基于正交投影的三维模型相似性比较算法研究

第２７卷第３期２０１０年３月

计算机应用研究

ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ

Ｖ０１．２７Ｎｏ．３

Ｍａｒ．２０１０

基于正交投影的三维模型相似性比较算法研究

杨少博１，耿国华１（１．西北大学信息科学与技术学院计算机系，西安７１０１２７；北京１００８７５），周明全２

２．北京师范大学信息科学与技术学院计算机系，

摘要：提出了一种基于二维正交投影图像的三维模型相似性比较算法。首先计算三维模型的二维正交投影图像，然后提取二维正交投影图像的边缘轮廓夹角特征，并比较这些二维正交投影图像的相似性，最后通过二维正交投影图像的轮廓相似性来获取三维模型的相似性。实验验证了该算法的可行性，并且其对于三维模型检索所要求的平移、旋转和缩放不变性具有较好的鲁棒性。

关键词：三维模型；二维正交投影图像；边缘轮廓夹角；相似性

中图分类号：ＴＰ３９１．４１文献标志码：Ａ文章编号：１００１—３６９５（２０１０）０３—１１８７—０２

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１０．０３．１０７

Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｗｏ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ

ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ—ｂａｓｅｄ３Ｄｍｏｄｅｌｒｅｔｒｉｅｖａｌ

ＹＡＮＧＳｈａｏ—ｂ０１，ＧＥＮＧＧｕｏ—ｈｕａｌ，ＺＨＯＵＭｉｎｇ—ｑｕａｎ２

（１．Ｄｅｐｔ．ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１０１２７，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐｔ．ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＢｅｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７５，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ—ｂａｓｅｄ３Ｄｍｏｄｅｌｒｅｔｒｉｅｖａｌｓｙｓｔｅｍ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｏｂ—ｔａｉｎｅｄｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅ３Ｄｍｏｄｅｌｓ，ａｎｄｔｈｅｎｇｏｔｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｍｏｎｇ３Ｄｍｏｄｅｌｓｔｈｒｏｕｇｈｍａｔｃｈｉｎｇｔｈｅｓｈａｐｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｍｏｎｇｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｐｒｏｊｅｅｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈｉｓｒｏｂｕｓｔａｇａｉｎｓｔｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ，ｓｃａｌｉｎｇａｎｄｒｏｔａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：３Ｄｍｏｄｅｌｒｅｔｒｉｅｖａｌ；ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ；ｃｏｎｔｏｕｒａｎｇｌｅ；ｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ

０引言

人类视觉系统的感受部分是视网膜，它相当于一个三维采样系统。三维模型的可见部分投影到网膜上，人们按照投影到视网膜上的二维投影图像来对该模型进行三维理解。也就是说，人们通过比较两个三维模型的外观来辨别三维模型之间的相似性…。

计算机视觉是当前新兴的一门学科，它是指用摄像机和计算机代替人眼对目标进行识别，通过把三维模型的影像作为输入源，即输入计算机的就是三维物体的二维图像，用这些二维图像去重建三维模型。２Ｊ。计算机视觉研究本来就是与人类视觉研究密切相关的学科，结合以上提到的两点，即可获得三维模型的二维投影图像与用二维图像能够重建三维模型，于是可以推导出这样一个结论：可以通过比较三维模型的二维投影图像来获取三维模型的相似性川。

通过比较三维模型的二维投影图像来获取三维模型的相似性，这是基于计算机视觉的三维模型几何相似性比较算法的基础，也是三维模型检索系统中的几何相似性比较算法之一『…．１特征提取和相似性匹配

１．１二维投影图像的获取

三维模型的二维投影变换可以分为两种，即平行投影变换（正交投影）和中心投影变换（透视投影）¨１。如图１所示，（ａ）是平行投影变换，平行投影变换的投影射线是相互平行的，本文采用所有投影射线都平行于坐标系中的一个轴（如ｚ轴），也就是说三维模型在ＸＯＹ面上的投影实际上就是模型所有顶点ｚ轴值为０所产生的投影图像；（ｂ）是透视投影，透视投影变换的投影射线都是从公共点发出，这种投影也可以称为锥体投影。二维投影图像可以通过上面的两种投影变换获得，本文采用第一种。

（ａ）平行投影变换（正交投影）（ｂ）中心投影变换（透视投影）

图１三维模型投影变换

打开一个７２４个三角面片、３６８个点的蝴蝶三维模型（图２

收稿日期：２００９，０６．０９；修回日期：２００９．０８—０３基金项目：国家“８６３”计划资助项目（２００８ＡＡ０１２３０１）；西北大学研究生自主创新基金资助项目（０８ＹＺＺ３３）；国家自然科学基金资助项目（６０８７３０９４）

作者简介：杨少博（１９８３一），男，陕西乾县人，硕士研究生，主要研究方向为图形图像与可视化（ｐａｌｍ—ｙａｎｇ＠ｓｉｎａ．ＣＯＩＴＩ）；耿国华，教授，博导，主要

研究方向为计算机图像处理、人工智能；周明全，教授，博导，主要研究方向为计算机可视化技术、软件工程、中文信息处理．万方数据