积的乘方 (7)
积的乘方法则
积的乘方法则积的乘方法则是一种数学工具，用于计算两个乘积。
它表明，将乘数进行乘法运算时，积具有一定的特性，如果将同样的两个乘数翻转，积也将翻转。
它可以用来帮助解决多个乘积问题，尤其是在解决多项乘法问题时，可以把多项乘法分解成多个乘法问题，并根据此法则进行计算。
另外，它还可以帮助解决多个乘积问题，尤其是当乘数中有多个相同因素时。
关于积的乘方法则的定义可以总结为：若有两个乘数a和b，则积ab的结果可以写作ab=a*b，而将其乘数a和b翻转，则所得的积ab’可以写作ab’=b*a，即ab=ab’。
下面来介绍一些关于积乘方法则的运用实例：1、乘数中有相同因素计算7×(3×2)×5，可以将其分解为两个乘积：7×3×2×5 与3×2，其中3×2是相同的因素，由于因素是相同的，根据积乘方法则，可以得出：7×(3×2)×5 = 7×5×3×2 = 210。
2、多项乘法计算2×(3×4)×(5×6)，可以把它分解为三个乘积，即：2×3×4 与5×6 与3×4，由于3×4是相同的因素，根据积乘方法则，可以得出：2×(3×4)×(5×6) = 2×5×6×3×4 = 720。
3、乘数中有分母计算(2/3)×(3/4)×(5/6)，也可以把它分解为三个乘积：2/3 与3/4 与 5/6，由于2/3和3/4是相同的因素，根据积乘方法则，可以得出：(2/3)×(3/4)×(5/6) = 5/6×2/3×3/4 = 5/24。
通过以上例子可以看出，积的乘方法则具有很强的实用性，可以帮助我们解决多个乘法问题，从而提高效率，节省时间。
积的乘方教学设计（通用8篇）
积的乘方教学设计积的乘方教学设计（通用8篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编收集整理的积的乘方教学设计，欢迎大家分享。
积的乘方教学设计篇1【教学目标】知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。
学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。
进一步体会幂的意义。
理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。
能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。
情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。
【教学重点】会用积的乘方性质进行计算【教学难点】灵活应用公式。
【课前准备】自学课本P143－144【教学课时】1课时【教学过程】一、课前阅读。
自已阅读课本P143－144，尝试完成下列问题：（1）（2a）3;（2）（-5b）3;（3）（xy）2;（4）（-2x3）4二、新课学习。
（一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b （）；（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）（二）阅读效果交流。
1、运用乘方的意义进行运算。
【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。
用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。
2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。
【学生总结】我们可以得到的规律是：符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数）语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（三）阅读中学习。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。
积的乘方
生：讨论
板书：（ab）n=anbn
如果少一步该如何处理？
应不应该少，为什么可以少或不可以少！
大家清楚了吗？
ppt-4
3
讲授
总结规律让学生理解公示的由来与证明
好！我们刚才一起研究的就是积的乘方的公式的证明过程。我们一起回顾一下：第一步，运用乘方的意义把（ab）n展开成n各ab相乘的形式，第二步，运用乘法交换律和乘法结合律将n个a放在一起，n个b放在一起（手势）最后再次运用乘方的意义将n个a，n个b分别写成an和bn的形式。这样我们就证明了这个等式是成立的。请同桌之间在回顾一下这个完整和规范的证明过程，再看看那你们的证明过程把他完善一下
生：到实物展台前延时并说明小组讨论的结果。
生：读题说答案，并作简要解答
运用实物展台锻炼学生语言表达能力.ppt-5
白板
指导
2min
讲解一道例题，给学生示范
大家对这个证明过程还有什么问题吗？请同学们打开书第**页请同学们把积的乘方的运算法则画在书上，那就是……请大家和我一起记住一个口诀，积的乘方等于乘方的积。
他们的过程是5步，比4步多的请举手？如果少一步，少哪一步！少最后一步，应为是完整的过程和所以必须有结论！
数学中的证明过程：因为-过程-所以，请大家牢记！
（没有人回答）有五个需要大家注意的细节：
1证明，因为所以（符号）
2删节号六个点
3括号
4指数的书写
5大括号写在所括内容的下面
有没有不同的意见。有错误没发现：请同学们看黑板，老师发现黑板上有5处细节上需要注意的地方，谁发现了？大声告诉大家不用举手（很多举手就请你先说，你再说，谁发现了？）
这时教师巡视，边走边说，啊，这组同学是第一步把（ab）n写成ab·ab·ab的形式了；第二组是运用了……的方法。
