秒表测量误差测量不确定度的评估

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144-电子秒表测量误差不确定度分析

144-电子秒表测量误差不确定度分析

1 概述1.1 测量依据: J JG237-2010《秒表检定规程》 1.2 环境条件:温度20.1℃,相对湿度53%。

1.3 计量标准: 主要计量标准设备为时间检定仪表1实验室的计量标准器和配套设备1.4 被测对象:电子秒表1.5 测量方法:将被校表放入夹具固定好,启动时间检定仪,触发被校秒表走时,侍时间检定仪再次触发被校表停此走时后,读取被校表示值误差。

2、数学模型0T T T i -=∆式中:T ∆:被检表示值误差 i T :测量值;0T : 标准时间间隔发生器的给定值;3、不确定度传播率:202212)]([)]([)(T u c T u c T u i c +=∆式中,灵敏系数: 11=∂∆∂=iT Tc 102-=∂∆∂=T Tc4 输入量标准不确定度分析:4.1 被校秒表测量时间间隔重复性引入的标准不确定度)(i T u ,用A 类不确定度评定以校准一跳动量为0.01s 的电子秒表的3600s 为例,将被校秒表与时间检定仪连接好后,重复性测量10次,得到系列测量值3600.01、3600.01、3600.01、3600.01、3600.01、3600.01、3600.01、3600.01、3600.01、3600.02。

i T =3600.011 s ,单次实验标准差)(i T s =0.0032s 。

在实际检定中,只取一次测量值(其中误差最大的)作为测量结果,故标准不确定度:)(i T u =)(i T s =0.0032 s4.2 时间检定仪引入的标准不确定度分量)(0T u ,用B 类标准不确定度评定。

时间检定仪送一级计量检定合格,按使用说明书得知时间检定仪检定秒表准确度为±(2×10-7×T+0.003) s ,在输出时段为3600s 时,走时误差为均匀分布, 3=k ,)(0T u =0.00215 合成标准不确定度 5.1 标准不确定度汇总表5.2合成标准不确定度计算以上各项标准不确定度分量彼此独立不相关,所以合成不确定度为。

按照中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与

按照中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与

按照中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》JJF1059—1999,不确定度的评定方法可归纳为A 、B 两类。

1.1 标准不确定度的A 类评定在重复性或复现性条件下对被测量X 进行了n 次测量,测得n 个结果(i = 1,2,… n ),被测量x 真值的最佳估计值是取n 次独立测量值的算术平均值:i x ∑==ni ix n x 11(1-2-1)由于测量误差的存在,每一个独立测量值不一定相同,它与平均值之间存在着残差i x x x i i −=)(υ表征测量值分散性的量——实验标准偏差为:1)()(21−−=∑=n x xx s ni ii(1-2-2)标准差的上述计算与的分布无关。

所得到的标准差指这个条件下测量列中任一次结果的标准差,可以理解为这个测量列中的测量结果虽各不同,但其标准差相等。

i x )(i x s 算术平均值x 的实验标准偏差:)1()()()(21−−==∑=n n x x nx s x s ni i i (1-2-3)就是测量结果的A 类标准不确定度)(x u 。

用(1-2-3)式评定不确定度时,测量次数n 应充分多,或者说自由度 足够大,一般认为n 应大于6。

1−=n v 1.2 标准不确定度的B 类评定B 类不确定度的信息来自以往的检测数据,有关的技术资料,检定、检验证书,说明书等。

如:钢卷尺说明书上给出,在量程1m 内其最大误差为0.5mm ;在量程1~2 m 内其最大误差为1.0mm 。

有时要根据实际情况估计的误差极限值。

如:用电子秒表测得某单摆的振动周期为2.5秒,电子秒表的准确度级别高于10-5,则仪器对应的误差限秒。

但是,由于实验者在计时开始和计时结束时都会有0.1~0.2秒左右的误差,所以估计周期的测量误差限为0.2秒。

5105.2−×<ΔB 类不确定度的估算为:已知信息表明被测量之测量值分散区间的半宽为a ,且i X i x ix 落在a x i −至a x i +区间的概率为100%。

