最新山东高考数学题型分析
2023山东省高考数学真题试卷
2023山东省高考数学真题试卷2023年山东省高考数学试卷真题2023高考数学选择题题型及分布规律1.集合交并补运算2.充分必要条件，命题真假3.复数四则运算4.三视图恢复与，体积表面积内外截球计算5.算法循环结构6.概率，排列组合计算，积分计算6.函数奇偶周期对称抽象函数与导函数(及结论)7.分段函数8空间几何平行垂直夹角体积计算9线性规划10三角函数求值11解三角形相关夹角面积周长12向量共线垂直乘积夹角模长最值及向量有关三角形计算等13.数列通项，某一项，求和，最值14.复杂图形辨别及导数相关图形辨别15.函数比较大小，非常规(指数，对数，三角，抽象)不等式求解及恒成立，参数范围求解。
16基本不等式相关最值17.统计(抽样，频率分布直方图，数字特征及图形相关概率)18导函数，抽象导函数，单调性，切线，最值及导数不等式压轴19线(直线，切线，弦)，曲线(椭圆，双曲线，抛物线)，点(中点)，图形(三角形，菱形，矩形)与圆(特殊，普通)关系20.圆锥曲线方程，离心率，最值及参数等相关计算21.创新题22.综合类复杂题多为参数范围求解综合类问题高考数学答题技巧先易后难、先熟后生：先做简单题、熟悉的题，再做综合题、难题。
应根据实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，可以增强信心。
先小后大：小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，为解决大题赢得时间。
先局部后整体：对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的策略是：将它划分为一个个子问题或一系列步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。
适当取舍：例如选择题最后一题，一般难度会大一些;解答题压轴题，难度很大。
对于难度大的题目，可能花再多时间都有可能做不出来，得不到分，适当的放弃可以为其他简单题目争取更多的时间。
2024年山东省高考数学试卷(新高考Ⅰ)正式版含答案解析
绝密★启用前2024年山东省高考数学试卷（新高考Ⅰ）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x|−5<x 3<5}，B ={−3,−1,0,2,3}，则A ∩B =( ) A. {−1,0} B. {2,3} C. {−3,−1,0} D. {−1,0,2}2.若z z−1=1+i ，则z =( )A. −1−iB. −1+iC. 1−iD. 1+i3.已知向量a ⃗=(0,1)，b ⃗⃗=(2,x)，若b ⃗⃗⊥(b ⃗⃗−4a ⃗⃗)，则x =( ) A. −2B. −1C. 1D. 24.已知cos(α+β)=m ，tanαtanβ=2，则cos(α−β)=( ) A. −3mB. −m3C. m3D. 3m5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√ 3，则圆锥的体积为( ) A. 2√ 3πB. 3√ 3πC. 6√ 3πD. 9√ 3π6.已知函数为f(x)={−x 2−2ax −a,x <0,e x +ln(x +1),x ≥0在R 上单调递增，则a 取值的范围是( )A. (−∞,0]B. [−1,0]C. [−1,1]D. [0,+∞)7.当x ∈[0,2π]时，曲线y =sinx 与y =2sin(3x −π6)的交点个数为( ) A. 3B. 4C. 6D. 88.已知函数为f(x)的定义域为R ，f(x)>f(x −1)+f(x −2)，且当x <3时，f(x)=x ，则下列结论中一定正确的是( ) A. f(10)>100B. f(20)>1000C. f(10)<1000D. f(20)<10000二、多选题：本题共3小题，共18分。
山东理科高考数学二十一题评分细则分析
