指示表的示值误差测量结果的不确定度分析
电子数显指示表示值误差测量结果的不确定度评定
蒋贵 芳
（ 贵州省计量测试 院 ， 贵州 贵阳 ５ ０ ０ ） ５０ ３
摘
要： 本文介绍了用全 自 动光栅式指示表检定仪检定数显指示表示值误差测量结果的不确定度评定方法。
ｅ＝ Ｌｄ— Ｌ ＋ Ｌｄ。 ｔ Ａｔ Ｏ ｄ’ ｄ— Ｌ ａｓ Ａｔ 。 ・ ｓ
故 取 “ ｚ ） ．９． （ １ ＝２ ８ ￣ ｍ
（ ： 注 因由重复性引起 的不确定度分量 ＜１ ｎ小于 由分辨率引入 ｗ，
的不确定度分量 ， 故可以不考虑重复性 引入的不确定度分量）
式中： 一 电子数显 指示 表的示值 （Ｏ ２ ℃条件下） ；
支撑钢丝 间净距 ： Ｕ １ ｍ ＝ｋ× １ ×０ ０ ３ ｍ＝０ ０ ６ ＝２ ．２ ｒ ａ ．４ ｍｍ（ ｋ＝２ ）
／ （ 鹰（一 ） ∑ｈ ｈ 一２ 实 标 差ｓ 三 验 准 ：√ Ｏ２ ｍ ．９ ０ｒ ａ
＝Ｓ （ 单次 测量 ）
３ 合成 标准不 确定 度的评定
５ 不确 定度来 源
（） １分辨率 ： ｚ ） （ １ （） ２检定仪的示值误差 ： ｚ ） （
（ ） 胀系数 误差 ： （７） ３线 甜． ２ ３ （） ４ 电子 数 显 指 示 表 和 全 自动 检 定 仪 的 温 度 差 ：
（７ ，） ２ ４
泛应用。当然 ， 要保证其准确性 ， 对其示值误差的检定显 得至关重要。目前 ， 检定其示值误 差的量仪有百（ 分 千） 表检定 仪 ，半 自动 、 自动 ） 示表 检 定 仪 ， 全 自动 光 （ 全 指 而 栅式 指示 表检定 仪 是光 机 电一 体 化 的高 科 技产 品 ， 有 具 高精度、 高效率、 低成本 、 操作灵活、 使用方便 、 自动化程 度高等突出特点 ， 优先成为了计量检定部门技术改造 的 换代量仪 。现介绍用全 自动光栅式指示表检定仪手动检 定电子数显指示表示值误差测量结果的不确定度评定 。
直角尺检查仪示值误差校准结果的测量不确定度
直角尺检查仪示值误差校准结果的测量不确定度分析1 测量方法直角尺检查仪的示值误差是用标准直角尺进行校准的。
2 数学模型2.1 Ⅰ型直角尺检查仪的示值误差δ： =δ∆--⨯2ii b a h H 式中：H ——所用标准直角尺的工作高度，mm ；h ——所用标准直角尺的工作高度减去固定测头与工作台面之间的距离㎜i i b a ,——直角尺检查仪指示计在某测量位置的读数值，m μ；∆——标准直角尺的垂直度，m μ。
注：固定测头与工作台面之间的距离为25㎜。
2.2 Ⅱ型直角尺检查仪的示值误差δ： ∆--=221ii E E δ 式中：i i E E 21,——直角尺检查仪指示计在某个测量位置的读数差值，m μ； ∆——标准直角尺的垂直度，m μ。
3 方差和灵敏系数 3.1 Ⅰ型直角尺检查仪：=δ∆--⨯2ii b a h H 灵敏系数i c 为 ;2)(;2221h b a H h c h b a H c i i i i --=∂∂=-=∂∂=δδ 1;2;2543-=∆∂∂=-=∂∂==∂∂=δδδc h H b c h H a c i i 令 54321,,,,μμμμμ分别表示∆,,,,i i b a h H 的不确定度，则2552442332222112)()()()()(μμμμμμ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=c c c c c c （1）3.2 Ⅱ型直角尺检查仪： ∆--=221ii E E δ 灵敏系数i c 为 1;21;2182716-=∆∂∂=-=∂∂==∂∂=δδδc E c E c i i 令 876,,μμμ分别表示∆,,21i i E E 的不确定度，则2882772662)()()(μμμμ⋅+⋅+⋅=c c c c （2） 4 标准不确定度一览表4.1 Ⅰ型直角尺检查仪表A1.14.2 Ⅱ型直角尺检查仪：表A1.25 计算标准不确定度分量5.1 标准直角尺的工作高度H 引起的不确定度分量1μ 5.1.1 钢直尺的示值误差引起的不确定度分量11μ标准直尺的工作高度H 是用500㎜的钢直尺测量的，钢直尺的示值误差为 ±0.15㎜。
