青岛版34分式的通分教案
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.4分式的通分教案
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x ，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y ，再取字母x 。所以三个分式的公分母为12 x y z
指出：24 x y z，48 x y z…都是上述三个分式的公分母，其中12 x y z是这些公分母中最简单的一个，称为最简公分母。
概括：（最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。）
（二）精讲点拨
例2求分式 与 的最简公分母。
分析：先把第2个分式的分母中的多项式分解因式，即 m -16=(m+4)(m-4)。
这两个分式的最简公分母是2(m+4)(m-4)。请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤：
2．分数通分的方法及步骤是什么？
（答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。）
3．分数通分的依据是什么？
4.分式的基本性质的内容是什么？
课内探究案
（一）.自主学习：
某市为缓解市内交通拥挤的现象，决定修建一座大型立交桥。如果原计划x个月完工，那么每个月需完成这项工程的几分之几？如果这项工程提前3个月完成，那么每个月需完成这项工程的几分之几？你能把上面问题中得到的两个分式化为同分母的分式吗？与异分母分数通分的方法类似吗？
课堂小结
1．把异分母的分式化为同分母的分式的理论依据是从式的基本性质；
2．分式通分的关键是，确定各分式的最简公分母；
3．分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与原分式相等的同分母的分式，为学习异分母分式的加减法做准备。）
青岛版3.4分式的通分教案
3.4分式的通分教案一、教学目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。
2、能正确、熟练地找出分式的最简公分母，运用分式的基本性质，对分式进行通分。
二、教学重点难点：熟练地找出分式的最简公分母，对分式进行通分。
三、教学方法：合作交流，展示共享 四、教学过程： （一）、复习导入： （1）你还记得什么是分数的通分吗？ （2）举例说明分数如何通分。
（二）、探究新知： 1、问题导读：(1)、课本中的工程问题的第一问的答案是 ，第二问的答案是 。
（2）、观察：x 1=)3(3--x x x （如何变形的？）31-x =)3(-x x x （如何变形的？） 2、合作交流：(1) 像这样，把几个异分母的分式化成与原来分式相同的同分母的分式的变化形式叫做分式的通分 (2)、写写分式x 1与31-x 的公分母： （3）、利用（2）的答案， 将下列两个分式化为同分母的分式x 1= 31-x = （4）、分式232x -与3ax的公分母有很多， 6x 2是其中最简单的一个，叫做最简公分母结合课本最简公分母的定义，自己总结一下确定最简公分母的步骤：总 结3、精讲点拨：（1）、分式通分的依据是：通分的关键是：最简公分母：（2）例题分析：注意： （三）、学以致用：1、巩固新知：课后小练习T2 2、能力提升： 课本85页习题第3题。
（四）、达标测评： 1.填空： （1）分式xy 43与yx 225的最简公分母是 ； （2）分式11-x 与11+x 的最简公分母是 。
2.把下列各题中的分式进行通分：总 结222222322633k k k a b a b a b ×==×()2225(1) (2)3224-16h k n mnab a b m m +把下列各题中的分式通分：－，，222(1)32h k ab a b分式与的最简公分母是6a b22 33622h h ah a ab ab b a a ×==×()()()225(2)-1644,24-162(4)(4)n mnm m m m m m m =+++－因为－所以分式与的最简公分母是－()()()()424244m n nm m m ×=++ －－2510162(4)(4)mn mnm m m =+－－－－（1）a 1,b 1,c 1（2）a b 2,ba 3 （3）296x -,323-x （4）)1(1+-x x x ,11+x五、课堂小结：（1）写写，这节课你学到了哪些知识(2)将自己还有疑惑的题用不同颜色的笔整理下来。
青岛版八年级数学上册教案《3.4分式的通分》
《3.4 分式的通分》本节课是青岛版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第三章的第4小节的内容，教材在这里安排的篇幅很小，内容很简练，学生自习的难度较高，而分式的通分不但与分数的运算，整式的运算以及因式分解有着紧密的联系，而且是后面分式的加减运算以及解分式方程的基础，在整章中起着承上启下的作用，地位非常重要。
【知识与能力目标】(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
【过程与方法目标】(1)在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法(2)在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法.【情感态度价值观目标】鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。
【教学重点】能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。
