湖北省武汉市 七年级(上)月考数学试卷(10月份)
A. 2 与−|−2|
B. −(+2)与|−12|
C. −(−2)与−|+12|
D. −|−12|与+(−2)
7. 有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，下列结论：
①m+n＜0；②n-m＞0；③1m＞1n；④2m-n＞0，其
中正确的个数是（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
8. 下表给出了某班 7 名同学的身高情况（其中空白和字母表示未知信息）
第六次 -7
18. 计算： （1）12-（-18）+（-7）-15 （2）（-65）×（-23）+（-65）×（+173） （3）-|-23|-|-12×23|-|13-14|-|-3| （4）（-10）4+[（-4）2-（3+32）×2]
19. 某食品厂从生产的袋装食品中抽取 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或 不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：-5
-2
0
1
3
6
克）
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袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？
20. 若 c3 与-2d 互为相反数，2a 与-b 互为倒数，x 在数轴上对应的点到原点的距离为 6，求 2ab-6d+c-x2 的值．
德国
英国
中国
日本
D. 向北走 60 m
意大利
-3.4%
-0.9%
-5.3%
2.8%
-7.3%
7.0%
这一年，增长率最低的国家是（ ）
A. 英国
B. 中国
C. 日本
D. 美国
3. 在数轴上表示数 a 的点与原点的距离为 5 个单位长度，则数 a 为（ ）
A. 5
B. −5
C. 0 或 5
D. 5 或−5
1、-2、4、-8、16、-32、……③
设 x、y、z 分别为第①②③行的第 2001 个数，则 2x-y+2z 的值为（ ）
A. 22001
B. −2
C. 0
D. 2
10. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第 1
幅图形中“●”的个数为 a1，第 2 幅图形中“●”的个数为 a2，第 3 幅图形中“●”的个数
|-3|、-9Biblioteka 、0、1.5、-|+12|、-（-34）．
23. 用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a⊗b=ab2+2ab+1，如 1⊗3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求 3⊗（-2）的值； （2）若|x-4|+（y+1）2=0，求（-12）⊗（x⊗y）的值； （3）若（n+12）⊗3=16，求 n 的值．
13. 比-312 大而比 213 小的所有整数的和为______．
14. 已知 xy2＜0，x+y＜0，|x|=3，y2=1，则|x-4|+（y+3）2=______．
15. 若 abc＜0，a+b+c=0，则|b+c|a+|a+c|b+|a+b|c=______．
16. 已知有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|a-b|-|b-c|-|c-a|的结果为______．
为 a3，…，以此类推，则 1a1+1a2+1a3+…+1a19 的值为（ ）
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A. 2021
B. 6184
C. 589840
D. 431760
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
11. 计算：-2-1=______．
12. 将数 70100000 用科学记数法表示为______．
4. 用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.1(精确到 0.1)
B. 0.05(精确到百分位)
C. 0.05(精确到千分位)
D. 0.0502(精确到 0.0001)
5. -34 的值是（ ）
A. −81
B. −12
C. 12
D. 81
6. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
七年级（上）月考数学试卷（10 月份）
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 如果 80m 表示向东走 80m，则-60m 表示（ ）
A. 向东走 60 m B. 向西走 60 m C. 向南走 60 m
2. 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
三、计算题（本大题共 5 小题，共 44.0 分） 17. 某检修小组乘坐一辆检修汽车从 A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果向
东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
-6
+7
-9
+8
+6
（1）求收工是检修汽车在 A 地的东边还是西边？距 A 地多远？ （2）在第______次检修时距 A 地最远； （3）若汽车行驶每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工，再回到 A 地，共耗油 多少升？
21. 计算下列各题，能用简便方法计算的用简便方法计算． （1）（134-78-712）÷（-78）+（-78）÷（134-78-712） （2）719×（112-118+334）×（-214） （3）-11213×3215-11315×41213-3×（-11315）
四、解答题（本大题共 3 小题，共 28.0 分） 22. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
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24. 如图，数轴上有 A、B 两点对应的数分别是 a、b，已知点 A 到原点的距离为 5，且 A、B 两点间的距离为 12． （1）则 a=______，b=______； （2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度到达点 A1，第二次从点 A1 向右运动 2 个单位长度到达点 A2，第三次从点 A2 向左运动 3 个单位长度到达点 A3，第四次从点 A3 向右运动 4 个单位长度到达点 A4、…，点 P 按此规律不断地左 右运动； ①当点 P 运动 2015 次后到达点 A2015 时，求点 A2015 所对应的有理数； ②当点 P 运动 n 次后到达点 An 时，求点 An 所对应的有理数（n 为正奇数，用含 n 的式子表示）； （3）在（2）的条件下，点 P 经过若干次运动到达点 An，点 An 到点 B 的距离是点 An 到点 A 的距离的 3 倍，请你求出点 An 对应的有理数，并指出是点 P 第几次运动 结束时；若不存在满足条件的点 An，也请说明理由．
学生
A
B
C
D
E
F
G
身高（单位：cm）
165 168
c
170 173
身高与本班平均身高的差值 a
0
-3
+4
f
-2
这六名学生中，身高达到或超过平均身高的百分比约为（ ）
A. 57%
B. 71%
C. 86%
D. 43%
9. 观察下面三行数：
-2、4、-8、16、-32、64、……①
0、6、-6、18、-30、66、……②
湖北省武汉市武昌区学七年级数学上学期10月份月考试题 新人教版
武汉中学2012-2013学年度上学期七年级数学测试一、精心选一选（每小题3分，共36分） 1、有理数-3的相反数是（ ） A 、-31 B 、31C 、-3D 、3 2、校、家、书店一次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边100米，王刚同学从家里出发，向北走了-70米，此时王刚的位置在（ ）A 、在家B 、在学校C 、在书店D 、不在上述地方 3、下列每组数中，相等的是（ ）A 、-（-3）和-3B 、+（-3）和-（-3）C 、-（-3）和| -3|D -(-3)和 -|-3| 4、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、1-4+5-4=1-4+4-5 B 、-31+43-61-41=41+43-31-61 C 、1-2+3-4=2-1+4-3 D 、4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.75、a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A 、a+b<0 B 、a+c<0C 、a-b>0D 、b-c<0 a b 0 c6.、2008年9月7日，神舟七号韩天元翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100千米路程，用科学记数法表示为（ ）A 、51 102米B 、5.1x103米C 、5.1x106米D 、0.51x107米 7、该括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（ ）A 、1022.01（精确到0.01）B 、1.0x103（精确到百位） C 、1020（精确到十位） Ｄ、1022.010（精确到千分位）8、已知一个数的倒数的相反数为513，则这个数为（ ） A 、516 B 、165 C 、 -516 D 、 -1659、如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（ ）A 、-8B 、-8或8C 、8D 、以上都不对 10、如果ab<0,则ba的值（ ） A 、是正数 B 、是负数 C 、是非正数 D 、是非负数 11、如果|a|=-a,下列成立的是（ ）A 、a>0B 、a<0C 、a>0或a=0D 、 a<0或a=0 12、下列说法正确的是（ ）A 、倒数等于它本身的数只有1B 平方等于它本身的数只有1C 、立方等于它本身的数只有1D 、正数的绝对值是它本身二、认真填一填（每小题3分，共12分）13.、某储水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标准水位0.23m 表示为0.23m ，那么水面低于标准水位0.1m 表示为 。
