2020-2021学年新教材物理粤教版必修第三册学案：第一章 第四节 电势能与电势
2020-2021学年高中物理粤教版选修3-1 第一章电场第四节电势和电势差教学案
第四节 电势和电势差1。
电场力做功与电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定。
2．电场力所做的功W AB 等于电势能E p 的减少量，即：W AB ＝E p A －E p B 。
3．电势差U AB ＝错误!，电势φA ＝错误!＝错误!（B 点电势为零)。
4．电势差U AB ＝φA －φB 。
5．电场中电势相等的点构成等势面。
等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱。
一、电势差1．电场力做功的特点电场力做功与电荷移动的路径无关,只与电荷的初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似。
2．电场力做功与电势能的关系电场力所做的功等于电势能E p 的减少量，用公式表示W AB ＝E p A －E p B . 3．电势差（1）定义:电荷在电场中A 、B 两点间移动时电场力对电荷做的功与电荷所带电荷量的比值。
(2）公式：U AB ＝W AB q.(3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V 。
（4）电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做这两点间的电压. 二、电势 1．概念规定P 点的电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移动到参考点P 时电场力所做的功。
如果用φA 表示A 点的电势，则有φA ＝错误!。
[注] 因为W AP ＝E p A －E p P ＝E p A ，所以φA ＝E p A q，即电势等于电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2．单位及矢标性电势的单位与电势差的单位一样,也是伏特。
电势只有大小，没有方向，是标量。
3．电势与电势差电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为U AB ＝φA －φB ，若U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势高，若U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点的电势低。
三、等势面 1．定义电场中电势相等的点构成的曲面。
2．等势面与电场强弱的关系等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱。
第一章+第四节+电势能与电势(Ⅰ)(课件PPT)新教材高中物理必修第三册同步导学案(粤教版)
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解析：电子带负电，由a→b电场力做负功，电势能增加，由c→d电场 力做正功，电势能减小，故A、C错误。由b→c，电场力对电子先做负 功后做正功，由对称性，b、c两点电子电势能相等，总功为零，故B正 确。由d→a，电场力对电子先做正功后做负功，故电子的电势能先减 小后增加，再由对称性可确定电势能变化量为零，故D错误。 答案：B
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解析：因为电场力做功只与初、末位置有关，而与电荷的运动路径无 关，故沿三条路径由A移动到D的过程中，电场力做功相等，选项B正 确。 答案：B
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2.如图所示，电荷的电荷量为＋q，场强为E， A、B间距为d，分别求点电荷沿图中三条路 径从A运动到B时，电场力对它所做的功。 解析：当电荷沿AB连线运动到B时，W1＝qEd， 当电荷沿ACB运动到B时，W2＝FLcos θ＋FL′cos 90°＝qEd，当电荷沿 ADB运动到B时，W3＝FL1cos α＋FL2cos β＝qEd。 答案：均为qEd
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提示：(1)正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能减少。负 电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加。 (2)由于电势能具有相对性，选择不同的点作零势能点，表示同一点 A(或B)的电势能大小可能不相同，但在同一过程中由A到B，电场力做 功相同，电势能的变化相同。
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[典例1] 如图所示，在电场强度为E的 水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两 端分别固定着带有电荷量＋q 和－q的小球 (大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转 动α角，则转动过程中两个带电小球克服电场力做功为多少？ [思路点拨]
高中物理第1章静电场的描述第4节电势能与电势学案粤教版第三册
第四节电势能与电势学习目标:1。
[科学思维]知道电场力做功的特点，会根据电场力做功与电势能改变的关系进行分析和计算。
2.[物理观念］理解电势的定义及其相对性。
3.[物理观念］知道等势面的概念，知道在等势面上移动电荷时电场力不做功. 4.[科学探究]通过类比的方法探究电场力做功的特点。
一、电场力做功1．电场力做功:在匀强电场中,电场力做功W＝qEl cos θ，其中θ为电场力与位移方向之间的夹角。
2．特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的电量及其起点和终点的位置有关，与电荷经过的路径无关，上述结论也适用于非匀强电场。
二、电势能1．电势能:电荷在电场中的某一位置具有的势能，用E p表示。