指示表测量不确定度评定
指示表示值误差测量结果的不确定度评定一、概述：1、测量依据：JJG 34-2008《指示表（指针式、数显式）检定规程》；2、测量环境条件：检定前，指示表与检定用器具等温平衡时间不少于2h ，温度（20±10）℃，每小时温度变化不大于2℃，相对湿度：≤80%RH ；3、测量标准：指示量具检定装置；4、被测对象：（0～10）mm/0.01mm 的百分表、（0～1）mm/0.001mm 的千分表；5、测量方法：校准时，将指示表可靠地紧固在检定仪上，使测杆处于垂直向下或水平状态，对于指针式指示表，压缩测杆使指示表对“零”，对于数显式指示表，压缩测杆约0.1mm 至0.2mm ，将检定仪和指示表置“零”后开始检定，在测杆正行程方向上，选择相应的检定间隔进行检定直至全行程，继续压缩测杆10分度左右，再进行反向检定。
指示表的全量程示值误差由正行程内各受检点误差的最大值与最小值之差确定。
二、数学模型s s S d d d S d t L t L L L e ∆••-∆••+-=ααe ——指示表的受检点示值误差（mm ）；L d ——指示表的受检点示值（20℃条件下）（mm ）； L s ——检定仪的示值（20℃条件下）（mm ）；s ααd ——分别为指示表和检定仪的膨胀系数；Δt d 、、Δt s ——分别为指示表和检定仪偏离温度20℃时的数值。
令： s d t s d t t ∆-∆=-=δααδ;a取：s d s d d t t t ;∆≈∆≈∆≈≈≈≈ αααS L L L得：t a s d a L t L L L e δδ••+•∆•+-= 三、灵敏系数1/;1/21-=∂∂==∂∂=S d L e c L e ca /c /c 43•=∂∂=∆•=∂∂=L e t L e t a δδ； 四、各输入量的标准不确定度（分量）的评定1、测量重复性引入的标准不确定度分量u 1.1、u 1.2、u 1.3；1.1、用光栅式指示表检定仪在相同条件下，对指示表（0～10）mm/0.01mm 中10mm 点重复测量10次，得到测量列次数12 3 4 5 6 7 8 9 10 实测差值（μm ） +8+7+9+6+9+7+8+8+5+6算数平均值：m 3.711i μ==∑=ni L n L 实验标准差：()m 34.11121.1μ=--==∑=n L L s n i u1.2、用光栅式指示表检定仪在相同条件下，对指示表（0～1）mm/0.001mm 中1mm 点重复测量10次，得到测量列 次数 12345678910实测差值（μm ）+2.6 +2.8 +2.8 +2.9 +2.8 +2.9 +2.6 +2.9 +2.8 +2.8算数平均值：m 79.2n 1n1μ==∑=i i L L实验标准差：()m 11.01122.1μ=--==∑=n L L s u n i2、检定仪的示值误差引入的标准不确定度分量；光栅式指示表检定仪示值误差在任意10mm 范围内不大于3.0μm ，按均匀分布，则：μm 73.13μm0.32==u 光栅式指示表检定仪示值误差在任意1mm 范围内不大于1.0μm ，按均匀分布，则：μm 58.03μm0.12==u 3、指示表和检定仪线膨胀系数给出的不确定度分量3u ；的界限为±2×10-6℃-1,，按均匀分布，则：6631015.13102u --⨯=⨯=（℃-1）指示表（0～10）mm/0.01mm ：若L =10mm ，Δt =10℃，则：u 3.1=1.15×10－6×L ×Δt =0.12μm指示表（0～1）mm/0.001mm ：若L =1mm ，Δt =10℃，则：u 3.2=1.15×10-6×L×Δt =0.012μm4、指示表和检定仪温度差给出的不确定度分量u 