人教版高中物理选修3-1第一章第5节电势差(含解析)
人教版高中物理《静电场》第5节 电势差
第一章 静电场
第5节 电势差
复习巩固：
1.静电力做功的特点
静电力做的功，与电荷的起始位置和终止位置（初末位置）有关，与电荷 经过的路径无关。
2.静电力做功与电势能变化的关系
WAB=EpA-EpB 电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大 3.电势高低的判断
1.沿着电场线的方向，电势逐渐降低
WG/G
h
2m 2mg
2mgh
h
3m 3mg
3mgh
h
电场
a
E
b
电荷量
q
电场力
qE
做功（W电） qEd
W电/电量
Ed
2q
2qE 2qEd Ed
3q
3qE 3qEd Ed
比值与移动的电荷电量无关，只与电场本身有关。
电势差
一、电势差： (1)定义：电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压
（2）公式：U AB A B
U BA B A
U AB U B A
电势差类比理解
A
高度
B 参考平面
A 电势
B 参考点
电势差类比理解
A
高度差
B
A
电势差
B
电势差的理解
3V2V 1V 0V AB C D
U AB __A___B__3_V__2V 1V UBA ___B___A___2_V 3V 1V
电势差有正值也有负值，电势差的正负表示什么意义？
5、电势差是标量。
课前预习作业 课本P22
课堂练习
B
课堂练习
二.电势差与静电力做功与的关系
5.决定因素
WAB跟路径无关,UAB也是跟路径无关,且跟WAB 和q都无关,
第5节 电势差
？你发现电势差单位除了伏特，
还可以是什么单位？
质 疑 拓 展
UAB由什么决定？跟WAB 、q有关吗？
〖创设情境〗
在场强为E的匀强电场中， 将一个带电量为q的点电荷 从A移动到B，（AB沿电场 方向的距离为L），则电场 W 而U 力做功为WAB = 故 q 而 U = .
AB AB
E场
B +
L +A
人教版普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1
课题： 第一章 静电场
第5节 电势差
我 导思交流一：电势差的概念 能 A 4v 类 3m h 比 B
0v
-2v
E场
h
h
C
D
3m +A 6v 3m
+B C 2v 0v
通过情境你能用学过的方法得出电势差与 电势的关系吗？
基 础 自 清
1、电势差与电势的关系： 设电场中A点的电势为 A ,B点的电势为 B
U A B A B
演 绎 推 理
U A B A B
EP A EP B q q
E PA E PB q
直接定义 电势定义式 数学通分 功能关系
W AB q
我又学到了一种新方法啦！
2、电势差定义式
U AB
比值法定义
W AB q
还有哪些学 过的物理量 也是用比值 法定义的？
WAB 6.0 10-4 J
U AB WAB 200V q
同理， U B C
WB C 300V q
WCA WCB WBA＝ WBC WAB
U CA WCA ＝ 100V q
我能回答
3.在研究微观粒子时常用电子伏特(eV)做能量的 单位。1eV等于一个电子经过1v电压加速后所增 加的动能。请推导电子伏特与焦耳的换算关系。
第一章5 电势差—人教版高中物理选修3-1讲义
5 电势差一、电势和电势差(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压. (2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关.(3)公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA .(4)电势差是标量，若U AB 为正值，则A 点的电势比B 点的电势高；若U AB 为负值，则A 点的电势比B 点的电势低.(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V .(6)电势差的客观性：电势差虽然可以由U AB ＝W ABq 表示，但电势差U AB 由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q 的电荷量、静电力做的功W AB 均无关.电势和电势差的比较二、电场力做功与电势差的关系1.公式U AB ＝W ABq 或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中U AB为电场中A、B两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功.3.公式W AB＝qU AB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB＝－U BA，W AB ＝－W BA.1有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？2如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A.4.8×10－8 JB.－4.8×10－8 JC.8.0×10－8 JD.－8.0×10－8 J3一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A.1×104 VB.－1×104 VC.4×104 VD.－7×104 V4将一电荷量为－3×10－6 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？5电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，则()A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB＝4.0 VD.把该点电荷从A移到B，电场力做功为W AB＝0.40×10－8 J6如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动.(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？7如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.5电势差1解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|U AB|＝|W AB||q|＝6×10－43×10－6V＝200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，U AB＝200 V.|U BC|＝|W BC||q|＝9×10－43×10－6V＝300 V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，U BC＝－300 V.U CA＝U CB＋U BA＝－U BC＋(－U AB)＝300 V－200 V＝100 V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V .U BC ＝W BCq ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V .U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V . (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V . 