统计 —初中数学课件PPT
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中考数学专题复习之 统计(课件)
知识点1：调查方式及相关概念
典型例题
【例3】（4分）（2021•福建13/25）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成
绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所
学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是
．
【分析】用总人数乘以长跑成绩优秀的学生人数所 占的百分比即可． 【解答】解：根据题意得：
①理解平均数的意义，能计算中位数、
平均数、
总体、个体、样本、平均数、中
众数、加权平均数，了解它们是数据集
2 众数、
位数、众数的概念和计位数
答题的形式考查相关的计算和统
估计总体的平均数．
计的基本思想．
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
①探索如何表示一组数据的离散程度，会 常以选择题、填空题的形式考
计算极差和方差，并会用它们表示数据的 查方差、极差的概念和计算，
极差、
3
离散程度；
以解答题的形式考查极差、方
方差
②通过实例，体会用样本估计总体的思想，差的计算和用样本方差估计总
能用样本的方差来估计总体的方差．
体方差的统计思想．
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
①理解频数、频率的概念，了解频数分布的意 多以选择题、填空题
③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文
化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，
样本更具有代表性．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
知识点1：调查方式及相关概念
典型例题
【解答】解：该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：360°-90°-60°=210°，
人教版初中七年级数学课精品PPT教学课件-统计调查
百分比 27表示：
人数
30 25 20 15 10
5 0
乒乓球 羽毛球 篮球 足球 跳绳 课件活动类型
用条形图表示：
兵乓球 羽毛球 篮球 足球 跳绳
简单随机抽样：在抽取样本的过程中， 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽 到．这样的抽样方法称为简单随机抽样．
人数 类型 A兵乓球 B羽毛球
C篮球 D足球 E跳绳
合计
小学 初中 高中 生生生
37 44 59 35 68 23 21 86 49 104 82 53 103 20 16
300 300 200
大学 生
60 22 55 50 13
200
合计 百分比
总体：实际问题中，把所研究对象的某个特 性指标的全体称作总体；
个体：组成总体的每一个考察对象称作个体； 样品：总体中随机抽取出来的某个个体； 样本：总体中随机抽取的出来的若干个体组 成样本； 样本容量：样本中个体的数量； 样本值：总体中每个个体的取值．
若抽样调查抽取的对象太少，那么 样本不能很好的反映总体的情况．如果 抽取的对象过多，会花费大量的精力和 时间，达不到省时省力的目的．
3．描述数据 全班同学最喜爱课间活动的人数统计图:
人数 条形统计图
14
12
10
8
6
4
2
0 乒乓球 羽毛球
篮球
足球
条形统计图的特点： 条形统计图能清楚 地表示出每个项目 的具体数目．
跳绳 课件活动类型
全班同学最喜爱课间活动的人数统计图： 扇形统计图
兵乓球 羽毛球 篮球 足球 跳绳
扇形统计图 的特点：
统计调查
知识要点
统计调查： 是按照预定的调查要求，采用科学的调 查方法，有组织、有计划地向客观实际收集 资料的过程．
人教版数学七年级下册：10.1统计调查课件(共30张PPT)
池塘里标记鱼的数目
≈
池塘中鱼的总数
第二次捞出有标记鱼的数目 第二次捞出鱼的数目
如果在抽取样本的过程中，总体的每一个 个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样 方法就叫简单的随机抽样.
• 在抽样调查中，我们把要考察的全体对 象称为总体。
• 组成总体的每一个考察对象称为个体。 • 被抽取的那些个体组成一个样本。 • 样本中个体的数目叫样本容量。 • 样本容量不含单位
1、填空：某中学有520名学生参加升学考试 从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析， 在这个问题中：
总体是： 520名考生的升学考试数学成绩 ； 个体是：每一个考生的升学考试数学成绩 ； 样本是：抽取60名考生的升学考试数学成绩； 样本容量是： 60 。
2010年某区有15000名学生参加中考， 为了考察他们的数学考试情况，评卷人从 中抽取了800名考生的数学成绩进行统计， 那么下列四个判断正确的是 （ B ）
收集调查问卷
某同学经调查，得到如下50个数据：
CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
问题1
讨论1：从上面的数据中，你能看 出全班同学喜爱各类节目的情况吗？ 怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱 各类节目的情况？
统计中经常用表格整理数据:
欢的节目”网上调查
D、调查我们班全体同学的体重情况
全面调查
全
面
收集数据 （调查问卷）
调
查 的
整理数据 （统计表格）
基
本
描述数据 （条形图、扇形图）
过
程
分析数据（文字描述）
如何知道一锅汤的味道? 均匀搅拌后品尝一勺 你知道其中的道理吗?