【教学难点】确定几个异分母分式的最简公分母课件、多媒体、练习本一、复习与巩固：分式的基本性质是什么？二、进入情景1、我这里有两道小学的数学题，同学们能快速的计算出它的答案吗？三、教学过程 1﹑你们做这两个题时先要做的是什么？提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？像分数这样，异分母的分式相加减，必须先通分，化成同分母的分式。
这节课我们就来学习分式的通分（引入新课）启发：分式的通分与分数的通分类似，根据分数的通分，你能说出那么什么是分式的通分呢？通分的根据是什么？尝试概括：把几个________的分式化成与原来的分式________的同分母分式的变形叫做分式的通分。
通分的依据是__________________。
板书：异分母分式 →同分母分式， （值不变）2、提问：通分的关键是什么？（找最简公分母）什么是最简公分母？教师强调：公分母有无数个，通分时应找最简公分母。
3、你能找出下列分式的最简公分母吗？（1）212x y 与216xy 的公分母是 ． （2）分式23425272912c a a b a b--、、的最简公分母是 ； （3）2323b aac 与 的最简公分母是________________ 小结：当分式的分母为单项式时，找最简公分母的方法是(1)找系数_______________________________(2)找字母________________________________.(3）找字母的指数______________________。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料 3.4分式的通分
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.4 分式的通分 教学设计【教学目标】1.经历观察、类比、联想等活动，探索并理解分式通分和最简公分母的意义.2.掌握确定最简公分母的一般步骤，能运用分式的基本性质，对分式进行通分.3.体会类比思想在数学上的应用.【教学重难点】重点：能运用分式的基本性质，对分式进行通分.难点：能运用分式的基本性质，对分式进行通分.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节(2分钟)（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了有关分式的性质及分式的约分，这节课我们来学习分式的通分，下面我们来看本节课的学习目标.（二）出示学习目标大屏幕展示目标（学生读目标），教师强调重难点。
过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主环节.二、环节一（一）先学(15分钟)出示自学指导自学课本82—84页内容，解决课本提出问题并回答下列问题：（8分钟）1.计算：=+4131 , =+yx 11 , =+++4131x x . 2.通分的定义：把几个异分母的分式化成 的同分母分式的 叫做分式的通分.3.异分母分式通分的关键是 ，通常取各分母系数的 与所有字母因式的 作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.(二)检测反馈 要求：用7分钟的时间完成下面检测题目，书写认真、步骤规范，不能乱勾乱画，做完后请举手示意老师.1.通分 （1）cb a 1,1,1 (2)b a a b 3,2(3)x x 23,322+ (4)11,)1(1-+-x x x x2.课本84页练习题2做在课本上.(三)后教(15分钟)首先组内交流自学中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.探究一：阅读课本83页例1，总结分式通分的步骤，如何检验通分的结果是正确的.（1）2243,31,2xy x xy x y （2）165,)4(22--+m mn m n 探究二：把下列各式进行通分(1)b a 223与cab b a 2- (2)52-x x 与53+x x (3)x x x 24412--与 预设点拨：学生对第一题的解答不困难，第三题可能不会找，教师注意点拨.三、训练环节(13分钟)训练要求： 认真规范完成训练题目，3分钟后，1、2、3组的6号同学到前黑板完成第1题，4、5、6组的6号同学到后黑板完成第2题，7、8、9组的4号同学到后黑板完成第3题.成绩记入小组量化，不超过8分钟完成. 1.mm 394,9122--的最简公分母是 . 2.2,21--x x 的最简公分母是 . 3. 把分式231,1122+--x x x 通分 课堂总结：本节课我们通过察看、探究、展示、交换、小结等活动，一步一步地从分数的加减的具体过程中抽象出分式的通分的概念，在通分的探究学习中相互交换了自己的想法和作法，通过合作交换学会了分时通分的方法.附：板书设计3.4 分式的通分通分的定义 通分的步骤【教学反思】。
青岛版八年级数学上册3.4分式的通分
3.4分式的通分学习目标：1、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；2、通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。
学习重点：分式通分的方法。
学习难点：几个分式最简公分母的确定。
学习过程：一、情景导入：1、某市为缓解市内交通拥挤的现象，决定修建一座大型立交桥，如果原计划x 月完成，那么每个月需完成这项工程的几分之几？如果这项工程提前3个月完成，那么每个月需完成这项工程的几分之几？原计划比实际多用多少天？2、什么叫做分数的通分？3、把分数 ，，，654321通分二、精讲点拨1、通分的概念把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
2、如何找最简公分母？求4322361,41,21xy y x z y x 的公分母。
总结：最简公分母：各分式分母中的系数的最小公倍数与所有字母（或因式）的最高次幂的积。
