中国科学院刘艳老师现代数字信号处理第三章上机作业
数字信号处理(第三版)_课后习题答案全_(原题+答案+图)
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
6． 给定下述系统的差分方程， 试判定系统是否是因果稳定系统， 并说明
理由。
1 N 1 N k 0 （2） y(n)=x(n)+x(n+1)
第 1 章
（2） 令输入为
x(n－n0) 输出为
Байду номын сангаас
时域离散信号和时域离散系统
y′(n)=2x(n－n0)+3
y(n－n0)=2x(n－n0)+3=y′(n)
故该系统是非时变的。 由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=2ax1(n)+2bx2(n)+3 T［ax1(n)］=2ax1(n)+3 T［bx2(n)］=2bx2(n)+3 T［ax1(n)+bx2(n)］≠aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故该系统是非线性系统。
m
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
题7图
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
第 1 章
解法（二）
时域离散信号和时域离散系统
采用解析法。 按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式分别为
n n0 k n n0
|x(k)|≤|2n0+1|M， 因
此系统是稳定的； 假设n0>0， 系统是非因果的， 因为输出
数字信号处理第三章习题答案
解 （1） 已知F＝50Hz
Tp min
1 F
1 50
0.02s
（2）
1
1
1
Tmax
fs min
2 fmax
2 103
0.5ms
（3）
N min
Tp T
0.02s 0.5 103
40
（4）频带宽度不变就意味着采样间隔T不变，应该使记录时间 扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高1倍（F变为原来的1/2）.
2
N
2
N
k) k)
N] 2 ,k 2]
0,1,L
,N
1
1 e j0N
或
X7 (k)
1
e
j (0
2 N
k
)
,k
0,1,L
,N
1
(9) 解法一
x9 (n)
cos(0n)RN
(n)
1 [e 2
j0n
e
] j0n
N 1
X9 (k) x9 (n)WNkn n0
0,
,0 k N 1 km
(7)
X7 (k)
N 1
e W j0n kn N
n0
e N 1
j
(0
2 N
k
)n
n0
1 e j
(0
2 N
k
)
N
1
e
j
(0
2 N
k
)
ej
(0
中国科学院刘艳老师现代数字信号处理第二章上机作业
rxx=xcorr(x,x,'unbiased'); %观测信号的自相关函数 Rxx rxsx=xcorr(x,sx,'unbiased'); %观测信号与期望信号的互相关函数 Rxdx bx=sx*(sx)'/N; %期望信号均方值 for Lx=2:N %确定滤波器长度 for i=1:Lx %确定观测信号的自相关函数矩阵 for j=1:Lx if i<=j Rxx(i,j)=rxx(N+j-i); else Rxx(i,j)=rxx(N+i-j); end end end Rxx=inv(Rxx); %求逆矩阵 Rxsx=(rxsx(N:N+Lx-1))'; %截取相同长度向量以便可以进行矩阵乘法 hx=Rxx*Rxsx; %滤波器单位脉冲响应 hopt=Rxx-1Rxsx ex=bx-(Rxsx)'*hx; %均方误差 if ex<1e-2 %判断均方误差是否最小 （以 1%作为衡量度） break; end end ax=[1 zeros(1,Lx-1)]'; %确定滤波器系数 fx=filter(hx,ax,x); %滤波 %y 方向上的信号% vy=normrnd(0,0.06.^0.5,1,N); %噪声 sy=sin(0.004*pi*n); %期望信号 y=sy+vy; %观测信号 ryy=xcorr(y,y,'unbiased'); % 观 测 信 号 的 自 相 关 函 数 rysy=xcorr(y,sy,'unbiased'); %观测信号与期望信号的互相关函数 by=sy*(sy)'/N; %期望信号均方值 for Ly=2:N %确定滤波器长度 for i=1:Ly %确定观测信号的自相关函数矩阵 for j=1:Ly if i<=j Ryy(i,j)=ryy(N+j-i); else Ryy(i,j)=ryy(N+i-j); end end end Ryy=inv(Ryy); %求逆矩阵 Rysy=(rysy(N:N+Ly-1))'; %截取相同长度向量 hy=Ryy*Rysy; %滤波器单位脉冲响应 ey=by-(Rysy)'*hy; %均方误差
现代数字信号处理 姚天任 第三章答案上
第三章答案3．1解： (1):由题设：h (n) =)()(10n h n hy (n)=)1()(-n yn y 则u (n) =h (n) y (n)所以可得最陡下降法解：h (n=1) =h *+(I-2μR )2h (0)- h *其中R =)0()1()1()0(yy yy yy yy R R R = 3223（2）：h *= R1-P =3 =1-（3）：由于R =5225 则可得λ1=1，λ2=5；所以μ的取值范围为：0＜μ＜51当μ=61时迭代公式收敛。
