高考物理总复习第九章 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感、涡流
1.(2011· 广东)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场 中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势 和感应电流，下列表述正确的是( )
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A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
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第九章 电磁感应
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第二讲
法拉第电磁感应定律
自感
涡流
回扣教材
题型归类
误区反思
双基限时练
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回扣教材•自主学习
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知 识 梳 理
一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势． (1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势．产生电动势的那 部分导体相当于电源，其电阻相当于电源的内阻． (2)产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发 生变化，电路中就一定产生感应电动势． (3)方向：与等效电源内部的电流方向相同，由负极指向正 极．
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Hale Waihona Puke 4高考复习· 物理
2．法拉第电磁感应定律． (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比． ΔΦ (2)公式：E＝n . Δt ΔΦ (3)公式说明：①E由 决定，与ΔΦ和Δt的大小无关； Δt ΔB ②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n S； Δt ΔS 当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB ； Δt
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图9－2－2
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1 A．U＝ Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d 2 1 B．U＝ Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b 2 C．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d D．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
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)
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4ωB0 2ωB0 A. B. π π ωB0 C. π ωB0 D. 2π
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解析
设圆的半径为r，当其绕过圆心O的轴匀速转动
时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过 半周的过程中仅有一半直径在磁场中，产生的感应电动势为 rω ΔB πr2 E＝B0r － ＝B0r ；当线框不动时，E′＝ v · .由闭合电 2 Δt 2 E 路欧姆定律，得I＝ R ，要使I＝I′必须使E＝E′，可得C选 项正确．
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特别提示
自感现象是电磁感应的特例，一般电磁感应
中变化的磁场是由外界提供的，而自感时是通过线圈自身电 流变化提供一个变化的磁场，自感现象遵从所有电磁感应规 律.
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考 点 自 测
考点一 法拉第电磁感应定律
答案 C
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考点二
导体切割磁感线产生感应电动势
3.如图9－2－2所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd， b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在 ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处 于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所 在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速 度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则( )
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③公式中所求E一般为Δt时间内的平均值． 二、导体切割磁感线产生感应电动势 1．B、l、v相互垂直时，E＝Blv. 2．B、l、v不垂直时，投影到相互垂直方向，E＝ Blvsinθ，其中θ为v和B的夹角． 3．特例：导体绕一端点在垂直于磁场的平面内以角速 1 度ω转动时，E＝ Bωl2. 2
答案
C
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2.
图9－2－1
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(2012· 新课标全国)如图9－2－1，均匀磁场中有一由半 圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁 场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该 线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω 匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中 所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线 框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变 ΔB 化率 的大小应为( Δt
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解析
ΔΦ 由法拉第电磁感应定律E＝n ，知感应电动势 Δt
ΔΦ 的大小与线圈匝数有关，A项错误；由E＝n 知，感应电 Δt ΔΦ 动势正比于 ，与磁通量的大小无直接关系，B项错误，C Δt 项正确；根据楞次定律，知感应电流的磁场总是阻碍引起感 应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D项错误．
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特别提示
(1)感应电动势是产生感应电流的原因，感应
电动势与感应电流及电路中电阻之间的关系遵循闭合电路的 欧姆定律，有感应电动势不一定有感应电流，有感应电流一 定有感应电动势． (2)在E＝Blv公式中l不一定是导体的实际长度而是有效 切割长度．
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(2)自感系数． 影响因素：线圈匝数、横截面积、有无铁芯． 单位：亨利(H)；1 H＝103 mH＝106 μH. 3．涡流． (1)概念：发生电磁感应时，导体中产生的像水的漩涡一 样的感应电流． (2)产生原理：变化的电流产生变化的磁场，激发出感应 电场，形成感应电流．
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三、互感、自感和涡流 1．互感现象． 两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它 所产生的变化的磁场会引起另一线圈产生感应电动势的现 象．
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2．自感现象． 由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象． ΔI ΔI (1)自感电动势大小表达式：E＝L .(其中 为电流变化 Δt Δt 率，L为自感系数)
2025高考物理总复习法拉第电磁感应定律自感和涡流
ΔΦ
面积随时间变化(动生)
ΔΦ＝B·ΔS
E＝nB
磁场随时间变化(感生)
ΔΦ＝ΔB·S
Δ
E＝nS
Δ
ΔΦ＝Φ末－Φ初
2 2 −1 1
E＝n
Δ
面积和磁场同时随时间变化
E
Δ
Δ
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第2讲
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
(2)应用法拉第电磁感应定律的注意事项
Δ
①公式E＝n
Δ
求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，只有在磁通量均
Δ
(
√
(2)穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大.