秒表检定测量不确定度的评定

秒表检定测量不确定度的评定
得 日时差合成标 准不确定度 :
∞, 40 5、 = . 8。 u= . // 0 2 s 0 0
⑤由被测表 的时间分辨力引入的不确定度分量 : 该 分量为 B类分量 , 区间半宽 为 0 0 s其服从均 . 5, 0
u) ( u)( u) 。= (1 ( (、 S / △z r d f ) ) +
量:
则 时间间隔 内时差测量 引入 的标准不确定度为 :
ua ) x ( t= /

= / . 8%0 0 8  ̄—0 2 —0 4 2 00 .
00 9 .0 5
③被测 表的时间分辨力 引入 的相对标 准不确定度
分量 :
该分量为 B类分 量 , 其服从均匀分布 ,= / , k 、
维普资讯
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固目
式 中 : 为每次测量值 ,0 T 为标准 时间间隔发 生器的给
1 实 际测 量 结 果 的 测 量 不确 定度 评 定 - 4
定值 。

①时间间隔内时差 A类标准不确定度 u( t △ ) 评定 :
l_ ∞ , =1 07 ̄/3 =58 1 % 。 , U3 xl -/v  ̄0

u r:Q : 02 () () : Q 0 0 9s

、3 /
④由标准器分 辨力 引入 的不确定度分量 : 该 分量 为 B类 分量 , 间半宽 为 0 5 , 服从 均 区 . s其 0
将 , ,t( 值 别 入 (, 匀分布 ,=、 , 爱 u ) 分 代 式 ) ( ,) △u 的 1 k /
起的测量值分散性 。 2 秒表示值测量 的不确定度评定 21 数 学模型 .
△ 一
23 测量结果及 分析 .

秒表示值误差测量不确定度的评定

秒表示值误差测量不确定度的评定

秒表示值误差测量不确定度的评定1 概述1.1 测量方法:参照JJG237-95《指针式时间间隔测量仪(试行)检定规程》1.2 环境条件:温度(20±5)℃相对湿度≤80%1.3 测量标准:SJY-5型时间检定仪测量秒表时最大允许误差为±(1×10-7×输出时段+2ms)1.4被测对象:各型号的秒表,最大走时差60s,最大允许误差为±0.4s1.5 测量方法:采用标准装置输出标准时间,启动秒表计时,结束时秒表停计,读出秒表记录时间,计算出误差。

2 数学模型δ=A-As式中:A——秒表指示值As——标准装置的标准时间δ——被测秒表的示值误差3 输入量的标准不确定度评定3.1输入量A的标准不确定度u(A)的评定输入量A的不确定度主要来源于被测秒表的测量不重复性,可通过连续测量得到测量列,采用A类方法进行评定。

对一只504型的秒表,选择30秒时间连续测量10次,得到测量列:30.2、30.1、30.1、30.0、29.9、30.2、30.1、30.2、30.1、29.9s,计算的:平均值:单次测量标准差:故,u(A)=s=0.11s3.2输入量As的标准不确定度u(As) 的评定输入量As的不确定度主要来源于秒表检定仪的偏差,可根据出厂说明书的允许误差来评定,采用B类方法进行评定。

出厂说明书给出测量秒表时的最大允许误差为±(1×10-7×输出时段+2ms),当输出时段为30s时,最大允许误差为±2.003×10-3s,半宽为a=2.003×10-3s,可认为在区间内是均匀分布的,取包含因子k=2,则标准不确定度为:u(As)= 1.2×10-3s4 合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数数学模型:δ=A-As灵敏系数:4.2合成标准不确定度的计算输入量As与A彼此独立互不相关,所以合成标准不确定度可按下式计算得:5 扩展不确定度的评定取包含因子k=2,扩展不确定度为U= k×uc(δ)=2×0.11=0.22s6 测量不确定度的报告与表示秒表在测量30s时的扩展不确定度为:U=0.22s k=2。

