压电铁电物理-王春雷yd(1)
x6 s1E6 X1 s2E6 X 2 s3E6 X 3 s4E6 X 4 s5E6 X 5 s6E6 X 6 d16E1 d26E2 d36E3
D1
d11 X 1
d12 X 2
d13 X 3
d14 X 4
d15 X 5
d16 X 6
X 11
E1
X 12
E2
X 13
E3
D2
x ( x )1 X ( X )1
wangcl@
9
压电方程组中各常数之间的关系
弹性常数与压电常数之间的关 系
3
s
E ij
s
D ij
d mig mj
m1
3
c
D ij
c
E ij
emih mj
m1
sE sD dt g gt d
dt X d gt X g
cD cE et h ht e
E gX XD
wangcl@
5
第四类压电方程组（xi，Dm）
6
3
X i ciDj x j hmiDm
j 1
m 1
6
3
Em hmj x j
x mn
Dn
j 1
n 1
X cD x ht D
E h x xD
wangcl@
6
（1）表中i、j=1、2、3、4、5、6，m、n=1、2、3；
d 21 X 1
d22 X 2
d23 X 3
d24 X 4
d25 X 5
d26 X 6
X 12
E1
X 22
E2
X 23
E3
D3
d31 X 1
d32 X 2
d33 X 3
d34 X 4
d35 X 5
d36 X 6
X 13
E1
X 23
E2
X 33
E3
wangcl@
12
可见压电方程组共包括九个方程式， 前六个称为弹性方程， 后三个称为介电方程。
i 1
n 1
6
3
Dm
emi xi
x mn
En
i 1
n 1
X cE x et E
D e x xE
wangcl@
4
第三类压电方程组（Xj，Dm）
6
3
xi siDj X j gmi Dm
j 1
m 1
6
3
Em
gmj X j
X mn
Dn
j 1
n 1
x sD X gt D
x3 s1E3 X1 s2E3 X 2 s3E3 X 3 s3E4 X 4 s3E5 X 5 s3E6 X 6 d13E1 d23E2 d33E3
x4 s1E4 X1 s2E4 X 2 s3E4 X 3 s4E4 X 4 s4E5 X 5 s4E6 X 6 d14E1 d24E2 d34E3 x5 s1E5 X1 s2E5 X 2 s3E5 X 3 s4E5 X 4 s5E5 X 5 s5E6 X 6 d15E1 d25E2 d35E3
et xe ht xh
cE (sE )1 cD (sD )1
wangcl@
10
各类压电常数之间的关系
3
6
dmi
g X mn ni
siEj emj
n 1
j 1
d e sE X g
3
6
emi
h x mn ni
ciEj dmj
n 1
j 1
e d cE x h
wangcl@
2
第一类压电方程组（Xj，En）
6
3
xi siEj X j dniEn
j 1
n 1
6
3
Dm
dmj X j
X mn
En
j 1
n 1
x sE X dt E
DdX XE
wangcl@
3
第二类压电方程组（xi，En）
6
3
X j ciEj xi enj En
机电耦合系数 electro-mechanical coupling
factor
➢一般情况下的压电方程组 ➢机电耦合因子
wangcl@
1
一般情况下的压电方程组
在上节中以z切割的钛酸钡晶片为例，分别讨论了压电方程组以及各常数 之间的关系。下面将进一步给出一般情况下的压电方程组以及各常数之 间的关系。虽然一般情况下的压电方程组比较复杂，但是处理方法以及 各常数之间的关系，基本上与节中一致。所以这里只给出结果，不作详 细地重复讨论。
3
6
gmi
d x mn ni
siDj hmj
g h sD
X d
n 1
j 1
h g cD x e
3
6
hmi
e x mn ni
ciDj gmj
n 1
j 1
wangcl@
