2015大学生物理竞赛卷-参考答案
32届大学生物理竞赛试题解答
2
利用初条件 t 0 时， x0 0 ， v*0 1.50m / s ，得
x t ：简谐振动
x
Acost ， A
v *0
2 m
2
（这一结果表明，弹簧伸长量最大时， f kA 0.3 2N 0.424N ， m2 所受向下合力
m2 g sin m2 g cos f 1.175N 0
A(x) 2 A0 sin
x 、
式中 为波长，有
2d
设振动端与最接近的节点之间的距离为 b ，若改取该节点为坐标原点，则因振动端的振幅为
A ，利用上式可得
2 2 6
d6
A0 2 A0 sin
b
b 或5
b
6
a2 g sin g cos m2
3 / 13
m1 相对 m2 的向下加速度为
ff a1 a2 ， f kx ， x ：弹簧伸长量
m1 m2
得
m1 m2 kx d v1 d v2 d (v1 v2 ) d (v2 v1)
m1m2
dt dt
受摩擦力也会反向。
下面的解答中发现弹簧最大伸长时，m2 所受合力仍是向下，以后弹簧长度回缩过程中， m2 加速度和速度也始终向下，所受摩擦力仍然向上。）
第一阶段：弹簧伸长 （10 分）
将弹簧拉力大小记为 f ，则 m1 、 m2 沿斜面向下加速度（带正负号）分别为 f
a1 g sin g cos m1 f
e
（5 分）
（3）将上述求解过程继续下去，不难得到 tN NT 时有
QN
物理竞赛题目及答案
学校 姓名 学院 考号成都市第三届大学生普通物理知识竞赛初赛试题答案主办：成都市物理学会承办：四川大学、电子科技大学、西南交通大学、四川师范大学、 西华大学、成都理工大学、成都信息工程学院 一、选择题（2*20）1、在物理学的演化过程中，一直以来都存在着后者否定前者的传统， b 否定了 牛顿Newton 时代的绝对时空观，卢瑟福Rutherford 提出关于原子的核式模型否定了由 他的老师汤姆逊J.J.Thomson 主张的葡萄干模型。
a)普朗克 M.Planck b)爱因斯坦 A.Einstein c)汤普森S.P.Thompsond)薛定谔 E.Schrödinger2、一个平行板电容器，带有一定的电荷，然后让其放电，产生火花。
若让平行板再次 充上与上次完全一样的电量，但现在将两板间的距离拉大,如果让它们再一次短路， 产生的火花将： (a)a ）比第一次火花大b ）比第一次火花小c ）和第一次火花一样大 3、天琴座α星是蓝色的,而天蝎座α星是红色的,哪颗星比较热一些？ (a) a ）天琴座α星 b ）天蝎座α星 4、街上红色霓红灯中的氖和天蝎座星一样热吗？ (b) a ）是的 b ）不是 5、想从镜子里看到放大的像应该使用 ( b )。
a)、凸面镜 b)、凹面镜 c)、平面镜 6 、在游泳池的水下，仰望水面，水面 ( C )A 、清澈透明B 、浑浊C 、像水银一样反光 7、彩色电视荧光屏上的彩色是哪3种光合成的（ C ）。
A 、红、黄、蓝B 、红、黄、青C 、红、绿、蓝 8、如图1-8图所示，某质子加速器使每个质子获得动能E =2 keV ，很细的质子束射向一个远离加速器、半径为r 的金属球，从球心到质子束延长线的垂直距离为d =r /2，假定质子与金属球相碰后将其电荷全部交给金属球，经足够长时间后金属球的最高电势 （以无穷远处电势为零）为： (b)a)1000V b)1500V c)2000V d)3000V9、从以下的哪种镜子中看到的像是和你自己一模一样( B )。
2015大学物理竞赛答案详解
2015年“拓普杯”天津市大学生物理竞赛参考答案及评分标准一、解：卫星轨道长轴：公里875523846371r 1=+= 短轴：公里68104396371r 1=+= 其椭圆面积：21r r S π=由开普勒第二定律可知，卫星单位时间扫过的面积为：mL dt dS 2=上式中，L 为卫星轨道角动量，而卫星运动周期T ：Lr mr m L r r dt dS S T 212122//ππ===由角动量守恒得，远、近地点角动量有2211r mv r mv L ==代入上式求远地点和近地点的速度分别为：公里36.660112681014.32221=⨯⨯⨯==T r v π 公里8.1860112875514.32212=⨯⨯⨯==T r v π 二解：设氢气质量为m1气球的容积为V ，球囊德质量为m2。
