人教版五年级数学下册最大公因数的应用
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
屈淑红--人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学设计
人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学内容：人教版小学数学五年级下册第62~64页三维目标:1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。
教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。
教学准备:多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；复习铺垫一、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课，同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。
（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
人教部编版五年级数学下册特殊数的倍数的特征 、巧用分解质因数、应用最大公因数、应用最小公倍数
5．一个五位数，各个数位上的数字之和是43，且这个 数还是11的倍数，这个数可能是多少？(请写出两个 符合要求的数)
(答案不唯一)97999 99979
6．任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个 六位数一定同时都是7，11，13的倍数。这句话对 吗？请举例说明。
对。如：678678、785785等。
类型 1 两个数的最大公因数的应用
1．五年级一班有42人，三班有48人。各班分组参加 植树活动，如果两个班每组人数必须相同，每组 最多可以有多少人？这时可以分成多少组？
求最大公因数
每组人数应该是 42、48的公因数
42和48的最大公因数是6。 42÷6＋48÷6＝15(组) 答：每组最多可以有6人，这时可以分成15组。
RJ 五年级下册
特殊数的倍数的特征
பைடு நூலகம்经典例题
在 里填上合适的数字，使五位数7 36 是45的 倍数，这个五位数是多少？
思路分析：
45可以分 成“5× 9”的形式
这个五位数是 45的倍数，也 就是这个数既 是5的倍数又 是9的倍数
要想是5的倍数，个 位上的数字应是0或 5；要想是9的倍数， 各个数位上数字的 和应是9的倍数
两组，使这两组数的乘积相等。
将合数分解质因数，再根据所含质因数相同、 积相等进行分组。
14＝2×7 24＝2×2×2×3 27＝3×3×3 55＝5×11 56＝2×2×2×7 99＝3×3×11 2×56×27×55＝99×24×14×5 这两组数分别是2，56，27，55；99，24，14，5。
类型 3 先转化成整除，再求最大公因数
5．老师发奖品，买来33本笔记本和52支中性笔奖给
“作业之星”，结果笔记本剩下1本，中性笔剩下4支，
人教版小学数学五年级下册第四单元最大公因数的应用(新授)
的公因数和最大3，6
)，最大公
因数是( 6 )。
答：可以选择边长为( 1，2，3或6 )dm的瓷砖，边
长最大是( 6 )dm。
2．五(1)班男生有27人，女生有18人，男、女生分别 分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少 人？此时可以分成几组？ 3×3＝9(人) 27÷9＋18÷9＝5(组) 答：每组最多有9人，此时可 以分成5组。
辨析：求最多有多少名同学，就 是求相关数的最大公因数
这节课你们都学会了哪些知识？
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖 是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的 边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
教材习题
1．有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方 形的边长最大是几厘米？
3．有红花24朵，黄花36朵，现要用这两种花搭配扎成 一种花束，且正好扎完，最多扎几束？这时每束有 红花、黄花各多少朵？
24和36的最大公因数是12。 24÷12＝2(朵) 36÷12＝3(朵) 答：最多扎12束，这时每束有红花2朵，黄花3朵。
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 一张长方形纸片的长是30 cm，宽是20 cm，现要将 它裁成若干个相同的正方形纸片，且正方形的边长 是整厘米数，正方形的边长可能是多少厘米？有几 种裁法？ 正方形的边长可能是2 cm，5 cm，10 cm，有三种裁 法。
人教版小学数学 五年级下册
第四单元:分数的意义和性质
第8课时 最大公因数的应用
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）。
12dm
？dm
小组合作探究
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》(人教版)
同学们，今天我们将要学习的是《最大公因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到两个数的最大公因数的情况？”比如，当你们需要将两块不同长度的木板拼接在一起时，就需要找到它们的最大公因数来简化长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最大公因数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数，它在简化分数、解决实际问题等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，两个数12和18，我们可以通过列举法或短除法找到它们的最大公因数，并解释如何应用于实际问题。
二、核心素养目标
《最大公因数》核心素养目标：通过本节课的学习，培养学生以下核心素养能力：
1.数学抽象：使学生能够从具体的数对中抽象出最大公因数的概念，理解数学问题的本质；
2.逻辑推理：培养学生通过列举法、短除法等方法找出最大公因数，形成严密的逻辑思维；
3.数学建模：让学生学会运用最大公因数解决实际问题，培养数学建模能力；
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》（人教版）
一、教学内容
《最大公因数》（人教版五年级下册数学教案-第四单元）：本节课我们将学习最大公因数的概念，探讨如何求两个数的最大公因数。具体内容包括：
1.理解公因数和最大公因数的定义；
2.掌握寻找两个数的公因数及最大公因数的方法，包括列举法和短除法；
3.应用最大公因数解决实际问题，例如简化比、解决等实际问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在理解最大公因数的概念和应用方面存在一些困难。首先，对于最大公因数的定义，尽管我通过举例进行了解释，但部分学生仍然感到困惑。在今后的教学中，我需要再次强调最大公因数的概念，并尝试用更多生活中的实例来说明，以便让学生更好地理解。
人教版五年级数学下册第四单元第7课时 最大公因数的应用教案(最新)
最大公因数的应用教学导航：【教学内容】利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。
【教学目标】让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学过程：【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。
5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。
板书课题: 最大公因数(2)。
