论数学中的美学意味
数学中的美学与哲学思考
数学中的美学与哲学思考在人们的日常生活中，数学往往被认为是一门单调乏味的学科，仅仅用于解决实际问题和计算。
然而，深入研究数学的人们却发现，数学不仅仅是一门实用的学科，更是一门充满美学与哲学思考的学科。
本文将从数学中的美学和哲学角度探讨数学的魅力和思考方式。
一、数学中的美学数学具有自身的美学价值，让人们在解题过程中感受到无限的乐趣和愉悦。
首先，数学中的证明过程本身就是一种美学的过程。
证明过程需要严谨的逻辑推理和精确的推导，这种推导的过程就像一场追求真理的艺术。
在解决一个数学问题的过程中，人们需要考虑各种可能的方法和思路，并通过合乎逻辑的步骤一步步推导，最终得到结论。
这种推导的过程就像一幅美丽的画面，让人陶醉其中。
其次，数学中的美学还体现在数学公式和数学定理的表达方式上。
数学公式和定理的简洁性和优雅性让人们感受到数学的美。
比如，欧拉公式e^iπ+1=0被认为是数学中最美的公式之一，它简洁地表达了自然界中的各种关系。
再比如，费马定理以其简洁的表述和深远的内涵成为数学史上最著名的问题之一。
数学公式和定理的美感引发了人们对数学的深入思考和探索。
最后，数学中的美学还表现在数学模式和图形的形态上。
数学模式和图形的美学性质不仅仅是外观上的美感，更是体现了数学内在的结构和规律。
比如，斐波那契数列的图形表现出优雅的螺旋形态，黄金分割的比例则在自然界和艺术中得到广泛应用。
数学模式和图形的美感让人们感受到数学在自然和人类文化中的存在，进一步激发了人们对美的追求和创造力。
二、数学中的哲学思考数学不仅仅是一门为了解决实际问题的工具，更是一种哲学思考的方式。
数学的哲学思考主要体现在以下几个方面：首先，数学是一种探索事物本质的思考方式。
数学的发展和演变过程中，人们不断地在探索和提炼事物的本质规律。
从几何学中的空间概念，到微积分中的变化率，数学为人们揭示了事物背后的本质规律，帮助人们更好地理解和把握世界的本质。
其次，数学是一种抽象思维的方式。
数学中的美学发现数字之美
数学中的美学发现数字之美数学中的美学发现：数字之美数学是一门独特而博大精深的学科，它不仅深刻地影响着我们的生活，还透露出一种独特的美学。
在数学的世界里，我们可以发现数字之美，这种美学体现在数字的形态、规律和意义等方面。
本文将从几个方面来探索数学中的美学发现，从而带领读者进入数字的美妙世界。
1. 数字的形态之美数字作为数学的基本元素，具有丰富多样的形态，每个数字都有其独特的特点和美感。
在数形结合的角度上，从1到9的每个数字都可以通过直线、弧线或曲线的组合来表达，形态各异。
比如数字1的笔画娟秀而简洁，像一根直线向上延伸，给人以稳定和秩序的感觉；数字8则以圆圈的形状组成，具有循环和连续的感觉，呈现出一种美轮美奂的形态。
数字的形态之美不仅让我们在书写和设计中受益，更为我们的视觉艺术提供了源源不断的灵感。
2. 数字的规律之美数字之间存在着丰富多样的规律，这种规律也是数学美学的重要体现。
例如，斐波那契数列中的每个数字都是前两个数字之和，如0、1、1、2、3、5、8……这种规律的美感在于数字之间相互关联，彼此呼应，而这种关联具有一种简洁而深刻的内涵。
数字的规律之美不仅体现在数列中，还存在于几何形状中的对称性、图形结构中的等比关系等各个方面。
这些规律给我们带来了解和认识世界的方式，也使我们对数字之间的相互关系有更深刻的理解。
3. 数字的意义之美每个数字都有其独特的含义和象征意义，这也是数字之美的一部分。
在宗教、文化和哲学等领域中，数字扮演着重要的角色，具有特殊的象征意义。
例如，数字0象征无限、无穷，也代表着新的开始；数字7在许多文化中都被视为神圣的数字，有着平衡和完美的意义。
数字的意义之美虽然不是数学本身的研究范畴，但它在数学所蕴含的深刻思考和文化积淀中发挥着不可或缺的作用。
总结：数学中的美学发现让我们在数字的世界中感受到无穷的魅力。
数字的形态之美让我们对书写和设计有更高的追求；数字的规律之美让我们深入探索数字之间的关系和内涵；数字的意义之美让我们感受到数字背后的文化和象征的力量。
初中数学教学中美学价值论文