（4）：μ=61时h (n) ＝ 14- + 100132× h (0) － 14-＝14- ＋32--(0) － 14-3．2解：（1）空（2）e (n) = x (n)-y (n)[2μe (n-1)y (n-1)+h (n-1)] = x (n)-u (n)[2μe (n-1)y (n-1)+h (n-1)] 对e (n)进行z 变换： e (Z) = x (z) - 2μZ1-e (Z) - Z1-h (Z)由h (n)=2μe (n-1)u (n-1)+h (n-1) 得 h (Z)=2μZ1-e (Z) + Z1-h (Z)h (Z)=1-11)(Z 2--ZZ e μ 所以：e (Z) = x (Z)-2μZ1-e (Z)- Z1-1-11)(z 2--zz e μH (Z) = 11)1(211---+-ZZ μ 所以零点在单位园上，极点在Z = 1-2μ园上。
（3）：要使H(Z)稳定，则极点在单位园内即： 0121><-μμ且3.3(1)性能曲面函数：[][][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=-+=+-=-==+-=-=-=-====-==⎥⎦⎤⎢⎣⎡---==-+=1022202222010222)1([)]()1([)]1()([)([102)]([)()55(2125)]1()([0)]()([10)]([85585)]()1([)]1()([25)]1([25)]([)2cos(2)()2sin()()()()()1()()()()]()([)1([)]()1([)]1()([)([)]()([2)]([)(W W n x E n x n x E n x n x E n x E W W WP RW W n d E n n x n d E n x n d E n d E n x n x E n x n x E n x E n x E n N n d n N n x n W n W n W n x n d n x n d E n X n d E P n x E n x n x E n x n x E n x E n X n X E R WP RW W n d E n T T TTT T ξππξ[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡--10)1()()()(2W W n x n d n x n d[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-+=10202585585]855852510W W W W⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--10)55(212502W W1211020)55(21525)45545(2510w w w w w ++++-++=(2)误差性能曲面matlab 程序： (3)[][][][][])1(*)(*2)1(**2)(*)1(**2)(*)(*2)(*)1(**2)(**2 210112001---+-=∂∂-+-+=∂∂⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂=∂∂=∇n x n d n x E w n x n X E w w n x n d n x n X E w n X E w w w w w Tξξξξξ (4)⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡==---* 2.1029-0.6498 7553.40 0.4422 0.1367-0.1367- 0.4422 7553.402.5 0.77250.7725 2.5 )1()()()(1)-(n x 1)-x)n *x(n)1)-x(n *n) x( )( *11221n x n d n x n d n x pR w(5)[][]91-10 1029.2698.04.7553- 0-10 *)(2min ==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=*w p n d E T ξ 3.4[][]2725.3*2*27275.1*2*20.70717071.0 0.7071- 7071.02725.3 7275.1 2.5 .0.77250.7725 2.5 1)-(n x 1)-x(n *x(n)1)-x(n * x(n) )(1120102111021w2==∂∂==∂∂====⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=λλξλλξV V V V n x E R TT[][][][]4216142)2( 8722242 8722112 )]([ 2)]([)(15..3101021201010101010101022+--++=+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-+=ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωεn d E P R n d E n T ）解：（[][][][]()()()[]6222)5(30014'300113122112'21124 )4(438423287)]([)]([ )3(323296872112872112 210'1''1'0min 2min 2110min 2*2min *1*03131*1*011*2'122'02====⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=Λ+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=Λ∴--=--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-Λ+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+==-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-==⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡==∂∂∂∂--λλεελλλλλλεεεεωεωωωωωεεv v T T TTv v v v v v R E v v v v v v Rv v n d E P n d E P R ）、（3．