中考数学第八章统计与概率第一节统计课件
3．总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考察的 _全__体__ 对象称为总体． (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体． (3)样本：从总体中抽取的 _一__部__分__个__体__叫做总体的 一个样本． (4)样本容量：样本中包含的个体的 _数__目__ 称为样本容 量．
注意区分样本与样本容量，样本是要调查的部分对象所具 有的某种特性，样本容量是样本的数据大小，如从100人选 取20人调查他们的身高情况，20人的身高是样本，20是样 本容量．
知识点二 频数与常见的统计图 1．频数：在一组数据中，一个数据出现的 _个__数__ 称为
该数据的频数．
2．常见的统计图
知识点三 平均数、中位数、众数
2．中位数：将一组数据按照由小到大(由大到小)的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于 _中__间__ 位置的 数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中 间两个数据的 _平__均__数__ 为这组数据的中位数． 3．众数：一组数据中出现次数 _最__多__的那个数据称为这 组数据的众数．
数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的
总和可能是(
)
B
A．20
B．28
C．30
D．31
5．(2016·潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名， 某应聘者三项素质测试的成绩如表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 _____ 分．
77.4
众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集 中趋势．平均数反映了一组数据的平均大小，用来代表数 据的总体“平均水平”；中位数将数据分成前半部分和后 半部分，用来代表数据的“中等水平”；众数反映了出现 次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”．
初中数学基础知识课件第八单元统计与概率第27课时统计PPT模板
考点 5 频数与频率
Байду номын сангаас
频数
定义 规律
统计时，落在各小组的数据__个__数______ 各小组的频数之和等于数据___总__数_____
频率
定义 规律
每个小组的___1_____与数据总数的比值 各小组的频率之和等于___频__数_____
02
考点突破
典例“串”考点
例 九年级三班的小明同学想了解本校学生的每月零花钱数额(元)，随机抽查了 20 名学生进行调查，数据如下： 25 60 110 26 65 140 28 68 30 70 35 72 46 76 46 80 46 85 56 90
优点
特点
扇形 统计图
能清楚地表示出各部 分在总体中所占的百 分比
(1)各部分百分比之和等于 1 (2)圆心角的度数＝百分比×360°
条形
能清楚地表示出每个 各组数量之和等于抽样数据总数
统计图 项目的具体数目
(样本容量)
折线
能清楚地反映数据的 各组数据之和等于抽样数据总数
统计图 变化情况
(样本容量)
(1)各组频数之和等于抽样数据
频数 能清晰地表示出收集或调查到的数 总数(样本容量)
分布 据，能显示出各频数分布的情况以 (2)各组频率之和等于 1
直方图 及各组频数之间的差别
(3)数据总数×某组的频率＝相
应组的频数
频数 分布表
对落在各个小组内的数据进行累 计，得到各个小组的数据的个数(叫 做频数)，整理可得频数分布表
各组频率之和等于 1
第27课时 统 计
初中数学基础知识课件
汇报人：XXX
目 录
01 考 情 聚 焦 02 考 点 突 破 03 考 向 课 堂 04 其 它 补 充
人教版数学八年级下册期末复习：统计--课件(共76张PPT)全文
并理解其含义；其次, 在计算中位数和众数之前应当仔细地对数 据进行排序和观察；最后, 在解释原因时, 应该联系所学统计学 知识以及表格中数据特征的内涵, 做到言之有理, 言简意赅.
例 3 某乡镇企业生产部有技术工人 15 人, 生产部为了合理制定产 品的每月生产定额, 统计了这 15 人某月加工零件的个数：
自己能否进入决赛, 只需要再知道这 19 名同学成绩的( B ).