当 g(1) e
2
c 0 ，即 c e 2 时， g( x ) 没有零点， c 0 ，即 c e 2 时， g( x ) 只有一个零点， c 0 ，即 c e 2 时，
这几步没有 过程不扣分
故关于 x 的方程 ln x f ( x ) 根的个数为 0 。 当 g(1) e 当 g(1) e
2
故关于 x 的方程 ln x f ( x ) 根的个数为 1 。
2
① 当 x (1 , ) 时，由（Ⅰ）知
1 g( x ) ln x xe 2 x c ln x ( e 1 c ) ln x 1 c 。 2 1 c 要使 g( x ) 0 ，只需使 ln x 1 c 0 ，即 x (e , ) ； ②当 x (0 , 1) 时，由（Ⅰ）知 1 g( x ) ln x xe 2 x c ln x ( e 1 c ) ln x 1 c 。 2 1 c 要使 g( x ) 0 ，只需使 ln x 1 c 0 ，即 x (0 , e )；
∴ g( x ) e
2x
分析到此位置也可 得7分
书写增函数， 增区间都可
(
e2 x 2 x 1) ，...................（8 分） x
2x
∵ x (0 , 1) ，∴ e
(1 , eБайду номын сангаас) ， e
2
2x
e2 x 1 ， 1 x 0 ，于是 x
2x （1）当 x (1 , ) 时， ln x 0 ，则 g( x ) ln x xe c，
2023山东高考数学解析
2023山东高考数学解析2023年的山东高考数学考试又即将到来，作为考生们备战的重头戏，数学考试一直以来都是令人头疼的科目之一。
为了帮助考生们更好地应对考试，下面将对2023年山东高考数学试卷进行解析，希望能对考生们有所帮助。
我们来看看2023年山东高考数学试卷的整体难度。
根据往年的经验，山东高考数学试卷难度总体较高，涵盖的知识点广泛。
因此，在备考过程中，考生们要对各个知识点进行全面的复习和巩固，不可掉以轻心。
在具体的题型方面，2023年山东高考数学试卷可能会包括选择题、填空题、解答题等多种题型。
选择题是数学试卷中最常见的题型之一，考查的是考生对知识点的掌握程度和运用能力。
在解答选择题时，考生们要注意理解题意，分析选项，选择正确答案。
填空题是另一种常见的题型，要求考生填写正确的答案。
在解答填空题时，考生们要注意计算过程的准确性，避免出现粗心错误。
此外，填空题还可能涉及到一些应用题，考查考生对知识的综合运用能力。
解答题是数学试卷中较为复杂的题型，要求考生从零开始解答问题，并给出详细的解题思路和步骤。
在解答题时，考生们要注重思路的清晰和逻辑的严谨，避免出现漏洞或错误。
此外，解答题还可能涉及到一些证明题，要求考生运用所学的数学知识进行推理和证明。
除了题型的考查，2023年山东高考数学试卷还可能涉及到一些实际问题的应用。
这些问题可能与生活、工作、科学等领域相关，要求考生将数学知识与实际问题相结合，进行分析和解决。
在解答此类问题时，考生们要注重思考问题的实质，运用数学知识解决实际问题。
2023年山东高考数学试卷的解析内容涵盖了整个数学知识体系，考查的是考生们的综合能力。
为了应对这一考试，考生们要全面复习各个知识点，掌握解题技巧，注重实际问题的应用。
此外，考生们还要保持良好的心态，相信自己的能力，相信自己可以应对好这场考试。
祝愿所有考生在2023年山东高考数学考试中取得好成绩！。
2023山东高考数学最后一题
2023山东高考数学最后一题摘要：1.2023 年山东高考数学最后一题概述2.题目类型及难度分析3.题目解析及解题思路4.高考数学备考建议正文：【1.2023 年山东高考数学最后一题概述】2023 年山东高考数学最后一题是一道典型的压轴题，以其较高的难度和复杂的解题思路在考生中引起了广泛的讨论。
该题目综合考查了数学的多个知识点，如函数、导数、不等式等，需要考生具备较强的综合运用能力。
【2.题目类型及难度分析】2023 年山东高考数学最后一题的题型为应用题，要求考生运用所学的数学知识解决实际问题。