6 解：（1）[][]()()[][][][][][][][][]NN N NN NN N N N N N T NN NN N N N N n N N N TT TT T T T n d E n n E n d E E n E n n E n n E n r n x n d n r n x n d E n X n d E P R n n n n x n E n r n x E n x n x E n r n x n r n x E n r n x E n nr E n r E n E n r n E n r n x E n r n x n r n x E n r n x n r n x E E n X n X E R n n n X n d E n n X n X E n n n y n d E n e E n ππππππππππππππππππππππππωωωωωϕωωωωϕϕωωεϕϕϕφωωωωωωεπ212021*********221221211022222242222212212212122124221222212cos -122222222210222sin 2cos ))(5.0(2sin 02cos cos )]([)(2]cos 4[)]([sin 0][sin ][sin )]1(sin )1([cos sin cos 2[)]1()1()(())()()(([)]()([cos cos cos ))]cos((cos E[ )]1(sin sin E[1)]-E[x(n)x(n 1)]-E[r(n)r(n )]1()[()]1()([)]1()([))]1()1())(()([(]))1()1([(E )(sin 2)(sin ))((sin ]r(n))E[(x(n)]))1()1([())]()())(1()1([())]1()1())(()([(]r(n))E[(x(n) ]1)-r(n 1)-x(n r(n)x(n)1)-r(n 1)-x(n r(n)x(n)[])()([1)-r(n 1)-x(n r(n)x(n)X(n) )()()]()([2)(])()([)()](E[d ]))()([()]([)(N 4+++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=∴====--=-+-+==⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∴=--=-==+-+-+-=-+-+-+-=+=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=++=+=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-+--+-++=++++==++==-+=-==[]05.0][1044/1T 14.54/1(4)T )21/(1u 0 : ][021][)cos(2/11/2 0 ]cos cos [R -E ]cos cos [)3())cos()21/(()sin()21(2))cos()21/(()sin()cos(20)sin(2)cos(2)5.0(0)cos(2)5.0( )2(2mse21mse112122122122121212212212122221*222220*2201210101======+<<∴<<+=+=+==------=++=⎪⎩⎪⎨⎧-++-=-+=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+++==++===∇-+=∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂R ut M u u u R t u R t R r r r N N NN N N N N N N N N N T λλϕϕλλϕλϕλϕλλϕϕϕϕωϕωωωϕωωϕππππππππππππωεπωεωεωεωε值范围为系统收敛的3.11答案：11)(4)(4.0)()]()([2))(()()]([)(min))(()()()()()()1(22222+-=-+===-=n h n h n h n y n x E n y E n h n x E n n e E n n y n h n x n e ξξ5)(04)(8.0)()(==-=n h n h n dh n d ξ （2）μμμξ4)()2.31())(8.04()())(()()1(48.0)(+-=-+=-∇+=+-=∂∂=∇n h n h u n h n n h n h h hn 数迭代计算公式为：最陡下降法推导加权系（3）求加权系数表达式]10)0([)8.01(10])0([)2()(**--+=--+=h h h R I h n h nn μμ要求1max 0-<<λμ5.204.010<<<<∴μμ即3.12答案：2102][][0)1(1011<<==<<∑=--μλμμ即满足为保证收敛应使k k R tr R tr器的收敛速度相同。
数字信号处理课后答案 第3章DFT FFT.