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
专题二 三数的计算
【要点指导】平均数是用所有数据的和除以数据的个数；确定中 位数时应先将数据由小到大(或由大到小)排列, 再找中间位置的 一个数(当数据个数为奇数时)或中间两个数的平均数(当数据个 数为偶数时), 一组数据的中位数只有一个；众数是一组数据中出 现次数最多的数, 可能有一个, 也可能有多个, 还可能没有.
图．请根据以上信息回答下列问题：
(1)该班同学所抢红包金额的众数是 , 中位数是 ； __________________
__________________
(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
(3)若该校共有 18 个班级, 平均每班 50 人,
请你估计该校学生春节期间所抢的红包总
金额为多少元.
相关题 5 某油桃种植户今年喜获丰收, 他从采摘的一批总质量为 900 千克的油桃中随机抽取了 10 个油桃, 称得其质量(单位：克) 分别为 106, 99, 100, 113, 111, 97, 104, 112, 98, 110. (1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量； (2)若质量不小于 110 克的油桃可定为优级, 估计这批油桃中, 优 级油桃占油桃总数的百分之几, 达到优级的油桃有多少千克.
统计调查—初中数学课件PPT
1、 基训P55 。 2、 B组思考题（试一试吧！）。
如果硕果累累，请选择心形按纽（有惊喜噢！） 如果颗粒无收，请选择圆形按钮。
第一次捕捞出10条，把它们全部做 上标记后放到池塘里，过一段时间进行 第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼， 其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼 的数目就可以通过近似比例关系，得到 估计的数目。
样进个本行体是（实、D：弹 样）射本这_击及_是_实样属__验本于_容。全__量请面_。指调__出查_这__个_问__题__的_总__体_、______样数__本 目__容。_量__：_样__本_中；个体的
样本容量参是加：升_学___考__试___的__每。名学生的数学成绩
被抽取的60名学生的数学成绩 60
探究2：为了解全校同学的平均身高，小明调查了 座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为 全校同学平均身高的估计。
问 ：小明的调查是抽样调查吗？这个调查结果能较 好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。
答：这是抽样调查； 这个调查结果不能很好地反映总体的情况。
原因有二：每个个体被抽取的机会不均等； 样本容量太小。
探究3：请指出下列调查中的样本是否具有代表性。 1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式。 2）在公园里调查本市老年人的健康状况。 3）调查一个班级里的班干部，以了解学生们对班主任 老师某一新举措的意见和建议。
答：都不具有代表性。因为抽取的样本不具有随机 性。
提炼概念：
简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽 到。
阅读教材P137-P138，尝试理解“总体、个 体、样本、样本容量”的意义。 提炼概念
探究选1一：选某： 中学有520名学生参加升学考总体试体。：，所ห้องสมุดไป่ตู้要考中察随对机象的抽全
如果硕果累累，请选择心形按纽（有惊喜噢！） 如果颗粒无收，请选择圆形按钮。
第一次捕捞出10条，把它们全部做 上标记后放到池塘里，过一段时间进行 第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼， 其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼 的数目就可以通过近似比例关系，得到 估计的数目。
样进个本行体是（实、D：弹 样）射本这_击及_是_实样属__验本于_容。全__量请面_。指调__出查_这__个_问__题__的_总__体_、______样数__本 目__容。_量__：_样__本_中；个体的
样本容量参是加：升_学___考__试___的__每。名学生的数学成绩
被抽取的60名学生的数学成绩 60
探究2：为了解全校同学的平均身高，小明调查了 座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为 全校同学平均身高的估计。
问 ：小明的调查是抽样调查吗？这个调查结果能较 好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。
答：这是抽样调查； 这个调查结果不能很好地反映总体的情况。
原因有二：每个个体被抽取的机会不均等； 样本容量太小。
探究3：请指出下列调查中的样本是否具有代表性。 1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式。 2）在公园里调查本市老年人的健康状况。 3）调查一个班级里的班干部，以了解学生们对班主任 老师某一新举措的意见和建议。
答：都不具有代表性。因为抽取的样本不具有随机 性。
提炼概念：
简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽 到。
阅读教材P137-P138，尝试理解“总体、个 体、样本、样本容量”的意义。 提炼概念
探究选1一：选某： 中学有520名学生参加升学考总体试体。：，所ห้องสมุดไป่ตู้要考中察随对机象的抽全
《统计》PPT课件8 (共12张PPT)
西师大版二年级数学下册
1
先涂色， 再填数。
( 6 ) 个 ( 4 )个 ( 5 )个
( 6 )个 ( 4 )个 ( 5 )个
你能提出哪些数学问题？ （ ）最多，（ ）最少。
（
（
）比（
）比（