机械秒表检定和校准测量结果的不确定度的评定方法

机械秒表检定和校准测量结果的不确定度的评定方法

uc =u Δ = u2(ρ标)+u2 ρ检
= 0.04 2 + 0.15 2 =0.16 % 同理 , 对酒精计在测试点 q :50 %和 q :70 %的不确定 评定可以参考以上评定 。 5 测量不确定度的报告 测量结果的扩展不确定度 : q :(30 ~ 70)%的酒精计 , 取测量点 分别为 q :30 %、 q :50 %、q :70 %修正值的扩展不确定度如表 2 :
械秒表的计算公式 :
ΔTi =Ti -T 0
(1)
式中 :Ti —每次的测得值 , 取其中误差最 大的作为 检定结果 ;
T0 —检定仪给出的标准值次 。
4 不确定度分量分析估算 4.1 晶振频率源准确度为 5 ×10-6 , 输出时间为 60s 时
按均匀分布 。则由时基引起的标准不确定分量为 :
检定点
r/ min 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 8000
10000 20000 30000 40000
平均值
r/ min 20.00000 50.00017 100.0003 2 19 9.9999 49 9.9994 99 9.9983 19 99.999 50 00.008 79 99.988 99 99.996 19 999.92 29 999.89 39 999.86
5 合成不确定度估算
uc =
u
2 b1
+u
2 b2
+u2b3
+u2a1
=
1.17
(ms)
6 扩展不确定度估算
U =kuc =2 ×1.17 =2.3(ms)。 备注 :机 械秒 表 的示 值 分辨 力 0.01s 、0.02s 、0.1s 、

1-5测量结果的不确定度估算.

1-5测量结果的不确定度估算.

1.5 测量结果的不确定度估算1.5.1 不确定度的概念一般来说,真值是无法测得的,因此误差也就无法得到。

我们只能通过一定的方法对测量误差进行估计,这就需要引入不确定度的概念。

不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度,是对被测量的真值所处的量值范围的评定。

我们在表示完整的测量结果时,除给出被测量x 0的量值(一般用被测量的算术平均值来表示),还要同时标出测量的总不确定度∆,写成 0x x ±∆= (P ρ=)(1-11) 式中P 为置信概率,式(1-11)的含义是:区间(0x -∆,0x +∆)内包含被测量x 的真值的可能性是P 。

为了直观地评定测量结果,也常采用相对不确定度的概念。

用U r 表示相对不确定度,则有r 0100%U x ∆=⨯(1-12) 根据估计方法的不同,总不确定度可分为两类分量,一类是可以通过多次重复测量用统计学方法估算出的A 类分量∆A ,另一类是用非统计方法估算出的B 类分量∆B 。

将两类分量按方和根的方法合成,就得到测量结果的总不确定度:Δ(1-13)1.5.2 A 类不确定度分量的估算A 类不确定度分量是指可以用统计学方法估算的分量,一般指随机误差。

具体估算的方法如下:根据误差理论,当重复测量次数足够多时,可求得置信概率为0.95的A 类不确定度分量A 1.96x s ∆= (1-14)式中x s 是算术平均值的标准偏差。

