北师大版七年级数学上册45多边形和圆的初步认识.ppt
做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正
方形），正五边形，正六边形，正八边形。
ko
12
议一议
B
绳子扫过的区 域是什么形状？
A
ko
13
1、圆：
三、圆的有关概念
平面上，一条线段绕着固定
的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆。
2、圆心：固定的端点称为圆心
3、半径：线段OA的长称为半径
4、圆弧：圆上任意两点间的部分
n条半径呢？ n个扇形。
ko
16
（1）将一个圆分成大小相同的三个扇形，你能算 出它们的圆心角吗？知道每个扇形的面积和整个 圆的面积的关系吗？
（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆 心为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
ko
17
5.数一数，图中有多少个正方形？
ko
18
6.数一数，图中有多少个三角形
B
叫做圆弧，简称弧，记
作，读作“圆弧AB”或
“弧AB”；
A
O
5、扇形：由一条弧和经过这条弧的端
点的两条半径所组成的图形 叫做扇形。
6、圆心角：顶点在圆心的角ko叫做圆心角。
14
想一想：
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心
角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的
度数。
B
3600 1 123
猜一猜 它们像什么？
运用一些简单的平面图形可以设计出很多美丽的 图案 .我们日常生活中丰富多彩的图案就来自一些 简单的平面图形.
ko
1
ko
2
ko
3
ko
4
多边形是由若干条不在 同一直线 上的线段首尾 顺次相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边 形总在任何一条边所在直线的同一侧。
600
C
3600 2 123
1200
A O
360012331800
ko
15
圆可以分割成若干个扇形。 直径条数与所分成的扇形个数有什么规律？
B C
O D
A 1条直径将圆分成了 2 个扇形
2条直径将圆分成了 4 个扇形
F
3条直径将圆分成了 6 个扇形
E n条直径将圆分成了 2n 个扇形。
ko
19
你能用所学过的平面图形设计出 美丽的图案吗？一把小雨伞源自ko20ko
5
在多边形ABCDE中， (1)多边形的顶点：
点A、B、C、D、E (2)多边形的边
E D
线段AB、线段BC等
C
(3)多边形的内角：
A
∠EAB、∠B等；
B
(4)多边形的对角线：
连接不相邻两个顶点的线段，如线段
AC、线段AD等。 ko
6
n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
4个顶点 4条边 4个内角
6个 3个 3个
头部 身子 和脚
尾部
共有12个
ko
10
观察：下图中的多边形边、角各有什么特点？
它们有什么共同特征？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多 边形。
上图中的多边形分别是正三角形、中四边 形、正五边形、正六边形、正八边形。
ko
11
二、正多边形有关的概念
在平面内，各内角 相等 、各边 也相等 的多边形叫
n边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对角线，
把这个n边形分成（n-2）k个o 三角形.
8
思维训练：
（1）从多边形的同一个顶点出发，分 别连接其余各个顶点得到2008个三角形，
则这个多边形的边数为（ C ）
(A)2006
(B)2008
(C)2010
(D)2011
ko
9
（2）观察下图中可爱的小猫，你能看出 图中有多少个三角形吗？与同伴交流你 的方法。
5个顶点 5条边 5个内角
6个顶点 6条边 6个内角
n边形有 n 个顶点、 n 条边、 n 个内角。 过n边形的每一个顶点有 n－3 条对角线
ko
7
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶 点与其余各顶点，可以把多边形分割成几个三角形？ 能有一定的规律吗？
4 5 67 8
2 3 45 6
总结规律：
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北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识 课件( 共19张PPT)
D 对角线
A 内角
内角：多边形相邻两边组成的角
1
B
5
2
C 3
4 D
外角
外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
比一比
• 你能说出这两幅图形的异同点吗？
（1）
（2）
• 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
O
B
分成几个扇形？
n
A
顶点在圆心的角叫圆心角，如∠AOB
当堂训练：10分钟
• 随堂练习T2 • 完成知识技能T2
多边形的定义
三角形 长方形 四边形 六边形
八边形
在 你平 能面仿内照，三由角若形干的条定不义在给同出一 多条 边直 形线 的 上 定的 义线 吗？段首尾顺次相连组成的封闭图 形叫做多边形。
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或
五边形DCBAE
A
内角
顶点
E
B
边 C
对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段。
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做）
阅读课本123---124页的内容，并回答以下问题： （1）什么叫做圆？什么叫做圆弧及圆弧的读法、 表示法？
（2）什么是圆心角？怎样计算扇形的圆心角的 度数？
圆的定义: 在一个平面内,线段OA绕它的 一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转 所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点 O叫做圆心（center of a circle）,线段OA 叫做半径（radius）
如图:以O为圆心的 圆，记作“⊙O”，
4.3 多边形和圆的初步认识 北师版数学七年级上册课件
第四章 基本平面图形
4.5 多边形和圆的初步认识
新知导入
从这些图中，你能抽象出什么平面图形？
六边形
四边形
三角形
正方形
五边形
由三条不在同一条直线上的线段首尾 顺次连结组成的平面图形. 类比三角形的定义，你能给其他图形下定义吗？
六边形
四边形
正方形
五边形
由若干条不在同一条直线 上的线段首尾顺次相连组 成的封闭平面图形叫做多 边形.
