第9章机械振动的测量
机械振动答案
机械振动答案（1）选择题1解析：选D.如图所示，设质点在A 、B 之间振动，O 点是它的平衡位置，并设向右为正．在质点由O 向A 运动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值．质点在通过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度最大．振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F ＝－kx 知，x 相同时F 相同，再由F ＝ma 知，a 相同，但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右．2．解析：选B.据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t 2时刻，B 对．3．解析：选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．4解析：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f 1∶f 2＝1∶1，选C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒的．6.解析：选B.因质点通过A 、B 两点时速度相同，说明A 、B 两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移时间相等；即t 1＝0.5 s ，则T2＝t AB ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 内通过的路程恰为2 A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确．7.解析：选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g，两球周期相同，从释放到最低点O 的时间t ＝T4相同，所以相遇在O 点，选项A 正确．8．解析：选C.从t ＝0时经过t ＝3π2L g 时间，这段时间为34T ，经过34T 摆球具有最大速度，说明此时摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过34T 具有负向最大速度的只有C 图，选项C 正确．9.解析：选CD.单摆做简谐运动的周期T ＝2πlg，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同．碰后经过12T 都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧．故C 、D 正确．10．解析：选D.通过调整发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，故D 选项正确． 二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)11答案：(1)B (2)摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……12答案：(1)ABC (2)①98.50 ②B ③4π2k计算题13．(10分)解析：由题意知弹簧振子的周期T ＝0.5 s ，振幅A ＝4×10－2m. (1)a max ＝kx max m ＝kA m＝40 m/s 2. (2)3 s 为6个周期，所以总路程为s ＝6×4×4×10－2m ＝0.96 m.答案：(1)40 m/s 2(2)0.96 m14．(10分)解析：设单摆的摆长为L ，地球的质量为M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g ＝G M R 2，g h ＝G M R ＋h2据单摆的周期公式可知T 0＝2πLg ，T ＝2πL g h由以上各式可求得h ＝(T T 0－1)R . 答案：(T T 0－1)R15．(12分解析：球A 运动的周期T A ＝2πl g， 球B 运动的周期T B ＝2π l /4g ＝πl g. 则该振动系统的周期T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2l g. 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后，经6T ＝9πlg，发生12次碰 撞，且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为t ＝6T －t ′＝9πl g －2T 2l g ＝17π2lg. 答案：17π2l g16．(12分解析：在力F 作用下，玻璃板向上加速，图示OC 间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC 代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA 、AB 、BC 间对应的时间均为0.5个周期，即t ＝T 2＝12f＝0.1 s ．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度．