N 1
j
2π kn N
1 N 1 j(0 2Nπ k ) n N 1 j(0 2Nπ k ) n e e 2 j n 0 n 0
j0 N j0 N 1 1 e 1 e 2 2π j(0 - k) j(ω0 k ) 2j N N 1 e 1 e
（10） 解法一
X (k )
n 0
N 1
kn nWN
k 0, 1, , N 1
上式直接计算较难， 可根据循环移位性质来求解X(k)。 因 为x(n)=nRN(n)， 所以 x(n)－x((n－1))NRN(n)+Nδ(n)=RN(n)
等式两边进行DFT， 得到
X(k)－X(k)WkN+N=Nδ(k)
k 整数 m k 整数 m
所以
k mX m X (k ) 0
k 整数 m k 整数 m
7． 证明: 若x(n)为实序列， X(k)=DFT［x(n)］N， 则 X(k)为共轭对称序列， 即X(k)=X*（N－k)； 若x(n)实偶对 称， 即x(n)=x(N－n)， 则X(k)也实偶对称； 若x(n)实奇对称， 即x(n)=－x(N－n)， 则X(k)为纯虚函数并奇对称。
解法二
因为
由DFT共轭对称性可得同样结果。
x9 (n) cos(0 n) RN (n) Re[x7 (n)]
1 * X 9 (k ) X 7e (k ) [ X 7 (k ) X 7 ( N k )] 2
j 0 N j 0 N 1 1 e 1 e 2π 2π 2 j(0 k ) j(0 ) k N N 1 e 1 e
数字信号处理习题第三章
第3章频域中的离散时间信号3.16 求下面每个序列的DTFT:(a) x1[n]=αnμ[n−1],|α|<1(b) x2[n]=nαnμ[n],|α|<1(e) x5[n]= αnμ[−n−1],|α|>1答案：（a）X1(e jω)=∑αn e−jωn∞n=1=∑(αe−jω)n=∞n=1∑(αe−jω)n−1=αe−jω1−αe−jω∞n=0（b）X2(e jω)=j dX(e jω)dω=j ddω(11−αe−jω)=αe−jω(1−αe−jω)2（e）X5(e jω)=∑αn e−jωn=∑α−m e jωm=∑α−m e jωm−1=∞m=0∞m=1−1n=−∞e jωα−e jω3.17 求下面每个序列的DTFT：(a) xa[n]= μ[n+2]−μ[n−3](b) xb[n]=αn(μ[n−1]− μ[n−4]),|α|<1(c) xc[n]= 2nαnμ[n],|α|<1答案：（a）设μ[n]的DTFT变换为：μ(e jω)=11−e−jω+∑πδ(ω+2kπ)∞k=−∞Xa(e jω)=(e j2ω−e−j3ω)μ(e jω)=(e j2ω−e−j3ω)[11−e−jω+∑πδ(ω+2kπ)]∞k=−∞（b）设x[n]= αnμ[n],|α|<1，其DTFT变换为：X(e jω)=11−αe−jωXb (e jω)=e−jωX(e jω)−e−j4ωX(e jω)=e−jω−e−j4ω1−αe−jω（c）xc[n]= 2nαnμ[n]=2(n+1)αnμ[n]−2αnμ[n],|α|<1X C (e jω)=2(1−αe−jω)2−21−αe−jω=2αe−jω(1−αe−jω)23.21 求下面每个DTFT的逆DTFT：(a) Xa (e jω)=∑δ(ω+2πk)∞k=−∞(b) Xb (e jω)=e jω(1−e jωN)1−e jω(c) Xc (e jω)=1+2∑cosωιNι=0(d) Xd (e jω)=−αe−jω(1−αe−jω)2,|α|<1答案：（a） xa [n]=12π∫δ(ω)e jωn∞−∞dω=1（b ） X b (e jω)=e jω(1−e jωN )1−e jω=e jω∑ejωnN−1n=0 令m =−n X(ejω)=∑e−jωm −N+1m=0 x[n]={1,−(N −1)≤n ≤00,其他X b (e jω)=e jω∑e−jωm−N+1m=0=e jωX(e jω) X b [n]=x[n+1]={1,−N ≤n ≤−10,其他（c ）X c (e jω)=1+2∑cosωιN ι=0=2+∑e−jωιN ι=−N , x c [n]={3,n =01,0<|n |<N 0,其他（d ）X 0(e jω)=11−αe −jω x o [n]=αn μ[n]X d (ejω)=−αe −jω(1−αe −jω)2=dX0(e jω)dωx d [n]=n x o [n]=nαn μ[n]3.26 X (e jω)是实序列x[n]的DTFT 。