气球的总重量：g 6m g m g m 121== 气球的浮力：g m ρρρρρf 1121122g m Vg === 2分 由气球状态方程：RT M MpV mol=2分 求得密度：RTpM V M ρmol == 2分氢气密度： RTM p ρmol 111=空气密度：RTM p ρmol 222=由于氢气压力为大气压力的1.8倍，即21 1.8P p =，29M 2,M 2mol 1mol ==，可得 068P P 112221.M M ρρmol mol==代入求浮力：g m .g m ρρf 1112068==依牛顿第二定律：a m g m f 2166=-三、解：（1）最终温度为 221T T + 3分（2）移去热源时，棒内温度分布 x LT T )x (121T T -+= 2分x 到x+dx 段温度改变dT ，熵变TdT Adx ρC dS ⋅=⋅==T dT Cdm T dQ⎰⎰+=2021T T )x (T LTdT Adx ρC 1 2 3分又由于x L T T )x (121T T -+=，微分：dx LT T )x (12dT -=)x (dT T 12T 2dx -=代入上式： )x (dT T )x (T T T lnALρC S L12021T 22-⋅+=⎰dT TT T lnT AL ρC TT⋅+-=⎰2T 2112 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰⎰dT T ln dT T T ln T AL ρC T T T T 2T 2112()2111143316606866s /m .m gm g m .m g m f a =-=-=∴()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--=212T T 211212T T T T ln T T T ln T T AL ρC()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+--=1211222112122T T T T T ln T T ln T T T ln T T AL ρC⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+=1211221222T 2T T 11T T T ln T T T ln T AL ρC 2分四、解：设柱形电容器充电后带电量为q ，单位长度带电量Lqλ=。
大学生物理竞赛试题及答案
大学生物理竞赛试题及答案
一．填空题（每题两空，每空2分，共48分）
1．一火箭在环绕地球的椭圆轨道上运动，为使它进入逃逸轨道需要增加能量，为此发动机进行了短暂的点火，把火箭的速度改变了，只有当这次点火在轨道点，且沿
着方向时，所需为最小。
2．一个质量为的小球从一个半径为，质量为的光滑半圆柱顶点下滑，半圆柱底面和水平面光滑接触，写出小球在下滑过程中未离开圆柱面这段时间内相对地面的坐标系的运动轨迹方程。
如果半圆柱固定，小球离开半圆柱面时相对y轴的偏转角。
3.常温下，氧气可处理成理想气体，氧气分子可视为刚性双原子分子。
的氧气在温度下体积为.（1）若等温膨胀到，则吸收热量为
_______________________________；(2)若先绝热降温，再等压膨胀到（1）中所达到的终态，则吸收热量为___________________。
4．我们可以用热机和热泵（逆循环热机）构成一个供暖系统：燃烧燃料为锅炉供热，令热机工作于。
湖南省大学生前四届物理竞赛试卷及部分答案
湖南省第4届大学生物理竞赛试卷2011年5月14日 时间：150分钟 满分120分一、 选择题 (每题3分，共18分)1.设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速率在1v ～2v 内的分子的平均速率为（ ）。
(A) ⎰21)(v vv d v vf ； (B) ⎰21)(v v vd v f v ；(C) ⎰⎰2121)()(v v v vvd v f vd v vf ； (D) ⎰⎰∞0)()(21vd v f vd v f v v。
2. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则( )。
(A) 粒子向N 极移动； (B) 粒子向S 极移动； (C) 粒子向下偏转； (D) 粒子向上偏转。
3.如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ ）。
A 、 06εq ； B 、012εq ； C 、24εq ； D 、48εq 。