2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，表达式：W AB＝E p A－E p B.电场力做正功，电势能减少；电场力做负功,电势能增加。
3．电势能的大小:电荷在电场中A点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到零势能位置时电场力所做的功，即E p A＝W A0。
4．电势能具有相对性电势能零点的规定:通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比。
2．公式：φ＝错误!。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低。
5．电势是标量，只有大小,没有方向,但有正、负之分,同一电场中电势为正表示比零电势高,电势为负表示比零电势低。
6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小,一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0。
四、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面.2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(选填“做功”或“不做功")。
（2）等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直。
(3）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
2020-2021学年新教材物理粤教版必修第三册课件：第一章 第四节 电势能与电势
【加固训练】 (多选)如图所示的匀强电场的区域内,电场强度为E,由A、B、C、D、A′、B′、 C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确 的是 ( )
A.带电粒子在ABCD平面上移动,电场力不做功 B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电场力做负功 C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电场力做正功 D.带电粒子从A点移到C′点,沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力 做功相同
【解析】选A、D。由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上,且关于O点对称, 因此其电场强度大小相等,方向均水平向右,A点的电场强度与C点的电场强度大 小相等、方向相同。故A正确,B错误;电子沿B→C→O→D路径移动到D点,先靠近 负电荷,电场力做负功,后远离负电荷,电场力做正功,因此电场力先做负功,后做 正功,C错误;从B→O→D的过程中,速度方向始终与电场线方向垂直,故电场力不 做功,故D正确。
【规律方法】 电场力做功与电势能变化量的关系 (1)公式:
(2)电场力做正功,电势能减少,电场力做了多少正功,电荷的电势能就减少多 少;反之,电场力做负功即电荷克服电场力做功,电势能增加,电荷克服电场力 做了多少功,电荷的电势能就增加多少。 (3)规定某点的电势能为零,判断电荷在另外一点的电势能的方法是:分析从参 考点(零势能点)到该点电场力对电荷做的功,电场力做正功,电势能减少,该点 电势能为负,反之为正。
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为 EpA′=EpB′+WAB=0+WAB=-3×10-5 J。 C点的电势能为EpC′=EpB′-WBC=0-WBC=-1.2×10-5 J。 答案:(1)增加了1.8×10-5 J (2)3×10-5 J 1.8×10-5 J (3)-3×10-5 J -1.2×10-5 J
新教材2020-2021学年高中粤教版物理必修第三册课件：第1章 素养培优课2 电场能的性质
BC [由题图可知，x1 到 x4 场强先变大，再变小，则点电荷受到 的电场力先增大后减小，C 正确，D 错误；由 x1 到 x3 及由 x2 到 x4 过程中，电场力做负功，电势能增大，知 A 错误，B 正确。]
当堂 达标 固双 基
1．一个电子只在电场力作用下从 a 点运动到 b 点的轨迹如图中 虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面，下列 说法中正确的是( )
Ex、 φx图像的分析
1.电场中的 E-x 图像 (1)点电荷的 E-x 图像 正点电荷及负点电荷的电场强度 E 随坐标 x 变化关系的图像
(2) 两个等量异种点电荷的 E-x 图像 ①两电荷连线上的 E-x 图像如图
②两电荷连线的中垂线上的 E-y 图像如图。
(3)两个等量同种点电荷的 E-x 图像 ①两电荷连线上的 E-x 图像
2．半径为 R 的均匀带电球体，在通过球心 O 的直线上，各点的 电场分布如图所示。当 x≥R 时，电场分布与电荷量全部集中在球心 时相同。已知电场力常量为 k，则( )
A．球面是个等势面，球体是个等势体 B．在 x 轴上 x＝R 处电势最高 C．xP＝ 2R D．球心 O 与球面间电势差的大小为 E0R
A．如果实线是电场线，则电子在 a 点的电势能比在 b 点的电势 能大
B．如果实线是等势面，则 a 点的电势比 b 点的电势低 C．如果实线是电场线，则 a 点的电势比 b 点的电势高 D．如果实线是等势面，则电子在 a 点的电势能比在 b 点的电势 能大
A [若题图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电 场线方向水平向左，则 a 点的电势比 b 点低，C 错误；由于从 a 点 运动到 b 点电场力做正功，所以电子的电势能减小，所以电子在 a 点的电势能比在 b 点的电势能大，所以 A 正确；若实线是等势面， 由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，则电场线方 向向上，则 a 点的电势比 b 点高，从 a 到 b 电场力对电子做负功， 所以电势能增加，则电子在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小，故 B、 D 错误。]