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V . 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4 J. 电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4 J. 2 答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40－(－10)V ＝－30 V . 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30)J ＝－4.8×10－8 J. 3 答案 A解析 设电场力做功为W ，由动能定理知：W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，可求得W ＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝Wq ＝1×104 V ，故选A.4 答案 6 V 增加了1.8×10－5 J 解析 AB 间的电势差为： U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6V ＝10 VBC 间的电势差为：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6 V ＝－4 V所以有：U AC ＝U AB ＋U BC ＝(10－4) V ＝6 V ；电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：ΔE p ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5 J电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8×10－5 J.5答案AD解析A点的电势能大于B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB＝E p A－E p B＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，故A、D正确，B错误；U AB＝W ABq＝0.40×10－8－1.0×10－9V＝－4.0 V，故C项错误.6答案(1)3.6×10－5 J(2)增加了4.8×10－5 J 解析(1)U CD＝φC－φD＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.(2)U DA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能增加了4.8×10－5 J.7答案mv20 q解析设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B＝3v0 ②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20) ③联立②③式得U AB＝mv20 q.。
(人教版)选修3-1物理：1.5《电势差》ppt课件
第一章
5
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课堂知识构建
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考点题型设计
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2．电势差法 WAB＝qUAB
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3．电势能变化法 WAB＝EpA－EpB 4．动能定理法 W电场力＋W其他力＝ΔEk。
[ 特别提醒 ]用 WAB ＝ qUAB求电场力做功时，不必考虑静电
力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适 用。
成才之路 · 物理
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第一章
静电场
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静电场
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第一章
5 电势差
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静电场
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所以 φN＝5V
答案：－2V；5V；－7V 点评：本题采用多种解法，可以开阔学生的视野，培养他 们解答实际问题的能力。在求电势差时，应考虑电势差的正 负。这样处理对进一步认识两点的电势高低有好处。
第一章 5
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人教版高中物理选修3-1第5节 电势差
【点拨】两球最接近时电势能最大，二者有共同速度v，由动量守恒定律可得
m1v1－m2v2＝（m1＋m2）v
由能量守恒可得电势能的最大值为
Em＝
联立解得：Em＝E＋ 。
9．【答案】qElcosθ；qElcosθ；qElcosθ；电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关
【点拨】正电荷在匀强电场中受的电场力为恒力，大小F＝qE，方向与场强方向相同。根据功的公式W＝Fscosθ，沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝Flcosθ＝qElcosθ；沿路径ACB移动该电荷电场力做的功W2＝Flsinθ×cos90º+Flcosθ＝qElcosθ；若沿曲线ADB移动电荷，可以将曲线分割成无数个平行电场和垂直于电场方向的折线，其中垂直于电场方向移动电荷电场力不做功，平行于电场方向移动电荷电场力做功累加起来就是沿折线ADB移动电荷时电场力做的功，故有W3＝qElcosθ。可以看出不论沿直线AB、沿折线ACB还是沿曲线ACD把电荷从A点移到B点，电场力做的功都相等，电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关。
1．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷的A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为（ ）
A．EA＝EBB．EA＜EBC．εA＝εBD．εA＞εB
2．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点。在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及A、B两点的电势φA、φB之间的关系为（ ）
11．【答案】
【解析】设电场强度为E，小球电荷量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，有：mg＝qEtanθ