湖北省武汉市七年级上学期数学10月月考试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·信阳期中) 下列各式正确的是（）A . +（﹣5）=+|﹣5|B . ＞C . -3.14＞﹣πD . 0＜﹣（+100）2. （2分） (2019七上·南宁月考) 下列说法中正确的（）A . 有最小的负整数，有最大的正整数B . 有最小的负数，没有最大的正数C . 有最大的负数，没有最小的正数D . 没有最大的有理数和最小的有理数3. （2分）下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2 ， 2.71711711171111中，有理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣22=4B . （﹣2）3=﹣6C .D .5. （2分） (2019七下·新田期中) 由下图得到的等式中正确有（）① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．⑥⑦A . ①②③④⑤B . ①②③⑥⑦C . ①②④⑥D . ①②③④⑦6. （2分） (2018七下·花都期末) 下列各数中,有理数是（）A .B .C . 3.14D .7. （2分） 0.375的倒数是（）A .B . -C . －D .8. （2分） -2的相反数是（）A . 2B . -2C .D .9. （2分） (2020七下·西安期中) 如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·海拉尔期末) 定义新运算：，例如：，，则的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共33分)11. （1分） (2016七上·磴口期中) 已知|a|=4，那么a=________．12. （20分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）周一周二周三周四周五+0.28﹣2.36+1.80﹣0.35+0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？13. （1分） (2016七上·腾冲期中) 把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为________．14. （1分） (2016七上·绵阳期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的结果是________．15. （1分） (2018七下·浦东期中) 计算： = ________16. （1分）(2017·东营模拟) 我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为________．17. （1分） (2019七上·南浔期中) 如果和互为相反数，那么xy=________．18. （5分） (2019七上·开州期中) 观察下列等式，你会发现什么规律：1×3＋1=22 ，2×4＋1=32 ，3×5＋1=42 ，…请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来________ 。
湖北省武汉市七年级上学期数学10月月考试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学 10 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018 七上·武邑开学考) |﹣2|的倒数是（ ）A.2B . ﹣2C.D.2. （2 分） (2020 七上·秀洲月考) 下列各数不是有理数的是（ ） A . 3.14 B.0 C. D . ﹣4 3. （2 分） (2020 九下·西安月考) 下列各数中比-1 小的数是（ ） A . -2 B . -1C. D.1 4. （2 分） (2019 七上·宁德期中) 下列代数式中，书写不规范的是（ ） A . 2 xyB. C.D. 5. （2 分） 下列各组数中互为相反数的是（ ）A . ﹣3 与 B . ﹣（﹣2）与﹣|﹣2|C . 5与D . ﹣2 与 6. （2 分） 计算：﹣4+3=（ ）第1页共9页A.1 B . -5 C . -1 D . -6 7. （2 分） 下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3 ， 计算结果为负数的个数是（ A.3 B.2 C.1 D.0）个．8. （2 分） (2019 七上·长沙期中) 下列四个算式：①；②；③；④ A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个，其中正确的算式有（ ）9. （2 分） (2018 七上·西城期末) 若，则 x+y 的值为（ ）A.B.C.D.10. （2 分） (2020 七下·下陆期末) 将正整数依次按下表规律排列，则数第一行 第二行 第三行 第四行第列 17第列 2 6 8 12第列 3 5 9 11第列 4 10A . 第 674 行第 列B . 第 673 行第 列C . 第 673 行第 列D . 第 673 行第 列应排的位置是第（ ）第2页共9页11. （2 分） (2019 七上·下陆期中) 若，则的值为（ ）A . -5B . -1C.1D.512. （2 分） 计算：（﹣5）+3 的结果是（ ）A . ﹣8B . ﹣2C.2D.8二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） 如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶 3 km 记作＋3 km，向西行驶 2 km 应记作________km.14. （1 分） (2015 七上·罗山期中) 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个．15. （1 分） (2017 七上·东台月考) 据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5400 000 万元，这 个数用科学记数法表示为________万元.16. （1 分）=________．17. （1 分） (2017 九上·潮阳月考) 在实数范围内定义运算“ ”，其法则为：a b=a2－b2 ，则方程(4 3)x =24 的解为________.18. （1 分） 如图所示是按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，可知第 5 行，左数第 1 个数是________；第 n 行左数第 1 个数是________．（用 n 来表示）三、 解答题 (共 8 题；共 63 分)第3页共9页19. （5 分） (2019 七上·白云月考) 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.-4， ，-1.5，0， 3，-|-2| 20. （5 分） (2020 七上·原阳月考) 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来.，，21. （20 分） 计算，1 ， 0 ，（1） +（﹣1 ） （2） ﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20） （3） （3﹣9）﹣（21﹣3）（4） 1.75+（﹣6 ）+3 +（﹣1 ）+（+2 ） 22. （10 分） (2019 七上·成都月考) 计算： （1）（2）．23. （10 分） (2018 七上·阳江月考) 三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个 8 元，今天共卖出 20 个，实际卖出时以每个 10 元为标准，超过的记为正，不足的记为负， 记录如下：超出标准的钱数（元） 卖出计算器个数+3 5个﹣1 4个+2 6个（1） 这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？+1 5个（2） 这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？24. （5 分） (2017·广东模拟) 先化简，再求值：，其中25. （4 分） (2017 七下·苏州期中) 综合题（1） 填空：21−20=________=2 （ ）,22−21=________=2 （ ）,23−22=________=2 （ ） ， …（2） 探索(1)中式子的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立：（3） 计算：20+21+22+…+299.26. （4 分） (2020 七上·莲湖期末) 阅读理解：若 A，B，C 为数轴上的三点，且点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是【A，B】的好点。
2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)月考数学试卷(10月份)[含答案]
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2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣4的相反数是（ ）A．B．4C．﹣4D．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．|﹣10|和﹣（﹣10）C．﹣62和（﹣6）2D．﹣23和（﹣2）33．（3分）下列各数：﹣5.2，0，﹣|﹣6|，﹣，100，其中非正整数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克5．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（ ）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）6．（3分）某市去年完成了城市绿化面积86300000m2，数86300000用科学记数法可表示（ ）A．863×105B．86.3×105C．8.63×107D．8.63×1067．（3分）数轴上的点A到表示﹣2的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ）A．8B．8或﹣12C．12或﹣12D．12或﹣88．（3分）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．abc＜0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＞0D．（b+c）a＞09．（3分）观察下面一组数：将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是（ ）A．﹣91B．90C．﹣90D．9110．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若＝，则＝；⑤若a3+b3＝0，则a与b互为相反数．其中错误的有（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）升降机上升10m可记作+10m，那么升降机下降30m可记作 ．12．（3分）比较大小：﹣ ﹣．13．（3分）到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有 个．14．（3分）若规定一种新运算a◎b＝（a+b）×（a2﹣ab+b2）则4◎﹣5的值为 ．15．（3分）如果x表示一个有理数，那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值为 ．16．（3分）若abcd≠0，则＝ ．三.解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）；（2）．18．（8分）（1）；（2）．19．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b＝ ，cd＝ ，m＝ ．（2）求的值．20．（8分）（1）已知|m|＝5，|n|＝3，且m＜n，求m﹣n的值；（2）已知|x﹣3|+|y+6|＝0，求（x+y）（x﹣y）的值．21．（8分）出租车司机一天上午从公司出发，在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，上午司机接送客人的行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣2，﹣5，+3，﹣4，+11，﹣12，+8（1）司机将最后一名乘客送到目的地，该出租车位于公司的什么位置？（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离公司最远的距离是 km；（3）营运结束后司机需返回原地，若汽车耗油量为0.2L/km，则当天上午一共耗油多少？22．（10分）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合．请你回答以下问题：（1）表示数﹣2的点与表示数 的点重合：表示数7的点与表示数 的点重合．（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，A，C两点之间距离为4，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是 ；点B表示的数是 ；点C表示的数是数是 ．（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？23．