但当重复测量次数较少时,随机误差不再符合正态分布。

这样,需对式(1-14)做一个修正。

即A x tS ∆=(1-15)式中t 是由测量次数决定的修正系数,它的取值与测量次数和置信概率有关。

置信概率为0.95时,t 与不同测量次数n 之间的关系如表1-1所示。

表1-1 t 与不同测量次数n 的对应关系根据重复测量的次数,从表1-1中查出相应的t 值,就可得到修正后的置信概率为0.95的A 类不确定度分量∆A 。

1.5.3 B类不确定度分量的估算1.仪器误差测量仪器和量具本身总是存在一定误差,我们习惯上称之为仪器误差,用符号∆仪表示。

电子秒表测量结果的不确定度评定

电子秒表测量结果的不确定度评定
表l
1 . 1测量 依据 :J J G 2 3 7 — 2 0 1 0 《 秒 表检 定规 程 》
1 . 2 测 量环 境 :温 度 ( 2 0 ±2 ) ℃,湿 度 ≤ 8 0 % R h 。 周围无 影 响正 常检 定 的 电磁 干扰 和机 械振 动 。 1 . 3 计量 标准 计量 标准 设 备为 多用 时 间检定 仪 , 测 量范 围 为( 1 - 9 9 9 9 9 )
量 不确 定如 表 2所示 :
2 ) = C l 2 。 + c 2 2
式 中 ,灵敏 系数 c t=C 2= 1
) = U l 2 ( y ) -  ̄ - / , / 2 2 )
校准点 不确定度分量 (S )
表2
( S )
甜l U2 3
u ( y )
U = 0. 0 0 3/ √3 0. O 0 2s
由于 读数 分辨 力 引入 的 不确 定 度分 量 包含 了示值 重 复 性 引入 的 不 确 定
1概 述
度 分量 ,为避 免重复 计算 ,只计 最 大影 响量 ,此 处舍 去 。 5合成 标准 不确 定度
5 . 1主 要标 准不确 定汇 总表 , 如表 1 所示。
室测 量不确 定度 的要求等 同采 用了 国际实验 室认可 合作组 织 ( I L A C ) I L A C — P I 4 : 2 0 1 0《 校 准领 域测 量 不确 定度 的政策 》 ( 2 0 1 i 年 1 i月 1日实 施 ) 的 内容 。2 0 1 1 年 9月 发 文要 求 具备 资 质 的实验 室 需要 按 照 新要 求进 行 核 查 和 整 改 。本文 给 出符合 秒表 检 定规程 的电子 秒表 不确 定评估 结 果 。

测量不确定度与测量误差

测量不确定度与测量误差

(二) 测量不确定度、误差与最佳测量能力1 测量和测量不确定度的含义测量给出关于某物的属性,它可以告诉我们某物体有多重、或多长、或多热,即告诉我们量值有多大。

测量总是通过某种仪器或设备来实现的,尺子、秒表、衡器、温度计等都是测量仪器。

被测量的测量结果通常由两部分组成(一个数和一个测量单位),他们构成了量值。

例如:人体温度37.2℃是量值,人体温度是被测量,37.2是数,℃是单位。

对于比较复杂的测量,通过实际测量获得被测量的测量数据后,通常需要对这些数据进行计算、分析、整理,有时还要将数据归纳成相应的表示式或绘制成表格、曲线等等,亦即要进行数据处理,然后给出测量结果。

检测/校准工作的核心是测量。

在给出测量结果的同时,必须给出其测量不确定度。

测量不确定度表明了测量结果的质量:质量愈高,不确定度愈小,测量结果的使用价值愈高;质量愈差,不确定度愈大,使用价值愈低。

在检测/校准工作中,不知道不确定度的测量结果,实际上不具备完整的使用价值。

测量不确定度是对测量结果存有怀疑的程度。

测量不确定度亦需要用两个数来表示:一个是测量不确定度的大小,即置信区间的半宽;另一个是对其相信的程度,即置信概率(或称置信水准、置信水平、包含概率),表明测量结果落在该区间有多大把握。

例如:上述测量人体温度为37.2℃,或加或减0.1℃,置信水准为95%。

则该结果可以表示为37.2℃±0.1℃,置信概率为95%。

这个表述是说,我们测量的人体温度处在37.1℃到37.3℃之间,有95%的把握。

当然,还有一些其他不确定度的方式。

这里表述的是最终的扩展不确定度,它是确定测量结果区间的量,合理赋予被测量之值分布的大部分可望包含于此区间。

2 测量结果及其误差和准确度2.1 测量结果测量结果被定义为“由测量所得到的赋予被测量的值。

”它是被测量的最佳估计值,而不是真值。

完整表述测量结果时,必须同时给出其测量不确定度。

必要时还应说明测量所处的条件,或影响量的取值范围。

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6.6 秒表测量误差测量不确定度的评估 6.6.1 概述
6.6.1.1测量依据:JJG237-2010《秒表检定规程》
6.6.1.2 计量标准:主要计量标准为时间检定仪,时间间隔测量范围(1~99999)s 。

表1 实验室的计量标准器和配套设备
6.6.1.3被校对象:
表2 被校准的机械秒表和电子秒表的分类
6.6.1.4 测量方法:
6.6.1.4.1 机械秒表测量误差的测量方法:按被校机械秒表的秒度盘和分度盘的满刻度值两个校准点进行校准,对每一被校准测量点测量3次,按下式(1)计算每次的测量误差,按(2)式取其中误差最大的作为校准结果。

0T T T i i -=∆ (1)
{}Max i T T ∆=∆ (2)
式中: i T —— 每次的测量值;
0T —— 时间检定仪给出的标准值; i T ∆—— 每次测量得到的测量误差; T ∆—— 校准结果给出的测量误差。

