第七单元教材分析 用方程解决问题
北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》(精品同步说课稿)
5.课堂小结：引导学生总结所学知识，让他们感受到自己的成长和进步，进一步激发学习兴趣。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和小组合作学习。选择这些方法的理论依据如下：
1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的求知欲，帮助他们建立新旧知识之间的联系，促进学生的主动学习。
2.探究式教学：鼓励学生自主探究、发现知识，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
3.小组合作学习：通过小组合作，促进学生之间的交流与合作，提高他们的团队意识和沟通能力。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.教具：方程卡片、问题情境卡片等，用于直观展示方程的概念和实际问题。
2.多媒体资源：PPT、教学视频等，展示方程的解法步骤和实际问题的解答过程，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：交互式电子白板，方便学生实时参与教学活动，提高课堂互动性。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
2.教学难点：
（1）将实际问题转化为方程模型，找出问题中的数量关系。
（2）解方程的过程中，熟练运用等式的性质，简化计算过程。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的五年级学生，年龄大约在10-11岁之间，这个年龄段的学生好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经掌握了基本的数学运算、图形认知和测量等知识，具备了一定的逻辑思维能力。此外，学生对新鲜事物充满兴趣，喜欢探索和解决问题，但学习习惯尚在形成中，需要教师在教学中加以引导和培养。
北师大版六年级上册数学第七单元 单元教材分析
北师大版六年级数学上册第七单元教材分析一、单元学习目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.会运用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
3.学会独立思考，养成勇于质疑与合作交流的学习习惯。
二、单元学习内容的前后联系百分数在实际中有广泛的应用，除了命中率、出勤率、合格率等，还有折扣、利息等问题。
这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一，它的意义和实际应用与分数有所不同。
本单元内容是第四单元百分数的进一步发展，为了更好地掌握这部分内容，教科书把它单独编为一个单元。
三、单元学习内容分析在本册教材中，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，能够运用方程解决简单的百分数的问题。
在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用，主要通过“水结成冰”“火车提速”“家庭支出”和“储蓄”四个情境问题引导学生展开学习，解决与“增加百分之几”或“减少百分之几”有关的实际问题和与储蓄相关的实际问题。
四、组织本单元学习内容的思路如下本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.通过不同情境问题的解决，突出百分数知识在不同实际生活中的应用百分数在日常生活中有广泛的应用，涉及百分数不同的知识，如“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少"“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等。
如何将百分数的不同知识与相应的问题结合起来?为此，教科书安排了两类问题，一类是一般问题，另一类是利率问题，在解决这些问题中涉及算术解法和方程解法。
通过这样的编排，将百分数的知识、问题和方法沟通起来，意义在于使学生明晰百分数在应用中涉及哪些知识、问题以及方法，以利于提高学生应用百分数的有关知识解决实际问题的 1能力。
同夹聊同失2.借助画图方式帮助学生分析数量关系解决问题，直观图的应用价值是非常广泛的，能使抽象的文字形象化；能把隐性的数量关系显性化；能形象地表现出已知和未知之间的对应关系；能帮助我们找到解决问题的路径；更是渗透“数形结合”思想的阵地。
五年级数学下册第七单元列方程解决倍数问题
3x－x＝48
2x＝48
x＝24
24×3＝72（本）
答：故事书有72本，科技数有24本。
9．公园里牡丹花和月季花共3600株，牡丹花的数量是月季花的4倍，牡丹花和月季花各有多少株？（列方程解答）
解：设月季花有x株，则牡丹花有4x株。
x＋4x＝3600
5x＝3600
x＝3600÷5
x＝720
720×4＝2880（株）
答：月季花有720株，牡丹花有2880株。
10．一个梯形的面积是42平方厘米，高是6厘米已知下底是上底的2.5倍，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？（列方程解答）
解：设上底为x厘米，则下底为2.5x厘米。
（x＋2.5x）×6÷2＝42
x＝4
2.5×4＝10（厘米）
答：这个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米。
五年级数学下册
第七单元列方程解决《倍数问题》
1．笼子里有白兔、灰兔若干支。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）
解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝8
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
白兔：4×3＝12（只）
答：白兔有12只，灰兔有4只。
x＋3x＝480
4x＝480
x＝480÷4
x＝120
答：一条裤子要120元。
7．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树一共有180棵。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解答）
解：设桃树有x棵，杏树有3x棵。
x＋3x＝180
x＝45
45×3＝135棵
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第2课时 相遇问题】 - 副本
今日我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。
其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。
你能举一些例子吗？生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。
生2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作时间。
……师：同学们能用我们学到的方法解决这些类似的问题吗?按下手中的暂停键，我们一起试试吧！三、达标检测1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们商定两人同时开车出发。
公园距天桥50km。
⑴估量两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
第1小问：同时出发，相向而行，这是相遇问题，王阿姨每小时走40千米，张叔叔每小时走60千米，张叔叔的速度比王阿姨的速度快，相遇时离公园近一些，估量在李村四周。