（10分）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为 ，当x＝﹣3时，的值为 ，当x为不等于0的有理数时，的值为 ；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为 （请用含n的式子表示）．24．（12分）已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，满足|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为AB．（1）直接写出a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t秒．①点A向右运动t秒时对应的数为 （用含t的式子表示）；②点A、C向右运动，当AB＝2CB，求点A、C运动的时间t的数值；③当点A向左运动，点C向右运动．试问：是否存在一个常数k使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣4的相反数是（ ）A．B．4C．﹣4D．【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：有理数﹣4的相反数是4，故选：B．【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．|﹣10|和﹣（﹣10）C．﹣62和（﹣6）2D．﹣23和（﹣2）3【分析】运用乘方、绝对值和相反数对各选项进行逐一计算、辨别．【解答】解：A、∵﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，选项不符合题意；B、∵|﹣10|＝10，﹣（﹣10）＝10，选项不符合题意；C、∵﹣62＝﹣36，（﹣6）2＝36，选项符合题意；D、∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，选项不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了乘方、绝对值和相反数的运算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行计算．3．（3分）下列各数：﹣5.2，0，﹣|﹣6|，﹣，100，其中非正整数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先化简绝对值，然后根据非正整数即0和负整数，即可求解．【解答】解：﹣|﹣6|＝﹣6，∴非正整数有0，﹣|﹣6|，共2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数，相反数及绝对值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．4．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．5．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（ ）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案．【解答】解：A、原式＝﹣8﹣4+5+6，故A不符合题意．B、原式＝﹣8+4﹣5﹣6，故B不符合题意．C、原式＝﹣8﹣4﹣5﹣6，故C不符合题意．D、原式＝﹣8﹣4﹣5+6，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．6．（3分）某市去年完成了城市绿化面积86300000m2，数86300000用科学记数法可表示（ ）A．863×105B．86.3×105C．8.63×107D．8.63×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：86300000＝8.63×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）数轴上的点A到表示﹣2的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ）A．8B．8或﹣12C．12或﹣12D．12或﹣8【分析】设这个数为x，根据绝对值的意义列出等式．【解答】解：设这个数为x，由题意得到|x+2|＝10，解得x+2＝±10，x1＝8，x2＝﹣12．故选：B．【点评】本题是一道关于数轴的题目，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．8．（3分）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．abc＜0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＞0D．（b+c）a＞0【分析】根据数轴上点的位置可得c＜0＜b＜a，进而逐项分析判断，即可求解．【解答】解：∵c＜0＜b＜a，∴abc＜0，故A选项正确；∴c﹣a＜0，则（c﹣a）b＜0，故B选项错误；a﹣b＞0，则c（a﹣b）＜0，故C选项错误，|c|＞|b|，c＜0，b＞0，则b+c＜0，∴（b+c）a＜0，故D选项错误，故选：A．【点评】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，有理数的加减，绝对值的意义，有理数的乘法运算，数形结合是解题的关键．9．（3分）观察下面一组数：将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是（ ）A．﹣91B．90C．﹣90D．91【分析】奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第10个数是81+10＝91．奇数为负，故﹣91．【解答】解：由题意可得：9×9＝81，81+10＝91，故第10行从左边第10个数是﹣90．故选：A．【点评】本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．10．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若＝，则＝；⑤若a3+b3＝0，则a与b互为相反数．其中错误的有（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据相反数，绝对值，有理数的乘法，等式的基本性质，有理数的乘方解决此题．【解答】解：根据相反数的定义，当b＝0时，此时不成立，故①错误，符合题意；根据绝对值的定义，由b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝|b|﹣|a|＝﹣|a|+|b|，故②正确，不符合题意；几个不为零的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，故③错误，符合题意；若＝，则＝，其中a≠0，b≠0，c≠0，d≠0，故④错误，符合题意；根据实数的乘方，由a3+b3＝0，得a3＝﹣b3＝（﹣b）3，推断出a＝﹣b，故a与b互为相反数，故⑤正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查相反数，绝对值，有理数的乘法，等式的基本性质，有理数的乘方，熟练掌握相反数，绝对值，有理数的乘法，等式的基本性质，有理数的乘方相关知识点是解题的关键．二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）升降机上升10m可记作+10m，那么升降机下降30m可记作 ﹣30m ．【分析】根据具有相反意义的量，即可求解．【解答】解：升降机上升10m可记作+10m，那么升降机下降30m可记作﹣30m，故答案为：﹣30m．【点评】本题考查了具有相反意义的量，理解具有相反意义的量是解题的关键．12．（3分）比较大小：﹣ ＞ ﹣．【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．（3分）到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有 9 个．【分析】由题意得到要使到原点的距离不大于4个单位长度即绝对值小于等于4．【解答】解：到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有0，±1，±2，±3，±4，有9个．故答案为：9．【点评】本题主要考查到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．14．（3分）若规定一种新运算a◎b＝（a+b）×（a2﹣ab+b2）则4◎﹣5的值为 ﹣61 ．【分析】根据新定义首先把它转化为有理数的混合运算，再进一步根据有理数的混合运算顺序进行计算即可．【解答】解：依题意，4◎﹣5＝（4﹣5）×（42+20+25）＝﹣61，故答案为：﹣61．【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义列出算式是解题的关键，同时要熟悉有理数的运算顺序和法则．15．（3分）如果x表示一个有理数，那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值为 13 ．【分析】当x≤﹣2时，当﹣2＜x≤3时，当3＜x≤5时，当5＜x≤9时，当x＞9时去分析，根据一次函数的增减性，即可求得最小值．【解答】解：当x≤﹣2时，原式＝﹣x﹣2﹣x+3﹣x+5﹣x+9＝﹣4x+15，此时，最小值是23；当﹣2＜x≤3时，原式＝x+2﹣x+3﹣x+5﹣x+9＝﹣2x+19，此时，最小值是13；当3＜x≤5时，原式＝x+2+x﹣3﹣x+5﹣x+9＝13；当5＜x≤9时，原式＝x+2+x﹣3+x﹣5﹣x+9＝2x+3，此时，最小值是13；当x＞9时，原式＝x+2+x﹣3+x﹣5+x﹣9＝4x﹣15，此时，没有最小值；综上所知，|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值是13．故答案为：13．【点评】本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．16．（3分）若abcd≠0，则＝ 5或1或﹣3 ．【分析】对a、b、c、d中正数的个数进行讨论，即可求解．【解答】解：当a、b、c、d中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1+1+1＝5；当a、b、c、d中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1+1﹣1＝1；当a、b、c、d中有2个负数时，不妨设a，b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1+1+1＝1；当a、b、c、d中有3个负数时，不妨a，b，c是负数，则原式＝﹣1﹣1﹣1+1﹣1＝﹣3；当a、b、c、d都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1+1＝﹣3，综上所述：代数式的值是5或1或﹣3．故答案为：5或1或﹣3．【点评】本题考查了有理数的除法法则和乘法法则，正确进行讨论是关键．三.解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）；（2）．【分析】（1）去括号，再进行计算即可；（2）先把除法变成乘法，再计算即可．【解答】解：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）＝﹣21+14+11﹣5＝﹣1；（2）＝＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．18．（8分）（1）；（2）．【分析】（1）先计算括号里的再从左至右计算即可；（2）先计算乘方，再算除法，最后从左至右计算即可．【解答】解：（1）＝＝540﹣6＝534；（2）＝（﹣5）×4+（﹣9）+1＝﹣20﹣9+1＝﹣28．【点评】本题主要考查有理数的混合计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b＝ 0 ，cd＝ 1 ，m＝ ±2 ．（2）求的值．