第四章-1 地下水的运动
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水文地质-地下水的运动
第三节 地下水向井的稳定运动
四、裘布依公式的讨论
（2）抽水井流量与井径的关系
但实际情况远非如此,井径 对流量的影响比Dupuit公 式反映的关系要大得多。
第三节 地下水向井的稳定运动
四、裘布依公式的讨论
（3）水跃对裘布依公式计算结果的影响
在潜水的出口处一般都存 在渗出面。当潜水流入井 中时也存在渗出面,也称水 跃，即井壁水位hs高于井 中水位hw(图4一10)，而潜 水井的Dupuit公式并没有 考虑渗出面的存在。
H Z p
图4-5 流网示意图
在渗流场中，把水头值相等的点连成线或面就构成了等水 头线或等水头面。
流网是由等水头线和流线所组成的正交网格。流网直观地 描述了渗流场（或流速场）的特征。它可以是正方形、长 方形或曲边方形。
第二节 地下水运动规律
水流类型
一维流任意点的水力坡度均相等（
图4-6a）；
s1=1.00 m s2=1.75 m s3=2.50 m 求K？
Q1=4500 m3/d； Q2=7850 m3/d； Q3=11250 m3/d；
第三节 地下水向井的稳定运动
五、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
1、承压水非完整井 当α=1时，A=0，就变成 完整井公式，当α很小， A值很大，则公式变为：
第三节 地下水向井的稳定运动
五、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
2、潜水非完整井 潜水非完整井可以看做上段 是潜水完整井，下段是承压 水非完整井。这样可以近似 的看做总流量Q等于两段Q1 和Q2的和。
第三节 地下水向井的稳定运动
裘布衣假设：
天然水力坡度为0，井附近水力坡度<1/4； 含水层是均质各向同性的，含水层的底板
水文地质第四章1
3、当抽水井是建在无充分就地补给（无定 水头）广阔分布的含水层之中。若观测孔中 的s值在s-lgr曲线上能连成直线，则可根据 观测井的数据用裘布依型公式来计算含水层 的渗透系数
4、在取水量远小于补给量的地区，可以先 用上述方法求得含水层的渗透系数，然后 再用裘布依公式大致推测在不同取水量的 情况下境内及附近的地下水位降值
只有当雷诺数小于1~10时地下水运动才服 从达西公式。 大多情况下地下水的雷诺数一般不超过1； 例如，地下水以u=10m/d的流速在粒径为 20mm的卵石层中运动，卵石间的孔隙直径 为3mm（0.003m），当地下水温为15℃时， 运动粘滞系数γ=0.1m2/d，则雷诺数为？
（二）非线性渗透定律
当地下水在岩石的大孔隙，大裂隙，大溶洞中及取 水构筑物附近流动时，Re>10，紊流。 紊流运动的规律称为谢才公式（哲才公式）
D、地下水径流从水位高处向低处流动
达西定律要满足条件为（ ） A、地下水流的雷诺数Re<1～10 B、地下水流的雷诺数1～10<Re<20～60 C、地下水流的雷诺数Re>20～60 D、地下水流的雷诺数可以为任何值
一潜水含水层均质，各向同性，渗透系数 为15m/d，其中某过水断面A的面积为 100m2，水位为38m，距离A断面100米的 断面B的水位为36m，则断面A的日过流量 是（ ）m3
裘布依公式推导的假设条件
1、水力坡度：天然水力坡度等于零，抽水时为了 用流线倾角的正切代替正弦，则井附近的水力坡 度不大于1/4。 2、含水层是均质各向同性的，含水层的底板是隔 水的。 3、边界条件：抽水时影响半径的范围内无入渗， 无蒸发，每个过水断面上流量不变；在影响半径 范围以外的地方流量为零；在影响半径的圆周上 为定水头边界。 4、抽水井内及附近都是二维流（即抽水井内不同 深度处的水头降低是相同的。
地下水运动的特点
地下水运动的特点
地下水运动的特点包括：
1.缓慢性：地下水的运动速度相对较慢，往往需要数十年或更长时间才能达到几公里到几十公里的距离。
2.不规则性：由于地下水运动受到地质构造、土层结构、含水层性质等多种因素的影响，地下水流动不是稳定、规律的，而是存在着各种复杂的运动方式和路径。
3.大范围性：地下水的储存容量大，地下水域一般都是由许多含水层组成的，形成了一个又一个地下水系统，这些系统之间相互衔接，使得地下水运动可以在较大的区域内发生。
4.受环境影响严重：地下水的运动与地表水、大气、土壤等因素密切相关，当环境因素发生变化时，地下水体也会发生响应，从而导致水资源的变化、水质的变化等问题。
5.重要性：地下水是地表水和土壤水之外的重要水源之一，尤其是在稀缺水资源的区域，地下水就更加重要，其具有经济价值和生态价值。
水文地质学基础 第四章 地下水运动的基本规律.
