《一元二次方程》单元目标分析
初中数学《一元二次方程》大单元教学设计
小组合作交流，讨论方程共同特征
得出一元二次方程的定义
达成评价
要会判断一个方程是否是一元二次方程; 会找一元二次方程的项及各项系数
第一课时
第二课时
以目标为导向的”教—学—评“一体化活动设计
题目
一元二次方程第二课时
教学目标
1.进一步理解一元二次方程相关的定义； 2.经历估计一元二次方程解的过程，学会初步判断解的取值范围和近似值，掌握估计方法。 3.增进对方程解的认识，进一步培养估算意识和能力，发展数感
初中数学《一元二次方程》大单元教学设计
一、单元学习目标
单元学习目标
知识与技能目标：
1．理解一元二次方程及其相关概念，理解配方法，能用配方法、公式法、 因式分解法解数字系数的一元二次方程．
2．会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等
3.了解一元二次方程的根与系数的关系．
4．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性．
专题二
专题二主要讨论一元二次方程的基本解法，为专题三提供方法支 持，最后增加了选学内容“一元二次方程的根与系数的关系”， 学习这一内容可以进一步加深对一元二次方程及其根的认识。
专题三
专题三结合实际问题，重点分析实际问题中的数量关系并以一元 二次方程的形式进行表示，进而巩固专题二中一元二次方程的解 法。
四、单元学习主题
主
专题一： 一元二次方程概念
题
单
元 主
专题二：一元二次方程的解法
要
内
容
专题三：一元二次方程的应用
五、专题间的关系
专程的概念，归纳出一元二次 方程的一般形式，给出一元二次方程根的概念，并指出一元二次 方程的根不唯一。这些概念是专题二和专题三学习的基础。
初中数学_一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
第八章一元二次方程8．1 一元二次方程（1）【学习目标】1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。
2、能力培养：能根据具体情景应用知识。
3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。
【学习重点】1、一元二次方程的定义；2、一元二次方程的一般形式。
【学习过程】一、前置准备：1．单项式和多项式统称为整式．2．含有未知数的等式叫做方程．3．计算：(x＋2)2＝x2＋4x＋4；(x－3)2＝x2－6x＋9．4．计算：(5－2x)(8－2x)＝4x2－26x＋40．二、自学探究：理解一元二次方程的概念，并会把一元二次方程化为一般形式。
自学教材，回答：（1）如果设未铺地毯区域的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为为 m.根据题意，可得方程（2）试再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和：；如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为、、、，根据题意可得方程：（3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m，梯子顶端距地面的垂直距离为 m，根据题意，可得方程：三、合作交流：观察上述三个方程，它们的共同点为：①；②；这样的方程叫做。
其中我们把称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为、、，a、b分别称为、。
1、分别把上述三个方程化为ax2+bx+c=0的形式，并说明每个方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）四、典例分析：1、下列方程哪些是一元二次方程?（1）(1)7x2－6x＝0 （2）2x2+－5xy＋6y＝0（3）13122-+x x ＝0 （4）22y =0 （5）x 2+2x-3=0五、能力提升：1、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
一元二次方程单元分析
一元二次方程单元分析教材内容1．本单元教学的主要内容．一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．2．本单元在教材中的地位与作用．一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．教学目标1．知识与技能了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．2．过程与方法（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．（2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．（5）通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．（6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，•并用该模型解决实际问题．3．情感、态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．教学重点1．一元二次方程及其它有关的概念．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．教学难点1．一元二次方程配方法解题．2．用公式法解一元二次方程时的讨论．3．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．教学关键1．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型．2．用配方法解一元二次方程的步骤．3．解一元二次方程公式法的推导．。
一元二次方程教材分析
一元二次方程教材分析新墩中心学校一、本章内容分析本章主要介绍了一元二次方程及有关概念,一元二次方程的解法,运用一元二次方程分析和解决实际问题。
其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。
方程是科学研究中重要的数学思维方法，也是后续内容学习的基础和工具。