第一章第02讲 幂的乘方与积的乘方(5类热点题型讲练)(原卷版)--初中数学北师大版7年级下册
第02讲幂的乘方与积的乘方(5类热点题型讲练)1.理解并掌握幂的乘方法则；2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.3.理解并掌握积的乘方的运算法则；4.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.知识点01幂的乘方法则幂的乘方法则：()=m nmna a(其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.要点诠释：公式的推广：(())=m n pmnpa a(0≠a ，,,m n p 均为正整数)知识点02幂的乘方法则逆用公式幂的乘方法则逆用公式：()()n mmnm n aa a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.知识点03积的乘方法则积的乘方法则：()=⋅nnnab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.要点诠释：公式的推广：()=⋅⋅nnnnabc a b c(n 为正整数).知识点04积的乘方法则逆用公式积的乘方法则逆用公式：()nn na b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010101122 1.22⎛⎫⎛⎫⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭题型01幂的乘方运算【例题】（2023下·广东茂名·七年级统考期末）计算：()43a -=______．【变式训练】1．（2023下·江苏连云港·七年级校考阶段练习）计算()2423x x x ⋅+的结果是．2．（2023上·福建福州·八年级校考期末）若()23122x x +=，则x 的值为．题型02幂的乘方的逆用【例题】（2023下·安徽蚌埠·七年级校考阶段练习）已知：105106a b ==，，求2310a b +的值．【变式训练】1．（2023下·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知3,2m n a a ==，求：(1)3()n a ；(2)23m n a +．2．（2023下·江苏苏州·七年级校考阶段练习）已知3x a =-，3y a =．求：(1)x y a +的值；(2)3x a 的值；(3)32x y a +的值．题型03利用幂的乘方比较大小【例题】（2023上·八年级课时练习）已知34a =，118b =，试比较a ，b 的大小．【变式训练】1．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）比较1002，753，505这三个数的大小，并用“>”将它们连接起来．2．（2023上·八年级课时练习）【阅读理解】特殊数大小的比较问题：比较553，444，335的大小．解：()115551133243==Q ，()114441144256==，()111133355125==，335544534∴<<．【问题解决】学习以上解题思路和方法，然后完成下题：比较40403，30304，20205的大小．题型04积的乘方运算题型05积的乘方的逆用【变式训练】1．（2023下·江苏·七年级专题练习）（1）若34m x =，35n y =，求()()332242m n m n m n x y x y x y -⋅⋅+⋅的值；（2）已知2530x y +-=，求432x y ⋅的值；（3）已知2n x =，3n y =，求()22nx y 的值．2．（2023上·广东深圳·七年级校考期中）阅读下列各式：()()()()234522334455a b a b a b a b a b a b a b a b ⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅ ，，，，．解答下列问题：一、单选题1．（2024下·全国·七年级假期作业）计算()32a -的结果是（）A ．6a -B ．6aC ．5a -D ．5a 2．（2023上·辽宁大连·八年级校联考阶段练习）下列各式计算正确的是（）A ．()23639x x -=B ．22(2)4a a -=-C ．326a a a ⋅=D ．()323ab ab =3．（2022上·广东肇庆·八年级统考期末）己知5,3m n a a ==，则2m n a +的值为（）A ．75B ．45C ．30D ．154．（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）若11393m ⨯=，则m 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．（2023上·河北沧州·八年级校联考阶段练习）已知221192,3,12a b c ===，下列结论①a b >；②ab c >；③b c ＜中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个(1)计算：①()2023202380.125⨯-；1113121251。
七年级下册冀教版数学【授课课件】第2课时 积的乘方
探究新知
猜想:
(ab)n=_a_n_b_n_(n是正整数).
你 能
(ab)n =(ab) ·(ab) ·… ·ab)
说 明
n个ab
理 由
=(a·a ·… ·a) ·(b·bn个b
乘方的意义
乘法的 交换律、 结合律
同底数幂的乘法
探究新知
积的乘方法则
(ab)n = anbn (n是正整数). 积的乘方,等于各因式_乘__方__的__积__.
