《应用统计学》第9章：方差分析
2. 要检验的假设
在无交互作用的双因素方差分析中，要检验的原假 设有以下两个： H01：α1 = α2 = = αa = 0 H02：β1= β2 = = βb = 0 若拒绝 H01，说明因素 A 的作用显著； 若拒绝 H02，说明因素 B 的作用显著。
23
3. 偏差平方和的分解
与单因素方差分析完全类似地，可将总的偏差平方 和 ST 分解为以下三项：
9
1 称 = ∑ ni i ( N = ∑ ni 为试验总次数) i N i 为一般平均。 称αi = i - ； i = 1, 2, , a
为水平 Ai 的效应 反映了水平 Xi 的均值与一般平均 效应， 效应 的差异。 从而要检验的原假设可改写为： H0：α1= α2 = = αa = 0
12
偏差平方和的分解 2. 偏差平方和的分解
ST = ∑ ∑ ( xij x ) 2 = ∑ ∑ ( xij xi + xi x ) 2
i j i j
= ∑ ∑ ( xij xi ) 2 + ∑ ∑ 2( xij xi )( xi x ) + ∑ ni ( xi x ) 2
i j i j i
超市管理部门希望了解： ⑴不同促销方式对销售量是否有显著影响？ ⑵哪种促销方式的效果最好？
17
案例 1 分析
可用 Excel 的【工具】→“数据分析”→“方差分析： 单因素方差分析”求解单因素方差分析问题。 案例 1 的方差分析表
差异源 SS 组间 7925.4 组内 1906.5 总计 9831.9 df MS F P-value F crit 3 2641.8 16.628 0.00014 3.4903 12 158.87
16
【案例1】哪种促销方式效果最好？ 案例1 哪种促销方式效果最好
某大型连锁超市为研究各种促销方式的效果，选 择下属4个门店，分别采用不同促销方式，对包装 食品各进行了4个月的试验。 试验结果如下：
促销方式 A1(广告宣传) A2(有奖销售) A3(特价销售) A4(买一送一) 104.8 112.3 143.2 145.6 与上年同期相比(%) 95.5 104.2 103.0 107.1 109.2 99.2 150.3 184.7 154.5 111.0 139.8 122.7
由 Excel 或 SPSS 软件的运行输出结果还可得：
x1 x3
= 101 . 875 ，
= 158 .175
x2 x4
= 106 .95
= 129 .775
由 SPSS 软件的运行输出结果还直接可得到对各 i 的 t 检验结果如下（ α =0.05）： (广告宣传) 1 (有奖销售) 2 (买一送一) 4 * (特价销售) 3 *
15
其中：P-value —— P 值，为检验中达到的显著性水平， 其含义与 t 检验中“P(T<=t)单尾”相同。 F crit —— 在水平 α（默认0.05）下拒绝域的临界值 Fα。 ∵ P-value = 0.00014 < 0.001 故不同的促销方式对商品销售额有极高度显著影响。
18
进一步的分析
2
§9.1 方差分析概述
在生产经营管理过程中，通常有很多因素会影响产品 的质量、产量、销售量等指标。如农作物的产量受品种、 肥料、气候、雨水、光照、土壤、播种量等众多因素的 影响；产品销售量受品牌、质量、价格、促销手段、竞 争产品、顾客偏好、季节、居民收入水平等众多因素的 影响；化工产品的得率受温度、压力、催化剂、原料配 比等因素的影响。 因此需要了解： (1)哪些因素会对所研究的指标产生显著影响； (2)这些影响因素在什么状况下可以产生最好的结果。 方差分析就是解决这类问题的一种统计分析方法。
B3 70 53 66 88
5
案例 2 要研究的问题
⑴温度是否对该产品的得率有显著影响? 若有显著影响，应将温度控制在什么范围内可使得 率最高? ⑵催化剂是否对该产品的得率有显著影响? 若有显著影响，哪种催化剂的效果最好？ ⑶温度和催化剂的不同组合是否对产品得率有显著 影响？ 如有显著影响，哪种温度和催化剂的组合可使得率 最高？
10
二.方差分析的基本方法