第四章 地下水运动的基本规律
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
新教材高中地理第四章水的运动第一节陆地水体及其相互关系课件新人教版选择性必修第一册
第四章 水的运动
图示陆地水体的相互关系
第四章
2 | 陆地水体的相互关系
水的运动
1.陆地水体之间存在水的交换和转化,其中⑩河流 呈线状且 流动性 好,是连接其 给季节
主要影响因素
流量的季节变化
补给 多雨 雨水
季节
季节性 积雪融 水补给
_春__季___
及其季节变化 降水 和年际变化
我国主要分布地区:普遍,尤以东部 季风区最为典型
第四章 水的运动
1 |陆地水体及其相互关系
鸣沙山和月牙泉是大漠戈壁中的一对“双生姐妹”,“山以灵而故鸣,水以神而 益秀”,有“鸣沙山怡性,月牙泉洗心”之称,为“敦煌八景”之一。高大的鸣沙 山环抱着月牙形洼地,泉水在洼地汇聚形成月牙泉(见下图右下角照片)。一片绿 洲,一湾清泉,就这样躺在鸣沙山的怀抱里,在茫茫沙漠之中,这是怎样的一种存 在?它们出现的好像那么突兀,但却又是那么的和谐。这湾清泉,静卧荒漠,千年不 涸,清澈的如同女子的眼眸,在滚滚黄沙中,静观云卷云舒。月牙泉素以“千年不 干”著名,但近年来日趋干涸,当地政府呼吁“拯救千年月牙泉”。
第四章 水的运动
问题 1.分析月牙泉主要的补给水源,并探讨月牙泉是如何形成的。 提示:主要从位置、气候、地形等方面分析月牙泉主要的补给水源及形成过程。 2.月牙泉为何近年来日趋干涸? 提示:从补给类型、人类活动等方面分析。 3.推测月牙形聚水洼地的成因。
提示:从图文材料中获取信息。
第四章 水的运动
1 | 陆地水体 1.陆地水体类型:陆地水体包括 ① 河流 、② 湖泊、③ 冰川 、沼泽、④ 地下水等。 2.自然环境对陆地水体的影响:气候湿润地区⑤ 河网密度大,水量丰富;气候寒冷 的高纬度、高海拔地区⑥冰川发育;地势较低的地区容易积水形成⑦ 湖泊或沼泽 。 3.陆地水体对自然环境的影响:河流、湖泊、沼泽对周边⑧ 气候 具有调节作用;冰 川、河流是塑造⑨ 地表形态 的主要动力。 4.陆地水体与人类活动关系密切,不仅是提供人类活动所必需的淡水资源,而且还 具有航运、发电、水产养殖、生态服务等价值。
地下水运动的特点
地下水运动的特点引言地下水是指地球表面以下一定深度的水。
它在地下层中流动的过程被称为地下水运动。
地下水运动是地球水循环的重要组成部分，具有独特的特点和规律。
本文将从不同角度深入探讨地下水运动的特点。
深入分析地下水运动的概念地下水运动是指地下水在地下介质中的迁移和流动过程。
它是一种相对缓慢、连续的水的迁移形式，与地表水的运动形式有所不同。
特点一：缓慢性地下水运动的一个显著特点是缓慢性。
由于地下水运动是在地下介质中进行的，介质的渗透性对地下水流动速度有明显影响。
通常情况下，地下水的流速远远小于地表水，通常以米/年或厘米/天来计算。
特点二：非饱和性地下水运动的第二个特点是非饱和性。
地下介质中的水分可以分为两种状态：饱和状态和非饱和状态。
饱和状态下介质的所有孔隙都被水填满，非饱和状态则相反，介质中只有一部分孔隙被水填满。
地下水运动通常发生在非饱和区域，这一特点对地下水的运动速度和路径产生重要影响。
特点三：孔隙性地下水运动的特点之一是孔隙性。
地下介质中存在着各种孔隙和裂隙，这些孔隙和裂隙决定了地下水运动的路径和速度。
不同的介质具有不同的渗透性，从而导致地下水运动的不均匀性。
特点四：地下水流量的变化地下水运动还表现出地下水流量的变化。
地下水的流量随着时间和空间的变化呈现不规则的波动。
它受降雨量、蒸发量、水文地质条件等因素的影响，表现出周期性和时空变化的规律。
结论地下水运动具有缓慢性、非饱和性、孔隙性和地下水流量的变化等特点。
了解地下水运动的特点对于合理利用地下水资源、防止地下水污染具有重要意义。
在实际工程和生产中，应根据这些特点制定相应的措施和管理策略，以保护和维护好地下水系统的稳定与安全。
参考文献•张兵, 李彦周, 孙国玲. 地下水运动特征及其调控研究进展[J]. 地球科学进展, 2013, 28(2): 139-150.•李荣兴, 易敏, 魏华, 等. 地下水运动参数的确定及其意义[J]. 水资源保护, 2002, 18(2): 38-40.•杨敏, 杨培玉. 地下水运动规律的数学模型分析及其应用[J]. 地下水, 2006, 28(1): 62-63.。