设板竖直向上的加速度为a ，则有：s BA －s AO ＝aT 2①s CB －s BA ＝aT 2，其中T ＝152 s ＝0.1 s ②由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ③ 解①②③可求得F ＝24 N. 答案：24 N机械振动（2）机械振动（3）1【解析】 如图所示，图线中a 、b 两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A 错误，C 正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D 错误．单摆摆球在最低点时，处于平衡位置，回复力为零，但合外力不为零，B 错误．【答案】 C2【解析】 质量是惯性大小的量度，脱水桶转动过程中质量近似不变，惯性不变，脱水桶的转动频率与转速成正比，随着转动变慢，脱水桶的转动频率减小，因此，t 时刻的转动频率不是最大的，在t 时刻脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等发生共振，故C 项正确．【答案】 C3【解析】 摆球从A 运动到B 的过程中绳拉力不为零，时间也不为零，故冲量不为零，所以选项A 错；由动能定理知选项B 对；摆球运动到B 时重力的瞬时功率是mg v cos90°＝0，所以选项C 错；摆球从A 运动到B 的过程中，用时T /4，所以重力的平均功率为P ＝m v 2/2T /4＝2m v 2T ，所以选项D 错．【答案】 B4【解析】 由振动图象可看出，在(T 2－Δt )和(T2＋Δt )两时刻，振子的速度相同，加速度大小相等方向相反，相对平衡位置的位移大小相等方向相反，振动的能量相同，正确选项是D.【答案】 D5【解析】 据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率接近驱动力的频率．做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率，所以B 选项正确．【答案】 B6【解析】 由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A 、B 错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C 正确，D 错误．【答案】 C题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 ACBADACBDACADD(T 2-T 1)R/T 17【答案】 C8【解析】 根据题意，由能量守恒可知12kx 2＝mg (h ＋x )，其中k 为弹簧劲度系数，h 为物块下落处距O 点的高度，x 为弹簧压缩量．当x ＝x 0时，物块速度为0，则kx 0－mg ＝ma ，a ＝kx 0－mg m ＝kx 0m －g ＝2mg (h ＋x 0)mx 0－g ＝2g (h ＋x 0)x 0－g >g ，故正确答案为D.【答案】 D9【解析】 由题中条件可得单摆的周期为T ＝0.30.2s ＝1.5s ，由周期公式T ＝2πlg可得l＝0.56m.【答案】 A10【解析】 当摆球释放后，动能增大，势能减小，当运动至B 点时动能最大，势能最小，然后继续摆动，动能减小，势能增大，到达C 点后动能为零，势能最大，整个过程中摆球只有重力做功，摆球的机械能守恒，综上可知只有D 项正确．【答案】 D机械振动（4）1解析：选A.周期与振幅无关，故A 正确．2解析：选C.由单摆周期公式T ＝2π lg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，mgh ＝12m v 2.质量改变后：4mgh ′＝12·4m ·(v 2)2，可知h ′≠h ，振幅改变．故选C.3解析：选D.此摆为复合摆，周期等于摆长为L 的半个周期与摆长为L2的半个周期之和，故D 正确．4解析：选B.由简谐运动的对称性可知，t Ob ＝0.1 s ，t bc ＝0.1 s ，故T4＝0.2 s ，解得T ＝0.8s ，f ＝1T＝1.25 Hz ，选项B 正确．5解析：选D.当单摆A 振动起来后，单摆B 、C 做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A 错误而D 正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项C 正确而B 错误．6解析：选BD.速度越来越大，说明振子正在向平衡位置运动，位移变小，A 错B 对；速度与位移反向，C 错D 对．7解析：选AD.P 、N 两点表示摆球的位移大小相等，所以重力势能相等，A 对；P 点的速度大，所以动能大，故B 、C 错D 对．8解析：选BD.受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B 正确．9解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s ，频率为0.25 Hz ，在10 s 内质点经过的路程是2.5×4A ＝20 cm.第4 s 末的速度最大．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反．。