方差分析 的基本思路： 将因素的不同水平和随机误差对试验结果的影响 进行分离，并比较两者中哪一个对试验结果 xij 的影 响起主要作用。 若因素的不同水平对试验结果 xij 的影响是主要的， 就拒绝 H0，说明因素 A 对试验结果有显著影响； 若试验结果 xij 中的差异主要是由随机误差引起的， 就不能拒绝 H0，说明因素 A 对试验结果无显著影响。 为此，需要对总的偏差平方和进行分解。
1 2 4
* *
用 Excel 也可得到
*
19
方差分析结论： 方差分析结论：
特价销售的效果最好， 买一送一次之，广告宣传 和有奖销售的效果最差， 两者间无显著差异。
20
§9.3 双因子方差分析
在许多情况下， 需要同时分析多个因素对某个指 标的影响。 当试验中同时有多个因素在变化时， 不仅要考虑 每个因素对试验指标的影响，还要考虑各因素不同 水平间的相互搭配对试验指标的综合影响。 由各因素的不同水平组合所产生的影响， 称为因 素间的交互作用。
3
【案例1】哪种促销方式效果最好？ 案例1 哪种促销方式效果最好
某大型连锁超市为研究各种促销方式的效果，选择 下属 4 个门店，分别采用不同促销方式，对包装 食品各进行了4 个月的试验。 试验结果如下：
促销方式 A1 (广 告 宣 传 ) A2 (有 奖 销 售 ) A3 (特 价 销 售 ) A4 (买 一 送 一 ) 与 上 年 同 期 相 比 (%) 104.8 95.5 104.2 103.0 112.3 107.1 109.2 99.2 143.2 145.6 150.3 111.0 184.7 139.8 154.5 122.7
S A = ∑ ni ( xi x ) 2 反映了各样本(不同水平)间数据的差异，
i
主要是由因素A的不同水平效应间的差异引起的， 称为因素 A的平方和 或 组间平方和 组间平方和。 的平方和 利用 SA 和 Se 之比就可以构造出检验 H0 的统计量。
13
3. 检验 H0 的统计量
可以证明， H0 为真时， 统计量 当
11
1.总的偏差平方和 1.总的偏差平方和
称
ST = ∑ ∑ ( xij x )
i j
2
1 ( x = ∑ ∑ xij ) N i j
为总的偏差平方和 它反映了样本数据 xij 间总的差 总的偏差平方和， 总的偏差平方和 异量的大小。 为便于对 ST 进行分解，记水平 Ai 下的样本均值为
1 xi = ∑ xij ni j
6
一. 方差分析的基本概念
记 A, B, C 为试验中状态发生变化的因素， 称因素在试验中所取的不同状态为水平 水平。 水平 设因素 A 有 a 个水平，记为 A1, A2, , Aa；因素 B 有 b个水平，记为 B1, B2, , Bb 等。 若试验中只有一个变动的因素，就称为单因素试验； 若有两个变动的因素，就称为双因素试验； 若有两个 方差分析的基本假设 设因素 A 在水平 Ai 下的某项指标为总体 Xi，则假定 Xi ～N( i, σ 2 )， Xi 相互独立
21
一.不考虑交互作用的双因素方差分析
1. 无交互作用时的双因素试验 设试验中有 A, B 两个变动的因素， 因素 A 取 a 个水平， 因素 B 取 b 个水平。 在 Ai 和 Bj 组合下的试验效果为总 体 Xij 。 Xij～N( ij , σ 2 )， 且相互独立 i =1, 2, ..., a；j =1, 2, ..., b 当不考虑交互作用时，在两个因素的各水平 Ai 和 Bj 组合下只需分别进行一次试验，记试验结果为 xij 。 同样， 称 αi 为因素 A 的水平 Ai 的效应； βj 为因素 B 的水平 Bj 的效应。 并称 1 = ∑ ∑ ij 为一般平均 ab xij = ij+εij = + αi +βj + εij 则
8
§9.2 单因子方差分析
一.基本概念 基本概念
记水平 Ai 下的 ni 个试验结果为 xij ，则
xij = i + εij
i = 1, 2,, a；j = 1, 2,, ni
εij ～ N(0, σ 2 )，且相互独立
随机误差。 其中 εij 是由各种无法控制的因素引起的随机误差 随机误差 上式说明，试验结果 xij 受到两方面的影响： ⑴因素 A 的水平 Ai 的均值 i ⑵随机误差 εij
7
三.方差分析的目的