探索初中数学教学中的美学价值在数学课堂教学中，应加强对学生进行美学教育，帮助学生感受和欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，以提高学生学习数学的热情和兴趣，变被动学习为主动学习，变机械学习为灵活学习，从而提高学习效率，进而创造出数学的美学价值。
一、数学审美教学的促进作用在数学教学过程中，应该让学生理解数学的内在美，通过数学概念的概括，公式的推导，方法的获得，让学生知道数学美表现在哪里。
这些审美活动的作用主要表现在以下方面：首先，有助于激发学生学习数学的兴趣。
兴趣是引导学生走向成功的向导，它能成为学好数学的巨大内驱动力。
一个人在对数学产生好和乐的情感之后，就会把数学变成头脑中的一个固定思维点，甚至把数学选择为终生相伴的思维对象。
其次，有助于培养学生理性思维能力。
在数学审美欣赏活动中，作为审美主体的人获得审美愉悦的同时，加深了对数学理性内容的理解与认识。
再次，有助于培养学生的创新意识和能力。
法国数学家阿达玛和庞加莱认为：“数学创造发明的关键在于选择数学观念的最佳组合，而这种最佳选择往往就是依靠美的直觉作出的。
”正如存在艺术鉴赏力一样，也存在数学鉴赏力。
数学鉴赏力依赖于对数学美的直觉，依赖于对数学美的敏感性。
二、实现数学美感教学的主要途径数学教师要在数学教学中指导学生进行审美活动，自己必须先成为在美学上有修养的人。
能有泛读数学史和数学方法论的兴趣，且能涉猎一些创造心理学和科学方法论的知识。
数学教师都应系统地学点美学理论，要求了解一般的美学原理，例如，美学研究的对象，美学与其他学科的关系，美的本质，美的形态，科学美的本质，数学美的含义及其特征等等。
好的数学教师应保持良好的“做题胃口”，显然这种“胃口”将有助于感染学生发展解题的兴趣和才能。
对于生活与生产中的一些常用的数学方法有着广泛的接触和了解，去体验数学中的美，加深对美的理解。
数学教师要特别注重讲课时的语言美。
数学教师的语言，如果能做到吐字清晰，音质优美，音强适中，速度恰当，准确、严密、精炼地传递数学信息，就会使人产生悦耳动听的美感。
数学之美探索数学中的美学元素
数学之美探索数学中的美学元素数学之美：探索数学中的美学元素数学是一门充满奇妙和美丽的学科。
它不仅是一种实用的工具，还蕴含了许多深刻的美学元素。
本文将探索数学中的美学元素，通过几个具体的例子，展示数学的魅力所在。
1. 对称美：对称是一种普遍存在于自然和艺术中的美学元素，而数学中的对称更是完美而精确的。
例如，正多边形的对称性被广泛应用于建筑和设计中。
它们具有吸引力和和谐感，让我们感受到对称美的力量。
2. 黄金分割：黄金分割是一个数学常数，它以1：1.618的比例被认为是最具魅力和美感的比例。
它在艺术、建筑和自然界中被广泛运用。
例如，著名的斐波那契数列中的每个数都是前两个数的和，它们之间的比例越往后越接近黄金分割。
3. 几何美：几何是一门探索形状、空间和结构的数学学科。
几何的美学元素体现在它的简洁性和对称性上。
例如，圆是几何中最简单的形状之一，它具有完美的对称性和平滑的曲线，让人感受到无限的美好。
4. 曲线美：曲线是数学中的重要概念，也是艺术和设计中常见的元素。
不同类型的曲线拥有各自独特的美感。
例如，抛物线给人以温柔和优雅的感觉，而双曲线则充满了复杂和神秘的魅力。
5. 色彩美：颜色在数学和艺术中都是重要的表达方式。
颜色的组合和运用可以营造出不同的情绪和氛围。
例如，色彩的对比和平衡在绘画和设计中起着关键作用，它们让作品更加生动和有趣。
6. 数列美：数列是数学中的一种序列，在自然界和艺术中同样有广泛的应用。
例如，斐波那契数列是一个以前两个数之和来构造的数列，它呈现出一种渐近趋近黄金分割的美感。
7. 对数美：对数是数学中的重要概念，它在科学和工程中非常常见。
对数的美感在于它能够将复杂的指数运算转化为简单的加法和减法运算，极大地简化了计算的过程。
8. 概率美：概率是数学中研究不确定性和随机性的分支，它在统计学和金融中有广泛的应用。
概率的美感在于它能够揭示事物背后的随机规律和趋势，让我们了解到世界的多样性和复杂性。
数学中的美学认识数学与艺术的结合之处
数学中的美学认识数学与艺术的结合之处数学中的美学：认识数学与艺术的结合之处数学是一门充满美感的学科，它与艺术有着千丝万缕的联系。
数学的美学表现在抽象的概念、精密的逻辑、优雅的证明和深刻的内涵等方面。