水文地质学基础中国地质大学(武汉)4_渗流基本定律
13
在研究地下水运动时，由于地下水的流速非常缓慢，
速度水头相对于测压水头是微不足道的，因此，可忽略速
度水头，而用测压水头代替总水头，即
H Z p
伯诺里能量方程适用条件
➢ 水是不可压缩的理想液体；
➢ 水流是稳定流；
➢ 作用在流体上的质量力只考虑重力；
➢ 水流为均匀流或缓变流，其中流线几乎是平行的，并 且流线曲率很小，流线几乎是直线，流量沿程不变。
流线反映的是某时刻流体的流速向量，迹线是反 映流体中某一质点不同时间走过的轨迹；因此流线 可看作水质点运动的摄影，迹线则可看作对水质点 运动所拍摄的电影。
水文地质学基础
5
过水断面与流量 垂直于所有流线的横截面，称为过水断面(渗流断
面)。
3
1
2
过水断面
单位时间内通过渗流断面的地下水体积称为渗透
流量。
水文地质学基础
16
4.3 地下水运动的研究方法
特点： 流线不能相交；流线不 能是一条折流线示意图
水文地质学基础
3
基本概念
迹线：渗流场中某一时段内某一质点的运动轨迹。
迹线的特点： 对于每一个水质点都有一
个运动轨迹，所以迹线是一簇 曲线，而迹线只随质点不同而 异，与时间无关。
地下水迹线示意图
水文地质学基础
4
流线和迹线都是流场中的一簇曲线，都与流体的 运动有关，但各自代表了不同的概念：
Re
d
v
从层流转化为紊流时的临界 雷诺数，称为上临界雷诺数；
Re：雷诺数，是一个无因次量； υ：断面上水的平均流速，L/T ；
从紊流转化为层流时的临界雷 诺数，称为下临界雷诺数。
ν：运动粘滞系数，L2/T，表征
水文地质课后思考题及其参考答案
(4)在地下水的补给、径流、排泄上，承压含水层具有哪些特点？ 参见P32中。
(5)在无入渗补给而有蒸发排泄的条件下，如果潜水含水层地下水水 位逐渐下降，其上部包气带的含水量将 减少 ，而地下水蒸发强度将 减弱 。
(6)思考题： A-粉砂岩，B-页岩，C-断裂，D-矿道。
大坝
A B
C D
回答下列问Leabharlann ： >>这组地层是含水层还是隔水层？
(2)试论人类对地下水的开采行为，会对地下水含水系统和流动系统 产生什么影响(图8-3、4)。
参见83-84。 (3)发育在同一含水层中的上升泉与下降泉，矿化度一高一低，试 用地下水流动系统理论说明其机理(图8-13)。
参见P92。
第九章 地下水的动态与均衡
(1)请对比以下概念 >>正均衡与负均衡； P102。 >>蒸发型动态与径流型动态； P99-100。
脱碳酸作用所致。
(7)阐明影响溶滤作用的影响因素和产生浓缩作用的条件。 参见P56。
第七章 地下水的补给和排泄
(1)请对比以下概念 捷径式下渗与活塞式下渗；蒸发与蒸腾。 参见P63-65、P78-79。
(2)请对以下陈述作出辨析： >>降雨强度越大，地下水入渗补给强度也越大； 不正确，参见P66。 >>河流中的水分除了降雨直接转化而来外，还有地下水的贡献； 正确。 >>溢流泉属于上升泉； 错误，参见75。 >>潜水埋深越小，蒸发越强烈，降水入渗补给系数也越大； 不正确，参见P66和P77。
P122-123。 (3)简述裂隙水流的基本特征。
P121。 (4)论述断层带的水文地质意义。
P124。
第十三章 岩溶水
(5)在无入渗补给而有蒸发排泄的条件下，如果潜水含水层地下水水 位逐渐下降，其上部包气带的含水量将 减少 ，而地下水蒸发强度将 减弱 。
(6)思考题： A-粉砂岩，B-页岩，C-断裂，D-矿道。
大坝
A B
C D
回答下列问Leabharlann ： >>这组地层是含水层还是隔水层？
(2)试论人类对地下水的开采行为，会对地下水含水系统和流动系统 产生什么影响(图8-3、4)。
参见83-84。 (3)发育在同一含水层中的上升泉与下降泉，矿化度一高一低，试 用地下水流动系统理论说明其机理(图8-13)。
参见P92。
第九章 地下水的动态与均衡
(1)请对比以下概念 >>正均衡与负均衡； P102。 >>蒸发型动态与径流型动态； P99-100。
脱碳酸作用所致。
(7)阐明影响溶滤作用的影响因素和产生浓缩作用的条件。 参见P56。
第七章 地下水的补给和排泄
(1)请对比以下概念 捷径式下渗与活塞式下渗；蒸发与蒸腾。 参见P63-65、P78-79。
(2)请对以下陈述作出辨析： >>降雨强度越大，地下水入渗补给强度也越大； 不正确，参见P66。 >>河流中的水分除了降雨直接转化而来外，还有地下水的贡献； 正确。 >>溢流泉属于上升泉； 错误，参见75。 >>潜水埋深越小，蒸发越强烈，降水入渗补给系数也越大； 不正确，参见P66和P77。
P122-123。 (3)简述裂隙水流的基本特征。
P121。 (4)论述断层带的水文地质意义。
P124。
第十三章 岩溶水
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的水量（m3/s）。
Q
W t
h
t
v
上式表明：某过水断面所通过的流量Ｑ等于过水断 面面积ω乘以该过水断面上的平均流速v。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
二、地下水运动的特点
1、曲折复杂的地下水通道
地下水储存并运动于岩 石颗粒间像串珠管状的 孔隙和岩石内纵横交错 的裂隙之中，由于这些 空隙形状、大小和连通 程度的变化，造成地下 水水流通道十分复杂。
在渗流场中，单位时间内某过水断面上透过的渗流量，等于过水 断面面积乘以这个过水断面上的渗透系数与水力坡度。因为地下 水流量与水力坡度Ｉ的一次方成正比，故也称为直线渗透定律。
2012-6-10 huangxl 24
Ｑ＝C（常数），使ＫωＩ是常数，当ω也是常数时，Ｋ和 Ｉ成反比，说明等水头线密集（水力坡度大）处渗透系数 Ｋ小；反之，Ｋ大；Ｋ变化能使等水头线发生疏密变化。
2012-6-10
huangxl
25
• 实验室法：取原始砂样（经风干处理）放入达西仪中，改变供水水位得到 渗流速度和对应水力坡度的各组数据（取v能排除仪器直径差异对流量的 影响，便于作图和应用）。在v～Ｉ直角坐标系中投点连成直线，测得直 线斜率即为渗透系数Ｋ。在地下水流中Ｋ是衡量岩土透水性的指标。渗透 系数Ｋ值大小不但受岩土的透水性（即岩土颗粒的大小、形状、排列方式 和分选程度）控制，而且还受渗透液体本身的物理性质（粘滞性、水温和 矿化度等）因素的影响。如分别让油和水通过同类岩土空隙时，其渗流量 不同，就是图4-8 渗透速度和水力坡度的关系 把供水箱的水位抬高到足够的高度，测得的vi，Ｉi（i ＝１，２，…，ｎ）并不全在一条直线上，地下水便 由层流状态变为紊流状态。紊流运动遵循非直线渗透 定律。
2、非直线渗透定律
•哲才公式： Q K
2012-6-10 huangxl
1
I KI
2
图4-8 渗透速度和水力 坡度的关系
26
• 哲才公式和达西定律相似，只是流量（或渗流速度v） 与水力坡度Ｉ的平方根成正比，称为非线性渗透定律。 • 紊流只是在个别的、相互连通、且无充填物的大溶洞 或大裂隙中才出现。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
二、地下水运动的基本规律
地下水运动是发生在岩石土壤空隙中的。 和地表水流的区别是运动缓慢，运动空间既有水 流又有岩土颗粒存在，运动的阻力很大，地下水流 在岩土空隙中作弯弯曲曲的复杂运动，研究地下水 每个质点的运动情况既不可能又没必要。
地表水流中水质点充满于整个流速场，水流是连 续的。
v ＝ＫＩ
进一步改变ω等参数时，得达西定律
23
1、直线渗透定律（达西定律）
Q K
H1 H L
2
K I
（4-3）
Ｑ─单位时间内通过过水断面ω的渗流流量，ｍ3/s；
Ｋ─砂土的渗透系数，ｍ／ｄ；
ω─过水断面面积，ｍ2； Ｌ─两测压管间距离，ｍ； Ｈ1、Ｈ2─两测压管水头，ｍ。 Ｉ─水力坡度：是指水流方向上单位水流长度的水头降低值，Ｉ表示了水流沿流 向方向上总水头线的平均下降坡度，等于Ｈ1-Ｈ2称为水头损失。
的运动形式，常随水流速度不同而分为层流运动和
紊流运动。 （1）层流运动 水在岩土空隙中流动时，水质点有秩 序地、互不混杂地流动，称为层流运动。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
（2）紊流运动 水在岩土空隙中流动时，水质 点无秩序地、互相混杂的流动，称为紊流运动。
地下水在绝大多数自然条件下，流速较小， 故多同层流运动。一般认为地下水的平均渗透 速度小于 l000m/d时，可视为层流运动。只有 在大裂隙、大溶洞中或水位高差极大的情况下， 地下水的渗透才出现紊流运动。
五、渗流基本定律
（一）直线渗透定律 （二）非直线渗透定律
21
达西实验
• • • • • 图4-7 达西实验装置 1-注水管，稳压溢流; 2-调节器; 3-测压管; 4-砂样；5-过滤层; 6 -出水管，下部放接水器皿 实验是在装满砂土的圆柱状金属装置 中进行的。
• 水由注水箱向金属筒内注入，在砂土中渗流，渗流通过 砂土的能量损失，可由与筒内壁连通的测压管测得。 • 在注水箱内设有溢水口来保证供水水位不变，稳压溢 流。通过调节器2改变注水箱高度进行多次实验，单位 时间接水器皿量出水量获得流量，每次实验流出的水 量不同时，测压管上反映出的水头差也不相同。 • 分析实验结果得出如下直线关系式，即达西定律
• 三维流渗流速度在三个坐标轴上的速度分量均不为零。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
特点是：
• 一维流任意点的水力坡度均相等 （图4-6ａ）； • 二维流中所有的流线都与某一固定 平面平行，与这平面平行的各个平 面特点均相同，研究了某一个平面 上渗流的变化时，整个渗流场的变 化就掌握了。如果这个平面是铅直 的面则称为剖面二维流（图ｂ）； 如果这个平面是水平的则为平面二 维流（图ｃ）； • 三维流中找不到任何一个固定平面 能与所有流线平行。如在河转弯处 的潜水运动（图ｄ）。
第一节 地下水运动特征及其基本规律 地 下 水 运 动 的 基 本 概 念 （一）渗流和渗流场
（二）渗流速度和实际流速 （三）水头和流网
（四）水流类型
第一节 地下水运动特征及其基本规律
（一）渗流和渗流场
等效
• 引入渗流来代替岩土中实际水流运动的总体效果。渗流是一 种假想的水流，它是把运动于岩土空隙中的水流假想为充满 于岩土整个空间（包括空隙空间和岩土颗粒所占的全部空 间）、性质和作用与真实地下水流相同的水流。 • 渗流所占据的空间区域称为渗流场。渗流场可用渗流量Ｑ、 渗流速度v、水头Ｈ等运动要素描述。
在（4-3）式的两边同除以过水断面ω，则得
v ＝ＫＩ
（4-4）
Ｉ无量纲，渗透系数Ｋ和v相同的单位。它表明当水力坡度等
于１时，地下水在各类岩土中运动的渗流速度。 它的大小控制了地下水在岩土中渗透的快慢；它是衡量岩土 透水性、计算涌水量、评价地下水资源的重要指标。 因此，Ｋ非常重要。常用实验室法、野外抽水试验法、物探 法及经验数据法确定。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
四、水流类型
• 水力学中稳定流与非稳定流、均匀流与非均匀流、缓变 流与急变流的概念，在渗流场中仍然适用。按渗流流动 方向与空间直角坐标的关系分为一维流（单向流）、二 维流（平面流）、三维流（空间流）。 • 一维流在空间直角坐标系中，渗流速度只沿一个坐标轴 的方向具有分速度，其余方向的分速度为零。 • 二维流渗流速度沿两个坐标轴的方向具有分速度，另一 个坐标方向的分速度为零。
地下水的运动形式一般分为两种：一种是层流运动，一种是紊流运 动。地下水在岩石空隙中的运动速度比地表水慢得多，除了在宽大 裂隙或空洞中具有较大速度而成为紊流外，一般都为层流。地下水 的这种运动称渗透。 渗透系数K (m/日），用以衡量岩石的渗透能力。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
• 重力水在岩土空隙中的运动，称为渗透或渗流。它
二者关系为:
u Q n
v nu
v Q
由于空隙度ｎ＜１，故v永远<ｕ。
第一节 地下水运动特征及其基本规律 （三）水头和流网
• 在渗流中，地下水的实际流速非常缓慢， 每昼夜只有几m、几十m，最大也不超过 1000m，流速水头小，可忽略。地下水 运动可近似认为总水头在数值上等于测 压管水头。简称水头。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
对地下水流的几点假想： a：假想水流流过任意断面的流量等于真正水流流过该 断面的流量。 b：假想水流流过任意断面的水头等于真正水流流过该 断面的水头。 c：假想水流通过岩石所受的阻力必须等于真正水流流 过所受的阻力。 通过假想水流的研究可达到掌握真正水流的运动规律。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
• 层流和紊流 实验表明，当流速较小，液 体质点作有秩序地，互不混杂地流动时， 称为层流；相反，当流速较大，液体质点 运动无秩序，互相混杂时，称为紊流。 • 稳定流和非稳定流 稳定流是指流速场中 任意点的运动要素均不随时间而变化的水 流。从数学角度看，稳定流中任意点的运 动要素仅是空间坐标的函数（v ＝ｆ（x， y，z）），随时间的变化率为零。相反地， 如果有任意一项运动要素随时间而变化， 则称为非稳定流。