多边形的相关概念
D
顶点 边
C
E 五边形ABCDE 或五边形DCBAE
顺（逆）时针 依次写出
内角
B A
相邻两边组成的角
多边形的相关概念
D
五边形：
顶点 边
C
五边形ABCDE
___5__个顶点，
E
或五边形DCBAE
___5__条边，
内角
___5__个内角.
B A
多边形的相关概念
D
顶点 边
n边形：
C
五边形ABCDE
___n__个顶点，
E
或五边形DCBAE
___n__条边，
内角
___n__个内角.
B A
多边形的相关概念
连接不相邻的两个
E
顶点的线段
对角线
A
D C
B
对角线的定义
在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的 对角线. 画出下列图形从某一顶点出发的对角线：
……
三角形
四边形 五边形 六边形
八边形
解：因为一个周角度数为360°，所以分成 的三个扇形的圆心角分别是：
360°×50%=180° 360°×30%=108°
4.5 多边形和圆的初步认识
新知导入
从这些图中，你能抽象出什么平面图形？
六边形
四边形
三角形
正方形
五边形
由三条不在同一条直线上的线段首尾 顺次连结组成的平面图形. 类比三角形的定义，你能给其他图形下定义吗？
六边形
四边形
正方形
五边形
由若干条不在同一条直线 上的线段首尾顺次相连组 成的封闭平面图形叫做多 边形.
多边形的相关概念
D
顶点 边
C
E 五边形ABCDE 或五边形DCBAE
顺（逆）时针 依次写出
内角
B A
相邻两边组成的角
多边形的相关概念
D
五边形：
顶点 边
C
五边形ABCDE
___5__个顶点，
E
或五边形DCBAE
___5__条边，
内角
___5__个内角.
B A
多边形的相关概念
D
顶点 边
n边形：
C
五边形ABCDE
___n__个顶点，
E
或五边形DCBAE
___n__条边，
内角
___n__个内角.
B A
多边形的相关概念
连接不相邻的两个
E
顶点的线段
对角线
A
D C
B
对角线的定义
在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的 对角线. 画出下列图形从某一顶点出发的对角线：
……
三角形
四边形 五边形 六边形
八边形
解：因为一个周角度数为360°，所以分成 的三个扇形的圆心角分别是：
360°×50%=180° 360°×30%=108°
北师大版数学七年级上册 4.5 多边形和圆的初步认识 课件(共28张PPT)
4.5 多边形和圆的初步认识
1.线段有 端点。线段可以用 个大写英文字母来表
示，与字母的顺序无关，如图1所字母来表
示，记作 。
2.两点之间的所有连线中，
。
3.角由两条具有
的组成，两条射线的公共
端点是这个角的 ，两条 是角的两条边，如图1，
记作 （或 ）。
将下图按照字母顺序依次连接做出线段
一个扇形的面积占所
在圆的面积的 ，
这个扇形的圆心角的
度数是
。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则它们的 圆心角的度数为 。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则每个扇 形的面积和整个圆的面 积的关系为 。
下列属于正多边形的特征有 。 ①各边相等②各内角相等 ③各条对角线相等 ④从一个顶点可引（n-2）条对角线 ⑤从一个顶点引出的对角线将正n边 形分成面积相等的（n-2）个三角形
过多边形的一个顶点的
所有对角线把多边形分
成8个三角形，这个多边
形的边数是
。
已知某个扇形的圆心角 为150°，且所在圆的半 径为5cm，则该扇形的 面积是 。
从一个正六边形的某一
个顶点出发，分别连接
各顶点，有n条对角线，
把六边形分割成m个三
角形，则
=。
将一个圆分割成三个扇 形，它们的圆心角的度 数比为1：7：10，那么 最大扇形的圆心角的度 数为 。
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。通常 按边数将它们分为三角形、四边形、五边形等。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？ 并说出它们的名称。
