人教版四年级数学下册《三角形的内角和》PPT课件[1]
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全 一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形 的内角和( )。
下面的三角形中，∠1的度数是∠2的2倍， ∠3的度数是∠2的3倍，∠1、∠2、∠3 分别是多少度？
1 3 2 2 1 3
这节课你学会了什么？
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
根据所学的知识，你算出下列图形 的内角和吗？
180+180=360°
180+180+180=540°
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全 一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形 的内角和是360度？
？
不是360°！而是180°，只要它是一个三角形，内角 和总是180°。
1
）个直角，
另外还有两个角，它们的和是：180°-90°=90°， 两个角的和是90°，只能是两个锐角。
1
）个钝角，
另外还有两个角，它们的和是：180°-91°（或者92、 102……）=89°（88、……），两个角的和是90°，只 能是两个锐角。
一个三角形，有两个角是锐角， 则第三个角（ D ）
三角形的内角和是180度。
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
巩固练习
看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o
180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
巩固练习
在一个三角形中，∠1＝1400，∠3＝250 ，
求∠2的度数。
∠2＝1800－1400－250=150
一个等腰三角形的风筝， 0 它的一个底角是70 ，他 的顶角是多少度？
400 1800－700 －700 1800－700×2
700
700
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
三角形中，∠1=30 ，∠2=∠3，求∠3
三角形的内角和
花篢中心小学 四年级
复 习 已知∠1＝300, ∠2＝800,求∠3的度数。
800 300
180°-80°-30900 900 900 900 900 900
900
正方形和长方形的内角和是多少度？
三角形的内角和是多少？
任意画不同类型的三角形。 量一量、算一算三个内角的和是多少度。
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ） 3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是90度。（
×） √
） ）
4、直角三角形的两个锐角和是90度。（
5、任何一个三角形的内角和都是180度。（ √
一个直角三角形中最多有（ 为什么？ 一个钝角三角形中最多有（ 为什么？
0
1
2
3
我三边相等。
我是等腰三角形， 顶角是96°。
我有一个锐角是 40°。
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2 = 84o ÷2
90o－40o=50o
= 42o
∠1=40º ∠ 2=48º
２
3 ∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（ √ ）
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四年级下册数学教学课件《三角形的内角和》
∠1 + ∠2 + ∠3 = 68°+ 78°+ 34°= 180°
按此方法量出其它两 个三角形三个内角的角度。
直角三角形中，∠1 = 55°， ∠2 = 90°∠3 = 35°， ∠1 + ∠2 + ∠3 = 55°+ 90° + 35°= 180° 钝角三角形中，∠1 = 26°， ∠2 = 118°，∠3 = 36°， ∠1 + ∠2 + ∠3 = 26°+ 118° + 36°= 180°
（3）一个直角三角形，其中一个锐角是40°。 三个角的度数分别是90°、40°、50°。
4.爸爸给小红买了一个 等腰三角形的风筝。 风筝的一个底角是 70°， 风筝的顶角是多少度？
180°−70°−70 = 40° 答：它的顶角是 40°。
5.已知 ∠1、∠2、∠3 是同一个三角形的三个 内角。
65° 70°
25° 105° 50°
70°＋65°＋45°＝180° 30°＋60°＋90°＝180° 50°＋105°＋25°＝180°
三种不同类型的三角形，内角和都是 180°
3
1
1、把三角形的 三个角撕下来。
2
2、把撕下来的这三个角的顶点重 合、相邻边重合，拼在一起。
3、这三个角拼合在一起正好 组成一个平角，即180°
45°
60°
30°+ 60°+ 90°=180°
45°
45°+45°+90°=180°
小组活动
画几个不同类型的三角形。 量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
先画出三种不同类型的三角形
1
2
四年级数学下册教学课件《三角形的内角和》
方法2
进行研究；
2.把你们认为的好方法填在表格中。
注：以下每种三角形若干个。
测量法
量角器测量出三角形的3个内角的度数， 求出内角和。
∠1=111° ∠2=39° ∠3=29° ∠1+ ∠2 + ∠3= 111° +39° + 29°= 179°
1
2
3
那
∠1+ ∠2 + ∠3= 180° 有
“
测
没
量
有
会
误
有 误
∠1+ ∠2 + ∠3= 181°
差 ”
差
的
方
法
∠1+ ∠2 + ∠3= 179° 吗
？
剪拼法
1
锐角三角形三个内角拼成了一个平角。
2
3
那直角三角形和钝角三角形呢？
1 1
1
折一折 2
1
1
2
3
3
钝角三角形
折成了一个平角。
∠1+ ∠2 + ∠3= 180°
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
6cm,5cm,4cm,3cm,2cm,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
实践应用
1.家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明， 只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你 知道他带的是哪一块吗？
A
B
A B
选择B块。
四、课堂小结
测量法
剪拼法
折一折
推理法
验证 任意三角形的内角和是180°。
任意三角形的内角和是180 °。
四年级下《三角形的内角和》PPT课件
按边可分为等边三角形、等腰三角 形和一般三角形；按角可分为锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
人教版《三角形的内角和》(完美版)PPT课件1(共17张PPT)