(
✕ )
(3)穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大.
(
√
(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，感应电动势也越大.
(
✕ )
)
)
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第2讲
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
2如图，电流表与螺线管组成闭合回路.判断下列说法的正误.
(1)磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大.
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第2讲
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
命题点1 平均电动势与瞬时电动势的计算
1. 如图所示，可绕固定轴OO'转动的正方形单匝金属线框的边长为L，线框从水平位
置由静止释放，经过时间t到达竖直位置，此时ab边的速率为v.设线框始终处在方向
竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，求：
(1)这个过程中线框中的平均感应电动势；
驱动.
2.科学思维：通过类比法，理解感生电场和静电场的区别；应用法拉第电磁感应定
律计算感应电动势的大小.
3.科学探究：通过对法拉第电磁感应定律、自感现象和涡流现象的探究，掌握对实
2025高考物理总复习法拉第电磁感应定律自感和涡流
最接近
A.0.30 V C.0.59 V
√B.0.44 V
D.4.3 V
考点一 电磁感应现象的理解和判断
根据法拉第电磁感应定律 E＝ΔΔΦt ，可得 E1＝ΔΔBt S1，E2＝ ΔΔBt S2，E3＝ΔΔBt S3，三个线圈产生的感应电动势方向相同， 故 E＝E1＋E2＋E3＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝ 0.44 V，故选 B。
考点一 电磁感应现象的理解和判断
根据法拉第电磁感应定律有 I＝ER＝ΔΔBt ·RS 可得电流之比为 I1∶I2∶I3＝2∶2∶ 3 即I1＝I2>I3，故选C。
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< 考点二 >
导体切割磁感线产生感应电动势
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势
1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，
考点一 电磁感应现象的理解和判断
判断正误
1.Φ＝0，ΔΔΦt 不一定等于0。( √ ) 2.穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。( × ) 3.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。( √ ) 4.线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。( × )
考点一 电磁感应现象的理解和判断
考点一 电磁感应现象的理解和判断
拓展 若匀强磁场垂直向里且均匀增大，则图中a、b两点比较，__a__点 电势高。
考点一 电磁感应现象的理解和判断
总结提升
判断感应电路中电势高低的方法
考点一 电磁感应现象的理解和判断
例2 (2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正
方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的
新课标全国高考考前复习物理 9.2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
新课标全国高考考前复习物理 9.2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流1．下列说法正确的是( )．A ．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势B ．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反C ．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反D ．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反解析 本题考查自感和自感电动势的方向，意在考查考生对自感现象的理解和运用楞次 定律解决自感问题的能力．当线圈中的电流不变时穿过线圈的磁通量没有变化，没有自 感电动势，选项A 正确；当线圈中的电流反向时原来的电流产生的磁通量减小，由楞次 定律可知，自感电动势产生的自感电流的磁场将阻碍磁通量的减小，故自感电动势的方 向与原电流的方向相同，故选项B 不对；当线圈中的电流增大时，穿过线圈的磁通量增 大，自感电动势产生的自感电流的磁场将阻碍其增大，故自感电动势的方向与原电流的 方向相反，所以选项C 正确；同理可知选项D 不对，所以答案为A 、C. 答案 AC2．我国上海自行车厂生产的凤凰牌自行车采用了高频焊接，其原理示意图如图9－2－1所示，线圈通以高频交变电流，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接．要使焊接处产生的热量较大，可采用 ( )．A ．