通过对数学中的美学认识，我们可以更好地理解数学的本质，并进一步发现数学与艺术的奇妙结合之处。
一、数学的抽象与艺术的表现力数学的抽象性是其与艺术的共同点之一。
数学家和艺术家都要将问题或观念抽象为符号、图像或形式化的表达方式。
例如，数学中的方程可以通过符号来表示，而艺术中的抽象绘画可以通过色彩和线条来表现。
无论是数学还是艺术，都追求表达出特定的意义或情感，通过抽象化的方式传达给观众。
二、数学的逻辑与艺术的创作过程数学的逻辑性与艺术的创作过程存在相似之处。
数学家在研究问题时，需要遵循一系列的逻辑规则，进行推理和论证。
而艺术家在创作时，也需要展现出一定的逻辑性，通过组合、变化和呼应等手法来达到艺术作品的内在结构和谐。
无论是数学还是艺术，逻辑的严谨性都是其美学价值的重要体现。
三、数学的证明与艺术的表达数学中的证明过程与艺术作品的表达有着相似之处。
数学家通过一系列严密的推理和推导，从基本的公理和定理出发，逐步演绎出完整的证明过程。
同样，艺术家也通过细腻的表现手法和独特的创作构思，将自己的思想和情感传达给观众。
无论是数学证明还是艺术作品，都需要有清晰的逻辑和丰富的内涵，才能给人以深刻的触动和感受。
四、数学的美学与艺术的审美数学中的美学与艺术的审美息息相关。
数学家通过对数学结构和关系的研究，发现了一系列美丽而优雅的定理和规律。
同样，艺术家也通过观察和感悟生活，创造出一个个艺术品，带给人们美的享受。
数学的美学和艺术的审美都需要对形式、比例、对称等方面有敏锐的感知力和独特的创意，从而给人带来视觉和思维上的愉悦。
结语：数学与艺术的结合为人们带来了新的视角和思考方式。
通过数学中的美学认识，我们不仅能够更深入地理解数学的内涵和价值，还能够更加欣赏和理解艺术作品背后的科学和逻辑。
浅谈数学知识中的美学意蕴
例。 比如哥德 巴赫猜想 ， 在一定意义上其产生 的根源可以追 分割法” 是等速对称搜索的手法 ， 它易实现且效果好 。颇具对
溯 为完成一次数学美 的任务 ，甚至可以说大多数 的数 学家对 数学 的研究从根本上讲可 以归结为一种行为—— 对数 学美 的 追求 。 首先 ， 数学在 自然科学 、 工程技术中体现出的美。生活在
感叹： 自然之 书数学写成 。他不仅颇富诗意地欣赏到“ 数学 是
学 在 自然 科 学 中早 已 显示 出 它 的美 ， 已融 人 工 程 、 术 等 自 早 技
上帝用来赞美大 自然的音符 ” 类似的许 多实例都足 以证明数 和谐美 ；内容繁杂的欧几里得几何体 系是建立在它 的 “ 。 公理
一
几何学与微积分学 中常见的一种 ； 无约束优化问题中的“ 黄金 称趣味的还有柯西 中值定理 、 对称方程 、 对称矩阵等。 此外 ， 数 学 中的对偶空间、 对偶命题 、 对偶定理 、 互发定理等 ， 因对称 也 性而延伸出许 多精妙 的内容 。 再来谈谈数学 中的和谐美。 在数学知识 中 ， 各种意义下的
为人 的不 同 、 域 的不 同、 地 民族 的 不 同而 有 所 差异 ， 人 类仍 然 存 在 共 同的 美 感 。 但 关 键词 ： 学知 识 ； 学 数 美 中图分类 号 ：０ 文献标 识码 ： Ｊ１ Ａ 文章编 号 ：０ ５ ５ １ （０ ０１ 一 １ ４ Ｏ １ ０ — ３ ２２ １ ）７ Ｏ ３ 一 １
（９ ３ １Ｏ —— １５ ） ９ ７ 原本是一名 知名的数学 家（ 体说是一 名知 具 名 的代数学家 ） 公认 的计算机核心理论和技术从根本上讲不 。 在硬件而在于软件 ，而软件 的产 生离 不开数学知识 以及数学
数学中的美学价值
数学中的美学价值数学作为一门严谨而抽象的学科，被广泛地认为是一种追求真理、探索规律的学问。
然而，除了这种功利的角度外，数学还具有一种独特的美学价值。
在数学中，我们能够感受到一种优雅和和谐的美感，这种美感来源于数学内在的结构、对称以及逻辑的推演。
因此，本文将探讨数学中的美学价值，并通过一些数学概念和例子来强调其重要性。
首先，数学的美学价值体现在其优雅的结构之中。
数学的公理系统和推理过程构成了一种完美的逻辑结构，这种结构深深吸引了数学家和数学爱好者。
数学的符号和符号之间的关系经过严格定义，每一个数学定理都能够准确地导出。
正如数学家G.H.哈代所说：“数学是已经定型的、坚不可摧的智慧。
