ∥AB ，则S △AOD =S △BOD ，而阴影部分的面积=S △AOB +S扇形BOD ﹣S △AOD =S △AOB +S 扇形BOD ﹣S △BOD ；据此利用三角形和扇形的面积公式即可解答．【解答】解：连接BD 、OD 、OA ，由于DO ⊥BC ，AB ⊥BC ，所以DO ∥AB ，则S △AOD =S △BOD ，而阴影部分的面积=S △AOB +S 扇形BOD ﹣S △AOD ，=S △AOB +S 扇形BOD ﹣S △BOD ，=×10×10÷2+×π×（）2﹣××=25+19.625﹣12.5，=32.125（平方厘米）．【点评】此题考查三角形与扇形的面积公式的计算应用，解答此题的关键是利用等底等高的两个三角形面积相等，将三角形AOD 的面积转化成三角形BOD 的面积，从而解决问题．五、解答题10．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨5元收费．明明家上月一共交水费28元，一共用水多少吨？【分析】据题意可知：用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费，即15×1.2=18（元），而明明家共交水费28元，说明他家用水超过了15吨，超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费，超出了（28﹣18）÷5=2（吨），说明明明家在15吨之外又多用了2吨水，所以共用水：15+2=17（吨），解答即可．【解答】解：28﹣15×1.2=28﹣18=10（元）10÷5+15=2+15=17（吨）答：一共用水17吨．【点评】先算出用水15吨交费多少元，再和小明家交的水费相比较是完成本题的关键．11．某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？【分析】9折是指售价是标价的90%，先把标价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把进货价看成单位“1”，现价是进货价的（1+8%），再用除法求出进货价．【解答】解：（6000×90%）÷（1+8%）=5400÷108%=5000（元）；答：该商品的进货价是5000元．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．。

2018年北京市小学毕业小升初模拟数学试题(共4套)附详细答案附答案

小升初数学试卷一、填空（每空1分，20分）1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万．2、分母是6的最大真分数是________，它的分数单位是________．3、把2：1.75化成最简整数比是________，这个比的比值是________．4、打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________．5、在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．6、把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．7、4.8181…用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________．8、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度．9、1 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数．10、12、36和54的最大公约数是________，最小公倍数是________．二、判断．（每题1分，5分）11、植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．________（判断对错）12、甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少．________（判断对错）13、所有的质数都是奇数．________(判断对错）14、如果= 那么x与y中成反比例．________（判断对错）15、2克盐放入100克水中，含盐率为2%．________（判断对错）三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）16、把36分解质因数是（）A、36=4×9B、36=2×2×3×3C、36=1×2×2×3×317、有无数条对称轴的图形是（）A、等边三角形B、正方形C、圆D、不确定18、两个不同质数相乘的积一定是（）A、偶数B、质数C、合数19、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（）A、aB、3C、a﹣320、一个半圆的半径是r，它的周长是（）A、πrB、πr+rC、πr+2r四、计算21、直接写出得数．+ =________ × =________+0.375=________ =________22、求x的值．3x+4=5.8x：=60：5．23、计算（能简算的数简算）① × + ×②（+ ）×16③ ÷（2﹣÷ ）④[2+（54﹣24）× ]× ．24、列式计算(1)某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）(2)3减去2除以6的商，再加上结果是多少？25、求阴影部分的面积．（单位：厘米）五、应用题．26、造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？27、小明读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本课外书有多少页？28、一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？29、化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，全厂共有多少名工人？30、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？六、推理．31、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知：①甲比乙的名次靠前．②丙、丁都爱踢足球．③第一、三名在这次比赛时才认识．④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球．⑤乙、丁每天一起骑自行车上学．请你判断出各自的名次．答案解析部分一、填空（每空1分，20分）1、【答案】3600 8300；3601【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：三千六百万八千三百写作：3600 8300；3600 8300≈3601万．故答案为：3600 8300，3601．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．2、【答案】；【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：分母是6的最大真分数是，它的分数单位是．故答案为：，．【分析】分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．3、【答案】8：7①【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：（1）2：1.75=（2×4）：（1.75×4）=8：7；（2）2：1.75=2÷1.75= ；故答案为：8：7；．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．4、【答案】2：3；3：2【考点】简单的工程问题【解析】【解答】解：（1）4：6=2：3答：甲、乙二人所用时间的整数比是2：3．（2）：=3：2答：工作效率的最简整数比是3：2故答案为：2：3，3：2．【分析】（1）依据求两个数的比的方法即可解答，（2）把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，以及比的基本性质即可解答．5、【答案】0.67；0.6【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】【解答】解：=0.6，66%=0.66；0.6＜0.66＜0.67，所以最大数为0.67，最小数为0.6．故答案为：0.67；0.6．【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题．6、【答案】1.5分米【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：12÷2÷4=1.5（分米），答：圆柱的底面直径是1.5分米．故答案为：1.5分米．【分析】“圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径．7、【答案】4. ；4.82【考点】小数的读写、意义及分类，近似数及其求法【解析】【解答】解：4.8181…用循环小数简便写法记作4. ，保留两位小数约是4.82；故答案为：4. ，4.82．【分析】4.8181…是循环小数，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．8、【答案】锐角；40【考点】按比例分配应用题，三角形的内角和【解析】【解答】解：2+3+4=9，最大的角是：180°×=80°所以这个三角形三个内角度数都小于90度，此三角形是锐角三角形；最小的角是：180°× =40°，故答案为：锐角，40°．【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论．