4；它们之间存在一定的温度差，以等概念落在±1℃范围内，则：58.0314==u （℃）指示表（0～10）mm/0.01mm ：若L =10mm,a=11.5×10-6℃-1，则：u 4.1=0.58×L×a=0.067μm ；指示表（0～1）mm/0.001mm ：若L =1mm,a=11.5×10-6℃-1，则：u 4.2=0.58×L×a=0.0067μm ；五、合成标准不确定度及扩展不确定度的评定 （1）各不确定度分量汇总及计算表 类别标准不确定度分量标准不确定度来源 标准不确定度 指示表（0～10）mm/0.01mmU 1.1测量重复性 1.34μm U 2 检定仪的示值误差1.73μm U 3.1 线胀系数0.12μm U 4.1指示表和检定仪的温度差0.067μm 指示表U 1.2测量重复性0.11μm（2）合成标准不确定度的计算上述参数相互独立，则：六、扩展不确定度的评定取K=2则扩展不确定度为：。
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定摘要：通过对150kg电子台秤的误差分析，依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》，JJG99-2006《砝码检定规程》和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，对其示值误差进行不确定度评定。
关键词：电子台秤；测量结果；不确定度评定1概述1.1测量依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》JJG99-2006《砝码检定规程》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2测量环境温度（20±5）℃，相对湿度≤70%。
1.3测量标准M1等级标准砝码，规格：1g~20kg，最大允许误差（MPE）：±（1mg~1g）,砝码总质量5000kg，标称质量相当于0.1e的小砝码10个。
1.4被测对象表一型号为TCS-150数字指示秤，最大秤量（max）为150kg，最小秤量（min）为1kg。
检定分度值（e）为50g，中准确度级，其秤量与最大允许误差如表一所示。
1.5测量过程数字指示秤测量时，采用标准载荷加载和卸载的方法，读取显示器示值，其与标准载荷标称值之差为示值误差。
具体方法是秤盘上的载荷L，示值I，逐渐添加0.1e的载荷，直至示值有了明显地增加了一个e，变成了（I+e）,所添加的载荷为ΔL，则化整前的示值为P=I+0.5e-ΔL,化整前的示值误差为E=P-L=I+0.5e-ΔL-L。
1.6评定结果的使用本次不确定度评定在数字指示秤25kg，100kg，150kg三个不同秤量点进行。
在符合上述条件下的测量，一般可直接使用不确定度评定结果，其他秤量点的示值误差不确定度评定可参照本评定方法。
2测量模型式中:E——化整前的示值误差；P——化整前的示值；I——示值；L——载荷；——附加载荷。
3不确定度传播率由测量模型公式得到不确定度传播公式：式中:u(E)——示值误差的测量不确定度；u(I)——示值引入的不确定度分量；u(L)——载荷引入的不确定度分量；u()——附加载荷引入的不确定度分量。
内径表示值误差测量结果不确定度分析
内径表示值误差测量结果不确定度分析C.1 测量方法内径表示值误差是用符合JJG201-1999规程要求的指示类量具检定仪----指示表全自动检定仪，按间隔0.1mm 或0.05mm在正向（压缩测头）进行校准，并且其活动测头的工作行程最大为1.6 mm。
C.2 测量模型现对工作行程为1.6mm的内径百分表，和工作行程为1mm的内径千分表的示值误差测量不确定度进行分析计算。
