图像边缘提取方法及展望
图像边缘的检测与提取
3.4 基于数学形态学的图像边缘提取研究。
数学形态学是数字图像处理领域中的一门新兴学科，它在形状识别、边缘检测、纹理分析、图像恢复和增强等领域得到了广泛应用。
形态学图像处理是以几何学为基础的，它着重研究图像的集合结构。
它的基本思想是利用一个结构元素去探测一个图像，看是否能够将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效[1]。
运用数学形态学检测图像边缘信息，取决于结构元素的选取和算法的构造。
在不同的应用场合，结构元素的选择及其相应的处理算法是不一样的，对不同的目标图像应该设计不同的结构元素和不同的处理算法。
但是对于复杂的图像，其边缘特征信息很难通过一个结构元素来提取，这也是形态学图像处理中的一个难点。
目前比较行之有效的方法就是将形态学运算与集合运算结合起来，采用多个结构元素分别对图像进行变换，然后将变换后的图像合并起来，即多结构元素形态学变换。
本文运用数学形态学的理论和方法，从多结构元素形态学变换的角度出发，提出了一种多结构元素的选取方案，并采取适当的处理算法进行图像边缘检测。
3.4.1 数学形态学的运算数学形态的基本运算是腐蚀运算和膨胀运算。
下面首先介绍一下腐蚀运算和膨胀运算的定义。
设A 是原始图像，B 是“结构元素”。
腐蚀运算定义为：E(A)= AΘB={(x, y) |Bxy ⊆ A} （1）也就是说，由B 对 A 腐蚀所产生的二值图像E(A)是这样的点(x，y)的集合：如果Ｂ的原点移到(x，y)点，那么B 将完全包含于A 中。
膨胀运算定义为：D(A) =A⊕B={(x, y) |Bxy A≠Φ} （2）也就是说，B 对A 膨胀产生的二值图像Ｄ(A)是由这样的点(x，y)组合的集合，如图B 的原点位移到(x，y)，那么它与A 的交集非空。
在此还要介绍一下数学形态学中的2 种基本操作：补操作和并操作，其代数表达式如下所述。
目标图像--A的补操作定义为：--A={(x, y) | (x, y)∈W ∧ (x, y)∉ A} （3）其中，符号∧表示与逻辑，A 的补图像--A实际上描述的是图像A 的背景。
图像边缘提取
图像边缘提取图像的边界信息⼀般通过灰度值突变来体现，所以图像边缘提取⼀般通过捕捉灰度突变的⽅法来实现，捕捉灰度突变可以通过求微分来实现导数越⼤说明变化越⼤，边缘信号越强1.Sobel算⼦也叫离散微分算⼦，⼀阶微分算⼦，求导算⼦，先做⾼斯平滑在做微分求导可以在各个⽅向上求图像的梯度如⽔平⽅向 Gx=[-1,0,1,-2,0,2,-1,0,1]，垂直⽅向Gy=[-1,-2,-1,0,0,0,1,2,1]最终G=sqrt(Gx^2+Gy^2),或者G=|Gx|+|Gy|第⼆种的运算速度要快于第⼀种，所以⼀般采⽤第⼆种⽅法Sobel算⼦的改进版叫Scharr算⼦[-3，0，3，-10，0，10，-3，0，3]#include<iostream>#include<opencv2/opencv.hpp>using namespace std;using namespace cv;int main(int argc, char **argv){Mat src, dst;src = imread("b.png");if (src.empty()){cout << "load img failed" << endl;return -1;}imshow("input img", src);Mat gaussian,gray_src;GaussianBlur(src, gaussian, Size(3, 3), 0, 0);cvtColor(gaussian, gray_src, CV_BGR2GRAY);imshow("blur gray", gray_src);Mat xgrad, ygrad;Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);convertScaleAbs(xgrad, xgrad);convertScaleAbs(ygrad, ygrad);imshow("x grade", xgrad);imshow("y grade", ygrad);addWeighted(xgrad, 0.5, ygrad, 0.5, 0, dst);imshow("output img", dst);/*dst = Mat(xgrad.size(), xgrad.type());int width = dst.cols;int height = dst.rows;for(int i=0;i<height;++i)for (int j = 0; j < width; ++j){int xg = xgrad.at<char>(i, j);int yg = ygrad.at<char>(i, j);int xy = xg + yg;dst.at<char>(i, j) = saturate_cast<uchar>(xy);}imshow("output img", dst);*/waitKey(0);return0;}plance算⼦求⼆阶导数，在⼆阶导数的时候，最⼤变化处的值为0，即边缘的⼆阶导数是0流程：⾼斯模糊去噪GaussianBlur()转为灰度值cvtColor()Laplance⼆阶导数计算Laplancian()取绝对值convertScaleAbs()显⽰结果#include<iostream>#include<opencv2/opencv.hpp>using namespace std;using namespace cv;int main(int argc, char **argv){Mat src, dst;src = imread("b.png");if (src.empty()){cout << "load img failed" << endl;return -1;}imshow("input img", src);Mat gaussian,gray_src;GaussianBlur(src, gaussian, Size(3, 3), 0, 0);cvtColor(gaussian, gray_src, CV_BGR2GRAY);imshow("blur gray", gray_src);Laplacian(gray_src, dst, CV_16S,3);convertScaleAbs(dst, dst);imshow("Laplacian", dst);threshold(dst, dst, 0, 255, THRESH_OTSU | THRESH_BINARY);imshow("output img", dst);/*dst = Mat(xgrad.size(), xgrad.type());int width = dst.cols;int height = dst.rows;for(int i=0;i<height;++i)for (int j = 0; j < width; ++j){int xg = xgrad.at<char>(i, j);int yg = ygrad.at<char>(i, j);int xy = xg + yg;dst.at<char>(i, j) = saturate_cast<uchar>(xy);}imshow("output img", dst);*/waitKey(0);return0;}3.Canny边缘检测步骤：⾼斯模糊 GaussianBlur灰度转换cvtColor计算梯度Sobel/Scharr⾮最⼤信号抑制⾼低阈值输出⼆值图像⾮最⼤信号抑制需要计算梯度⽅向T1为低阈值，T2为⾼阈值，凡是⾼于T2的都保留，凡是低于T1的都丢弃，从⾼于T2的像素出发，凡是⼤于T1且相互连接的都保留，最终得到⼀个输出⼆值图像推荐的⾼低阈值⽐为3：1或2：1Canny(src,dst,threshold_low,threshold_high,Sobel_size,Lwgradient)最后⼀个如果是true就⽤L2归⼀化（开根），如果不是就L1归⼀化（绝对值），⼀般⽤L1 #include<iostream>#include<opencv2/opencv.hpp>using namespace std;using namespace cv;Mat src, dst, gray_src, gaussian;int t1_value = 50;int max_value = 255;const char* OUTPUT_TITLE = "Canny Result";void Canny_Demo(int,void*);int main(int argc, char **argv){//Mat src, dst;src = imread("b.png");if (src.empty()){cout << "load