七年级数学暑假作业：有理数
人教版初一数学有理数计算题
人教版初一数学有理数计算题一、有理数加法计算1. 计算：(+3)+(+5)这就很简单啦，同号相加嘛，取相同的符号，然后把绝对值相加。
那就是3 + 5 = 8，所以结果就是+8咯。
（3分）2. (-2)+(-4)同样是同号相加，符号不变，绝对值相加，2 + 4 = 6，结果就是 - 6。
（3分）3. (+7)+(-3)这个是异号相加哦，取绝对值较大的符号，也就是正号，然后用大的绝对值减去小的绝对值，7 - 3 = 4，结果就是+4。
（3分）二、有理数减法计算1. 计算：(+5)-(+3)减法可以转化为加法来做呀，就是加上这个数的相反数，那就是(+5)+(-3)，就变成了异号相加，结果是+2。
（3分）2. (-4)-(-2)转化后就是(-4)+(+2)，异号相加取负号，4 - 2 = 2，结果是- 2。
（3分）3. (+6)-(-3)转化为(+6)+(+3)，同号相加得+9。
（3分）三、有理数乘法计算1. 计算：(+2)×(+3)同号相乘得正，2×3 = 6，结果就是+6。
（3分）2. (-2)×(-3)同号相乘，结果是正的，2×3 = 6，也就是+6。
（3分）3. (+2)×(-3)异号相乘得负，2×3 = 6，结果就是 - 6。
（3分）四、有理数除法计算1. 计算：(+6)÷(+2)同号相除得正，6÷2 = 3，结果是+3。
（3分）2. (-6)÷(-2)同号相除，结果为正，6÷2 = 3，也就是+3。
（3分）3. (+6)÷(-2)异号相除得负，6÷2 = 3，结果是 - 3。
（3分）五、有理数混合运算1. 计算：2×( - 3)+4÷( - 2)先算乘除，2×( - 3)= - 6，4÷( - 2)= - 2，然后算加法，- 6+( - 2)= - 8。
初一数学暑假作业 共计22页
2.1数怎么又不够用了学习目标：1、感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
2、认识数学与人类生活的密切联系，体验数学充满着探索与创造。
一、课前自主学习1、 和 统称有理数。
2、在直角三角形ABC 中，∠C=090（1）若a=3，b=4，则c= 。
（2）若a=5，c=13，则b= 。
（3）若a=2，b=3，则2c = 。
C 可能是整数吗？ 可能是分数吗？3、 叫无理数。
二、课堂合作探究 1、数怎么不够用了。
（1）面积是2、3、5的正方形的边长是整数吗？是分数吗？（2）边长是1、2、3的正方形的对角线的长是整数吗？是分数吗？既不是整数也不是分数，那它就不是有理数！ 2、有理数和无理数的区别。
有理数：1、所有的整数都是有理数。
如：3、234 2、有限小数是有理数。
如：3.123、1.9083、无限循环小数是有理数。
如65.3 无理数：无限不循环小数是无理数，像圆周率π，自然对数e有理数和无理数的本质区别是：有理数可以化为分数，无理数不能化为分数。
3、典例剖析例1、下列个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2.132，43-，7.818188…，3.14159，1.2323323332…（相邻两个2之间一次多一个3）π，24.3-，2π，0解：三、定时巩固检测一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12∙∙32 B.2π C.0 D.722 2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数 3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC 中，∠C =90°，AC =23，BC =2，则AB 为（ ）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ） A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 二、填空题6.在0.351，－32，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x 2=8,则x ______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01). 三、解答题11.已知：在数－43，－∙∙24.1,π,3.1416,32, 0, 42, (－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.15.设面积为5π的圆的半径为y ，请回答下列问题： （1）y 是有理数吗？请说明你的理由； （2）估计y 的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.四、课堂小结：我的收获 。
(新人教版数学七年级暑期衔接课)有理数综合复习
题型一：绝对值的意义 例1：b b a +a （ab ≠0）的所有可能的值有（ ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个变式1：已知+=0，则的值为 ．变式2：已知a,b,c 为有理数，则 a b c ab c ++=_________ 例2：若，＞且0a ,5,7a b b +==那么a-b 的值是（ ）A 、2或12B 、2或-12C 、-2或12D 、-2或-12变式1：若,b a ,2,3a ＞且==b 则a+b 的值可能是________________变式2：若,0mn ,2,3m ＞且==n 则m+n 的值可能是________________例3、已知y x ,均为整数，且13=-+-x y x ，求y x +的值.(写清解题过程)精讲精练有理数综合复习题型二：利用非负性 例1：若()的值为则1a 2,021a 2-+=-++b b （ ） A 、1 B 、-1 C 、3 D 、-3变式1：()22019a 210,a b b ++-=+那么代数式（）的值是（ ） A 、2019 B 、-2019 C 、1 D 、-1变式2：若1a -与（b+2）2互为相反数，试求a b +的值。
题型三：与相反数、绝对值、倒数相关例1：已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，e 为绝对值最小的数，求式子2020×（a+b)+cd+e 的值。
变式1：已知a 和b 互为相反数，（a ≠0）,c 和d 互为倒数，m 的绝对值为2，则=-+m cd b32a ____________.变式2： 已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|x+y |+（a-1）2＝0，求a 2-(x+y+mn )×a 的值．题型四：数轴与绝对值例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图，则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ）A ．-3aB ． 2c －aC ．2a －2bD ． B 例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++的值（ ）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定符号题型五：数轴与距离之间的关系例1：（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例2：已知：数轴上A.B 两点表示的有理数为a 、b ，且(a －1)2 +｜b+2｜=0．(1)A 、B 各表示哪一个有理数？(2)点C 在数轴上表示的数是c ，且与A 、B 两点的距离和为11，求式子a(bc+3)－｜c 2－3（a － 91c 2）的值 (3)小蚂蚁甲以1个单位长度／秒的速度从点B 出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A 的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度／秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D 点相遇，则点D 表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？