这类题目在高考中并不少见，但因其较高的难度和复杂的解题思路，很多考生在面对此类题目时感到无从下手。
该题目主要考查考生的数学建模能力、逻辑思维能力以及综合运用能力，对考生的数学素养提出了较高的要求。
【3.题目解析及解题思路】2023 年山东高考数学最后一题的具体内容无法提供，但可以参考以下解题思路：（1）首先，考生需要认真阅读题目，理解题意，明确题目所求。
（2）其次，根据题目要求，将实际问题抽象为数学模型，建立数学关系式。
（3）然后，运用所学的数学知识，如函数、导数、不等式等，对数学模型进行分析和求解。
（4）最后，将求解结果代入实际问题，得出结论。
需要注意的是，解答此类题目需要考生具备较强的逻辑思维能力和数学建模能力，因此在备考过程中，考生需要加强这方面的训练。
【4.高考数学备考建议】（1）加强基础知识的学习。
高考数学题目虽然难度较高，但很多题目都是基于基础知识进行考查的。
因此，考生在备考过程中，需要加强对基础知识的学习和巩固。
（2）提高解题技巧。
高考数学题目的解题技巧有很多，如代入法、排除法、特殊值法等。
考生在备考过程中，需要掌握这些解题技巧，并学会灵活运用。
（3）多做真题。
通过做真题，考生可以了解高考数学题目的命题趋势和解题思路，提高自己的应试能力。
（4）加强逻辑思维能力和数学建模能力的训练。
这类题目在高考中占有一定比重，考生需要加强这方面的训练，以提高自己的解题能力。
2023山东高考数学解析
2023山东高考数学解析2023年山东高考数学考试将是考生们迈向大学的重要一步。
本文将对2023年山东高考数学试卷进行解析，从各个题型的特点和解题技巧等方面进行分析，帮助考生们更好地备考。
一、选择题选择题是数学考试中的常见题型，也是考生们拿分的重要机会。
2023年山东高考数学试卷的选择题部分包括了代数、函数、几何等多个知识点。
在备考过程中，考生们需要重点掌握各个知识点的基本概念和解题方法，同时要注重练习题目的难度和技巧。
二、填空题填空题是考察考生对数学知识点的掌握和灵活运用能力的题型。
2023年山东高考数学试卷的填空题部分可能涉及到代数方程、函数方程、几何图形等多个知识点。
在备考过程中，考生们要注重理解题目的要求，灵活运用所学的知识进行解题，同时要注意排除干扰选项。
三、解答题解答题是考察考生对数学知识的深入理解和运用能力的重要部分。
2023年山东高考数学试卷的解答题部分可能涉及到函数、几何、概率等多个知识点。
在备考过程中，考生们要重点复习和掌握这些知识点的基本概念和解题方法，同时要注重练习各类题目，培养解题的思维能力和创新能力。
四、解题技巧在备考过程中，考生们需要掌握一些解题技巧，提高解题的速度和准确性。
首先，要学会分析题目的要求和条件，理清解题思路。
其次，要善于运用所学的知识和方法，灵活解决各类题目。
另外，要注重练习和巩固知识，通过大量的练习提高解题的能力。
此外，要注重总结和归纳解题方法和技巧，形成自己的解题思路和方法，提高解题的效率。
五、备考建议为了更好地备考2023年山东高考数学，考生们需要制定合理的备考计划，合理安排时间，分配精力。
首先，要对各个知识点进行分类和整理，明确自己的薄弱环节和重点难点。
其次，要注重理论知识的学习和理解，积累解题经验和技巧。
另外，要注重练习和巩固知识，通过大量的练习提高解题的能力。
此外，要注重总结和归纳解题方法和技巧，形成自己的解题思路和方法，提高解题的效率。
六、总结2023年山东高考数学试卷将涉及到代数、函数、几何等多个知识点，考生们需要全面复习和掌握这些知识点，并注重解题技巧的培养和训练。
2023年山东卷高考数学计算题真题解析
2023年山东卷高考数学计算题真题解析一、选择题解析在2023年山东卷的数学计算题中，选择题是占比较大的一部分。
选择题的解析主要分为以下几个小题型：1. 单选题单选题是最基本的选择题类型，根据题干和选项，选择唯一正确的答案。
解答单选题时，我们可以先读题干，然后逐个比对选项，排除不符合条件的选项，最终确定正确答案。