11
举例说明: 第一类压电方程组分量表达式
x1 s1E1X1 s1E2 X 2 s1E3 X 3 s1E4 X 4 s1E5 X 5 s1E6 X 6 d11E1 d21E2 d31E3 x2 s1E2 X1 s2E2 X 2 s2E3 X 3 s2E4 X 4 s2E5 X 5 s2E6 X 6 d12E1 d22E2 d32E3
wangcl@
8
压电方程组中各常数之间的关系
介电常数与压电常数之间的关系
6
X mn
x mn
dniemi
i 1
6
x mn
X mn
g ni hmi
i 1
X x d et e dt
dcEdt esEet
x X g ht h gt
gcD gt hsDht
每个方程又包括九项，前六项与应力 有关，后三项与电场强度有关。
wangcl@
13
第一类压电方程组的矩阵形式为：
X1
X
2
s1E1 s1E2
X3 X4
（2）表中dt矩阵是d矩阵的转置矩阵，et、gt和ht是e、g和h的转置矩阵。 （3）表中短路弹性柔顺常数sEij=(xi/Xj)E为短路时由于应力分量Xj变化引起应
变分量xi的变化与应力分量Xj的变化之比。
wangcl@
7
压电常数dni=(xi/En)X =(Dn/Xi)E为机械自由时由于电场分量En变化引起应 变分量xi的变化与电场分量En的变化之比；或者短路时，由于应力分量Xi变化 引 起 电 位 移 分 量 Dn 的 变 化 与 应 力 分 量 Xi 的 变 化 之 比 。 介 电 常 数 Xmn=(Dm/En)X为机械自由时，由于电场分量En变化引起电位移分量Dn的变 化与电场分量En的变化之比。其它常数与此类似。
合集下载
压电铁电物理-王春雷yd0909精品文档
晶体的介电常数、弹性常数与晶体的对称性密切 相关。 同样，压电常数也与晶体的对称性密切相关。因 此不是从压电晶体上随意切下一块晶片，就能做 压电元件，而是要根据该压电晶体的压电常数来 设计晶片的切割。
4
正压电效应
当压电晶体受到外力而发生形变时，在它的 某些表面上出现与外力成线性比例电荷积累， 这个现象称为压电效应。 是一种线性响应！
9
现分别进行如下实验
（1）当晶片受到沿x轴方向的力Fx作用时，通 过冲击电流计，可测出在x轴方向电极面上 的电荷q(1)1。并发现x轴方向电极面上的电 荷密度（q(1)1/llw）的大小与x轴方向单位面 积上的力（Fx /llw）成正比，即：
q
(1 1
)
Fx
ll w
ll w
0 0 0 0
E E E
1 2 3
0
35
从上式可以看出：
（1）对于石英晶体不是在任何方向上都存在逆压 电效应，只有在某些方向，在某些电场作用下， 才能产生逆压电效应。例如，当x方向电场分量E1 作用时，可产生压电形变x1和x2以及压电切应变 x4。又如当z方向电场分量E3作用时，晶体不会产 生任何形变。
D1 d11
D2
d21
D3 E d31
d12 d22 d32
d13 d23 d33
d14 d24 d34
d15 d25 d35
d16 d26 d36
X2 X3 X4 X5 X6
36
（2）逆压电常数与正压电常数相同，并且一一 对应。
4
正压电效应
当压电晶体受到外力而发生形变时，在它的 某些表面上出现与外力成线性比例电荷积累， 这个现象称为压电效应。 是一种线性响应！
9
现分别进行如下实验
（1）当晶片受到沿x轴方向的力Fx作用时，通 过冲击电流计，可测出在x轴方向电极面上 的电荷q(1)1。并发现x轴方向电极面上的电 荷密度（q(1)1/llw）的大小与x轴方向单位面 积上的力（Fx /llw）成正比，即：
q
(1 1
)
Fx
ll w
ll w
0 0 0 0
E E E
1 2 3
0
35
从上式可以看出：
（1）对于石英晶体不是在任何方向上都存在逆压 电效应，只有在某些方向，在某些电场作用下， 才能产生逆压电效应。例如，当x方向电场分量E1 作用时，可产生压电形变x1和x2以及压电切应变 x4。又如当z方向电场分量E3作用时，晶体不会产 生任何形变。