就是要检验原假设 H0：1 = 2 = = a 是否成立。 若拒绝 H0，就说明因素 A 对试验结果有显著影响， 进一步还应确定使效果达到最佳的水平。 若不能拒绝 H0，则说明因素 A 对该项指标无显著影 响，试验结果中的差异主要是由其他未加控制的因素 和试验误差所引起的。 虽然可以用两两 t 检验法来检验各 i 间是否存在显 著差异，但 t 检验无法检验多个因素间的交互效应， 而这正是方差分析要解决的主要问题。
15
四.进一步的分析
若因素 A 的作用是显著的，接下来还需要确定： 1. 因素 A 的哪一水平效果最好？ 的哪一水平效果最好？ 它是 i 的优良估计。 这可以通过求出各 x i 来确定， 2. 因素 A 的各水平间是否都存在显著差异？ 的各水平间是否都存在显著差异？ 这可以通过对各 i 进行两两 t 检验来确定。 如果存在多个效果最好的水平(它们间并无显著差 异)，就可以有多种最优水平可供决策者选择。
S A /( a 1) F= ～ F (a-1, N-a) S e /( N a)
故在给定水平 α下，若 F > Fα (a-1, N-a) 就拒绝 H0，说明各水平 Ai 的效应间存在显著差异， 或称因素 A 的作用是显著的。 由于 SA /(a-1) 和 Se /(N-a) 分别是组间数据和组内 数据的样本方差，故称这种基于检验样本方差比的 方法为方差分析 方差分析。 方差分析
方差分析
第七章方差分析●了解方差分析的概念和作用；●掌握方差分析的基本原理和步骤；●掌握单向分组资料的方差分析；●掌握两向分组和系统分组资料的方差分析。
能力目标：●学会完全随机试验资料进行方差分析；●学会单向分组资料进行方差分析；●学会两向分组和系统分组资料进行方差分析。
对一个或两个样本进行平均数的假设测验，可以采用u测验或t测验来测定它们之间的差异显著性。
而当试验的样本数k≥3时，上述方法已不宜应用。
其原因是当k≥3时，就要进行k(k-1)/2次测验比较，不仅工作量大，而且精确度降低。
因此，对多个样本平均数的假设测验，需要采用一种更加适宜的统计方法，即方差分析法。
方差分析法是科学研究工作的一个十分重要的工具。
第一节方差分析基本原理方差分析（analysis of variance，ANOV A）就是将试验数据的总变异分解为来源于不同因素的相应变异，并作出数量估计，从而发现各个因素在总变异中所占的重要程度。
即将试验的总变异方差分解成各变因方差，并以其中误差方差作为和其他变因方差比较的标准，以推断其他变因所引起变异量是否真实的一种统计分析方法。
一、自由度与平方和分解方差是平方和除以自由度的商。
要将一个试验资料的总变异分解为各个变异来源的相应变异，首先将总平方和与总自由度分解为各个变异来源的相应部分。
因此，平方和与自由度的分解是方差分析的第一步骤。
下面以单因素完全随机试验设计的资料为例说起。
假设有k 个处理，每个处理有n 个观察值，则该试验资料共有nk 个观察值，其观察值的组成如表7-1。
表7-1中，i 代表资料中任一样本；j 代表样本中任一观测值；x ij 代表任一样本的任一观测值；T t 代表处理总和；t x 代表处理平均数；T 代表全部观测值总和；x 代表总平均数。
表7-1 每处理具n 个观测值的k 组数据的符号表处理观察值处理总和T t 处理平均t x 12 … j … n 1 x 11 x i 2 … x 1j … x 1n T t1 1t x 2 x 21 x i 2 … x 2j … x 2n T t2 2t x… … … … … … … … …i x i1 x i 2 … x ij … x in T ti ti x… … … … … … … … …kx k 1x k 2… x kj…x k nT tk tk xT =∑xx在表7-1中，总变异是nk 个观测值的变异，故其自由度v =nk -1，而其平方和SS T 则为： =T SS 221()nk ij x x x C -=-∑∑ (7-1)（7-1）式中的C 称为矫正数：22()x T C nknk==∑ (7-2) 产生总变异的原因可从两方面来分析：一是同一处理不同重复观测值的差异是由偶然因素影响造成的，即试验误差，又称组内变异；二是不同处理之间平均数的差异主要是由处理的不同效应所造成，称处理间变异，又称组间变异。
《应用统计学》课程内容
《应用统计学》课程内容
《应用统计学》课程主要涵盖以下内容：
1. 统计学基础知识：包括统计学的概念、统计学的对象和目标、统计学的分类以及统计学的基本原理等。