1.4电势能与电势教学设计-2023-2024学年高二上学期物理粤教版(2019)必修第三册
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1. 教材：确保每位学生都有粤教版（2019）必修第三册物理教材，以便跟随教学进度。
2. 辅助材料：收集与电势能与电势相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以直观展示概念和原理。
3. 实验器材：准备电荷、电场线演示仪等实验器材，确保其完整性和安全性，以便进行实验教学。
4. 教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行合作学习和实验操作。
教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：提供预习资料，如PPT、视频等，让学生提前了解电势能与电势的基本概念。
- 设计预习问题：提出问题，如“电势能是如何与电荷在电场中的位置相关联的？”引导学生自主思考。
教学难点与重点
1. 教学重点
- 电势能的定义及其与电荷在电场中的位置的关系：理解电势能的概念，掌握电势能与电荷的电量和位置的关系。
- 电势的概念及其表示方法：理解电势的概念，学会用公式表示电势，并掌握电势的单位。
- 电势能与电势之间的关系：掌握电势能的计算方法，理解电势能与电势之间的关系。
- 电势能与电势在实际问题中的应用：能够运用电势能与电势的知识解决实际问题，如电场力做功的计算。
- 观察：在课堂讲解和实验操作过程中，观察学生的参与程度、思考深度和团队协作情况，了解学生的学习状态。
- 测试：组织课堂小测试，检验学生对电势能与电势计算方法和应用的掌握情况，及时发现并解决学生在学习过程中存在的问题。
2. 作业评价
- 认真批改：对学生提交的作业进行认真批改，关注学生的解题思路、方法和创新点，及时给予肯定和指导。
新教材粤教版高中物理必修第三册课件-电势能与电势
提示：(1)电场力 F＝qE，电场力与位移夹角为 θ，电场力对试 探电荷 q 做的功 W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|，在线段 AM 上电场力做 的功 W1＝qE·|AM|，在线段 MB 上电场力做的功 W2＝0，总功 W＝ W1＋W2＝qE·|AM|。
3．(多选)下列关于等势面的说法正确的是( ) A．沿电场线方向，电势降低；电势降低的方向就是电场的方向 B．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功 C．在电场中将电荷由 a 点移到 b 点，电场力做功为零，则该电 荷一定是在等势面上运动 D．某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直
BD [电场线的方向就是电势降低最快的方向，但电势降低的方 向不一定沿电场线，等势面上各点的场强方向与等势面垂直，故 A 错误，D 正确；电场力做功为零，说明始末位置的电势差为零，但 物体不一定在等势面上移动，故 B 正确，C 错误。]
2．电势能 (1)电势能 Ep 是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所 共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。 (2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的 电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。 (3)电势能是标量，有正负但没有方向。在同一电场中，电势能 为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能 小于参考点的电势能。
[跟进训练] 2．将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点 S 移到 M 点要克服电场力做功 4×10－8 J，则 M 点的电势能 EpM 为多少？M 点的电势 φM 为多少？若将该电荷从 M 点移到 N 点，电场力做功 14×10－8 J，则 N 点的电势 φN 大小为多少？
2020_2021学年新教材高中物理第一章静电场的描述章末综合提升教案粤教版必修3
第一章 静电场的描述[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]电场的力的性质1.电场强度的三个表达式 公式 E ＝F qE ＝k Q r2E ＝Ud适用范围任何电场 真空中点电荷的电场匀强电场说明定义式，q 为试探电荷点电荷电场强度的决定式，Q 为场源电荷，E 表示跟场源电荷相距r 处的电场强度d 为沿电场方向上电势差为U 的两点间的距离2.电场线“疏”“密”和方向的意义(1)电场线的“疏”和“密”描述电场的弱和强。
(2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向。
3．在电场力作用下的平衡问题：F 合＝0。
【例1】 如图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电荷量均为q (q >0)。
将另一个带电荷量也为q (q >0)的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc 的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( )A ．3mgB ．mgC ．23kq 2l 2D ．3kq 2l2B [如图为a 处带电小球的受力示意图，其中F 为摆线对小球的拉力，F 1和F 2分别为b 处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力。
根据题意分析可得F 1＝F 2＝k q 23l2，根据共点力的平衡知识可得，水平方向：F cos 30°＝kq 23l2＋kq 23l2cos 60°，竖直方向：mg ＝F sin 30°＋kq 23l2sin 60°，解得F ＝3kq23l2或F ＝mg ，B 正确。
