自动控制系统计算题
自动控制试题及答案
自动控制试题及答案一、选择题1. 自动控制系统的基本组成包括以下哪些部分？A. 传感器B. 执行器C. 控制器D. 所有以上选项答案：D2. 闭环控制系统与开环控制系统的主要区别是什么？A. 闭环系统有反馈环节B. 开环系统有反馈环节C. 闭环系统没有传感器D. 两者没有区别答案：A二、填空题1. PID控制器中的P代表______，I代表______，D代表______。
答案：比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Derivative）2. 一个控制系统的开环传递函数为G(s)，闭环传递函数为H(s)，则闭环系统的反馈增益为______。
答案：1+G(s)H(s)三、简答题1. 简述自动控制系统的稳定性条件。
答案：自动控制系统的稳定性条件通常包括：系统的所有闭环极点都位于s平面的左半部，即实部小于零；系统没有纯虚数的极点；系统没有不稳定的零点。
2. 说明什么是系统的时间响应，并给出常见的时间响应类型。
答案：系统的时间响应是指系统在输入信号作用下，输出信号随时间变化的过程。
常见的时间响应类型包括：阶跃响应、斜坡响应、抛物线响应等。
四、计算题1. 已知一个二阶系统的开环传递函数为G(s) = ωn^2 / (s^2 +2ζωn s + ωn^2)，其中ωn = 10 rad/s，ζ = 0.5。
求系统的单位阶跃响应。
答案：根据给定的开环传递函数，可以计算出系统的单位阶跃响应。
首先，确定系统的自然频率ωn和阻尼比ζ。
然后，利用标准二阶系统的时间响应公式，计算出系统的过冲、延迟时间、上升时间和稳态误差等性能指标。
五、论述题1. 论述PID控制器设计的基本步骤及其在实际工程中的应用。
答案：PID控制器设计的基本步骤包括：确定控制目标和性能指标、选择合适的控制规律、调整比例、积分和微分参数、进行仿真验证和实际调试。
在实际工程中，PID控制器广泛应用于温度控制、速度控制、位置控制等领域，因其结构简单、易于实现和调整而得到广泛应用。
自动控制原理课后习题
自动控制原理课后习题1.简答题。
（1）什么是控制系统？控制系统是由控制器、被控对象、控制目标和反馈装置组成的一种系统，用来实现对被控对象的控制和调节。
（2）控制系统的分类有哪些？控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象的影响，而闭环控制系统是指控制器的输出受到被控对象的影响并进行调节。
（3）什么是控制对象？控制对象是指控制系统中需要被控制或调节的对象，可以是机械、电气、液压等各种设备和系统。
2.计算题。
（1）某电动机的转速控制系统，控制电压为220V，电动机额定转速为1500rpm，控制器输出电压为180V时，电动机的实际转速为多少？解，根据电动机的转速控制系统原理，实际转速可以通过控制电压和额定转速的比例关系计算得出。
实际转速 = 控制器输出电压 / 控制电压× 额定转速 = 180V / 220V × 1500rpm = 1227.27rpm。
所以，电动机的实际转速为1227.27rpm。
（2）某水箱的液位控制系统，控制器输出信号为4-20mA，对应的液位范围为0-100cm，若控制器输出信号为12mA时，水箱的实际液位为多少？解，根据液位控制系统的标定原理，可以通过控制器输出信号和液位范围的比例关系计算得出实际液位。
实际液位 = (控制器输出信号4mA) / (20mA 4mA) × 液位范围= (12mA 4mA) / (20mA 4mA) × 100cm = 60cm。
所以，水箱的实际液位为60cm。
3.分析题。
（1）为什么在控制系统中需要引入反馈？在控制系统中引入反馈可以实现对被控对象的实时监测和调节，使控制系统能够更加准确地达到控制目标。
（2）闭环控制系统和开环控制系统各有什么优缺点？闭环控制系统能够实现对被控对象的实时监测和调节，具有较高的控制精度，但系统稳定性较差，容易产生振荡和不稳定现象；而开环控制系统系统稳定性较好，但控制精度较低，无法实时监测和调节被控对象。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。
求m 、k 和μ的值。
(合计20分)F)t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。
（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,2112 1.51 2.51sin sin s c t πωγγ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+-⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦]五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
自动控制原理题目(含答案)
《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识 11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
18、系统前向通道传递函数为 G (s)，其正反馈的传递函数为 H (s)，则其闭环传递函数为G(s) /(1-G(s) H(s) )。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为 G (s)，则闭环传递函数为G(s) /(1+ G(s) )。
10 、典型二阶系统中，ξ=0.707 时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为 4.3%。
11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16 、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。
17 、对于典型二阶系统，惯性时间常数 T 愈大则系统的快速性愈差。
18 、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标 ts越小，即快速性越好19 最小相位系统是指 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、补偿校正与复合校正四种。
自动控制系统计算题
⾃动控制系统计算题2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n s n rpm D s ?==??=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某⼀调速系统，在额定负载下，最⾼转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ?=，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多⼤？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围max min D n n =(均指额定负载情况下） max 0max 1500151485N n n n =-?=-=min 0min 15015135N n n n =-?=-=max min 148513511D n n ===2) 静差率 01515010%N s n n =?==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采⽤降压调速。
当⽣产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围⼜为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-?=378(0.0230.022)0.1478115N n I R C e r p m ?==?+= [(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =?-=??-=[(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =?-=??-= 2.5 某龙门刨床⼯作台采⽤V-M 调速系统。
