测试技术3x新时频分析
线性时频分析方法综述_李振春
等; 第二 类为 Daubecheis 构造 的 正交 小 波 , 大致 包括 Daubecheis 小波 、对称小 波 、Coif let s 小波和 Meyer 小波 等 ; 第三 类为由 Cohen 、Daubecheis 构 造的双正交小波 , 其目的是在放宽 小波正交性的 条件下得到线性相位的小波及相应的滤波器组 。 小波变换的实质是将信号向一系列小波基函 数上投 影 , 即用一 系列小 波基函 数去逼 近信号 。 W T 是一种时间尺度分析方法 , 克服了 S T F T 的窗 函数不能改变的缺陷 , 可以有效聚焦信号的瞬时结 构[ 14] 。 基本小波 ψ ( t) 可以看作是一个带通滤波器 的脉冲 响 应 , ψ ( t) 通过 平 移 与伸 缩 产生 函 数 族 ψ a , b( t) 。ψ a , b( t) 确定的窗面积和 ψ ( t) 确 定的窗面 积相同 , 但形状不同 。 当 a 增大时 , 即 选用展宽 ( 2) 的窗函数 , 频宽减小 , 且 ψ a , b( t) 的窗口中心向低频方 向移动 , 实现了在低频处有较高频率分辨率的要求 ; 当 a 减小时 , 即选用一个压缩的窗函 数 , 频宽增 大 , 实现了在高频处有较高时间分辨率的要求 。 小 波变化不仅有短时傅里叶变换的优点 , 而且满足了 变窗处理的要求 , 具有良好的时频局域化特性 , 与短 时傅里叶变换相比 , 具有更好的时频特性窗口[ 15] 。 基本小波的尺度参数决定了小波变换的多分 辨率分析特性 , 因此 WT 具有逐渐局部化特性 , 即 变焦距特性 。 图 3a 是采用 ST F T 方法得到的时频 谱 , 在高频处和低频处时频分辨率固定不变 , 缺乏 灵活性 , 两个高频分量的时间分辨率很低 , 频率分 辨率也不高 ; 图 3b 是基于 M orlet 小波的 W T 方法 得到的时频谱 , 在低频处有较高的频率分辨率 , 而 在高频处时间分辨率较高 , 并且两个高频分量具有 较高的 时间 分辨率 , 频 率 分辨 率也 较高 。 但是 , W T 对时频平面的划分是机械式的 , 不具备自适应 的特点 ; 引入的尺度因子 a 与频率 f 没有直接的 联系 , 只是在时间-尺度二维平面分析信号 , 频率没 有表现出来 , 因此 W T 的结果不是一种 真正的时 频谱 。
无损检测技术中常用的信号处理与数据分析方法
无损检测技术中常用的信号处理与数据分析方法无损检测技术是一种在不破坏被测物体的情况下，通过对其内部信息的获取和分析来判断其质量或缺陷的技术。
在无损检测中，信号处理和数据分析是不可或缺的步骤，它们能够帮助我们从复杂的信号中提取有用的信息，并对数据进行有效的分析和解释。
以下将介绍几种在无损检测中常用的信号处理与数据分析方法。
1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。
在无损检测中，我们常常需要分析频域信息来判断被测物体的状态。
傅里叶变换可以将时域信号转换成频域信号，提供了信号的频率成分和幅值信息。
通过对频域信号进行分析，我们可以检测到一些特定频率的异常，例如材料中的缺陷或损伤。
2. 小波变换小波变换是一种时频域分析方法，它能够提供更详细、更准确的频域信息。
在无损检测中，小波变换可以将非平稳信号分解成不同频率的小波系数，从而提供更多的细节和局部特征。
通过对小波系数的分析，我们可以检测到更小尺度的缺陷，例如微裂纹或局部损伤。
3. 自适应滤波自适应滤波在无损检测中被广泛应用于提取有效信号与噪声的分离。
自适应滤波通过自动调整滤波器参数，使得滤波器能够适应信号的变化和噪声的变化。
通过对信号进行自适应滤波，我们可以提高信噪比，并更好地分离出被测物体中的有效信号。
4. 统计分析统计分析是对无损检测数据进行整体分析和解释的方法。
通过统计分析，我们可以获取数据的一些特征参数，例如均值、方差、相关性等。
统计分析可以帮助我们了解数据的分布情况和趋势，从而判断被测物体的状态。
常用的统计分析方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
5. 接口波形分析接口波形分析是一种用于检测材料界面上的缺陷的方法。
在无损检测中，材料界面上的缺陷（例如焊接接头、胶合界面等）是常见的问题。
接口波形分析可以通过分析信号在材料界面处的反射和散射，来判断这些界面上的缺陷情况。
通过对接口波形的变化进行分析，我们可以检测到界面处的缺陷或变形。
一种新的时频分析方法
龙源期刊网
一种新的时频分析方法
作者：杨宇曾鸣程军圣
来源：《湖南大学学报·自然科学版》2012年第06期
摘要：在定义瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量的基础上，提出了一种新的自适应时频分析方法——局部特征尺度分解，该方法可以自适应地将一个复杂信号分解为若干个ISC 分量之和.分别采用LCD方法和经验模态分解方法对仿真信号进行了分析，分析结果表明：2