(完整word版)现代机械设计手册总目录
现代机械设计手册总目录(共6卷）化学工业出版社第1卷第1篇机械设计基础资料第1章常用资料和数据第2章法定计量单位和常用单位换算第3章优先数和优先数系第4章常用数学公式第5章常用力学公式第2篇零件结构设计第1章零件结构设计的基本要求和内容第2章铸件结构设计工艺性第3章锻压件结构设计工艺性第4章冲压件结构设计工艺性第5章切削件结构设计工艺性第6章热处理零件设计的工艺性要求第7章其他材料零件及焊接件的结构设计工艺性第8章零部件设计的装配及维修工艺性要求第3篇机械制图和几何精度设计第1章机械制图第2章尺寸精度第3章几何公差第4章表面结构第5章孔间距偏差第4篇机械工程材料第1章钢铁材料第2章有色金属材料第3章粉末冶金材料第4章复合材料第5章非金属材料第5篇连接件与紧固件第1章连接设计基础第2章螺纹连接第3章键、花键和销的连接第4章过盈连接第5章胀套及型面连接第6章焊、铆、粘连接第7章锚固连接第2卷第6篇轴和联轴器第1章轴第2章软轴第3章联轴器第7篇滚动轴承第1章滚动轴承的分类、结构型式及代号第2章滚动轴承的特点与选用第3章滚动轴承的计算第4章滚动轴承的应用设计第5章常用滚动轴承的基本尺寸及性能参数第8篇滑动轴承第1章滑动轴承的分类、特点与应用及选择第2章滚动轴承材料第3章不完全流体润滑轴承第4章液体动压润滑轴承第5章液体静压轴承第6章气体润滑轴承第7章箔片气体轴承第8章流体动静压润滑轴承第9章电磁轴承第9篇机架、箱体及导轨第1章机架结构设计基础第2章机架的设计与计算第3章齿轮传动箱体的设计与计算第4章机架与箱体的现代设计方法第5章导轨第10篇弹簧第1章弹簧的基本性能、类型及应用第2章圆柱螺旋弹簧第3章非线性特性线螺旋弹簧第4章多股螺旋弹簧第5章蝶形弹簧第6章环形弹簧第7章片弹簧及线弹簧第8章板弹簧第9章发条弹簧第10章扭杆弹簧第11章弹簧的热处理、强化处理和表面处理第12章橡胶弹簧第13章空气弹簧第14章膜片及膜盒第15章压力弹簧管第16章弹簧的疲劳强度第17章弹簧的失效及预防第11篇机构第1章结构的基本知识和结构分析第2章基于杆组解析法平面结构的运动分析和受力分析第3章连杆机构的设计及运动分析第4章平面高副结构设计第5章凸轮机构设计第6章其他常用机构第7章组合机构的设计第8章机构选型范例第12篇机械零部件设计禁忌第1章连接零部件设计禁忌第2章传动零部件设计禁忌第3章轴系零部件设计禁忌第3卷第13篇带、链传动第1章带传动第2章链传动第14篇齿轮传动(完整word版)现代机械设计手册总目录第1章渐开线圆柱齿轮传动第2章圆弧圆柱齿轮传动第3章锥齿轮传动第4章蜗杆传动第5章渐开线圆柱齿轮行星传动第6章渐开线少齿差行星齿轮传动第7章摆线针轮行星传动第8章谐波齿轮传动第9章活齿传动第10章塑料齿轮第15篇减速器、变速器第1章减速器设计一般资料第2章标准减速器及产品第3章机械无级变速器及产品第16篇离合器、制动器第1章离合器第2章制动器第17篇润滑第1章润滑基础第2章润滑剂第3章轴承的润滑第4章齿轮传动的润滑第5章其他元器件的润滑第6章润滑方法及润滑装置第7章典型设备的润滑第18篇密封第1章密封的分类及应用第2章垫片密封第3章密封胶及胶黏剂第4章填料密封第5章成形填料密封第6章油封第7章机械密封第8章真空密封第9章迷宫密封第10章浮环密封第11章螺旋密封第12章磁流体密封第13章离心密封第4卷第19篇液力传动第1章液力传动设计基础第2章液力变矩器第3章液力机械变矩器第4章液力耦合器第5章液黏传动第20篇液压传动与控制第1章常用基础标准、图形符号和常用术语第2章液压流体力学常用计算公式及资料第3章液压系统设计第4章液压基本回路第5章液压工作介质第6章液压缸第7章液压控制阀第8章液压泵第9章液压马达第10章液压辅件与液压泵站第11章液压控制系统概述第12章液压伺服控制系统第13章电液比例控制系统第21篇气压传动与控制第1章气压传动技术基础第2章气动系统第3章气动元件的造型及计算第4章气动系统的维护及故障处理第5章气动元件产品第6章相关技术标准及资料第5卷第22篇光机电一体化系统设计第1章光机电一体化系统设计基础第2章传感检测系统设计第3章伺服系统设计第4章机械系统设计第5章微机控制系统设计第6章接口设计第7章设计实例第23篇传感器第1章传感器的名词术语和评价指标第2章力参数测量传感器第3章位移和位置传感器第4章速度传感器第5章振动与冲击测量传感器第6章流量和压力测量传感器第7章温度传感器第8章声传感器第9章厚度、距离、物位和倾角传感器第10章孔径、圆度和对中仪第11章硬度、密度、粉尘度和黏度传感器第12章新型传感器第24篇控制元器件和控制单元第1章低压电器第2章单片机第3章可编程控制器（PLC）第4章变频器第5章工控机第6章数控系统第25篇电动机第1章常用驱动电动机第2章控制电动机第3章信号电动机和微型电动机第6卷第26篇机械振动与噪声第1章概述第2章机械振动基础第3章机械振动的一般资料第4章非线性振动与随机振动第5章机械振动控制第6章典型设备振动设计实例第7章轴系的临界转速第8章机械振动的作用第9章机械振动测量第10章机械振动信号处理与故障诊断第11章机械噪声基础第12章机械噪声测量第13章机械噪声控制第27篇疲劳强度设计第1章机械零部件疲劳强度与寿命第2章疲劳失效影响因素与提高疲劳强度的措施第3章高周疲劳强度设计方法第4章低周疲劳强度设计方法第5章裂纹扩展寿命估算方法第6章疲劳实验与数据处理第28篇可靠性设计第1章机械失效与可靠性第2章可靠性