9、【答案】；2【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是．2﹣= ，再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数．故答案为：；2．【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．10、【答案】6；108【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：12=2×2×336=2×2×3×354=2×3×3×3最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×3=108．故答案为：6，108．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．二、判断．（每题1分，5分）11、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：102÷102×100%=100%答：成活率是100%．故答案为：错误．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．12、【答案】错误【考点】百分数的加减乘除运算【解析】【解答】解：25%÷（1+25%）=25%÷125%=答：乙数比甲数少．故答案为：错误．【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解．13、【答案】错误【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．14、【答案】错误【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】【解答】解：如果= ，则x：y== ，是比值一定，所以，如果= ，那么x与y成正比例．故答案为：错误．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．15、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：×100%≈0.0196×100%=1.96%答：盐水的含盐率约是1.96%．故答案为：错误．【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，由此解答即可．三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）16、【答案】B【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；故选B．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．17、【答案】C【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故选：C．【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．18、【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．故选：C．【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．19、【答案】B【考点】年龄问题【解析】【解答】解：（a+5）﹣（a﹣3+5），=a﹣a+5﹣5+3，=3（岁）．故选：B．【分析】据题意可知，大卫比小顺大：a﹣（a﹣3）=3岁，再过再过5年他们同时增长了5岁，所以再过5年他们相差的岁数是仍是3岁．20、【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：已知半径是r，所在圆的周长=2πr，半圆面的周长：2πr÷2+2r=πr+2r，故选：C．【分析】根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．四、计算21、【答案】4.97；12；210；；；0.1；0.5；8；14【考点】分数的加法和减法，小数乘法，小数除法【解析】【分析】根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．15﹣﹣根据减法的性质进行简算．22、【答案】解：①3x+4=5.83x+4﹣4=5.8﹣43x=1.8x=0.6②x：=60：55x= ×605x=405x÷5=40÷5x=8【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3即可求解．②根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可．23、【答案】解：① × + ×= += ；②（+ ）×16= ×16+ ×16=2.5+2=4.5；③ ÷（2﹣÷ ）= ÷（2﹣1）= ÷1= ；④[2+（54﹣24）× ]×=[2+30× ]×=[2+20]×=22×=10．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【分析】①先算乘法，再算加法；②运用乘法的分配律进行简算；③先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的乘法．24、【答案】（1）解：设某数是x，x÷7﹣7=7x÷7﹣7+7=7+7x÷7=14x÷7×7=14×7x=98答：这个数是98.（2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+=【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上计算25、【答案】解：①3.14×（12÷2）2÷2，=3.14×36÷2，=56.52（平方厘米），答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．②3×2﹣3.14×（2÷2）2，=6﹣3.14，=2.86（平方厘米），答：阴影部分的面积是2.86平方厘米.【考点】组合图形的面积【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径2厘米的圆的面积之差，据此即可解答．五、应用题．26、【答案】解：（1800﹣1600）÷1600=200÷1600，=12.5%．答：实际超产12.5%【考点】百分数的实际应用【解析】【分析】计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，则实际比计划多造纸1800﹣1600吨，根据分数除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超产百分之几．27、【答案】解：25×6+（25+15）×4=150+40×4=150+160=310（页）答：这本书共有310页【考点】整数四则混合运算【解析】【分析】前6天每天读25页，根据乘法的意义，前6天读了25×6页，又以后每天多读15页，则以后每天读25+15页，又读了4天读完，则后四天读了（25+15）×4页，根据加法的意义，将前6天与后4天读的页数相加，即得这本书共有多少页．28、【答案】解：180÷2=90（米）90×=50（米）90×=40（米）50×40=2000（平方米）答：这个操场的面积是2000平方米【考点】按比例分配应用题，长方形、正方形的面积【解析】【分析】已知长方形操场的周长是180m，那么长和宽的和为180÷2=90（米），根据长与宽的比是5：4，求出长和宽，根据长方形面积公式，求出面积即可．29、【答案】解：（56+42）=98× ，=343（人）；答：全厂共有343人【考点】分数除法应用题【解析】【分析】化工车间有男工人56名，女工人42名，则共有工人56+42人，由于这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，根据分数除法的意义可知，全厂共有（56+42）÷人．30、【答案】解：103﹣3.14×（）2×10=1000﹣3.14×25×10=1000﹣785=215（立方厘米）答：截去部分的体积是215立方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”及正方体的体积计算公式“V=a3”即可分别求出圆柱、正方体的体积．六、推理．31、【答案】解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四【考点】逻辑推理【解析】【分析】根据①甲比乙的名次靠前，那么甲只能是第一，二，三名中的一个；根据②丙、丁都爱踢足球，⑤乙、丁每天一起骑自行车上学，④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；根据③第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；据此解答即可．小升初数学试卷54一、用心思考，正确填写．（每空1分，共23分）1、气温从﹣3℃上升到10℃，温度上升了________℃．2、九亿九千零五万四千写作________，把这个数改写成用“万”作单位是________，省略亿位后面的尾数约是________．3、21：________=________÷20=________=________%=七折．4、3 的分数单位是________，去掉________个这样的单位后等于最小的质数．5、3时15分=________时480平方米=________公顷．6、一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：①这列动车行驶的时间和路程成________比例②照这样的速度，行1800千米需要________小时．7、已知数a和15是互质数，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．