种方法都可以有效地对信号进行分解，但LCD方法在计算效率和抑制端点效应等方面要优于EMD 方法.此外，还将LCD方法应用于滚动轴承故障诊断，实验信号的分析结果进一步表明
了该方法的有效性.。
探讨如何优化三维芯片测试时间
探讨如何优化三维芯片测试时间
何朋;李哲
【期刊名称】《通讯世界》
【年(卷),期】2022(29)10
【摘要】为解决三维芯片测试时间长、成本高等问题,简要分析了三维集成制造工艺及其优势,并从绑定前测试、绑定中测试以及绑定后测试等方面,对三维芯片测试技术进行研究。
在此基础上,重点探讨三维芯片测试时间优化措施,以期为相关人员提供参考。
【总页数】3页(P127-129)
【作者】何朋;李哲
【作者单位】中国电子科技集团公司第十三研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TN407
【相关文献】
1.三维IP核绑定前后总测试时间的优化方法
2.一种优化芯片测试时间的方法
3.一种部分流水的多塔三维SoC测试时间优化算法
4.一种三维SoCs绑定前的测试时间优化方法
5.降低系统芯片测试时间的芯核联合测试方案
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现代信号处理时频分析的基本概念
现代信号处理时频分析的基本概念时频分析的基本概念涵盖了以下几个方面：1.时频表示：时频表示是将信号在时频域上进行表示和展示的方法。
常见的时频表示方法有短时傅里叶变换（STFT）、连续小波变换（CWT）、时频分布、迭代型时频分析等。
这些方法可以将信号在时间和频率上的变化过程进行可视化分析，帮助我们直观地了解信号的时频特性。
2.时间-频率分辨率：时频分辨率是指通过时频分析方法获取的结果对信号时间和频率的分辨能力。
在时域上，分辨率高意味着可以更精细地观察信号的瞬时特性；在频域上，分辨率高意味着可以更准确地观察信号的频带特性。
然而，时间与频率的分辨率在其中一种程度上存在一种不可调和的矛盾，这被称为希尔伯特不确定性原理。
3.信号的局部特性：时频分析可用于观察信号局部特性的变化。
通过时频分析，我们可以识别信号中的瞬态、周期性、谱线（频率的连续分布）和突变点。
这些局部特性可以帮助我们更好地理解信号的属性和结构。
4.图像处理方法：在进行时频分析时，图像处理方法是一种常见的工具。
这些方法包括边缘检测、阈值处理、小波变换、频谱滤波等。
图像处理方法的应用可以提高时频分析的准确性和可视化效果，并帮助我们更好地理解信号的时变特性。
5.实时性：实时时频分析是指对实时数据进行连续的时频分析。
由于现代信号处理应用要求对实时信号进行快速分析和处理，因此实时时频分析是一项关键技术。
实时时频分析方法通常要求高效的计算和算法优化，以满足实时处理的需求。
总之，时频分析是现代信号处理中的重要概念，在信号处理、通信、雷达等领域有广泛的应用。
时频分析方法可以帮助我们更全面地理解信号的时频特性，从而提高信号的处理和分析效率。
数字侦察接收机中的瞬时频率测量技术_董晖
获得信号的无模糊瞬时频率 。 由于噪声的相关性
差 , 信号的相关性强 , 求瞬时自相关函数后噪声会
削弱 , 信m 越大这种现象就越明
显 , 但为避免频率模糊 , 需要相应提高采样频率 。
3 基于 DSP 的瞬时频率测量实现方 法
Abstract :The technology of extracting instant frequency in digital reconnaissance receiver is given and realized by DSP .The simulation experiment results prove that this technology can extract radar pulse instant frequency on real-time and have high frequency measure precision on definite SNR .The extracted instant frequency included pulse finger-prints and can be as the pulse recognition basis . Keywords:digital receiver ;instant frequency ;DSP ;pulse finger-print
Matlab中的时频分析与瞬态分析技术详解
Matlab中的时频分析与瞬态分析技术详解引言：Matlab作为一种功能强大且广泛应用的数学软件，被广泛用于信号处理、数据分析等领域。
在信号处理领域，时频分析与瞬态分析是重要的技术手段。