例3：（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：____ .（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示为_____ ． （3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 _______.变式：如图1，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足（a+5）2+|b-1|=0.（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数；（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动.当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等.试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由.题型六：找规律计算例1．已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值：()()()()()()1111112220192019ab a b a b a b ++++++++++。
七年级数学暑假作业：有理数
2019七年级数学暑假作业：有理数初一数学测试有理数综合一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A－27与(－2)7B－32与(－3)2C－3×23与－32×2D―(―3)2与―(―2)33、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A－12B－101C－0.01D－54、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）A1B2或4C5D1和35、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A8B7C6D6、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A2100B－1C－2D－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A6B7C8D98、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A0B－1C1D0或19、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A63×102千米B6.3×102千米C6.3×104千米D6.3×103千米10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A6.8B±0.68C±0.86D±86二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共27分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
12、互为相反数的两数（非零）的和是，商是；互为倒数的两数的积是。
13、某数的绝对值是5，那么这个数是。
(暑假一日一练)七年级数学上册第1章有理数1.4.2有理数的除法习题(含解析)
（暑假一日一练）七年级数学上册第1章有理数1.4.2有理数的除法习题学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B ．C ．﹣ D．﹣32．若a与﹣3互为倒数，则a等于（）A ．B ．C．3 D．﹣33．已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A．10% B．15% C．20% D．25%4．（﹣6）÷的结果等于（）A．1 B．﹣1 C．36 D．﹣365．下列各数中，互为倒数的是（）A．﹣3与3 B．﹣3与C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|6．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和07．与﹣3的积为1的数是（）A．3 B ．C ．﹣ D．﹣38．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是09．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号且正数的绝对值较大D．a，b异号且正数的绝对值较小10．计算（﹣）÷（﹣7）的结果为（）A．1 B．﹣1 C ．D ．﹣11．若两个数的商为﹣1，则这两个数（）A．都是1 B．都是﹣1C．一个是正数，一个是负数D．是一对非零相反数12．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0 13．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．以下说法中错误的结论有（）个．（1）若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数；（2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为﹣1；（3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；（4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数．A．1 B．2 C．3 D．415．下列说法错误的是（）A．如a，b同号，则ab＞0，＞0 B．如a，b异号，则ab＜0，＜0 C ． D ．二．填空题（共2小题）16．若a≠b，且a、b 互为相反数，则= ．17．计算：．三．解答题（共5小题）18．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．19．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．20．计算：3×（﹣）÷（﹣1）．21．计算：﹣×22．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．解：﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选：B．3．解：根据题意得：8÷40=20%．故选：C．4．解：原式=﹣6×6=﹣36故选：D．5．解：A、﹣3与3互为相反数，不是互为倒数关系，故本选项错误；B、﹣3与﹣互为相反数，故本选项错误；C、﹣3与﹣互为相反数，故本选项正确；D、|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，故本选项错误；故选：C．6．解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．7．解：﹣3×（﹣）=1．故选：C．8．解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；C．互为倒数的两个数的积为1，正确；D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误；故选：C．9．解：根据题意，ab＜0，则a、b异号，a+b＞0可得，正数的绝对值较大，但无法确定a、b哪个为正，哪个为负，故选：C．10．解：（﹣）÷（﹣7）=（﹣）×（﹣）=，故选：C．11．解：两个数的商为﹣1，则这两个数，符号相反，且绝对值相同，∴是一对非零相反数．故选：D．12．