8、用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需要________根小棒．9、如图，把三角形ABC的边BC延长到点D．已知∠2=41°，∠4=79°，那么∠1=________°．10、客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货车行了48千米；当客车到达B地时，货车行了全程的．A、B两地相距________千米．二、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）11、一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（）g．A、50，48B、51，49C、52，48D、49，5212、两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比（）A、大圆增加的多B、小圆增加的多C、增加的同样多D、无法比较13、一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A、3cmB、9cmC、18cmD、27cm14、下面4个算式中，结果一定等于的是（）（其中□=2△，△≠0）A、（□+□）÷△B、□×（△﹣△）C、△÷（□+□）D、□×（△+△）15、下列说法正确的是（）A、一条射线长30米B、8个球队淘汰赛，至少要经过7场比赛才能赛出冠军C、一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cmD、所有的偶数都是合数三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）16、直接写出得数．﹣+﹣+ =________17、计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．45×（ + ﹣ ）1÷（ +2.5× ）（3.75+4+2.35）×9.9[ ﹣（ ﹣ ）]÷ ． 18、求未知数x ．x ﹣ =x+ x=x ：2.1=0.4：0.9．四、解答题（共1小题，满分16分）19、动手操作，实践应用．(1)用数对表示A、B、C的位置，A________，B________，C________．(2)以AB为直径，画一个经过C点的半圆．(3)把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．(4)画出图中平行四边形向右平移5格后的图形．(5)画出图中小旗按2：1放大后的图形．(6)小明家在学校南偏西________°方向________米处．(7)书店在学校的北偏东30°方向300米处，请在右下图中表示出书店的位置．(8)兴国路过P点并和淮海路平行．请在图中画出兴国路所在的直线．五、活用知识，解决问题．（每小题6分，共30分）20、某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？21、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？22、一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米．(1)做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？(2)这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）23、绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？24、某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供①这次调研，一共调查了________ 人．②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数________ %．③有“其它”爱好的学生共________ 人？④补全折线统计图________ .答案解析部分一、用心思考，正确填写．（每空1分，共23分）1、【答案】13【考点】正、负数的运算【解析】【解答】解：根据题意得：10﹣（﹣3）=13（℃），故答案为：13℃．【分析】根据题意可得：现在的温度﹣原来的气温=上升的气温．2、【答案】990054000；99005.4万；10亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：九亿九千零五万四千写作：9 9005 4000；9 9005 4000=9 9005.4万；9 9005 4000≈10亿．故答案为：9 9005 4000，10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．3、【答案】30①14②③70【考点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：21：30=14÷20==70%=七折．故答案为：30，14，，70．【分析】根据折扣的意义七折就是70%；把70%化成分数并化简是；根据比与分数的关系=7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是21：30；根据分数与除法的有关系=7÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是14÷20．4、【答案】；7【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是；﹣2=，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．故答案为：、7．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，﹣2=，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．5、【答案】3.25；0.048【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算【解析】【解答】解：3时15分=3.25时480平方米=0.048公顷；故答案为：3.25，0.048．【分析】把3小时15分换算为小时，先把15分换算为小时数，用15除以进率60，然后加上3；把480平方米换算为公顷，用480除以进率10000．6、【答案】正；4【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：（1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例．（2）设这列动车行驶了1800千米所用的时间是x小时，由题意得：1800：x=200：1200x=1800×1200x=1800x=9答：这列动车行驶了1800千米所用的时间是9小时．就是它们的比值相等；然后根据图直接填表即可．（2）进一步观察图象，可知这列动车行驶了1小时的路程是200千米，据此设行驶了800千米所用的时间是x小时，列出比例式解答即可．【分析】（1）根据图象是一条过原点的直线，可知这列动车行驶的时间和路程成正比例，也7、【答案】1；15a【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：数a和15是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是15a；故答案为：1，15a．【分析】根据互质数的意义，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．8、【答案】21；5n+1【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；摆4个需要5×4+1=21（根）即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．故答案为：21；5n+1．【分析】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6+5（n﹣1）=5n+1根小棒，据此即可解答．9、【答案】38【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：∠3和∠4拼成的是平角∠3═180°﹣∠4=180°﹣79°=101°∠1=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣（41°+101°）=180°﹣142°=38°答：∠1等于38°．故答案为：38°．【分析】根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∠3和∠2的度数和，即可求出∠1的度数，列式解答即可．10、【答案】160【考点】分数四则复合应用题【解析】【解答】解：[（1﹣）÷×48+48]÷=[×48+48]÷=112×=160（千米）答：A、B两地相距160千米．故答案为：160．【分析】当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可．二、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）11、【答案】C【考点】负数的意义及其应用【解析】【解答】解：50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．故选：C．【分析】正负数用来表示一组意义相反的数，50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．12、【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多．所以它们的周长增加的一样多．