第2小问：出发后几时相遇，找到等量关系王阿姨的路程+张叔叔的路程=总路程（50km），他们二人走的时间是一样的，解设出发后x时相遇，王阿姨的走的路程是40x千米，张叔叔走的路程是60x千米.列方程为 40x+60x=50100x=50X=0.5相距地点距离公园多远，实际上是求王阿姨走的路程：40x=40×0.5=20答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？从两端同时施工，是相遇问题。
可以画线段图帮忙理解题意。
一条线段表示1400米长的公路，甲每天铺80米，乙每天铺60米，甲铺的比乙快，铺的天数相同，相遇时甲比乙铺的多。
依据线段图列出关系式：甲铺的长度+乙铺的长度=总长度（1400米），可以设x天后能铺完这条路，甲铺的长度是80xm,乙铺的长度是60xm.列方程式80x+60x=1400140x=1400X=10 答：10天后能铺完这条路。
苏科版数学七年级上册4.3用方程解决问题(第6课时)教说课稿
苏科版数学七年级上册4.3 用方程解决问题（第6课时）教说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3 用方程解决问题》这一节内容是在学生已经掌握了方程的基本概念和性质的基础上进行授课的。
通过这一节内容的学习，使学生能够进一步理解和掌握用方程解决实际问题的方法和步骤，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了方程的基本概念和性质，也曾经解决过一些简单的方程问题。
但是，对于一些复杂的实际问题，学生可能还不知道如何利用方程进行解决。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题转化为方程问题，并掌握解方程的步骤。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程问题，并掌握解方程的步骤。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习和探究学习的方式，来理解和掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。
同时，我也会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用方程来解决问题。
2.新课导入：介绍用方程解决实际问题的方法和步骤。
3.案例分析：通过几个典型的案例，让学生理解和掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。
4.练习巩固：让学生通过自主练习，加深对用方程解决实际问题的理解和掌握。
5.总结提升：对所学内容进行总结，引导学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。
七. 说板书设计板书设计主要包括用方程解决实际问题的方法和步骤，以及典型的案例分析。
通过板书，让学生清晰地理解和掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。
北师大五年级数学下册第七单元：用方程解决问题知识点思维导图
用方程解决 和差问题
在列方程解应用题时，遇到题中有两个未 知数，可以选择设其中一个未知数为x,再 根据两个未知数之间的关系，用含有x的
式子表示另一个未知数。
解形如“ax±bx=c”类型的方程，要根据 乘法分配律和等式的性质来解，具体 解法如下：ax±bx=c 解： （a±b)x=c （a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
张老师有科技书和故事书共100本，其 中故事书的本数是科技书的3倍，科技
书和故事书各有多少本？来自举例用方程解决 相遇问题
速度、时间与路程之间的关系可以表示为：路程＝ 速度x时间。在具体的相遇问题中，一般表现为：速 度和x时间＝路程；在一定时间内，甲的路程＋乙的
路程＝总路程。
在类似相遇问题的情境中，都存在总量等 于各个分量之和的等量关系。如：甲的工
作量＋乙的工作量＝工作总量。
甲、乙两辆汽车同时从相距 320千米的两地相对开出，甲 车平均每时行84千米，乙车 平均每时行76千米。经过几时 两车相遇？
举例
五下第七单元：《用方程解决问题》知识点归纳
第七单元：《用方程解决问题》7、方程：含有未知数的等式称为方程。
（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
）8、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
10、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商11、常用数量关系式：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数（大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数）因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率12、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度213、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。
5年级数学北师大版下册教案第7单元《邮 票 的张数》
1．根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。
（1）这幅画的长、宽各是多少厘米？根据长是宽的2倍，可以列出等量关系式：长=宽×2画框共有162cm的木条，是长方形的周长是162cm，长方形的周长=（长+宽）×2，解设：长方形的宽是xcm，长是2xcm．(x+2x)×2=1623x×2=1626x=162X=27长：2x=2×27=54答：这幅画的长是27cm，宽是54cm。
（2）白键和黑键各有多少？钢琴是由白键和黑键组成的，根据钢琴有88个键，可以得出白键个数+黑键个数=88白键比黑键多16个，可以列关系式为白键个数-黑键个数=16解：设黑键有x个，白键有（x+16）个。
x+x+16=882x=72x=36白键：x+16=36+16=52答：黑键有36个，白键有52个。
解方程2x+x=3 2x+3x=70 5y+y=964m-m=9 3n-n=50 6x-3x=4．8妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？列方程解决问题。
根据妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，可以得出关系式小丽的年龄×3+4=妈妈的年龄，而妈妈的年龄是已知量。
解:设小丽今年x岁。
3x+4=373x=33X=11 答:小丽今年11岁。
4．平均每盘有几个橘子？根据题意可以得到的信息是，用有50个橘子，把50个橘子放到4个盘子里，还剩2个，等量关系式：每盘橘子的数量×4+剩下的橘子数量=橘子的总数量解：设平均每盘有x个橘子。
4x+2=504x=48X=12 或者用算术法（50-2）÷4=12（个）答：平均每盘有12个橘子，在这里我们鼓励用列方程解决问题。
5．如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？根据题意，列出等量关系式：正方形的周长-三角形的周长=5，图中显示等边三角形的边长和正方形的边长是一样的。
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第七单元教材分析
用方程解决问题
单元教学目标
在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
单元教学重难点
1、重点培养分析问题、解决问题的能力。
2、找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
3、再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。