本章是对一元一次方程知识的延续和深化，同时也为二次函数的学习做准备数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固.二.课时安排：2.1花边有多宽2课时2.2匹配法3学时2.3公式法2学时2.4分解系数法2学时2.5为什么0.6182学时复习与反思2学时3。
本章知识结构图4单元内容分析2.1花边有多宽本节分为两类。
从实际问题出发，引入并总结了一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式,给出一元二次方程根的概念。
1.教学目标：（1）通过实际问题理解一元二次方程的定义和一般形式；(2)会将一个整式方程化为一元二次方程的一般形式，并能指给出了二次项及其系数、一次项及其系数和常数项。
教学重点:一元二次方程及有关概念的理解.教学难点：准确地将其转化为一元二次方程2的通式。
学习方法指导：一元二次方程的定义,书中以未知数的个数和次数为标准,用文字叙述形式给出的.-1-理解一元二次方程的定义关键注意三点：整式、一个未知数、最高次号码是2。
对一元二次方程理解时，一定注意“a≠0”这一条件。
当将一个方程转化为一般形式时，理解一元线性方程的变形方法是：除法母---去括号---移项---合并同类项。
注：①当a为负值时，通常会将其转换为正数；②多给出b=0或c=0或b、c同时为0的例子。
如：x2=0,x2-1=0,2x2-x=0.能够用“引入检验”的方法判断一元二次方程的根。
⒊易错点：1）判断方程是否为一元二次方程时，忽略二次项，系数不为“0”如：下列关于x的方程中，是一元二次方程的有--------①ax2+bx+c=0②x2+3／x-5=0③2x2-x-3=0④x2-2+x3=02)注意本小节在学习概念时，注意联系实际，加深对概念的理解与应用，避免就概念理解概念。
人教版初中数学《一元二次方程》单元教材教学分析
随堂练习
1.将下列方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）2x(x-1)=3(x-5)-4（2）
2．方程（2a—4）x2—2bx+a=0,
在什么条件下此方程为一元二次方程？
在什么条件下此方程为一元一次方程
3.选择题
(1)方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为＿＿＿
5、借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学
通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。
6、通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活的辩证唯物主义观点，激发学生学数学、用数学的意识；
7、通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程。在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
学情分析：九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。
学生思想教育和行为习惯的培养及学习方法
教学过程
一、复习提问：我们已经学习了哪些方程？（学生回答）
二、以课本的问题引入新课
问题一有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？
一元二次方程单元整体目标分析
一元二次方程单元整体目标分析教材分析：一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）,运用一元二次方程分析和解决实际问题。
其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。
方程是科学研究中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备. 数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固。
学情分析：九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。
这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有一定的提高。
但是通过近一阶段的教学，也发现很多问题：解一元一次方程、整式乘法、移项、去分母、去括号、分解因式、合并同类项、乘法公式的应用都还存在一问题，在章张知识的教学中，要加强学生计算能力的培养，巩固以前所学的知识。
教学目标：1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程（一元二次方程），体会方程（一元二次方程）是刻画现实世界数量关系的有效模型。
2.经历估计方程（一元二次方程）的解的过程。
3.理解配方法，能够用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
4.会用一元二次方程的跟的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。
5.能够根据具体问题的实际意义，检验一元二次方程的解是否合理。
教学措施：（1）注重联系实际，体现建模思想，发展应用意识。
（2）重视相关知识的联系，突出解方程的基本策略。
（3）培养学生发现问题、分析和解决问题的能力。
一元二次方程大单元教学设计
一元二次方程大单元教学设计一元二次方程大单元教学设计一元二次方程作为中学数学的重点内容之一，不仅是进一步学习高等数学的基础，也是考研、高考等重要考试常见的考点。
而这一章节的教学设计，至关重要，决定了学生对该知识点的掌握程度。
下面，本文将从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面，谈谈如何进行一元二次方程大单元的教学设计。
一、教学目标1. 知识目标：掌握一元二次方程的基本概念、解法及其应用；2. 技能目标：通过学习，提高学生的计算能力和运用能力，掌握解题技巧；3. 情感目标：通过教师的引导，培养学生的思维能力、创新能力和问题解决能力。
二、教学内容1. 一元二次方程的概念及基本性质；2. 解一元二次方程的方法：配方法、公式法以及因式分解法；3. 应用基础知识解决实际问题；4. 应用题：通过题目，提高学生对解一元二次方程的灵活运用能力；5. 考点突破：重点解析高考、中考等考试中常出现的一元二次方程题型。