1.线段有 端点。线段可以用 个大写英文字母来表
示，与字母的顺序无关，如图1所字母来表
示，记作 。
2.两点之间的所有连线中，
。
3.角由两条具有
的组成，两条射线的公共
端点是这个角的 ，两条 是角的两条边，如图1，
记作 （或 ）。
将下图按照字母顺序依次连接做出线段
一个扇形的面积占所
在圆的面积的 ，
这个扇形的圆心角的
度数是
。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则它们的 圆心角的度数为 。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则每个扇 形的面积和整个圆的面 积的关系为 。
下列属于正多边形的特征有 。 ①各边相等②各内角相等 ③各条对角线相等 ④从一个顶点可引（n-2）条对角线 ⑤从一个顶点引出的对角线将正n边 形分成面积相等的（n-2）个三角形
过多边形的一个顶点的
所有对角线把多边形分
成8个三角形，这个多边
形的边数是
。
已知某个扇形的圆心角 为150°，且所在圆的半 径为5cm，则该扇形的 面积是 。
从一个正六边形的某一
个顶点出发，分别连接
各顶点，有n条对角线，
把六边形分割成m个三
角形，则
=。
将一个圆分割成三个扇 形，它们的圆心角的度 数比为1：7：10，那么 最大扇形的圆心角的度 数为 。
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。通常 按边数将它们分为三角形、四边形、五边形等。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？ 并说出它们的名称。
北师大版数学七年级上册 4.5多边形和圆的初步认识 课件(共22张PPT)
360º× 360º×
1
1+2+3 2
1+2+3
=60º， =120º，
360º×
3 1+2+3
=180º
自我小结：
通过这节课的学习，我收获了什么？
我了解了_多__边_形及其_边_、_内_角_、_对_角__线_， _正_多__边__形_，_圆_、_弧_、_扇_形__、_圆__心_角_。 学会了数_对__角_线__及_扇_形__的方法。 体会到了探究的快乐和与他人分享的喜悦。
多边形顶点数
345 6 …
多边形内角数
345 6 …
多边形边数
3 4 5 6 ...
n边形
n n n
从一个顶点出发的 对角线的条数
0
1
23
… n-3
归纳： 一个n边形，有n个顶点、n条边、n个内 角;过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线．
探究三：
观察下面的两个特殊多边形， 分析它们的角和边分别有何关系？
老师寄语：
新的数学方法和概念，常常比解决数学问 题本身更重要！
—— 华罗庚
2、五边形ABCDE的顶点分别是：
B
E
点A、B、C、D、E 3、五边形ABCDE的角分别是：
D C
∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA
对角线是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段．
思考：你能画出图中的其他对角线吗？
探究二：看图完成下列表格
多边形名称 探究项目
三角形 四边形 五边形
六边形
…
等边三角形
正方形
正多边形:
在平面内，内角都相等，边也都相 等的多边形叫做正多边形．
最新北师大版数学七年级上册同步课件4.5 多边形和圆的初步认识 (共19张PPT)
• 【议一议】 • 四边形的所有对角线把四边形分成多少个不同 的三角形？ • 8个．
• 【辨一辨】 × • 1．四边形有四条对角线． ( ) √ • 2．圆上任意一点到圆心的线段叫圆的半径．( √ ) • 3．圆是一条封闭的曲线．( ) √ • 4 ．圆的位置是由圆心确定的，圆的大小是由 × 半径确定的．( ) • 5．圆的一部分叫扇形．( )
cm.
4．画出如图所示的六边形 ABCDEF 的所有对角线，共有多 少条对角线？
解：如图所示，共有 9 条对角线．
题组 B 圆的初步认识 5．如图所示，阴影部分扇形的圆心角是(
C
)
A．10° B．25° C．36° D．65°
解析：360° ×(1－65%－25%)＝36° .
