高中物理动量八大题型整理(有题有答案)

动量题型整理八大题型分类：1、动量定理2、动量守恒的判断3、最大高度题型4、人船模型5、反冲题型6、子弹打木块7、动碰静模型8、弹簧和绳模型一、动量定理1．（2017·新课标全国Ⅲ卷）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。

F随时间t变化的图线如图所示，则A．t=1 s时物块的速率为1 m/sB．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t=4 s时物块的速度为零1．AB【解析】由动量定理有Ft=mv，解得Ftvm=，t=1 s时物块的速率 1 m/sFtvm==，A正确；F–t图线与时间轴所围面积表示冲量，所以t=2 s时物块的动量大小为2 2 kg m/s 4 kg m/sp=⨯⋅=⋅，B正确；t=3 s时物块的动量大小为(2211) kg m/s 3 kg m/sp'=⨯-⨯⋅=⋅，C错误；t=4 s时物块的动量大小为(2212) kg m/s 2 kg m/sp''=⨯-⨯⋅=⋅，速度不为零，D错误。

2．（2017·新课标全国Ⅰ卷）将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg m/s ⋅B ．5.7×102kg m/s ⋅C ．6.0×102kg m/s ⋅D ．6.3×102kg m/s ⋅2．A 【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m 1，燃气的质量为m 2，根据动量守恒，m 1v 1=m 2v 2，解得火箭的动量为：p =m 1v 1=m 2v 2=30 kg m/s ⋅，所以A 正确，BCD 错误。

3．（2019·安徽省阜阳市第三中学模拟）2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。

为感受碰撞过程中的力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设质量约为3 kg 的超大气球以2 m/s 速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.2 s 。

忽略气球所受浮力及空气阻力，g =10 m/s 2。

则观众双手受的压力共计A ．30 NB ．60 NC ．90 ND ．120 N 【答案】C【解析】取竖直向下为正方向，对大气球由动量定理有：()mg F t mv mv '-⋅∆=-，代入数据解得：90N F =，故C 正确。

4．（2019·山西省晋城市高三下学期第三次模拟）太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M 的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F 的平均推力才能维持飞船以恒定速度v 匀速飞行。

已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为 A ．F M v +B ．F M v -C ．F M v -D ．Fv【答案】D【解析】设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为m 。

以单位时间内黏附在飞船上的尘埃为研究对象，根据动量定理有：Ft=mv –0，其中t =1 s ，可得：Fm v=，D 正确。

5．（2019·天津市和平区高三三模）质量0.1kg m =的小球以010m /s v =的初速度沿水平方向抛出，小球距离地面的高度是5m h =（210m /s g =），下面说法正确的是 A ．小球落地时速度大小是102m /s B ．小球在落地时重力的瞬时功率为102WC ．小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动能变化相等D ．小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动量变化相等 【答案】AD 【解析】A 、根据212h gt =，解得：2251s 10h t g ⨯===，则小球落地时竖直方向的速度210110m/s y v gt ==⨯=，则小球落地时速度大小222201010102m/s y v v v =+=+=，故A 正确；B 、小球在落地时重力的瞬时功率0.1101010W G y P mgv ==⨯⨯=，故B 错误；C 、由动能定理可得：k mgh E =∆，由于物体在竖直方向上是自由落体运动，物体下落的速度越来越大，所以在相同的时间内物体下降的高度也是越来越大，重力做的功越来越多，动能的变化量也是越来越大，故C 错误；D 、由动量定理可得：mg t m v ∆=∆，小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动量变化相等，故D 正确。

二、动量守恒的判断6．（2017·福建六校高二期中联考）如图所示，平板小车C 放在光滑水平地面上，A 、B 两物体（m A >m B ）之间用一段细绳相连并有一被压缩的轻弹簧，放在平板小车C 上后，A 、B 、C 均处于静止状态．则在细绳被剪断后，A 、B 在C 上未滑离C 之前，A 、B 沿相反方向滑动的过程中A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C 组成的系统动量也守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒D．以上说法均不对6．AB【解析】系统动量守恒的条件是合外力为零，通过分析研究对象的受力情况，确定合外力，即可进行分析和判断。

若A、B与C之间的摩擦力大小相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力为零，动量守恒；对三个物体组成的系统，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向不受外力，合外力为零，所以A、B、C组成的系统动量也守恒，故A正确；若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力不为零，动量不守恒；但对三个物体组成的系统，合外力为零，A、B、C组成的系统动量仍守恒，故B正确、CD错误。

7．（2019·辽宁省沈阳市高三三模）如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4 kg。

现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v–t图如图乙所示，则可知A．物块A的质量为4 kgB．运动过程中物块A的最大速度为v m=4 m/sC．在物块A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒D．在物块A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6 J【答案】BD【解析】A 、弹簧伸长最长时弹力最大，B 的加速度最大，此时A 和B 共速，由图知，AB 共同速度为：v 共=2 m/s ，A 刚离开墙时B 的速度为：v 0=3 m/s 。