][一语通关]在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等去解决。
电场的能的性质1.相关物理量：描述电场的能的性质的物理量有电势、电势差，其公式为φA ＝E p Aq，U AB ＝φA －φB ＝W ABq。
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第四节电势能与电势新课程标准学业质量目标1.知道静电场中的电荷具有电势能。
2.了解电势能和电势的含义。
合格性考试1.知道电场力做功的特点,掌握电场力做功与电势能变化的关系。
2.能用比值法定义电势。
选择性考试1.通过类比法分析得出电场力做功与电势能变化的关系。
2.理解电势的定义、定义式、单位,能根据电场线判断电势高低。
必备知识·自主学习一、电场力做功如图,在电场强度为E的匀强电场中,一个点电荷+q沿不同路径(①沿电场方向,②沿折线ACB,③沿曲线ADB)从A点移动到B点,分析讨论:(1)沿不同路径电场力做功相同吗?(2)电场力对电荷做功的特点是什么?提示:(1)电场力做功相同。
(2)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
1.电场力做功:在匀强电场中,电场力做功W=qE l cos θ。
其中θ为电场力与位移方向之间的夹角。
2.电场力做功的特点:在静电场中移动电荷时,电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关(选填“有关”或“无关”),与电荷经过的路径无关(选填“有关”或“无关”)。
二、电势能一个试探电荷在匀强电场中某点由静止释放,它将如何运动?动能将如何变化?(不计重力)是什么能转化为试探电荷的动能的呢?提示:做初速度为零的匀加速直线运动,动能增大,电势能转化为动能。
1.电势能:电荷在电场中具有的势能,用E p表示。
2.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量。
表达式:W AB=E pA-E pB。
3.电势能的大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时电场力做的功E pA=W AO。
4.零势能位置:电场中规定的电势能为零的位置,通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电量的比值。
2.公式:φ=。
3.单位:国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1 V=1 J/C。
4.特点:(1)相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的零电势的位置有关,一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
(2)标矢性:电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负。
5.与电场线的关系:沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面如图所示是我们在地理上学到的等高线的表示方法,类比到电场中,我们怎么用类似的方法表示电场中电势相等的各点呢?提示:等势面。
1.定义:电场中电势相等的各点构成的面。
2.等势面的特点:(1)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(3)两个不同的等势面永不相交。
(1)只要电荷在电场中移动,电场力一定做功。
(×)(2)电场力做功与重力做功类似,与初末位置有关,与路径无关。
(√)(3)电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,电场力做功不同。
(×)(4)某点的场强为零,电荷在该点的电势能一定为零。
(×)(5)正电荷和负电荷沿着电场线运动,电势能均减小。
(×)(6)电荷在电势高处具有的电势能一定大。
(×)(7)电场线密集处场强大,电势高。
(×)(8)某一点的电势为零,其场强一定为零。
(×)(9)某点的电势为零,电荷在该点的电势能一定为零。
(√)(10)电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功。
(×)(11)匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面。
(√)关键能力·合作学习知识点一电场力做功的特点1.电场力做功的特点:在匀强电场中移动电荷时,电场力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
2.电场力做功正负的判定:(1)若电场力是恒力,当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时,电场力做正功;夹角为钝角时,电场力做负功;夹角为直角时,电场力不做功。
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。
此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。
夹角是锐角时,电场力做正功;夹角是钝角时,电场力做负功;电场力和瞬时速度方向垂直时,电场力不做功。
(3)根据电势能的变化情况判断。
由电场力做功与电势能变化的关系可知:若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减少,则电场力做正功。
(4)若物体只受电场力作用,可根据动能的变化情况判断。
根据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功。
【典例】如图所示,在E=5×105 V/m的匀强电场中,有A、B两点,它们间的距离为2 cm,两点的连线与场强方向成60°角。
将一个电荷量为-2×10-5 C 的电荷由A移到B。
问:在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?【解析】电荷由A移动到B的过程中,电场力对该电荷做的功W=q ELcos60°=-0.1 J。
求电场力做功的方法(1)可类比重力做功的研究方法来研究电场力做功的情况。