D1 d11
D2
d21
D3 E d31
d12 d22 d32
d13 d23 d33
d14 d24 d34
d15 d25 d35
d16 d26 d36
X2 X3 X4 X5 X6
36
（2）逆压电常数与正压电常数相同，并且一一 对应。
压电铁电物理(王春雷,李吉超,赵明磊编著)PPT模板
4.7机电耦合系数 练习题 程序设计
07
第5章压电振子的振动模式
第5章压电振 子的振动模式
5.1薄长片
1 压电振子 的长度伸 缩振动
5.2薄圆片
2 压电振子 的径向振 动
3 5.3其他压 电振子
4 5.4等效网 络方法5 练来自题6 小课题08
第6章晶体的铁电性
第6章晶体 的铁电性
06
6.6铁电聚 合物
标轴的选择
06 思考题
04 第2章介电性质
第2章介电性 质
2.1介电常 数张量
01
2.2独立介
练习题
06
电常数
02
2.5静态
05
介电常数
与微观极
化率
04
2.4有效场 理论
03
2.3介电 极化机制
05 第3章弹性性质
第3章弹性性质
3.1应力、应变和胡克定律 3.2对称性与弹性常数 3.3晶体中的弹性波 3.4晶体的铁弹性 练习题
06
第4章压电效应与压电方程
第4章压电效 应与压电方
程
01 4 .1 压电效应
02 4 .2 压 电常 数与对称
性
03 4 .3 压 电晶 体的切割 04 4 .4 钛酸钡z切割晶片
的压电方程
05 4 .5 各 类压 电方程组 06 4 .6 一 般情 况下的压
的常数之间的关系
电方程组
第4章压电效应与 压电方程
8.3软模的基本概 念
8.5有序-无序型 铁电相变的赝自 旋模型
01
03
05
02
04
06
8.2KH<sub>2< /sub>PO<sub> 4</sub>型铁电 体的SlaterDevonshire理论
07
第5章压电振子的振动模式
第5章压电振 子的振动模式
5.1薄长片
1 压电振子 的长度伸 缩振动
5.2薄圆片
2 压电振子 的径向振 动
3 5.3其他压 电振子
4 5.4等效网 络方法5 练来自题6 小课题08
第6章晶体的铁电性
第6章晶体 的铁电性
06
6.6铁电聚 合物
标轴的选择
06 思考题
04 第2章介电性质
第2章介电性 质
2.1介电常 数张量
01
2.2独立介
练习题
06
电常数
02
2.5静态
05
介电常数
与微观极
化率
04
2.4有效场 理论
03
2.3介电 极化机制
05 第3章弹性性质
第3章弹性性质
3.1应力、应变和胡克定律 3.2对称性与弹性常数 3.3晶体中的弹性波 3.4晶体的铁弹性 练习题
06
第4章压电效应与压电方程
第4章压电效 应与压电方
程
01 4 .1 压电效应
02 4 .2 压 电常 数与对称
性
03 4 .3 压 电晶 体的切割 04 4 .4 钛酸钡z切割晶片
的压电方程
05 4 .5 各 类压 电方程组 06 4 .6 一 般情 况下的压
的常数之间的关系
电方程组
第4章压电效应与 压电方程
8.3软模的基本概 念
8.5有序-无序型 铁电相变的赝自 旋模型
01
03
05
02
04
06
8.2KH<sub>2< /sub>PO<sub> 4</sub>型铁电 体的SlaterDevonshire理论
热释电陶瓷
Designed by 瞑月の瞳
应用
陶瓷热释电材料应用很广，目前最主要的应用是作为 热释电探测器，其基本结构如图 所示。在金属管座中央， 固定金属导电基座，再于导电基座的中央用特种导电胶固 定 热释电晶片。晶片厚度为50μm，晶片表面上镀上电极。 由于晶片为高阻抗，所以用场效应 管(FET)进行阻抗变换。 为了减少噪声影响，FET装在金属壳内，金属壳上固定着 硅或者 锗窗口。
Designed by 瞑月の瞳