，能够应用这个知识解决有关三角 形的实际问题。
1个平角等于1800
1800
复习
小结 拓展
∠1+∠2+∠3=180°
1
1
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 能够总结求出多变形内角和公式吗？
1
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
并且能够根据三角形的内角和推算多边形的内角和。
2 3 本节课我们一起来验证三角形的内角和是180°，同学们要积极的动手操作，通过量、拼、撕等过程，验证三角形的内角和是180°。
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 练习爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？
人教新课标四年级数学下册 小结 拓展 （） 180°×3﹦540°
（2）大三角形比小三角形的内角和大。
平角
1
三、折一折
1
2
2
3
3
所有三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
判断
（1）一个三角形的三个内角度数是
：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2×）大三角形比小三角形的内角和
大。
（）
（3）两个小三角形拼成×一个大三角 形，大三角形的内角和是360°（
）
×
做一做三角形∠1=140°∠3=25°求
∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15°
180 °－（140° +25°）=15°
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
1个平角等于1800
1800
复习
小结 拓展
∠1+∠2+∠3=180°
1
1
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 能够总结求出多变形内角和公式吗？
1
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
并且能够根据三角形的内角和推算多边形的内角和。
2 3 本节课我们一起来验证三角形的内角和是180°，同学们要积极的动手操作，通过量、拼、撕等过程，验证三角形的内角和是180°。
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 练习爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？
人教新课标四年级数学下册 小结 拓展 （） 180°×3﹦540°
（2）大三角形比小三角形的内角和大。
平角
1
三、折一折
1
2
2
3
3
所有三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
判断
（1）一个三角形的三个内角度数是
：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2×）大三角形比小三角形的内角和
大。
（）
（3）两个小三角形拼成×一个大三角 形，大三角形的内角和是360°（
）
×
做一做三角形∠1=140°∠3=25°求
∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15°
180 °－（140° +25°）=15°
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
人教版四年级数学下册《三角形的内角和》(1)PPT课件
绿色圃中小学教育网
75° 35°
？
180°－75°－35°
=180°－（75°+35°） =180°－110° =70°
巩固练习 看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
三角形的内角和
临潭县术布中心小学
执教者：张青平
任意画不同类型的三角形。 量一量、算一算三个内角的和是多少度。
测量三角形的角
1.观察下列三角形并分类。
2 2 1 3 1 3 3 2
1
（ 直角三角形） （ 锐角三角形 ） （钝角三角形 ） 量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。
三角形类型 直角三角形
？
1800－700 －700 1800－700×2 700 700
一个等腰三角形的 风筝,它的一个底角是 700，它的顶角是多少 度？
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
540 460 520 800
考考你：你知道下面的三角形各个 角的度数吗？
我有一个 锐角是40 度 180°÷3=60° (180°-96°) ÷2=42° 90°-40°=50°
我三边都相等
我是等腰三角 形，顶角是96 度
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（ √ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ） 3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是900。（ ） ×
75° 35°
？
180°－75°－35°
=180°－（75°+35°） =180°－110° =70°
巩固练习 看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
三角形的内角和
临潭县术布中心小学
执教者：张青平
任意画不同类型的三角形。 量一量、算一算三个内角的和是多少度。
测量三角形的角
1.观察下列三角形并分类。
2 2 1 3 1 3 3 2
1
（ 直角三角形） （ 锐角三角形 ） （钝角三角形 ） 量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。
三角形类型 直角三角形
？
1800－700 －700 1800－700×2 700 700
一个等腰三角形的 风筝,它的一个底角是 700，它的顶角是多少 度？
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
540 460 520 800
考考你：你知道下面的三角形各个 角的度数吗？
我有一个 锐角是40 度 180°÷3=60° (180°-96°) ÷2=42° 90°-40°=50°
我三边都相等
我是等腰三角 形，顶角是96 度
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（ √ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ） 3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是900。（ ） ×
三角形内角和 课件
人教版义务教育教科书四年级下册
三角形的内角和
数学文化