【分析】（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可；（2）把各自的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，故答案为：0，1，±2；（2）当m＝2时，原式＝；当m＝﹣2时，原式＝，则原式的值为1或﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20．（8分）（1）已知|m|＝5，|n|＝3，且m＜n，求m﹣n的值；（2）已知|x﹣3|+|y+6|＝0，求（x+y）（x﹣y）的值．【分析】（1）根据绝对值的定义求出m、n的值，根据m＜n分两种情况分别计算即可得到答案；（2）根据绝对值非负数的性质求出x、y的值，再代入进行计算即可得到答案．【解答】解：（1）∵|m|＝5，|n|＝3，∴m＝±5，n＝±3，∵m＜n，∴m＝﹣5，n＝﹣3或m＝﹣5，n＝3，当m＝﹣5，n＝﹣3时，m﹣n＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2，当m＝﹣5，n＝3时，m﹣n＝﹣5﹣3＝﹣8，∴m﹣n的值为﹣8或﹣2；（2）∵|x﹣3|+|y+6|＝0，|x﹣3|≥0，|y+6|≥0，∴x﹣3＝0，y+6＝0，∴x＝3，y＝﹣6，∴（x+y）（x﹣y）＝[3+（﹣6）]+[3﹣（﹣6）]＝（﹣3）×9＝﹣27．【点评】本题考查了绝对值的定义、绝对值的非负数的性质、求代数式的值，熟练掌握绝对值的非负数的性质是解此题的关键．21．（8分）出租车司机一天上午从公司出发，在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，上午司机接送客人的行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣2，﹣5，+3，﹣4，+11，﹣12，+8（1）司机将最后一名乘客送到目的地，该出租车位于公司的什么位置？（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离公司最远的距离是 12 km；（3）营运结束后司机需返回原地，若汽车耗油量为0.2L/km，则当天上午一共耗油多少？【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况，进行分析即可；（2）分别求出送完每一个乘客，离公司的距离，进行判断即可；（3）用总路程乘以耗油量，进行计算即可．【解答】解：（1）+9﹣2﹣5+3﹣4+11﹣12+8＝8km，因为向东为正，所以该出租车位于公司东边8km处；（2）送完第一个乘客，离公司9km，送完第二个乘客，离公司9﹣2＝7km；送完第三个乘客，离公司7﹣5＝2km；送完第四个乘客，离公司2+3＝5km；送完第五个乘客，离公司5﹣4＝1km；送完第六个乘客，离公司1+11＝12km；送完第七个乘客，离公司12﹣12＝0km；送完第八个乘客，离公司0+8＝8km；∴离公司最远的距离是12km；故答案为：12．（3）（9+2+5+3+4+11+12+8+8）×0.2＝12.4L．【点评】本题考查有理数运算的实际应用．解题的关键是读懂题意，正确的列出算式．22．（10分）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合．请你回答以下问题：（1）表示数﹣2的点与表示数 6 的点重合：表示数7的点与表示数 ﹣3 的点重合．（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，A，C两点之间距离为4，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是 ﹣4 ；点B表示的数是 8 ；点C表示的数是数是 ﹣8或0 ．（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？【分析】（1）先判断出表示数﹣1的点与表示数5的点关于表示数2的点对称，即可得出结论；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）由折叠知，表示数﹣1的点与表示数5的点关于表示数2的点对称，∴表示数﹣2的点与表示数6的点关于表示数2的点对称，表示数7的点与表示数﹣3的点关于表示数2的点对称，故答案为：6，﹣3；（2）∵折叠后点A与点B重合，∴点A和点B关于表示数2的点对称，∵A，B两点之间距离为12，∴点A和点B到表示数2的点的距离都为×12＝6，∴点A表示的数为2﹣6＝﹣4，点B表示的数为2+6＝8，∵A，C两点之间距离为4，∴①当点C在点A左侧时，点C表示的数为﹣4﹣4＝﹣8，②当点C在点A右边时，点C表示的数为﹣4+4＝0，∴点C表示的数为﹣8或0，故答案为：﹣4，8，﹣8或0；（3）如图，由（2）知，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8，设点M表示的数为m，①当点M在点A左侧时，m＜0，∴（MO+BO）+（MO﹣AO）＝2020，∴（﹣m+8）+（﹣m﹣4）＝2020，∴m＝﹣1008，②当点M在点B的右侧时，m＞0，∴（MO+BO）+MO﹣AO）＝2020，∴（m﹣8）+（m+4）＝2020，∴m＝1012，即点M表示的数为1012或﹣1008．【点评】此题主要考查了折叠的性质，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．23．（10分）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为 1 ，当x＝﹣3时，的值为 ﹣1 ，当x为不等于0的有理数时，的值为 ±1 ；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为 2n﹣2022 （请用含n的式子表示）．【分析】（1）根据绝对值的应用解即可；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，所以x，y，z一正两负，根据（1）的结论解即可；（3）n个正数，负数由（2022﹣n）个，式子中由n个正1，（2022﹣n）个﹣1，相加得答案．【解答】解：（1）＝1，＝﹣1，＝±1，故答案为：1，﹣1，±1．（2），∵x+y+z＝0，xyz＞0，∴x，y，z的正负性可能为：①当x为正数，y，z为负数时：原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；②当y为正数，x，z为负数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③当z为正数，x，y为负数时，原式＝1+1+1＝3，∴原式＝﹣1或3．（3）n个正数，负数的个数为2022﹣n，＝1×n+（﹣1）×（2022﹣n）＝2n﹣2022．故答案为：2n﹣2022．【点评】本题考查的是数字的规律，有理数的混合运算，解题的关键是一个不等于0的数除以它的绝对值等于1或﹣1，将题目转化为有几个正1和几个﹣1的问题．24．（12分）已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，满足|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为AB．（1）直接写出a，b，c的值：a＝ ﹣4 ，b＝ 8 ，c＝ 12 ；（2）点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t秒．①点A向右运动t秒时对应的数为 ﹣4+3t （用含t的式子表示）；②点A、C向右运动，当AB＝2CB，求点A、C运动的时间t的数值；③当点A向左运动，点C向右运动．试问：是否存在一个常数k使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由非负数的性质即可得解；（2）①点A向右运动，则﹣4加上点A运动的路程为点A表示的数；②根据题意表示出AB和BC，再建立方程求解即可，因为A点可能在B点左侧和右侧，需要分类讨论；③先将k•AB﹣BC用含k和t的式子表示出来，再利用整式加减中的无关项去解决即可（方法提示：不随运动时间t的改变而改变，就相当于结果与t无关）．【解答】解：（1）由|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0，且|a+4|≥0，（b﹣8）2≥0，（c﹣12）2≥0，∴|a+4|＝0，（b﹣8）2＝0，（c﹣12）2＝0，∴a＝﹣4，b＝8，c＝12，故答案为：﹣4，8，12；（2）①因为点A的速度为3个单位/秒，所以点A运动的路程为3t，所以点A向右运动t秒时对应的数为：﹣4+3t，故答案为：﹣4+3t；②由题可知点C的运动路程为2t，所以点C向右运动t秒之后表示的数为12+2t，∴CB＝12+2t﹣8＝4+2t，当A在B的左边时，AB＝8﹣（﹣4+3t）＝12﹣3t，因为AB＝2CB，所以12﹣3t＝2（4+2t），解得t＝；当A在B的右边时，AB＝﹣4+3t﹣8＝﹣12+3t，因为AB＝2CB，所以﹣12+3t＝2（4+2t），解得t＝﹣20（不合题意，舍去），综上，当AB＝2CB，点A、C运动的时间t的数值为；③存在k值，使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变，理由如下，因为点A向左运动，所以点A表示的数为﹣4﹣3t，所以AB＝8﹣（﹣4﹣3t）＝12+3t，所以k•AB﹣BC＝k（12+3t）﹣（4+2t）＝（3k﹣2）t+12k﹣4，因为其值不随t的变化而变化，所以3k﹣2＝0，所以k＝．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、非负数的性质、数轴、列代数式等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．。
武汉市七年级上学期数学10月月考试卷
武汉市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a-b=0D . a-b＜02. （2分）绝对值不大于5的非正整数有（）A . 5个B . 6个C . 10个D . 11个3. （2分）用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形4. （2分） (2018七下·龙湖期末) 下列各数中3.14，，0.1010010001…，﹣，2π，﹣有理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下面计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . +a是正数B . ﹣a是负数C . a与﹣a互为相反数D . a与﹣a一定有一个是负数7. （2分） (2020七上·合川期末) 下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则 + + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则＝﹣1；⑤若x＝y，则＝．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·秀英期中) 下列四个式子：①―(―1) , ② , ③(―1)3, ④ (―1)8.其中计算结果为1的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知，如图，则下列式子正确的是（）A . ab>0B . ｜a｜>｜b｜C . a+b<0D . a－b<010. （2分）下列说法错误的是（）A . 长方体、正方体都是棱柱B . 球体的三种视图均为同样大小的图形C . 三棱柱的侧面是三角形D . 六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：－200.95＋28＋0.95＋(－8)＝________．12. （1分）若x=89，|y|=122，y＜0，则x+y=________．13. （1分）早晨上学时气温为-5℃,中午吃饭时气温为3℃，则中午比早晨上升了________℃.14. （1分） (2018七上·柘城期中) 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝________.15. （1分）若|a|=2，则a=________16. （1分）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共________ 桶．