钛酸铅与钛酸钡一样均属钙钛矿型的铁电体， 但介电常 数比钛酸钡小一个数量级，其居里温度 高，频率温度系数和 时间稳定性好。在极化时， 其位于TiO6八面体的Ti4+离子 可能会产生两种可能 的偏离中心的位置，比原来Ti4+的位 置高或者低， 如图所示，从而产生极化，导致压电 现象。 为了开发利用钛酸铅材料，人们进行了很多努 力，日本 的上田等人，通过在钛酸铅中同时添加 TiO2和MnO2等改 性剂，获得了密度高、机械强度 大，可进行高温高电场极化 处理的具有高电阻率 的陶瓷．
Designed by 瞑月の瞳
Designed by 瞑月の瞳
制备
Designed by 瞑月の瞳
原料处理
预烧
成型
极化
施电极
烧结
Designed by 瞑月の瞳
原科处理 原料的纯度是制备优良压电陶瓷的首要条 件。通常来说，希望原料的纯度要高一 些，特 别是用量比较大的原料，如Pb304(或PbO)、Zr02 和Ti02等，若纯度低，引入杂质．所以纯度高些。 小剂量的原料则纯度要求可相对低些。以上原 料经水洗去除一些水溶杂质后烘干，然后进行 煅烧粉碎，通常希望颗粒度在 2ptm以下。
Designed by 瞑月の瞳
山东大学试卷检查情况登记表
不及格 6.96% ，优 秀3.48%
不及格 5.26% ，优 秀4.91%
不及格 4.94% ，优 秀4.10%
无
否，优秀 0
5%
无
否，优秀 0
2%
好 ， 试 卷 和 政治学院
总成绩单排 列顺序一致
装 订 整 齐 规 政治学院
范
装 订 整 齐 规 政治学院
范
装订规范 军理部
装订规范 军理部
装订规范 军理部
塑造工艺原理
师命题
过30%
不及格 2% ， 优 秀 50.8%
装订规范 信息学院
不及格 12.5% ，优 秀25%
装订规范 信息学院
不及格 2.326%, 优 秀32.558%
好
信息学院
电 磁 场 与 电 磁 雷虹
波
10 任 课 教 有 不 超 1
师命题
过
高频电子线路 陈延湖 10 题库 有 不 超 过
不及格3人 1.62% ，优 秀3.24%
良好
马列学院
装订整齐 马列学院
装订整齐 马列学院
自 然 认 证 法 概 范杰敏 10 校 内 统 有 不 超
论
一命题
过
气 动 与 液 压 控 刘延俊 10 校 内 统 是 否
制
一命题
画 法 几 何 与 机 刘素萍 10 校 内 统 是 否
械制图
一命题
计 算 机 技 术 基 查黎敏
军事理论
陈军升 20 校 内 统 有 不 超
一命题
过
军事理论
李传道 20 校 内 统 有 不 超
一命题
过
军事理论 军事理论
赵学武 10 校 内 统 有 否 无
热电、压电和铁电材料
7.4 热电、压电和铁电材料根据固体材料对外电场作用的响应方式不同，我们可以把它们分成两类。
一类是导电材料，即超导体、导体、半导体和绝缘体，它们是以传导方式传递外界电场的作用和影响（可以是电子传导、空穴传导和离子传导）。
另一类固体材料则是以感应方式来传递外界电场的作用和影响，这类材料叫做介电材料或电介质材料。
电介质材料置于外电场作用下，电介质内部就会出现电极化，原来不带电的电介质，其内部和表面将受感应而产生一定的电荷。
电极化可以用极化强度P 表示（单位体积内感应的偶极矩），这种电极化可以分为电子极化、离子极化和取向极化。
有一类电介质即使无外电场的作用其内部也会出现极化，这种极化称为自发极化，它可用矢量来描述。
由于这种自发极化的出现，在晶体中形成了一个特殊的方向，具有这种特殊结构的电介质，每个晶胞中原子的构型使正负电荷重心沿这个特殊方向发生相对位移，形成电偶极矩，使整个晶体在该方向上呈现了极性，一端为正，一端为负，这个特殊方向称为特殊极性方向，在晶体学中通常称为极轴。
而具有特殊极性方向的电介质称为极性电介质。
晶体的许多性质，诸如介电、压电、热电和铁电性，以及与之相关的电致伸缩性质、非线性光学性质、电光性质、声光性质、光折变性质等，都是与其电极化性质相关的。
晶体在外电场作用下，引起电介质产生电极化的现象，称为晶体的介电性。