增大交变电流的电压B ．增大交变电流的频率C ．增大焊接处的接触电阻D ．减小焊接处的接触电阻解析 由电磁感应的知识可判断线圈中电流频率越高，工件中的磁通量改变越快，在其 他条件不变的情况下，涡流的热功率就越大；同时，减小焊接处的接触电阻也可以增大 涡流的功率． 答案 BD3．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电池组E ，用导线将它们连接成如图9－2－2所示的电路．检查电路后，闭合开关S ，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅图9－2－1有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )．图9－2－2A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析从实物连接图中可以看出，线圈L与小灯泡并联，断开开关S时，小灯泡A中原来的电流立即消失，线圈L与小灯泡组成闭合电路，由于自感，线圈中的电流逐渐变小，使小灯泡中的电流变为反向且与线圈中电流相同，小灯泡未闪亮说明断开S前，流过线圈的电流较小，原因可能是线圈电阻偏大，故选项C正确．答案 C4．如图9－2－3所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，两者彼此绝缘，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则 ( )．A．线框中有感应电流，且按顺时针方向B．线框中有感应电流，且按逆时针方向C．线框中有感应电流，但方向难以判断D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流解析由安培定则可判知通电直导线周围磁场如图所示．当ab导线向右做切割磁感线运动时，由右手定则判断感应电流为a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向为c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是图9－2－3逆时针方向的． 答案 B5．如图9－2－4所示，用一根横截面积为S 的硬导线做成一个半径为r 的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt ＝k (k >0)，ab 为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ.则( )．A ．圆环中产生顺时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为krS4ρD ．图中ab 两点间的电压大小为12k πr 2解析 因为穿过圆环的磁通量增加，由楞次定律知圆环中的感应电流方向应为逆时针方 向．选项A 错．圆环具有收缩的趋势，选项B 错，由法拉第电磁感应定律知，产生感应电动势大小E ＝ΔB Δt ·S 2＝12kS ＝12k πr 2，圆环的电阻R ＝ρ·2πr S ＝ρ·2πr πr 2＝2ρr .故圆环中的感应电 流大小I ＝E R ＝12kS 2ρr＝krS 4ρ，选项C 对．a ，b 两点间的电压U ab ＝12E ＝14k πr 2，选项D 错．答案 C6．如图9－2－5所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，线框向右运动时总是与两边良好接触，线框的长为a ，宽为b ，磁感应强度为B ，一理想电压表跨接在A 、B 两导电机构上，当线框在恒定外力F 作用下向右运动的过程中(线框离开磁场前已做匀速运动)，关于线框及电压表，下列说法正确的是( )．A ．线框先做匀加速运动，后做匀速运动图9－2－4图9－2－5B ．电压表的读数先增大后不变C ．电压表的读数一直增大D ．回路的电功率先增大后不变解析 线框在运动过程中先做变加速运动，后做匀速运动．电压表读数为外电路的电压， 根据E ＝BLv 知回路电动势先增大后不变，外电阻不断增大，电压表的读数一直增大，选项C 正确．P ＝E 2R ＝BLv 2R，回路的电功率先增大后不变，选项D 正确．答案 CD7．如图9－2－6所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－2 000”在天安门上空机翼保持水平，以4.5×102km/h 的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m ，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5T ，则( )．图9－2－6A ．两翼尖之间的电势差为0.29 VB ．两翼尖之间的电势差为1.1 VC ．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D ．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低解析 飞机的飞行速度4.5×102km/h ＝125 m/s ，飞机两翼间的电动势为E ＝BLv ＝ 4.7×10－5×50×125 V＝0.29 V ，A 对；飞机速度从东向西，磁场竖直向下，根据右手定 则可知飞行员左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C 对． 答案 AC8．矩形线圈abcd ，长ab ＝20 cm ，宽bc ＝10 cm ，匝数n ＝200，线圈回路总电阻R ＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图9－2－7所示，则( )．图9－2－7A ．