化工原理 第8章 吸收作业 传质速率方程
第八章 传质过程导论(化工原理)
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率mm a A A =mm a B B =mm a C C =……….......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 nn x A A =nn x B B =nn x C C =…….......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A AA A m m a m m x ==BB B m m a x =…….∑=++=iii B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i =故 ∑==iii AA A A m a m a nn xi iiAA A m xm a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1)X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=iB A CC C ........ρρA V m a V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp MVn M Vm C AAAA A A ===气体总摩尔浓度 RTp Vn C ==摩尔分率与分压分率相等 pp nn y A A A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB A A BB A A BA Mp M p Mn M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J A ABA -=A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RTp c A A =得 dzdp RTD J AAB A -=定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
化工原理
（适用于有机化工、环境工程、 应用化学、精细化工专业）
2020年6月23日
第八章 传质过程概论
第一节 概述 传质定义 分类 四个工具（传质速率方程）
第二节 扩散与单相传质 分子扩散与fick定律 等分子反向扩散、单向扩散 扩散系数 涡流扩散与对流传质
第三节 质量、热量和动量传递的类比
（双膜理论 传质系数） 第四节 吸收设计计算
（操作线方程、最小吸收剂用量、 低浓度气体吸收填料层高度计算） 第五节 传质系数和传质理论 第六节 其他条件下的吸收（非等温、多组分、化学）
第一节 概述
1.1 处理对象 1.2 定义 1.3 吸收剂的选择 1.4 吸收的类型与例子 1.5 吸收与精馏的比较
1.5 吸收与精馏的比较
区别： 精馏操作用加入能量分离剂的方法产生第二相（塔顶冷凝，塔底
再沸加热）；吸收操作是用加入质量分离剂的方法直接得到第二相（ 吸收剂）。
精馏操作可以直接获得较纯净的轻、重组分；吸收操作得到的是含 有溶质的吸收液，要想得到较纯净的溶质，还需要经过第二个分离操 作（如脱吸）。
精馏操作中，液相部分汽化与汽相部分冷凝同时发生，每层板上的 汽、液相都处于接近饱和的温度下，在相界面两侧轻重组分同时地向 着彼此相反的方向传递，二元精馏接近等分子反向扩散过程。而吸收 操作中，液相温度远远低于沸点，溶剂没有显著的汽化现象，只有溶 质分子由汽相进入液相的单向传递，而汽相中的惰性组分和液相中的 溶剂组分处于“停滞”状态，吸收接近单向扩散过程。
H——溶解度系数，受物系和温度影响，kmol/(kPa·m3)
亨利定律的表达形式：
③ 摩尔分率： y*＝mx
式中：y*——每千摩尔气体中所含A组分的摩尔分率； m——相平衡常数，受物系、温度和压力影响，无因次
化工原理B复习资料吸收
第六部分 吸收利用各组分溶解度不同而分离气体混合物的单元操作称为吸收。
一、描述两组分混合物基本物理量1、用物质的量或质量的表示摩尔分率：在混合物中某组分的摩尔数占混合物总摩尔数的分率。
n n y A A =n n x A A =摩尔比：混合物中某组分的摩尔数与惰性组分摩尔数之比。
气相： 液相：B AA n n X =-x x X 1=摩尔浓度：单位体积混合物中某组分的摩尔数。
AA V n c =质量分率：在混合物中某组分的质量占混合物总质量的分率。