）多（
）少（
）个。
）个。
颜色
人数
红色
黄色 蓝色
（人） 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
9
4 8 6
粉色
你喜欢哪 种颜色？ 你喜欢用 哪种方法？
1.喜欢（ 红 ）色的人最多。 2.喜欢蓝色的比喜欢粉色的
红色 黄色 蓝色 粉色
多（ 2 ）人。
人数
15 10 5 0
二（1）班同学最喜欢的电视节目 统计图
新 闻
卡 片 通
体 育
电 剧 视
歌 节目 舞
一年级同学喜爱看的图书统计表
种类 故事书 童话 科幻书 漫画 连环画 人数
睡眠 时间
11时以上 10～11时 9～10时 8～9时 80以下
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
1
先涂色， 再填数。
( 6 ) 个 ( 4 )个 ( 5 )个
( 6 )个 ( 4 )个 ( 5 )个
你能提出哪些数学问题？ （ ）最多，（ ）最少。
（
（
）比（
）比（
）多（
）少（
）个。
）个。
颜色
人数
红色
黄色 蓝色
（人） 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
9
4 8 6
粉色
你喜欢哪 种颜色？ 你喜欢用 哪种方法？
1.喜欢（ 红 ）色的人最多。 2.喜欢蓝色的比喜欢粉色的
红色 黄色 蓝色 粉色
多（ 2 ）人。
人数
15 10 5 0
二（1）班同学最喜欢的电视节目 统计图
新 闻
卡 片 通
体 育
电 剧 视
歌 节目 舞
一年级同学喜爱看的图书统计表
种类 故事书 童话 科幻书 漫画 连环画 人数
睡眠 时间
11时以上 10～11时 9～10时 8～9时 80以下
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
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数学
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课堂精讲
考点4 用样本估计总体、频数与频率
11.（2017•益阳）学习委员调查本班学生课外 阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计， 其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25， 那么被调查的学生人数为 48 ．
数学
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课堂精讲
考点5 常见的统计图
12.（2017•岳阳）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某 校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽 取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘 制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
量出各个扇形的圆心角的度数；④在各扇形内写上相应的名称
及百分比；⑤写出统计图的名称、制作日期. 首页
末页
数学
课堂精讲
考点1普查与抽样调查，总体、个体、 样本、样本容量
1．（2017•辽阳）下列事件中适合采用抽样调 查的是（ D ） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C．对“天宫2号”零部件的检査 D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查A．1Fra bibliotekB．5
C．6
D．8
18．（2013广东）数字1，2，5，3，5，3，3的中位
数是（ C ）
A．1
B．2
C．3
D．5
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广东中考
19.（2015•广东）一组数据2，6，5，2，4，则这
次，…，xR 出现 fR 次(这里 f1＋f2＋…＋fR＝n)，则 x ＝(x1f1＋x2f2
＋…＋xRfR). (5)绘制频数分布直方图的步骤是：①计算极差；②决定组
距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直
方图.
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考点梳理
5.三种常见的统计图
(1)常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图. 条形统计 图能显示每组中的具体数据； 扇形统计 图能显示
类型 A B C D
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频数 30 18 m n
频率 x
0.15 0.40
y
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课前预习
（1）学生共 120 人，x= 0.25 ，y= 0.2 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2 000人，骑共享单车的有
500 人．
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考点梳理
1.统计的基本要素 (1)所要考察的对象的 全体 称为总体.组成总体的每一个 对象 称为个体.
差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大.
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考点梳理
4.平均数、频数、频率、频数分布直方图 (1)频数：在我们研究的对象中，每个对象出现的
次数 叫做频数. (2)频率：每个对象出现的次数与 总次数 的比值叫做
频率.