img failed" << endl;return -1;}imshow("input img", src);//Mat gaussian,gray_src;//GaussianBlur(src, gaussian, Size(3, 3), 0, 0);namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);cvtColor(src, gray_src, CV_BGR2GRAY);createTrackbar("Threshold Value :", OUTPUT_TITLE, &t1_value, max_value, Canny_Demo);Canny_Demo(0, 0);waitKey(0);return0;}void Canny_Demo(int, void*){Mat edge_output;blur(gray_src, gray_src, Size(3, 3), Point(-1, -1), BORDER_DEFAULT);Canny(gray_src, edge_output, t1_value, t1_value * 2, 3, false);//dst.create(src.size(), src.type());//src.copyTo(dst, edge_output);imshow(OUTPUT_TITLE, ~edge_output);}去掉注释会变成彩⾊图，注意修改imshow中的输出变量。
边缘检测及拟合-概述说明以及解释
边缘检测及拟合-概述说明以及解释1.引言1.1 概述边缘检测及拟合是图像处理和计算机视觉领域中重要的技术研究方向，旨在从图像中提取出物体或目标的边缘信息，并进一步对边缘进行拟合和分析。
通过边缘检测和拟合，可以实现诸如物体检测、轮廓提取、目标跟踪、三维重构等多种计算机视觉任务。
边缘是指图像中灰度或颜色变化剧烈的区域。
边缘检测的目标是在图像中准确地标记和定位出这些边缘。
边缘检测是计算机视觉中常用的技术，具有广泛的应用领域，例如机器人导航、图像识别、医学影像处理等。
通过边缘检测，我们可以对图像进行分割，从而将图像分成不同的区域，方便后续处理。
边缘拟合是对图像中的边缘进行曲线或直线拟合的过程。
通过对边缘进行拟合，可以得到更加平滑的边缘曲线或直线，从而更好地描述物体的形状和轮廓。
边缘拟合广泛应用于图像重建、形状分析、目标识别等领域，能够提高边缘的准确性和鲁棒性。
边缘检测和拟合是紧密相连的两个过程，相互影响并共同完成对图像边缘的提取和分析。
边缘检测是边缘拟合的基础，而边缘拟合可以通过拟合来修正和优化边缘检测的结果。
在实际应用中，边缘检测和拟合经常需要同时进行，相互补充来提高整体的效果和精度。
本文将对边缘检测和拟合的概念进行介绍，并总结常用的方法和应用领域。
同时还会重点探讨边缘检测与拟合的关系，包括相互影响、综合应用以及未来的研究方向。
通过深入研究边缘检测及拟合的原理和方法，我们可以更好地理解图像的结构和特征，为计算机视觉和图像处理领域的相关应用提供有力支持。
文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三部分。
- 引言部分介绍了边缘检测及拟合的相关概念和研究意义，并对文章的结构进行了概述。
- 正文部分包括了边缘检测和边缘拟合两个主要部分。
- 边缘检测部分主要介绍了边缘检测的概念、常用方法和应用领域。
- 边缘拟合部分主要介绍了边缘拟合的概念、拟合方法和实际应用。
- 边缘检测与拟合的关系部分探讨了二者之间的相互影响，以及如何综合应用边缘检测和拟合方法，并给出了拓展研究方向的建议。
《基于上下文感知及边界引导的伪装物体检测研究》范文
《基于上下文感知及边界引导的伪装物体检测研究》篇一一、引言随着人工智能技术的不断发展，计算机视觉在众多领域得到了广泛应用。
其中，伪装物体检测是计算机视觉领域的一个重要研究方向。
伪装物体指的是在特定场景中，通过改变外观、形态或颜色等方式，试图欺骗或误导人类或机器的物体。
因此，研究伪装物体检测技术对于提高计算机视觉系统的智能性和准确性具有重要意义。
本文将介绍一种基于上下文感知及边界引导的伪装物体检测方法，以提高检测的准确性和效率。
二、上下文感知的伪装物体检测上下文感知是指利用物体与其周围环境的关系来提高物体识别的准确性。
在伪装物体检测中，上下文感知可以通过分析物体的形状、颜色、纹理等特征以及它们与周围环境的关系，来判断物体是否为伪装物体。
