产业经济04章基本寡头模型
第四章基本寡头模型
p p MC
N 1 N 2
时，企业2的最佳反应是 p 2 MC 。因为 N MC 企业2的需求为零；若 p N MC 虽然可以 2 2 得到全部市场需求量，但利润为零。
p 若 p
N
1
MC
N
两企业都设定相当于边际成本的价格，互为最优 的反应，此时企业提价或降价都得不到好处，从而就 没有企业有动机单方面偏离这个均衡。
y c，表示 2）反应函数曲线与横轴交于点
完全竞争产量；与横轴交于点 y m，表示垄 断产量 3）反映函数曲线向下倾斜，由于 y 越大 y m c 越小，且 y y ，其斜率绝对值小于1
2
1
数学推导： 企业1的利润函数： 1 ( y1, y2 )
py1 TC1
（4-2）
由企业利润最大化一阶条件 1 ( y1 , y2 ) / y1 0 得企业1的反应函数： 同理，可得企业2的反应函数： （4-3）
N N 1 N 2 N N N
企业i的均衡利润：
(a c) 2 iN ( P N c) yiN ( N 1) 2 b
从上述数学结果来看，当N=1时，得到的是垄断结果； 在N=2时，得到的是双头模型的结果。企业的均衡产量、市 场均衡价格和每个企业的均衡利润都与行业内企业数量N有 关系。
* 1
3、伯特兰均衡
企业2与企业1具有相同的成本，所以它的 反应函数曲线具有与企业1相同的形状，并且对 称于45°线。 与古诺模型相似，把企业1和企业2的反应 函数放在一起，找到纳什均衡的价格组合：
(p , p )
N 1
N 2
两条反应函数曲线有且仅有一个交点，所以伯特 兰模型只有唯一的均衡。在均衡点处，
斯威奇寡头垄断模型（弯折的需求曲线模型）_管理经济学----企业经营的理论、方法和应用_[共2页]
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管理经济学︱︱企业经营的理论、方法和应用二、寡头垄断的主要模型对于寡头垄断的市场行为，经济学中已有不少理论和模型，然而，与其他三种市场理论相比较，寡头垄断的理论模型要复杂得多。
理论和模型的复杂性主要基于市场的复杂性。
（1）种类多样化。
在寡头垄断市场上，除了少数纯质寡头垄断之外，还有双头纯粹寡头垄断、双头异质寡头垄断等种类。
（2）行为多样化。
寡头相互依存，可能是相互猜测的独立行为，也可能是各种不同的行为方式不同程度的勾结和协作。
（3）竞争方式多样化。
寡头垄断企业可能在市场上采用价格竞争手段，也可能采用非价格竞争手段。
由于寡头垄断市场的复杂化导致了寡头垄断理论与模型的复杂化，因此在讨论寡头垄断企业的市场行为时，就出现了许多的模型种类，具体的种类主要有以下几种。
1．弯折的需求曲线模型理解寡头的需求曲线弯折的关键在于理解寡头价格变动的相互影响。
因为寡头市场为若干寡头分割，一家寡头涨价，别的寡头价格不变，这家寡头的消费者都去购买别的寡头的商品，其需求量就会大幅度减少；反过来，一家寡头降价，别的寡头则要跟着降价，然后部分抵消这个寡头降价的效应，使得这个寡头的需求量增加有限。
需求曲线的弯折折断了边际收益曲线，这是由作为平均收益线的需求曲线与边际收益线的关系决定的。
边际成本线与此折断处相交，既不影响价格也不影响产出。
2．市场份额模型理解市场份额的关键就是遵循MR=MC的规则确定市场份额的分配。
在成本不同，而需求曲线和边际收益线相同的情况下，边际成本低的企业市场份额大，价格也低；而边际成本高的企业市场份额小，价格高。