(3)平均数：x1，x2，…，xn 的平均数
(4)加权平均数：如果 n 个数据中，x1 出现 f1 次，x2 出现 f2
部分在总体中所占百分比； 折线统计 图能显示数据的变化趋
势；
(2)扇形统计图的制作步骤：
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比(即部
分数据/总体数据)，再算出各部分圆心角的度数，公式是：各部
分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360；②按比例，
取适当半径画一个圆；③按扇形圆心角的度数用量角器在圆内
(2)从总体中抽取的 一部分个体 叫做总体的一个样本，样本中
的个体的
数目 叫做样本容量.
(3)在抽取样本的过程中，总体中的每个个体都以相等的机会被抽
到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样.
2.中位数、众数 (1)中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最 中间位置上的数
据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在
中间位置上的两个数据的平均数. (2)众数：在一组数据中，出现 次数最多 的数据叫做这组数据
的众数.
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考点梳理
3.极差、方差、标准差 (1)极差：极差＝最大值－ 最小值 . (2) 方 差 ： x1 ， x2 ， … ， xn 的 方 差
(3)标准差：方差的 算术平方根 叫做标准差.
(4)方差与标准差是衡量一组数据波动大小的量，方
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课堂精讲
考点2 平均数、中位数、众数
3．（2017•聊城）为了满足顾客的需求，某商 场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什 锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥 心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混 合后什锦糖的售价应为每千克（ C ） A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
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广东中考
16. （2012梅州）某同学为了解梅州市火车站今年
“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天
的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这
个问题的（ B ）
A．总体
B．个体
C．样本
D．以上都不对
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广东中考
17.（2012广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数
是（C）
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课堂精讲
考点5 常见的统计图
（1）被抽查的学生共有多少人？ （2）将折线统计图补充完整； （3）我市现有九年级学生约40000人，请你估 计首选科目是物理的人数．
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考点5 常见的统计图
解：（1）由图知把政治作为首选的324人， 占全校总人数的百分比为36%， 全校总人数为：324÷36%=900人， 答：被抽查的学生共有900人．
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课堂精讲
考点1普查与抽样调查，总体、个体、 样本、样本容量
2．（2017•淮安模拟）今年我市有近5万名考 生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从 中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析， 以下说法正确的是（ C ） A．这1 000名考生是总体的一个样本 B．近5万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1 000名学生的数学成绩是样本容量
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考点3 方差、标准差
9.（2017西湖模拟）已知一组数据的方差是3， 则这组数据的标准差是（ D ） A．9 B．3 C． D．
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考点4 用样本估计总体、频数与频率
10．（2017•苏州）为了鼓励学生课外阅读， 学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、 反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名 学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“ 反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全 校持“赞成”意见的学生人数约为（ C ） A．70 B．720 C．1680 D．2370
课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率
0＜t≤2 2＜t≤4 4＜t≤6 6＜t≤8
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2 3 15 a
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0.04 0.06 0.30 0.50
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考点5 常见的统计图
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a= 25 ，b= 0.10； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的 学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学 生中评为“阅读之星”的有多少人？
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课前预习
2．（2017•韶关模拟）今年我市有近5 000 多名考生参加中考，为了解这些考生的数学 成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行 统计分析，以下说法正确的是（ C ） A．这300名考生是总体的一个样本 B．近5 000多名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．300名考生是样本容量
（2）本次调查中， 首选历史科目的人 数为900×6%=54， 补全折线图如下：
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考点5 常见的统计图
（3）40000×
=8000，
答：估计首选科目是物理的人数为8000人．
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广东中考
15. (2014佛山)下列调查中，适合用普查方式的是 （ D） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓 率
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课前预习
7．（2017•常德）彭山的枇杷大又甜，在今 年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇 杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山 近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷 24000千 克．
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课前预习
8．（2017深圳）深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私 家车等，C类学生步行，D类学生（其它）， 根据调查结果绘制了不完整的统计图．
（3）选择C的人数为：120×25%=30（人）， A所占的百分比为：1﹣55%﹣25%﹣5%=15%． 补全统计图如图：
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考点5 常见的统计图
14．（2017•娄底）为给研究制定《中考改革 实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年 级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学 生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这 六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选 科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图 的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解 答下列问题：
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考点5 常见的统计图
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 120；