2. 数据收集与整理：包括问卷设计、样本抽取、数据收集的方法和技巧，以及数据整理、数据清洗等。
3. 描述统计分析：包括中心趋势和离散程度的测度、频率分布、概率分布、直方图、箱线图等统计方法。
4. 探索性数据分析：包括数据可视化方法、数据的分布特征、数据之间的关系等。
5. 参数估计与假设检验：包括点估计和区间估计的方法、假设检验的基本原理、假设检验的步骤和方法等。
6. 方差分析：包括单因素方差分析、双因素方差分析、方差分析的假设检验和效应量等。
7. 回归分析：包括线性回归分析、非线性回归分析、多元回归分析、逐步回归等。
8. 非参数统计方法：包括秩和检验、符号检验、克鲁斯卡尔-
沃利斯检验等非参数检验方法。
9. 时间序列分析：包括时间序列的特征、时间序列的平稳性检验、时间序列的预测方法等。
10. 进阶统计模型：包括方差分析的进阶方法、多元回归的进
阶方法、主成分分析、聚类分析、因子分析等。
11. 统计软件应用：包括SPSS、R、Python等统计软件的基本
操作和应用。
12. 实际案例分析：通过实际案例，应用所学的统计学知识进
行分析和解决问题。
第九章 方差分析修改
498.99
F0.05(2,33)=3.29 F0.01(2,33)=5.34
按 α=0.05水准，拒绝 H0 ，接受 H1 ，差别有统计学意义。
可认为三种饲料喂养大白鼠体重差值总体平均水平不全
相同，即三个总体均数中至少有两个不同。
28
第一节 完全随机设计资料的方差分析
注意：方差分析的结果若拒绝 H0 ，接受 H1 ， 不能说明各组总体均数两两间都有差别。如 果要分析哪些两组间有差别，要进行多个均 方差分析的结果与两样本均数比较的t 检验等
方差分析的基本思想就是根据试验设计的类型，
将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解
为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部
分的变异可由某个因素的作用(或某几个因素的交
互作用)加以解释，如组间变异SS组间可由处理因素 的作用加以解释。通过比较不同变异来源的均方， 借助F分布做出统计推断，从而推论各种研究因素 对试验结果有无影响。
察的两因素设计。
31
第二节 随机区组设计资料的方差分析
例9-2 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将
30只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同、体重
相近划分为10个区组。每个区组3只大白兔随机采
用A、B、C三种处理方案，即在松止血带前分别给
予丹参2ml/kg、丹参1ml/kg、生理盐水2ml/kg，在 松止血带前及松后1小时分别测定血中白蛋白含量 (g/L)，算出白蛋白减少量如下表9-6所示，问A、B 两方案分别与C方案的处理效果是否不同？
第九章 方差分析
流行病与卫生统计学教研室
1
第九章 方差分析
讲授内容
方差分析的基本思想及应用条件 完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析 析因设计资料的方差分析
《应用统计学》卢冶飞,孙忠宝答案
第1章习题答案二、选择题1、ABC；2、C；3、A；4、D；5、D；6、C；7、B；8、D；9、BCE；10、ABC。
三、简答题1、（1）40%的经理认为他们自己的股票投资牛或比较牛；40%的经理认为消费股票极有可能是当年股票市场的主导板块（2）所有基金经理总体预期当年的股东权益回报率为20%。
（3）基金经理总体认为房地产类股大约需要2年才能恢复上涨。
2、（1）杭州电视台覆盖范围内的所有成年观众；（2）受电话采访的观众；（3）要得到整个总体的单位很困难，而且成本很高。
3、（1）该传媒公司试图度量电视节目受观众接受程度；（2）全国的所有电视节目；（3）电视节目收视率的调查成本很高，全国的所有电视节目都开展收视率的调查既有一定困难，也没有必要；（4）根据该传媒公司的电视节目与观众市场份额排序的统计数据可以分析判断当下电视观众的喜好与发展变化，不同电视台的功绩与业务动态，分析有关的社会问题，以指引本传媒公司的业务发展。
4、（1）正确。
（2）不正确。