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B ．线圈回路中产生的感应电流为0.4 AC ．当t ＝0.3 s 时，线圈的ab 边所受的安培力大小为0.016 ND ．在1 min 内线圈回路产生的焦耳热为48 J解析 由E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt 可知，由于线圈中磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝20－5×10－20.3 T/s＝0.5 T/s 为常数，则回路中感应电动势为E ＝nS ΔBΔt ＝2 V ，且恒定不变，故选项A 错误；回路中感应电流的大小为I ＝E R＝0.4 A ，选项B 正确；当t ＝0.3 s 时，磁感应强度B ＝0.2 T ，则安培力为F ＝nBIl ＝200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N ，故选项C 错误；1 min 内线圈回 路产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝0.42×5×60 J＝48 J ，选项D 正确． 答案 BD9．如图9－2－8所示，在边长为a 的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B ，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a 的正方形导线框架EFGH 正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过T 8导线框转到图中虚线位置，则在这T8时间内( )．A ．平均感应电动势大小等于83－22a 2BTB ．平均感应电动势大小等于16a 2B9TC ．顺时针方向转动时感应电流方向为E →F →G →H →ED ．逆时针方向转动时感应电流方向为E →H →G →F →E解析 由题意可知，导线框转过T8时磁通量减少量为ΔΦ＝2B ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋22，平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝83－2a 2BT，A 对、B 错；由楞次定律知无论导线框怎么转都是穿过线框的磁通量减少，电流方向都是E →H →G →F →E ，C 错、D 对；选A 、D. 答案 AD10．如图9－2－9所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．图9－2－8A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 02D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ解析 当有磁场时，导体棒除受到沿斜面向下的重力的分力外，还切割磁感线有感应电 流受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较为h <H ，两次动能的变化量相等， 所以导体棒所受合力的功相等，选项A 、B 错误，有磁场时，电阻R 产生的焦耳热小于12mv 02，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ，选项C 错误、选项D 正确.(单杆倾斜式)．答案 D11．轻质细线吊着一质量为m ＝0.32 kg ，边长为L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图9－2－10甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图9－2－10乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，取g ＝10 m/s 2.求：图9－2－10(1)在前t 0时间内线圈中产生的电动势． (2)在前t 0时间内线圈的电功率． (3)t 0的值．解析 (1)由法拉第电磁感应定律得：图9－2－9E ＝nΔΦΔt ＝n ×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22ΔB Δt ＝10×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫0.822×0.5 V＝0.4V. (2)I ＝E r＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W. (3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F 安＝nB t 0I L2＝mgI ＝E rBt 0＝2mgrnEL＝2 T由图像知：B t 0＝1＋0.5t 0，解得：t 0＝2 s. 答案 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s12．如图9－2－11所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d ＝1 m ，导轨间接有一个阻值为R ＝2 Ω的灯泡，一质量为m ＝1 kg 的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r ＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F ，使金属棒从静止开始向右运动．