2. 多选题多选题相较于单选题稍微复杂一些，需要在多个选项中选择同时符合题意的答案。
解答多选题时，我们可以先排除肯定错误的选项，然后仔细阅读题意，与选项进行逐个比对，最终确定正确的答案。
3. 判断题判断题是指根据题干的陈述，判断其是否正确。
解答判断题特别需要注意对题意的理解，有时会涉及到多个条件的判断与否，因此在解答过程中要仔细分析题干并进行有根据的判断。
二、填空题解析在2023年山东卷的数学计算题中，填空题一般包括填写方程、补全证明、填写运算结果等类型。
解答填空题时，我们需要根据题目所给的信息进行计算或推理，找出相应的答案并填入空格中。
在填空题中，需要注意以下几个方面：1. 计算准确性填空题的答案要求准确无误，因此在计算过程中要仔细核对，避免漏算或计算错误的情况发生。
2. 笔迹清晰填空题要求填写结果，因此我们需要保持笔迹的清晰可辨，避免造成阅卷老师的困扰。
3. 合理性与完整性填空题的答案应该是合理的，并且完整地填写在对应的空格中。
如果有特定格式要求，如方程的解或证明的结构等，也需要按照要求进行填写。
三、解答题解析在2023年山东卷的数学计算题中，解答题是较为考察学生思维和解题能力的一种题型。
解答题一般需要通过思考、分析和推理，给出完整的解题过程和答案。
在解答题中，我们需要注意以下几个方面：1. 理顺思路解答题需要清晰的思路和逻辑，因此在解答之前，我们需要先理清题意，确定解题思路，并做好相应的分析和推理。
2. 表述准确解答题的答案要求准确表述，尽量使用准确的数学符号和专业术语，避免使用口语化的表达方式。
2022年山东省高考数学试卷(新高考Ⅰ)及答案解析
2022年山东省高考数学试卷（新高考Ⅰ）一．选择题：（每小题5分，共60分）A ．∅B ．{2，4，6}C ．{1，3，6，7}D ．{1，3，5，7}1．（5分）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，A ={2，4，5}，则∁U A =（ ）A ．（2，3）B ．[-1，5]C ．（-1，5）D ．（-1，5]2．（5分）已知集合A ={x |-1≤x <3}，B ={x |2<x ≤5}，则A ∪B =（ ）A ．A ∩∁UB B ．∁U A ∩BC ．∁U （A ∩B ）D ．∁U （A ∪B ）3．（5分）图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．-1B ．1C ．±1D ．04．（5分）若{1，a ,b a }={0，a 2，a +b }，则a 2013+b 2012的值为（ ）A ．y =（x ）2B ．y =3x 3C ．y =x 2D ．y =x 2x 5．（5分）下列四个函数中，与y =x 表示同一函数的是（ ）√√A ．（-∞，2]B ．[2，+∞）C ．[3，+∞）D ．（-∞，3]6．（5分）函数y =x 2-6x 的单调递减区间是（ ）A ．1B ．3C ．-2D ．57．（5分）函数y =4x −2在区间[3，6]上是减函数，则y 的最小值是（ ）A ．y =x 4+x 2是偶函数B ．偶函数的图象关于y 轴对称C ．y =x 3+x 2是奇函数8．（5分）下列说法错误的是（ ）二、填空题（每小题5分，共20分）三.解答题（17题10分，18-22题每小题10分）D ．奇函数的图象关于原点对称A ．∅B ．[1，4]C ．（1，4）D ．（-∞，1）∪[4，+∞）9．（5分）函数f （x ）=x −1+4−x 的定义域是（ ）√√A ．1B ．2C ．3D ．410．（5分）函数f （x ）=V W X 2x ,x ≥0x (x +1)，x <0，则f （-2）=（ ）A．B．C．D．11．（5分）在下列图象中，函数y =f （x ）的图象可能是（ ）A ．a <2B ．a >-2C ．a >-1D ．-1<a ≤212．（5分）设A ={x |-1≤x <2}，B ={x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）13．