6.6.1.4.2 电子秒表测量误差的测量方法:对电子秒表的测量误差选择10s 、10min 、1h 三个校准点进行校准,对10s 、10min 两个受校点测量3次,1h 受校点测量2次,按下式(1)计算每次的测量误差,按(2)式取其中误差最大的作为校准结果。

6.6.1.5环境条件
1) 环境温度:(20±5)℃,校准过程中温度变化不超过2℃;相对湿度(65±15)%; 2) 周围无影响仪器正常工作的电磁干扰和机械振动; 3) 电源电压在额定电压的±10%,50Hz 。

6.6.2数学模型
{}Max i T T T 0-=∆ (3)
式中: T ∆ —— 机械秒表、电子秒表走时示值测量误差; i T —— 被校机械秒表、电子秒表每次走时测量值; 0T —— 时间检定仪给出的标准时间间隔值。

i —— 测量次数, 一般为3次, 当电子秒表测量1h 点时, 为2次。

6.6.3不确定度传播率
)()()(02
222212T u c T u c T u i c +=∆
式中,灵敏系数1/1=∂∆∂=i T T c ,1/02=∂∆∂=T T c 。

6.6.4机械秒表、电子秒表测量误差标准不确定度的评定
6.6.4.1 输入量T 0的标准不确定度
标准设备时间检定仪标准装置的扩展不确定度为U 0=1.55×10-6×T+0.0092s, k =2 则将校准点3s ,对应的标准时间T 0的扩展不确定度为
U 0=1.55×10-6×3s+0.0092s=0.0092s ,k=2 ;则该标准引起的标准不确定度
分量为:s s
k U T u 0046.02
0092.0)(00==
=。

6.6.4.2 输入量T i 的标准不确定度
以被校机械秒表、分辨力0.01s 、校准点3s 为例 1)示值重复性引起的不确定度:校准3s 测量点,共进行3次的重复测量,极差为0.005s, 则单次测量的重复性为: s s s
d R T s n i 0030.000295.0693
.1005.0)(≈===。

因测量误差为取最大的单次测量误差, 则A 类标准不确定度分量为单次测量的重复性为:s T s T u i i 0030.0)()(1==。

2)读数误差引起的不确定度:
由被校准机械秒表的分辨力引起的,采用B 类标准不确定度评定。

已知分辨力为0.01s ,则不确定度区间半宽度为0.005s ,按均分布计算,
s s
T u i 00289.03
005.0)(2==
由于重复性分量包含了人员读数引入的不确定度分量,为避免重复计算,只计算最大影响量)(1i T u ,舍弃)(2i T u 。

6.6.5合成标准不确定度
6.6.5.1主要标准不确定度汇总表3
6.6.5.2合成标准不确定度计算
以上各项标准不确定度分量互不相关的,所以合成标准不确定度为:
00003016
.0)0046.0()0030.0()()()(2202
2212212=+=+=∆s s T u c T u c T u i c s T u c 00549.0)(=∆
6.6.5.3扩展不确定度计算
因主要分量中0T 和1i T 可视为正态分布, ,时,可取2%95==k P 则
s T ku U c 011.000549.02=⨯=∆=)
( 6.6.6 对使用时间检定仪对机械秒表、电子秒表测量误差的测量不确定度的评估 6.6.6.1 根据JJG237-2010《秒表检定规程》的规定, 0.01s 分辨力的机械秒表常规校准应按表2的测量点进行校准, 即校准3s 、2min 两个点,其测量不确定度见下表4
)(1i T u 、读数误差引起的不确定度分量)(2i T u 将发生变化,而标准时间检定仪随校准点时间
间隔的不同而变化。

因此,当校准分辨力为0.02s 、0.1s 、0.2s 的机械秒表时,测量不确定度为: 表5
1) 虽然0.01分辨力的机械秒表是使用时间检定仪可校准的最佳被校机械秒表,测量范围不能全覆盖, 因此,需要对应不同的机械秒表的测量范围进行分段表示。

机械秒表的CMC为:
测量范围(1~120)s,U=0.011s。

测量范围(>120~1800)s,U=0.016~0.061s。

测量范围(>1800~3600)s,U=0.12s。

2)电子秒表的的CMC为:测量范围是(1~3600)s,U=(0.011~0.024)s。

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