3、求4124122--x x x 与的最简公分母。
4、概括求几个分式的最简公分母的步骤。
（1）取各分式的分母中的系数最小公倍数。
（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；（3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的；（4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母。
三、学习新知例1通分：（1）;41,3,22xy y x x y （2）22225,103,54ac b b a c c b a - （3）()42,361,42222---x x x x x x四、系列训练1、填空题：1）说出分式xyy x xz y 41,.3,22各分母系数的最小公倍数是 ， 分母中的字母x 、y 、z 的最高次幂分别为 ，因此最简公分母是 。
2）分式263ba b a 和分式-的最简公分母是 。
3）分式xyx y y x 41,.3,22的最简公分母是 。
4）把分式231,122+--a a a a 通分，先求出它们的最简公分母是 ： ()()(),211--+a a a 则()()()()_______11_____12-+=-a a a a a ； ()()()()_______21_________12312--⋅=+-a a a a ； 5）把分式342,13,11222++--++x x x x x x x 通分，先求出它们的最简公分母是 。
青岛版八年级上册数学教学设计《3-4分式的通分》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-4分式的通分》一. 教材分析《3-4分式的通分》这一节内容，主要让学生掌握分式通分的概念和方法。
分式通分是分式运算的基础，对于学生后续学习分式的加减、乘除等运算至关重要。
本节内容通过实例引导学生掌握分式通分的方法，培养学生的运算能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念，具备了一定的运算能力。
但学生在面对复杂的分式通分问题时，可能会出现思路不清晰、运算繁琐等情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清思路，掌握通分的方法，提高运算效率。
三. 教学目标1.理解分式通分的概念，掌握通分的方法。
2.能够运用通分方法解决实际问题，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决复杂问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式通分的概念及其方法。
2.难点：如何引导学生运用通分方法解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解分式通分的概念和方法。
2.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
3.练习巩固：布置适量的练习题，让学生在实践中掌握通分方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式通分的概念和方法。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生对通分方法的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入分式通分的话题，激发学生的兴趣。
例如：已知 a/b + c/d = 5/6，求 a/b 和 c/d 的值。
2.呈现（15分钟）讲解分式通分的概念和方法，通过具体的例子让学生理解通分的过程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决一些简单的分式通分问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）布置适量的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固学生对通分方法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将分式通分的方法应用到实际问题中？举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式通分的方法和注意事项。
青岛版八年级上册 3.4《分式的通分》教学课件(共18张PPT)
3x 3x3x
9x2
4xy2 4xy2 3x 12x2 y2 .
例题精讲
(2)∵m2
16
m
4
m
4
，∴
n 2(m
4)
,5mn m2 16Fra bibliotek的最简公分母是2m 4m 4 .
n n (m 4) n(m 4) 2(m 4) 2(m 4) (m 4) 2(m 4)(m 4)
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 新知探究
04 例题精讲
05 随堂练习
06 课堂小结
学习目标
1.掌握分式的基本性质，掌握分式通 分的方法，熟练进行通分，并了解最简分 式的意义。
2.理解分式通分的意义，掌握分式通 分的方法及步骤。
旧知回顾
思考什么叫分数的通分，并把下面的分数
乘积
因式：各分母中所有字母因式的最高次幂。
新知探究
（2）求分式
x2
1
3x
与
2x x2
9
的最简公分母.
x x 3 x 3 x 3
两个分式的最简公
分母为x x 3 x 3。
x x3 x3
系数：各分母系数的最小公倍数。
因式：分母分解因式后，所有字母因式的最高 次幂。
如何进行分式的通分呢？
新知探究
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等 于零的整式，分式的值不变.