”这种定型和坚不可摧成就了数学独特的美学韵律，使人们在面对这种美感时感受到一种极致的满足和享受。
其次，数学的美学价值还表现在其对称性的追求上。
对称性是人们对美的一种基本评价标准，而在数学中，对称性占据了至关重要的地位。
许多数学概念和定理都与对称性密切相关，例如正多边形的对称性、函数的对称性和矩阵的对称性等。
对称性使得数学问题和结论更加优美和清晰，让我们感受到一种内在的和谐与平衡。
正如数学家埃尔德什尔德所说：“数学家喜欢对称，因为它是一个真理的标志。
”这种对称性的追求不仅在数学中起到了重要的作用，也使我们在学习数学的过程中感受到了美的存在。
此外，数学的美学价值还体现在其抽象性和普适性上。
数学的抽象性使其不受现实世界的限制，能够超越具体的事物，追求更深层次的真理和规律。
而数学的普适性则使其在不同领域和学科中都能够发挥重要的作用。
无论是自然科学、社会科学还是工程技术，都离不开数学的支持和指导。
正因如此，数学被广泛地认为是一种智力的表达工具和思维的训练方法。
而这种抽象性和普适性也赋予了数学以独特的美学意义，使人们在探究数学的世界时感受到一种超越时空的美的存在。
综上所述，数学中的美学价值体现在其优雅的结构、对称性的追求以及抽象性和普适性的体现上。
论数学与美学的关系
论数学与美学的关系关键词：数学；美学；数学美“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术”。
如今的数学，已成为研究自然科学和社会科学的基础学科，它已渗透到经济、历史、建筑、音乐、美术、文学等各个领域中。
本文从各个不同的角度展现数学美的内涵，提取数学中所蕴含的丰富的审美内容，以求在美的熏陶下，感受数学别样的美丽，并得到思维的启迪与情感的共鸣。
数学是什么？法国数学家迪卡尔称数学是“序和度量”的科学。
英国哲学家培根称数学为一种使人“机敏精细”的学问。
恩格斯也曾说：“数学乃是关于物质世界的空间形式及其数量关系的科学。
”由此可见，古今中外的人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它充分体现了人类知识的精华，影响着人类的每一个领域，它的进展与所有科学的发现都紧密相关，其中也包括美学本身的发展。
古代哲学家、数学家普洛克拉斯说过：“哪里有数，哪里就有美。
”数学作为一门不断推动社会进步与时代发展的学科，其中当然存在着美。
数学是一种独特的逻辑，是自然科学的语言，在其内容和结构方法上，都具有自身的某种美，所有这些都是数学美的体现。
正因为数学具有丰富而独特的审美内涵，因此，这门古老而又年轻的学科才符合事物生存和发展的原则，与人类本身的生存与发展相始终。
一、数学美的实质数学是对自然和现实的冷静、理智、抽象的认识，并通过确定的数学符号、形式结构表述出来，客观、现实的美也就抽象成了数学的美。
也就是说，数学美是现实美的反应，是在自然人化的历史过程中沉淀、积累的结果。
但是，数学美不仅仅是“数学中存在着美”，它不单纯是某些数学特性如简单性、对称性、和谐性等的相加。
数学美应该是能唤起人们的喜悦之情的，从而激发人们去发现、揭露其内在之美，使人们在思考的过程中潜移默化地去感受数学、理解数学。
因此，数学美的本质是：作为审美主体的人，在审美过程中（数学美感的运作），对审美客体——数学美的各种品性的能动作用。
数学被人看作是心智的艺术与灵魂的音乐，数学美感的发展不仅要有能够感受形式美的眼睛，更要有能够创造和理解数学的大脑。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
论数学中的美学意味
摘要：数学是一门既美又真的科学，发现数学之美，势必为数学研究和数学教学提供一条切实可行的捷径。
数学美作为科学美的重要方面，就是对自然界中客观存在的秩序与规律从数与形的角度给予反映和揭示。
数学蕴涵着丰富的美，在研究和教学实践中，不断地寻找数学美，是做好研究和教学工作的一条重要而有效的路径。
关键词：数学美；对称性；简洁性；奇特性
中图分类号：o1-0文献标识码：a 文章编号：1009-0118（2011）-01-0-02
“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美”。