7.4.1热电材料1. 热电效应(1) 塞贝克(Seebeck)效应当两种不同金属接触时，它们之间会产生接触电位差。
如果两种不同金属形成一个回路时，两个接头的温度不同，则由于该两接头的接触电位不同，电路中会存在一个电动势，因而有电流通过。
电流与热流之间有交互作用存在，其温度梯度不但可以产生热流，还可以产生电流，这是一种热电效应，称为塞贝克效应，其所形成的电动势，称为塞贝克电动势。
塞贝克电动势的大小既与材料有关，也是温度差的函数。
在温度差∆T较小时，塞贝克电动势E AB与温度差呈线性关系，即E AB=S AB∆T，式中S AB为材料A和B的相对塞贝克系数。
(完整PPT)第六章铁电性能和压电性能_材料物理(1)
结晶化学分类法： 软铁电体 硬铁电体
含氢键的晶体（KDP、RS）和双氧化物晶体（BT、PT、LN） 按极化轴数目分类：
单轴铁电体（RS、KDP、LN）和多轴铁电体（BT） 按原型相有无对称中心分类：
压电性铁电体（KDP、RS）和非压电性铁电体（BT） 按铁电相变时原子运动特点分类：
有序－无序型相变的（RS）和位移型相变的（BT、PT、LN） 按居里－外斯常数C的大小分类：
二、BaTiO3自发极化的微观机理 1. BaTiO3的晶体结构
有氧八面体 骨 架 的 ABO3 晶格
BaTiO3的晶体结构
钙钛矿结构
2. BaTiO3的相变
顺电态
Tc 居里温度
铁电态
120°C
5°C
-80°C
立方晶系 四方晶系 斜方晶系
菱形结构
无自发极化 自发极化沿c轴 自发极化沿 自发极化沿
Ps－饱和极化强度 Pr－剩余极化强度（remanent
polarization） Ec－矫顽场强（corcive field）
~2KV/cm －~120KV/cm
按照Ec大小可将铁电体分为： 软铁电体－小Ec 硬铁电体－大Ec
电滞回线是铁电体的重要物理特征之一，也是判别铁电性的 一个重要判据。
3. 铁电体的分类
如: 在钙钛矿结构中，自发极 化起因于[BO6]中中心离子的 位移
[BO6]氧八面体
2. 铁电体的概念
铁电体是在一定温度范围内具有自发极化（必要条件） ，并且极化方向可随外加电场做可逆转动的晶体。
铁电体一定是极性晶体，但自发极化转动的晶体仅发生在某些特殊结 构晶体当中，在自发极化转向时，结构不发生大的畸变。
质
加电场E 成正比。
含氢键的晶体（KDP、RS）和双氧化物晶体（BT、PT、LN） 按极化轴数目分类：
单轴铁电体（RS、KDP、LN）和多轴铁电体（BT） 按原型相有无对称中心分类：
压电性铁电体（KDP、RS）和非压电性铁电体（BT） 按铁电相变时原子运动特点分类：
有序－无序型相变的（RS）和位移型相变的（BT、PT、LN） 按居里－外斯常数C的大小分类：
二、BaTiO3自发极化的微观机理 1. BaTiO3的晶体结构
有氧八面体 骨 架 的 ABO3 晶格
BaTiO3的晶体结构
钙钛矿结构
2. BaTiO3的相变
顺电态
Tc 居里温度
铁电态
120°C
5°C
-80°C
立方晶系 四方晶系 斜方晶系
菱形结构
无自发极化 自发极化沿c轴 自发极化沿 自发极化沿
Ps－饱和极化强度 Pr－剩余极化强度（remanent
polarization） Ec－矫顽场强（corcive field）
~2KV/cm －~120KV/cm
按照Ec大小可将铁电体分为： 软铁电体－小Ec 硬铁电体－大Ec
电滞回线是铁电体的重要物理特征之一，也是判别铁电性的 一个重要判据。
3. 铁电体的分类
如: 在钙钛矿结构中，自发极 化起因于[BO6]中中心离子的 位移
[BO6]氧八面体
2. 铁电体的概念
铁电体是在一定温度范围内具有自发极化（必要条件） ，并且极化方向可随外加电场做可逆转动的晶体。
铁电体一定是极性晶体，但自发极化转动的晶体仅发生在某些特殊结 构晶体当中，在自发极化转向时，结构不发生大的畸变。
质
加电场E 成正比。
第六章铁电性能和压电性能_材料物理.