3．价格领头模型上述两种情况是寡头企业各自定自己的价格。
实际上，在很多情况下，都是一家寡头定价，其他寡头只是价格的接受者。
4．博弈论模型寡头垄断企业间的竞争实际上是种博弈，也就是竞争各方都充分考虑各方在现有条件下可能做出的选择，然后做出对自己最为有利的决策。
寡头垄断市场还有一个其他市场结构都不具有的模式，即在这个市场上，存在一种被称之为买方寡头垄断（Oligopsony）的市场力量，这股力量不是来自于卖方，即厂商，而是来自于买方（不是最终消费者），所以又被称为寡头买主垄断、商品采购垄断或少数买主垄断。
寡头竞争模型
q
c 2
R1 R2
((qq21cc))
可以看出，在古诺—纳会均衡中，每个企业都正确估计了对
手的产量（即
q1c
=
q1e
，
q
c 2
=
q
e 2
），从而获得自己的最大利
润
。
例1：
假设市场的需求函数为P=130-Q，P为 产品的市场价格，Q=q1+q2为市场供应 量，两家企业的边际生产成本为 MC1=MC2=10。求两企业在古诺均衡 状态下的产出、价格和利润？
三、存在N个企业时的古诺——纳什均衡
以上我们的分析是在两个企业的框架中进行的。下面我们考
虑存在 N 个企业时的古诺—纳什均衡。
假设产业中存在 N 个企业，这些企业符合古诺竞争一开始的
模型设定条件。将企业 i 的竞争对手的产出向量记为
q-i={q1, q2,……，qi-1,qi+1,…… ,qN}。
根据上面的分析，企业 1 面临的剩余需求曲线为
P=（130-q2）-q1
利润函数为π1=[（130- q2）- q1]q1-10 q1
利润最大化法则要求企业 1 的边际收益和边际成本满足
MR=MC，所以 130- q2-2q1=10
从而企业
1
的反应函数为
q1=60-
1 2
q2
同理，企业
2
的反应函数为
寡头竞争模型分类
博弈类型 决策变量
静态
产量 古诺模型
价格 伯川德模型
动态
斯塔克尔伯模型 价格领导模型
第一节 古诺竞争
古诺模型是19世纪著名的法国经济学家 Augustin Cournot于1838年发表的《对 财富理论的数学原理的研究》中提出。 古诺考虑两家相互竞争的矿泉水厂商如 何决定产量的问题。为简单起见，古诺 假设两家厂商进行的是静态博弈，即他 们同时决定产量大小。
产业经济学——产业组织：寡头垄断
1 战略
冷酷战略（grim strategies） 1. 开始抵赖； 2. 选择抵赖直到一方选择坦白，然后永远选择坦白。
针锋相对战略（tit-for-tat） 1. 开始选择否认； 2. 此后，选择其他参与人在前一期选择的行动。
合肥工业大学人文经济学院经济系
2 chain-store paradox
3 描述博弈de要素
合肥工业大学人文经济学院经济系
博 1.参与人(player) 博弈中选择行动以最大化自己效用(收益)
弈
的决策主体。
的 2.行动（actions）参与人在博弈的某个时点的决策变量。
要 3.信息(information) 参与人有关博弈的知识，尤其是有关
素
其他参与人的特征和行动的知识。
合肥工业大学人文经济学院经济系
三、序贯博弈
1 博弈的扩展式表述
标准型表达三要素： 参与人 可选择策略 支付函数
扩展式表述五要素： 参 与人 参与人选择行动的时点 每个参与人在每次行动时可 供选择的行动集 每个参与人在每次行动时有 关对手过去行动选择的信息 支付函数。
L
3 ui s1, s2 ,..., si ,..., sn , i 1,2,...n.