设计流程第3章可靠性数据及其统计分布第4章故障模式、效应及危害度分析第5章故障树分析第6章机械系统可靠性设计第7章机械可靠性设计第8章零件静强度可靠性设计第9章零部件动强度可靠性设计第10章可靠性评价第11章可靠性试验与数据处理第29篇优化设计第1章概述第2章一维优化搜索方法第3章无约束优化算法第4章有约束优化算法第5章多目标优化设计方法第6章离散问题优化设计方法第7章随机问题优化设计方法第8章机械模糊优化设计方法第9章机械优化设计应用实例第30篇反求设计第1章概述第2章反求数字化数据测量设备第3章反求设计中的数据预处理第4章三维模型重构技术第5章常用反求设计软件与反求设计模第6章反求设计实例第31篇数字化设计第1章概述第2章数字化设计系统的组成第3章计算机图形学基础第4章产品的数字化造型第5章计算机辅助设计技术第6章有限元分析技术第7章虚拟样机技术第32篇人机工程与产品造型设计第1章概述第2章人机工程第3章产品造型设计第33篇创新设计第1章创新的理论和方法第2章创新设计理论和方法第3章发明创造的情景分析与描述第4章技术系统进化理论分析第5章技术冲突及其解决原理第6章技术系统物-场分析模型第7章发明问题解决程序—-ARIZ法。
大学物理-机械振动
机械振动也会影响交通工具的舒适 度，如火车、汽车等在行驶过程中 产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影 响，提高结构的稳定性和安全性。
感谢您的观看
THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到 古代，如中国的编钟和古代乐器 的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人 们对机械振动的认识不断深入， 应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动 在新能源、新材料、航空航天等 领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等 参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去 噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、 频谱图等，以便观察和分析。
震动测试第9章 包络分析
包络谱分析•什么是“包络”谱图?•如何区别对待?•轴承缺陷模拟放大器•“冲击能”是这样产生的?•冲击能如何影响FFT ?•包络谱能提供什么信息?•轴承缺陷之外“冲击源" ?•警语什么是“包络谱”图?Y-轴单位:振幅X-轴单位:频率(cpm or Hz)“包络”谱图的术语不是对信号处理过程的确切描述，但仍是我们为了简化时所用的术语。
包络谱和传统的频谱在外观上(振幅和频率)并没有区别-只是表示不同的信息包络谱图对正弦运动不敏感–而不象FFT图能用位移，速度和加速度参数确定简单正弦运动产生的复杂信号。
包络谱对与冲击力相关的事件敏感。
量化冲击频率和强度对振动分析是非常有帮助的。
尽管有些机器会产生冲击能量(如往复设备), 但大多数机器不会。
冲击力是破坏性的，通常表明会发生故障。
最典型的包络谱图应用是检测轴承缺陷。
包络谱图的处理过程?什么是包络信号，如何得到?（1）测量的振幅单位是加速度但信号的处理区别于传统的加速度信号。
（2）振幅单位由厂商自己定–每一个都有自己的名字，或是单位的首写字母。
例如:CSI (Emerson) 使用峰值；Entek(Rockwell Automation)使用gSE(脉冲能–缩略为IRD)；SKF 使用HFD (高频域) 和ESP (包络信号处理–缩略为DI)（3）使用滤波器处理信号，强调可能发生的每一种冲击力。
滤波器有两个等级：包络滤波器–这种类型的滤波器设置包络的频率，包括了高频(Fmax)和低频(Fmin)。
发生的任一振动超出此范围都会被过滤掉。
高通滤波器–这种类型的滤波器取消了高频Fmax限制，但仍有Fmin限制，过滤低于它的振动频率。
每一个厂商设置自己的信号处理和滤波器。
因此, 尽管它们都提供类似的信息, 但在振幅范围内是不能直接相比的。
（4）信号处理集中在短时冲击信号上(时域信号的脉冲)，在这种情况下FFT处理往往“失效”(更准确的说是“更难发现”) 因为它适合处理平稳信号。
第9章机械振动习题详解
第9章 机械振动习题详解9-1下列说法正确的是： （ A ）A ）谐振动的运动周期与初始条件无关B ）一个质点在返回平衡位置的力作用下，一定做谐振动。
C ）已知一个谐振子在t =0时刻处在平衡位置，则其振动周期为π/2。
D ）因为谐振动机械能守恒，所以机械能守恒的运动一定是谐振动。
9-2一质点做谐振动。
振动方程为x=A cos （φω+t ），当时间t=21T （T 为周期）时，质点的速度为 （ B ）A ）-A ωsin φ;B ）A ωsin φ;C ）-A ωcos φ;D ）A ωcos φ; 9-3一谐振子作振幅为A 的谐振动，当它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为 （ C ） A ）3π±和32π±，;21A ± B ）6π±和65π±，;23A ±C ）4π±和43π±，A 22±； D ）3π±和32π±，;23A ± 9-4已知一简谐振动⎪⎭⎫ ⎝⎛+=531041πt x cos ，另有一同方向的简谐振动()φ+=t x 1062cos ，则φ为何值时，合振幅最小。