m m w A A =质量比：混合物中某组分A 的质量与惰性组分B （不参加传质的组分）的质量之比。
B A m m a A =质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。
AA V m G =偶尔会给质量方面的已知条件，根据定义去推导出所用的摩尔比 2、溶解度定义：平衡状态下气相中溶质分压称为平衡分压或饱和分压，液相中的溶质浓度称为平衡浓度或饱和浓度––––––溶解度。
气体在液体中的饱和浓度*A C 表明一定条件下吸收过程可能达到的极限程度。
BAA n n Y =-yy Y 1=影响因素：在总压不大的情况下，溶解度只与温度和物质气相分压有关。
注意定义，溶解度是用于解释物质平衡状态的物理量。
分析总结：吸收剂、温度T、P 一定时，不同物质的溶解度不同。
温度、溶液的浓度一定时，溶液上方分压越大的物质越难溶。
对于同一种气体，分压一定时，温度T越高，溶解度越小。
温度T一定时，分压P越大，溶解度越大。
加压和降温对吸收操作有利。
二、亨利定律引入下的气液相物理量平衡关系总的来说，亨利定律表征的是平衡状态下，某一组分气相分压（P*）与液相该组分组成的关系。
1、当气相组成用P*表示，由于液相组成的表达形式可以为X摩尔分率、c摩尔浓度，有P*=Ex,P*=c/H注意E、H的意义单位E—亨利常数，单位与压强单位一致。
温度T上升，E值增大；在同一溶剂中，E值越大的气体越难溶。
H—溶解度系数，单位：kmol/m3·Pa或kmol/m3·atm。
化工原理1-2重要公式
Sc1 / 3
1 1 m 1 1 1 ， ， K x mK y K y ky kx K x k x mk y
G B Y1 Y2 Y G y1 y 2 y 1 2 ， 1 2 G B Y1 Y1 Gy 1 y1
（2）全塔衡算： GB Y1 Y2 LS X 1 X 2 ， G y1 y 2 Lx1 x 2
（3）操作线方程： Y
LS L L L ，y X Y2 S X 2 x x2 y 2 GB G G G B
GB Y1 Y2 ， x1 x2 G y y 2 LS L
（4）出塔富液浓度： X 1 X 2
塔底重组分回收率： 2 （2）全塔衡算： 总物料衡算：
F DW
轻组分物料衡算： Fx F Dx D Wx W 馏出液采出率：
D xF xW F xD xW
（4）塔内气液相负荷（流量） ：恒摩尔流假定 精馏段：
L RD V ( R 1) D
， 提馏段：
L RD qF V ( R 1) D (1 q ) F
（2）相对挥发度：
K A yA xA K B yB xB
（3）平衡关系： y
x 1 1x
p A A xA P
3、二元非理想溶液平衡关系： y A 二、传质速率 理论板假设 三、物料衡算 （1）塔顶轻组分回收率： 1
Dx D Fx F W 1 x W F 1 x F
化工原理 1-2 重要公式
第 8 章 吸收
一、气液平衡 1、平衡关系： y f ( x) ；亨利定律： p e Ex ， p e Hc ， y e mx 2、E 、H、m 的换算： m E / P ， E Hc M 二、传质速率 1、分子扩散速率 （1）费克定律： J A DAB
化工原理下3吸收速率方程式
KY K y K G p
式中：KY ——气相总吸收系数，kmol/(m2· s) 。
2.2.7 吸收速率方程
一、膜吸收速率方程式
1.气膜分吸收速率方程
令 则 仿效上式， 得
D P kG RTzG pBm
气膜分传质（吸收）系数， kmol/(m2skPa)。
N A kG ( pA pAi )
N A k y ( yA yAi )
N A kY (YA YAi )
界面组成的确定
8
二、总吸收速率方程式
1. 以(p- p*)表示总推动力的吸收速率方程式 （KG与kG、kL关系） 设吸收系统服从亨利定律或平衡关系在过程 所涉及的浓度范围内为直线，则
cA p H
* A
根据双膜模型，相界面上两相互成平衡
pAi
9
cAi H
二、总吸收速率方程式
由此得 整理得 由
10二、总吸收速率Fra bibliotek程式令
1 1 1 KG HkL kG
总阻力 液膜阻力
* A
气膜阻力
则
N A K G pA p
气相总吸收 速率方程式
s· kPa)。 式中：KG ——气相总吸收系数，kmol/(m2·
11
二、总吸收速率方程式
对于易溶气体，H值很大
1 1 1 KG HkL kG
pA
* cA H
根据双膜模型，相界面上两相互成平衡，则
cAi pAi H
13
二、总吸收速率方程式
由此得 整理得 由
* N A kG pA pAi kG / H cA cAi