内径表的示值误差ｅ:e =L d – L s + L d·a d·△t d–L s·a s·△t s （C.1）式中： L d ————内径表的示值(20℃条件下)；L s ————指示表全自动检定仪的示值(20℃条件下)；a d、a s ————分别为内径表和指示表全自动检定仪的热膨胀系数；△t d、、△t s————分别为内径表和指示表全自动检定仪偏离温度20℃时的数值。
令δa=a d -a s；δt＝△t d--△t s取 L≈L d≈L s；a≈a d≈a s；△t≈△t d≈△t s得 e = L d -L s+ L·△t·δa - L·a·δt （C.2）C.3 灵敏系数c1=Зe/ЗL d=1；c2=Зe/ЗL s= -1；c3=Зe/Зa= L·△t；c4=Зe/Зδt= L·aC.4 不确定度来源分析校准不确定度是由校准误差源的不确定度构成的。
校准误差源的不确定度如下:指示表全自动检定仪误差：u1指示表全自动检定仪自动读表误差： u1.1指示表全自动检定仪示值误差：u1.2热膨胀系数误差： u2内径表和指示表全自动检定仪的温度差：u3C.4.1指示表全自动检定仪自动读表误差引起的不确定度分量u1.1指示表全自动检定仪自动读表误差为分度值的1/10，即对内径百分表为±1µm,对内径千分表为±0.1µm 。
指示表不确定度评定
指示表不确定度报告一、测量依据：JJG34-2008《指示表（指针式、数显式）》检定规程； 二、测量方法示值误差是用相应准确度等级的指示类量具检定仪，按规定的测量间隔进行正向检定，取正行程中各受检点误差中最大值与最小值之差作为全量程的示值误差。
三、测量模型现对量程为10mm 的指示表（分度值为0.01mm 、0.0001mm ）、的测量结果不确定度进行分析计算。
指示表的示值误差e ：s s s d d d s d t L t L L L e ∆⋅⋅−∆⋅⋅+−=αα式中：d L －指示表的示值; s L －检定仪的示值;d α、s α－分别为指示表和检定仪的线胀系数;d t ∆、s t ∆－分别为指示表和检定仪偏离温度20℃时的数值。
令s d ααδα−=；s d t t t ∆−∆=δ取s d L L L ≈≈；s d ααα≈≈；s d t t t ∆≈∆≈∆ 得 t s d L t L L L e δαδα⋅⋅+⋅∆⋅+−= 四、灵敏系数tL e c L e c d ∆⋅=∂∂==∂∂=αδ/1/31αδ⋅=∂∂=−=∂∂=L e c L e c t s /1/42五、测量标准不确定度来源1 测量重复性：1u2 检定仪的示值误差：2u3 线胀系数误差：3u4 指示表和检定仪的温度差：4u 六、计算标准不确定度1 测量重复性引入的不确定度1u ， （A 类标准不确定度评定）在相同的条件下，对指示表（分度值为0.01mm ）中2mm 点重复测量10次，经计算得出单次测量实验标准差35.1=s μm ，则35.11==u s μm 在相同条件下，对指示表（分度值为0.001mm ）中0.1mm 点重复测量10次，经计算得出单次测量实验标准差2.0=s μm ，则2.01==u s μm 2 光删式检定仪示值误差引入的标准不确定度u (L s )光栅式指示表检定仪的示值误差在任意2mm≤1.5μm ， 任意10mm 最大误差≤3μm ，该量按三角分布处理， k =，估计不可靠性为10%，则(0～10)mm 时：==632u 1.22 μm ，50(0～2)mm 时：==61.52u 0.61μm ， 50(0～1)mm 时：==612u 0.41μm ， 503 指示表与光栅指示表检定仪的热膨胀系数存在的不确定度，当温度偏离标准20℃引起的标准不确定度分项u 3的评定；(采用B 类评定方法进行评定） 由于指示表与光栅指示表检定仪的热膨胀系数均为（11.5±1）×/，故两者热膨胀系数都在（11.5±1）×/℃范围内等概率分布，；两者膨胀系数之差α应在2×/范围内，服从三角分布，该三角分布半宽为2×/，包含因子k 取。
大量程百分表示值误差测量结果不确定度评定