=8a6+9a6+a6 .
探究新知
例2 球体表面积计算公式是 s=4πr².地球可以近似的看成一个 球体，它的半径r约为6.37×106 m ，地球的表面积大约是 多少平方米？（π取3.14） 解： s=4πr² =4×3.14×（6.37×106）² = 4×3.14×6.37²×1012 ≈5.10×1014 m². 答：地球的表面积大约是5.10×1014 m².
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6;
(3) (–xy)5; (6) (–3×103)3.
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
(6)原式=(–3)3 ×(103)3= –27 ×109= –2.7 ×1010.
当堂训练
5. 如果(an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
当堂训练
1. 计算 (–x2y)2的结果是( A ) A．x4y2 C．x2y2
2. 下列运算正确的是(C ) A. x•x2=x2 C. (x2)3=x6
B．–x4y2 D．–x2y2
B. (xy)2=xy2 D. x2+x2=x4
当堂训练
3. 计算:
1 4
4
2、积的乘方
2、 积的乘方四川成都雷银光（一）知识回顾：1、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11） 2、下列各式正确的是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）（二）探索练习：1、 ∵ 23×33=（ ××）×（ ××）=×=（2×3）3=（×）×（×）×（×）=（ ××）×（ ××）=×=∴ 23×33=（× ）32、 ∵ 24×44=（ ×××）×（ ×××）=×=（2×4）4=（×）×（×）×（×）×（×）=（ ×××）×（ ×××）×（×）=×=∴ 24×44=（× ）43、 类似地，可知：（3×5）5=3（ ）×5（ ）（2）（3×5）6=3（ ）×5（ ）从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________4、猜一猜填空：（1）（1）（2）（xy ）n =x （ ）y （ ） （3）（3×5） 7=3（ ）×5（ ） 综上所述可得，积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把各个因式分别乘方，再把它们的幂相乘.类型一 积的乘方的计算例1 计算（1）（2b 2）5； （2）（－4xy 2）2（3）－(－ab)2（4）［－2（a －b ）3］5．_______25=⋅x x _______66=⋅x x _______66=+x x _______53=⋅⋅-x x x _______)()(3=-⋅-x x _______3423=⋅+⋅x x x x _____)(33=x _____)(52=-x _____)(532=⋅a a ________)()(4233=⋅-m m _____)(32=n x 835)(a a =632a a a =⋅532x x x =+422x x x =⋅(___)(__))(b a ab n ⋅=21练习题1：一、判断题1．(xy )3＝xy 3( ) 2．(2xy )3＝6x 3y 3( ) 3．(-3a 3)2＝9a 6( )4．(x )3＝x 3( ) 5．(a 4b )4＝a 16b ( ) 6.-=x 6y 2 二、填空题1．-(x 2)3＝_________，(-x 3)2＝_________． 2．(-xy 2)2＝_________，=_____ 3．81x 2y 10＝ ( )2． 4．(x 3)2·x 5＝_________． 5．若(a 3)n ＝(a n )x 则x ＝_____．6.=3)2(ab =43)2(a =-2)3(m n b a三、计算：（1）（-2x 2y 3）3(-xy 2)2 ［－3（n －m ）2］3．（2）(a 2n -1)2·(a n ＋2)3 ［(a ＋b )2］3·［(a ＋b )3］4(-a 2)2·(-2a 3)2（3）－x 4·（－x 3）2·（－x 2）3；-(-x m y)3·(xy n+1)（x ＋y ）3（2x ＋2y ）2（3x ＋3y ）2（4）、 432])[()(m n n m --212)()(+⋅n n c c (-a 3b 6)2..(-a 2b 4)3(-a 5b 4)2类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例2、计算（1）［-(-x )5］2·(-x 2)3 （2）（3）（－3a 3）2·a 3＋（－a ）2·a 7－（5a 3）3 323823)(y x -2163)3(x 23)(y x -21n n n d c dc )()(221-练习题2：计算1、2(a n b n )2+(a 2b 2)n 4362)()(2x x -(-2x 2y )3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3)2、（m 3）4＋m 8·m 4＋m ·m 5·m 6[（a －b ）3]2－[（b －a ）2]3；233232)3()(a a a a a -++⋅⋅3、 25423243)(])[(2)()(5a a a a -⋅-+-⋅)()()()()(6224255x x x x x x -⋅-⋅--⋅⋅-4、9524753)(2)(m m m m m m ⋅⋅+-⋅--4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-类型三 逆用积的乘方法则例3、 计算 （1）82004×0.1252004； （2）（－8）2005×0.1252004．练习题4、计算1、0.2520×240-32003·()2002＋392096425225.0⨯⨯⨯ 31212、20019911323235.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯(-0.125)3×49-2100X0.5100×(-1)1994+12类型四，综合运用例题4、若m 为正整数，且x 2m ＝3，求（3x 3m ）2－13（x 2）2m 的值．练习题2：解答题：1、 已知n 为正整数，且x 2n ＝4．求（3x 3n ）2－13（x 2）2n 的值．2、已知x n ＝5，y n ＝3，求（xy ）2n 的值3、已知23n a=，求n n n n a a a a 2232)(-+⋅⋅的值。