已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V ?min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ?为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满⾜D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ?⼜为多少?解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ?=?=?=(2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =?=+= (3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ?=-=??=2.6 有⼀晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所⽰，已知给定电压*8.8u U V =、⽐例调节器放⼤系数2P K =、晶闸管装置放⼤系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
《 自动控制原理 》典型考试试题
《 自动控制原理》典型考试试题（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。
G4H1G3G1G 2N(s)C(s)R(s)--+++二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式G4(s)G6(s)G5(s)G1(s)G2(s)N(s)C(s)R(s)--G3(s)X(s)五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+D(s)G3G4六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。
七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)()(s R s C一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。
二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
三、（共15分）已知系统结构图如下所示。
求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C2/(1+0.1s)R(s)-C(s)4/s(s+2)E(s) D(s)四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：2()(2)(4)(625)KG s s s s s =++++试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为12 )1()(23++++=s s s s K s G α若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值第三章：主要包括稳、准、快3个方面稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。
自动控制原理习题及其解答第三章
第三章例3-1 系统的结构图如图3-1所示。
已知传递函数 )12.0/(10)(+=s s G 。
今欲采用加负反馈的办法，将过渡过程时间t s减小为原来的0.1倍，并保证总放大系数不变。
试确定参数K h 和K 0的数值。
解 首先求出系统的传递函数φ（s ），并整理为标准式，然后与指标、参数的条件对照。
一阶系统的过渡过程时间t s 与其时间常数成正比。
根据要求，总传递函数应为)110/2.0(10)(+=s s φ即HH K s K s G K s G K s R s C 1012.010)(1)()()(00++=+= )()11012.0(101100s s K K K HHφ=+++=比较系数得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1010110101100H HK K K 解之得9.0=H K 、100=K解毕。
例3-10 某系统在输入信号r (t )=(1+t )1(t )作用下，测得输出响应为：t e t t c 109.0)9.0()(--+= （t ≥0）已知初始条件为零，试求系统的传递函数)(s φ。
解 因为22111)(ss s s s R +=+=)10()1(10109.09.01)]([)(22++=+-+==s s s s s s t c L s C 故系统传递函数为11.01)()()(+==s s R s C s φ 解毕。
例3-3 设控制系统如图3-2所示。
试分析参数b 的取值对系统阶跃响应动态性能的影响。
解 由图得闭环传递函数为1)()(++=s bK T Ks φ系统是一阶的。
动态性能指标为)(3)(2.2)(69.0bK T t bK T t bK T t s r d +=+=+= 因此，b 的取值大将会使阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。
解毕。
例 3-12 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-34所示。
试确定系统的传递函数。
解 首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益不是1，而是3。
自动控制原理题目(含答案)
《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量和反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 和外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为G1(s)和G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。
10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。
11、使用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。
17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。
18、使用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正和复合校正四种。
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2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？ 解：1）调速范围max minD n n =(均指额定负载情况下）max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===2) 静差率01515010%N s n n =∆==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯=378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ∆==⨯+=(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-=(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。
已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V •min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn ∆为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落Nn ∆又为多少?解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R r ∆=⨯=⨯= (2)0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3)(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