解：A、两数相除，异号得负，故选项错误；B、大数减小数，一定大于0，故选项正确；C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若a＞b，a＜0，则＞0，故选项错误．故选：B．13．解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；故选：B．14．解：若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数，故（1）正确，若这两个数互为相反数，则这两个数的商为不一定为1，如0和0是相反数，但是它们不能做商，故（2）错误，若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数或0，故（3）错误，若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数，故（4）正确，故选：B．15．解：A、如a，b同号，则ab＞0，＞0，说法正确；B、如a，b异号，则ab＜0，＜0，说法正确；C 、==﹣，说法正确；D 、=﹣，故原题说法错误；故选：D．二．填空题（共2小题）16．解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b．∴．故答案为：﹣1．17．解：，故答案为：﹣9．三．解答题（共5小题）18．解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，=3×6××，=．19．解：原式=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．20．解：原式==．21．解：原式=﹣××=﹣．22．解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．。
初一数学有理数知识点与经典例题
初一数学有理数知识点与经典例题一、有理数知识点。
（一）有理数的概念。
1. 有理数的定义。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：5是正整数，属于有理数； - 3是负整数，属于有理数；(1)/(2)是分数，属于有理数；0.25（有限小数，可化为(1)/(4)）也是有理数。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类：- 有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数- 按性质符号分类：- 有理数正有理数正整数正分数 0 负有理数负整数负分数（二）数轴。
1. 数轴的定义。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2. 数轴上的点与有理数的关系。
- 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数（例如√(2)等无理数也可以用数轴上的点表示）。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数 - a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
（三）相反数。
1. 相反数的定义。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
例如，3和 - 3互为相反数，-(1)/(2)和(1)/(2)互为相反数。
2. 相反数的性质。
- 互为相反数的两个数的和为0，即若a与b互为相反数，则a + b=0。
（四）绝对值。
1. 绝对值的定义。
- 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
2. 绝对值的性质。
- 当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如，|3| = 3，| - 3|=3，|0| = 0。
- 非负性：| a|≥s lant0。
（五）有理数的大小比较。
1. 法则。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数，绝对值大的反而小。
例如，比较 - 2和 - 3，| - 2|=2，| - 3| = 3，因为2<3，所以 - 2>- 3。
七年级数学上册 暑假特训 有理数的运算(2) 浙教版
有理数的混合运算一有理数的混合运算——简便运算技巧（1）“算对与算巧”求10099321+++++ 的和，从左到右逐次相加似乎很安稳的事，其实这样算下来不仅工作量很大，而且运算的次数太多，出错的可能性也大，聪明的高斯没有这样做，他把这个算式头尾倒过来写成129899100+++++ 然后将两个式子的对应项相加得到100个101，101乘100再除以2便得到所求的和。
这样不但算得对，而且算得快，这是一个脍炙人口的故事，它告诉我们数学运算不仅要算对更要算巧。
二. 重点、难点：有理数运算是代数中最基本的运算，若能根据题目特点灵活掌握运用一些技巧，不仅可提高运算速度和准确率，还可培养学生善于思考的好习惯，有利于思维能力的培养，现介绍几种有理数运算中的解题技巧。
三. 基础回顾：（1）有理数的运算法则：① 加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。
② 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
③ 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0乘任何数都得0。
④ 除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。
0不能作除数。
⑤ 有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）运算律：① 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 。
② 加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）。
③ 乘法交换律：ab ＝ba 。
④ 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）。
⑤ 乘法对加法的分配律：a （b ＋c ）＝ab ＋ac 。
（3）运算顺序及注意事项：① 有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。
这样可以防止出错。
② 对含有三级运算的情况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序。
同级运算从左到右依次运算。
有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。
③ 应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决。
2020-2021学年人教版数学七年级暑假提高训练 专题02 有理数(解析版)
【解答】
解：由数
， ， ，则
，故选项 错误；
如果
，
，
，则
，故选项 错误；
如果
， ， ，则
，故选项 错误；
∵
，
，
，
∴
，，
，故选项 正确．
故选 ． 【点评】根据数轴和 ac<0，b+a<0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题． 6. 【答案】A 【解答】 （2）射线 是无限长的，原来的说法是错误的（1）（3）正有理数， ，负有理数统称为有理数，原来的
13.
【答案】①③ 【解答】 解：①两点确定一条直线；正确； ②一条直线有且只有一条垂线；错误； ③不相等的两个角一定不是对顶角；正确；
④若
，则 ；错误， 也存立；
⑤⑤若 ， 互为相反数，那么 ， 的商必定等于 ，其中 ， 不为 ，故错误． 正确的有①③，
故答案为①③． 【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键． 14.