三、解答题 (共8题；共77分)17. （20分）计算：×24－×(－2.5)×(－8)．18. （5分） (2015七上·港南期中) 在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5．并把它们用“＞”连接起来．19. （5分） (2019九上·未央期末) 如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有________个小正方体；（2）请在图右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图20. （5分） (2016七上·兰州期中) 如图是一些小正方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图：（要求用直尺或三角板画图）21. （10分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，已知， .（1）用“ ”符号连接0，1，，，，a，b；（2）化简 .22. （10分） (2018七上·硚口期中) 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒a b c大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为平方厘米.23. （15分） (2019七上·龙岗月考) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是________．②数轴上表示−2和−6的两点之间的距离是________．③数轴上表示−4和3的两点之间的距离是________．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|．应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a−3|=7，那么a=________．（3）若数轴上表示数a的点位于−4与3之间，求|a+4|+|a−3|的值．24. （7分） (2019七上·杭州月考) 六（2）班同学准备春游，某品牌牛奶每盒200毫升，售价2元．（1）在甲商店购买，买5盒送一盒；在乙商场购买，九折优惠．全班42人，要给每位同学准备一瓶这样的牛奶，该去哪家商场购买比较合算？为什么？（2）商店提供装牛奶的是一个长方体纸箱，下面是它的展开图，请算出这个长方体纸箱的表面积．（黏贴处不算，单位：分米）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共77分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
湖北省武汉市江汉区武汉一初慧泉中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
湖北省武汉市江汉区武汉一初慧泉中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．．．．7．一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm 2cm ，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm ，可列方程（）．A ．(126x +=(113x +=A ．3AOD EOC ∠=∠C ．23AOD EOC∠=∠10．在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为交最多将平面分得的区域数记为()3,,1a n ⋅⋅⋅+条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为121111711119n a a a ++⋅⋅⋅+=---A ．15B ．17二、填空题11．用科学记数法表示1304000012．如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后是．13．如果关于x 的方程2x m -14．计算21384546''︒+︒=15．如果α∠和∠β互补，且三、解答题17．计算：(1)()()1375--+--；(2)()()3234271⨯--⨯-+．18．计算：(1)()()3535x y x y -++；(2)()(54323a b a a +---+19．解下列方程：(1)()5226x x -=；(2)1231337x x -+=-．20．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住鸽笼？21．（1）如图，已知线段AB 求AB 的长．（2）如图，已知2BOC AOC ∠=∠，OD 平分度数．22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（价目表每月用水量价格不超过63m 的部分3元/m 超过63m 的部分5元/m 根据上表的内容解答下列问题：(1)若小朵家10月份用水5.5m (2)若小朵家10月份用水m a 含a 的式子表示，写出过程并化简）(3)若小朵家10月和11月共用水23．如图，平面内AOB a ∠=︒分AOC ∠，射线ON 平分BOD ∠（0180m ≤<）时：(1)=a _________；b =_________(2)如图2，当10m =时，求MON ∠的度数；(3)①当90m =时，MON ∠=_________②若230AOD MON ∠+∠=︒，直接写出24．定义：若线段上的一个点把这条线段分成的三等分点，如图1，点C 在线段AB 等分点，显然，一条线段的三等分点有两个，依此类推，一条线段的四等分点有三个．DE＝，点P是DE的三等分点，直接写出DP=_________cm；(1)已知：如图2，45cmAB＝，如图3，点P从点A出发以每秒2cm的速度在射线AB上向(2)已知，线段45cm点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒3cm，设运动时间为t秒．PQ=时，求t的值；①若点P、点Q同时出发，且当25cm②若点P、点Q同时出发，且当点P是线段AQ的四等分点时，直接写出t的值为______．。
湖北省武汉市江汉区四校联盟2023-2024学年上学期10月月考七年级数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖北省武汉市江汉区四校联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（ ）A．B．C．D．2．（3分）下列说法正确的是（ ）A．零既不是正数也不是负数B．零是正数C．零既是正数也是负数D．零是负数3．（3分）大于﹣4.2且小于3.8的整数有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个4．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（ ）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）5．（3分）下列计算：①（﹣4）+（﹣5）＝﹣9；②﹣5﹣（﹣6）；③﹣2×（﹣10）＝﹣20（﹣2）＝﹣2．其中正确的是（ ）A．②③B．①③④C．①④D．②④6．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7中（ ）个．A．1B．2C．3D．47．（3分）下列各式的结论，成立的是（ ）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若m＞n，则|m|＞|n|C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|8．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.019．（3分）下列说法：①5个有理数相乘，其中负数有且只有3个，那么所得积为负数，则m＜0；③如果；④5﹣|a﹣5|的最大值为5．其中正确的有（ ）A．0B．1C．2D．310．（3分）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离相等，B，C，D对应的数分别为a，b，c，d，且满足d﹣2a＝16和c﹣b＝2（ ）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降3m记作 m．12．（3分）如果a，b互为相反数，那么﹣5（a+b）＝ ．13．（3分）绝对值不大于3的所有整数为 ．14．（3分）若|x﹣3|+x﹣3＝0，则|x﹣4|+x的值为 ．15．（3分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣161，﹣5，7，﹣17﹣3，9，﹣15，33取第①，②，③行的第7个数分别记为a，b，c，则a﹣b+c为 ．16．（3分）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，[﹣0.8]＝﹣1．现定义{x}＝x﹣[x]，例如{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5 ．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．18．（8分）计算题：（1）；（2）．19．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求20．（8分）已知|a|＝3，|b﹣2|＝9且a+b＞0，求ab的值．21．（8分）李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发（单位：层）：+5，﹣3，+10，+12，﹣6（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算22．（10分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：（填“＜”、“＞”或“＝”）a 0；b 0；|a+b| |a|+|b|；（2）将有理数a，b，﹣b，，0从小到大排列；（3）化简：|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|．23．（10分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例：点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）数轴上表示3和5两点之间的距离是 ，数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是 ．（2）在数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3，那么x＝ ．（3）如果x表示一个有理数，那么|x+4|+|x﹣2|的最小值是 ．（4）如果x表示一个有理数，当x＝ 时，|x+3|+|x﹣6|＝11．24．（12分）如图，数轴上A，B，C，D四个点对应的数分别是a，b，c，AD＝BC．（1）直接写出a，b，c，d的值；（2）如图（1），点M从A点出发，在线段AD上以2个单位长度/秒的速度来回运动，点P从C点出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动．t秒后，即停止运动．求t的值；（3）如图（2），以AB为长，BO的长为宽（B点为起点），将这个长方形在数轴上滚动．直接写出E点第3次落在数轴上对应的数．2023-2024学年湖北省武汉市江汉区四校联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（ ）A．B．C．D．【答案】D【分析】此题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）下列说法正确的是（ ）A．零既不是正数也不是负数B．零是正数C．零既是正数也是负数D．零是负数【答案】A【分析】根据正数和负数的定义逐项判断即可．【解答】解：零既不是正数也不是负数，则A符合题意，B，C，D均不符合题意，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键．