（ D ）A ）π/3；B ）7π/5；C ）π；D ）8π/59-5有两个谐振动，x 1t A x ,t A ωωsin cos 221==，A 1＞A 2，则其合振动振幅为( A )A ）21A A A +=；B ）21A A A -=；C ）A=2221A A +；D ）A=2221A A -9-6一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数作描述，则其初相位应为 （ C ）A ）π/6；B ）5π/6；C ）-5π/6；D ）-π/69-7质量为 m =1.27×10-3kg 的水平弹簧振子，运动方程为x =0.2cos （2πt +4π）m ，则t =0.25s 时的位移为m 102-，速度为s m /52π-，加速度为2/522s m π，恢复力为N 31008.7-⨯，振动动能为J 4105-⨯，振动势能为J 4105-⨯。
狼—高三第一轮复习9——机械振动和机械波
机械振动和机械波知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：机械振动；机械波。
其中重点是简谐运动和波的传播的规律。
难点是对振动图象和波动图象的理解及应用。
机械振动教学目标：1．掌握简谐运动的动力学特征和描述简谐运动的物理量；掌握两种典型的简谐运动模型——弹簧振子和单摆。
掌握单摆的周期公式；了解受迫振动、共振及常见的应用2．理解简谐运动图象的物理意义并会利用简谐运动图象求振动的振幅、周期及任意时刻的位移。
3．会利用振动图象确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向。
教学重点：简谐运动的特点和规律教学难点：谐运动的动力学特征、振动图象 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：一、简谐运动的基本概念 1．定义周期：gL T π2=机械振动简谐运动物理量：振幅、周期、频率 运动规律简谐运动图象阻尼振动 无阻尼振动受力特点回复力：F= - kx弹簧振子：F= - kx单摆：x LmgF -=受迫振动共振在介质中的传播机械波形成和传播特点 类型横波 纵波 描述方法波的图象波的公式：vT =λ x=vt 特性声波，超声波及其应用波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应实例物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F = -kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）（4）F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
机械实验之振动参数的测定
式中：A ------ 振动振幅
x•0yy静动-----------
初相位 有阻尼衰减振动圆频率
设初始条件：t=0时，初始位移Td2/02n22/012T0，/12 初始速度 d 02n2
1/ (1 2 )2 (2)2
•
A x02 [(x0 nx0 ) / d ]2
此波形有如下特点：
0
带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个 半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。
本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大
2.3 实验的操作步骤
1）用自由振动法测量tg
x0d
•
/(x0
nx0)
和
n/0
A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。
B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转 换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟 示波器以便显示。
B）振幅按几何级数衰减
减幅系数: x B sin( t )
对数减幅 :
''
'
m x kx c x F0 sin t
2 迫振动法（共振法） 利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振
动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频 率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时 测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性 曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频 率。
单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强 迫振动，系统的微分方程为
''
x
2 0
x
2nx
F0
振动测量方法和标准