本文将详细介绍Matlab中的时频分析与瞬态分析技术，包括原理、方法和应用等方面内容，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。
一、时频分析的原理与方法时频分析是指对信号在时域和频域上的特性进行综合研究的一种方法。
时频分析的基本思想是将信号分解为一系列窄带信号，并对每个窄带信号进行频域分析，从而得到信号在不同频率和时间上的特性。
常用的时频分析方法包括短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform，STFT）、连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）等。
1. 短时傅里叶变换（STFT）短时傅里叶变换是一种经典的时频分析方法，其基本思想是将信号分段进行傅里叶变换。
Matlab中可以使用stft函数来进行短时傅里叶变换。
以下是一个简单的示例：```MatlabFs = 1000; % 采样率t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间序列f0 = 50; % 信号频率x = sin(2*pi*f0*t); % 生成信号windowLength = 128; % 窗口长度overlapLength = 100; % 重叠长度[S,F,T] = stft(x, windowLength, overlapLength, Fs);imagesc(T, F, abs(S));set(gca,'YDir','normal');colorbar;```上述代码通过生成一个正弦信号，并对其进行短时傅里叶变换，将结果使用图像表示出来。
通过调整窗口长度和重叠长度，可以获得不同精度和分辨率的时频谱图。
2. 连续小波变换（CWT）连续小波变换是一种基于小波分析的时频分析方法，其基本思想是将信号与一系列不同尺度的小波基函数进行内积运算。
时频分析方法提取对空近炸引信多普勒信号频率信息特征
时频分析方法提取对空近炸引信多普勒信号频率信息特征张飞鹏1,郭东敏1,崔 新2(1.西安机电信息研究所,陕西西安 710065; 2.西北工业大学,陕西西安 710072)摘 要:随着数字信号处理技术的发展和高性能数字信号处理器件的出现,使得利用时频分析方法实时提取信号的时变频率信息成为可能。
在表征信号频率的时变性能方面,对目前广泛使用的数字计数测频方法和新提出的时频分析估计频率方法作了具体的分析和比较。
最后通过仿真,验证了在弹目交会的短暂过程中连续波多普勒体制对空无线电近炸引信回波信号多普勒频率随时间的变化规律。
关键词:瞬时频率;Wig ner -Ville 分布;时频分析中图分类号:TN 911.72 文献标识码:A 文章编号:1008-1194(2003)02-0039-030 引言为实现弹目交会信号的识别与炸点控制,在引信信号处理中常需测量目标回波信号的频率,如测定多普勒频率或差频信号频率。
对于远场区多普勒频率,由于距离较远时多普勒频率变化缓慢,在处理期间可认为是不随时间变化的。
近场区,随着弹目交会距离的接近,多普勒频率明显降低,这时待估频率成为时变量。
时变量的估计已有多种方法,如采用数字计数的方法测量多普勒频率等,随着现代信号处理理论的发展和高性能数字信号处理器件(如DSP 和CPLD 芯片)的出现,应用新理论(如时频分析)和相应的算法,可使引信弹目交会信号瞬时频率估计性能提高一个层次。
1 数字计数测频方法图1 数字计数测频率的原理框图采用数字计数方法测频时,可按图1所示的原理方框图设计电路。
通过过零检测将模拟信号转化为同频脉冲,再对输入脉冲进行计数,在给定的时间内,计数脉冲达到给定值时,系统输出控制信号。
数字计数测频的实质是求取了给定时间内的平均频率,尽管可以调整给定时间宽度,但其最小值不能小于同频脉冲时间宽度的最大值,即其测时变频率的性能受到同频脉冲时间宽度最大值的限制,这种限制是信号自身固有的。
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四、信号的时频分析
时频分析的基本任务是建立一个函数，要 求这个函数不仅能够同时用时间和频率描述信 号的能量分布密度，还能够以同样的方式来计 算信号的其他特征量。这里只是简单介绍当前 广泛采用的时频分析方法：短时傅里叶变换 （STFT）、小波变换（WT）及时频分析的一些 应用。
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STFT方法的精度分析 由以上分析可 知，窗函数宽度的选择将会直接影响时域 或频域的精度。为改进时域精度可以选择 一个较短的窗，但是短窗将会导致傅氏变 换计算时采样点数目的减少，因此，频域 中离散频率数也将减少，从而引起频域精 度的降低。