6．如图，在一个圆中任意画 4 条半径，可以把这个圆分成扇 形的个数是( A．4 个 C．12 个
C
) B．8 个 D．16 个
解析：由两条半径和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做 扇形．图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到 3 个 扇形，所以可以把这个圆分成 4×3＝12 个扇形．
7．已知扇形的圆心角为 150° ，半径是 24 cm，则其面积是
240π
cm2.(结果保留 π)
150×π×242 解析：扇形面积：S＝ ＝240π(cm2)． 360
感谢观映
名师点津：扇形的面积公式 n 半径为 R，圆心角是 n° 的扇形的面积公式为：S＝ πR2. 360
题组 A 多边形及有关概念 1． 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角 形，这个多边形的边数是( A．8 B．9 C．10
C
)
D．11
2．十边形有 10 个顶点，
北师大七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》课件(共26张PPT)
从一个多边形的同一个顶点出发，分
别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把 这个多边形分割成若干个三角形。你又能 找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点 呢？你又能找到什么规律呢？
从一个八边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点，可以把八边形 分割成几个三角形？
下列的图看起来象什么？分别由几个 三角形或四边形组成？
B两点间的部分
B 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
数一数,图中有多少个 小于半圆的扇形？
B C
D
A F
O E
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
四边形
五边形
六边形
七边形
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度。 请在圆内画出这个扇形并求出它的面积。
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
线段AC、线段AD等。
E D
C B
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如 上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八 边形。
北师大版七年级数学上册课件：4.5多边形和圆的初步认识(21张PPT)
解：因为一个周角为 3 6 0 0 ，所以分成的三个扇
形的圆心角分别为：
3600 1 =600 1+2+3
3600 2 =1200 1+2+3
3600 3 =1800 1+2+3
做一做
比一比看谁能行
1、七边形的对角线总共有（ C ）
A、12条 B、13条 C、14条
D、15条
2、经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角
分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多 对角线，则这是（ )
（图形内有涵盖这一角度的一段弧线） 的圆心角为（ ）
边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律 思考: n边形共有
条对角线
叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较.
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
吗？ 角的符号+三个大写字母，且把顶点字母放在中间。
固定的端点O叫做圆心
A
线段OA叫做半径
r
•如右下图，圆上任意两点A、
O·
B间的部分叫做圆弧，简称弧，
B
记作，读作“圆弧AB”或“弧
AB”；由一条弧AB和经过这
条弧的端点的两条半径OA、 OB所组成的图形叫做扇形。
A
O
顶点在圆心的角叫做圆心角。
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
多边形是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何 一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE中， 点A、点B等是多边形的顶点；
线段AB、线段BC等是多边形的边；
形的圆心角分别为：
3600 1 =600 1+2+3
3600 2 =1200 1+2+3
3600 3 =1800 1+2+3
做一做
比一比看谁能行
1、七边形的对角线总共有（ C ）
A、12条 B、13条 C、14条
D、15条
2、经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角
分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多 对角线，则这是（ )
（图形内有涵盖这一角度的一段弧线） 的圆心角为（ ）
边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律 思考: n边形共有
条对角线
叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较.
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
吗？ 角的符号+三个大写字母，且把顶点字母放在中间。
固定的端点O叫做圆心
A
线段OA叫做半径
r
•如右下图，圆上任意两点A、
O·
B间的部分叫做圆弧，简称弧，
B
记作，读作“圆弧AB”或“弧
AB”；由一条弧AB和经过这
条弧的端点的两条半径OA、 OB所组成的图形叫做扇形。
A
O
顶点在圆心的角叫做圆心角。
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
多边形是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何 一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE中， 点A、点B等是多边形的顶点；
线段AB、线段BC等是多边形的边；
北师大版七年级上册数学《4-5 多边形和圆的初步认识》优质课PPT课件
探究新知
4.5 多边形和圆的初步认识/
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
… n边形
边数
4
5
6
n
对角线数 1
2
3
n-3
过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，
一个n边形共有n(n2−3)条对角线.
探究新知
4.5 多边形和圆的初步认识/
做一做 想一想
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形.能有一定的规律吗？
因此，最大扇形的圆心角为120°.
连接中考
4.5 多边形和圆的初步认识/
1. 下列图形为正多边形的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
2. 一个扇形的半径是6，圆心角是120°，该扇形的面积是（ C ）
A. 2π B. 4π
C. 12π
D.24π
课堂检测
4.5 多边形和圆的初步认识/
基础巩固题
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A )
知识点 4 扇形的面积
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能 算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和 整个圆的面积的关系吗?小组交流.
120°，120°，120°； 每个扇形的面积是圆形面积的三分之一
（2）圆心角的度数与周角的比与扇形的面积 与圆的面积比有怎样的关系？
结论：扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积比.
360°×1+32+3=180°.