“数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识”。
数学知识的审美教育主要是通过教学使学生感受数学知识的内在美，培养和提高学生的审美能力，培养学生对数学知识美的认识，通过学生的”内化”，逐步迁移为对数学知识的热爱和追求，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的。
一、数学美的对称性
“对称美是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，数学则是它根本，美和对称紧密相连”。
对称是数学们长期追求的目标，甚至有时把它作为一种尺度。
数学中不少概念与运算，都是由人们对于“对称”问题的探讨派生出来的。
数学中的对称美除了作为数学自身的属性外，也可以看成启迪人们思维、研究问题的方
法。
数学形式和结构的对称性、数学命题关系中的对偶性、数学方法中的对偶原理方法都是对称美的自然表现。
毕达哥拉斯说：“一切立体图形中，最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形”因为这两种形体在各个方向上都是对称的。
此外，有轴对称美，如等腰三角形、矩形；中心对称美，如平行四边形、圆等；形式上对称美，如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等；梯形的面积公式：ｓ＝，等差数列的前ｎ项和公式：，其中ａ是上底边长，ｂ是下底边长，其中ａ１是首项，ａｎ是第ｎ项，这两个等式中，ａ与ａ１是对称的，ｂ与ａｎ是对称的，h与n是对称的。
还有改变运算顺序的小括号（）、中括号[ ]、大括号{ }等等，这些符号都讲究上下左右对称，如果书写时不注意它们的对称性，错写漏写都破坏了它们之间的内在美。
对称不仅美，而且有用。
在教学中可以密切联系生活实际，联系生物体结构，如衣服、裤子、人体是轴对称的，揭示对称美，给学生领会对称美的价值，通过实例加深学生对数学对称美观念的理解，培养学生感受美、鉴赏美的能力。
二、数学美的简洁性
“数学简化了思维过程并使之更可靠”。
数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。
爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性”，他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
物理学家爱因斯坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。
朴素，简单，是其外在形式，只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。
世间的多面体有多少？没有人能说清楚。
但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。
比如：圆的周长公式：c=2%ir，几何中完美的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数”?%i”把它们紧紧相连；勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方；正弦定理：?%=ａｂｃ的外接圆半径ｒ，则。
又如，数“1”，小至一个原子、粒子；大至一个太阳、一个宇宙……宇宙万物，均可以用“1”来表示。
几何形体的各种求面积、体积公式，简洁实用，万无一失，只要符合有关条件，计算不出错误，就可以得到正确的结果。
细心的人还可以找到他们之间的内在联系。
再如，许多简便的解法，也是数学简洁美的体现。
数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。
正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现
密切联系着”。
三、数学美的奇特性
“没有一个极美的东西不是在匀称中有着某种奇特”。
美在于奇特而令人惊异奇异性是数学内涵美的又一基本内容。
它是指其结果新颖奇特，出人意料。
人们都知道“黄金分割”的0.618,所谓“黄金分割”实际上是一个比例的问题，符合这样的比例，人们就看着顺眼、舒服。