振动测量方法和标准振动测量是一种用于评估机械设备运行状况和故障诊断的重要工具。
通过测量机械设备产生的振动信号，可以获得有关设备结构的信息以及潜在故障的迹象。
正确选择适当的振动测量方法和遵循相应的标准，对于准确评估设备状况和制定维护计划至关重要。
本文将探讨振动测量方法和标准的相关内容。
1、振动测量方法1.1 加速度传感器加速度传感器是一种广泛用于振动测量的传感器。
它可以测量垂直方向和水平方向的加速度。
该传感器将振动转化为电信号，进而分析并显示振动特性。
加速度传感器具有高频响应和较低的成本，适用于连续振动监测和机械故障诊断。
1.2 速度传感器速度传感器可以测量振动的速度。
它适用于低频振动测量和对振动的整体评估。
速度传感器可以直接测量振动，并提供振动速度的输出信号。
与加速度传感器相比，速度传感器具有较低的灵敏度和频率响应，但在某些应用中仍然具有一定的实用价值。
1.3 位移传感器位移传感器可以测量振动的位移。
它适用于低频振动测量和对机械设备结构变化的评估。
位移传感器可以直接测量振动的位移，并提供相应的输出信号。
位移传感器通常具有较低的频率响应和较高的灵敏度，适用于对振动幅值的精确测量。
2、振动测量标准2.1 ISO 10816系列标准ISO 10816系列标准是振动测量中最常用的国际标准之一。
该系列标准规定了振动测量的一般要求，以及根据不同类型的机械设备和应用的振动限值。
这些标准提供了一种测量和评估机械设备振动水平的一般方法，并提供了用于判断机械设备运行状况的准则。
2.2 ASME标准ASME标准适用于美国机械工程师学会制定的振动测量标准。
这些标准更加具体和详细，适用于各类机械设备和应用。
ASME标准提供了更为细致的振动测量方法和评估准则，有助于更准确地判断设备的运行状况，并制定相应的维护计划。
2.3 DIN标准DIN标准是德国国家标准组织制定的振动测量标准。
这些标准被广泛用于欧洲地区。
DIN 标准与ISO标准相似，提供了一种测量和评估机械设备振动的方法和准则。
机械振动测试与分析.docx机械振动测试与分析.docx
第8章机械振动测试与分析8.1 概述机械振动是自然界、工程技术和日常生活中普遍存在的物理现象。
各种机器、仪器和设备运行时，不可避免地存在着诸如回转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、润滑状况的不良及间隙等原因而引起受力的变动、碰撞和冲击，以及由于使用、运输和外界环境下能量传递、存储和释放都会诱发或激励机械振动。
所以说，任何一台运行着的机器、仪器和设备都存在着振动现象。
在大多数情况下，机械振动是有害的。
振动往往会破坏机器的正常工作和原有性能，振动的动载荷使机器加速失效、缩短使用寿命甚至导致损坏造成事故。
机械振动还直接或间接地产生噪声，恶化环境和劳动条件，危害人类的健康。
因此，要采取适当的措施使机器振动在限定范围之内，以避免危害人类和其他结构。
随着现代工业技术的发展，除了对各种机械设备提出了低振级和低噪声的要求外，还应随时对生产过程或设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制，这些都离不开振动测量。
为了提高机械结构的抗振性能，有必要进行机械结构的振动分析和振动设计，找出其薄弱环节，改善其抗振性能。
另外，对于许多承受复杂载荷或本身性质复杂的机械结构的动力学模型及其动力学参数，如阻尼系数、固有频率和边界条件等，目前尚无法用理论公式正确计算，振动试验和测量便是唯一的求解方法。
因此，振动测试在工程技术中起着十分重要的作用。
振动测试的目的，归纳起来主要有以下几个方面：(1) 检查机器运转时的振动特性，以检验产品质量；(2) 测定机械系统的动态响应特性，以便确定机器设备承受振动和冲击的能力，并为产品的改进设计提供依据；(3) 分析振动产生的原因，寻找振源，以便有效地采取减振和隔振措施；(4) 对运动中的机器进行故障监控，以避免重大事故。
一般来讲，振动研究就是对“机械系统”、“激励”和“响应”三者已知其中两个，再求另一个的问题。
振动研究可分为以下三类：(1) 振动分析，即已知激励条件和系统的振动特性，欲求系统的响应；(2) 系统识别，即已知系统的激励条件和系统的响应，要确定系统的特性，这是系统动态响应特性测试问题；(3) 环境预测，即已知系统的振动特性和系统的响应，欲确定系统的激励状态，这是寻求振源的问题。
振动标准及机器振动测量与评价标准简介
1 范围
本标准规定了陆地安装的大型汽轮发电机组多转 子系统转轴径向振动的测量方法及评定准则 本标准适用于额定功率大于50MW,额定转速范 围为：1500-3600r/min的陆地安装的大型汽轮发 电机组。 本标准不适用于非稳工况，如：启动、停机、超 速及过临界时，轴系振动的评定。
Expert
2 定义 1）偏摆 由机械的、电磁的、材质的因素，如被测轴 偏心、弯曲、轴表面不圆度及局部缺陷、剩磁、 材料不均匀、表面残余应力等，引起的非振动偏 差。 2）基线值 机组在稳态工矿运行时有代表性的、可重复 的正常振动值，一般由该台具体机组在以前正常 运行期间多次测量的统计平均得到。
Expert
Expert
3 机器振动测量与评价标准简介