2019学年高中物理人教版选修3-1教学案：第一章 第5节 电 势 差 Word版含解析
第5节电_势_差1．电势差是电场中两点间电势的差值，即U AB＝φA－φB。
2．电势差有正、负，正、负号表示两点电势的高低关系，注意U AB＝－U BA。
3．静电力做功与路径无关，只与电场中两点间的电势差有关，W AB＝qU AB。
一、电势差1．定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
2．公式设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：U AB＝φA －φB。
B、A两点之间的电势差为：U BA＝φB－φA。
所以U AB＝－U BA。
3．电势差的正负电势差是标量，但有正、负。
电势差的正、负表示两点电势的高低。
所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
二、静电力做功与电势差的关系1．公式推导电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：W AB＝E p A－E p B，由电势能与电势的关系φ＝E pq可得E p A＝qφA，E p B＝qφB。
所以W AB＝q(φA－φB)＝qU AB，所以有U AB＝W AB q。
2．公式：U AB＝W AB q。
3．物理意义电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值。
1．自主思考——判一判(1)电场中A、B两点的电势差，不仅与A、B两点的位置有关，还与零势能面的选取有关。
(×)(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。
(√)(3)若U AB>0，说明φA>φB，但无法判断φA、φB的正负。
(√)(4)若电场中两点间的电势差U AB＝1 V，则将单位电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J。
(×)(5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点电场力所做的功相同。
(√)2．合作探究——议一议(1)电势差由什么决定？与电场中有无试探电荷有关吗？与零电势位置的选取有关吗？提示：电势差由电场及电场中两点的位置决定，与有无试探电荷无关，与零电势位置的选取也无关。
人教版高中物理选修3-1第一章第5节电势差(含解析).docx
高中物理学习材料桑水制作电势差一课一练一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功B．电势差有正值和负值之分，是一个矢量C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA解析：选C.由电势差的定义可知A项错误．由电势差的特性可知电势差是标量，有正、负值之分，B项错误．由电场力做功的特性及电势差的定义可知，两点的电势差只与两点的位置有关，C项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB＝－U BA，D项错误．故选C.2.如图所示是一个正电荷的电场，两虚线是以点电荷为圆心的同心圆，A、B两点的电势差为4 V．有一个q＝－1.0×10－8C的点电荷，从A点沿不规则曲线移到B点，电场力做功为( )A．4.0×10－8 JB．－4.0×10－8 JC．－2.5×10－9 JD．路径不清，不能确定解析：选B.电场力做功与路径无关，W AB＝qU AB＝(－1.0×10－8)×4 J＝－4.0×10－8 J，故B正确．3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为( )A．1×104 V B．－1×104 VC．4×104 V D．－7×104 V解析：选A.设电场力做功为W，由动能定理知：W＋6.0×10－5 J＝8.0×10－5 J，可求得W＝2.0×10－5 J，因此a、b两点间的电势差为U ab＝Wq＝1×104 V，故选A.4.(2014·黄山屯溪一中高二检测)如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为r a<r b<r c，且U ab＝U bc.则下列说法错误的是( )A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能小D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同解析：选A.由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，C正确；因U ab＝U bc，据W＝qU知W ab＝W bc，D正确．5.(2014·郑州外国语学校高二月考)如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( )A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV解析：选C.由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV.故选C.6．(2014·山东四市联考)如图所示，在水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd与电场线平行，ac与电场线垂直，则( )A．a、c两点的场强相同B．b点的场强大小等于a点的场强大小C．d、a间的电势差大于a、b间的电势差D．检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能解析：选D.a、c两点在匀强电场中电场强度相同，点电荷在a、c两点产生的电场强度大小相等、方向相反，合成后，a、c两点的合场强仅大小相同，A错误；a、b、c、d四点中b点的合场强最大，B错误；d、a间的电势差与a、b间的电势差相等，C错误；a点电势与c点电势相等，检验电荷在a点的电势能与在c点的电势能相等，D正确．故选D.7.(2014·成都四中高二检测)如图所示，a 、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V 、4 V 和1.5 V ．一质子(11H)从等势面a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则对质子的运动判断正确的是( )A ．质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5 eVB ．质子从a 等势面运动到c 等势面动能不变C ．质子经过等势面c 时的速率为2.25vD ．质子经过等势面c 时的速率为1.5v解析：选D.质子由电势高的等势面向电势低的等势面运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加，选项A 、B 错误；质子从a 到b 的过程中，由动能定理得12mv 2＝2 eV ，质子从a 到c 的过程中，由动能定理得12mv 2c ＝4.5 eV ，解得v c ＝1.5v ，选项C 错误，D 正确．故选D.8.(2014·泉州质检)如图所示，在xOy 坐标系中以O 为中心的椭圆上有a 、b 、c 、d 、e五个点，现在其一个焦点f 处固定一正点电荷，则下列判断正确的是( )A ．