积的乘方
猜想 (ab)n= anbn
积积的的乘乘方方法法则则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积
上式显示:
积的乘方
= 每个因式分别乘方后的积 .
公式的拓展
三个或三个以上的积的乘方，是否也 具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
怎样证明 ? (abc)n=[(ab)·c]n
(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。
三、过手训练：1.计算：
(1)(3x4 y2 )2 (2) (m n)3 4
(3)(a3)m (am1)2
2.填空：
(1)如果(9n ) 2 38 , 则n
(2)a6b3 27,则a2b
公式的 反向使用
1.4 积的乘方
回顾回与顾 思& 考思☞考
幂的意义:
n个a
a·a· …
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱan
同底数幂的·乘a 法运算法则：
am ·an=am+n（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n=amn (m、n都是正整数)
探探索索&与交交流流 参与活动：
(ab)3= ab·ab·ab =a·a·a ·b·b·b
=(ab)n·cn = an·bn·cn.
阅读 体验 ☞例题解析
【例2】计算：
(1)(3x)2 ;
(2)(-2b)5 ;
(3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
解：(1) (3x)2 =32x2 = 9x2 ;
(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;
北师大版数学七年级下册1.2.2《积的乘方》 教学设计
《积的乘方》教学设计授课教师毛圣捷日期年级七年级下学期批注章节内容第一章第二节第2课时课时数1课程标准《课程标准》相关要求：1、了解整数指数幂的意义及基本性质。
2、能进行简单的整式乘法运算。
教材内容分析七年级上册教材和本章的前两节内容学习了乘方、同底数幂运算、幂的乘方运算法则，这些都为本节课的学习做好了知识铺垫。
学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑。
教科书通过一组算式的计算入手，深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来。
本节主要学习的是积的乘方运算法则和应用，这是学好整式乘法的关键，同时要求学生能够进行一些混合运算，并能解决一些简单的问题。
本课也通过推导积的乘方的公式，进一步培养学生的类比推理能力。
学情分析学生知识技能基础：而通过对前两节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”及“幂的乘方”已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。
学生活动经验基础：在探讨“积的乘方”的关系式中，学生可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律。
教学设计整体思路本节课的设计思路是让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用。
然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解。
通过复习回顾、探究新知、新知拓展、典例讲解、巩固练习、课堂小结、当堂检测这几个环节，对应学习目标有针对性的评价检测，从而达到“教-学-评”一致性的目的。
学习目标1.知道什么是积的乘方，经历探索积的乘方的运算性质的过程，能归纳出积的乘方的运算法则。
2.能灵活运用积的乘方的运算法则，并能解决一些实际问题。
教学重难点重点：积的乘方运算法则及应用难点：幂的运算法则的灵活选用环节3三、新知拓展：1、探究三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?如何证明：(abc)n=a n·b n·c n处理方式：让学生充分猜想，积极探究如何计算，在小组内交流想法，并写出解题过程．教师引导学生思考“三个或三个以上的积的乘方，你是怎样计算的？怎样用公式表示你的计算方法？”有两种思路：一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则；另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律。
积的乘方专项练习50题(有答案)知识讲解