求：（1）输出电压d U ；（2）若把反馈线断开，d U 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压*uU 应为多少？ 解：（1）*(1)2158.8(12150.7)12d p s u p s U K K U K K V γ=+=⨯⨯+⨯⨯=(2)8.8215264d U V=⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍(3)*(1)12(12150.35)(215) 4.6u d p s p s U U K K K K V γ=+=⨯+⨯⨯⨯=2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解： 1）()s n s n D N N -∆=1/1015002%/98%N n =⨯∆⨯15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=2）()7.31106.3/1001/=-=-∆∆=cl op n n K2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？ 解：()()12881511=⨯+=∆+=∆cl op n K n如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：()()rpm K n n op cl 13.4301/1281/=+=+∆=∆在同样静差率要求下，D 可以扩大937.1/21=∆∆cl cl n n 倍2.9 有一V-M 调速系统：电动机参数P N =2.2kW, U N =220V, I N =12.5A, n N =1500 r/min ，电枢电阻R a =1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置内阻R rec =1.0Ω,触发整流环节的放大倍数K s =35。
要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。
（1）计算开环系统的静态速降Δn op 和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl 。
（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。
（3）调整该系统参数，使当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N ，则转速负反馈系数 α应该是多少？（4）计算放大器所需的放大倍数。
解：（1）()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a ee n U I R C C V r=-⨯⇒=-⨯==()//12.5 3.3/0.134307.836/minN N eop N e n U I R C n I R C r ∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=()()/1150010%/20*90%8.33/min N N n n s D s r ∆=-=⨯=（）所以，min/33.8r n cl =∆（2）（3）（4）()()()()[]()()[]K C R I K KU K C R I U K K n e d n e d n s p +-+=+-=**1/1/1/α()/1307.836/8.33135.955op cl K n n =∆∆-=-=()()()150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦r V min/0096.0=⇒α可以求得，*35.955*0.13414.34*35*0.0096e p s K C K K α===也可以用粗略算法：n U U n nα=≈*，01.0150015*===n U n α /p e s K KC K α=，()35.9550.134/350.0113.76p K =⨯⨯=2.10 在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流N dbl I I 2≤，临界截止电流N dcr I I 2.1≥，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。
这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？解：（1）A I I N dbl 252=≤，A I I N dcr 152.1=≥s com s com dcr R U R U I /15/=⇒=()()Ω=⇒+=⇒+≈5.1/1525/*s s com s com n dbl R R U R U U I ，V U com 5.225.115=⨯=（2）()(/3) 1.0 1.50.8/3 1.1,(/3)1.1,s s R R R R ∑∑=++=Ω>=Ω不符合要求，取需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。
要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。
为此， 取1.1s R =Ω，则15 1.116.5com dcr s U I R V =⨯=⨯=（3） 当dcr d I I >时，有()[]()()[]()[]()()()[]()()()[]K C I R K K K R K C U K U K K K C RI K C U I R K K K K C U K K n e d s i s p e com i n s p e d e com d s i s p e n s p ++-++=+-+--+=1/1/1/1/1/**当n=0时，()()()**//dbl p s n i com p s i s n i com i s I K K U K U R K K K R U K U K R =++≈+()()251516.5/1.115/22.513.5 1.36i i i K K K =+⇒=-=2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH ，系统运动部分的飞轮惯量22GD =1.6Nm ，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？解：mH L 50=，226.1Nm GD =， 3.3R ∑=Ω，0.134/e C V rpm =()()2/0.05/3.30.015/375 1.6 3.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.00333l m e m s T L R sT GD R C C s T s∑∑=====⨯⨯⨯⨯===()()222/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52l m l s s s K T T T T T T ⎡⎤⎡⎤<++=⨯++⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+=⎣⎦（）可见与前面的K>35.955相矛盾，故系统不稳定。
要使系统能够稳定运行，K 最大为30.52。
2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：kW P N 8.2=，V U N 220=，A I N 6.15=，1500=N n r/min ，a R =1.5Ω，整流装置内阻rec R =1Ω, 电枢回路电抗器电阻L R =0.8Ω， 触发整流环节的放大倍数35=s K 。
(1)系统开环工作时，试计算调速范围30=D 时的静差率s 值。
(2)当30=D ，%10=s 时，计算系统允许的稳态速降。
(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求30=D ，%10=s ，在V U n10*=时N d I I =，N n n =，计算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。
解：()r V C e m in/1311.01500/5.16.15220=⨯-=（1）()min 0min /15.6 3.3/0.1311392.68/min 1500/3050/392.68/392.685088.7%op N e op n I R C r n s n n ∑∆=⨯=⨯====∆∆=+=（2）()min/56.59.0/550/1.0r n n n ==∆+∆∆=（3）()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=∑e s p e d e n s p C K K K K C I R K C U K K n /1/1/*α ()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-=-∆∆=+-+=∑5.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*cl op e e n s p n n K K C R K C U K K 2.13旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率MHz 1f 0=，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M 法测速时间为0.01s ，求转速min /r 1500n =和min /r 150n =时的测速分辨率和误差率最大值。