c 、e 两点的电场强度相同B ．a 点的电势比b 点的电势高C ．一负电荷在d 点时的电势能大于在a 点时的电势能D ．将一正电荷由e 点沿eabc 移到c 点，所受电场力先做正功再做负功，但总功为零解析：选D.c 、e 两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc 、fe 方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a 点离f 远，故选项B 错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a 点电势低于d 点电势，故负电荷在d 点时的电势能小于在a 点时的电势能，选项C 错误；将一正电荷由e 点沿ea 移到a 点的过程中，所受电场力做正功，由a 点沿abc 移到c 点的过程中，所受电场力做负功，由于c 、e 两点等电势，故整个过程中电场力做功为零．9．(2014·长春调研)在空间直角坐标系O －xyz 中，有一四面体C －AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O (0,0,0)、A (L,0,0)、B (0，L,0)、C (0,0，L )，D (2L,0,0)是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A ．A 、B 、C 三点的电场强度相同B ．电势差U OA ＝U ADC ．将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等D ．电子在A 点的电势能大于在D 点的电势能解析：选C.A 、B 、C 三点的电场强度大小相同、方向不同，A 错误；电势差U OA ＞U AD ，B错误；电子在A 点的电势能小于在D 点的电势能，D 错误；将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等，C 正确．故选C.☆10.(2014·广东广雅中学高二检测)如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( ) A.mv 202q B.3mv 20qC.2mv 20qD.3mv 202q解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh ＝v 20.电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12mv 20变为2mv 20，则根据动能定理，有Uq －mgh ＝2mv 20－12mv 20， 解方程得A 、B 两点电势差应为2mv 20q，故选C. 二、非选择题11.如图所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102N/C.现让一个带电荷量q ＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，M 、N 间的距离x ＝30 cm.试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化．(2)M 、N 两点间的电势差．解析：(1)负电荷从M 点移到N 点时，所受电场力的方向与场强方向相反，故电场力做负功为W MN ＝qEx ＝－4×10－8×2×102×0.3 J ＝－2.4×10－6 J.因电场力做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于电荷克服电场力做的功，所以电荷电势能增加了2.4×10－6 J.(2)M 、N 两点间的电势差U MN ＝W MN q ＝－2.4×10－6－4×10－8 V ＝60 V. 答案：(1)电势能增加了2.4×10－6 J (2)60 V☆12.如图所示，ABCDF 为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB 与电场线平行，BCDF 是半径为R 的圆形轨道，今有质量为m 、带电量为＋q 的小球在电场力作用下从A 点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D 时对轨道的压力恰好为零，则A 点与最低点B 间的电势差为多大？解析：小球从A 到D 的过程中有两个力做功，即重力做功和电场力做功，由动能定理得 12mv 2＝qU AD －mg ·2R小球在D 点时重力完全用来提供向心力，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2R ，联立解得U AD ＝5mgR 2q由于B 、D 两点在同一等势面上所以U AB ＝U AD ＝5mgR 2q. 答案：5mgR 2q。
人教版高二物理选修3-1第一章静电场--1.5电势差(有答案)
1 / 5 [同步检测]1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E ＝100 V ／m 、A ，B 点相距10cm 、A 、B 连线与电场线夹角为600，则U BA 之值为 ( )A ．-10 VB ．10 VC ．-5 VD ．-53 V 3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU 5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ，B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ( )A ．C ϕ＝-35 VB ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量图1—6—7图1—6—8图1—6—9图1—6—10q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为( )A．0.6×10-6J B．0.12×10-6JC．-0.16×10-6J D．-0.12×10-6J8．在水深超过200 m的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N／C时可击昏敌害，身长为50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达V．9．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，1—6—11所示．若AB＝0.4 m，α＝370，q＝-3×10-7C，F＝1.5×10-4N，A点电势Acos370＝0.8)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？图1—6—1110．如图1—6—12所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V／m，极板间距离d ＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?图1—6—122 / 53 / 5 [综合评价]1．关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是( )A ．等势面上各点的场强大小相等B ．导体周围的电场线一定与导体表面垂直C ．在同一条电场线上的两点，电势必定不等D ．