求：(1)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平 恒力为F ＝10 N ，则金属棒达到的稳定速度v 1是多少？(2)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平力功率恒为P ＝6 W ，则金属 棒达到的稳定速度v 2是多少？(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P ＝20 W ，经历t ＝1 s 的过程中 灯泡产生的热量为Q R ＝12 J ，则此时金属棒的速度v 3是多少？ 解析 (1)由I ＝Bdv 1R ＋r和F 安＝BId 可得F 安＝B 2d 2v 1R ＋r根据平衡条件可得F ＝μmg ＋F 安图9－2－11解得v 1＝F －μmg R ＋r B d＝10－0.2×1×102＋12×1m/s ＝6 m/s(2)稳定后F ＝μmg ＋B 2d 2v 2R ＋r且P ＝Fv 2 整理得2v 22＋3v 2－9＝0 解得v 2＝1.5 m/s(3)金属棒和灯泡串联，由Q ＝I 2Rt 得灯泡和金属棒产生的热量比Q R Q r ＝R r根据能量守恒Pt ＝12mv 32＋Q R ＋Q r解得v 3＝2Pt －Q R －Q r m＝220×1－12－61m/s ＝2 m/s(单杆水平式模型)答案 (1)6 m/s (2)1.5 m/s (3)2 m/s。
高考物理一轮复习 9.2法拉第电磁感应定律、自感和涡流
[基础自测] 3．关于E＝LΔΔIt的说法，正确的是( ) A．自感电动势与电流的变化量成正比 B．自感电动势与自感系数成正比 C．自感电动势与自感系数、电流的变化量无关 D．对同一导体，自感电动势与电流的变化率成正比
解析：自感电动势正比于电流的变化率，与电流的变化量无 关，选项A错误；当电流的变化率一定时，自感电动势跟自感系 数成正比，故选项B、C错误；同一导体，其自感系数不变，自 感电动势与电流的变化率成正比，故选项D正确．
第讲 法拉第电磁感应 定律、自感和涡流
基础自主温故
回扣教材 夯实基础 落实考点
一、法拉第电磁感应定律
[考点自清]
1．感应电动势 (1)概念：在 电磁感应现象 电动势的那部分导体相当于电源
中产生的电动势，产生感应 ．
(2)产生条件：穿过回路的 磁通量 发生变化，与电路是
否闭合无关 ．
(3) 方 向 判 断 ： 感 应 电 楞动次定势律 的 右方手定向则 用
定律得I＝ ER ＝n RΔΔΦt .式中R为电磁感应闭合电路的总电阻．联
立解得q＝n
ΔΦ R
，可见，感应电荷量q仅由磁通量的变化量
ΔΦ和电路的总电阻R决定．
题型一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 例 1 (2013年江苏卷)如图所示，匀强磁场中有一矩形闭
合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边 长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B在0～1 s内从 零均匀变化到0.2 T．在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂 直纸面向里为磁场的正方向．求：
3．涡流、电磁阻尼、电磁驱动
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产 生 感应电流 ，这种电流像水的旋涡，所以叫涡流．
2017版高考物理一轮复习 第九章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流课件
法拉第电磁感应定律 自感和涡流 2.自感、涡流(Ⅰ)
考纲下载：1.法拉第电磁感应定律(Ⅱ)
主干知识· 练中回扣——忆教材 夯基提能
1．法拉第电磁感应定律 (1)感应电动势 ①概念：在 电磁感应现象 中产生的电动势；②产生条件：穿过 回路的 磁通量 发生改变，与电路是否闭合 无关 ； ③方向判断： 感应电动势的方向用 楞次定律 或 右手定则 判断。
ΔB 代入数据可得 ＝0.1 T/s⑨ Δt 答案：(1)25 匝 (2)0.1 T/s
考点二
导体切割磁感线产生感应电动势的计算
1．公式 E＝Blv 的使用条件 (1)匀强磁场。 (2)B、l、v 三者相互垂直。 2．E＝Blv 的“四性” (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强 磁场外，还需 B、l、v 三者互相垂直。 (2)瞬时性： 若 v 为瞬时速度， 则 E 为相应的瞬时感应电动 势。
解析：选 B 感应电动势 E＝BLv 成立的条件是 B⊥L、B⊥v、 L⊥v，即 B、L、v 三者两两垂直，式中的 L 应该取与 B、v 均垂直 的有效长度(即导体的有效切割长度)。 假设题中金属棒的长度为 L， 2 ε′ 2 那么折线的有效切割长度为 L，所以 ε ＝ ，选项 B 正确。 2 2
[导线切割磁感线产生电动势] 3.如图所示，在磁感应强度为 B、 方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金 属杆 MN 在平行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动， MN 中产生的感应电动 势为 E1；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN 中产生的 感应电动势变为 E2。则通过电阻 R 的电流方向及 E1 与 E2 之比 分别为( ) B．a→c，2∶1 D．c→a，1∶2
