高考复习 力的合成与分解

高考复习力的合成与分解【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））15．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。

若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为A．GB．G sinθC．G cosθD．G tanθ【知识点】力的合成．B3 B4【答案解析】 A 解析：人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G．故选：A．【思路点拨】人受多个力处于平衡状态，合力为零．人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件求解．通过受力分析和共点力平衡条件求解，注意矢量叠加原理．【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））20．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是A．A物体对地面的压力大小为MgB．A物体对地面的压力大小为（M＋m）gC．B物体对A物体的压力小于MgD．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7【答案解析】 BD 解析：对B物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B的弹力N1=mgtanα，A对B的弹力N2则B物体对A的压力大于mg．对整体分析得，地面的支持力N3=（M+m）g，摩擦力f=N1=mgtanα＜mg．因为m和M的质量大小未知，所以A物体对地面的摩擦力可能大于Mg．故A、C错误，B、D正确．故选BD．【思路点拨】隔离对B分析，根据合力为零，求出A对B的弹力，墙壁对B的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解．【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））21．右下图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正确的是A．F1增大B．F1减小C．F2增大D．F2减小【知识点】共点力平衡的条件及其应用．B3 B4【答案解析】BD 解析：以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得：F12=Gtanα由题，撑轩与墙壁间的夹角α减小，cosα增大，tanα减小，则 F1、F2均减小．故选：BD．【思路点拨】以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得到竿对涂料滚的推力为F1和墙壁对涂料滚的弹力的表达式，再分析两个力的变化．本题是动态平衡问题，采用函数法分析的，也可以采用图解法更直观反映出两个力的变化情况．【题文】（理综卷·2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（2014.08））18．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( )A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【知识点】力的合成．B3【答案解析】 C 解析：A、三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和．故A错误．B、合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小．故B错误．C、若F1：F2：F3=3：6：8，设F1=3F，则F2=6F，F3=8F，F1、F2的合力范围为[3F，9F]，8F在合力范围之内，三个力的合力能为零．故C正确．D、若F1：F2：F3=3：6：2，设F1=3F，则F2=6F，F3=2F，F1、F2的合力范围为[3F，9F]，2F 不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零．故D错误．故选C．【思路点拨】当三个力的方向相同时，合力最大，三个力的合力不一定为零，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力不能为零．解决本题的关键掌握两个力的合力范围，从而会通过两个力的合力范围求三个力的合力范围．【题文】（理综卷·2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（2014.08））19．如图所示装置，两物体质量分别为m1，m2，不计一切摩擦、滑轮质量和滑轮的直径，若装置处于静止状态，则A.m1可以大于m2B.m1一定大于m2/2C.m2可能等于m1/2D.θ1一定等于θ2【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B7【答案解析】AD 解析：对m2分析可知，m2受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m2g；对滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m1的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角θ1和θ2相等；故D正确；由以上可知，两端绳子的拉力等于m2g，而它们的合力等于m1g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m2g＞m1g，故m2m1，故A正确，B错误故选：AD．【思路点拨】对m2分析可知绳子的拉力大小，对滑轮分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，故可知两绳子和竖直方向上的夹角相等，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系．本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．【题文】（理综卷·2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（2014.08））21．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。

下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C ．小车向右匀速运动时，一定有F ＝mg ，方向竖直向上D ．小车向右匀加速运动时，一定有F >mg ，方向可能沿杆向上【知识点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．B3 C2 C5【答案解析】 CD 解析：A 、B 、小球受竖直向下的重力mg 与杆对小球的力F 作用；当小车静止时，小球也静止，小球处于平衡状态，受平衡力作用，杆的作用力F 与重力是一对平衡力，由平衡条件得：F=mg ，方向竖直向上．故A 、B 错误．C 、小车向右做匀速运动时，受力平衡，一定有F=mg ，方向竖直向上，故C 正确；D 、小车向右加速运动时，小球受力不平衡，小球受到的合力向右，F ＞mg ，方向可能沿杆向上，故D 正确；故选CD ．【思路点拨】结合小车的运动状态对小车进行受力分析，确定杆对小球的作用力．本题中轻杆与轻绳的模型不同，绳子对物体只有拉力，一定沿绳子方向，而杆子对物体的弹力不一定沿杆子方向，要根据状态，由牛顿定律分析确定．【题文】（物理卷·2015届安徽省六校教育研究会高三第一次联考试卷（2014.08））6．如图所示，重物A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，小滑轮P 被一根细线系于天花板上的O 点。

B 放在粗糙的水平桌面上，O '是三根线的结点，bO '水平拉着B 物体，aO '、bO '与cO '夹角如图所示。

细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。

若悬挂小滑轮的细线OP 的张力是，则下列说法中错误的是（210m/s g =）( )A ．重物A 的质量为2kgB ．桌面对BC ．重物C 的质量为1kgD ．OP 与竖直方向的夹角为60【知识点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．B3 B4 B7【答案解析】 D 解析：设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a 绳的拉力分别为T 1和T ，则有：2Tcos30°=T 1得：T=20N ．重物A 的质量m A ，故A 正确；结点O′为研究对象，受力如图，根据平衡条件得，弹簧的弹力为：F1=Tcos60°=10N．m c g=10N m c=1kg，故C正确；根据平衡条件桌面对B物体的摩擦力与O′b的拉力相等，即：F2N，故B正确．D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30°．故D错误．题目要求选错误的，故选：D．【思路点拨】根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系，求出O′a绳的拉力．以结点O′为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a绳的拉力大小．再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力．本题涉及滑轮和结点平衡问题．根据动滑轮不省力的特点，确定细线OP与竖直方向的夹角是关键．【题文】（物理卷·2015届广西桂林十八中高三上学期第一次月考（2014.09））1．如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是A．F A一定小于G B．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7【答案解析】B 解析：设∠AOB=2θ，O点受到F A、F B、F三力作用，根据平衡条件得知：F A与F B合力与重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向竖直向上．建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：F A sinθ=F B sinθF A cosθ+F B cosθ=G解出：F A=F B当θ=60°时，F A=F B=G；当θ＜60°时，F A=F B＜G；当θ＞60°时，F A=F B＞G；则可知F A不一定小于G；两力可能与G相等，两力的大小之和大于G；故选：B．【思路点拨】以O点为研究对象作出受力分析图，根据平衡条件，由正交分解法列方程，由几何关系可得出各力间的关系．本题中由于两力的夹角不确定，要注意讨论分析，本解法采用了正交分解法，也可以运用合成法或分解法列方程分析．【题文】（物理卷·2015届广西桂林十八中高三上学期第一次月考（2014.09））8．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1=42N、F2=28N、F3=20N，且F2的方向指向正北，下列说法正确的是A．这三个力的合力可能为零；B．F1、F2两个力的合力大小可能为20N；C ．若物体处于匀速直线运动状态，则F 1、F 3的合力大小为48N ，方向指向正南；D ．若物体处于静止状态，则F 1、F 3的合力大小一定为28N ，方向指向正南。