目前，国际和国内关于机器振动测量与评定的标准 共有两个系列。ISO 7919(GB/T11348)系列“旋转机械 转轴径向振动的测量和评定”，测量与评价的是轴的振 动位移。ISO/TC10816(GB/T6075)系列“在非旋转部件 上测量与评价机器的机械振动”,测量与评定的是轴承座 的振动烈度。这两个系列标准几乎覆盖了各类旋转和往 复机器，作为评价产品动态性能的依据，也为机器设备 的振动状态检测和诊断奠定了基础。 两个系列的第1部分都是总则，第2~5部分分别适用 于50MW以上陆地装的汽轮机和发电机、耦合的工业机 器、燃汽轮机组、水力发电厂和泵站机组。 ISO/TC10816(GB/T6075)的第6部分则适用于大于 100KW的往复式机器。
Expert
1 ISO/TC108的标准化工作简介
1.1 ISO/TC108成立于1964年。秘书处设在美国ANSI，. 现有积极成员国22个，观察员成员国25个。现行国际标准117 个。下设5个分技术委员会（SC）。
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于是，幅频特性
1 10 3 s s 2 4.6 103 s 5.4 1010 A( ) 1 A(0) 2 2 1 () 2 [1 ( )] (2 )
0.02
10 s
3
(2.32 10 )
解： (1) 由受迫振动的力学模型，输入力F与压电晶体的变形量x之间 1/ k 的传递函数为 X ( s )
F (s) s2
2 n
2 s
n
1
压电晶体因变形产生的电流 两边取拉氏变换，有
i
dq Cdu u 如图(a)所示，可以列出电流等式： i dt dt R
I (s) Ks X (s)
90 arctan(10 ) arctan
3
2 )] (0.02 5
2.3 10
2 ) 5
4.6 103
若f=10kHz, m 39.48103 108 3.95106 m/s2 (2) 如果加速度幅值为1g, 求其位移幅值。 m 2 xm 4 2 f 2 xm 39.48xm f 2
39.48 f 2 0.2482 3 xm 0 . 2482 / 100 2 . 48 10 m 2.48mm 2 若f=10Hz, f 0.2482 9 -6 2 . 48 10 m 2.48 10 mm 若f=10kHz, x m 8 10 xm
xm x仪 / A( ) 1.25/ 1.333 0.938mm
8 设一振动体作简谐振动，当振动频率为10 Hz及10 kHz时： (1) 如果它的位移幅值是1 mm，求其加速度幅值。 (2) 如果加速度幅值为1 g，求其位移幅值。 解： (1) 当位移幅值为1 mm，加速度幅值 αm=ω2xm=4π2f2xm=39.48×10-3f2 当f=10 Hz， αm=39.48×10-3×102≈3.95m/s2 当f=10 kHz， αm=39.48×10-3×108≈3.95×106m/s2 (2) 加速度幅值 αm=ω2xm=4π2f2xm=39.48 xmf2 于是，位移幅值 xm=αm/(39.48f2)=9.8/(39.48f2)=0.2462/f2 当f=10 Hz， xm=0.2462/f2=2.46mm 当f=10 kHz， xm=0.2462×10-9/f2m=2.46×10-6mm
m m m
K V / m 640/ 505 1.3mV/(m/s2 ) 12.7mV / g
7、惯性式位移传感器具有1Hz的固有频率, 认为是无阻尼的振动 系统, 当它受到频率为2Hz的振动时, 仪表指示振幅为1.25mm, 求该 振动的真实振幅是多少？(0.9375mm) 解： 2 2 22 A( ) 2 1.333 2 2 2 2 2 1 1 (1 ) (2 )
m
9.8 0.2482 39.48 f 2 f2
6、用绝对法标定某加速度计, 振动台位移峰值为 2mm, 频率为 80Hz, 测得加速度计的输出电压为 640mV, 求该加速度计的灵敏度。 (50mV/(m/s2)) 解： 2 x 4 2 f 2 x 39.48 802 2 103 505m/s2
f c 2 f max 2 500 1000Hz
5、设一振动体作简谐振动,在振动频率为10Hz及10kHz时, (1) 如果它的位移幅值是1mm，求其加速度幅值。 (2) 如果加速度幅值为1g, 求其位移幅值。 解： (1) 如果它的位移幅值是1mm，求其加速度幅值。
m 2 xm 4π 2 f 2 xm 39.48103 f 2 若f=10Hz, m 39.48103 102 3.95m/s2
25
33
f (Hz)
图9.1 主轴箱示意图及其频谱
因幅值最大处25Hz对应Ⅱ轴轴频，所以Ⅱ轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹 影响最大
2、某产品性能试验需要测试溢流阀的压力响应曲线（即流量阶跃 变化时，溢流阀压力上升的过渡曲线）。已知，该阀为二阶系统， 稳态压力10Mpa，超调量<20%。阀的刚度K=6400N/m，运动部分质 量m=0.1kg。试： (1)计算阀的固有频率。 (2)选用一种精度高、抗振性能好、可靠性高、频率响应特性能满 足上述测试要求的压力传感器。写出其名称、工作原理、量程、选 用理由等。 1 K 1 6400 解：阀的固有频率 fn 40.3Hz 2π m 2π 0.1 量程
n
n
n
n
其中 时间常数τ=RC=10×106×100×10-12=10-3；电荷灵敏度 3=2.32×105 rad/s D=q/f=K/k；固有圆频率ωn=2 πf =2 × 3.14 × 37 × 10 n 3 2 10 12 10 s 1 代入数值，有 H (s) 12 3