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等2．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( )A ．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．此公式适用于所有的电场中的问题C ．公式中的d 是通过两点的等势面间的垂直距离D ．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3．如图1—6—13所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，a 、b 、c 三点在同一平面上，三点电势分别是10V 、2V 和6V ，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )．4．如图1—6—15所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A 放入空腔中，当静电平衡时，图中a 、b 、c 三点的场强E 和电势φ的关系是 ( )A ．E a > E b > E c ， φa > φb > φcB ．E a = E b > E c ， φa = φb > φcC ．E a = E b = E c ， φa = φb = φcD ．E a > E c > E b ， φa > φb > φc5．如图1—6—16所示，两块相对的平行金属板M 、N 与电池相连，N 板接地，在距两板等远的一点P 固定一个带正电的点电荷，如果将M 板向上平移一小段距离，则( )．A ．点电荷所受的电场力减小B ．点电荷所受的电场力增大C ．点电荷的电势能减小D ．点电荷的电势能保持不变 6．如图l —6—14所示的匀强电场中，M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V ，MN连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小为 ．7．如图1—6—17所示，匀强电场中有一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离是图1—6—13图1—6—15图1—6—16 图1—6—17图1—6—144 /5 2cm ，则该电场的场强是 V ／m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为 V ．8．如图1—6—18所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射入电场．已知油滴质量为m ，重力加速度为g ，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v ／2．问：(1) 电场强度E 为多大?(2) A 点至最高点的电势差为多少?9．一个匀强电场的场强为1.0×104V ／m ，在平行于电场的平面上画半径为10cm 的圆，圆周上取三点A 、B 、C (如图1—6—19)．试问：(1) A 、B 间的电势差为多大?(2) B 点电势取作零时，C 点的电势为多大?(3) 将一个电子从B 点沿圆弧移到C 点处时电场力做多少功? 这个功是正功还是负功?10．要使一质量为m ，电荷量为+Q 的小球被沿水平直线加速，需要外加一匀强电场，如图1—6—20已知平行板间距为d ，与水平夹角为θ，要使此小球从A 板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B 板的右端射出，求两金属板所加电压U 是多少?小球被加速后的速度是多大?11．如图l —6—2l 所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm ，求：(1)P 板以及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少?(设大地电势为零)图1—6—18图1—6—19 图1—6—20图1—6—21同步检测答案：1.C 2.C 3.BD 4.D 5.2×10 6×10 6.B 7.C 8.5000 9.(1) 图略E= 5×10 V/m UAB= -60V (2)4.8×10 J 10.(1) -5.4V -0.6V -4.8V (2)9.6×10 J综合评价答案：1.BC 2.CD 3.D 4.D 5.AC 6. 500V 7.100/ -2.5 8.(1)E=mg/2q (2)U=mv /8qA点电势低于最高点B 9.(1)1.0×10 V (2) -6×10 V (3) -6×10 ev 10.mgd/qcosθ11.(1) -50V -30V (2) -10V5 / 5。
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高中物理学习材料金戈铁骑整理制作电势差一课一练一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功 B ．电势差有正值和负值之分，是一个矢量C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA解析：选C.由电势差的定义可知A 项错误．由电势差的特性可知电势差是标量，有正、负值之分，B 项错误．由电场力做功的特性及电势差的定义可知，两点的电势差只与两点的位置有关，C 项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB ＝－U BA ，D 项错误．故选C.2.如图所示是一个正电荷的电场，两虚线是以点电荷为圆心的同心圆，A 、B 两点的电势差为4 V ．有一个q ＝－1.0×10－8 C 的点电荷，从A 点沿不规则曲线移到B 点，电场力做功为( )A ．4.0×10－8 JB ．－4.0×10－8 JC ．－2.5×10－9 JD ．路径不清，不能确定解析：选B.电场力做功与路径无关，W AB ＝qU AB ＝(－1.0×10－8)×4 J ＝－4.0×10－8 J ，故B 正确．3．一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移动到b 点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．1×104 VB ．－1×104 VC ．4×104 VD ．－7×104 V解析：选A.设电场力做功为W ，由动能定理知：W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，可求得W ＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝W q＝1×104 V ，故选A.4.(2014·黄山屯溪一中高二检测)如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为r a<r b<r c，且U ab＝U bc.则下列说法错误的是()A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能小D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同解析：选A.由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，C正确；因U ab＝U bc，据W＝qU知W ab＝W bc，D正确．