NA H * cA cAi kG
化工原理吸收公式总结
化工原理吸收公式总结化工原理中的吸收可是个相当重要的环节，吸收公式更是解决相关问题的关键钥匙。
咱们今儿就来好好唠唠这些公式。
先来说说亨利定律，这可是吸收过程中的基础。
它表明在一定温度和压强下，气液平衡时，溶质在气相中的分压与溶质在液相中的摩尔分数成正比。
用公式表达就是：p = Ex ，这里的 p 是溶质在气相中的平衡分压，E 是亨利系数，x 是溶质在液相中的摩尔分数。
再瞅瞅气膜吸收速率方程：NA = kg（p - pi），这里的 NA 代表溶质 A 的吸收速率，kg 是气膜吸收系数，p 是气相主体中溶质 A 的分压，pi 是相界面处溶质 A 的分压。
液膜吸收速率方程也不能落下：NA = kl（ci - c），NA 同样是溶质A 的吸收速率，kl 是液膜吸收系数，ci 是相界面处溶质 A 的浓度，c是液相主体中溶质 A 的浓度。
还有总吸收速率方程：NA = Ky（y - yi），Ky 是气相总吸收系数，y 是气相主体中溶质 A 的摩尔比，yi 是相界面处溶质 A 的摩尔比。
给您说个我曾经遇到的事儿，就和这吸收公式有关。
有一次在实验室做吸收实验，我们小组想要研究某种气体在特定溶液中的吸收情况。
一开始，大家都信心满满，觉得按照书上的步骤来肯定没问题。
结果呢，实验数据出来一分析，和预期的相差甚远。
我们几个那叫一个着急，赶紧从头开始排查问题。
最后发现，原来是在计算的时候，把气膜和液膜的吸收系数弄混了，导致整个计算结果都错了。
这可给我们上了深刻的一课，让我们明白了，这些公式可不是随便拿来用的，得搞清楚每个参数的含义和适用条件。
说完这些单个的公式，咱们再聊聊它们之间的关系。
在很多实际问题中，需要综合运用这些公式来求解。
比如说，要确定吸收塔的高度，就得先根据物料衡算求出塔底和塔顶的浓度，再结合吸收速率方程计算出传质单元数，最后才能得出塔高。
还有啊，在使用这些公式的时候，一定要注意单位的统一。
不然，一个不小心，就会得出错误的结果。
化工原理8.3 速率关系8.3 吸收过程的速率关系
kX
1 1 1 K X mkY kX
mkY
kX
NA
X X 1 1
N A K X ( X X ) mkY kX
——液相总吸收速率方程
总阻力=气膜阻力+液膜阻力
1 1m
KY kY kX
1 1 1 K X mkY kX
KX mKY
8.3.3 吸收速率方程小结
3、界面浓度
N A kG ( p pi ) kL (ci c)
p pi kL
c ci
kG
p
A
由平衡关系 p* f (c) pi
I
联立上式便可求出 pi , ci
c
ci
8.3.2 总吸收速率方程式
1、以（p-p*）为推动力的总吸收速率方程
吸收系统服从亨利定律 双膜理论：相界面上两相平衡
气膜控制 K y k y
1 1m KY kY k X
气膜控制KY kY
1 1 1 K x mk y kx
液膜控制 Kx kx
1 1 1 K X mkY k X
液膜控制 Kx kx
mKy Kx mKY KX
使用吸收速率方程式应注意以下几点: （1）上述的各种吸收速率方程式是等效的。采用
液膜 控制
示例：水吸收氧
液膜控制示意图
c * c ci c
1 1 1 KG kG HkL
1 H1 KL kG kL
KG HK L
3、以（Y-Y*）为推动力的总吸收速率方程
Y
Y
NA
KG
p总
1Y
p总 1 Y
NA
化工原理实验—吸收
填料吸收塔的操作及吸收传质系数的测定一、实验目的(1)了解填料吸收塔的结构和流程；(2)了解吸收剂进口条件的变化对吸收操作结果的影响；(3)掌握吸收总传质系数的测定方法．二、基本原理1.吸收速率方程式吸收传质速率由吸收速率方程式决定: Na = Ky A Δym式中 Ky 为气相总传质系数，mol/m2*h；A 为填料的有效接触面积，m2；Δym 为塔顶、塔底气相平均推动力。
a 为填料的有效比表面积，m2/m3；V 为填料层堆积体积， m3 ；Kya 为气相总容积吸收传质．系数，mol/m3*h。
从上式可看出，吸收过程传质速率主要由两个参数决定：Δym为过程的传质推动力，Kya的倒数1/Kya表征过程的传质阻力。
2．填料吸收塔的操作吸收操作的结果最终表现在出口气体的组成y2上，或组分的回收率η上。
在低浓度气体吸收时，回收率可近似用下式计算：η = （y1 - y2）/y1吸收塔的气体进口条件是由前一工序决定的，一般认为稳定不变。
控制和调节吸收操作结果的操作变量是吸收剂的进口条件：流率 L 、温度 t 和浓度 x2 这三个要素。