9-3简答题 1、如何校准压电加速度传感器？ 绝对法：将压电加速度传感器固定在校准振动台上进行激振， 用激光干涉振动仪直接测量振动台的振幅，再和被校准拾振器的输 出比较，以确定被校准拾振器的灵敏度；使用小型的、经过校准的 已知振级的激振器，这种装置不能全面标定频率响应曲线，但可以 在现场方便地核查传感器在这给定频率点的灵敏度。 相对法：此法是将待校准的传感器和经过国家计量等部门严格 校准过的传感器背靠背地(或仔细地并排地)安装在振动试验台上承 受相同的振动。将两个传感器的输出进行比较，就可以计算出在该 频率点待校准传感器的灵敏度。 2、压电加速度传感器的放大电路有哪些？为什么多采用电荷 放大器？ 一是把电荷变成电压再放大传输即采用电压放大器；另一种是 用电荷放大器直接放大电荷。荷放大器的输出电压可以认为与输入 回路的电容无关。
dq dx K dt dt
两边取拉氏变换，有
U (s) R I ( s ) 1 RCs
其中 C=Ca+Cc 压电力传感器总的传递函数
H (s) U (s) I (s) X (s) KRs 1/ k D s 1 2 I ( s ) X ( s ) F ( s ) 1 RCs s C 1 s 1 2 2 2s s s 1 1 2 2
6、用力锤激振时，激振频率取决于（ 7、下列振动激励方式中，（ 生器产生宽带激振信号的。
）。
(A) 锤头的硬度；(B) 锤头的的质量；(C)敲击的速度；(D)敲 击的加速度
）中都是通过信号发
(A脉冲，随机；(B) 稳态正弦，快速正弦扫描； (C) 快速正弦扫描随机；(D)阶跃，快速正弦扫描随机
（
8 下列与惯性式位移传感器动态特性有关的表述中， ）是正确的。
(A) 要求传感器的工作频率远低于固有频率 (B) 当工作频率远大于传感器固有频率并且阻尼比为0.6~0.7时， 不能保证对多频率成分信号的不失真测试 (C) 为了准确地测量低频成分，固有频率要设计得很高 (D) 当工作频率接近于固有频率，振动的幅值与阻尼比无关
9 下列关于磁电式速度传感器的表述中，（ 正确的。
的放大电路应选用（ ）放大器。 (A) 电压；(B) 电荷；(C)功率；(D)积分
5、一压电式压力传感器的灵敏度S=50pC/MPa，与灵 敏度为与0.005V/pC的电荷放大器相连，放大器的输出端 又与灵敏度为20mm/V的示波器相连，当输入压力为10 MPa时，示波器的读数为（ ）mm。
(A) 12.5；(B) 25；(C)2；(D)50
）是不
(A) 相对式传感器的弹簧力要大于线圈-顶杆的惯性力 (B) 绝对式传感器的弹簧要软一些，以便扩展被测频率的下限 (C) 惯性式传感器的动态特性与压电加速度计相同 (D) 这种传感器不需要外接电源
9-2填空题 1、附加传感器质量将使被测振动系统的固有频率（降 低 ）。 2、集中质量、弹簧 、阻尼系统构成的惯性式传感器的 工作频率应（远大于 ）其固有率应。 3、（惯性（绝对））式拾振器在测振时固定在被测设备上。 4、（电荷放大器 ）是一种前置放大器，其主要优点是灵敏 度与电缆长度无关，并且下限频率较低。 5、用力锤激振时，用铜锤头比用钢锤头激发的频率范 围（小 ）。 6、（电动式）激振器和电液激振器常用于接触激振场合， （电磁式 )激振器常用于非接触激振场合。
9-4应用题 1、某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而 使主轴箱振动所引起。振纹的幅值谱如题图9.1a所示，主轴箱传动示意图如题图 9.1b所示。传动轴I、传动轴II和主轴III上的齿轮齿数为z1=30，z2=40，z3=20， z4=50。传动轴转速nI=2000r/min。试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面 的振纹影响最大？为什么？ n
5 2
s2
ห้องสมุดไป่ตู้
2 0.01
5.4 10
10
2.32 10
5
s 1
10 3 1 (10 3 ) 2
[1 (
n
1
n
相频特性
2.3 10 2 / n ( ) 90 arctan( ) arctan 2 1 2 / n
9 一个由压电晶体构成的力传感器，其固有频率fn=37 kHz，阻 尼比ζ=0.01，电容Ca=100pF，电荷灵敏度D=2pCN−1。测量时，连 接电缆很短，可以忽略电缆的电容和电阻；负载为纯电阻，电阻值 R=10MΩ，测量电路如图(a)所示。 (1)根据以上数据，试确定该系统的传递函数和频率响应特性。加 长连接电缆对测量系统的灵敏度有何影响？ (2)如果在以上测量系电路中增加电荷放大器，其反馈电容 CF=1000 pF，反馈电阻RF=100MΩ，如图(b)所示。试确定该系统的 传递函数和频率响应特性。与(1)比较，增加电荷放大器的测量系统 有何优点？
9 机械振动的测量
9.1单选题 1、 惯性式位移传感器作为滤波器来说具有（ ）特性。 (A) 低通；(B) 高通；(C)带通；(D) 带阻 2 惯性式加速度计的测振频率应（ ）其固有频率 (A) 小于；(B) 大于；(C) 接近于；(D)不一定 3、压电晶体传感器与电荷放大器连接后，放大器的输出正比于 （ ）。 (A)放大器的放大倍数；(B) 放大器的反馈电阻； (C) 传感器的等效电容；(D) 传感器感生的电荷量。 4、为使信号电缆的长短不影响压电传感器的测量精度，传感器