5.(2014·郑州外国语学校高二月考)如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为()A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV解析：选C.由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV.故选C.6．(2014·山东四市联考)如图所示，在水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd与电场线平行，ac与电场线垂直，则()A．a、c两点的场强相同B．b点的场强大小等于a点的场强大小C．d、a间的电势差大于a、b间的电势差D．检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能解析：选D.a、c两点在匀强电场中电场强度相同，点电荷在a、c两点产生的电场强度大小相等、方向相反，合成后，a、c两点的合场强仅大小相同，A错误；a、b、c、d四点中b点的合场强最大，B错误；d、a间的电势差与a、b间的电势差相等，C错误；a点电势与c点电势相等，检验电荷在a点的电势能与在c点的电势能相等，D正确．故选D.7.(2014·成都四中高二检测)如图所示，a 、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V 、4 V 和1.5 V ．一质子(11H)从等势面a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则对质子的运动判断正确的是( )A ．质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5 eVB ．质子从a 等势面运动到c 等势面动能不变C ．质子经过等势面c 时的速率为2.25vD ．质子经过等势面c 时的速率为1.5v解析：选D.质子由电势高的等势面向电势低的等势面运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加，选项A 、B 错误；质子从a 到b 的过程中，由动能定理得12m v 2＝2 eV ，质子从a 到c 的过程中，由动能定理得12m v 2c＝4.5 eV ，解得v c ＝1.5v ，选项C 错误，D 正确．故选D.8.(2014·泉州质检)如图所示，在xOy 坐标系中以O 为中心的椭圆上有a 、b 、c 、d 、e 五个点，现在其一个焦点f 处固定一正点电荷，则下列判断正确的是( )A ．c 、e 两点的电场强度相同B ．a 点的电势比b 点的电势高C ．一负电荷在d 点时的电势能大于在a 点时的电势能D ．将一正电荷由e 点沿eabc 移到c 点，所受电场力先做正功再做负功，但总功为零 解析：选D.c 、e 两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc 、fe 方向，选项A 错误；离正点电荷越近的点电势越高，a 点离f 远，故选项B 错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a 点电势低于d 点电势，故负电荷在d 点时的电势能小于在a 点时的电势能，选项C 错误；将一正电荷由e 点沿ea 移到a 点的过程中，所受电场力做正功，由a 点沿abc 移到c 点的过程中，所受电场力做负功，由于c 、e 两点等电势，故整个过程中电场力做功为零．9．(2014·长春调研)在空间直角坐标系O －xyz 中，有一四面体C －AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O (0,0,0)、A (L,0,0)、B (0，L,0)、C (0,0，L )，D (2L,0,0)是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A ．A 、B 、C 三点的电场强度相同 B ．电势差U OA ＝U ADC ．将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等D ．电子在A 点的电势能大于在D 点的电势能解析：选C.A 、B 、C 三点的电场强度大小相同、方向不同，A 错误；电势差U OA ＞U AD ，B 错误；电子在A 点的电势能小于在D 点的电势能，D 错误；将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等，C 正确．故选C.☆10.(2014·广东广雅中学高二检测)如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )A.m v 202qB.3m v 20qC.2m v 20qD.3m v 202q解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有 2gh ＝v 20.电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12m v 20变为2m v 20，则根据动能定理，有Uq －mgh ＝2m v 20－12m v 20，解方程得A 、B 两点电势差应为2m v 20q，故选C.二、非选择题 11.如图所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102N/C.现让一个带电荷量q ＝－4×10－8 C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，M 、N 间的距离x ＝30 cm.试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化． (2)M 、N 两点间的电势差．解析：(1)负电荷从M 点移到N 点时，所受电场力的方向与场强方向相反，故电场力做负功为W MN ＝qEx ＝－4×10－8×2×102×0.3 J ＝－2.4×10－6 J.因电场力做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于电荷克服电场力做的功，所以电荷电势能增加了2.4×10－6 J.(2)M 、N 两点间的电势差U MN ＝W MN q ＝－2.4×10－6－4×10－8V ＝60 V . 答案：(1)电势能增加了2.4×10－6 J (2)60 V ☆12.如图所示，ABCDF 为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB 与电场线平行，BCDF 是半径为R 的圆形轨道，今有质量为m 、带电量为＋q 的小球在电场力作用下从A 点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D 时对轨道的压力恰好为零，则A 点与最低点B 间的电势差为多大？解析：小球从A 到D 的过程中有两个力做功，即重力做功和电场力做功，由动能定理得12m v 2＝qU AD －mg ·2R 小球在D 点时重力完全用来提供向心力，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2R，联立解得U AD＝5mgR 2q由于B 、D 两点在同一等势面上所以U AB ＝U AD ＝5mgR2q .答案：5mgR 2q。