（3）正确。
（4）不正确。
（5）不正确。
5、(1) ①如研究某电视机厂的设备使用情况．则该电视机厂的全部设备就构成其统计总体，其中的每一台设备都是总体单位；②如研究某高等学校的学生学习外语所用时间与外语成绩相关情况．则该校的所有学生就构成其统计总体，而每一个学生就是总体单位；③如研究某医院职工的构成．则该医院的全体职工就构成统计总体．其每一位职工都是总体单位。
(2) 电视机①品质标志：色彩、商标，产品品种等；②数量标志：尺寸、线数、价格、电视机使用寿命；③不变标志：产品品种；④可变标志：色彩、尺寸、商标、价格、寿命、线数等。
大学生①品质标志有大学生的性别、所修专业、籍贯、民族、政治面貌、职业等；②数量标志有大学生的学生成绩、身高、年级、年龄、体重等；③不变标志：职业；④可变标志：性别、年龄、所修专业、民族、身高等。
(2)医生①品质标志有：性别、文化程度、专业、政治面貌等；②数量标志有：工龄、年龄、工资级别、技术级别等；③不变标志：职业；④可变标志：性别、工龄、文化程度、技术级别、工资级别等。
应用统计学(第九章 协方差分析)
从而求得相应的均方； 两个变量的总乘积和与自由度也可按变异来源进行剖分
而获得相应的均积； 把两个变量的总乘积和与自由度按变异来源进行剖分并
获得获得相应均积的方法称为协方差分析。
在随机模型的方差分析中，根据均方MS和期望均方的关 系，可以得到不同变异来源的方差组分的估计值；
b* SP / SP
e
ex
回归关系的显著性可用F检验或t检验，这时误差项目回
归自由度dfeU=1，回归平方和：
U SS b*SP SP2 / SP
e
ey
e
e
ex
误差项离回归平方和：
Q SS U SS SP2 / SS
e
ey
Байду номын сангаасey
ey
e
ex
离回归自由度：
df df df k(n 1) 1
矫正平均数的计算
yi.(xx..) yi . by / x ( xi . x..)
矫正平均数的多重比较
LSD0.05=0.8769， LSD0.01 =1.1718 食欲添加剂配方1、2、3号与对照比较， 其矫正50 日 龄平均重间均存在极显著的差异，配方1、2、3号的矫正50 日龄平均重均极显著高于对照。
回归关系的显著性检验：
变异来源 df 误 差回 归 1 误差离回归 43 误 差 总 和 44
SS 47.49 37.59 85.08
MS 47.49 0.87
F 54.32**
F0.01 7.255
F检验表明，误差项回归关系极显著，表明哺乳仔猪 50 日龄重与初生重间存在极显著的线性回归关系
方差分析
第九章方差分析第一节方差分析的一般问题一、方差分析的意义在工农业生产和科学研究中，经常要搞一些试验活动。
比如，为了解某个新品种的种植效果，需要在土壤条件、温度、湿度、施肥、灌溉等因素相同的情况下，将新品种与其他同类品种的种植结果作比较。
商品的包装方式和在商场里的摆放位置，对吸引顾客是有帮助的，那么为确定某商品合适的包装和销售位置，也可以进行观察试验。
在化工生产中，原料的成分、反应温度、压力、时间、催化剂、设备水平、操作规程等，对产品的得率和质量有很大的影响，通过实验研究，可以帮助我们找到一个最优的生产方案。
在试验基础上取得的数据，称为试验数据。
方差分析技术是对试验数据进行分析的一种比较有效的统计方法。
方差分析是费暄在马铃薯种植试验中首先提出来的，当初他采用的处理方法是，把观察数据看作是马铃薯品种与试验误差共同影响的总和，然后把条件（马铃薯品种）变异和随机试验误差进行比较，以此分析马铃薯品种之间是否存在显著的差异。
后来费暄给出的总结性意见是，方差分析是在若干个能够互相比较的资料组中，把产生变异的原因（主要是条件因素和随机因素）加以明确区分的方法和技术。
二十世纪二十年代，费暄又对方差分析作了系统的研究，并把他的研究成果写在《供研究人员用统计方法》等著作中。
关于单个总体均值和两总体均值差的检验内容，我们在前面已作了比较系统的介绍。
从形式上看，方差分析把这一类检验问题向前拓展了一步，它能够同时对若干个总体均值是否相等的假设进行检验，从而大大提高了统计分析的效率。
另外，方差分析对样本的大小没有更多的限制。
无论是大样本还是小样本，均可以使用方差分析方法。