由吸收分析可知，改变吸收剂用量是对吸收过程进行调节的最常用方法，当气体流率 G 不变时，增加吸收剂流率，吸收速率η增加，溶质吸收量增加，出口气体的组成y2随着减小，回收率η增大。
当液相阻力较小时，增加液体的流量，总传质系数变化较小或基本不变，溶质吸收量的增加主要是由于传质平均推动力Δym的增大而引起，即此时吸收过程的调节主要靠传质推动力的变化。
但当液相阻力较大时，增加液体的流量，可明显降低传质阻力，总传质系数大幅度增加，而平均推动力却有可能减小（视调节前操作工况的不同而不同），但总的结果使传质速率增大，溶质吸收量增大。
吸收剂入口温度对吸收过程的影响也甚大，也是控制和调节吸收操作的一个重要因素。
降低吸收剂的温度，使气体的溶解度增大，相平衡常数减小。
对于液膜控制的吸收过程，降低操作温度，吸收过程的阻力随之减小，使吸收效果变好，y2降低，但平均推动力Δym或许会有所减小。
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第8章吸收（传质速率方程）
一、填空题:
1. 化工生产中吸收可应用在1、＿＿＿＿＿＿，2、＿＿＿＿___
＿＿＿，3、＿＿＿＿＿。
2. 吸收质是指＿＿＿＿＿＿＿＿；而吸收剂则是指＿＿＿＿＿__
__＿＿；惰性组分是指＿＿＿___________＿＿＿＿＿＿。
3. 图所示为同一温度下A.B.C三种气体在水中的溶解度曲线。
由图可知，它们溶解度大小的次序是＿＿＿＿＿＿；同一平衡分压下，它们的液相平衡浓度大小顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增加时，亨利系数E＿＿＿＿，相平衡常数m＿＿＿＿，溶解度系数H＿＿_＿。
5. 吸收中， 温度不变，压力增大，可使相平衡常数＿＿＿＿___ （增大， 减小，不变），传质推动力＿＿___(增大，减小，不变)
6.实验室用水逆流吸收空气中的CO2，当水量和空气量一定时，增加CO2，则入塔气体浓度________，出塔气体浓度______,出塔液体浓度________. 2.吸收总推动力用气相浓度差表示时，应等于__________________和______________________________之差。
7. 当平衡线为直线时，总传质系数与分传质系数之间的关系可以表示为
y x y 1
1k k m K +
=，x k m 表示＿＿＿＿＿，当＿＿＿＿＿＿＿项可忽略时，表示该吸收过程为气膜控制。
8.
对于难溶气体，吸收时属于＿＿＿＿＿＿控制的吸收，强化吸收的手段是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_____＿＿。
二、计算题
1．某系统温度为10℃，总压101.3kPa ，试求此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？（10℃时，氧气在水中的亨利系数E 为3.31×106kPa 。
）
2．在总压101.3kPa ，温度30℃的条件下, SO 2摩尔分率为0.3的混合气体与SO 2摩尔分率为0.01的水溶液相接触，试问：
从液相分析SO 2的传质方向；
从气相分析，其它条件不变，温度降到0℃时SO 2的传质方向；
其它条件不变，从气相分析，总压提高到202.6kPa 时SO 2的传质方向，并计算以液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。
3．在温度为20℃、总压为101.3kPa 的条件下，CO 2与空气混合气缓慢地沿着Na 2CO 3溶液液面流过，空气不溶于Na 2CO 3溶液。
CO 2透过1mm 厚的静止空气层扩散到Na 2CO 3溶液中，混合气体中CO 2的摩尔分率为0.2，CO 2到达Na 2CO 3溶液液面上立即被吸收，故相界面上CO 2的浓度可忽略不计。
已知温度20℃时，CO 2在空气中的扩散系数为0.18cm 2/s 。
试求CO 2的传质速率为多少？
4．在总压为100kPa 、温度为30℃时，用清水吸收混合气体中的氨，气相传质系数G k =3.84×10-6 kmol/（m 2·s ·kPa ），液相传质系数L k =1.83×10-4 m/s ，假设此操作条件下的平衡关系服从亨利定律，测得液相溶质摩尔分率为0.05，其气相平衡分压为6.7kPa 。
求当塔内某截面上气、液组成分别为y =0.05，x =0.01时
以*
A A p p -、A *A
c c -表示的传质总推动力及相应的传质速率、总传质系数； 分析该过程的控制因素。
一、填空题:
1. 制取液体产品， 回收和分离有用组分， 净化气体。
2. 被液体吸收的组分，用于吸收的液体，不被吸收剂吸收的组分。