(2)若电荷在匀强电场中做直线运动,可直接应用功的定义式W=FLcosθ求解。
(3)若电荷在非匀强电场中做直线运动,可以先求出全过程中电场力的平均值,再利用功的定义式求解。
(多选)如图所示,在等量异种电荷形成的电场中,画一正方形ABCD,对角线AC与两点电荷连线重合,两对角线交点O恰为电荷连线的中点。
下列说法正确的是 ( )A.B、D两点的电场强度相同B.A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同C.一电子沿B→C→O→D路径移动到D点,电场力一直做正功D.一电子沿对角线B→O→D路径移动,电场力不做功【解析】选A、D。
由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上,且关于O点对称,因此其电场强度大小相等,方向均水平向右,A点的电场强度与C点的电场强度大小相等、方向相同。
故A正确,B错误;电子沿B →C→O→D路径移动到D点,先靠近负电荷,电场力做负功,后远离负电荷,电场力做正功,因此电场力先做负功,后做正功,C错误;从B→O→D 的过程中,速度方向始终与电场线方向垂直,故电场力不做功,故D正确。
【加固训练】(多选)如图所示的匀强电场的区域内,电场强度为E,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD 垂直。
下列说法正确的是( )A.带电粒子在ABCD平面上移动,电场力不做功B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电场力做负功C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电场力做正功D.带电粒子从A点移到C′点,沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同【解析】选A、D。
电场方向与平面ABCD垂直,在该平面上移动电荷,电场力方向总是跟位移方向垂直,故电场力不做功,所以选项A正确;带正电的粒子从A点沿路径A→D运动,电场力不做功,而沿路径D→D′移到D′点时,电场力方向与运动方向一致,所以电场力做正功,选项B错误;同理,带负电的粒子从A点沿路径A→D运动,电场力不做功,而沿路径D→D′移到D′点的过程中,电场力做负功,选项C错误;电场力做功与重力做功类似,与经过的路径无关,带电粒子沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′经过的路径不同,但都是从A点移到C′点,所以电场力做功相同,选项D正确。
知识点二电场力做功与电势能变化的关系1.电势能的性质:(1)标矢性:电势能是标量,有正负,但没有方向。
电势能的正、负值仅表示大小,正值表示电势能大于参考点处的电势能,负值表示电势能小于参考点处的电势能。
(2)相对性:电势能的相对性,其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能首先应当确定参考点,也就是零势能点的位置。
(3)系统性:电势能的系统性,电势能是由电场和电荷共同决定的,属于电场和电荷系统所共有的,我们常习惯说成电场中的电荷所具有的电势能。
2.判断电势能大小的方法:(1)做功判定法:无论是哪种电荷,只要是电场力做了正功,电荷的电势能一定是减少的;只要是电场力做了负功(克服电场力做功),电势能一定是增加的。
(2)电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动,电势能一定减少,逆着电场线的方向移动,电势能一定增加;负电荷顺着电场线的方向移动,电势能一定增加,逆着电场线的方向移动,电势能一定减少。
(3)电性判定法:同种电荷相距越近,电势能越大,相距越远,电势能越小;异种电荷相距越近,电势能越小,相距越远,电势能越大。
3.电场力做功与电势能变化的关系:(1)W AB=E pA-E pB。
电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加。
(2)在同一电场中,正电荷在电势高的地方电势能大,而负电荷在电势高的地方电势能小。
我们知道重力做的功和重力势能的变化互为相反数,即重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加。
那么电场力做的功与什么能有关系,又有怎样的关系呢?提示:电场力做的功与电势能有关系,且电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增大。
【典例】如图所示,正电荷的电荷量为q,匀强电场的电场强度为E,方向与AB平行,A、B间距为d,分别求点电荷沿图中三条路径从A运动到B时,电场力对它所做的功。
【解析】电荷从A到B电场力做的功是W AB=Fd=qEd,电荷从A到C再到B电场力做的功是W ACB=FLcosθ+FL′cos90°=qEd,电荷从A到D再到B 电场力做的功是W ADB=FL1cosα+FL2cosβ=qEd。
答案:W AB=W ACB=W ADB=qEd电场力做功与电势能变化量的关系(1)公式:(2)电场力做正功,电势能减少,电场力做了多少正功,电荷的电势能就减少多少;反之,电场力做负功即电荷克服电场力做功,电势能增加,电荷克服电场力做了多少功,电荷的电势能就增加多少。
(3)规定某点的电势能为零,判断电荷在另外一点的电势能的方法是:分析从参考点(零势能点)到该点电场力对电荷做的功,电场力做正功,电势能减少,该点电势能为负,反之为正。
1.(母题追问)在【典例】中点电荷沿图中三条路径从A运动到B时,电势能变化了多少?【解析】由典例解析可知,W AB=W ACB=W ADB=qEd,电场力做正功,电势能减少,由W AB=-ΔE p可知,ΔE p=-qEd,即电势能减少了qEd。
答案:减少了qEd2.将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5 J 的功,则:(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能改变了多少?(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?【解析】(1)W AC=W AB+W BC=(-3×10-5+1.2×10-5) J=-1.8×10-5 J。