故选：C．【分析】圆的周长=2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r+3）=2πr+6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择．13、【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故选：A．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．【答案】C【考点】代换问题【解析】【解答】解：A，（□+□）÷△=（2△+2△）÷△，=4△÷△，=4；不符合要求．B，□×（△﹣△）=2△×（△﹣△），=2△×0，=0；不符合要求．C，△÷（□+□）=△÷（2△+2△），=△÷4△，=；符合要求．D，□×（△+△）=2△×2△=4△；不一定等于，不符合要求．故选：C．15、【答案】B【考点】奇数与偶数的初步认识，直线、线段和射线的认识，三角形的特性，握手问题【解析】【解答】解：A、射线不能计算长度，所以题干的说法是错误的；B、由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场，所以题干的说法是正确的；C、3+5＜9，所以题干的说法是错误的；D、偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数，所以题干的说法是错误的．故选：B．【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一方无限延长，据此判断即可；（2）由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场；（3）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可；（4）明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）。

【精品】2018年北京版小升初数学试卷真题(逐题解析版)

2018年北京版小升初数学试卷一、填空题．1．（1分）5.07至少要添上个0.01，才能得到整数．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．3．（2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是，A、B的最小公倍数是．4．（3分）0.375==÷24=%=15：．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是，乙数是．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球元．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是元．10．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米．（本题中的π取近似值3）二、判断题．13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．．（判断对错）15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．．（判断对错）16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．（判断对错）17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．．（判断对错）18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．．三、选择题．20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．22．（1分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+ B．a÷C．a×D．÷a23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣） B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．27．（12分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+28．（8分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．五、操作题．29．（5分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．六、应用题．30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？33．（7分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？七、附加题．36．如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个质数的积是多少？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题．1．（1分）5.07至少要添上93个0.01，才能得到整数．【分析】要让5.07至少要添上多少个0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】解：因为6﹣5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】此题主要考查了小数的计数单位．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作8 0000 8080，读作八亿零八千零八十．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3．（2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是3，A、B的最小公倍数是60．【分析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，由此可以解决问题．【解答】解：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：3；60．【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4．（3分）0.375==9÷24=37.5%=15：40．【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】解：0.375==9÷24=37.5%=15：40．故答案为：，9，37.5，40．【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是30，乙数是18．【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】解：24×2×=30；24×2×=18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球+c 元．【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】解：168÷a+c=+c故填+c．【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n 的数是多少，用加法算．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是3．【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2×÷=3x=4.2×=2.4÷x=2.4=2.4×x=2.4÷=3x=3故填3．【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是44999人，最少是35000人．【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是337.5元．【分析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案为：337.5【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔1支．【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢笔的价格就是，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】解：1﹣×8=1﹣=；=1（支）；故答案为：1．【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．（本题中的π取近似值3）【分析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．二、判断题．13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．×（判断对错）【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】解：2008÷4=502，2008年是闰年，2012÷4=503，2012年是闰年，2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．√．（判断对错）【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】解：如0.3=0.3000．故判断为：√．