T
7
所有参与人同时选择各自战略，所有参与人 B 8
选择的战略一起决定每个参与人的支付。
R
75 8
56 6
合肥工业大学人文经济学院经济系
2 占优战略与占优战略均衡
dominant strategy and dominant-strategy equilibrium
纳什均衡的含义
L
寡头市场的名词解释模型
寡头市场的名词解释|模型寡头市场的名词解释：在西方也称寡头垄断，是指一种商品的生产和销售有少数几家大厂商所控制的市场结构。
寡头市场具有以下特征：厂商数量少，厂商相互依存，价格稳定，厂商进出不易。
在现实经济中，寡头垄断常见于重工业部门，如汽车，钢铁，造船，石油化工，有色冶金，飞机制造，航空运输等部门。
寡头市场的形成原因：1.某些产品的生产必须在相当大的生产规模上运行才能达到最好的经济效益。
2.行业中少数几家对生产所需的基本生产资源的供给的控制。
3.政府的扶植和支持等。
寡头市场的模型：古诺模型古诺模型是法国经济学家古诺于1838年提出的古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。
古诺模型是一个只有两个寡头厂商的监督模型。
古诺模型也被称为“双寡头模型”。
双寡头竞争的最终结果是每个厂商生产市场容量的1/3 ，市场价格为1/3 ，这一产量与价格被称为古诺双寡头模型的均衡。
对这一模型的推广：在行业中寡头厂商数量为m 的情况下，每个厂商的均衡产量= 市场总容量×1/(m+1);行业的均衡总产量=市场总容量×m/(m+1)。
古诺模型结论斯威齐模型斯威齐模型也被称为弯折的需求曲线模型。
改模型是由美国经济学家斯威齐在1939年提出的。
这一模型主要用来解释一些寡头市场的价格刚性问题。
该模型的基本假设条件是：①某寡头企业提高价格，其竞争者置之不理，此时，提价企业的需求量因为提价而大幅度下降，运用弹性原理，市场需求富有弹性，其需求曲线比较平坦，如图：AE阶段。
②某企业降低价格，其竞争者为了自己的利润而被迫跟随降价，降价企业的需求量扩大非常有限，需求缺乏弹性。
此时，需求曲线比较陡峭如图EB部分。
我们把AEB 称为寡头垄断企业的需求曲线或AR曲线，其他的分析与竞争或垄断分析一样，只要把成本曲线画上，根据MR=MC 原则进行分析。
斯威齐模型在图中，根据MR=MC，SMC1、SMC2、SMC3的变化，并不会引起企业利润最大化产量的变化，也不会引起价格的变化。
产业组织理论基本寡头模型
在图4-1中，企业1的最优的产量就由 MC=c曲线和剩余MR曲线的交点决定。这样在 给定企业1对企业2产量的一个推测，我们得 到了企业1的最优产量。
我们将企业1利润最大化的产量 y1 和企业2产量 y 2 之间的关系表示为一个方程： * 反应函数 （4.1） y1 y1 ( y 2)
企业1最优反应函数曲线的特征 ： 1）线性
从上述数学结论可以清楚地看出，企 业的均衡产量和市场份额与其边际成本成 反比，与其竞争对手边际成本成正比。也 就是说，企业边际成本越高，其均衡产量 就越小，市场份额也就越小。
2、多企业古诺模型
假定：在一个市场中有N(N>2)家企业生产完全相 TCi = cyi ，i = 1， 同的产品，且成本结构相同， c 0 ，其中 TCi 表示企业i总成本,c表 2，…，N， 示N个企业相同的边际成本（也即平均成本）, yi 表示企业i的产量。
第四章
基本寡头模型
本章介绍产业组织理论中的三种基本模型： 古诺模型（Cournot）、勃特兰模型 （Bertrand）、斯塔克尔伯格模型 （Stackelberg）。古诺模型和勃特兰模型 研究的是只有一个时期，所有企业同时行动。 斯塔克尔伯格模型中一家企业具有先行优势， 另外的企业观察到这家企业行动后再选择自 己的行动。
3、古诺均衡
定义：古诺均衡是指这样一对产量的组 N N ( y , y 合 1 2 ) ，在这个产量水平上没有企业 认为可通过增加或减少产量而提高自己的 利润，产出的组合除了古诺均衡外，不可 能再达到均衡。古诺均衡是纳什均衡在企 业设定产量决策情况下的一个特例，常被 称为古诺——纳什均衡。
古诺均衡产量使两个企业都达到利润最 大化，故古诺均衡点既在企业1的反应函数曲 线上又在企业2的反应函数曲线上，两条企业 反应函数曲线的交点就是古诺均衡点。
微观经济学chap7-3(寡头市场)
18
3、斯威齐模型的意义：
对边际成本与需求发生变化时，寡头企 业的价格不变作出了解释。 边际成本在不连续的边际收益曲线的垂 直部分范围内变化时，价格不变，产量 也不变。
19
3、斯威齐模型的意义：