4. 如图a 所示, 一光学平板玻璃 A 与待测元件 B 之间形成空气劈尖，用波长 nm 500=λ 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 ( ) 。
（A ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 500； （B ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 250；Aqcbda（C ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 500； （D ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 250。
5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为( ) 。
(A) 全明； (B) 全暗；(C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。
6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： ax ax 23cos1)(πψ⋅=)(a x a ≤≤-那么粒子在6/5a x =处出现的几率密度为（ ）。
物理竞赛-第24届大学生试卷答案
(1 分)
可能产生的光谱线中波长最短的应为 λ41 ,
由
hν 41
=
E4
−
E1
=
− 15 16
E1
⇒
λ41
=c ν 41
= 16 ( hc ), 15 − E1
hc − E1
=
15 16
λ41
⇒ λ41
D
= 972 A
(1 分)
其他可能产生的光谱线波长如下：
4－2：hν 42
=
E4
− E2
=
−
3 16
(1) t = 0 时刻接通 K，导出 R、C 支路中的电流 ic 和 R、L 支路中的电流 iL 随时间 t 的变化关系；
(2)设经过一段时间后， ic 、 iL 同时达到各自最大值的二分之一，据 此确定 R、L、C 之间的关系；
第 24 届全国部分地区大学生物理竞赛试卷答案
答题说明：前 16 题是必做题，满分是 100 分；文科经管类组只做必做题；非物理 B 组限做 17 题， 满分 110 分；非物理 A 组限做 17、18 题，满分 120 分；物理组限做 17、19 题，满分 120 分。请同 学们自觉填上与准考证上一致的考生类别，若两者不符，按废卷处理，请各组考生按上述要求做题， 多做者不加分，少做者按规定扣分。 一.填空题（必做，共 12 题，每题 2 空，每空 2 分，共 48 分）
子 A 位于 xy 平面上的 P 处，粒子 B 也在 xy 平面上，如 图所示。
（1）S 系认定再过 ∆t = 5s ,A 和 B 会相碰，试问 A 认为 还需经过多长时间 ∆t A 才与 B 相碰？ （2）A 认为自己位于 S 系 P 处时，质点 B 与其相距 l ， 试求 l 。
第五届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答
3 sin 2 2
2 60或120
30或60
8.试举出1978-1987年间获诺贝尔物理奖中任两个项目 _______
8.低温物理方面的基础发明和发现，发现宇宙微波背景 辐射（1978）；发现了弱电统一理论（1979），CP不 守恒的发现（1980）；光线电子能谱的理论和实验、 激光学及非线性光学的研究，饱和吸收法，非线性光谱 学的研究，四波混频法（1981）；相变的临界现象理论 （1982）；语言坍缩的白矮星的结构和变化、有关黑洞 方面的工作、宇宙中化学元素形成的理论，核物理方面 及空间方面的研究（1983）；发现量子霍尔效应（198 5）；发明电子显微镜、发明扫描隧道显微镜（1986）； 高温超导的研究，发现 新的陶瓷超导材料（1987）。
T1 T2 Q2 T2
1
T2 273.15 1 31.4％ T1 273.15 125
4.在两平行无限大平面内是电荷体密度ρ >0的均匀带点 空间，如图所示有一质量为m，电量为q（<0）的点电荷 在带电板的边缘自由释放。在仅考虑电场力不考虑其它 阻力的情况下，该点电荷运动到中心对称面oo′的时间 0m 是_____ 4. 简要说明：此题的电场为平面对称场，将高斯定理 q E ds 用于图示的柱面得 )E ds 2 ES (s d d E x 方向沿x轴 q内 2 xS 在 x 范围