（5分）集合{a ,b }的子集个数 ．14．（5分）若函数f （x ）=（k -2）x 2+（k -1）x +3是偶函数，则f （x ）的递减区间是．15．（5分）已知集合M ={（x ,y ）|x +y =2}，N ={（x ,y ）|x -y =4}，则M ∩N 等于．16．（5分）已知f （x ）=x 5+ax 3+bx -8，若f （-2）=10，则f （2）= ．17．（10分）已知全集U ={0，1，2，3，4，5，6}，集合A ={x ∈N |1<x ≤4}，B ={x ∈R |x 2-3x +2=0}．（1）用列举法表示集合A 与B ；（2）求A ∩B 及∁U （A ∪B ）．18．（12分）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）当m=3时，求集合A∩B；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．19．（12分）指出函数f(x)=x+1x在（-∞，-1]，[-1，0）上的单调性，并证明．20．（12分）已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=25，求函数f（x）的解析式．21．（12分）定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）<f（a），求实数a取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．。
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18、立体几何 线与面、面与面的平行垂直判定，求空间几何体的体积
19、统计概率 分层抽样，直方图，古典概型，几何概型
20、数列 等差、等比数列的定义，通项，等差比数列的求和
21、导数 求导，单调性，极值，最值，恒成立问题，分类讨论
22、圆锥曲线
求椭圆标准方程，直线与椭圆__相__交_，__向_量__条_件__转_化__为_坐__标__条_件_____
6 三视图
由三视图求空间几何体的体积
还原原图，体积公式
7 不等式
分式不等式求解集
特殊值代入排除法
8 三角、向量 向量垂直，正弦定理边化角，三角变换
基本概念和公式
9 统计
标准差的计算
标准差公式
10 三角函数 求三角函数值
三角恒等变换公式
11 圆
求圆的方程
直线与圆相切
12 复合函数 由图像确定参数大小范围
端点代入，大于小于
古典概型
列基本事件
由幂函数组成的复合函数求值
由内到外依次计算
指数函数过定点问题，基本不等式求最小值
a的0次方等于1，基本不等式“乘1法”
一元二次不等式在区间上恒成立问题，求参数范围 开口向上，恒小于0，则端点必小于0
求圆的标准方程，考察直线与圆相切，圆与圆相切 数形结合
三角恒等式，向量点乘的定义，余弦定理
22 圆锥曲线 求椭圆标准方程，直线与椭圆相交
椭圆性质，消元，设点，判别式，韦达定理
2009
1 集合 2 复数 3 三角函数 4 三视图 5 不等式 6 函数 7 函数 8 向量 9 命题 10 圆锥曲线 11 概率 12 函数 13 数列 14 函数 15 框图 16 线性规划 17 三角 18 立体几何 19 统计概率 20 数列 21 导数 22 圆锥曲线
有限集合，并运算，确定参数
选项代入，验证排除
分式化简
分子分母同乘分母共轭
图像平移，三角变换
左加右减
由三视图求空间几何体的体积
分析视图，还原原图，体积公式
定义运算，一元二次不等式求解
求根，特殊值均可
选择已知函数的图像
函数性质，特殊点
分段函数求函数值
自变量所对应的表达式
向量和为0
数形结合
立体几何命题，充分必要条件的判断
求轨迹方程，直线与圆，直线与椭圆
分类讨论，直线斜率不存在的情况，联立方程
题型预测
一、选择填空：