对边际成本与需求发生变化时，寡头企 业的价格不变作出了解释。 边际成本在不连续的边际收益曲线的垂 直部分范围内变化时，价格不变，产量 也不变。
非公开的：如成本加成、价格领先
古诺模型、 斯威齐模型 博弈论
各自行动的则称为“独立寡头”
按厂商数量分：
双头 三头 多头
特征
A、企业为数甚少。
以市场集中率显示： 20%以下为竞争性市场， 20-39%为弱寡头市场， 40-59%为寡头市场， 60以上为强寡头市场。
B、企业之间相互依存
13
2 . 行动过程：
领导者——先出牌以决定MaxQ 无反应函数，它不需要对追随者的行为作出任何消极 的反应。 考虑追随者对自己产量的反应来决定利润最大化 追随者——具有反应函数 产生于领导型厂商产量条件下的追随者利润最大化
（例题见书）
14
三、价格领导模型
1、假设： （1）寡头市场存在两个厂商，领导者与追随者
第三节
寡头市场
一、 寡头市场特征 二、 寡头模型
1
一、 寡头市场特征
（一）寡头市场的含义
寡头市场，又称寡头垄断市场
是指少数几家厂商控制整个市场的 产品的生产和销售的市场组织。显著特 点是一个行业中为数不多的几家垄断厂 商进行着激烈的竞争。
2
（二）寡头市场形成的原因
1、设立市场进入的障碍：自然资源、专利权的控制。
第四节-寡头市场PPT课件
2021/3/12
12
• 图形
P P*
2021/3/12
垄断利润 MC DD
MR
Q*
Q
13
• 卡特尔是一种不稳定的垄断联盟，它至少面临三方 面问题：
1. 合法性问题。许多国家法律上禁止任何公开的或秘 密的垄断联盟，卡特尔在这些国家是非法的。
2. 卡特尔模型的建立需要详尽了解成员在生产、销售 方面的资料。由于寡头垄断市场的竞争的残酷性， 其成员往往拒绝提供全面资料，使统一市场价格难 以确定。
纳什均衡
如果没有占优策略，是否存在博弈均衡？ 纳什均衡：以数学家约翰•纳什命名，曾因在
博弈论方面的贡献获得诺贝尔经济学奖。
• 内容：给定你的策略，我所选择的对我是最好的。 给定我的策略，你所选择的对你是最好的。
• 纳什均衡也被称作非合作性均衡。
2021/3/12
24
智猪博弈（Boxed Pigs）
7
4)古诺均衡结论 如果寡头垄断市场不是双头寡头,而是多头
寡头,则可以用相同的方法推出每个厂商的均衡 产量为1/(n+1)xQ,总产量为n/(n+1)xQ.
例如,如果是双头寡头,每个厂商的均衡产量为 1/3Q,总产量为2/3Q;如果是四个寡头,每个厂商 的均衡产量为1/5Q,总产量为4/5Q.
2021/3/12
可以是无差别的，是一种比较接近现实的 市场结构，如汽车业、钢铁业、石油业等; 3.寡头垄断厂商间存在着明确的相互依存性 4.寡头垄断行为的不确定性 5.寡头垄断厂商的价格一旦确定具有稳定性
2021/3/12
4
寡头产生的原因
1) 规模经济的作用。在一些行业中，厂商不论在 生产或销售方面，若达不到很大的规模，就不能 降低成本，实现规模经济，如汽车制造业。
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第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型 反应函数曲线的生成：
P
D
剩余需求曲线
c
MR
y1 ( y2 )
y2
y1 , y2
古诺企业剩余需求曲线
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型
企业1的反应函数曲线：为企业2特定产出下企业1利润最 大化时所选产出的函数图像。
y1
yM
y1 y ( y2 )
* 1
O
y2
y2N
第一节 古诺模型
• 2.古诺双头模型扩展——多企业
yi yi
1 y i 2
1 y i 1
N 2 N 3
1 y i 3
y (2) y N (3) y N (4)
N
yi yi* ( yi )
N 1
O
y i
O
y i
第一节 古诺模型
• 3.古诺均衡与垄断、完全竞争
q1
qC
y2
第四节 三种福利模型效应的比较
yC
y1Hale Waihona Puke 4 5。y ,y ,y
B 1 f 1 M
S N
B
N y1
O
N yf y 2 y B , y M 2 2
yC
y2
第四节 三种福利模型效应的比较
p
D
P
M
M
N S
B A
PN
PS P
B
MC c
C
O
YM
YN
YS
YB
D
Y
巩固与练习
• 请数学推导垄断、完全竞争、古诺模型、 伯特兰模型、斯塔克尔伯格模型的产量、 价格、利润、消费者剩余和生产者剩余。 并比较其福利。