3．（3分）大于﹣4.2且小于3.8的整数有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】D【分析】在数轴上表示出﹣4.2与3.8的点，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，大于﹣4.2且小于5.8的整数有﹣4，﹣8，0，1，6，3共8个．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（ ）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）【答案】D【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案．【解答】解：A、原式＝﹣8﹣4+7+6．B、原式＝﹣8+6﹣5﹣6．C、原式＝﹣2﹣4﹣5﹣7．D、原式＝﹣8﹣4﹣7+6．故选：D．【点评】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．5．（3分）下列计算：①（﹣4）+（﹣5）＝﹣9；②﹣5﹣（﹣6）；③﹣2×（﹣10）＝﹣20（﹣2）＝﹣2．其中正确的是（ ）A．②③B．①③④C．①④D．②④【答案】C【分析】根据有理数的加、减、乘、除运算法则逐一计算即可得出答案．【解答】解：①（﹣4）+（﹣5）＝﹣7，正确；②﹣5﹣（﹣6）＝﹣2+6＝1，原计算错误；③﹣3×（﹣10）＝20，原计算错误；④4÷（﹣2）＝﹣4，正确；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．6．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7中（ ）个．A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．【解答】解：负分数有，﹣5.7中共2个．故选：B．【点评】本题考查有理数，熟练掌握相关定义是解题的关键．7．（3分）下列各式的结论，成立的是（ ）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若m＞n，则|m|＞|n|C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|【答案】D【分析】如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．【解答】解：A、若m＝﹣3，|m|＝|n|．故本选项错误；B、若m＝1，m＞n．故本选项错误；C、若m＝﹣3，|m|＞|n|．故本选项错误；D、若m＜n＜0．故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.01【答案】A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03，∵44.3不在该范围之内，∴不合格的是A，故选：A．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．9．（3分）下列说法：①5个有理数相乘，其中负数有且只有3个，那么所得积为负数，则m＜0；③如果；④5﹣|a﹣5|的最大值为5．其中正确的有（ ）A．0B．1C．2D．3【答案】B【分析】根据有理数的乘法法则、绝对值的性质进行逐项判断即可．【解答】解：①5个有理数相乘，其中负数有且只有3个，也可能为6；②若m满足|m|+m＝0，则m≤0；③如果，那么a与b的大小不能判断，b＝2，但是a＜b；④|a﹣5|≥8，存在最小值0，故该项说法正确．则说法正确的只有1个．故选：B．【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．10．（3分）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离相等，B，C，D对应的数分别为a，b，c，d，且满足d﹣2a＝16和c﹣b＝2（ ）A．A点B．B点C．C点D．D点【答案】B【分析】先根据c﹣b＝2，得出数轴上每相邻两个点代表2个单位长度，设d为x，则可以表示a，根据d﹣2a＝16列方程求解，进而判断原点的位置．【解答】解：∵c﹣b＝2，∴数轴上，每两个相邻的点的距离为2个单位长度，设d＝x，则a＝x﹣12，x﹣4（x﹣12）＝16，解得x＝8，∴数轴的原点是B点．故选：B．【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，根据d﹣2a＝16列出方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降3m记作 ﹣3 m．【答案】见试题解答内容【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得答案．【解答】解：水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降8m记作﹣3m，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．（3分）如果a，b互为相反数，那么﹣5（a+b）＝ 0 ．【答案】0．【分析】根据相反数的定义和性质即可求得答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴﹣5（a+b）＝6，故答案为：0．【点评】本题考查相反数，熟练掌握其定义及性质是解题的关键．13．（3分）绝对值不大于3的所有整数为 0，±1，±2，±3 ．【答案】见试题解答内容【分析】根据绝对值的性质直接求得结果．【解答】解：设这个数为x，则：x≤3，∴x为0，±8，±3．∴绝对值不大于3的所有整数为3，±1，±3．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．（3分）若|x﹣3|+x﹣3＝0，则|x﹣4|+x的值为 4 ．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知|x﹣3|＝3﹣x，根据绝对值的性质可知：x≤3，然后利用绝对值的性质求解即可．【解答】解：∵|x﹣3|+x﹣3＝5，∴|x﹣3|＝3﹣x．∴x﹣8≤0．∴x﹣4＜2．∴|x﹣4|+x＝4﹣x+x＝7．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，依据绝对值的性质得到x﹣4＜0是解题的关键．15．（3分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣161，﹣5，7，﹣17﹣3，9，﹣15，33取第①，②，③行的第7个数分别记为a，b，c，则a﹣b+c为 ﹣254 ．【答案】﹣254．【分析】根据所给的三行数，发现它们对应数之间的关系即可解决问题．【解答】解：观察所给三行数发现，第①行中后一个数是前一个数的﹣2倍，所以第①行的第n个数为：2×（﹣5）n﹣1；当n＝7时，4×（﹣2）7﹣4＝128，即第①行的第7个数为：128．上下对比发现，第②行的每个位置的数比第①行中对应位置的数小1，所以第②行的第3个数为：128﹣1＝127．又第③行中第n个数与第②行中第n个数的和为（﹣2）n，所以第③行的第5个数为：（﹣2）7﹣127＝﹣255．所以a﹣b+c＝128﹣127+（﹣255）＝﹣254．故答案为：﹣254．【点评】本题考查数的排列规律，能根据所给三行数，发现上下行中对应数之间的关系是解题的关键．16．（3分）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，[﹣0.8]＝﹣1．现定义{x}＝x﹣[x]，例如{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5 1.1 ．【答案】1.1．【分析】根据题意列出计算式解答即可．【解答】解：根据题意得：{3.8}+{﹣3.7}﹣{1}＝（3.8﹣3）+[（﹣7.7）﹣（﹣2）]﹣（2﹣1）＝0.3+0.3＝6.1．故答案为：1.2．【点评】此题考查有理数大小比较以及有理数的加减混合运算，关键是根据题意列出代数式解答．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．【答案】（1）8；（2）﹣【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18﹣7﹣15＝30﹣8﹣15＝23﹣15＝8；（2）＝××（﹣＝﹣．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．（8分）计算题：（1）；（2）．【答案】（1）﹣6；（2）3．【分析】（1）利用有理数的加法的运算律进行运算较简便；（2）先算绝对值，括号里的减法，再算除法与乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）＝＝（﹣3）+（5）＝﹣7+1＝﹣3；（2）＝﹣＝＝＝3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求【答案】11或﹣21．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的性质求出a+b，cd及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，当m＝5时，原式＝0﹣5+16＝11；当m＝﹣7时，原式＝0﹣5﹣16＝﹣21．故﹣3cd+8m的值为11或﹣21．【点评】此题考查了有理数混合运算，相反数、倒数、绝对值的性质、代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）已知|a|＝3，|b﹣2|＝9且a+b＞0，求ab的值．【答案】±33．【分析】根据题意分析出a与b的值再进行计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b﹣2|＝6，∴a＝±3，b＝11或﹣7．∵a+b＞7，∴a＝±3，b＝11，故ab＝±33．【点评】本题考查有理数的乘法以及绝对值，掌握相关的知识点是解题的关键．21．（8分）李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发（单位：层）：+5，﹣3，+10，+12，﹣6（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣7+12﹣6﹣10＝0答：李先生最后回到出发点2楼；（2）（5+|﹣3|+10+|﹣4|+12+|﹣6|+|﹣10|）×2.7×0.1＝15.12（度），答：他办事时电梯需要耗电15.12度．【点评】本题考查了正数和负数，正确计算有理数的加法是解（1）的关键；上下楼梯都耗电是解（2）的关键．22．（10分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：（填“＜”、“＞”或“＝”）a ＞ 0；b ＜ 0；|a+b| ＜ |a|+|b|；（2）将有理数a，b，﹣b，，0从小到大排列；（3）化简：|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|．【答案】（1）＞，＜，＜；（2）；（3）0．【分析】（1）观察数轴即可得出结论；（2）根据a、b的值判断出、﹣b的取值范围，即可得出比较结果；（3）根据b＜﹣1，0＜a＜1得出a+b＜0，b+1＜0，a﹣1＜0，然后根据绝对值的定义化简即可．【解答】解：（1）由数轴得，a＞0，∴|a+b|＜|a|+|b|，故答案为：＞，＜，＜；（2）∵b＜﹣1，3＜a＜1，∴﹣b＞1，，∴；（3）∵b＜﹣1，0＜a＜3，∴a+b＜0，b+1＜4，∴|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|＝﹣（a+b）﹣（﹣b﹣2）﹣（1﹣a）＝﹣a﹣b+b+1﹣6+a＝0．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，绝对值，有理数的加法，准确熟练地进行计算是解题的关键．23．