NΔΦ1 [解析] (1)感应电动势 E1＝ ，磁通量的变化 Δt1 ΔΦ1＝ΔB1S ΔB1S 解得 E1＝N ，代入数据得 E1＝10 V，感应电流的方向为 Δt1 a→d→c→b→a ΔB2S E2 (2)同理可得 E2＝N ， 感应电流 I2＝ r ， 电荷量 q＝I2Δt2， Δt 2 ΔB2S 解得 q＝N r ，代入数据得 q＝10 C
高考物理总复习课件法拉第电磁感应定律自感和涡流
互感系数
描述两个线圈之间互感强弱的物 理量，与线圈的形状、大小、相 对位置及周围媒质有关。
互感系数的计算
M = k√L1L2，其中k为两线圈的 耦合系数，L1和L2分别为两线圈 的自感系数。
互感在电路中应用举例
互感耦合电路
利用互感现象实现两个或多个电路之间的能量 传输和信息传递。
互感传感器
将非电量转换为电量进行测量，如利用互感原 理测量位移、压力、温度等。
01
当磁通量增加时，感应电动势的方向与磁通量的方向相反；当 磁通量减少时，感应电动势的方向与磁通量的方向相同。
02
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即磁通量变化越
快，感应电动势越大。
如果回路是闭合的，则感应电动势会在回路中产生感应电流，
03
其方向与感应电动势的方向相同。
楞次定律及其物理意义
楞次定律指出，感应电流的方向总是要阻碍引起感应 电流的磁通量的变化。
金属探测器
金属探测器利用涡流的电磁感应原理来检测金属物体。当金属物体靠近探测器的线圈时，线圈内部会 产生涡流，这个涡流会改变线圈的电磁场，从而被探测器检测到。通过测量涡流引起的电磁场变化， 可以确定金属物体的位置和大小。
04 法拉第电磁感应定律在电 路中应用
互感现象及互感系数概念
互感现象
两个相互靠近的线圈，当一个线 圈中的电流发生变化时，会在另 一个线圈中产生感应电动势的现 象。
02
分析实验结果与法拉第电磁感应定律的一 致性，探讨可能存在的误差来源。
03
讨论实验中线圈匝数、磁通量变化量等因 素对实验结果的影响。
04
提出改进实验的建议和措施，以提高实验 的准确性和可靠性。
06 高考真题回顾与解题技巧 总结
高考物理一轮总复习 第九章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流课件(选修3-2)
知识点二 自感 涡流 1．自感现象：由于通过导体自身的 电流 发生变化而产 生的电磁感应现象． 2．自感电动势 (1)定义：在自感现象中产生的感应电动势． (2)表达式：E＝__L_ΔΔ_It___.
(3)自感系数L ①相关因素：与线圈的大小、形状、 圈数 以及是否有 铁芯 等因素有关． ②单位：亨利(H)，常用单位还有毫亨(mH)、微亨 (μH).1 mH＝ 10－3 H,1 μH＝ 10－6 H.
率．
2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则 E＝nBΔΔtS； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则 E＝nΔΔBt·S； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的， 则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝nB2S2－ΔtB1S1≠nΔBΔΔt S.
(2)通过R1的电荷量 q＝It1＝nB30Rπtr022t1
R1上产生的热量 Q＝I2R1t1＝2n2B9R20πt202r42t1
[答案] (1)n3BR0πt0r22 方向由b到a
(2)nB30Rπtr022t1
2n2B20π2r42t1 9Rt20
解答本题时容易出现的错误 (1)计算磁通量时，误用线圈面积S＝πr21. (2)不会借助数学知识求得ΔΔBt ＝Bt00. (3)计算电量时不会用公式q＝It求解．
第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
基础
知识回顾
知识点一 法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在 电磁感应 现象中产生的电动势． (2)产生：只要穿过回路的 磁通量 发生变化，就能产生 感应电动势，与电路是否闭合无关． (3)方向：产生感应电动势的电路(导体或线圈)相当于电 源，电源的正、负极可由 右手定则 或 楞次定律 判断．
高考物理总复习 9.2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流(选考部分,B版)课件
动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率
ΔΔBt 的大小应为
()
A.4ωπB0 B.2ωπB0 C.ωπB0 D.ω2Bπ0 解析 当线框绕过圆心 O 的转动轴以角速度 ω 匀速转动时，由于 面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流。设半圆的半径 为 r，导线框的电阻为 R，即 I1＝ER＝RΔΔΦt＝BR0ΔΔtS＝12πrπ2B0＝B20rR2ω。
[规 律 方 法] 1．磁通量变化通常有两种方式
(1)磁感应强度 B 不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此 时 E＝nBΔΔSt 。 (2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时 E ＝nΔΔBt S，其中ΔΔBt 是 B－t 图象的斜率。