在A 离开挡板后，取向右为正方向，由动量守恒定律，有：0()B A B m v m m v =+共，解得m A =2 kg ；故A 错误。

B 、当弹簧第一次恢复原长时A 的速度最大，由0B A A B B m v m v m v =+，2220111222B A A B B m v m v m v =+，解得A 的最大速度v A =4 m/s ，故B 正确。

C 、在A 离开挡板前，由于挡板对A 有作用力，A 、B 系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒；故C 错误。

D 、分析A 离开挡板后A 、B 的运动过程，并结合图象数据可知，弹簧伸长到最长时A 、B 的共同速度为v 共=2m/s ，根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：0()B A B m v m m v =+共，22011()22P B A B E m v m m v =-+共；联立解得弹簧的最大弹性势能 E p=6J ，故D 正确。

故选BD 。

三、最大高度题型8.（2017·宁夏育才中学高二月考）动量守恒定律和机械能守恒定律是我们解决物理问题常用的理论依据，请合理利用这两物理理论依据，解决以下物理情景中的具体问题：两质量分别为2M 和4M 的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上，A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为M 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h 。

物块从静止开始下滑，然后又滑上劈B 。

求：（1）物块第一次下滑到最低点时滑块速度的大小； （2）物块第一次下滑到最低点时劈A 速度的大小； （3）当滑块到达劈B 的最高点时，劈B 的速度大小； （4）滑块能够到达劈B 的最大高度H 。

参考答案：（1）23ghv = （2）3A gh v = （3）253ghV '= （4）815H h = 试题解析：（1）（2）设物块到达劈A 的底端时，物块和A 的速度大小分别为v 和v A 由机械能守恒和动量守恒得：2211222A mgh mv mv =+⨯① 2A mv mv =②联立得：23ghv =，3A gh v =9．（2016·新课标全国Ⅱ卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。

某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h =0.3 m （h 小于斜面体的高度）。

已知小孩与滑板的总质量为m 1=30 kg ，冰块的质量为m 2=10 kg ，小孩与滑板始终无相对运动。

取重力加速度的大小g =10 m/s 2。

（1）求斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？（2）设小孩推出冰块后的速度为v 1，由动量守恒定律有 m 1v 1+m 2v 20=0④ 代入数据得v 1=1 m/s ⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v 2和v 3，由动量守恒和机械能守恒定律有 m 2v 20= m 2v 2+ m 3v 3⑥2222202233111+222m v m m v v ⑦ 联立③⑥⑦式并代入数据得v 2=1 m/s ⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩10.【来源】河南省安阳三十六中2016-2017学年高二下学期期中物理试卷如图所示，质量为M 、内有半径为R 的半圆轨道的槽体放在光滑水平面上，左端紧靠台阶，质量为m 的小物体从半圆轨道的顶端A 点由静止释放，若槽内光滑，求： （1）小物体滑槽最低点时的速度v 1； （2）小物体和滑槽共速时的速度v 2； （3）小物体上升的最大高度h ．答案及解析：10.解：（1）小物体由A 落至圆弧最低点时的过程，取圆弧最低点为势能零点，由机械能守恒定律得：mgR=mv 12 得 v 1=（2）小物体从最低点向上运动的过程中，m 与M 组成的系统在水平方向的动量守恒．取水平向右为正方向，由动量守恒定律有 mv 1=（M+m ）v 2 解得：v 2=（3）小物体从最低点向上运动的过程中，M 和m 系统的机械能守恒，所以有 mv 12=（M+m ）v 22+mgh 解得m 上升的最大高度：h=R ．答：（1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v 1是；（2）小物体和滑槽共速时的速度v 2是；（3）小物体上升的最大高度是R ．11.【来源】河南省周口市中英文学校2016-2017学年高二下学期期中物理试卷在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面体，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上．已知小孩和冰车的总质量为m1小球的质量为m2，曲面体的质量为m3．某时刻小孩将小球以v0=4m/s的速度向曲面体推出（如图所示）．（1）求小球在圆弧面上能上升的最大高度；（2）若m1=40kg，m2=2kg小孩将球推出后还能再接到小球，试求曲面质量m3应满足的条件．答案及解析：11.解：（1）小球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：m2v0=（m2+m3）v，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：m2v02=（m2+m3）v2+m2gh，解得：h=；（2）小孩推出球的过程小孩与球组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：m2v0﹣m1v1=0，球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：m2v0=﹣m2v2+m3v3，由机械能守恒定律得：m2v02=m2v22+m3v32，解得：v2=v0，；如果小孩将球推出后还能再接到球，则需要满足：v2＞v1，解得：m3＞kg；答：（1）小球在圆弧面上能上升的最大高度为；（2）若m 1=40kg ，m 2=2kg 小孩将球推出后还能再接到小球，曲面质量m 3应满足的条件是：m 3＞kg ．12.【来源】河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试（五）理综物理如图所示，静置于光滑水平面上的光滑斜劈质量为M 、倾角为θ（不超过30）、高为H ，一个质量为m 的小球以一定的水平初速度（大小未知）从斜劈底端沿斜劈向上运动，在水平面与斜面连接处没有机械能损失。