（10分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例：点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）数轴上表示3和5两点之间的距离是 2 ，数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是 7 ．（2）在数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3，那么x＝ 1或﹣5 ．（3）如果x表示一个有理数，那么|x+4|+|x﹣2|的最小值是 6 ．（4）如果x表示一个有理数，当x＝ ﹣4或7 时，|x+3|+|x﹣6|＝11．【答案】（1）2，7；（2）1或﹣5；（3）6；（4）﹣4或7．【分析】（1）根据题中给出的对数轴上两点之间距离的计算方式即可解决问题．（2）根据题意，列出方程即可解决问题．（3）运用数相结合的思想即可解决问题．（4）运用数形结合的思想即可解决问题．【解答】解：（1）由题知，数轴上表示3和5两点之间的距离是：|7﹣5|＝2；数轴上表示7和﹣5两点之间的距离是：|2﹣（﹣3）|＝7．故答案为：2，5．（2）由数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3得，|x﹣（﹣8）|＝3，解得x＝1或﹣2．故答案为：1或﹣5．（3）因为|x+4|+|x﹣2|＝|x﹣（﹣4）|+|x﹣2|所以代数式|x+4|+|x﹣2|可看成数轴上表示x的点与到表示﹣7和表示2的点的距离之和．表示﹣4的点与表示7的点之间的距离为：|﹣4﹣2|＝2．设点M所表示的数为x，当点M在点A左侧或点B右侧时，AM+BM＞AB＝6；当点M在线段AB上时（包含端点），AM+BM＝AB＝6．所以|x+8|+|x﹣2|的最小值是6．故答案为：5．（4）方法同（3），建立数轴如图所示，则AB＝|6﹣（﹣3）|＝2，设点N所表示的数为x，又（11﹣9）÷2＝7，所以当点N在点A的左边一个长度单位，或在点B的右边一个长度单位时，|x+3|+|x﹣6|＝11，所以x＝﹣3或7．故答案为：﹣4或6．【点评】本题考查数轴及绝对值，数形结合思想的巧妙运用是解题的关键．24．（12分）如图，数轴上A，B，C，D四个点对应的数分别是a，b，c，AD＝BC．（1）直接写出a，b，c，d的值；（2）如图（1），点M从A点出发，在线段AD上以2个单位长度/秒的速度来回运动，点P从C点出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动．t秒后，即停止运动．求t的值；（3）如图（2），以AB为长，BO的长为宽（B点为起点），将这个长方形在数轴上滚动．直接写出E点第3次落在数轴上对应的数．【答案】（1）a＝﹣12，b＝﹣5，c＝5，d＝﹣2；（2）t的值为；（3）E点第3次落在数轴上对应的数为48．【分析】（1）由非负数性质可得a＝﹣12，b＝﹣5，c＝5，即可得d＝﹣12+10＝﹣2；（2）分析可得点P与M在线段AB上相遇，即可得﹣12+2（t﹣10）＝5﹣t，从而解得答案；（3））可求得AB＝﹣5﹣（﹣12）＝7，OB＝5，根据翻转过程可得E点第3次落在数轴上对应的数．【解答】解：（1）∵|a+12|+|b+5|+|c﹣5|＝6，∴a+12＝0，b+5＝5，∴a＝﹣12，b＝﹣5，∴BC＝10，∵﹣12+10＝﹣2，∴d＝﹣4；（2）由已知可得，当M从A出发到D需要5秒，即t＝10秒时，此时P从C运动到了B，∴点P与M在线段AB上相遇，∴﹣12+2（t﹣10）＝5﹣t，解得t＝，∴t的值为；（3）∵a＝﹣12，b＝﹣7，∴AB＝﹣5﹣（﹣12）＝7，OB＝8，E点第一次落在数轴上对应的数是：﹣5+5＝2，第二次落在数轴上对应的数是：0+（7+5）×2＝24，第三次落在数轴上对应的数是：24+（7+2）×2＝48；∴E点第3次落在数轴上对应的数为48．【点评】本题考查实数与数轴，涉及非负数的性质，动点问题等，解题的关键是读懂题意，能用含t的代数式表示相关点表示的数．。
湖北省武汉市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1. 四个有理数：−4，3，0，−2中最小的一个数是( ) A.0 B.3C.−4D.−22. 的倒数是（）A. B. C. D.3. 下列各组数中，互为相反数的是( )A.和B.和2C.和2D.和24. 已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A.a +b <0B.a −b >0C.ab <0D.a +b >05. 下列各式计算正确的是( ) A.−(−42)＝−16B.−8−2×6＝(−4+6)×(−2)C.D.(−1)2019+(−1)2020＝−1+16. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错⋅误⋅的是( )A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）7. 若|a|=4，|b|=2，且，则的值是( )A.2B.6C.−2或−6D.2或68. 下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数.其中正确的结论是()．A.②③④B.①②③C.①②④D.①②9. 若，则的大小关系正确的是（）A. B. C. D.10. 如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，……，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为()A.nB.4n+5C.3n+1D.3n+4二、填空题837000000可用科学记数法表示为________.某地某天的最高气温是6∘C，最低气温是−4∘C，则该地当天的温差为________∘C．若，则的值为________．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a−|b−a|=________ ．数轴上表示−3的点移动15个单位后到达A点，点A和数轴上点B关于原点对称，那么点B表示有理数是________对于任意数x，若不等式|x+2|+|x−4|>a恒成立，则a的取值范围是________ 三、解答题计算:（1）−12+9（2）计算：（1）（2）−22+3×(−1)4−(−4)×5已知，求的值.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为2.求+2|x|的值.（1）先化简，再求值5x2−[2xy−3（xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=（2）若(2a−1)2+|2a+b|=0，且|c−1|=2，求c⋅(a3−b)的值．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，−4，−3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且|b|>|a|>|c|．（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；（2）比较a，b，c，0，−a，−b，−c的大小，并用“<”连接．如图，在数轴上，点表示，点表示，点表示.动点从点出发，沿数轴正方向以每秒个单位的速度匀速运动;同时，动点从点出发，沿数轴负方向以每秒个单位的速度匀速运动.设运动时间为秒.（2）在点出发后到达点之前，求为何值时，点到点的距离与点到点的距离相等;（3）在点向右运动的过程中，是的中点，在点到达点之前，求的值.参考答案与试题解析湖北省武汉市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案．【解答】−4<−2<0<3最小的数是−4.故选：C．2.【答案】A【考点】倒数【解析】根据倒数的概念求解即可．【解答】的倒数为−2．根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到−12故选A3.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】A．(−2)3=−8,23=8,−8的相反数是8，故本选项正确；B．|−2|=2,−2的相反数是2，故本选项错误；C．−(−2)=2，2的相反数是−2，故本选项错误；D．−2的相反数是2，故本选项错误；故选A．4.【考点】数轴有理数的混合运算【解析】解：由数轴得：a>0,b<0，且|a|<|b|∴ a+b<0,a−b>0,ab<0．选项中错误的只有D．故选D．【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】合并同类项有理数的混合运算有理数的乘方【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】A．原式=16，错误；B．原式=−8−12=−20，错误；C．原式=4×56×56=259，错误；D．原式=−1+1=0，正确，故选D6.【答案】C【考点】近似数和有效数字全等三角形的性质多边形内角与外角【解析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入．【解答】A:0.05019精确到0.1是0.1，正确；B:0.05019精确到百分位是0.05，正确；C:0.05019精确到千分位是0.050，错误；D:0.05019精确到0.0001是0.0502，正确本题要选择错误的，故答案选择C．7.D【考点】绝对值有理数的加减混合运算【解析】首先根据绝对值的意义求得a，b的值，则a与b的对应值有两种可能性，再分别代入a−b，根据有理数的减法法则计算即可．【解答】||±4|=4,|2|=2a=±4,b=±2|a+b|=a+ba+b>0…a、b同正即a=4,b=2，或a=4,b=−2…当a=4,b=2时，a−b=4−2=2当a=4,b=−2时，a−b=4−(−2)=4+2=6故a−b的值为：2或6.故选：D8.【答案】C【考点】相反数【解析】试题分析：根据相反数的定义逐一分析即可得出答案．解：互为相反数的两个数的和为0，又：a、b互为相反数，a+b=0，反之也成立，故①、②正确；：0的相反数是加…若a=b=0时，a无意义，故③错误；ba=−1ba=−ba、b互为相反数，故④正确；正确的有①②④．故选C．【解答】此题暂无解答9.【答案】B试题分析：由a>1可得|a|>1,−a≤−1,0<1a <1，所以|a|>1a>−a，故答案选B．【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类有理数的乘方【解析】根据题意可把n=1,x=4;n=2,x=7代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，则需要——列出n=1，2，3．．的能，再对x的取值进行归纳．【解答】设段数为x则依题意得：n=0时，x=n=1,x=4n=2,x=7n=3,x=10所以当n=n时，x=3n+1.故选：C．二、填空题【答案】8.37×10∘【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--表示较小的数科学记数法--原数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将837000000用科学记数法表示为8.37×108故答案为：8.37×108【答案】10【考点】【解析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算出结果即可解答．【解答】6−(−4)=6+4=10∘C故答案为10.【答案】—8【考点】非负数的性质：绝对值列代数式求值【解析】由题意得：a−2=0,b−3=0解得：a=2,b=3所以：(−a)3=(−2)3=−8故答案为：−8.【解答】此题暂无解答【答案】b【考点】合并同类项【解析】由图可知，b<0<ab−a<0a−|b−a|=a−[−(b−a)]=a+b−a=b即答案为:b【解答】此题暂无解答【答案】−12或18.【考点】绝对值在数轴上表示实数【解析】设点A所表示的数为x，根据题意−3的点移动15个单位后到达A点，列出式子求解，再根据关于原点对称即可解答．【解答】设点A所表示的数为x，由于表示−3的点移动15个单位后到达A点，则|x−(−3)|=15所以x=22可b−18所以点A表示的数为12或−18.由于点A与点B关于原点对称，则当点A表示的数为12时，点B表示的数为−12；当点A表示的数为−18时，点B表示的数为18.