三、教学方法1. 讲授法：通过黑板讲解、视频播放等方式，全面讲解一元二次方程的概念、解法以及应用；2. 互动探究法：通过课堂互动，让学生发散思维，解决问题；3. 工具法：使用配方法表格、公式图片、题目解析等多种工具，帮助学生更好地理解和记忆知识点；4. 实践探究法：通过大量的应用题和限时模拟考试，让学生在实践中灵活运用所学知识。
四、教学评价1. 课堂成绩：考察学生对知识点的掌握程度；2. 期末考试成绩：考察学生对整章内容的掌握程度；3. 课外作业成绩：考察学生对知识点的掌握程度以及解题技巧；4. 互动表现：考察学生思维能力、创新能力和问题解决能力；5. 课程反思：教师和学生共同参与，从而改进教学设计方案，提高教学效果。
五、总结教学一元二次方程是高中数学教学的重要一环，在教学中，要注重培养学生的问题解决能力和创新能力。
通过合理的教学设计，加深学生对知识点的理解与掌握，提高学生的应用能力和出题水平。
希望本文的教学设计方案能对教师们在教学中提供一定的参考，更好地推动教学工作。
一元二次方程章节目标分析
《一元二次方程》章节目标分析一、本章教学目标：1．根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。
2．会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解方程的过程中体会转化等数学思想。
3．会用一元二次方程解决简单的实际问题，检验结果是否符合实际意义。
二、本章总体把握１、结合教材，面向全体，把握好教学要求从内容上看，教材目前只是突出最重要的基础知识和最基本的技能。
例如，在讨论一元二次方程的解法时，要求学生理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，应避免繁琐的计算。
“一元二次方程根与系数的关系”只作为选学内容要求，但可以适当补充练习。
２、突出算理，强化解一元二次方程的基本策略以及解法中的关键步骤，渗透转化的思想方法。
一元二次方程与一元一次方程相比，它的特殊性是未知数的次数是２，因此将面临的新问题转化为熟悉的问题是解决此问题的基本思路。
我们先解决形如ax2=b的方程，然后提出如何解形如（x+a）2=b的方程，最后引出“降次”这一解一元二次方程的基本策略，使“降次”很自然很合理的融入学生的思维。
在学习因式分解法时，先引入x(x-1)=0，突出方程的特征分析：一边为０，一边为两个一次因式相乘；再根据“如果A*B=0,那么Ａ＝０或Ｂ＝０”得到两个一元一次方程。
这样既突出了一元二次方程解法上的特点及其算理，又反映了一元二次方程与一元一次方程在解法上的内在联系。
教学时，应为学生提供能主动地思考探究交流的内容，引导学生积极地思考与探究，使学生认识到降次的合理性。
在讨论一元二次方程的各种具体解法时，我们应把重点放在分析方程的形式特征上，使学生理解各种解法及算理，体会降次转化在解方程时的作用，培养学生思维的深刻性和灵活性，转化是一种重要的思想方法，在本章中，反映转化思想方法的内容十分广泛。
如配方法，把方程化为（x+a）2=b的形式，体现了数学形式的转化，公式法直接利用公式把方程中的“未知”转化为“已知”，直接开平方法、分解因式法通过“降次”，把一元二次方程转化为两个一元一次方程等。
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《一元二次方程》单元目标分析
《《一元二次方程》单元目标分析》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
教材内容
1.本单元教学的主要内容.
一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题.
2.本单元在教材中的地位与作用.
一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程、平方根等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法.
学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程.应该说，一元二次方程是本书的重点内容.
教学目标
1.知识与技能
了解一元二次方程及有关概念;掌握通过直接开方法、配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题.
2.过程与方法
1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型，根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念.
2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等.
3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量练习巩固配方法解一元二次方程.
4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0.
5)通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它.
6)提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题.
3.情感、态度与价值观
经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型;经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想;经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣.
4.教学重点
1)一元二次方程及其它有关的概念.
2)用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程.
3)利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题.
5.教学难点
1)一元二次方程配方法解题.
2)用公式法解一元二次方程时的讨论.
3)建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解与实际问题解的区别.
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