2．法拉第电磁感应定律解题技巧 (1)公式 E＝nΔΔΦt 是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择。 (2)用公式 E＝nSΔΔBt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的 有效面积。 (3)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、ΔΦ 和回路总电阻 R 总有关， 与时间长短无关，推导如下：q＝ I Δt＝ΔnΔtRΦ总·Δt＝nRΔ总Φ。
解析 由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的平均感应电动势 E ＝nΔΔΦt ，由闭合电路欧姆定律知金属环中的感应电流为 I ＝ER。 通过金属环截面的电荷量 q＝ I ·Δt＝ΔRΦ＝100×10－40×.10.2－0.1 C＝0.01 C。 答案 0.01 C
5．(高考热点→电磁感应中的电路问题)如图所示，水平放置的两
根平行金属导轨，间距 L＝0.3 m，导轨左端连接 R＝0.6 Ω 的 电阻。区域 abcd 内存在垂直于导轨平面 B＝0.6 T 的匀强磁场， 磁场区域宽 D＝0.2 m。细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D＝0.4 m 的 轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直。每根金 属棒在导轨间的电阻均为 r＝0.3 Ω，导轨电阻不计。使金属棒 以恒定速度 v＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒 A1 进入磁场(t＝0)到 A2 离开磁场的时间内，不同时间段通过电 阻 R 的电流大小。
高三物理高考总复习课件：专题10 第2讲法拉第电磁感应定律、自感、涡流
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
电动势．电产源生感应电动势电的源那内阻部分导体就相 E 当于________，导体的电阻闭相合电当路于欧姆 R＋r___________． • (2)感应电流与感应电动势的关系：遵循
____________________定律，即I＝ ________.
• 2．法拉第电磁感应定律 • (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟 变穿化率过这一电ΔΦ路的磁通量的________成正比． • (2)公式：En Δ＝t ________，n为线圈匝数．
磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强
磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速
度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势
为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变， MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R 的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
• A【．解析c】→用右a,手2定∶则1判断出两次B滑动．中a金→属棒c,M2N∶中1的电流方向均为 N→M，
E＝nΔΔΦt
适用范围 对任何电路普遍适用
E＝Blv 只适用于导体切割磁感线运动的情况
①E＝Blv 可由 E＝nΔΔΦt 在一定条件下推导出来
联系 ②当 Δt→0 时，E＝nΔΔΦt 为瞬时感应电动势 ③当导体切割磁感线运动时用 E＝ 方便，当得知穿过回路的磁
高考物理新攻略总复习课标通用课件法拉第电磁感应定律自感与涡流
涡流会产生磁场，对原磁场产生影响。
利用涡流产生的热量对金属进行加热，如感应炉。
通过涡流对金属表面进行快速加热并淬火，提高金属表面硬度。
感应淬火
感应加热
利用涡流产生的磁场对运动导体进行阻尼，如磁悬浮列车。
电磁阻尼
利用涡流产生的磁场抵消外部磁场干扰，如电磁屏蔽室。
电磁屏蔽
改变导体形状
采用高电阻材料
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即e=-n(dΦ)/(dt)，其中dΦ/dt表示磁通量的变化率。
楞次定律是指感应电流的方向总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。即如果磁通量增加，感应电流产生的磁场要阻碍它的增加；如果磁通量减少，感应电流产生的磁场要阻碍它的减少。
楞次定律的应用包括判断感应电流的方向、计算感应电动势的大小以及解决与电磁感应相关的实际问题。例如，在电动机、发电机、变压器等电气设备中，都会应用到楞次定律。
法拉第电磁感应定律是指在一个回路中，当磁通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势，进而产生感应电流。
法拉第电磁感应定律的公式为：e=-n(dΦ)/(dt)。e：感应电动势（V），n：感应线圈匝数，Φ：磁通量（Wb），t：时间（s）。
磁通量发生变化是产生感少时，感应电动势的方向与磁场方向相同。
能够运用电磁感应定律解决综合问题，包括动力学和能量问题。
练习历年高考真题，加深对知识点的理解和记忆。
通过模拟考试，检验自己的学习成果和解题能力。
针对自己的薄弱环节，进行有针对性的练习和巩固。
THANKS
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02
CHAPTER
自感现象与自感系数
产生条件
线圈中电流发生变化。
过程分析
当线圈中电流发生变化时，线圈本身就会产生感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中电流的变化。