p (k1 k2 )
MR2
D*
D
Y
第二节 伯特兰模型
• 3.伯特兰模型与古诺模型
结论：伯特兰预测企业行动类似完全竞争，市场 价格等于企业边际成本，利润为零。古诺预测市 场价格处于垄断与完全竞争之间，利润为正。 适用范围：若产量决策是长期决策，使用古诺模 型；若价格决策为长期决策，使用伯特兰模型。 如软件业、银行业、保险业，生产能力和产量比 价格更容易调整。 总结：若企业生产能力与产量难以调整，则古诺 模型更符合寡头垄断的竞争；若调整可以，伯特 兰竞争更适合。
q1 q2 qC
请比较各自 的福利状况
q1 q2 q M
qM
q
N 1
N
q
N 2
q
M
q
q
C
q2
第二节 伯特兰模型
• 古诺模型无法解释价格决定机制的形成， 伯特兰模型中，企业设定价格而非产出。 • 1.基本伯特兰模型 模型假设：市场需求曲线为线性、两家企 业、相同成本结构、线性总成本及相同边 际成本、产品同质、完全信息、一个时期、 决策变量为价格。 • 假定以下规则：（1）消费者总是从价格低 的卖方购买，高价格需求为零；（2）两企 业价格相同，则市场各半
N N
y1
y
C * y2 y2 ( y1 )
yM y1N
O
y1 y1* ( y2 ) y
N 2
yM
yC
y2
第一节 古诺模型
• 2.古诺双头模型扩展——成本不同
P
D
D1
剩余需求曲线
* y2 y2 ( y1 )
y1
c' c
MR
y
D1
D
N 1
N'
N
y2' y2
y1
y1 , y2
O
y1 y1* ( y2 )
第一节 古诺模型
• 法国数学家古诺在1838年提出，经典古诺 模型研究的是两个同质产品如何进行竞争 的简单模型，也被称为双头模型。 • 1.古诺双头模型 基本假设：产品同质、只有两家企业且成 本结构相同、完全信息、一个时期、产量 为决策变量、假定对方产出不变。
TCi cyi , i 1,2, c 0 p a by a b( y1 y2 ), a, b 0, a c
y1
yC
* y2 y2 ( y1 )
yM y f
S N
* y1 y1 ( y2 )
y
N 1
O
y2f y2N
yM
yC
y2
第三节 斯塔克尔伯格模型
• 2.斯塔克尔伯格模型和垄断、完全竞争
y1
yC
Y
yM y f
* y2 y2 ( y1 )
S
π1N
y1 y2
y2f y2N
yM
O
Y
yC
yC
y2
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型
企业2的反应函数曲线：为企业1特定产出下企业2利润最 大化时所选产出的函数图像。 y1
yC
y2 y ( y1 )
* 2
O
yM
y2
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型
古诺均衡：在均衡产量下（ y1 ，2 ）没有企业认为可以通 y 过增加或减少产量而获得更高利润。
第四章 基本寡头模型
• 各种寡头垄断模型 在企业可能采取的行动 类型（设定价格或产量）、采取行动的次 序（哪个企业首先设定价格或产量）、时 间跨度（单期模型或多期模型）等方面存 在差别 • 最常用的寡头模型：古诺（Cournot）模型、 伯特兰（Bertrand）模型、斯塔克尔伯格 （Stackelberg）模型。
p MC
N 1
N 2
N
p MC
N N 均衡 : p1 p2 MC
p2
第二节 伯特兰模型
• 2.伯特兰悖论及其解决方法
伯特兰悖论：在模型中，即使只有两家企业，也永不能成 功操纵市场价格，获正利润。 解决方法：1.埃奇沃斯解法， k k2 k1 k2 1 P 企业的生产能力受到限制。 2.产品差异化，差异化导 D 致企业拥有价格权。 3.时间维度，使得企业追 D * 求长期利润最大。
第三节 斯塔克尔伯格模型
• 1.斯塔克尔伯格模型
基本假设：企业成本结构相同、产品同质、完全信息、产量为决策变 量、决策具有先后顺序。 均衡： P
剩余需求
PM
PN
MR
市场需求
MC
y2
yM
y1N
y1
N y2
* y2 y2 ( y1 )
y1N
yc
y1
第三节 斯塔克尔伯格模型
• 2.斯塔克尔伯格模型和古诺模型
第二节 伯特兰模型
• 1.基本伯特兰模型 反应函数曲线的产生
p1
P2
MC
p1
PM
MC
p1 p ( p2 )
45
1
p1 ( p2 )
y1
企业1的剩余需求曲线
MC
企业1的反应函数曲线
P
M
p2
第二节 伯特兰模型
• 1.基本伯特兰模型——均衡
p1
p2 ( p1 )
45
p ( p2 )
1