中国科学院大学现代数字信号处理课程课件资料
引导研究
2
考核、考试方法
平时作业 15% 上机作业 25% 闭卷考试 60%
课件下载：课程网站
参考书
➢Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky, S.Hamid Nawab,《信号与系统》, (第2版)（英文版） ，电子工业出版社，北京，2015。
y*(t
)dt
1
X ()Y *()d
2
|
x(t)
|2
dt
1
|
X
( )
|2
d
2
卷积定理
(x y)(t) x( ) y(t )d X ()Y ()
自相关定理
r(t) :
x(
)*
x(t
)d
R( )
|
X ( ) |2
7
离散时间傅里叶变换（DTFT）
离散非周期序列 x(n) 如果绝对可和，则有离散时间傅里叶变换
正弦和余弦函数的代数和：
x(t )
a0 2
an
n1
cos nt
bn
sin nt,
或
x(t) cn e jnt .
n 1
2
T
扩展概念：
1、正交基 概念 2、时域周期函数 频域离散谱
3、收敛性：当 是x连(t续) 可微周期函数，级数一致收敛。 当 在周期T上x(平t)方可积，级数均方收敛。
5
X (e j ) x(n)e jn
n
重要事实：
x(n) 1 X (e j )e jnd
2
（1）描述和分析物理事实的最重要工具。
（2）承袭了（连续时间）傅里叶变换的重要基本性质。
数字信号处理》课后作业参考答案
第3章 离散时间信号与系统时域分析3．1画出下列序列的波形（2）1()0.5(1)n x n u n -=- n=0:8; x=(1/2).^n;n1=n+1; stem(n1,x);axis([-2,9,-0.5,3]); ylabel('x(n)'); xlabel('n');(3) ()0.5()nx n u n =-（）n=0:8; x=(-1/2).^n;stem(n,x);axis([-2,9,-0.5,3]); ylabel('x(n)'); xlabel('n');3.8 已知1,020,36(),2,780,..n n x n n other n≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪⎩,14()0..n n h n other n≤≤⎧=⎨⎩，求卷积()()*()y n x n h n =并用Matlab 检查结果。
解：竖式乘法计算线性卷积： 1 1 1 0 0 0 0 2 2）01 2 3 4）14 4 4 0 0 0 0 8 83 3 3 0 0 0 0 6 62 2 2 0 0 0 0 4 41 1 1 0 0 0 02 21 3 6 9 7 4 02 6 10 14 8）1x (n )nx (n )nMatlab 程序:x1=[1 1 1 0 0 0 0 2 2]; n1=0:8; x2=[1 2 3 4]; n2=1:4; n0=n1(1)+n2(1);N=length(n1)+length(n2)-1; n=n0:n0+N-1; x=conv(x1,x2); stem(n,x);ylabel('x(n)=x1(n)*x2(n)');xlabel('n'); 结果：x = 1 3 6 9 7 4 0 2 6 10 14 83.12 (1) 37πx （n ）=5sin(n) 解：2214337w πππ==，所以N=14 (2) 326n ππ-x （n ）=sin()-sin(n)解：22211213322212,2122612T N w T N w N ππππππ=========，所以(6) 3228n π-x （n ）=5sin()-cos(n) 解：22161116313822222()T N w T w x n ππππππ=======，为无理数，所以不是周期序列所以不是周期序列3.20 已知差分方程2()3(1)(2)2()y n y n y n x n --+-=，()4()nx n u n -=，(1)4y -=，(2)10,y -=用Mtalab 编程求系统的完全响应和零状态响应，并画出图形。