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可以证明时域精度的提高将以损失频 域精度为代价，而提高频域精度将以损失 时域精度为代价，二者不可兼得。对STFT 来说．重要的是窗函数一经选定，则时频 精度在整个时频表面都是固定的，因为同 一个窗函数将被用于信号中所有频率。所 以STFT的窗函数对时频分析是刚性的。
得信号谱估计可以在很短的时间内完成，从而实现
对观测信号的实时分析。频谱估计现已成为信号分
析与处理领域中十分重要的特征分析工具。傅里叶
变换的不足之处在于它只适用于稳态信号分析，而
非稳态信号在工程领域中是广泛存在的，另外，非
稳态信号很可能在一个短时瞬间发生变化．即具有
很强的时间局部性，并对整个频谱产生影响，很难
这个声音的频谱告诉我们频率范围大约从
175Hz到325Hz。这个信息是有意义而且重要的，
但是根据这个频谱告诉无法知道这些频率什么时
候存在。例如，不可能通过观察频谱确切知道
300Hz声音在什么时候产生，或者产生这个声音
的总持续时间，或产生了多少次。主图反映了信
号能量的时间频率联合分布密度，由此就可以确
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图9-6、图9-7均为上述两个信号的 STFT分析结果，其中图a为窗函数具有 128个采样点宽度的分析结果，图b为窗 函数具有32个采样点宽度的分析结果。 由分析结果可见．当窗函数的宽度较 大．为128个采样点时，对图9-5a所示的 两个正弦信号的合成信号具有较好的频 域分辨率，即频域分析精度较高，但时 域分辨率较差。
从信号的频谱上确认这种时域内的瞬时变化的存在
及其确切的频率信息。
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也就是说其傅氏变换的结果既不能有效地提供暂态 信号的频域信息．也不能揭示暂态信号的时间特性。 因此．暂态信号很难用傅氏变换进行分析。
由此采用了“短时傅立叶变换”来对非稳态和 暂态信号进行分析。窗函数w(t)在整个信号上沿时 间平移并且完成了连续重叠变换时，就可以得到与 时间有关的信号频谱的描述。在时频面上构建了三 维谱图。
2、从短时傅里叶变换到小波变换
但短时傅立叶变换的主要缺陷是：对所有的频
率都用同一个窗，使得分析的分辨率在时间-频率
平面的所有局部都相同，如下图所示。如果在信号
内有短时（相对于时窗）、高频成分、那么短时
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傅立叶变化就不是非常有效了。缩小时窗（选取更 集中的窗函数）、缩小采样步长固然可以获得更多 的信息，但是受到测不准原理的约束，在时间和频 率上均有任意高分辨率是不可能的。
另一方面，为了获取高的频率分辩率，采用宽 时窗做信号的短时傅立叶变换。但是，加大时窗宽 度是与短时傅立叶变换的初衷相背的，因为它丢失 非平稳信号中小尺度短信号的时间局部信息。
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由此可见，短时傅立叶变换由于采用固定窗， 当非平稳信号中所含信号分量尺度范围很大时，采 用多大的时窗宽度都无法正确揭示信号的时频谱， 这是由于测不准原理对采用固定窗的短时傅立叶变 换方法的制约。
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如果一个信号是由一些小的脉冲与较 长的伪稳态成份所组成，则每一个信号组 成部分可以有较好的时域或频域分析精度， 但并不是二者兼有。
对STFT分析来说．一般认为Gaussian 窗函数是最佳选择。当合成信号较为简单 且变换参数选取合理，STFT也可有较好的 分析结果。下图为其分析结果。
个时间间隔，以确定在哪个时间间隔存在的频率，这些频谱的
总体就表现了频谱在时间上是怎样变化的。
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为了研究信号在时刻 t的特性，人们加强在 那个时刻的信号而衰减在其它时刻的信号。这可 以通过用中心在 t 的窗函数h（t）乘信号来实现。 产生的信号是：
xt（）=x （）h （-t） 改变的信号是两个时间函数，即所关心的固 定时间 t和执行时间 。窗函数决定留下的信号 围绕着时间t 大体上不变，而离开所关心时间的 信号衰减了许多倍，也就是
的频率信息。除此之外、非稳态信号很可能在一个
短时瞬间发生变化．即具有很强的时间局部性，并
对整个频谱产生影响，很难从信号的频谱上确认这
种时域内的瞬时变化的存在及其确切的频率信息。
也就是说其傅氏变换的结果既不能有效地提供暂态
信号的频域信息．也不能揭示暂态信号的时间特性。
因此．暂态信号很难用傅氏变换进行分析。
图” 2020/11/26
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图2 STFT滑动示意图