法国著名的数学家帕斯卡在12岁 的某一天正在拿着粉笔在地上画各 种图形，画着画着，他突然发现了 一个惊人的秘密，从此,图形的世界 更加流光溢彩，我们的探究之旅也 由此展开……
帕斯卡的验证过程
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
直角三角形内角和
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
撕
3
1
2
3
21
平角：180°
折
1
22 3 3
平角：180°
1
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
45°
60°
45°
30°
∟
∟
所有直角三角形的内角和是180°
小组合作要求
1.请把三角形的三个角涂成不同的颜色，并 标出∠1 ∠2 ∠3。
2.想办法验证手中不同的三角形的内角和是多少。
小组汇报要求
1.汇报流程：
选了什么三角形 用什么方法验证 结论是什么
2.其他小组汇报后，如果同意请送出掌声； 如果不同意请举手发言。
结论：
所有三角形的内角和都是180 °
1.算出笑脸所遮盖角的度数。
70° 80° 30°
∟
பைடு நூலகம்65°
25°
180 °— 80 °— 30 °=70 ° 180 °— 90 °— 25 °=65 °
三角形的内角和
数学文化
法国著名的数学家帕斯卡在12岁 的某一天正在拿着粉笔在地上画各 种图形，画着画着，他突然发现了 一个惊人的秘密，从此,图形的世界 更加流光溢彩，我们的探究之旅也 由此展开……
帕斯卡的验证过程
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
直角三角形内角和
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
撕
3
1
2
3
21
平角：180°
折
1
22 3 3
平角：180°
1
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
45°
60°
45°
30°
∟
∟
所有直角三角形的内角和是180°
小组合作要求
1.请把三角形的三个角涂成不同的颜色，并 标出∠1 ∠2 ∠3。
2.想办法验证手中不同的三角形的内角和是多少。
小组汇报要求
1.汇报流程：
选了什么三角形 用什么方法验证 结论是什么
2.其他小组汇报后，如果同意请送出掌声； 如果不同意请举手发言。
结论：
所有三角形的内角和都是180 °
1.算出笑脸所遮盖角的度数。
70° 80° 30°
∟
பைடு நூலகம்65°
25°
180 °— 80 °— 30 °=70 ° 180 °— 90 °— 25 °=65 °
《三角形的内角和 》PPT课件(共24张PPT)
600 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
《三角形的内角和》标准课件(人教版)1
主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。 二、自主探究，得出结论
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想
《三角形的内角和》ppt(人教版)1
或内9角0和o－=∠401o＋=∠502o＋∠3
（验2证）得三出角：形任越何大一，个它三的角内形角的和内就角越大。 （验1证）得一出个：三任角何形一的个三三个角内形角的度内数角是：80° 、 （1820）°三－角70形°越－大70，°它=4的0内°角和就越大。 （内1角8和0o=－∠916＋o∠）2÷＋2∠3
收获吧！ 75° 、 24° 。
（18108°0o－－7906°o－）7÷02°=40°
1（8108o0-o9－0o9－6o4）0o÷=520o
一 是个70等0，腰他三的角顶形角的是风多筝少，度它？的一个底角
1一8个0°等－腰7三0°角－形7的0°风=筝4，0°它的一个底角
内18角0°和－=∠701°＋－∠27＋0°∠3=40°
（3）钝角三角形的两个锐角和大于90° （ ）
（1） 一个三角形的三个内角度数是：80° 、 75° 、 24° 。
这些分别是什么三角形
180 ÷3=60 o 180°－70°－70°=40°
（180o－96o）÷2
o
（180o－96o）÷2
如果把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形内角和是多少？
（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （×）
（3）钝角三角形的两个锐角和大于90° （× ）
当堂检测
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角
是700，他的顶角是多少度？
180°－70°－70°=40° 或 180°－70°×2=40°
什么是三角形的内角
我是等腰三角形，
我三边相等。 是700，他的顶角是多少度？
那么，它们谁说的
对的？三角形的内角 和是多少呢？有什么 方法去计算呢？
验证得出：任何一个三角形的内角
人教版小学四年级下册数学《三角形的内角和》教学课件
判断下列说法对吗? ①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内 角和。（ × ） ②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º 。 （√ ） ③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º 。 （×） ④三角形中有一个角是60 º ，那么这个三角形 一定是个锐角三角形。（ ×） ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（√ ）
小结
拓展
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形 和正六边形的内角和吗？
2个三角形：180°×2＝360 ° 4个三角形：180°×4＝720°
总结：通过今天的学习， 大家有什么收获？
三角形内角和180°
直角三角形
•小组活动：
请你通过相互讨论交流 办法验证三角形的内角和。
活动一：
合作要求：
（1）小组分工 （2）用量角器测量你们小组 内的三角形每个内角的度数。 （3）最后要求计算出三个角 的和是多少？填在表格里。
∠1 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
∠2
∠3
内角和 发现规律
你还有其他办法证明 三角形的内角和是180° 吗？
折一折，撕一 撕，看看能不能把 三角形的三个内角 拼成什么呢？
活动二：
撕一撕 拼一拼
活动三：
折一折 拼一拼
1
2
2
1
3
3
结论：
三角形内角和180°。
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？ 1800－1400－250 =400－250 =150
答：∠2的度数为150。
三角形∠1=140°∠3=25° 求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °