【新北师大版】七年级数学上册：专题-《有理数的混合运算》ppt课件
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(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
北师大版数学七年级上册1有理数的混合运算课件
解：（1）依题意，得 12-3×5.8=12-17.4=-5.4（℃）． 答：此时高度为3 km的山顶温度为-5.4 ℃．
（2）[20-（-6.1）]÷5.8=26.1÷5.8=4.5（km） 答：这座山的高度为4.5 km．
谢谢
解：(1)－174.8＋(120÷10×0.4)＝－170(m). 答：点B的海拔是-170 m.
(2)[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(s). 答：从点A到点C所用的时间是318 s.
举一反三
5. 温度的变化与高度有关：高度每增加1 km，气温大约降 落5.8 ℃． （1）已知地表温度是12 ℃，则此时高度为3 km的山顶温度 是多少？ （2）如果山顶温度是-6.1 ℃，此时地表温度是20 ℃，那 么这座山的高度是多少？
举一反三
4. 规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，求[2*(-3)]*4的值. 解：根据题意,得2*(-3)=2×(-3)+2+(-3)+1=-6+2-3+1=-6. 则[2*(-3)]*4=(-6)*4=(-6)×4+(-6)+4+1=-24-6+4+1=-25.
典例精析
【例5】煤矿井下点A的海拔为－174.8 m，已知从点A到点B 的水平距离是120 m，每经过水平距离10 m上升0.4 m，已 知点B在点A的上方． (1)求点B的海拔； (2)若点A的正上方点C的海拔为－68.8 m，每垂直升高10 m 用30 s，求从点A到点C所用的时间．
解:(1)因为x△y=x2-y， 所以4△(-3)=42-(-3)=16+3=19.
(2)因为x△y=x2-y，所以(-1)△2=(-1)2-2=-1. 所以(-1△2)△(-2) =(-1)△(-2) =(-1)2-(-2) =1+2 =3.
北师大版七年级数学上册2.1.1有理数的混合运算教学课件 (共18张PPT)
于 大 胆 的 去 批评,不 会姑息 纵容,因 为我知 道,今 天对他 的 纵 容 ,可 能 明 天就会 因
小热身
看谁反应快：
① (7)8 15
② 3.2(4.6) 1.4
③ (6)1(4) 10 1 ④ 5 (13) 1
2
2 24 5 3
⑤ 4 ( 1 ) 32
8
⑥15 1 5
1 25
有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减.
2、如果有括号,先算括号里面的. 3 、同级运算,按照从左到右的顺序进行.
典例示范
例1 解决开始提出的问题：
35022(1)1 5
典例示范
例2 计算：
(3)2[(2)(5)] 39
混合运算要注意 运算顺序放第一 符号变化要小心 乘方运算得看清
有理数的混合运算
安 全 副 队 长 竞选讲 话稿 我 很 荣 幸 的 站在这 里,竞选 这个职 位,非常 感谢大 家给我 这个机 会,拿 破仑说 过:不想 当 元 帅 的 士 兵不是 好士兵 。有人 说;“你 太年轻 没有资 格担当 这个职 务”我 听了很
生 气 ,大 千 万 物,能者 居之,只 要有 能力任 何职务 都可以 。 我 能 有 信 心 站在这 里,凭借 :我有一 个十分 上进的 心,凭 借着我 对工作 有股执 著的热 情 ,凭 借 着 我 有一颗 不打折 扣的责 任心。 我上班 已有四 年了,从 最初只会按上级的要 求 做 事 ,到 现 在能够 独立策 划组织 活动,经 历了一 个从不 会到会 ,从不 好到好 的过程 ,
就 是 凭 着 对 工作不 变的热 情和虚 心的态 度,来认 真地完 成每一 项工作 的。 有 人 说 ,从 事 一项事 业的原 动力是 热情和 虚心,但 我觉得 ,这个 安全工 作仅仅 有热情
小热身
看谁反应快：
① (7)8 15
② 3.2(4.6) 1.4
③ (6)1(4) 10 1 ④ 5 (13) 1
2
2 24 5 3
⑤ 4 ( 1 ) 32
8
⑥15 1 5
1 25
有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方,再算乘除,最后算加减.
2、如果有括号,先算括号里面的. 3 、同级运算,按照从左到右的顺序进行.
典例示范
例1 解决开始提出的问题：
35022(1)1 5
典例示范
例2 计算：
(3)2[(2)(5)] 39
混合运算要注意 运算顺序放第一 符号变化要小心 乘方运算得看清
有理数的混合运算
安 全 副 队 长 竞选讲 话稿 我 很 荣 幸 的 站在这 里,竞选 这个职 位,非常 感谢大 家给我 这个机 会,拿 破仑说 过:不想 当 元 帅 的 士 兵不是 好士兵 。有人 说;“你 太年轻 没有资 格担当 这个职 务”我 听了很
生 气 ,大 千 万 物,能者 居之,只 要有 能力任 何职务 都可以 。 我 能 有 信 心 站在这 里,凭借 :我有一 个十分 上进的 心,凭 借着我 对工作 有股执 著的热 情 ,凭 借 着 我 有一颗 不打折 扣的责 任心。 我上班 已有四 年了,从 最初只会按上级的要 求 做 事 ,到 现 在能够 独立策 划组织 活动,经 历了一 个从不 会到会 ,从不 好到好 的过程 ,
就 是 凭 着 对 工作不 变的热 情和虚 心的态 度,来认 真地完 成每一 项工作 的。 有 人 说 ,从 事 一项事 业的原 动力是 热情和 虚心,但 我觉得 ,这个 安全工 作仅仅 有热情
2.5 有理数的混合运算(第2课时 用计算器进行运算)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
4
4
解：不正确，错误原因是没按照运算顺序进行运算，乘除混合运
算应按照从左到右的顺序进行.
正确解法:
3
4
15 ( 4) 15 ( 4) 80
4
3
4.与同伴玩“24点”游戏，并将你在游戏中积累的经验写成小短文。
解：(2)由(1)知原轴的范围是2.595 m≤ x ＜2.605 m，2.56与
2.62均不在此范围内，故我认为小王加工的车轴不合格.
课堂小结
计算器的按键方法
1. 用计算器进行计算
用计算器计算
2. 近似数
在许多情况下，很难
取得_______，或者
准确数
不必使用________，
准确数
而可以使用______
1cm3，并将你的结果与商标上的数据进行比较。
以330 mL的易拉罐为例，
底面半径约为3.3 cm，高约为11.5 cm。
列算式为 π×3.32×11.5，计算结果为 393.237 9cm3，
约等于393 mL。
计算所得结果大于330 mL。
（2）近似数的产生大致有哪些情形？
①使用测量工具测量所得的数据；
AC 键的功能是(
C )
A. 开启计算器
B. 关闭计算器
C. 清除全部内容或清除刚输入的内容
D. 计算乘方
知识点2
用计算器进行计算
2. [2024烟台期中]用计算器求0.25×12，按键正确的是
(
A
)
A.
0
.
2
5
×
1
2
B.
2
.
5
×
1
2
4
解：不正确，错误原因是没按照运算顺序进行运算，乘除混合运
算应按照从左到右的顺序进行.
正确解法:
3
4
15 ( 4) 15 ( 4) 80
4
3
4.与同伴玩“24点”游戏，并将你在游戏中积累的经验写成小短文。
解：(2)由(1)知原轴的范围是2.595 m≤ x ＜2.605 m，2.56与
2.62均不在此范围内，故我认为小王加工的车轴不合格.
课堂小结
计算器的按键方法
1. 用计算器进行计算
用计算器计算
2. 近似数
在许多情况下，很难
取得_______，或者
准确数
不必使用________，
准确数
而可以使用______
1cm3，并将你的结果与商标上的数据进行比较。
以330 mL的易拉罐为例，
底面半径约为3.3 cm，高约为11.5 cm。
列算式为 π×3.32×11.5，计算结果为 393.237 9cm3，
约等于393 mL。
计算所得结果大于330 mL。
（2）近似数的产生大致有哪些情形？
①使用测量工具测量所得的数据；
AC 键的功能是(
C )
A. 开启计算器
B. 关闭计算器
C. 清除全部内容或清除刚输入的内容
D. 计算乘方
知识点2
用计算器进行计算
2. [2024烟台期中]用计算器求0.25×12，按键正确的是
(
A
)
A.
0
.
2
5
×
1
2
B.
2
.
5
×
1
2
课件有理数的加减乘除混合运算_北师大版七年级数学上册ppt
解：根据题意得，［8-（-1）］×（1 000÷6）= 1 500（m）. 答：热气球的高度为1 500 m.
4.小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加
工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.
3
=22.5，
小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
3
小王的效率为：32÷ 运算规则：先乘除，后加减.
运算规则2
因为22. 5> ，所以小明的效率高. =9+3-14-1=-3.
已知海拔每升高1 000 m，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1 ℃.
知识点1 有理数的加减乘除混合运算
小3 王的效们率为：两32÷个=人. 哪个效率高？
小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
解：根据题意得，［8-（-1）］×（1 000÷6）=
第二章 有理数及其运算
解：小明的效率为：36÷ 第14课 有理数的加减乘除混合运算
按下面程序计算：输入x=11，则输出的答案是
.
（-5）×0÷0=0
第二章 有理数及其运算 （2）
计算：6÷（-3）× . 小明和小王分别做同一批零件，小明在
小时内加工36个零件，小王在
小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
第14课 有理数的加减乘除混合运算
按下面程序计算：输入x=11，则输出的答案是
下列各式中正确的是（ ）
4.小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加
工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.
3
=22.5，
小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
3
小王的效率为：32÷ 运算规则：先乘除，后加减.
运算规则2
因为22. 5> ，所以小明的效率高. =9+3-14-1=-3.
已知海拔每升高1 000 m，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1 ℃.
知识点1 有理数的加减乘除混合运算
小3 王的效们率为：两32÷个=人. 哪个效率高？
小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
解：根据题意得，［8-（-1）］×（1 000÷6）=
第二章 有理数及其运算
解：小明的效率为：36÷ 第14课 有理数的加减乘除混合运算
按下面程序计算：输入x=11，则输出的答案是
.
（-5）×0÷0=0
第二章 有理数及其运算 （2）
计算：6÷（-3）× . 小明和小王分别做同一批零件，小明在
小时内加工36个零件，小王在
小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
第14课 有理数的加减乘除混合运算
按下面程序计算：输入x=11，则输出的答案是
下列各式中正确的是（ ）
2.3.1 有理数的加减混合运算 北师大版七年级数学上册课件2
把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和．
怎样进行加减混合运算呢？ 如：（-8）- （-10） +（-6）-（+4）.
1.用有理数减法法则把它统一成加法
改写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4）
步 骤
式子它表示求: -8，+10，-6，-4 的和
2.求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加
此时,飞机比起飞点高了多少千米？ 解法一：（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）=1（km）. 解法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1（km）.
比较以上两种解法， 你发现了什么？
（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）
4.5-3.2+1.1-1.4
省略了加号和括号
号省略不写.
上面的式子可以省略写成：-8 +10-6 -4
3.式子的读法：
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和” （2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
合作探究
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（1）读出这个算式． （2）“+、-”读作什么？是哪种符号？
“+、-”又读作什么？是什么符号？
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
温故知新
有理式加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加等于0.
有理数的混合运算课件(共23张PPT)北师大版数学七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算
北师版·七年级上册
学习目标
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方.
故( 1 ) ( 2 1 1 2 )＝ 1 .
30 3 10 6 5
10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
( 1 3 2 2 ) (42) 6 14 3 7
5 9
；
解法一：
解：原式=9
11 9
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二：
解：原式=9
2 3
9
5 9
= 6 （5）= 11.
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
42 6 14 3 7
14
课堂小结课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序 简便运算 24点游戏
课后作业 教材第68页习题2.5第1，3，4题．
小飞抽到了这样几张牌：
2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算
北师版·七年级上册
学习目标
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方.
故( 1 ) ( 2 1 1 2 )＝ 1 .
30 3 10 6 5
10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
( 1 3 2 2 ) (42) 6 14 3 7
5 9
；
解法一：
解：原式=9
11 9
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二：
解：原式=9
2 3
9
5 9
= 6 （5）= 11.
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
42 6 14 3 7
14
课堂小结课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序 简便运算 24点游戏
课后作业 教材第68页习题2.5第1，3，4题．
小飞抽到了这样几张牌：