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这样，就可以在时频表面得到一个信号能 量的三维分布。这种分布类似于功率谱是信号 能量在频率轴上的二维分布。这种信号的分析 方法就称之为信号的时频分析。
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（2）测不准原理
示。最简单的做法是把1h划分成每5min一个间隔，并用傅立叶
变换分析每一个时间间隔。在分析每一个时间间隔时，就会看
到小提琴和鼓出现在哪个5min间隔。如果要求更好的局部化，
那就把这1h划分成1min一个间隔，甚至更小的时间间隔，再用
傅立叶变换分析每一个间隔。这就是短时傅立叶变换的基本思
想：把信号划分成许多小的时间间隔，用傅立叶变换分析每一
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因为改变的信号加强了围绕着时刻 t 的信号， 而衰减了远离时刻 t 的信号，傅立叶变换将反映围 绕着 t 时刻的频谱，即
对于每一个不同的时间，都可以得到一个不同的频
谱，这些频谱的总体就是时频分布Psp（t，f）。
我们关心的是分析围绕着时刻 t 的信号，所以
选择一个围绕着 t 具有峰值的窗函数。这样就可以
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1、 短时傅里叶变换
（1）短时傅立叶变换原理
短时傅立叶变换是研究非平稳信号最广泛使用的方法。假
定我们听一段持续时间为1h的音乐，在开始时是有小提琴，而
在结束时有鼓。如果用傅立叶变换分析整个1h的音乐，傅立叶
频谱将表明对应小提琴和鼓的频率的峰值。频谱会告诉我们有
小提琴和鼓，但不会给我们小提琴和鼓什么时候演奏的任何表
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窗函数选择的限制 对一个待定的信号来说， 一个特定的窗可能比所有其他的窗都更为合适、 即具有较好的分析精度。但若一个信号是由两个 信号构成，就有可能每一个信号都要求有自己的 窗才能有最好的分析精度。很显然，仅有一个窗 用于这两个信号是很难获得最佳分析精度的。如 图9-5a所示为一合成信号 ．是两个频率分别为 64Hz相194Hz的两个正弦信号的合成。图9-5b是一 个频率为128Hz的正弦信号，但有一个64个采样点 的间隙。
分析。窗函数w(t)在整个信号上沿时间平移并且完
成了连续重叠变换时，就可以得到与时间有关的信
号频谱的描述。图9-2所示为STFT的连续重叠加窗示
意图。该方法假定在一个有限的时窗w(t)内信号是
稳态的．若时窗相当短，则假定应是成立的。将这
些变换结果按时间顺序排列在时间轴上就得到了信
号的时频描述(分布)，这种描述称之为信号的“频
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在信号分析中，为能精
确地得到高频信息。采样间
隔应相对的小些；而为了完
整地得到低频信息。采样间
隔应相对地大些。换言之，
重要的是需要一个“柔性”
时频窗、其在较高的频率处
时域窗可以自动地变窄，而
在较低的频率处时域窗又可
以自动地变宽。见下图所示。
而某些所谓“基本小波”的
积分变换(Integral Wavelet
尽管有上述困难，但短时傅立叶变换方法在许 多方面是理想的。它的意义是明确的，基本合理的 物理原理，而且对于许多信号和情况，它给出了与 我们的直观感知相符的极好的时频构造。
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（4）存在问题
“短时博氏变换”方法虽然很早就被提 出，但由于具有若干局限性，限制了这种方 法在工程中的广泛应用。以下从三个方面对 其局限性进行分析。
在 t 时刻附近得到一个短持续时间信号，其傅立叶
方程（上式）叫做短时傅立叶变换。下式确定的Psp
2（020/t11，/26 f）函数曲面图叫时频分布图。
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下图为鲸鱼发出的声音表示。画在主图左边的曲 线是鲸鱼声音信号的时域波形，它清楚地告诉我 们鲸鱼声强度或者响度怎样随时间而变化。在主 图下面的曲线是能量谱密度，即傅立叶变换的绝 对值平方。它表明哪些频率存在，以及它们的相 对强度有多大。
时间-带宽乘积定理，即测不准原理，是 傅立叶变换对之间互相制约的关系表述。它在 联合时频分析的讨论、抽象及其他方面起着重 要的作用。在信号分析中，测不准原理就是一 个众所周知的数学事实：窄波形产生宽频谱， 宽波形产生窄频谱，时间波形和频率频谱不可 能同时使其任意窄。
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（3）短时傅立叶变换的特点
Transform)便正具有这种所
需的细化功能。因此，小波
分析是目前信号分析中一种