积的乘方专项练习50题(有答案)积的乘方专项练习50题（有答案）知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．2．在括号内填写计算所用法则的名称．（－x 3yz 2）2=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）=x 6y 2z 4 （ ）3．计算：（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32a 2b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．专项练习：（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2（3）332)311(c ab （4）(0.2x 4y 3)2 （5）(-1.1x m y 3m )2 （ 6）(-0.25)11×411（7）(-a2)2·(-2a3)2 （8）(-a3b6)2-(-a2b4)3 (9)-(-x m y)3·(xy n+1)2（10）2(a n b n)2+(a2b2)n（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)（12）（－2×103）3（13）（x2）n·x m－n（14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6（16）（2xy2）2－（－3xy2）2（17）620.25(32)⨯-（18）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;（19）（-41a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3（23）=+-222)(3ab b a（24）3223)()(a a -+-（25） [（-32）8×（23）8]7（26）81999·（0.125）2000（27）2232)21()2(ab b a -（28) 33323)5()3(a a a -⋅-(29)232])2([x -(30) 99)8()81(-⨯ (31)20102009)532()135(⨯（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.（33）25234)4()3(a a a ---⋅（34）232324)()(b a b a -⋅-（35）(231)20·(73)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.（40）先完成以下填空：（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）5（41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．（43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少(44)已知()8321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值（46）已知：5=n x ,3=n y ,求n xy 2)(的值.（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。
积的乘方
以上六个方面是我对本节课 进行的阐述，希望各位评委，对 本节说课提出宝贵意见，谢谢！
六、评价分析
1、强调学生对探究过程的参与及与同学合作交 流的意识进行评价，以促进学生动手操作，合作探究 的意识。 2、尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同 水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学 生在与他人的合作交流中提高思维能力。 3、对于不同层次学生采取分层次练习的评价方 式，以满足不同层次学生知识技能的发展。 板书设计：我力图做到简洁明了，这样既起了示范作 用，又留给学生足够的展示空间。
教师提问： 本节课你学到了什么？ 1、积的乘方法则；2、积的乘方有关运算
设计意图：
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授 的知识尽快转化为学生的素质，通过数学思想方 法的小结，使学生更深刻理解幂的三种运算在解 题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和 语言表达能力。
六、评价分析：
（1）强调学生对探究过程的参与及与同学合作交 流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究 的意识。 （2）尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同 水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学 生在与他人的合作交流中提高思维能力。 （3）对于不同层次学生采取分层次练习的评价方 式，以满足不同层次学生知识技能的发展。
运算顺序:
先乘方，再乘除，最后算加减.
拓展训练
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第三课 积的乘方
学习目标：通过探索，了解积的乘方的运算法则，并运用法则熟练地进行相关的计算。
重点与难点：运用法则熟练地进行积的乘方的相关的计算。
学习过程： 探索
（1）(ab)2 = (ab) • (ab) = (aa) • (bb) = a (2 )b (2 ) （2）（ab ）3＝（ab ）（ab ）(ab)=（aaa ）(bbb)= __________________＝__________________________ ＝ a (3 )b ( 3)； （3）（ab ）4＝__________________________＝__________________________ ＝ a ( )b ( )。