如图所示，过球心O作一平面将球形电容器分成1、2 两部分，设上半球1在P点产生的磁场为B1,如图，则 根据对称性下半球在P点的磁场必为B2，两者对平面对 称，B1、B2合成必沿径向。由于P点是任意点，所以 电容器内如有磁场其力线必为径向，但由B的高斯定理 知这样的磁场是不存在的，（过P点在电容器内作一同 心球面其磁通量必不为零）。可见电容器内必定磁场为 零。由于传导电流、位移电流都是径向的，上述分析对 两者都适用，故选（a）（c）
第35届全国部分地区大学生物理竞赛考题和答案
夹角为
。
9.设想将地球挤压成半径为 ������0 的小球体，光子在小球体的万有引力作用下，恰好能沿着球 体表面作匀速圆周运动，地球便成为一个“黑洞”。已知地球真实半径 ������ = 6.4 × 106 m ，地
面重力加速度 ������ = 9.8 m/s2，真空光速 ������ = 3.0 × 108 m⁄s 。地球成为“黑洞”的半径 ������0 =
线，其中 ������ 的单位取为 ������������������ 。
（2）计算循环效率 ������ 。
������
������ ������
������
������
������
4 / 10
*****************************密******************封*******************线*********************************
������
������0
=
√3 4
������0
������(������) = ������������0√1���6������20���2 + 5
������
其中 ������0 为 ������ = ������0 处介质的折射率，试 求 ������ 值和在 ������ > 0 区域内的光线方程 ������~������ 。
������
摩擦。假设 ������ 端可以沿地面朝右滑动，但因受约束，不
会离开地面；������ 端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应
������
的约束，故可以离开墙面。试问在 ������ 端未达墙的底端 ������
������
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(L x ) (L x ) g cos L 2
1 (L x ) m (L x ) 2 3 L
（1 分）
（3 分）
1m m (L x )3 (L x ) 2 3L 3 d (x) m 2m (L x ) 2 (L x ) dx L 3 L l x 3
2、 （本题 15 分）
0
（2 分） （2 分）
解：设 a 状态的状态参量为 p0, V0, T0，则 pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9 T0 p 0Vc2 p pc ∴ Vc ∵ V0 3V0 2 p0 V0 ∵ pc Vc =RTc ∴ Tc = 27T0 3 (1) 过程Ⅰ QV CV (Tb Ta ) R (9T0 T0 ) 12 RT0 2 过程Ⅱ Qp = C p(Tc －Tb ) = 45 RT0
理论竞赛卷第3页（共4页）
四、附加题： （2 题，共 30 分）
1． （本题 15 分）
解：
L mg cos 2 1 2 I I mL 3 3g cos 2L
（2 分） （2 分） （1 分）
以断裂点上方的烟囱为研究对象
CM
m
(L x ) (L x ) g cos L 2
（2 分）
(x) m (x)
（2 分）
理论竞赛卷第1页（共4页）
r R cos 6.37 106 cos 30.3 5.5 106 m 速度为 v r 7.27 10 5 5.5 106 400 m/s 加速度为 2 an r (7.27 10 5 )2 5.5 106 2.91 10 2 m/s 2
（2 分） （2 分） （2 分）
l
0
4
ln
R2 R1
（3 分）
能量的一半储存在半径为 R 的柱面内 2 1 l R （1 分） W ln 2 4 0 R1 相应的半径大小为
R
R1 R2
（2 分）
7． （本题 12 分）
解： （1）在 r 处取线元 dr，则 r 处的磁场为
B
I （1 分） 2 r
0
dr 所受安培力为 dF