3. C ＞B ＞A ； 在同一平衡分压下液相平衡浓度A ＞B ＞C
4. 不变； 减少； 不变
5. 减小 增大 6 1.增加； 增加； 增加
2.气相主体摩尔浓度； 同液相主体浓度相平衡的气相浓度 7. 液膜阻力， 气膜阻力 ，x k m
8. 液膜、 增大液相侧的传质分系数或液流湍动程度。
二、计算题
1．解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为：
py p =*A =101.3×0.21=21.27kPa
∴ S
A
S *
A
EM p c ρ=
故 =⨯⨯⨯=18
1031.327
.2110006
*A
c 3.57×10-4kmol/m 3
m A =3.57×10-4×32×1000=11.42g/m 3
2．解：(1)查得在总压101.3kPa ，温度30℃条件下SO 2在水中的亨利系数
E =4850kPa
所以 ==
p
E m =3.1014850
47.88 从液相分析00627.088
.473.0*
===
m y x
< x =0.01 故SO 2必然从液相转移到气相，进行解吸过程。
（2）查得在总压101.3kPa ，温度0℃的条件下，SO 2在水中的亨利系数E =1670kPa
==
p E m 3
.1011670
=16.49 从气相分析y *=mx=16.49×0.01=0.16<y=0.3 故SO 2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
（3）在总压202.6kPa ，温度30℃条件下，SO 2在水中的亨利系数E =4850kPa
==
p E m 6
.2024850 =23.94 从气相分析
y *=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3
故SO 2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
0125.094
.233.0*===
m y x 以液相摩尔分数表示的吸收推动力为:
∆x=x *－x =0.0125－0.01=0.0025
以气相摩尔分数表示的吸收推动力为:
∆y= y － y *=0.3－0.24=0.06
3．解 : CO 2通过静止空气层扩散到Na 2CO 3溶液液面属单向扩散，可用式（5-42）计算。
已知：CO 2在空气中的扩散系数D =0.18cm 2/s=1.8×10-5m 2/s 扩散距离z =1mm=0.001m ， 气相总压p =101.3kPa 气相主体中溶质CO 2的分压
p A1=py A1=101.3×0.2=20.27kPa 气液界面上CO 2的分压p A2=0
所以，气相主体中空气（惰性组分）的分压
p B1=p －p A1=101.3－20.27=81.06kPa 气液界面上的空气（惰性组分）的分压
p B2=p －p A2=101.3－0=101.3kPa
空气在气相主体和界面上分压的对数平均值为：
B1
B2
B1B2Bm ln
p p p p p -=
=
kPa 8.9006.813.101ln 06
.813.101=- )(A2A1Bm
A p p RTzp Dp
N -==
)027.20(8.903.101001.0293314.8108.15-⋅⋅⨯⨯⨯- =1.67×10-4kmol/(m 2·s)
4．解：（1）根据亨利定律kPa 13405
07
6A ==
=..x p E * 相平衡常数34.1100
134
===
p E m 溶解度常数4146.018
1341000
s
s
=⨯=
=
EM H ρ
*
A
A p p -=100×0.05-134×0.01=3.66kPa G L G 1
11k Hk K +==253797240617131801086.3110
83.14146.0164=+=⨯+⨯⨯-- 6G 1094.3-⨯=K kmol/（m 2·s ·kPa ）
)(*
A A G A p p K N -==3.94×10-6×3.66=1.44×10-5 kmol/（m 2·s ）
56.01000
/1899.001
.0A =⨯=
c kmol/m 3
A *A c c -=0.4146×100×0.05－0.56=1.513 kmol/m 3
m/s 105.94146
.01094.366G L --⨯=⨯==H K K
)(A *
A L A c c K N -==9.5×10-6×1.513=1.438×10-5 kmol/（m 2·s ）。