设n 为正整数，（ab ）n 的结果是什么呢？ 概括
（ab ）n ＝ 个
）（n ab (ab)(ab)⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅＝
个）（n a a a ⋅⋅⋅⋅ • 个
）（n b b b ⋅⋅⋅⋅＝ a n b n 有（ab ）n ＝ a n b n （n 为正整数）
例3 计算： （1）（2b ）3； （2）（2×a 3）2 （3）（－a ）3；
（4）（－3x ）4 练习：（A 组） 1、判断： （1）（xy 3）2＝xy 6；
（2）（－2x ）3＝－2x 3
（3）y
x
xy 3
3
3
9)3(= （4）b
a
ab 2
2
81)3(2=-
2、（1）（3×105）2 =___________ （2）（2x ）2=___________
（3）（－2x ）3 =___________ （4）a 2 • （ab ）3=___________
（5）（ab ）3 • (ac)4. =__________ （6）)2(422
b a -=_________ （7）)
2(2
3
b a - =_______ (8)
)
3(23
b n
-=___________
(9))102
3(3⨯=_________
(10)__________
3
3
3
)(=--y
x
xy (11)_________2)3(3
=--ab 3、（1）若b a b b a m n 159)(3
=⋅⋅，则m=________,n=__________
(2)a a a a 10
2
2
2
3
(____)][(___)(___)=∙==∙⋅
4、计算)2(22
a -的结果是（ ）
A
a 4
2 B
a 4
2- C
a 4
4 D
a
44-
5、下列计算正确的是（ ）
A y
x y x 4
12
2
12)6(2
6
= B
03
2
)
()(2
3
=+-x x
C
10
6)102()
103(1234
⨯⨯⨯= D )23()23(33⨯-⨯-= 6、下列计算正确的是（ ） A x
x x
6
3
2
=
∙ B
x x x
5
2
3
=
∙
C
x
x 9
2
)(3
=
D
x x x
52(5
3
2
)3()=∙
7、下列等式成立的个数是（ ） （1）)(22a a
m
m
-=（2）)(2
2a a m m =（3）)(22a a m
m =（4）)(2
2a a m m
-=
A 4个
B 3 个
C 2 个
D 1个 8、下面的计算正确的是（ ） A m m m 5
32
=+ B m m m
6
32
=∙
C
m m m
3
2
6
=÷ D
2
42
2n
m n m
+=∙
9、下面计算，结果是a 8
的是（ ） A
a
a 4
2∙ B
a
a 4
4+ C
)
(4
2
a D
a
24
10、计算下列各题： （1）（3a ）2 （2）（－3a ）3 （3）（ab 2）2 （4）（－2×103）3 （5）（103）3 （6）（a 3）7 （7）（x 2）4；
（8）（a 2）•
3 • a 5 （9）)
()(6
232
b a b a
n
n
n + （10）)2(24
4
3a a
a a -+∙∙
11、有若干张边长为a 的正方形硬纸卡片，你能拼出一个新的正方形吗？请你
用不同的方法表示新正方形的面积。
从不同的表示方法中，你能发现什么？
B 组： 1、判断：
（1）y
x y x 5
6
3
1232
1)(=- （2）y
x y x 4
12
4
16
1
321)(=-
2、（1）__________25
.04
1997
1998
=⨯ （2）)102(33
⨯=_____________
（3）__________12)(2
=--⋅x x n n （4）________4
5)
8.0()(2001
2000
=⨯-
3、已知___________,01)2(2
==++-+ab b a b a 则 4、计算)(2
2
1101
100
-⨯等于（ ）
A -1
B 21-
C -2
D 2
1
5、如果b
a
b b a
m
n
15
9
3
)
(=⋅⋅，那么m,n 的值为（ ）
A m=9,n= -4
B m=3,n= -4
C m=4,n=3
D m=9,n=6
6、计算：
（1）)
125.0(424
5
4
-⨯⨯ （2）)()(23323
2
y x
x y x ⋅+
课后练习：
1、（1）__________)(=ab n
（2）)(__________)(为正整数n abc n
=
2、（1）__________32
12)(3
=-b a （2）__________3
33)(=--b a ab （3）__________
2
)
3(2
=-y x
（4）__________
7
)
102.0(2
=⨯ 3、下列计算中，错误的是（ ）
A b a b a 6
42
)(32= B
y
x
y x 4
4
2
9)
3(2
2=
C
y x
y x 3
3
)
(--= D n m n m 4
6
2
)(2
3=-
4、如果b
a
b b a
m
n 12
6
3
)
(=，那么（ ）
A m=4,n= 2
B m=2,n= 4
C m=3,n=2
D m=2,n=3 4、计算： （1）)
()(2322
3
y x y x --∙ （2）)()(2323
32
y x x y x ∙
∙+ 课后小测： 1、（1）________3)
(3
=b a
n
n （2）)(23
b a
n
=___________
(3) ________32)(3
=-y x (4) ___________2
3)(2
=-y x
2、下面的计算正确的是（ ） A
m m m
5
32
=∙ B
m m m
5
32
=+
C
n
m
n m 2
5
2
3)
(= D
222
mn
n m
=∙
3、计算： （1）)(32
y x
- （2）y
y
x y x ∙+--)()(22
33
2。