方差分析方法的最大好处在于，在资料分析过程中所带来的种种便利性，其一，它能够使资料的层次结构清晰有序，其二，它能把一切需要进行的假设检验归结成一种共同格式。
有鉴于此，方差分析的思想逐渐渗透到统计学的许多方法之中。
比如，我们在相关与回归分析一章中所述的总离差平方和的分解，实际上就是方差分析思想的应用。
应用统计学8-方差分析(1)
Yi = µi + ε i
（ 8-1）
其中， μi 纯属Ai作用的结果,称为在Ai条件下Yi的真值(也称为在 Ai条件下Yi的理论平均). εi 是试验误差(也称为随机误差)。
2 ε ~ N ( 0 , σ ) 且相互独立，则 Yi ~ N ( µ i , σ 2 ) 假定 i
且也是相互独立的
第八章
第八章
方差分析
8. 2 单因素试验的方差分析
数学模型和数据结构 参数点估计 分解定理 自由度 显著性检验 多重分布与区间估计
第八章
方差分析
8. 2. 1 数学模型和数据结构
在单因素试验中,为了考察因素A的k个水平A1， A2， …， Ak对Y的影响(如k 种型号对维修时间的影响)，设想在固定的 条件Ai下作试验。所有可能的试验结果组成一个总体Yi (i=1， 2， …， k)，它是一个随机变量，可以把它分解为两部分
第八章
方差分析
8. 2. 2 参数点估计
2 , , , , µ α α α σ 估计参数 1 2 k 和
估计方法：最小二乘法
最小偏差平方和原则：使观测值与真值的偏差平方和 达到最小
第八章
偏差平方和
方差分析
8. 2. 2 参数点估计
2 S ε = ∑∑ ε ij = ∑∑ (Yij − µ i ) 2 = ∑∑ (Yij − µ − α i ) 2 i =1 j =1 k m
eij = Yij − Y i
第八章
最小二乘估计量
方差分析
8. 2. 2 参数点估计
ˆ =Y µ ˆ i = Yi − Y α µ ˆ i = Yi
可以证明，这三个估计量均为参数μ、 αi和μi的无偏估计量
《应用统计学》课程教学大纲(本科)
《应用统计学》课程教学大纲课程编号：07069111课程名称：应用统计学英文名称：Applied Statistics课程类型：学科基础课程要求：必修学时/学分：32/2 （讲课学时：24 上机学时：8）适用专业：工业工程一、课程性质与任务应用统计学是工业工程专业学生的学科基础课，主要任务是培养学生收集数据和分析数据的能力。
本课程主要讲授统计学的基本理论和基本方法，特别侧重于统计方法在工业工程领域中的应用。
通过本课程的学习，使学生能够掌握统计学的基木原理和基本方法，能够正确地解释和使用常用的统计指标；提高学生搜集和处理统计数据的能力；能够运用定量分析方法解决工业工程中的实际问题；学会运用计算机对实际问题进行统计分析。
二、课程与其他课程的联系先修课程：高等数学、概率论与数理统计、计算机基础。
要求学生在本课之前，掌握计算机基础相关技术、高等数学和概率论与数理统计的相关理论。
后续课程：质量管理、基础工业工程、人力资源管理、毕业设计。
本课可为后续课程提供统计学的方法和理论基础。
三、课程教学目标1.使学生系统了解和掌握统计分析的主要理论与方法，掌握各种方法的应用条件，应用范围以及注意事项。
（毕业要求指标点2.1、2.2、23）2.培养学生掌握统计数据的收集、整理、特征数的描述统计方法，推断统计方法以及工业工程中常用的统计分析方法。
（毕业要求指标点4.1、4.2）3.培养学生应用定量分析方法解决实际问题的能力。
（毕业要求指标点2.3、4.1、4.2）4.要求学生掌握常用的统计分析软件。
（毕业要求指标点5.1、5.2、5.3）五、其他教学环节无六、教学方法本课程以课堂教学为主，平时作业、综合测试、上机以及期末考试等教学手段和形式完成课程教学任务。
在课堂教学中，通过讲授、提问、讨论、演示等教学方法和手段让学生理解应用统计学中的各种理论方法，掌握应用统计学的基本概念，培养学生掌握统计数据的收集、整理、特征数的描述统计方法，推断统计方法以及工业工程中常用的统计分析方法。
(完整版)第9章方差分析思考与练习带答案
第九章方差分析第九章方差分析【思考与练习】一、思考题1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？2. 在完全随机设计方差分析中各表示什么含义？SS SS SS、、总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。