(a)
(b)
(c)
0.1m
0.1m
1.0m
多晶LiTaO3晶粒内箭尾型90电畴结构与曲流状180电畴结构
(a)
(b)
0.1m
0.2m
多晶LiTaO3晶粒内薄片状和箭尾型90电畴结构
(a)
(b)
0.4m
0.2m
多晶LiTaO3晶粒内90尖劈状畴与180曲流状畴
(a)
(b)
离子位移理论
正方结构BaTiO3中， Ti4+ 、O2-离子的位移情况 两 个 O2- 离 子 间 的 空 隙 大于 Ti4+ 离子的直径， 其在氧八面体内有位移 的余地，温度较高时 （大于120°C），离子 热振动能较大，因此 Ti4+ 离 子 接 近 周 围 6 个 O2- 离 子 的 几 率 相 等 ， 晶胞内不会产生电矩， 自发极化为0。 温度降低（小于 120°C）， Ti4+离子 热振动能降低，热振 动能特别低的 Ti4+ 不 足以克服 Ti4+ 和 O2- 离 子间的电场作用，就 有 可 能 向 某 一 个 O2离子靠近，发生自发 位 移 ， 使 这 个 O2- 离 子发生强烈的电子位 移极化。 晶体沿着这个 方向延长，晶 胞发生畸变， 晶体从立方结 构转变为四方 结构，晶胞中 出现了电矩， 即发生了自发 极化。
-----铁电体的最重要判据 -----铁电体具有许多独特性质的主要原因
热释电体 (Pyroelectrics)：具有自发极化的晶体--极性晶体 铁电体是热释电体的一个亚族
铁电态下，晶体的极化与电场的关系：电滞回线，铁电态 的一个标志。
Ps－饱和极化强度
Pr－剩余极化强度（remanent polarization）
压电器件设计制作 - 西安交通大学教师个人主页 - 首页
§1.1 压电效应
对某种介质施加机械应力，导致介质两端表 � 正压电效应： 正压电效应：对某种介质施加机械应力，导致介质两端表 面上出现符号相反的束缚电荷，电荷密度与外力成正比。 这种由于机械力的作用而使电介质产生极化并形成表面电 荷的现象叫正压电效应。 F
－－－－－ － ＋＋＋＋＋ 极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋ ＋ 正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况，虚线代表形变 后的情况）
Z � 通常把沿电轴x方向的力 Z 作用下产生电荷的压电效 应称为“纵向压电效应”， 而把沿机械轴y方向的力 Y X 作用下产生电荷的压电效 应称为“横向压电效应”。 X 而沿光轴z方向的力作用时(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系 不产生压电效应。
石英晶体
z z b o o x y x o y z
石英晶体
� 天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体 学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－ 光轴 ；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X－X 称为光轴 光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的 Z称为 电轴 ；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴 轴称为 轴称为电轴 电轴；与 机械轴 。 （垂直于正六面体的棱面）称为 （垂直于正六面体的棱面）称为机械轴 机械轴。
居里点
t/℃
100 200 300 400 500 600
相对介电常数 石英在高温下 石英在高温下相对介电常数 的温度特性
石英晶体
� 石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝 缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比 标准仪器 或要求较高 压电陶瓷低得多。因此一般仅用于 压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准仪器 标准仪器或要求较高 的传感器中。 � 因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割 的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等） 相差很大。为了在设计石英传感器时，根据不同使用要 求正确地选择石英片的切型。 � 石英晶片的切型符号表示方法：
压电石英晶体ppt课件
T 2 L g
机械时代的单摆计时标准有以下问题： （1）计时不准确：时间分辨率（解析率低） 秒的量级； （2）计时不准确：受外加环境影响大--摆的长度变化，热
胀冷缩，一般是摆的下端加调节螺栓达到修正摆的长度 的功能（优势）；机械磨损，手表中的部件使用钻石； （3）机械振动，无法成为电路中的电学量的时间频率标准！