当然，“情人眼里出西施”那是另外一回事。
比如，人的肚脐，是人的身长的黄金分割点，你如果用从头到肚脐的长度去除以人的身高，接近0.618,一般讲是比较好看的黄金身段。
而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金分割点。
数字本身有深刻的美的内容。
数字和一些美好事物联系在一起，会给人以美的享受。
如十个数字：一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。
全世界有很大影响的两份杂志曾联合邀请全世界的数学家们评
选“近50年的最佳数学问题”，其中有一道相当简单的问题：有哪些分数，不合理地把b约去得到，结果却是对的？
经过一种简单计算，可以找到四个分数：。
这个问题涉及到“运算谬误，结果正确”的歪打正着，在给人惊喜之余，不也展现一种奇异美吗。
还有一些“歪打正着等式”，比如
四、数学美的思想性
数学知识中隐含有丰富的思想品德教育素材，我国数学家陈景润身居陋室，但为了攻破歌德巴赫猜想这一世界数学难题，不断演算，
通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠；数学家华罗庚中学时期的数学成绩并不好，也没有考取大学，但通过自己的自学，成为我国赫赫有名的数学家，并邀请到国外讲学，溘然长逝在异国讲坛上。
数学家们高尚的思想品德，深厚的爱国热情，非凡的智慧才能，都是教育我们学生的好素材，激发学生对数学的热爱和追求，培养克服困难、奋发向上的精神，培养学生的远大志向。
利用数学史对学生进行爱国主义教育。
我国古代创造了光辉灿烂的文化，如祖氏公理的发现早于世界其它国家1100多年，杨辉三角的发现比法国早400多年，祖冲之对圆周率的计算比欧洲早1000多年。
近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润等，都对数学做出了突出的贡献。
这些真实典型的事例不仅可以激发学生的爱国热情和民族自豪感，而且能激励学生学习进取的精神。
严谨性是数学的特点，数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，不允许有任何弄虚作假的行为存在。
数学的推理论证，步步有依据，处处符合逻辑。
这样就能逐步培养学生坚持真理、一丝不苟、实事求是的科学态度，培养学生的诚信观念。
前苏联数学家辛钦说：“数学教学一定会慢慢地培养青年人树立起一系列具有道德色彩的特性，这种特性中包括正直和诚实”。
同时，数学的抽象性使得数学问题的解决伴随着困难。
通过数学解题的探求，使学生体验到挫折和失败，磨练学生的心理品质，引起他们的求知欲和好奇心，使学生形成不怕困难、坚忍不拔、刻苦钻研、顽强拼搏的优秀品格。
恩格斯曾指出：“现实世界的辩证法在数学概念和公式中能得到自己的反映，学生到处都能遇到辩证法这些规律的表现”。
如有限与无限、连续与间断、直线与曲线、近似与精确、微分和积分、收敛与发散、未知与已知、常量与变量等。
三国时期数学家刘徽在割圆术中指出：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，采用这种“化圆为方、化曲为直”的极限思想，根据图形分割拼合的变化趋势，渗透了“变与不变”、“近似与精确”、“有限与无限”、“量变与质变”等辩证唯物主义思想。
数学之美，还可以从更多的角度去审视，而每一侧面的美都不是孤立的，她们是相辅相成、密不可分的。
她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。
如果在学习过程中不断地寻找数学美，将会从中获得美的享受，那么我们就会深入其中欣赏和创造美。
如果我们的数学教学使学生感到数学的这些美，既有利于激发学生对数学的兴趣，又有助于提高创造能力。
参考文献：
[1]吴振奎,刘舒强.数学中的美——数学美学初探[m].天津:天
津教育出版社,1997,(8).
[2]干国胜,冯兴山,范光.论数学美唤起学生学习数学的兴趣[j].十堰职业技术学院学报,2009,(1):108-109.
[3]李铁木.数学与美学[m].北京:地震出版社,1999.。