4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、最佳选择题1. 方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著E.第九章 方差分析3.完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是4. 总的方差分析结果有P<0.05，则结论应为A. 各样本均数全相等B. 各总体均数全相等C. 各样本均数不全相等D. 各总体均数全不相等E. 至少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为A. kb k b --B. 1kb k b ---C. 2kb k b ---D. 1kb k b --+E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为A. MS MS MS =+B A 总B. MS MS MS =+B 总误差C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A A B 总误差7.观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是A. 析因设计的方差分析第九章方差分析B. 随机区组设计的方差分析C. 完全随机设计的方差分析D. 重复测量设计的方差分析E. 两阶段交叉设计的方差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是A.39B.36C.26D.9E.39. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得，若需进一步了解其中一P0.05个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A 高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。
《应用统计学》教学大纲
《应用统计学》教学大纲一、课程简介统计学是农林经济管理本科专业的一门学科基础必修课。
本课程采取理论讲授与实验操作交替进行的方式，理论讲授部分主要包括统计数据的收集、整理、分析及预测，重点讲授各种统计方法，如参数估计、假设检验、方差分析、时间序列分析、统计指数、相关与回归分析等；实验操作部分包括统计工作过程的实验、Excel等电子表格在统计分析中的应用、统计学知识的综合应用三个实验。
二、教学大纲1.教学目的开设此课旨在培养学生数据收集、处理和分析能力。
通过本课程的学习，学生掌握统计学基本理论、方法及在Excel等统计软件中的运用，达到能应用统计方法分析问题和解决问题的目的。
2.教学要求（1）对教师的要求教师要积极备课，认真准备实验，对课程内容要融会贯通，切忌照本宣科。
授课在多媒体教室，结合典型实用案例和相关统计软件，理论讲授与上机操作交替进行。
做到授课内容与大纲相符，注重全程考核，最终成绩由考勤、调查方案设计、实验报告撰写、调查报告撰写、上机测试及期末考试构成，成绩评价体系标准真实、严谨、公平、公正、公开，提升学生学习积极性。
（2）对学生的要求学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想；能运用统计方法分析和解决实际问题的能力；能够熟练应用Excel等统计软件进行数据分析。
3.预备知识或先修课程要求先修课程包括《概论论与数理统计》、《微观经济学》、《宏观经济学》、《管理学原理》等。
4.教学方式课程包括理论讲授和实验操作两部分。
理论授课32学时，教师讲授与课堂讨论相结合；实验操作24学时，包括统计工作过程实验、Excel等统计软件的运用及统计学知识的综合运用，以学生上机操作为主，教师引导、实地调查为辅。
5.实验环境和设备1)硬件环境：每个学生一台微型计算机。
2)软件环境：Windows 7、Office 2007（或以上版本）（Excel需安装数据分析及规划求解功能）软件包、卓越班学生还需SPSS、DPS软件包。