七年级(下)数学暑假作业

、如图，已知AD⊥BC6、如图，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．7、如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明．二、探究题8、一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）9、（1）如图（1）所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF．判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图（2）所示在（1）的条件下，若小路OM平分∠EOB．通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N位置关系．10、如图，一块不规则木料，只有AB一边成直线，木工师傅想在这块木料上截出一块一组对边平行的木板，用角尺在MN处画了一条直线，然后又用角尺在EF处画了一条直线；画完后用锯沿MN，EF锯开就截出了一块有一组对边平行的木料，请你用所学的几何知识说明这样做的道理．11、如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？小明：我是这样想的，因为∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道这一步的理由吗？请你再找出一组平行线，说说你的理由．12、如图所示，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问∠ABC为多少度？说明你的理由．13、如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？七年级数学暑假作业之二： 《实数》 一、基础知识应用1、()26-的算术平方根是__________。

2、ππ-+-43＝ _____________。

3、2的平方根是__________。

4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。

5、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。

6、若73-x 有意义，则x 的取值范围是 。

7、若 a a -=2，则a______0。

8、 38-＝________，38-＝_________。

9、绝对值小于π的整数有__________________________。

10、计算33841627-+-+的值是 。

11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 12、若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ）A. 0==y xB. y x 和互为相反数C. y x 和相等D. 不能确定 13、若10<<x ，则x xx x 、、、12中，最小的数是（ ） A 、x B 、x1 C 、x D 、2x 14、将下列各数的序号填在相应的集合里.①3512，②π，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦115，⑧－39，⑨2)7(-，⑩1.0 有理数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}； 正实数集合：{ ……}；整数集合： { ……}； 2.已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少？ 15、计算 （1） 222-+-（2）)25(5+（3（4）)104103(10-⨯二、探究题16、用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数_____________________________ ．17、估算728-的值在（ ）A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 18、小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x =________ 。

19、满足99.8－<x<99.1的整数x 是 20、计算：______2112=-+-+-x x x ；21、若实数a b ，满足0a b ab+=，则________ab ab=．22、计算下列各式，将结果填在横线上（１）．你发现了什么？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （２）．试计算120092007+⨯＝_________,1)2(++n n =_________(n 为自然数) 23、阅读下面的文字，解答问题.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用12-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

请解答：已知：y x +=+310，其中x 是整数，且10<<y ，求y x -的相反数.24、用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：⑵求出第n 个图形中甲种植物和乙种植物的株数；⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由． 25、已知052522=--+-xx x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。

七年级数学暑假作业之三： 《第五、六章测试题》 一、选择与填空题1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是100°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是 度。

3、如图，字母“M ”左右两边的竖线互相平行，∠1+∠2＝60°，那么∠3＝＿＿＿.4、如图，直角坐标系中，过点M 的直线l 2与直线l 1交于(4,-2) 点，那么，直线l 2（ ）A ．与直线l 1垂直B ．与直线l 1平行C ．不过原点D ．必过原点5、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）A.1B.2C.3D.46、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.47、实数x 满足方程227x =，则x （精确到百分位）是（ ）．A ．1.87B ．1.32C ．±1.87D ．±1.32 8、下列各组数中互为相反数的是 （ ）Ａ、－２与2)2(- Ｂ、－２与38- Ｃ、 －２与21-Ｄ、2-与2 9、一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ）A. 22a + B.2 C.D.10、 计算：______2112=-+-+-x x x ；二、解答题11、若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。

12、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式acb -的值。

13、阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为2112=+，且221<<，所以112+的整数部分为1；A因为6222=+，且362<<，所以222+的整数部分为2；因为12332=+，且4123<<，所以332+的整数部分为3；以此类推，我们会发现n n n (2+为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由。

14、如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm ．请在方格纸上画图并回答问题．已知点A ．（1）在点A 的正东方向取一点B ，使A 、B 两点间的距离为4cm ； （2）过点A 画直线AB 的垂线；（3）在点A 的正北方向取一点C ，使AC=AB ； （4）以点A 为端点，画A 点的北偏东45°方向的射线交BC 于D 点； （5）过点D 画直线AB 的平行线交AC 于点E ；（6）在线段AB 上取一点F ，使得AF=3FB ，并画射线EF ．（7）写出图中∠ACD 的一个同位角： ； 点B 到直线AC 的距离 ；用数字1在图上标出∠CDE 的对顶角．15、如图，已知AB ∥CD ，C 在D 的右侧，BE 平分∠ABC ，DE平分∠ADC ，BE 、DE 所在直线交于点E ．∠ADC=80°，试求： （1）∠EDC 的度数； （2）若∠ABC=n°，试求∠BED 的度数（用n 的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，将线段BC 沿DC 方向平移，其他条件不变，判断∠BED 的度数是否改变？直接写出∠BED 的度数 （用n 的代数式表示）．16、若在方格（每小格正方形边长为1m ）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a ，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A 按“平移量”{1，4}可平移至点B ．（1）从点C 按“平移量”{ ， }可平移到点B ；（2）若点B 依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至点D ， ①请在图中标出点D ；（用黑色水笔在答题卡上作出点D ）②如果每平移1m 需要2.5秒，那么按此方法从点B 移动至点D 需要多少秒？③观察点D 的位置，其实点B 也可按“平移量”{ ， }直接平移至点D ；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E 依次按“平移量”{2a ，3b}、{-5a ，b}、{a ，-5b}平移至点F ，则相当于点E 按“平移量”{ ， }直接平移至点F ．七年级数学暑假作业之四：《平面直角坐标系》 一、基础知识：1、原点O 的坐标是_______，x 轴上的点的坐标的特点是__ _____，y 轴上的点 的坐标的特点是____ __；点M （a ，0）在_______轴上。