首先，我们需要对场景进行预处理，包括去噪、增强等操作，以便更好地提取物体的特征。
然后，通过图像分割技术将场景中的物体进行分割，得到每个物体的区域。
接着，利用上下文感知算法对每个物体的区域进行分析，提取出其特征，并与其周围环境的关系进行比较和匹配。
最后，根据匹配结果判断该物体是否为伪装物体。
三、边界引导的伪装物体检测边界引导是指利用图像中的边缘信息来辅助物体检测的方法。
在伪装物体检测中，由于伪装物体的外观和形态可能与周围环境相似，因此仅依靠上下文感知可能难以准确检测。
为了解决这个问题，我们可以引入边界引导技术来辅助检测。
具体来说，我们可以利用图像中的边缘信息来提取物体的轮廓和形状特征。
通过比较和分析物体的轮廓和形状与周围环境的差异，可以更好地识别出伪装物体。
此外，我们还可以结合边界信息和上下文感知算法，共同完成伪装物体的检测任务。
四、基于上下文感知及边界引导的伪装物体检测方法为了进一步提高伪装物体检测的准确性和效率，我们可以将上下文感知和边界引导相结合，形成一种综合的检测方法。
具体来说，我们可以先利用上下文感知算法对场景中的每个物体进行分析和提取特征，然后结合边界引导技术来辅助识别。
边缘提取概念
边缘提取概念
边缘提取是指从数字图像中提取出图像中物体边缘的过程。
在数字图像处理领域中，边缘是图像中最重要的特征之一，因为它们能够提供关于图像物体形状和结构的有用信息。
边缘提取可以帮助我们识别图像中的物体、区分前景和背景以及进行形状分析。
边缘提取的方法通常涉及使用各种算法和滤波器来检测出图像中亮度变化的位置。
其中，最常用的算法是Sobel算子、Laplacian 算子和Canny边缘检测算法。
Sobel算子和Laplacian算子是基于梯度的算法，它们通过计算亮度值的变化率来确定边缘的位置。
而Canny 边缘检测算法则是一种基于多阶段的方法，它可以在检测边缘时减少噪音和错误检测。
边缘提取在很多领域都有应用，包括计算机视觉、图像识别和医学图像处理等。
在计算机视觉中，边缘提取可以帮助我们进行对象检测、跟踪和识别。
在医学图像处理中，边缘提取可以用于检测肿瘤和其他异常情况。
虽然边缘提取是数字图像处理中的一个重要步骤，但它并不总是能够完美地分离出物体边缘。
在实际应用中，图像噪音、模糊和光照变化等因素都可能影响边缘提取的准确性。
因此，边缘提取的结果需要进行后处理和评估，以确保准确性和可靠性。
- 1 -。
边缘提取在图像相关识别中的应用及分析
Honghui Sun, Hongxia Wang, Aijun Li
The Rocket Force University of Engineering, Xi’an Shaanxi
关键词
图像边缘提取，联合变换相关，图像识别
Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/
足工程应用中的实时识别处理。
联合变换相关器，其原理图如图 1 所示：由傅里叶变换透镜 FTL1，FTL2 和三个平面组成一个 4f 变
换系统[4]，其中 f 为傅氏透镜焦距，液晶光阀位于 P2 平面。设实时输入的待识别目标图像和参考图像分
别表示为函数 f ( x, y) 和 h ( x, y) ，对称地分布在输入面 P1 上 (−b, 0) 和 (b, 0) 处，则输入函数可以写为：
(2)
式中 (u, v) 为空间角频率坐标，其中 u= 2πfx ，v= 2πf y ，而 fx = x2 λ f ，f y = y2 λ f ，F (u, v) exp jφS (u, v) 和 H (u, v) exp jφR (u, v) 分别是 f ( x, y) 和 h ( x, y) 的傅里叶谱，其中 F (u, v) 和 H (u, v) 是傅里叶变换的振 幅频谱， φF (u,v) 和 φF (u,v) 是傅里叶变换的位相频谱。由于光寻址型液晶光阀仅对写入谱的光强敏感，
图像处理中的边缘提取算法综述
图像处理中的边缘提取算法综述图像处理是计算机视觉领域中的重要研究方向之一，而边缘提取是图像处理中的基本操作之一。
边缘提取算法的目标是从图像中提取出物体的轮廓边缘，从而为后续的图像分析、目标检测等任务提供基础。
本文将对常见的图像处理中的边缘提取算法进行综述，并分析各算法的特点和适用场景。
在图像处理中，边缘通常指的是亮度或颜色发生较大变化的地方。
边缘提取算法可以分为基于梯度的方法和基于模板匹配的方法两大类。