根据分式的基本性质，可以不改变分式大小而对 分式进行变形.
如此，可据此对 分式进行通分。
新知探究
思考1：
青岛版数学八年级上册3.4《分式的通分》教学设计
青岛版数学八年级上册3.4《分式的通分》教学设计一. 教材分析《分式的通分》是青岛版数学八年级上册3.4节的内容。
本节课的主要任务是让学生掌握分式通分的方法，理解分式通分的意义，并能运用通分的方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究分式通分的方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念、分式的运算等知识，具备一定的数学基础。
但部分学生对于分式的运算规则和运算方法还不够熟练，对于分式通分的概念和意义可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际需求进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式通分的方法，理解分式通分的意义。
2.过程与方法：通过探究、合作、交流的方式，培养学生的问题解决能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：分式通分的方法和意义。
2.难点：如何引导学生理解分式通分的意义，并运用通分的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发、引导等方式，激发学生的思考，引导学生主动探究分式通分的方法。
2.合作学习法：学生分组讨论，合作完成练习题，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
3.实例分析法：教师通过举例分析，让学生理解分式通分的意义，并学会运用通分的方法解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教材内容、例题、练习题等教学PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用分式通分的方法解决。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察、分析例题，让学生尝试找出分式通分的方法。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
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3.4分式的通分教案
一、教学目标：
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。
2、能正确、熟练地找出分式的最简公分母，运用分式的基本性质，对分式进行通分。
二、教学重点难点：
熟练地找出分式的最简公分母，对分式进行通分。
三、教学方法：合作交流，展示共享 四、教学过程： （一）、复习导入： （1）你还记得什么是分数的通分吗？ （2）举例说明分数如何通分。
（二）、探究新知： 1、问题导读：
(1)、课本中的工程问题的第一问的答案是 ，第二问的答案是 。
（2）、观察：
x 1
=)
3(3--x x x （如何变形的？）
31-x =)
3(-x x x （如何变形的？） 2、合作交流：
(1) 像这样，把几个异分母的分式化成与原来分式相同的同分母的分式的变化形式叫做分式的通分 (2)、写写分式
x 1与3
1-x 的公分母： （3）、利用（2）的答案， 将下列两个分式化为同分母的分式
x 1
= 31
-x = （4）、分式232x -与3a
x
的公分母有很多， 6x 2是其中最简单的一个，叫做最
简公分母
结合课本最简公分母的定义，自己总结一下确定最简公分母的步骤：
总 结
3、精讲点拨：
（1）、分式通分的依据是：
通分的关键是：
最简公分母：
（2）例题分析：
222
222322633k k k a b a b a b ×==×
注意： （三）、学以致用：
1、巩固新知：
课后小练习T2 2、能力提升： 课本85页习题第3题。
（四）、达标测评： 1.填空： （1）分式
xy 43与y
x 2
25的最简公分母是 ； （2）分式
11-x 与1
1+x 的最简公分母是 。
2.把下列各题中的分式进行通分：
总 结
()222
5(1) (2)3224-16
h k n mn
ab a b m m +把下列各题中的分式通分：－，，222(1)32h k ab a b
分式与的最简公分母是6a b
2
2 33622h h ah a ab ab b a a ×==×()()()22
5(2)-1644,24-16
2(4)(4)n mn
m m m m m m m =+++－因为－所以分式
与的最简公分母是－()()()()
424244m n n
m m m ×=
++?－－2
510162(4)(4)mn mn
m m m =
+－－－－
（1）a 1,b 1,c 1
（2）a b 2,b
a 3 （3）
296x -,3
23-x （4）)1(1+-x x x ,11
+x
五、课堂小结：
（1）写写，这节课你学到了哪些知识
(2)将自己还有疑惑的题用不同颜色的笔整理下来。
六、作业布置：配套练习册相应练习 七、教学反思：
总 结。