包裹体的数量和尺寸严重降低了晶体的质量，在高频应用 中尤其应该注意。AT切片基频24MHz时的厚度仅70 m， 接近于该尺寸的包裹体将使晶片无法正常工作。
国际电工委员会（IEC）根据包裹体的尺寸和浓度规 定了石英晶体的级别。
每立方厘米中各种包裹体的最大数目
级别
Ia I II III
1030m
级别
1 2 3
3070m
8 16 32
70100m
4 8 16
>100m
1 2 4
位错：石英晶体中常见的位错有三种：一是其轴垂直于c轴的 螺旋位错；而是其轴平行于c轴的刃型位错；三是混合位 错。 因为沿c面生长的晶体（即z区晶体）质量最好，所以 我们主要关心的是平行于c轴的刃型位错。
观测位错一般用x射线形貌相机；也可以用化学腐蚀法揭 示腐蚀隧道，以此作为位错数目的量度。
石英晶体的缺陷和电清洗：
缺陷包括：包裹体、位错、杂质、双晶、蓝针、气泡……
包裹体：晶体浸在折射率相匹配的液体中，由光源的散射 光可以观察到得晶体中的外来物质。包裹体有固体的， 也有液体的。最常见的包裹体为锥辉石，即硅酸铁钠 （NaFeSi2O6）。此外，还有硅酸铝钠（NaAlSiO4）和 硅酸锂（Li2Si2O6）等。包裹体的尺寸大多在100m以下， 个别的达1mm以上。
在压电材料中，石英晶体的压电性时比较弱的！ 人们一直在寻找更强压电性的晶体替代石英晶体： GaPO4, AlPO4, La3Ga5SiO14(LGS)，RCaO4(BO3)3
机械时代的单摆计时标准有以下问题： （1）计时不准确：时间分辨率（解析率低） 秒的量级； （2）计时不准确：受外加环境影响大--摆的长度变化，热
胀冷缩，一般是摆的下端加调节螺栓达到修正摆的长度 的功能（优势）；机械磨损，手表中的部件使用钻石； （3）机械振动，无法成为电路中的电学量的时间频率标准！
包裹体的数量和尺寸严重降低了晶体的质量，在高频应用 中尤其应该注意。AT切片基频24MHz时的厚度仅70 m， 接近于该尺寸的包裹体将使晶片无法正常工作。
国际电工委员会（IEC）根据包裹体的尺寸和浓度规 定了石英晶体的级别。
每立方厘米中各种包裹体的最大数目
级别
Ia I II III
1030m
级别
1 2 3
3070m
8 16 32
70100m
4 8 16
>100m
1 2 4
位错：石英晶体中常见的位错有三种：一是其轴垂直于c轴的 螺旋位错；而是其轴平行于c轴的刃型位错；三是混合位 错。 因为沿c面生长的晶体（即z区晶体）质量最好，所以 我们主要关心的是平行于c轴的刃型位错。
观测位错一般用x射线形貌相机；也可以用化学腐蚀法揭 示腐蚀隧道，以此作为位错数目的量度。
石英晶体的缺陷和电清洗：
缺陷包括：包裹体、位错、杂质、双晶、蓝针、气泡……
包裹体：晶体浸在折射率相匹配的液体中，由光源的散射 光可以观察到得晶体中的外来物质。包裹体有固体的， 也有液体的。最常见的包裹体为锥辉石，即硅酸铁钠 （NaFeSi2O6）。此外，还有硅酸铝钠（NaAlSiO4）和 硅酸锂（Li2Si2O6）等。包裹体的尺寸大多在100m以下， 个别的达1mm以上。
在压电材料中，石英晶体的压电性时比较弱的！ 人们一直在寻找更强压电性的晶体替代石英晶体： GaPO4, AlPO4, La3Ga5SiO14(LGS)，RCaO4(BO3)3
压电铁电物理-王春雷yd09_15
6
wangcl@
7
自发极化Ps Spontaneous Polarization 剩余极化Pr Remnant Polarization 矫顽电场Ec Coercive field
wangcl@ 8
Sawyer-Tower 电路
wangcl@
铁电弛豫体 ferroelectric relaxor
相变不是发生于一个温度点，而是发生于一
个温度区间，因而电容率特性不显示尖锐的 峰，而呈现出相当宽的平缓的峰
电容率呈现极大值的温度随测量频率的升高
而升高
电容率虚部呈现峰值的温度低于实部呈现峰
值的温度，而且测量频率越高，峰值差别越 大
wangcl@ 46
wangcl@ 40
居里-外斯常数
按居里-外斯常数的大小分类（参照图64），这种分类法有利于研究铁电体的相变 机制。居里-外斯常数C 大约在105数量级 的为第一类。这类铁电体的微观相变机制 属于位移型，它主要包括钛酸钡等氧化物 型铁电体。近来发现的SbSI是这一类中的 唯一例外，它不是氧化物。
wangcl@
36
表6-1给出了部分铁电晶体的分子式、居 里点和自发极化强度。 对于晶格结构和特性差异如此之大的各 种铁电体，要对它们做完善的统一分类 是不容易的。 到目前为止，对铁电晶体的分类法有许 多种，其中常用的有以下几种。
wangcl@
37
单轴铁电体，多轴铁电体
wangcl@
29
TGS晶体的起始介电常数与温度的关系
wangcl@
30
TGS的定压比热与温度的关系
wangcl@
31
罗息盐晶体的自发极化强度与温度的关系
wangcl@