水工钢筋混凝土结构[第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算]山东大学期末考试知识点复习

第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
1.受弯构件斜截面受力分析与破坏形态
在教材中首先分别介绍了无腹筋梁及有腹筋梁的受力分析。

所谓无腹筋梁，指仅配有纵向钢筋而无箍筋及弯起钢筋的梁。

实际工程中的钢筋混凝土梁，总是或多或少地配有腹筋的。

这部分内容的学习，主要是了解斜裂缝发生前后应力状态的变化及斜截面的破坏形态，以便更好地了解钢筋混凝土梁的抗剪性能及腹筋的作用。

在无腹筋梁的受力分析中应首先了解斜裂缝的两种形式(即“弯剪裂缝”和“腹剪裂缝”)以及这两种斜裂缝发生的条件。

同时应了解当发生斜裂缝后，斜截面上平衡弯矩M和剪力V的有四种力：①纵向钢筋拉力T；②斜裂缝端部余留截面混凝土承担的剪力V c及压力C；③斜裂缝两侧混凝土的骨料咬合力V a；
④纵向钢筋的销栓力V d。

应深刻理解斜裂缝发生前后梁内应力状态发生了哪四个方面的变化。

若构件能适应这些应力的变化，就能在斜裂缝出现后重新建立平衡，否则会立即破坏。

对有腹筋梁，由于在斜裂缝出现之前，混凝土在各方向的应变都很小，腹筋的应力也很低，腹筋对阻止斜裂缝的出现几乎没有什么作用，对斜截面开裂荷载的影响也很小，因此有腹筋梁的受力状态与无腹筋梁没有显著差异。

但是当斜裂缝出现之后，与无腹筋梁相比，斜截面上增加了箍筋承担的剪力V sv和弯起钢筋的拉力T sb，由此有腹筋梁的斜截面受剪承载力大大增强。

学习时应掌握所配腹筋通过哪四个方面大大地加强了梁的斜截面受剪承载力。

就斜截面破坏形态而言，有腹筋梁与无腹筋梁相似，也可归纳为斜拉破坏、剪压破坏及斜压破坏三种，但发生条件有所区别。

无腹筋梁的三种破坏形态发生的条件主要与剪跨比λ有关；而在有腹筋梁中，除剪跨比λ外，腹筋数量对破坏形态也有很大影响。

学习时应重点掌握受弯构件斜截面三种破坏形态产生的原因及破坏性质的
根本区别。

2．影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素
影响钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的因素很多，主要有剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率及其强度、腹筋配筋率及其强度等，当然，截面形状及尺寸、加载方式(直接、间接)和结构类型(简支梁、连续梁)等也在一定程度上影响钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力。

学习时应掌握上述各因素是如何影响受弯构件斜截面受剪承载力的，从而对斜截面受剪承载力计算公式的建立有一个更清楚的了解。

3．受弯构件斜截面受剪承载力计算
这部分内容是本章的重点，包括受弯构件斜截面受剪承载力计算公式、计算公式的适用范围及斜截面抗剪配筋计算步骤等。

从教材式(4-6)可以看出，受弯构件斜截面受剪承载力计算公式由三部分组成，即混凝土的受剪承载力V c，箍筋的受剪承载力V sv，弯筋的受剪承载力V sb；当然对于仅配箍筋的梁，受剪承载力计算公式中只有V c及V sv。

前面已提到，有腹筋梁也有斜拉破坏、剪压破坏及斜压破坏三种破坏形态。

教材中介绍的斜截面承载力计算公式是针对剪压破坏而建立的。

规定梁必须具有的最小截面尺寸或最大配箍率是用于防止发生斜压破坏；规定箍筋的配置应满足
最小配箍率则是用于防止发生斜拉破坏。

通过学习要求掌握斜截面抗剪配筋计算步骤，能熟练应用受弯构件斜截面受剪承载力计算公式及各项规定进行受弯构件的斜截面抗剪计算。

4．钢筋混凝土梁的正截面与斜截面受弯承载力及抵抗弯矩图的绘制
首先应理解梁在控制截面(跨中及支座)的正截面承载力得到保证的前提下，若纵筋被切断或弯起时，是如何影响非控制截面的正截面和斜截面抗弯的。

应理解抵抗弯矩图的作用，并深刻理解抵抗弯矩图与弯矩图M的关系。

抵抗弯矩图应将M图包括在内，以满足各截面正截面抗弯的要求，另一方面又必须满足斜截面抗弯的要求。

同时这两个图又尽可能贴近，以节省钢筋。

在绘制抵抗弯矩图时，应首先理解什么是纵筋的理论切断点与充分作用点，掌握钢筋切断与弯起时抵抗弯矩图的表示方法，理解并掌握在纵筋切断或弯起时分别通过哪些构造措施来保证梁的斜截面受弯承载力。