Idr
B
（1 分） （2 分） （2 分）
F
2a a
I
I dr 2 r
0
0
I
2
2
ln 2
方向向上 （2）对 O 点的力矩 dM
2a a
M
r I
I dr 2 r
0
r dF 2 0 aI 2
（2 分） （2 分） （2 分）
方向垂直纸面向外
8． （本题 12 分） 解：圆环缩小过程中感应电动势为 d d dr （2 分） ( r 2 B) 2 rB dt dt dt 回路中电流为 2 rB dr i （2 分） R R dt 恒力 F 做的功等于电阻上耗散的热能，微元过程做的功 2 F dr Fdx （2 分） 能量守恒 Fdx idt （2 分） 联立以上各式，得半径随时间的变化关系 dr FR （2 分） dt 2 r 2 B2 积分，得所需时间 a/2 2 r 2 B2 7 B2 3 T dr a （2 分） a 12 FR FR
（3 分） （3 分）
4． （本题 10 分）
解：根据题知条件，有 2 2 （1） 4 2 T 在t
（2 分）
3
0 时有 2
4 cos ，解得
，由于 v 0
0 ，故
3
（2 分） （2 分） （2 分）
振动表达式为 y 0 （2）
4 10 3 (m/s) 4
2
cos( t 2
3
) ( m)
u
T
波动表达式为
y
4 10 2 cos[ (t 2
4 x) 3
3
] (m)
（2 分）
（本题 10 分） 5． 解：根据高斯定理， 带电球体电场公式 地球所带电荷量
S
E dS
0
q
q
（1 分） （2 分）
E
q Q q
4
0
r2
0
E1 4 E2 4
R2
0
9.02 105 C ，负电荷
2
（3 分） （2 分） （2 分）
h 高度内的总电荷量
大气层中的电荷量
( R h)
9.02 10 C
4
Q q 8.12 10 C ，正电荷
5
理论竞赛卷第2页（共4页）
（本题 10 分） 6． 解：设圆柱形电容器长为 l，带电线密度为 ，根据高斯定理得 场强 其能量密度 总能量 W
R2 R1
E
2 we
0
0
r
0
（2 分）
E2 2
2
（2 分）
2
2
2
0
r
2 rldr
Va
（2 分） （2 分） （2 分） （2 分） （2 分）
过程Ⅲ
Q
CV (Ta
Tc )
Vc
( p 0V 2 ) d V / V02
p0 (Va3 Vc3 ) 2 3V0
（3 分） （2 分）
3 R (T0 2
27T0 )
(2)
p 0 (V03 27V03 ) 39 RT0 47.7 RT0 3V02 47.7 RT0 |Q| 1 1 16.3% 12 RT0 45RT0 QV Q p
3g sin ， 2l
1 1 ； 4 2
3g (1 cos ) l
6． 16.2
7．0.25，0.2 8．不变；减小 9．
U S 4 R3
Ia i (a x 2 )
0 2
10． B ( x)
三、计算题： （8 题，共 80 分）
1． （本题 8 分） 解：根据题意有
T
因为 T
pa
b
Ec
ML T ，
2c 0，
-1 -2
（2 分）
T， p
ML-3 ， E
2 a 2c 1
（3 分）
ML2 T
2
（4 分）
两边量纲必须相等 a b c 0 ， a 3b 解得：
a
T
6 3
5 / 6, b 3 / 6, c
E2 / p5 或 T k
6
2/6
3
则其振动周期为
E2 / p5 （1 分）
2． （本题 8 分） 解：地球自转角速度为 2 2 7.27 10 5 s 1 T 24 6Байду номын сангаас 60 纬度 30.3 处绕地球自转轴转动的圆周半径为
（本题 10 分） 3． 解：角动量守恒 机械能守恒 解得
1 （ 1.5m)l 2 3
2 0
0
1 1 (1.5m)l 2 2 3 1 2 l 0 0，v 3 3 l sin 1 v 6
1 ml 2 (1.5m)l 2 3 1 1 1 2 mv (1.5m)l 2 2 2 3 2
（2 分） （2 分）
2015 年浙江省大学生物理创新竞赛 理论竞赛卷评分参考答案.
2015.12.12
一、选择题： （单选题，每题 3 分，共 30 分）
1.B 2.D 3. A 4. B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C
二、填空题： （10 题，每题 4 分，共 40 分）
1．惯性，超重 2．负；零 3．B；A 4． 5．
理论竞赛卷第4页（共4页）