1、集合（有限几何或区间的交并补） 2、复数（分式化简） 3、三视图（求体积、表面积） 4、命题（充分条件和必要条件、四种命题、命题的真假、命题的否定） 5、框图（循环结构输出或条件） 6、一元二次不等式（或分式不） 9、向量（加法减法，垂直平行） 10、统计概率（参考19） 11、三角（图像平移，变换） 12、数列（等差等比的基本性质） 13、圆锥曲线（双曲线或抛物线求方程或离心率） 4、函数图像（由解析式确定图像） 15、圆（直线与圆） 16、抽象函数，复合函数（复合函数求函数值和单调性，抽象函数单调性、奇偶性、周期性） 二、解答题
注意三角形内角的范围和和为180
等比数列求通项，等差数列求和
熟练应用数列公式和性质，注意公比的值
应用题，列出不等式，画出区域，目标直线
目标直线平移法
直四棱柱，证明线线垂直，找点，使得线面平行 几何定理，规范性，常见的辅助线作法
函数极值问题 ________________________________________________对__参数进行讨论
方法
分式化简
分子分母同乘分母共轭
交运算
集合化简
视图相同
空间想象
图像平移
变x,左加右减
求向量的模
向量垂直，则点乘为0
运算性质公式
掌握指数、对数、三角函数的基本运算
命题的否定
任意与存在的转化，结论的否定
频率分布直方图
弄清横纵坐标表示的意义
抛物线求弦长
数形结合
循环结构求输出
列出变量的每次变化后的值
函数交点所在区间
求椭圆标准方程，直线与椭圆相交
椭圆性质，消元，设点，判别式，韦达定理
2008
1 集合
集合的交运算和子集
定义，列举
2 复数
共轭复数，复数分式化简
设出复数基本形式
3 函数
确定所给函数的函数图像
函数性质，极限法
4 命题
幂函数图像，四种命题
命题转化，真假判断，等价命题
5 函数
分段函数求函数值
自变量所对应的表达式
前推后，及后推前
求抛物线方程，
过交点的直线，联系抛物线定义
几何概型求概率
量度，确定满足条件的范围
比较大小，抽象函数的奇偶性，周期性，单调性
自变量的转化
等差数列求某一项
将条件转化为首项和公差
零点问题，确定参数范围
数形结合
循环结构求输出
列出变量的每次变化后的值
应用题，列出不等式，画出区域，目标直线
解出交点代入比较也行
三角函数化简，正弦定理解三角形
降次，注意三角形中角的范围
证明线面平行，面面垂直
分析法，问题的转化
分层抽样，古典概型
比例，列基本事件
等比数列由定义确定参数，等差比数列求和
乘公比，错位相减
___________________________ 极值问题，单调性__转_化__为_恒__成_立__问_题___________ 正确求导，分类讨论，恒成立问题求解
古典概型求概率
列基本事件，考虑对立事件
19 立体几何 四棱锥中证明面面垂直，求体积
判定定理，体积公式，关键是找到高线
20 数列 21 导数
证明等差数列_，_数__列_求__和____________________ 紧扣定义证明，分析数列特点 确定参数，单调区__间_，____________________ 正确求导，解不等式，分类讨论
把握高考 认清自己 明确目标 制定策略
___________________________ _______________________
2007 考点
1 复数 2 集合 3 三视图 4 三角函数 5 向量 6 初等函数 7 命题 8 统计 9 圆锥曲线 10 框图 11 零点 12 概率 13 初等函数 14 不等式 15 不等式 16 圆 17 解三角形 18 数列 19 线性规划 20 立体几何 21 导数 22 椭圆
复合函数单调性，图像上的特殊点
13 圆锥曲线 求双曲线的标准方程
双曲线的图像与性质
14 框图
循环结构求输出
列出变量的每次变化后的值
15 复合函数 复合函数求值
换元法化简复合函数
16 线性规划 已知约束条件，求目标函数的最值
求交点，代入比较大小
17 三角函数 三角函数图像和性质
对称轴，平移，单调区间
18 概率