这部分内容是本章的一个难点，但也是梁的一个不可或缺的设计环节，一定要通过练习，熟练掌握抵抗弯矩图的绘制。

5．钢筋骨架构造与施工图绘制
除了设计计算以外，满足一定的构造要求也是钢筋混凝土梁设计的一个重要环节。

应了解在钢筋骨架中，箍筋、纵向钢筋及弯起钢筋有哪些构造要求，理解这些构造的作用，以及若不满足这些构造要求，可能会造成怎样的破坏。

施工图一方面要表达设计意图，同时要满足施工要求。

应首先了解施工图应包括哪些内容，各部分的作用及在图幅中的位置的不同。

应当会制作钢筋表，掌握各种钢筋长度的计算方法。

学完本章后，要求能结合大作业或课程设计，完成对一根梁的全面设计。

学习本章时应注意以下几个问题：
(1)受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，在横截面上同时存在正应力和剪应
力，处于复合应力状态；当斜向的主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，与主拉应力方向垂直的混凝土开裂，形成斜裂缝，并可能造成斜截面破坏。

在钢筋混凝土梁中通常配置一定数量的箍筋和弯起钢筋(统称腹筋)来保证斜截面受剪承载力。

腹筋的最佳方向是与主拉应力方向一致(即与斜裂缝方向垂直)，但考虑到荷载改变以后，主拉应力方向可能改变，原来配置的斜向钢筋就可能失效，同时考虑到施工方便，因此在梁中通常设置竖直的箍筋。

箍筋跨过斜裂缝，能有效地抑制斜裂缝的发展，且箍筋与纵向受力钢筋经绑扎或焊接形成钢筋骨架，可以保证各种钢筋的位置正确。

配置的箍筋还可以约束混凝土，提高混凝土强度和延性。

因此在工程设计中，往往首先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。

除截面尺寸很小的梁外，梁内必须配置箍筋。

(2)梁的斜截面剪切破坏，通常有斜拉破坏、剪压破坏及斜压破坏三种主要破坏形态。

无腹筋梁的破坏形态主要与剪跨比λ=a／h0。

有关；有腹筋梁的破坏形态不仅与剪跨比有关，还与腹筋用量有关。

三种破坏形态的承载能力各不相同，斜压破坏时抗剪能力最大，其次为剪压破坏，斜拉破坏最小。

由于它们达到破坏时的跨中挠度都不大，因而均属于无预兆的脆性破坏，而斜拉破坏的脆性更突出。

根据剪压破坏形态的平衡条件，并根据试验分析，教材中分别给出了仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力计算表达式以及既配箍筋又配弯起筋的梁的斜截面受剪承载力计算表达式。

由于斜压破坏的特点是混凝土被斜向压坏，而腹筋并未屈服，所以规范给出了构件截面尺寸或混凝土强度等级的下限，以防止发生斜压破坏并避免构件在使用阶段过早地出现斜裂缝及斜裂缝开展过大；同时规定了箍筋的最小配筋率及最大间距，以避免发生斜拉破坏。

显然这些表达式及规定不能仅看作构造要求，他们都有明确的物理概念，即通过设计，保证梁不发生斜压破坏或斜拉破坏。

(3)梁内纵向受力钢筋的数量，按最大弯矩由正截面承载力计算确定。

若纵筋有弯起或切断，则沿梁长方向的纵筋布置必须通过绘制抵抗弯矩图(M尺图)
来确定。

设计时应考虑以下因素：
1)M R图为各截面实际能够抵抗的弯矩图形。

M R图必须将M图覆盖在内，即各截面都要求满足M R≥M，才能保证沿梁长各个截面的正截面受弯承载力。

同时M R图应尽可能贴近M图，使各截面钢筋强度充分利用。

2)当将纵向钢筋弯起用于抗剪时，除了数量(根数、直径)经计算确定外，第一排弯起筋至支座边缘的距离及各排弯起筋之间的净距均应满足s≤s max的要求，以保证斜截面受剪承载力。

3)对于连续梁支座抵抗负弯矩的纵向受力钢筋，可将不需要部分切断，以节约钢材，具体切断的数量及位置可通过作抵抗弯矩图确定。

对于抵抗正弯矩的纵向受力钢筋不宜在跨中切断，除弯起钢筋以外应全部伸入支座。

4)当将纵向钢筋弯起或在不需要处切断时，若发生斜向裂缝，则可能造成斜截面受弯承载力破坏。

为此规范规定：对于弯起钢筋，其起弯点应在该钢筋充分利用点以外a≥0．5h0的地方；而对于切断钢筋，则要求分别从其充分利用点及理论切断点延伸一定的长度。

通过这样一些构造措施，使得在钢筋弯起或切断后，斜截面受弯承载力仍然能够得到保证。

(4)钢筋骨架的构造要求是设计和施工经验的总结。

应弄清钢筋的各种构造原理及合理布置要求，并通过例题和作业来逐步掌握，这样相应的构造规定学起来就不至于感到很枯燥。