大量程百分表示值误差测量结果不确定度评定摘要；依据JJG379-2009《大量程百分表》和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定及表示》，在温度为20℃，相对湿度为65%的条件下，用高精度指示表全自动检定仪对测量范围为（0~50）mm，分度值为0.01mm的大量程百分表进行10次重复性测量，然后根据其示值误差的数学模型，通过对引起其不确定度的分量分析，进行标准不确定度的A类和B类评定，进而评定出大量程百分表示值误差测量结果不确定度。
［关键词］不确定度1概述1.1测量依据：依据JJG379-2009《大量程百分表》1.2测量条件：温度为20℃，相对湿度为65%1.3测量标准：高精度指示表全自动检定仪(型号SJ-2018)1.4测量对象：测量范围为（0~50）mm，分度值为0.01mm的百分表1.4测量过程：大量程百分表的示值误差是用高精度指示表全自动检定仪直接测量，即由被检百分表工作长度与高精度指示表全自动检定仪的标准长度比较的差值计算而得，大量程百分表示值误差检定在正、反两个行程方向上每隔10个分度进行。
由于两个不同行程中传动机构受力情况不同，传动件相对位置发生变化等因素，会造成同一受检点上，回程误差不同。
这在检定中属于正常现象，对检测结果影响不大。
在示值检定过程中，除了正行程到达受检刻度段终点，需改变行程外，中途不得改变测杆移动方向，也不应对受检百分表和百分表检定器做任何调整，否则对示值误差将造成很大影响。
（0～1）mm测量段内，每隔0.2mm测量一点，（1～10）mm测量段内，每隔0.5mm测量一点，（10～20）mm测量段内，每隔1mm测量一点，（20～100）mm 测量段内，每隔5mm测量一点，全量程的示值误差由正行程所有受检点中误差的最大值和最小值之差确定。
任意1mm的示值误差由正行程（0～10）mm范围内，任意整1mm测量段中误差的最大值和最小值之差确定；数显式百分表要求为，（0～10）mm测量段内，每隔0.2mm测量一点，（10～100）mm测量段内，每隔2mm测量一点，全量程示值误差由正行程中所有受检点中的误差最大值和最小值之差确定。
0-0.6MPa一般压力表示值误差测量结果不确定度评定
0—0.6MPa一般压力表示值误差测量结果不确定度评定1、概述1.1测量依据：依据JJG52—1999弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程。
1.2测量方法：通过升压和降压循环，将一般压力表和标准压力计在各检定点上比较，逐点读取标准压力计指示值。
1.3测量环境：温度：（20±5）℃，相对湿度：≤85%，压力：大气压，静置：2h以上。
2、评定模型2.1数学模型 y ＝ p被－p标式中：p被—被测仪表在检定点示值；p标—标准压力计在检定点示值。
2.2灵敏系数 c1＝ y/P被＝1c2＝ y/ P标＝13、不确定度来源分析3.1.1一般压力表示值重复性的标准不确定度ｕ被13.1.2一般压力表示值估读的标准不确定度ｕ被23.1.3温度的影响带来的标准不确定度ｕ被33.1.4一般压力表指针示值变动量的标准不确定度ｕ被43.2.1标准压力计的不确定度ｕ标14、输入量的标准不确定度评定4.11一般压力表示值重复性的标准不确定度ｕ被1用一只0.4级、（0-1）Mpa 标准压力表，检定一只0—0.6MPa 、1.6级一般压力表（分度值为0.02MPa ），对该表进行全量程检定，发现0.3MPa 点上变化较大，以此组数据为代表来估算其不确定度，作10次重复测量，示值如下：0.300 0.304 0.304 0.304 0.3000.300 0.304 0.300 0.300 0.300用贝塞尔公式求出()()MPa n p p s n i i 20700.0112=--=∑= 则测量重复性引起的不确定度MPau 0.0006510/20700.01==被4.12一般压力表示值估读不确定度评定ｕ被2，按检定规程要求，按1/5分度值估读，其引入的不确定度半区间为1/5×0.02=0.004MPa ，服从均匀分布: 取K=3u 被2＝0.004 /3 ＝0.0023 MPa 4.13温度的影响带来的标准不确定度ｕ被3在(20±5)℃环境条件下，弹簧管式精密压力表的温度弹性膨胀系数k t =0.0004/℃，前面已提过，精密压力表在(20±5)℃的环境条件下放置2小时，温度的变化应为t =±5℃，取半宽5℃温度变化，均匀分布: 取K=3u 被3＝(±5×0.04% ×0.3MPa)/3 =0.00035 (MPa)4.14一般压力表指针示值变动量的标准不确定度ｕ被4根据检定规程JJG52-1999的规定，示值变动量的最大允许误差为允许基本误差的1/2，服从均匀分布，以全区间计算：取K=3u 被4=(1/2×1/2×0.3MPa × 1.6%)/3 =0.00069(MPa)4.21标准器的不确定度ｕ标1标准压力表0.4级、0～1（MPa ）在0.3MPa 这一点时的允许误差为±0.0005MPa ，在其区间服从正态分布。
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指示表的示值误差测量结果的不确定度分析
1测量方法
依据《JJG34-2008指示表（指针式、数显式）检定规程》、《JJG35-2006
杠杆表检定规程》、《JJF1102-2003内径表校准规范》、《JJG379-2009大量程百分表检定规程》、《JJG830-2007深度指示表检定规程》，《JJG109-2004百分表式卡规检定规程》、《JJF1253-2010带表卡规校准规范》、《JJF1255-2010厚度表校准规范》、依据《JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示》要求，指示表示值误差是用相应准确度等级的指示类量具检定仪,按规定的测量间
隔在正向进行检定,取正行程中的各受检点误差中最大值与最小值之差
作
为全量程的示值误差。
2测量模型
现对量程为10mm 指示表(分度值为0.01mm)的10mm 点和量程为1mm 的 指示表(分度值或分辨力为0.001mm)1mm 点的示值误差测量结果不确定度进
行分析计算。
指示表的示值误差e : =e d L -S L +d d d t L ∆⋅⋅αΔt d -s S S t L ∆⋅⋅αL S (1.1)
式中： d L ------指示表的示值（20℃条件下） S L ------检定仪的示值（20℃条件下） αd 、αs ------分别为指示表和检定仪的线胀系数
Δt d 、Δt s ------分别为指示表和检定仪偏离温度20℃时的数值
令 s d ααδα-=;s d t t t ∆-∆=δ
取 s d L L L ≈≈；α≈αd ≈αs ;s d t t t ∆≈∆≈∆ 得 =e d L -S L +t L t L δαδα⋅⋅-⋅∆⋅
(1.2)
3灵敏系数
C 1=∂e/∂L d =1; C 2=∂e/∂L s =1
C 3=∂e/∂δα=t L ∆⋅ C 4=∂e/∂δt = α⋅L
4不确定度来源 4.1 读数误差：1u
4.2 检定仪的误差：2u 4.2.1检定仪的示值误差:1.2u 4.2.2检定仪的对线误差:2.2u 4.3测量重复性 4.4线胀系数误差: 3u
4.5指示表和检定仪的温度差: 4u 5 不确定度一览表
以分度值为0.01mm 、0.001mm 的指示表为例分别见表C.1和表C.2。
表C.1分度值为0.01mm 指示表(10mm 点)的不确定度一览表
表C.2分度值为0.001mm 指示表(1mm 点)的不确定度一览表
6 计算标准不确定度分量
u
6.1读数误差引入的不确定度分量
1
读数误差为1/10格：分度值为0.01mm的为1μm；分度值为0.001mm 的为0.1μm。
按三角分布，估计其相对不确定度为25%。
=1/6=0.41(μm)
指示表（分度值为0.01mm）: u
1
=0.1/6=0.041(μm)