基于梯度的方法是常用的边缘提取算法之一。
梯度是指图像中亮度或颜色变化最快的方向。
常见的基于梯度的边缘提取算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子等。
Sobel算子是一种基于离散差分的边缘提取算法。
它通过将原图像与两个差分算子进行卷积运算，分别求得图像在水平和垂直方向的梯度值，然后通过求模运算得到最终的梯度幅值图像。
Sobel算子的优点是计算简单，但容易受到噪声干扰，边缘检测结果不够准确。
Prewitt算子也是一种基于离散差分的边缘提取算法，其原理与Sobel算子类似。
Prewitt算子通过在水平和垂直方向分别扫描图像，求得图像在两个方向的梯度值，进而通过求模运算得到最终的边缘图像。
Prewitt算子与Sobel算子相比，对噪声干扰的鲁棒性更好，但边缘检测精度相对较低。
Canny算子是一种基于多阈值自适应的边缘提取算法。
Canny算法首先通过高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算图像的梯度幅值和梯度方向，接着应用非极大值抑制和双阈值处理来提取边缘。
Canny 算子的优点是能够提取出较完整、连续的边缘，且对噪声干扰较为鲁棒，是目前应用最广泛的边缘提取算法之一。
除了基于梯度的方法，基于模板匹配的方法也常用于边缘提取。
基于模板匹配的方法通过设计一系列的模板，来寻找与模板匹配程度较高的像素点，从而确定边缘位置。
常见的基于模板匹配的边缘提取算法包括Roberts算子、Laplacian算子和LoG算子等。
边缘提取以及边缘增强简介
边缘提取以及边缘增强是不少图像处理软件都具有的基本功能，它的增强效果很明显，在用于识别的应用中，图像边缘也是非常重要的特征之一。
图像边缘保留了原始图像中相当重要的部分信息,而又使得总的数据量减小了很多，这正符合特征提取的要求。
在以后要谈到的霍夫变换(检测图像中的几何形状)中，边缘提取就是前提步骤。
这里我们只考虑灰度图像，用于图像识别的边缘提取比起仅仅用于视觉效果增强的边缘提取要复杂一些。
要给图像的边缘下一个定义还挺困难的，从人的直观感受来说，边缘对应于物体的边界。
图像上灰度变化剧烈的区域比较符合这个要求，我们一般会以这个特征来提取图像的边缘。
但在遇到包含纹理的图像上，这有点问题，比如说，图像中的人穿了黑白格子的衣服，我们往往不希望提取出来的边缘包括衣服上的方格。
但这个比较困难，涉及到纹理图像的处理等方法。
好了，既然边缘提取是要保留图像的灰度变化剧烈的区域，从数学上，最直观的方法就是微分(对于数字图像来说就是差分)，在信号处理的角度来看，也可以说是用高通滤波器，即保留高频信号。
这是最关键的一步，在此之前有时需要对输入图像进行消除噪声的处理。
用于图像识别的边缘提取往往需要输出的边缘是二值图像，即只有黑白两个灰度的图像，其中一个灰度代表边缘，另一个代表背景。
此外，还需要把边缘细化成只有一个像素的宽度。
总的说来边缘提取的步骤如下：1，去噪声2，微分运算3，2值化处理4，细化第二步是关键，有不少书把第二步就直接称为边缘提取。
实现它的算法也有很多，一般的图像处理教科书上都会介绍好几种，如拉普拉兹算子，索贝尔算子，罗伯特算子等等。
这些都是模板运算，首先定义一个模板，模板的大小以3*3的较常见，也有2*2，5*5或更大尺寸的。
运算时，把模板中心对应到图像的每一个像素位置，然后按照模板对应的公式对中心像素和它周围的像素进行数学运算，算出的结果作为输出图像对应像素点的值。
需要说明的是，模板运算是图像的一种处理手段--邻域处理，有许多图像增强效果都可以采用模板运算实现，如平滑效果，中值滤波(一种消除噪声的方法)，油画效果，图像的凹凸效果等等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
拟 合 法 的 实 质 是 利 用 了 图 像 的 统 计 特 性 来 提 取 边 缘 ，因 而
其计算量 很 大 ，只 在 一 些 大 的 视 觉 系 统 中 ，拟 合 法 才 常 常 被 采
用。
2.5 经典边缘提取算子提取图像边缘的结果对比
分析
作者分别采用上述几种最常用的经典图像边缘提取算子 对标准的 Lena 图像进行边缘特征提取，其结果如图 l 所示。
式 中 !2G（x，y）为 拉 普 拉 斯 高 斯 算 子 ，即 !2G（x，y）=
l
4
2!"