假想水流应具备条件：
1）它通过任何一个断面的流量以及任意点的动水压力或水头均和实际水 流相同；
2)它在任意的岩土体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力。渗流的 作用效果与实际水流的作用效果相同。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
（二）渗流速度和实际流速
• 据渗流特点：渗流场中过水断面ω包括地下水实际 流过岩土空隙面积（ｎ）和骨架所占的面积。而流 量Ｑ相同，渗流速度v和地下水实际速度ｕ，
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实验结果为直线
当水流达到稳定时，计时量水量，算出流量Q，测量H1，H2; 已知ω、L是常量，求得v= Q / ω ，Ｉ= （H1-H2）/ L，此值投 到V-I坐标系中。 改变注水箱高度，进行n次实验，每次实验流出的水量不同时， 测压管上反映出的水头差也不相同。这些点连线呈大致直线， 斜率计为k; 分析实验结果得出：
运动介于上述形式之间，称混合流。用斯姆莱盖尔 公式表示，即
1
v KI
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m
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第二节 地下水流向井的稳定运动
• 地下水取水构筑物类型 • 地下水流向完整井 • 地下水流向承压完整井
第二节 地下水流向井的稳定运动
一、地下水取水构筑物类型
• • • • 集水建筑物 集水井 按井揭露地下水类型不同分为潜水井和承压水井 按揭露含水层的完整程度分为完整井（如图a、e)和非完整井 (b、c、d、f、g）。
水的运动要素:流速场中水流的特征用流速、流量、动
水压强等物理量描述，并称其为水的运动要素。 在应用中或实验室研究时，常用（流网）流线和 等水位线来直观描述水流特征
Q
W t
h
t
v
上式表明：某过水断面所通过的流量Ｑ等于过水断 面面积ω乘以该过水断面上的平均流速v。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
二、地下水运动的特点
1、曲折复杂的地下水通道
地下水储存并运动于岩 石颗粒间像串珠管状的 孔隙和岩石内纵横交错 的裂隙之中，由于这些 空隙形状、大小和连通 程度的变化，造成地下 水水流通道十分复杂。
在渗流场中，单位时间内某过水断面上透过的渗流量，等于过水 断面面积乘以这个过水断面上的渗透系数与水力坡度。因为地下 水流量与水力坡度Ｉ的一次方成正比，故也称为直线渗透定律。
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Ｑ＝C（常数），使ＫωＩ是常数，当ω也是常数时，Ｋ和 Ｉ成反比，说明等水头线密集（水力坡度大）处渗透系数 Ｋ小；反之，Ｋ大；Ｋ变化能使等水头线发生疏密变化。
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• 实验室法：取原始砂样（经风干处理）放入达西仪中，改变供水水位得到 渗流速度和对应水力坡度的各组数据（取v能排除仪器直径差异对流量的 影响，便于作图和应用）。在v～Ｉ直角坐标系中投点连成直线，测得直 线斜率即为渗透系数Ｋ。在地下水流中Ｋ是衡量岩土透水性的指标。渗透 系数Ｋ值大小不但受岩土的透水性（即岩土颗粒的大小、形状、排列方式 和分选程度）控制，而且还受渗透液体本身的物理性质（粘滞性、水温和 矿化度等）因素的影响。如分别让油和水通过同类岩土空隙时，其渗流量 不同，就是图4-8 渗透速度和水力坡度的关系 把供水箱的水位抬高到足够的高度，测得的vi，Ｉi（i ＝１，２，…，ｎ）并不全在一条直线上，地下水便 由层流状态变为紊流状态。紊流运动遵循非直线渗透 定律。
2、非直线渗透定律
•哲才公式： Q K
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I KI
2
图4-8 渗透速度和水力 坡度的关系