指示表（分度值为0.001mm）: u
1
6.2检定仪引起的不确定度分量u2
6.2.1检定仪示值误差引起的不确定度分量u2.1
百分表检定仪示值误差在任意10mm范围内为不大于3μm；千分表检定仪的示值误差任意1mm范围内不大于1μm。
按均匀分布，其相对不确定度为10%。
百分表检定仪：u2.1=3/3=1.7(μm)
千分表检定仪：u2.1=1/3=0.58(μm)
6.2.2检定仪示值误差引起的不确定度分量u2.2
百分表检定仪对线误差为±1μm。
千分表检定仪对线误差为±0.1μm。
按三角分布，其相对不确定度为25%。
百分表检定仪：u2.2=2×1/3=0.58(μm)
千分表检定仪：u2.2=2×0.1/3=0.058(μm)
检定仪引起的不确定度分量u2：
-
-=x
xi vi 百分表检定仪： u 2= =+2258.07.1 1.8(μm)
千分表检定仪： u 2==+22058.058.00.58(μm)
6.3测量重复性 百分表检定仪： 在标准装置处于正常工作状态下,选择(0-25)mm/0.01mm 百分表编号为6529E9,对于3.4mm 处正行程进行重复测量10次,结果如下表:
单位:μm
对百分表进行十次测量,求得标准偏差
千分表检定仪:在标准装置处于正常工作状态下,选择(0∼1)mm/0.0002mm 千分表编号为55c277,对于0.25mm 处正行程进行重复测量10次,结果如下表:
单位:μm
823
.01
1.67
.11
2
2
=-=
=+=∑⎪⎭
⎫
⎝⎛
-∑=-
-n sm m
x n
m i
x xi v μm
s
x
μ82.0=
测量重复性引起的不确定度分量u 3：
百分表检定仪： 3u =0.83(μm) 千分表检定仪： 3u =0.07(μm)
6.4指示表和检定仪线胀系数给出的不确定度分量u 3
δα的界限为±2×10-6℃-1，按均匀分布，相对不确定度为10%。
u 3=2×10-6/3=1.15×10-6（℃-1）
指示表（分度值为0.01mm ）: 若L =10mm Δt =10℃ 则
u 31=2×10-6/3×L ×Δt
=2×10-6/3×104×10 = 0.12(μm)
指示表（分度值为0.001mm ）: 若L =1mm Δt =10℃ 则
u 31=2×10-6/3×L ×Δt
=2×10-6/3×103×10
()m
n x s m
m
x n
m i
x xi v
μμμ07.01
044.026.01
2
2=--=
==∑⎪⎭
⎫
⎝⎛
-∑=-
= 0.012(μm)
6.5指示表和检定仪温度差给出的不确定度分量u 4
它们之间存在一定温度差，以等概率落在±1℃范围内。
相对不确定度 为50%。
则
u 4=1/3=0.58（℃）
指示表（分度值为0.01mm ）: 若L =10mm α=11.5×10-6℃-1 则
u 41= L ×α×0.58
=104×11.5×10-6×0.58 = 0.067(μm)
指示表（分度值为0.001mm ）: 若L =1mm α=11.5×10-6℃-1 则
u 41= L ×α×0.58
=103
×11.5×10-6×0.58
= 0.0067(μm)
7合成标准不确定度c u
指示表（分度值为0.01mm ）10mm 点时:
c u =2524232221u u u u u ++++
=22222067.083.012.08.141.0++++ =2.0(μm)
指示表（分度值为0.001mm ）1mm 点时:
c u =2524232221u u u u u ++++
=222220067.0012.007.058.0041.0++++ =0.59(μm)
8扩展不确定度U
指示表（分度值为0.01mm ）10mm 点时:
95U =2k.c u = 2×2×2.0=5.7(μm)
指示表（分度值为0.001mm ）1mm 点时:
95U 2=k.c u = 2×2×0.59=1.67(μm)。