! " ! " 2 2
22
x +y
2
-2
exp
-x
+y
2
。
"
2"
边缘检测就是要寻找!2G（x，y）的过零点。LOG 算法被认
为是微分法中利用平滑二阶微分检测图像边缘最成功的一种
算子。
2.3 Canny 算子
1 引言
图 像 最 基 本 的 特 征 是 边 缘 ，边 缘 是 图 像 性 区 域 和 另 一 个 属 性 区 域 的 交 接 处 ，是 区 域 属 性 发 生 突 变 的 地 方 ，是 图 像 中 不 确 定 性 最 大 的 地 方 ，也 是 图 像 信 息 最 集 中 的 地 方 ，图 像 的 边 缘 包 含 着 丰 富 的 信 息 。 因 此 ，图 像 的 边 缘 提 取 在 计 算 机 视 觉 系 统 的 初 级 处 理 中 具 有 关 键 作 用 ，但 目 前 仍 是“瓶 颈 ”问 题 。
70 2004.14 计算机工程与应用
和使用 SObeI 算子的 方 法 一 样 ，类 似 地 也 可 以 得 到 Prewitt
算子和 Krisch 算子卷积核形式，只不过这里 Prewitt 算子是使
用了另两个不同的卷积核，而 Krisch 算子则是使用 8 个卷积
核，分别代表 8 个特定的边缘方向。
中 的 过 零 点 ，通 过 检 测 过 零 点 即 可 将 图 像 的 边 缘 提 取 出 来 。
在 实 际 中 ，为 了 去 除 噪 声 影 响 ，首 先 要 用 高 斯 函 数 对 图 像
进 行 滤 波 ，然 后 对 滤 波 后 的 图 像 求 二 阶 导 数 。
!2[G（x，
边缘提取的基本问题是解决增强边缘与抗噪能力间的矛
盾，由于 图 像 边 缘 和 噪 声 在 频 率 域 中 同 是 高 频 分 量 ，简 单 的 微
分 提 取 运 算 同 样 会 增 加 图 像 中 的 噪 声 ，所 以 一 般 在 微 分 运 算 之
前应采取适当的平滑滤波，减少噪声的影响。Canny 运用 严 格
2 经典的图像边缘提取方法 2.1 微分算子法
边 缘 的 检 测 可 借 助 空 域 微 分 算 子 通 过 卷 积 完 成 ，导 数 算 子
具 有 突 出 灰 度 变 化 的 作 用 ，对 图 像 运 用 导 数 算 子 ，灰 度 变 化 较
大 的 点 处 算 得 的 值 较 高 ，因 此 可 将 这 些 导 数 值 作 为 相 应 点 的 边
拟合，在拟合曲面上求 H 阶方向导数的零交叉，从而提 取 图 像
边 缘 。另 外 一 种 形 式 的 拟 合 算 法 是 拟 合 图 像 边 缘 。尽 管 实 际 景
物 的 边 缘 是 千 姿 百 态 各 不 相 同 的 ， 但 是 在 某 一 局 部 窗 口 内 ，对
图 像 边 缘 可 以 用 直 线 、曲 线 来 拟 合 。
Abstract：The representative aIgorithms in these days for image edge detection have been presented in this paper.after contrasting and anaIyzing the advantages and the disadvantages of every aIgorithm，we pIace an emphasis on anaIyzing and iIIuminating waveIet transform，which is one of the modern signaI processing technigues for image edge detection.in order to have a much cIearer Iook at the effect of every aIgorithm，we give the resuIts of the eXperiments in which the common aIgorithms are used to detect image edge of the same standard testing image Lena.at Iast，we bring forward our viewpoint about the probIems the image edge detection technoIogy is facing and where is its deveIopmentaI direction. Keywords：edge detection，waveIet transform，muItiscaIe anaIysis，image edge detection
T1 2 1 TT1 0 -1 T SobeI 算子表达式为：II0 0 0 IIII2 0 -2 II
L-1 -2 -1 JL1 0 -1 J
x 方向卷积核 y 方向卷积核
作 者 简 介 ：季 虎（1972-），男 ，工 程 师 ，博 士 研 究 生 ，主 要 研 究 方 向 为 计 算 机 视 觉 、图 像 处 理 、模 式 识 别 。 孙 即 祥（1946- ），男 ，教 授 ，博 士 生 导 师 ，现 已 出 版 专 著 三 部 ，并 正 在 撰 写 另 外 一 部 专 著 ，已 发 表 论 文 十 数 篇 。 主 要 感 兴 趣 的 研 究 方 向 为 计 算 机 视 觉 、图 像 处 理 、模 式 识 别 等 。
由于边缘的图像灰度变化并不十分陡峭，图像中存在噪
声 ，直 接 利 用 微 分 算 子 提 取 边 界 后 ，还 需 作 某 些 处 理（如 连 接 及
细 化 ）才 能 形 成 一 条 有 意 义 的 边 界 。
2.2 拉普拉斯高斯算子法
拉 普 拉 斯 高 斯（LOG）算 法 是 一 种 二 阶 微 分 边 缘 检 测 方 法 。
它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点来检测边缘点。
其 原 理 是 ：灰 度 缓 变 形 成 的 边 缘 经 过 微 分 算 子 形 成 一 个 单 峰 函
数 ，峰 值 位 置 对 应 边 缘 点 ；对 单 峰 函 数 进 行 微 分 ，则 峰 值 处 的 微
分 值 为 0，峰 值 两 侧 符 号 相 反 ，而 原 先 的 极 值 点 对 应 二 阶 微 分
2
）+（
!f
!y
2
）
2
，称 为 梯 度 模 ，相 应 地 ，取 得 最 大 值 的 方 向
T!f T 为 "=tan-1I!y I。
I!f I L!x J
利 用 梯 度 模 算 子 来 检 测 边 缘 是 一 种 很 好 的 方 法 ，它 不 仅 具
有 位 移 不 变 性 ，还 具 有 各 向 同 性 。在 实 际 中 ，对 于 一 幅 数 字 图 像
的数学方法对此问题进行了分析，推导出由 4 个指数函数线性
组 合 形 式 的 最 佳 边 缘 提 取 算 子 网 ，其 算 法 的 实 质 是 用 一 个 准 高
斯函数作平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导数最大
值 ，Canny 算 子 边 缘 检 测 是 一 种 比 较 实 用 的 边 缘 检 测 算 子 ，具
图像边缘提取方法及展望
季 虎 孙即祥 邵晓芳 毛 玲 （国防科技大学电子科学与工程学院，长沙 410073）
E-maiI：Iove63901@
摘 要 该文对现有代表性的各种图像边缘提取方法进行了介绍，对比、分析了各自的优 缺 点 ，重 点 对 以 小 波 变 换 为 代 表 的 现 代 信 号 处 理 技 术 提 取 图 像 边 缘 的 方 法 进 行 了 分 析 和 阐 述 ，为 了 更 清 楚 地 看 出 各 种 算 法 的 效 果 ，给 出 了 一 些 常 用 算 法对同一幅标准测试图像 Lena 进行边缘提取的实验结果。最后，对图像边缘提取技术所面临的问题和发展方向阐述了 自己的观点。 关键词 边缘提取 小波变换 多尺度分析 图像边缘检测 文章编号 1002-8331-（2004）14-0070-04 文献标识码 a 中图分类号 TP391
提取，他用关于坐标的 n 阶多项式对原始图像作最小二乘方意
义下的最佳拟合，多项式的 m 个参数由图像 nxn 个邻域灰度
确 定 ，从 拟 合 的 最 佳 曲 面 函 数 即 可 确 定 灰 度 梯 度 等 参 数 。 这 种
方法与传统的梯度法相比具有更高的抗噪声能力。HarrIick 提
出用离散正交多项式对原始图像每一象素的邻域作最佳曲面
边 缘 检 测 技 术 对 于 数 字 图 像 是 非 常 重 要 的 ，提 取 出 边 缘 才 能 将 目 标 和 背 景 区 分 开 来 。现 有 的 图 像 边 缘 提 取 方 法 可 以 分 为 三大 类 ：一 类 是 基 于 某 种 固 定 的 局 部 运 算 方 法 ，如 ：微 分 法 ，拟 合 法 等 ，它 们 属 于 经 典 的 边 缘 提 取 方 法 ；第 二 类 则 是 以 能 量 最 小 化 为 准 则 的 全 局 提 取 方 法 ，其 特 征 是 运 用 严 格 的 数 学 方 法 对 此 问 题 进 行 分 析 ， 给 出 一 维 值 代 价 函 数 作 为 最 优 提 取 依 据 ，从 全 局 最 优 的 观 点 提 取 边 缘 ，如 松 驰 法 ，神 经 网 络 分 析 法 等 ；第 三 类 是 以 小 波 变 换 、数 学 形 态 学 、分 形 理 论 等 近 年 来 发 展 起 来 的 高 新 技 术 为 代 表 的 图 像 边 缘 提 取 方 法 ，尤 其 是 基 于 多 尺 度 特 性 的 小 波 变 换 提 取 图 像 边 缘 的 方 法 是 目 前 研 究 较 多 的 课 题 。该 文 将 较 为 详 细 地 对 各 种 图 像 边 缘 提 取 算 法 的 原 理 进 行 阐 述 ，对 几 种 最 常 用 的 图 像 边 缘 提 取 算 法 给 出 实 验 结 果 ，并 进 行 结 果 对 比 与分析。