巩固练习
变式训练
4.5 多边形和圆的初步认识/
如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形 的圆心角吗？
北师大版七年级数学上册4.5《多边形和圆的初步认识》课件(共19张PPT)
第四章
基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
课 前 热 身
随 堂 演 练
基础训练 课前热身 (5分钟)
1.在平面内，由若干条不在________上的线段首尾顺次相 连组成的封闭图形叫做________． 2． 一个 n 边形有________个顶点， ________条边， ________ 个内角． 3．在平面内，各内角都相等，________也都相等的多边形 叫做正多边形． 4． 在多边形中， 连接________的线段叫做多边形的对角线．
4．半径为 1 的圆中，扇形 AOB 的圆心角为 90° .请在图中 所示的圆内画出这个扇形并求它的面积．
5．如图所示，图中有多少条弧？多少个扇形？弧的条数和 扇形的个数有什么样的关系？你能求出这三个扇形的圆心角的 度数吗？
课前热身 1．同一直线 多边形 2.n，n，n 3.各边 4．不相邻两个顶点 5．固定的 一周 圆心 半径 6.弧 扇形 圆心角
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点 1：多边形 1．下列图形中，是四边形的是( )
2．下面四个图形中是多边形的是(
)
3．下列语句中正确的是(
)
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
知识点 2：圆的有关概念 1．下列说法正确的是( )
5． 平面上， 一条线段绕着它_______一个端点旋转_______， 另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点称为________，线 段称为________． 6．圆上任意两点间的部分叫做________，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做________．顶点在 圆心的角叫做________．
基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
课 前 热 身
随 堂 演 练
基础训练 课前热身 (5分钟)
1.在平面内，由若干条不在________上的线段首尾顺次相 连组成的封闭图形叫做________． 2． 一个 n 边形有________个顶点， ________条边， ________ 个内角． 3．在平面内，各内角都相等，________也都相等的多边形 叫做正多边形． 4． 在多边形中， 连接________的线段叫做多边形的对角线．
4．半径为 1 的圆中，扇形 AOB 的圆心角为 90° .请在图中 所示的圆内画出这个扇形并求它的面积．
5．如图所示，图中有多少条弧？多少个扇形？弧的条数和 扇形的个数有什么样的关系？你能求出这三个扇形的圆心角的 度数吗？
课前热身 1．同一直线 多边形 2.n，n，n 3.各边 4．不相邻两个顶点 5．固定的 一周 圆心 半径 6.弧 扇形 圆心角
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点 1：多边形 1．下列图形中，是四边形的是( )
2．下面四个图形中是多边形的是(
)
3．下列语句中正确的是(
)
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
知识点 2：圆的有关概念 1．下列说法正确的是( )
5． 平面上， 一条线段绕着它_______一个端点旋转_______， 另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点称为________，线 段称为________． 6．圆上任意两点间的部分叫做________，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做________．顶点在 圆心的角叫做________．
北师大版数学七年级上册多边形和圆的初步认识课件
的端点旋转一周，另一个端点形成
的图形叫做圆.固定的端点0称为圆
心，线段OA称为半径.圆上任意两
点间的部分叫做圆弧，简称弧，记
⌒，读作：弧AB.
作AB
半径
A
弧
B
﹒
O
圆心
乐探
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1︰2︰
3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360º，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.
乐展
下面图形中是多边形的有
(1)(2)(7)
(1)
(2)
(3）
（6）
（7）
（8）
（4）
（5）
乐研
2.多边形的边、顶点、内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻
的两个顶点的线段，叫做
多边形的对角线.
A
对角线
B
边
E
C
顶点
D
内角
乐研
问题二：请说出下列图形从一个顶点出发的对角线条数.
每个扇形的面积=
1
整个圆的面积.
3
乐探
（2）画一个半径为 2 cm的圆，并在其中画一个圆心
角为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
A
B
2 cm
﹒
C
圆的面积 = 4π cm2 ，
扇形的面积
60
=
圆的面积，
360
2
= (cm2 ).
3
三角形
四边形
三角形
从一个顶
点出发对
角线的条
数
0
四边形
1
五边形
的图形叫做圆.固定的端点0称为圆
心，线段OA称为半径.圆上任意两
点间的部分叫做圆弧，简称弧，记
⌒，读作：弧AB.
作AB
半径
A
弧
B
﹒
O
圆心
乐探
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1︰2︰
3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360º，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.
乐展
下面图形中是多边形的有
(1)(2)(7)
(1)
(2)
(3）
（6）
（7）
（8）
（4）
（5）
乐研
2.多边形的边、顶点、内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻
的两个顶点的线段，叫做
多边形的对角线.
A
对角线
B
边
E
C
顶点
D
内角
乐研
问题二：请说出下列图形从一个顶点出发的对角线条数.
每个扇形的面积=
1
整个圆的面积.
3
乐探
（2）画一个半径为 2 cm的圆，并在其中画一个圆心
角为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
A
B
2 cm
﹒
C
圆的面积 = 4π cm2 ，
扇形的面积
60
=
圆的面积，
360
2
= (cm2 ).
3
三角形
四边形
三角形
从一个顶
点出发对
角线的条
数
0
四边形
1
五边形