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• 哲才公式和达西定律相似，只是流量（或渗流速度v） 与水力坡度Ｉ的平方根成正比，称为非线性渗透定律。 • 紊流只是在个别的、相互连通、且无充填物的大溶洞 或大裂隙中才出现。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
二、地下水运动的基本规律
地下水运动是发生在岩石土壤空隙中的。 和地表水流的区别是运动缓慢，运动空间既有水 流又有岩土颗粒存在，运动的阻力很大，地下水流 在岩土空隙中作弯弯曲曲的复杂运动，研究地下水 每个质点的运动情况既不可能又没必要。
地表水流中水质点充满于整个流速场，水流是连 续的。
v ＝ＫＩ
进一步改变ω等参数时，得达西定律
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1、直线渗透定律（达西定律）
Q K
H1 H L
2
K I
（4-3）
Ｑ─单位时间内通过过水断面ω的渗流流量，ｍ3/s；
Ｋ─砂土的渗透系数，ｍ／ｄ；
ω─过水断面面积，ｍ2； Ｌ─两测压管间距离，ｍ； Ｈ1、Ｈ2─两测压管水头，ｍ。 Ｉ─水力坡度：是指水流方向上单位水流长度的水头降低值，Ｉ表示了水流沿流 向方向上总水头线的平均下降坡度，等于Ｈ1-Ｈ2称为水头损失。
的运动形式，常随水流速度不同而分为层流运动和
紊流运动。 （1）层流运动 水在岩土空隙中流动时，水质点有秩 序地、互不混杂地流动，称为层流运动。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
（2）紊流运动 水在岩土空隙中流动时，水质 点无秩序地、互相混杂的流动，称为紊流运动。
地下水在绝大多数自然条件下，流速较小， 故多同层流运动。一般认为地下水的平均渗透 速度小于 l000m/d时，可视为层流运动。只有 在大裂隙、大溶洞中或水位高差极大的情况下， 地下水的渗透才出现紊流运动。
五、渗流基本定律
（一）直线渗透定律 （二）非直线渗透定律
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达西实验
• • • • • 图4-7 达西实验装置 1-注水管，稳压溢流; 2-调节器; 3-测压管; 4-砂样；5-过滤层; 6 -出水管，下部放接水器皿 实验是在装满砂土的圆柱状金属装置 中进行的。
• 水由注水箱向金属筒内注入，在砂土中渗流，渗流通过 砂土的能量损失，可由与筒内壁连通的测压管测得。 • 在注水箱内设有溢水口来保证供水水位不变，稳压溢 流。通过调节器2改变注水箱高度进行多次实验，单位 时间接水器皿量出水量获得流量，每次实验流出的水 量不同时，测压管上反映出的水头差也不相同。 • 分析实验结果得出如下直线关系式，即达西定律
• 三维流渗流速度在三个坐标轴上的速度分量均不为零。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
特点是：
• 一维流任意点的水力坡度均相等 （图4-6ａ）； • 二维流中所有的流线都与某一固定 平面平行，与这平面平行的各个平 面特点均相同，研究了某一个平面 上渗流的变化时，整个渗流场的变 化就掌握了。如果这个平面是铅直 的面则称为剖面二维流（图ｂ）； 如果这个平面是水平的则为平面二 维流（图ｃ）； • 三维流中找不到任何一个固定平面 能与所有流线平行。如在河转弯处 的潜水运动（图ｄ）。
第一节 地下水运动特征及其基本规律 地 下 水 运 动 的 基 本 概 念 （一）渗流和渗流场
（二）渗流速度和实际流速 （三）水头和流网
（四）水流类型
第一节 地下水运动特征及其基本规律
（一）渗流和渗流场
等效
• 引入渗流来代替岩土中实际水流运动的总体效果。渗流是一 种假想的水流，它是把运动于岩土空隙中的水流假想为充满 于岩土整个空间（包括空隙空间和岩土颗粒所占的全部空 间）、性质和作用与真实地下水流相同的水流。 • 渗流所占据的空间区域称为渗流场。渗流场可用渗流量Ｑ、 渗流速度v、水头Ｈ等运动要素描述。
在（4-3）式的两边同除以过水断面ω，则得
v ＝ＫＩ
（4-4）
Ｉ无量纲，渗透系数Ｋ和v相同的单位。它表明当水力坡度等