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假设有一周期性正弦信号()5sin(0.05)s n n =，受到均值为0，方差为5的高斯噪声干扰。
试设计一自适应滤波器处理观测信号，观察自适应滤波的学习过程和稳态信号。
要求：
1、给出自适应滤波器的设计思路；
2、在同一幅图中绘出受干扰观测信号和滤波处理后输出信号的波形图、自适应滤波器的权系数和均方误差；
3、给出自适应滤波开始时的输出信号波形图；
4、给出自适应滤波稳定后的输出信号波形图；
5、实验报告要求：给出求解思路和结果分析，给出MATLAB 实现源程序和程序注解。
*********************************************************************
1、解题思路
图1-1自适应滤波器原理图
按照图1-1所示的自适应滤波器原理图搭建系统。
2、程序代码
clear all;N=1500;%采样点数
v=normrnd(0,5^0.5,1,N);%噪声信号
n=1:N;d=5*sin(0.05*n);%期望信号
dn=reshape(d,N,1);%从生成的期望信号中采出一个N 行1列的列向量来形成dn 矩阵
x=d+v;%期望信号与噪声叠加后的实际信号
X=reshape(x,N,1);%从实际信号中采样得到X 矩阵对应的列向量
W=zeros(N,1);%初始化权系数矩阵，将这个列向量赋0
y=zeros(N,1);%初始化输出信号矩阵，将列向量全赋0
M=200;%滤波器的阶数
r=max(eig(X*X.'));%输入信号相关矩阵的最大特征值
u=rand()*(1/r);%收敛因子0<u <1/r
en=zeros(M,1);%误差序列,en(k)表示第k 次迭代时预期输出与实际输入的误差
ee=zeros(M,1);%均方误差，用以判别输出信号对期望信号的偏离程度，从而度
量系统性能的好坏W=zeros(M,N);%每一行代表一个加权参量,每一列代表-次迭代,初始为0
for k=M:N
%以下从for 到end 为循环迭代求解的过程，以第k 次迭代进行
描述
x=X(k:-1:k-M+1);%滤波器M个抽头的输入
y=W(:,k-1).'*x;%滤波器的输出
en(k)=dn(k)-y;%第k次迭代的误差
W(:,k)=W(:,k-1)+2*u*en(k)*x;%滤波器权值计算的迭代式
ee(k)=en(k)*en(k);%求en的平方，以便于求均方误差end
yn=inf*ones(size(X));%求最优时滤波器的输出序列
for k=M:length(X)
x=X(k:-1:k-M+1);
yn(k)=W(:,end).'*x;
end
figure(1)
subplot(211)
plot(ee)
title('均方误差');
subplot(212)
plot(W);
title('权系数')
figure(2)
subplot(211)
plot(en)
title('均方误差信号');
subplot(212)
plot(v);
title('噪声信号');
figure(3)
subplot(221)
plot(yn)
title('输出信号');
subplot(222)
plot(X)
title('观测信号');
subplot(223)
plot(dn);
title('期望信号');
subplot(224)
plot(en)
3、title('误差信号');实验结果及分析
实验结果如图3-1所示
图3-1输出的波形
从生成的仿真图像我们可以发现滤波器最终实现了自适应滤波的功能。