说法是错误的
＝ 时， ＝ ，原来的说法是错误的．
故选： ． 【点评】此题考查两点间的距离，关键是根据数学知识的应用解答． 7. 【答案】B 【解答】 解： 、错误，例如 时不成立；
、正确，符合绝对值的性质；
、错误， 时原式仍成立；
、错误，例如
．
故选 ． 【点评】本题考查的是绝对的性质，根据已知条件判断出 的取值范围是解答此题的关键． 8. 【答案】A 【解答】 解：①当 时， 表示正有理数，故错误； ② 表示非负数，故错误； ③当 时． 和 都不表示负有理数，故错误． 综上可知没有一个说法正确． 故选 ． 【点评】本题考查有理数的知识，属于基础题，要求同学们掌握特殊值法的运用，这种方法会使问题变的 简单．
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2019 七年级数学暑假作业：有理数初一数学测试有理数综合
一、选择题（本题共有10 个小题，每小题都有A、B、C、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3 分，共30 分）
1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（）A—27与（—2）7B - 32
与（—3）2C —3X23 与—32X2D—（—3）2 与一（一2）3 3、在—5，—101，—3.5 ，—0.01 ，—2，—212 各数中，最大的数是（）A—12B—101C—0.01D —5
4、若其中至少有一个正数的 5 个有理数的积是负数，那么
这五个因数中，正数的个数是（）A1B2或4C5D1和35、绝对值大于或等于1，而小于4 的所有的正整数的和是（）
A8B7C6D
6、计算：（—2）100+（—2）101 的是（）A2100B—
1C—2D—2100
7、比—7.1 大，而比1 小的整数的个数是（）A6B7C8D9
8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能
是（）AOA 1C1D0 或1
9、我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为（）A63X 102 千米B6.3X 102 千米C6.3X 104 千米
D6.3X 103 千米
10、已知8.62 = 73.96，若x2 = 0.7396，贝U x 的值等于（）A6.8B±0.68C±0.86D±86 二、填空题（本题共有8 个小题，每小题3 分，共27 分）
11、一幢大楼地面上有12 层，还有地下室2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记为；地下第一层记作；数－2 的实际意义为，数＋9 的实际意义为。
12、互为相反数的两数（非零）的和是，商是；互为倒数的两数的积是。
13、某数的绝对值是5,那么这个数是。
134756〜（保留四个有效数字）
14、（）2 = 16, （-32）3 =。
15、数轴上和原点的距离等于321 的点表示的有理数是。
16、计算：一0.85 X 178+ 14X 72-（14 X 73- 179X 0.85）=。
17、使用计算器进行计算时，按键程序为—8X 5+4=，则结果为。
18、＋5.7 的相反数与- 7.1 的绝对值的和是。
三、解答题（本题共有7 个小题,满分63 分）
20、计算：（本题共有7 个小题,每小题4 分,共28 分）
(1)8 + (—41) —5—(—0.25)
(2)—82+72- 36
(3)721 X 143+ ( - 9+ 19)
(4)25X 43—(—25) X 21 + 25X ( - 41)
(5)( - 81) + 241 + 94- ( - 16)
(6)( - 1)3 - (1 - 21) + X [2 —(—3)2]
( 7) 3232)2(361)3()2
21 、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山
脚测得的温度是4C,小明此时在山顶测得的温度是2C, 已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8 C,问这个山峰有多高？5％22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任
取四个1 至13 之间的自然数，将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。
例如对1, 2, 3, 4,可作如下运算：(1+2+3) X4= 24 (上述运算与
4X (1 + 2+ 3) 视为相同方法的运算)现有四个有理数3，4,- 6, 10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。
运算式如下：
(1),
(2),
( 3) 。
另有四个有理数3,- 5, 7,- 13,可通过运算式
( 4)使其结果等于24。
( 8％)
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数) 。
现在的北京时间是上
午8 : 00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？5％城市时差/ 时纽约－13 巴黎－7 东京＋1 芝加哥－1424、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，－21 和它的倒数，绝对值等于3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。
6％
25、甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资。
甲在全程的31 处下车，乙在全程的
32 处下车，丙坐完全程下车，车费共54 元。
问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？请你设计一个方案。
6％26、某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。
当他们收入300 元时，记为－240；当他们用去300 元时，记为＋360。
猜一猜，当他们用去100 元时，可能记为多少？当他们收入100 元时，可能记为多少？说说你的理由。
5％
四、提高题（本题有2 个小题，每小题10 分，共20 分）
1、右面是一个正方体纸盒的展，请把－10，7，10，－2，
－7，2 分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。
2、若a、b、c均为整数，且la
—b l 3+l c —a l 2= 1,求l a—c l + l c —b l + l b—a l
的值。