于１时，地下水在各类岩土中运动的渗流速度。 它的大小控制了地下水在岩土中渗透的快慢；它是衡量岩土 透水性、计算涌水量、评价地下水资源的重要指标。 因此，Ｋ非常重要。常用实验室法、野外抽水试验法、物探 法及经验数据法确定。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
四、水流类型
• 水力学中稳定流与非稳定流、均匀流与非均匀流、缓变 流与急变流的概念，在渗流场中仍然适用。按渗流流动 方向与空间直角坐标的关系分为一维流（单向流）、二 维流（平面流）、三维流（空间流）。 • 一维流在空间直角坐标系中，渗流速度只沿一个坐标轴 的方向具有分速度，其余方向的分速度为零。 • 二维流渗流速度沿两个坐标轴的方向具有分速度，另一 个坐标方向的分速度为零。
地下水的运动形式一般分为两种：一种是层流运动，一种是紊流运 动。地下水在岩石空隙中的运动速度比地表水慢得多，除了在宽大 裂隙或空洞中具有较大速度而成为紊流外，一般都为层流。地下水 的这种运动称渗透。 渗透系数K (m/日），用以衡量岩石的渗透能力。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
• 重力水在岩土空隙中的运动，称为渗透或渗流。它
二者关系为:
u Q n
v nu
v Q
由于空隙度ｎ＜１，故v永远<ｕ。
第一节 地下水运动特征及其基本规律 （三）水头和流网
• 在渗流中，地下水的实际流速非常缓慢， 每昼夜只有几m、几十m，最大也不超过 1000m，流速水头小，可忽略。地下水 运动可近似认为总水头在数值上等于测 压管水头。简称水头。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
对地下水流的几点假想： a：假想水流流过任意断面的流量等于真正水流流过该 断面的流量。 b：假想水流流过任意断面的水头等于真正水流流过该 断面的水头。 c：假想水流通过岩石所受的阻力必须等于真正水流流 过所受的阻力。 通过假想水流的研究可达到掌握真正水流的运动规律。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
• 层流和紊流 实验表明，当流速较小，液 体质点作有秩序地，互不混杂地流动时， 称为层流；相反，当流速较大，液体质点 运动无秩序，互相混杂时，称为紊流。 • 稳定流和非稳定流 稳定流是指流速场中 任意点的运动要素均不随时间而变化的水 流。从数学角度看，稳定流中任意点的运 动要素仅是空间坐标的函数（v ＝ｆ（x， y，z）），随时间的变化率为零。相反地， 如果有任意一项运动要素随时间而变化， 则称为非稳定流。
假想水流应具备条件：
1）它通过任何一个断面的流量以及任意点的动水压力或水头均和实际水 流相同；
2)它在任意的岩土体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力。渗流的 作用效果与实际水流的作用效果相同。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
（二）渗流速度和实际流速
• 据渗流特点：渗流场中过水断面ω包括地下水实际 流过岩土空隙面积（ｎ）和骨架所占的面积。而流 量Ｑ相同，渗流速度v和地下水实际速度ｕ，
22
实验结果为直线
当水流达到稳定时，计时量水量，算出流量Q，测量H1，H2; 已知ω、L是常量，求得v= Q / ω ，Ｉ= （H1-H2）/ L，此值投 到V-I坐标系中。 改变注水箱高度，进行n次实验，每次实验流出的水量不同时， 测压管上反映出的水头差也不相同。这些点连线呈大致直线， 斜率计为k; 分析实验结果得出：
运动介于上述形式之间，称混合流。用斯姆莱盖尔 公式表示，即
1
v KI
2012-6-10 huangxl
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第二节 地下水流向井的稳定运动
• 地下水取水构筑物类型 • 地下水流向完整井 • 地下水流向承压完整井
第二节 地下水流向井的稳定运动
一、地下水取水构筑物类型
• • • • 集水建筑物 集水井 按井揭露地下水类型不同分为潜水井和承压水井 按揭露含水层的完整程度分为完整井（如图a、e)和非完整井 (b、c、d、f、g）。
水的运动要素:流速场中水流的特征用流速、流量、动
水压强等物理量描述，并称其为水的运动要素。 在应用中或实验室研究时，常用（流网）流线和 等水位线来直观描述水流特征