【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．×．（判断对错）【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】此题主要考查了小数的意义．16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．×（判断对错）【分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．√．（判断对错）【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4=；求每段长即求2米的是多少，用乘法2×；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的．【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4=；②每段长：2×==0.5米；③每据一段用时是全部时间的：1÷3=；故答案为：√．【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数﹣1．18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．×．【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：×100%=存活率，由此列式解答即可．【解答】解：40亿=400000万，×100%=1.25%；答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．正确．【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．三、选择题．20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数【分析】互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只含有5也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；不能化成有限小数．【解答】解：=7÷16=0.4375=7÷35=0.2=1÷8=0.125不能化成有限小数．故选：D．【点评】用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数．22．（1分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+ B．a÷C．a×D．÷a【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】解：假设这个自然数是2，那么，A：a+=2+=2 =B：a÷=2÷=3=，C：a×=2×=D：÷a=÷2=，从上可以看出B中的最大．故选：B．【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣） B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷【分析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结果，现价就是原价的（1），求现价，要用乘法．【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1），即154×（1）；故选：A．【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．【分析】（1）先计算0.8×10的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以5来解；（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为x=×0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．【解答】解：（1）5x﹣0.8×10=3.195x﹣8=3.195x﹣8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）：=x：0.8x=×0.8x=0.4x÷=0.4÷x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．27．（12分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简算；（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．【解答】解：（1）÷（﹣0.2）=÷=（2）×（7.2+）﹣÷=×8﹣×8=（﹣）×8=×8=（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×=[2.5﹣1÷0.6]×=[2.5﹣]×=2.5×﹣×=1﹣=（4）（+）×8+=×8+×8+=5+（+）=5+1=6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（8分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．【分析】（1）先算30的，再用12减去所得的积，所得的差再乘0.01即可；（2）先算所得的积再减去3，所得的差就是这个数的2倍，然后再除以2即可．【解答】解：（1）（12﹣30×）×0.01=（12﹣6）×0.01=6×0.01=0.06．答：积是0.06．（2）（54×﹣3）÷2=（9﹣3）÷2=6÷2=3．答：这个数是3．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、操作题．29．（5分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题．（1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出柏树的位置即可；（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：3：x=1：1000x=30003000厘米=30米；答：马路的实际宽度是30米．【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．六、应用题．30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？【分析】先求出原来一年（12个月）的总用水量，就是求12个18.2是多少，用18.2×12计算原来一年的用水量；原来一年用的水量现在可以多用两个月，再用原来一年用的水量除以（12+2）计算即可．【解答】解：18.2×12÷（12+2）=18.2×12÷14=218.4÷14=15.6（吨）；答：现在每个月用水15.6吨．【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数=总用水量解答．31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去20%，那么第一次用后剩下的质量就是总质量的（1﹣20%），它对应的数量是（2.4+1.6）千克，根据分数除法的意义，用（2.4+1.6）千克除以（1﹣20%）即可求解．【解答】解：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）=4÷80%=5（千克）答：这桶油重5千克．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？【分析】甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，即乙的工作效率是甲的，所以乙独做需要10=12小时，将总工作量当作单位“1”，则甲每小时完成全部的，乙独做一小时完成全部的，两人合作每小时完成全部的+，根据分数除法的意义，两人合作完成这批任务需要1÷（+）小时．【解答】解：10=12（小时）1÷（+）=1÷=5（小时）答：两人合作完成这批任务需要5小时．【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关键．33．（7分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间的反比，所以甲乙两车的速度比是30：20=3：2；又让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以速度比等于路程比，所以把220千米，按3：2的比例分配，即甲车行了220的，乙车行了220的，用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米．【解答】解：30：20=3：2220×=132（千米）220×=88（千米）答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速度比等于路程比．34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的体积，再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米．【解答】解：3.14×82×24÷（3.14×102）=3.14×64×24÷3.14÷100=64×24÷100=1536÷100=15.36（厘米）答：甲桶中水深15.36厘米．【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V=sh来解答问题．35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主。