【新课讲授】出示教材第62页例3。
（1）引导学生审题，理解题意。
在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
教师巡视指导，辅导学生。
（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。
所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。
【课堂作业】完成教材第63～64页练习十五第5～11题。
1.完成教材第63页练习十五的第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。
教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。
正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。
学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。
2.完成教材第63页练习十五的第6题。
此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。
五年级数学下册人教版第四单元_第08课时_最大公因数的应用(教学设计)
6.练习题库：准备一份针对最大公因数的练习题库，包括不同难度的题目，以便于在课堂上进行练习和巩固所学知识。
7.答案解析：为学生提供练习题库的答案解析，以便于他们在完成练习后能够自行检查答案并进行纠正。
-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与最大公因数相关的拓展资源，如数学论文、实际应用案例等，供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
3.例题3：求12和18的最大公因数。
解答：首先对12和18进行质因数分解，得到12=2^2*3，18=2*3^2。然后取两个数质因数分解中公共的质因数和指数的最小值，即2^2*3=12。因此，12和18的最大公因数是12。
4.例题4：求24、36和48的最大公因数。
解答：首先对24、36和48进行质因数分解，得到24=2^3*3，36=2^2*3^2，48=2^3*3^2。然后取三个数质因数分解中公共的质因数和指数的最小值，即2^3*3=864。因此，24、36和48的最大公因数是864。
词句：最大公因数在实际问题中的应用很广泛，例如在分解组合数学问题中，可以通过最大公因数来简化问题；求几个数的最大公因数，可以先求任意两个数的最大公因数，然后再求这两个数的最大公因数，依次类推。
3.板书设计
板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。
板书内容：
数学人教版五年级下册《最大公因数》教案
小学数学五年级下册：《最大公因数》教案授课人：步文新教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3.培养学生抽象、概括的能力。
教学重点理解公因数和最大公因数的概念。
教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。
教学准备ppt、学案、前置研究部分的练习（每人一张）教学基本过程（一）复习导入1.提问：什么是因数？什么是倍数师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
）2.写出8和12 的所有因数。
说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。
方法一：用除数：8÷1=8,8÷2=4,8÷8=1。
方法二：用乘法：1×8=8,2×4=8。
因此，8的因数有1,2,4,8。
8的倍数有1,2,3,4,6,12。
（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。
(2)引导学生审题，理解题意。
在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。
（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。
）2.巩固小练习（1）完成教材61页做一做第1,2题。
（填在书上）（2）完成教材63页练习十五第1题。
（填在书上）3.教学求两个数的最大公因数的方法。
师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：出示例2。
怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。
(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4单元分数的意义和性质
第7课时最大公因数的应用
教学内容：
人教版五年级下册数学P70
教学目标：
1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。
2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：
两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学难点：
两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学准备：
PPT课件、导学案、长方形的纸片（长16厘米、宽12厘米），小正方形纸若干。
教学过程：
一、自主学习（约5分钟）
1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）。
2、16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因
数是（）。
3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（）。
师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕：
二、探究新知
课件出示教材第62页例3
1、演示课件，指导操作方法。
教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？
请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）
教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
②交流汇报。
请xx小组汇报一下你们讨论的结果。
③观察发现。
④得出结论。
教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。
⑤明确公因数、最大公因数的意义。
教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？
（1）谁能说一说，什么是公因数？
（2）用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。
（学生观察）
（3）认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？
三、合作探究（约10分钟）
提问：哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满这个长方形?请你拿出准备的长方形纸片，试一试。
1、学具操作。
2、交流讨论：
1、能铺满的地砖边长可以是多少厘米？
2、你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？
四、汇报展示（约10分钟）
1、能铺满的地砖边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米。
2、铺满的地砖边长是长方形长和宽的公因数。
为什么会是公因数呢？你能说出小正方形边长与长方形长和宽的
数量关系吗？
根据学生回答问题情况，板书。