故答案为：−12或18.【答案】a<6【考点】解一元一次不等式绝对值非负数的性质：绝对值【解析】求出|x+2|+|x−4|的最小值，即可确定出a的范围．【解答】∵|x|+2|+|x−4|表示在数轴上表示x的点到−2与4的距离之和，∴|x+2|+|x−4|≥6则要使不等式|x+2|+|x−4|>>恒成立，a的取值范围是a<6故答案为：a<6三、解答题【答案】（1）−3；（2）8【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算有理数的加法【解析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据有理数的除法进行计算即可．IH解】（1）原式=9−12=−3=8（2）原式=18×49【解答】此题暂无解答【答案】(1))−5；72（2）19;【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】（1）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【解答】（1）原式=76×(16)×314×53=−572（2）原式=−4+3+20=−4+23=19【答案】80【考点】集合的确定性、互异性、无序性方根与根式及根式的化简运算运用诱导公式化简求值【解析】利用性质log a a =1,log a 1=0求解【解答】∵ log 2(log 3(log 4x ))=0log 3(log 4x )=1，log 4x =3x =43=64．同理求得y =16，x +y =80故答案为80【答案】当x =2时，值为412；当x =−2时，值为312【考点】列代数式求值【解析】根据题意可得a +b =0,cd =1,x =±2，然后再分两种情况代入计算即可．【解答】a 、b 互为相反数，a +b =0c 、d 互为倒数，cd =x 的绝对值为2，x =±2当x =2时，td x +2a+26td +2|x|=12+01+2×2=12+4=412 当x =−2时，cd x +2a+2b cd+2|x|=−12−0+2×2=312 【答案】 （1）x 2−xy +6，11；（2）当c =3时，c ⋅(33−b )=278；当c =−时，c ⋅(a 3−b )=−98 【考点】整式的混合运算非负数的性质：绝对值【解析】（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）求出a、b、c的值，再分别代入求出即可．【解答】（1）原式=5,22−2xy+xy+6−4x2=x2−xy+6当x=−2,y=12时，原式=4+1+6=1（2）(2a−1)2+|2a+b|=0，且|c−1|=2a=12b=−1,c=3加−1当c=3时，c⋅(a3−b)=3×(18+1)=278当c=−1时，c⋅(a3−b)=−1×(18+1)=−98【答案】（1）10千米处；（2）4.8升；（3）68元【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）根据有理数加法和正负数的意义即可得到答案．（2）根据绝对值的意义以及有理数的运算即可求出答案．（3）分别计算每位客人的费用再求和即可．【解答】（1）5+2+(−4)+(−3)+10=10(km)答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）(5+2+|−4|+|−3|+10)×0.2=24×0.2=4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+(5−3)×1.8]+10+[10+(4−3)×1.8]+10+[10+(10−3)×1.8]68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【答案】（1）见解析；（2）b<a<−c<0<c<−a<−b【考点】有理数大小比较绝对值【解析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据数在数轴上的位置比较即可．【解答】（1）数轴如下图：．a0c（2）三个有理数a ，b ，c 中，a ，b 都是负数，c 是正数，且/b|>|a|>|c| ．b <a <−c <0<c <−a <−b【答案】（1）283;263；（2）3或173； （3）28.【考点】新增数轴的实际应用一元一次方程的应用——面积问题【解析】（1）根据题意，由相遇时P 、Q 两点的路程和为28列出方程求解即可；（2）由题意得，t 的值大于0且小于7．分点P 在点O 的左边，点P 在点O 的右边两种情况讨论即可求解；（3）根据中点的定义得到|AN =PN =12AP =，可得CN =AC −AM =28−tPC =28⋅AP =28−2t ，再代入计算即可求解．【解答】（1）根据题意得2t +t =28解得t =283 AM =563>10 …M 在O 的右侧，且OM =563−10=263 …当t =283时，P 、Q 两点相遇，相遇点M 所对应的数是263 （2）由题意得，t 的值大于0且小于7．若点P 在点O 的左边，则10−2t =7−t ，解得4=3若点P 在点O 的右边，则2t −10=7.t ，解得t =173 综上所述，t 的值为3或173时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等；（3）N 是AF ”的中点，AN =PN =12AP =t CN =AC −AN =28−t,PC =28−AP =28−2t2CN −PC =2(28−t )−(28−2t )=28。
湖北省武汉市江汉区学区四校联盟2024-2025学年七年级上学期十月月考数学试卷
湖北省武汉市江汉区学区四校联盟2024-2025学年七年级上学期十月月考数学试卷一、单选题1．2024--的相反数是（ ） A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．120242．下列四个数中，是负数的是（ ） A ．1-B ．()22-C ．()3--D ．4--3．下列数轴画得正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(200.1)kg,(200.2)kg,(200.3)kg ±±±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ) A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg5．计算173-+的结果是（ ） A ．14-B ．14C ．20-D ．206．两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A ．都是正数B ．一正一负C ．都是负数D ．至少有一个是正数7．在计算113223443-++时，下面四种方法运算过程正确且比较简便的是（ ）A ．132123434⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．123123344⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．213123344⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．123123344⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．已知：0xy >，且2x =，1y =，则x y -的值等于（ ） A ．1或1-B ．3或3-C ．3或1D ．3-或1-9．下列说法正确的有（ ） ①已知a ，b ，c 是非零的有理数，且1abc abc=-时，则a b c a b c++的值为1或3-；②已知a ，b ，c 是有理数，且00a b c abc ++=<，时，则b c a c a ba b c +++++的值为1-或3； ③若a b =且23a b -=，则式子2a b -的值为1． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A 、B 、C ，且411A B C ++=．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x 、y 、x y +，则xy 的值为（ ）A ．6B ．10C ．14D ．18二、填空题11．在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作米12．成都冬季里某天最低气温为1-℃，最高气温为7℃，这天成都的温差是℃． 13．比较大小：–56–67．14．在22403141596%0.101001000172π-⋅⋅⋅，，，，，，（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有个．15．某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有个．16．代数式1x x a -++的最小值是3，则a 的值是．三、解答题(1)111136693⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()22021312334⎛⎫⎡⎤-⨯--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭18．画出数轴并标出表示下列各数的点，并把它们按照从大到小的顺序排列．()4--， 3.5--，12⎛⎫+- ⎪⎝⎭，0， 2.5+，112．19．某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：km ）如下：2-，5+，1-，1+，6-，2+． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.06L/km ，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米1.2元．问小李这天上午共得车费多少元？ 20．已知||2a =，||4b = (1)若0ab<，求|a +b |的值； (2)若||()a b a b -=--，求a b -的值．21．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：11a b b a c c ++-----22．定义“*”运算：当a ，b 同号时，a *b ＝＋（a 2＋b 2）；当a ，b 异号时，a *b ＝﹣（a 2﹣b 2）．（1）求4*1的值．（2）求52*[（﹣2）*3]的值．23．阅读绝对值拓展材料：a 表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离，如：550=-表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的有：()5353+=--表示5和3-在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，有理数a 、b 在数轴上对应的点为A 、B ，那么A 、B 之间的距离可表示为a b -．回答下列问题：(1)数轴上表示1和3-的两点之间的距离是______．数轴上表示x 和1-的两点A 和B 之间的距离可表示为______．(2)借助数轴，请求出28x x -+-的最小值是多少？当28x x -+-达到最小值时，x 可取哪(3)285x x x -+-+-的最小值是______，285x x x -+-+-达到最小值时，x 可取哪些整数，请直接写出所有答案______．24．如图，数轴上两点A 、B 对应的数分别是a 、b ，a 、b 满足()21390a b ++-=．点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．(1)a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上面标出A 、B 两点； (2)若2PA PB =，求x 的值；(3)若点P 以每秒2个单位长度的速度从原点O 向右运动，同时点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．请问在运动过程中，3PB PA -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。